IM3002 Estructura y Selección de Materiales

Mecánica de Fractura

IM3002 – Estructura y Selección de Materiales

10 de Mayo de 2019

Fractura IM3002 – Estructura y Selección de Materiales

Fractura

• Se define una fractura simple como la separación de un cuerpo en dos o más partes ante un esfuerzo que es estático y a una temperatura mucho menor a la temperatura de fusión del material.

• Existen otros tipos de fractura, como la ocurrida frente a cargas cíclicas (fatiga) o a temperaturas altas (creep).

• Existen dos tipos de fractura que pueden ocurrir en tracción: Fractura dúctil y fractura frágil. • En una fractura dúctil, ocurre deformación plástica antes de la fractura • En una fractura frágil, ocurre nula o muy poca deformación plástica

• Toda fractura involucra tres pasos principales: Acumulación de daño,

formación de grieta y propagación.


• En el caso de las fracturas dúctiles, existe gran deformación plástica en la vecindad de la grieta (se requiere mucha energía para que la grieta avance), haciendo que el proceso de avance se desarrolle de forma lenta (estable).

• En el caso de las fracturas dúctiles, las grietas pueden propagarse rápidamente, con poca deformación plástica. Este tipo de grietas se denomina inestable y una vez iniciada la propagación de la grieta, ésta crece de manera espontánea sin tener que aumentar el esfuerzo.

• La mayoria de los metales son susceptibles a la fractura dúctil, mientras que los cerámicos se fracturan de manera frágil. Los polímeros presentan una variedad de comportamientos.

Fractura


a) Fractura altamente dúctil

b) Fractura dúctil moderada

c) Fractura frágil

Fractura


Fractura


Fractura dúctil: Ensayo de tracción

a) Formación de cuello

b) Formación de microcavidades o microalveolos en la zona del cuello.

c) A medida que aumenta el esfuerzo, el tamaño de los microalveolos aumenta hasta se unen entre si (coalescencia)

d) Propagación rápida de grieta en el borde exterior de la probeta, debido a deformación en corte en un ángulo de 45° c/r al eje de tensión.

e) Zona interior presenta aspecto fibroso producto de la deformación plástica. Zona exterior es lisa debido a fractura rápida Superficie de copa y cono


• En el centro, la deformación es equiaxial, lo que significa que las rugosidades de la superficie apuntan en la dirección del esfuerzo aplicado

• En el borde, el esfuerzo de corte es mucho más significativo, haciendo que la deformación tenga una inclinación (caso ideal 45°)

Fractura dúctil: Ensayo de tracción


Aspectos microscópicos de fractura dúctil

• Apilamiento de dislocaciones en borde generan una micro grieta (Grieta de Zener-Stroh)

Mecanismos de nucleación de grietas




a) Apilamiento de dislocaciones se ve aliviada si el cristal posee otros sistemas de deslizamiento

b) Si el cristal posee pocos sistemas de deslizamiento, entonces el apilamiento de dislocaciones formará una grieta de Zener-Stroh.




• Nucleación de grieta por flexión (rotación de red cristalina)



Mecanismos de nucleación de grietas (alta temperatura)

Nucleación tipo-w por desliza-miento de borde de grano

Nucleación tipo-r por nucleación de microalveolos en el borde de grano


Aspectos microscópicos de fractura frágil

• Fractura frágil: Baja deformación plástica y propagación espontánea de grieta.

• Superficie de fractura se muestra lisa (en comparación a fractura dúctil).

• Mecanismo principal: Clivaje (fractura transgranular)



Fractura frágil debido a un borde filoso (concentración de esfuerzos)



• El esfuerzo local sobre la punta de la grieta crece de manera significativa mientras más fina sea la punta (concentración de esfuerzos).

• Debido a esto, el esfuerzo sobre la grieta es mucho más grande que la resistencia a la tensión, provocando que la grieta avance de manera catastrófica.



• La energía para romper enlaces es mucho menor que para deformar plásticamente el material, por lo que los esfuerzos en materiales frágiles tienden a romper el material más fácil que en un material dúctil, donde parte de la energía es utilizada en deformar plásticamente el material.

• Metales BCC y HCP a baja temperatura se fracturan por clivaje, debido a que el movimiento de dislocaciones es un proceso térmicamente activado.

• Cerámicos también se pueden fracturar por clivaje debido a la naturaleza frágil de su microestructura (nula capacidad de deformación plástica)



• El clivaje es un tipo de fractura que pasa a través de los granos cristalinos (fractura transgranular).

• Cuando una grieta llega a un borde de grano, la grieta cambia de orientación según la orientación cristalográfica del grano adyacente.

