In f Manning

8/12/2019 In f Manning

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LABORATORIO DE HIDRAULICA – CAMILO GOMEZ MONOGA

ECUACION DE MANNING-CONSERVACIÓN DE ENERGÍA0

Sandra Liliana Uribe Hernández 2091775

Mayra Alejandra Zea Acevedo 2092763

ECUACIÓN DE MANNING

DATOS DEL LABORATORIO

Durante el desarrollo de la parte de coeficiente de Manning se obtuvieron los siguientes resultados, trabajando con 3 caudales cada uno en condiciones de

pendiente diferente

b [cm] 41,2

L [cm] 840

n Acrílico 0,011

n Concreto 0,013

∆H [cm] So Y1 Y2 Y3 Yprom Y spillway [cm] Q espilway [m3/s] Qprom [m3/s]

2,4 0,00285714 9,5 9,5 9,8 9,6

6,9 0,01951

0,018816,7 0,01867

6,6 0,01825

1,5 0,00178571 10,3 9,7 9,8 9,93

6,4 0,01743

0,017026,2 0,01662

6,3 0,01702

3,6 0,00428571 5,1 4,5 6,5 5,37

4,7 0,01097

0,010624,5 0,01028

4,6 0,01062

CÁLCULOS

√ (

)

√







P [m] A [m2] R [m] n n Prom %Error Acrilico %Error Concreto

0,604 0,0396 0,06548344

0,0176

0,0183 -66,1324247 -40,57359010,0184

0,0188

0,611 0,0409 0,06701747

0,0164

0,0168 -52,4461596 -28,99290420,0172

0,0168

0,519 0,0221 0,0425751

0,0161

0,0166 -51,1717774 -27,91458090,0172

0,0166

Yc [m] Pc [m] Ac [m2] Rc [m] Fr ScTipo De

Flujo

0,06114258 0,534 0,0252 0,0471485

0,49004516

0,01091453

subcrítico0,05937033 0,531 0,0245 0,04608762 0,01193251

0,0584842 0,529 0,0241 0,04555185 0,01249006

0,05671196 0,525 0,0234 0,04446948

0,4213448

0,00946573

subcrítico0,05493971 0,522 0,0226 0,04337239 0,01042787

0,05582583 0,524 0,0230 0,04392279 0,00993106

0,04164784 0,495 0,0172 0,03464377

0,66202302

0,00936745

subcrítico0,03987559 0,492 0,0164 0,03340865 0,01072541

0,04076172 0,494 0,0168 0,03402843 0,01001565







PREGUNTAS

1. Para qué condiciones en un canal se debe utilizar cada una de las ecuaciones de cálculo de n? “ Nota: recuerden que el coeficiente de rugosidad “n”

no solo se halla por manning, existen otros autores que determinaron dicho coeficiente”

Calculo de n ecuacion manning- Chezy

Manning - chezy : relaciona la escabrosidad del canal y el radio hidralico. Para su utilización es necesario conocer el coeficiente de Chezy y tener en cuenta que

no debe emplearse para caudales de superficie lisa pues que esta ecuación implícitamente asume una superficie aspera, diseñar un canal con dicha ecuación

seria sobre dimensionar los cálculos

Calculo n ecuación darcy-weisbach

Esta ecuación puede ser empleada para todo tipo de de flujo hidráulico, superficies lisas y asperas, los valores llegan hacer mas aproximados que con la

ecuación anterior

Su uso en la obtención de n estará limitado por los datos que deben conocerse es decir aquellos usado en la formula como lo es la pendiente del terreno el

caudal de diseño y propiedades del canal

Calculo n según granulometría

Su utilización dependerá del tipo del suelo y del conocimiento del d50 es decir características del suelo a construir

2. Estimar la variación del caudal con la profundidad en un canal circular asumiendo n constante. Graficar Q/Qo contra Y/D, donde Y es la

profundidad diámetro de la Tubería caudal para una profundidad Y, y Qo es el caudal a tubo lleno, Qué conclusiones se pueden extraer de esa

grafica?

Para ello se estima una sección circular de 60” de diámetro analizando la relación Y/D y Q/Qo

n sf D [in] D [m] y/D y Teta [Rad] Área Perímetro Radio Hidráulico Q [m3/s] Q/Qo

0,013 0,002 60 1,524 0,1 0,1524 1,287 0,095 0,981 0,097 0,069 0,021

0,013 0,002 60 1,524 0,2 0,3048 1,855 0,260 1,413 0,184 0,289 0,088

0,013 0,002 60 1,524 0,3 0,4572 2,319 0,460 1,767 0,261 0,646 0,196

0,013 0,002 60 1,524 0,4 0,6096 2,739 0,681 2,087 0,326 1,111 0,337

0,013 0,002 60 1,524 0,5 0,762 3,142 0,912 2,394 0,381 1,649 0,500

0,013 0,002 60 1,524 0,6 0,9144 3,544 1,143 2,701 0,423 2,216 0,672







0,013 0,002 60 1,524 0,7 1,0668 3,965 1,364 3,021 0,451 2,761 0,837

0,013 0,002 60 1,524 0,8 1,2192 4,429 1,564 3,375 0,464 3,224 0,977

0,013 0,002 60 1,524 0,9 1,3716 4,996 1,729 3,807 0,454 3,515 1,066

0,013 0,002 60 1,524 1 1,524 6,283 1,824 4,788 0,381 3,298 1,000

Q/Qo y/D

0,02087782 0,1

0,04860935 0,15

0,08757132 0,2

0,1369818 0,25

0,19583119 0,3

0,26293984 0,35

0,33698777 0,4

0,4165296 0,45

0,5 0,5

0,58571093 0,55

0,6718402 0,6

0,75640842 0,65

0,83723766 0,7

0,91187769 0,75

0,97746688 0,8

1,03044042 0,85

1,06579734 0,9

1,07451455 0,95

1 1

De la gráfica se observa como en un determinado punto a Y/D = 0,94 se observa el caudal máximo en la tubería circular de Diámetro establecido 60”. Así

mismo se puede establecer que a mayor relación Y/D, el caudal será mayor no obstante al ser mayor a 0,95 este comenzara a disminuir por efectos de la

fricción en el conducto. La gráfica nos servirá entonces para estimar el valor del tirante hidráulico para un determinado caudal.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Y / D

