Imagen conceptual conc esp
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Sobre la imagen conceptual
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Imagen conceptual – Definición conceptual – Concepciones espontáneas
Imagen conceptual (IC): representaciones visuales, simbólicas, propiedades o procesos presentes en un sujeto referidas al concepto.
Definición conceptual (DC): la definición del concepto
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Concepciones espontáneas: lo que un sujeto concibe de un término matemático previo a la enseñanza del mismo porque “la palabra” adquiere algún significado para él a partir del uso en la cotidianidad
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Ejemplo: imagen conceptual sobre el concepto de función
31
10
f(x)x
f(x) = 2x + 1 Relación
Correspondencia A cada x le corresponde un único y
f(x)
“espectáculo,
Circo, escenario”
Concepciones
espontáneas
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Ejemplo: imagen conceptual del concepto de recta tangente
Atributos irrelevantes:-Tocar en un único punto
- dejar la curva en un semi-plano
“escaparse por la tangente”
Derivada y = f´(a).(x – a) + f(a) La recta que toca a la curva en un
único punto Partes erróneas
Concepciones
espontáneas
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¿Cómo operamos ante una pregunta?
Recordar que: La imagen conceptual presenta partes
correctas y otras incorrectas Contamos con la definición conceptual
que dio el profesor Seguramente conservemos nuestras
concepciones espontáneas (para términos “usuales”) incluso después de la enseñanza
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¿Cómo operamos ante una pregunta?
DEFINICIÓNCONCEPTUAL
IMAGEN CONCEPTUAL
PARTESCORRECTAS
Concepcionesespontáneas
PARTES INCORRECTAS?
RESPUESTA
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La tendencia es:
favorecer la interrelación entre la imagen conceptual y la definición conceptual (flecha rosa)
Conocer las concepciones espontáneas antes de iniciar la enseñanza
Hacer explícitas las presencias de las concepciones espontáneas, y de partes erróneas en la imagen conceptual
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Para pensar…
¿Cómo se conforma en nuestros alumnos la imagen conceptual?Por las elecciones didácticas del profesor
Ejemplos: clases mayoritariamente “simbólicas” no generarían diversidad en la IC.
Ejemplos que presenten atributos irrelevantes, colaborarían con esa presencia en la IC
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Veamos la imagen conceptual en acción…
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Ejemplos
Ejemplo 1: Decidir si es verdadera o falsa la afirmación “todo cuadrado es rectángulo”.
Alumno: falso.¿no estudió
las definiciones de cuadrado
y de rectángulo?
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Ejemplo 2: Decidir si la siguiente recta podría ser tangente a la función en el punto P marcado.
Rta. No es la tangente en P pues la recta tangente es la recta que corta al gráfico en un único punto
P
¿no estudió la
definición de
recta tangente?
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Ejemplo 3: Varias clases atrás, el profesor definió el concepto de “entorno reducido”.
Una clase posterior, iniciando el estudio de límite, pregunta a la clase: ¿quién recuerda qué es un entorno reducido?
Un alumno responde:
“un entorno chico”¿de dónde sacó
esto?
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Otras explicaciones a los errores
Actividad: Decidir si es V o F “todo cuadrado es rectángulo”.
Alumno: falso.RESPONDIÓ
EN TÉRMINOSDE SU IMAGEN CONCEPTUAL
DE RECTÁNGULO
Su imagen conceptual de rectángulo
Si el alumno cierra los ojos y piensa “en un rectángulo”Seguramente sólo piense en esto:
Ni siquiera en otra posición, ni con algún lado mucho máschico, o más largo… ¡Menos pensará en un cuadrado!
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Actividad: Decidir si la siguiente recta es tangente a la función en el punto P marcado.
P
APELO A ATRIBUTOS IRRELEVANTES
PRESENTESEN SU IMAGEN CONCEPTUAL
DE RECTA TANGENTE
Apeló a parte errónea de su imagen conceptual
La frase “la recta tangente es la que corta a lacurva en un único punto” puede tener mucha fuerza.
Podría saber hallarla con la derivada, si lo hicierapodría ver que puede tocar a la curva, pero
no se le manifiesta la contradicción, noes evidente
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¿Qué es un entorno reducido? Alumno: “un entorno chico”
RESPONDIÓEN TÉRMINOS
DE SUS CONCEPCIONESESPONTANEAS
Sus concepciones espontáneas
¿Qué significa algo “reducido”?
Algo reducido en calorías: que tiene pocas caloríasTalles (de ropa) reducidos: talles chicos
Reducir la velocidad: disminuirla