Q/Qo

Y/D Vs Q/Qo

y/D







DERIVACIÓN DE LA ECUACIÓN DE ENERGÍA

Qt Spillway[m3/s]

y1 [cm] y2 [cm] w [cm] q [m2/s] V1 [m/s] V2 [m/s] E1 [m] E2 [m]

0,02123039

15,3 11 8,5

0,05153007

0,33679787 0,46845522 0,15878149 0,12118503

18 4,8 7,5 0,28627819 1,0735432 0,18417713 0,10674083

18,5 4,5 7 0,27854094 1,14511275 0,18895439 0,11183401

21,6 4,8 6,5 0,23856516 1,0735432 0,21890078 0,10674083

24,7 3,5 5,5 0,20862378 1,47228782 0,24921834 0,1454807

0,01581978

14,5 5,5 7

0,03839754

0,26481059 0,69813701 0,14857414 0,07984176

17,6 3,2 4,8 0,21816781 1,19992298 0,17842595 0,10538507

18,5 3,3 5,5 0,20755425 1,16356168 0,18719566 0,10200488

23,5 3 4,4 0,16339377 1,27991784 0,23636073 0,11349591

23,6 2,4 4,2 0,16270142 1,59989731 0,23734922 0,15446235

Y2t [m] Error Y2t % E2 teorica Error E2t % Fr1 Fr2 Ycr Ecr

0,03277258 -235,6464459 0,158781491 23,6781132 0,2749091 0,45095918 0,06468707 0,09703061

0,02958847 -62,22537536 0,184177123 42,044471 0,21543562 1,56445978 0 0

0,02909676 -54,65641307 0,188954384 40,8142833 0,20676102 1,72348492 0 00,02652373 -80,97000689 0,218900779 51,2378045 0,16388743 1,56445978 0 0

0,02454335 -42,60480035 0,24921834 41,6252012 0,13402346 2,51260485 0 0

0,02462222 -123,3755008 0,148574175 46,2613492 0,22203265 0,95044023 0,05316746 0,07975119

0,02191174 -46,0404223 0,178425996 40,9362558 0,16603508 2,14162722 0 0

0,02128201 -55,06050727 0,187195702 45,5089618 0,15406758 2,04502177 0 0

0,01857546 -61,50341914 0,23636079 51,9819229 0,10761357 2,35932062 0 0

0,01853159 -29,50860195 0,237349284 34,9219211 0,10693031 3,2972508 0 0







1. ¿Qué factores que ocurren en el canal, no se incluyen en los cálculos efectuados en esta práctica?

El pegue entre las secciones del canal que genera un minucioso resalto hidráulico que no se tiene en cuenta en el análisis de la energía. Lo cual podría generar

un error en los cálculos.

No tener un caudalímetro que enuncie el verdadero caudal que circula por el vertedero sin tener precisión al momento del cálculo del error.

La consideración del efecto de rozamiento en el canal. Puesto que en una tubería la caída de presión contrarresta a la fuerza de rozamiento para mantener

constante el caudal.

2. ¿Qué ocurre con la profundidad del agua antes de la compuerta y por qué?Se debe tener en cuenta que las compuertas no cambiaran la energía específica del flujo, sino que simplemente cambia la distribución de energía cinética y

potencial (En la variación de alturas). En este caso la profundidad del agua antes de la compuerta aumentará (aguas arriba) y disminuirá aguas abajo, así

mismo cuando la apertura de la compuerta dará lugar a una clase de flujo (Crítico, subcrítico, supercrítico), de esta manera a aperturas pequeñas se tendrá un

flujo supercrítico con Fr>1, con lo cual a medida que se abre la compuerta el valor de Fr disminuirá hasta alcanzar el flujo crítico pasando por el mismo el

máximo caudal, progresivamente si la apertura aumenta el flujo pasara a ser subrítico y en un instante de tiempo el caudal iniciara un descenso.







CONCLUSIONES

Se observa como a partir del a ecuación de Manning es posible determinar las condiciones óptimas de un determinado canal, a partir de su geometría,

teniendo presente el coeficiente de Manning del material del cual fue fabricado, así como el establecimiento del mismo, a partir de unas condiciones dadas.

Al aplicar la ecuación de Manning, la mayor dificultad está en la determinación del coeficiente de rugosidad n, ya que no existe un método exacto para la

selección del valor de n. Con el nivel de conocimiento actual, seleccionar un valor de n significa estimar la resistencia al flujo en un canal determinado.

Durante el laboratorio se vio el recorrido del fluido a través del canal garantizando que su fondo fuese plano para poder identificar el fenómeno presentado al

haber una discontinuidad en un punto del canal dando paso a la caída libre, en donde el fluido cae y tras encontrar un objeto con elevación menor se

presentara una curva invertida en la parte inferior justo en el punto donde choca el fluido con la superficie.

Durante el recorrido del fluido por el canal este disipa energía hasta llegar a un contenido mínimo de la misma, tras el análisis de la gráfica teórica y

experimental vemos que esta presenta una curvatura en donde el punto por donde pasa la recta tangente se presenta la energía mínima y dicho punto se da

justo en la discontinuidad del canal es decir donde este empieza la caída del fluido

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