• Fractura transgranular (Clivaje)



• Fractura intergranular de baja energía

• Las fracturas intergranulares se forman cuando el borde de grano resulta ser más frágil que el grano mismo

• Esto ocurre en presencia de impurezas (migración de P y S al borde de grano) o tratamientos térmicos mal realizados (formación de películas de carburo de hierro en el borde de grano)

• Fracturas a alta tempetratura suelen ser intergranulares



a) Fractura dúctil intergranular en Cu b) Fractura transgranular frágil en una aleación Cu-Be.


Principios de mecánica de fractura

• Teoría que permite la cuantificación de las relaciones entre propiedades de material, niveles de esfuerzo, presencia de fallas que pueden producir grietas y mecanismos de propagación de grietas.

• Se basa en la elasticidad lineal para estimar campos de esfuerzo alrededor de grietas y determinar a qué nivel de esfuerzo las grietas se propagan, considerando la concentración de esfuerzos.

• Existen varios «modos» (o formas) de fractura para los cuales una grieta se puede propagar.


Modos de fractura

a) Reposo

b) Modo I (opening)

c) Modo II (sliding)

d) Modo III (tearing)

Trabajaremos principal-mente con fracturas de modo I


Concentración de esfuerzos

• El esquema muestra las lineas de fuerza de una probeta con muesca cuando se somete a tracción.

• Las lineas de fuerza se concentran en la punta de la grieta, la cual posee un área pequeña en comparación al resto de la probeta, haciendo que el esfuerzo en ese punto sea muy alto



• El esfuerzo teórico de fractura de un material cristalino es aproximadamente E/10, sin embargo los materiales se fracturan con niveles de esfuerzo inferiores

Modelo de Griffith de una grieta: Grieta elíptica de semiejes a y b

Fórmula de Inglis: Esfuerzo máximo ocurre en los extremos del eje mayor

Esfuerzo máximo para una grieta elíptica muy achatada (𝑏 ≪ 𝑎). 𝜌 es el radio de curvatura de la grieta



• El esfuerzo teórico de fractura de un material cristalino es aproximadamente E/10, sin embargo los materiales se fracturan con niveles de esfuerzo inferiores

Modelo de Griffith de una grieta: Grieta elíptica de semiejes a y b

Se define el factor de concentración de esfuerzos como:

𝐾𝑡 =𝜍𝑚𝑎𝑥𝜍



• Una grieta, además de producir concentración de esfuerzos, produce un estado local de esfuerzo biaxial o triaxial

Placa con grieta circular

En este caso, el esfuerzo máximo ocurre cuando 𝜃 = 𝜋/2 y 𝑟 = 𝑎


Criterio de Griffith

• El requisito principal para la propagación de una grieta es que el esfuerzo en la punta supere la fuerza cohesiva teórica del material.

• Sin embargo es muy dificil medir el esfuerzo en la punta de una grieta, por lo que se debe utilizar otro modelo para encontrar un criterio.

• Griffith utilizó un acercamiento energético para encontrar el esfuerzo en una grieta



Dos cosas ocurren al propagar una grieta:

• Se libera energía elástica por rotura de enlaces químicos • Se crean dos superficies, que poseen una energía superficial dependiente

del material

Una grieta se propagará si la energía elástica liberada en la rotura es mayor o igual que la energía superficial total requerida para crear ambas interfases.



• La parte sombreada representa aproximadamente el volumen de sólido que se ha relajado (que ha liberado energía elástica): 𝑉 = 𝜋 𝑎 2𝑎 𝑡 = 2𝜋𝑎2𝑡

• La energia elástica por unidad de volumen (resiliencia) se calcula como:

𝑈𝑒 = 𝜍𝑑𝜖𝜎

0

= 𝜍

𝐸𝑑𝜍

𝜎

0

=𝜍2

2𝐸 𝐸𝑒 = 𝑈𝑒𝑉 =

𝜍2

2𝐸 2𝜋𝑎2𝑡 =

1

𝐸𝜋𝑡 𝜍𝑎 2

Energía elástica total liberada



• La energía superficial requerida necesita de un parámetro del material llamado energía superficial específica 𝛾𝑠 (energía por unidad de área)

𝐸𝑠 = 2 𝛾𝑠𝐴 = 2 𝛾𝑠 2𝑎𝑡 𝐸𝑠 = 4𝑎𝑡𝛾𝑠

Energía superficial total requerida



• La variación de energía interna del material es:

• El equilibrio se obtiene tomando la primera derivada c/r al tamaño de grieta e igualando a cero, se obtiene el esfuerzo crítico para la propagación de grietas

Δ𝐸 = 𝐸𝑠 − 𝐸𝑒 = 4𝑎𝑡𝛾𝑠 −1

𝐸𝜋𝑡 𝜍𝑎 2

𝜍𝑐 =2𝐸𝛾𝑠𝜋𝑎

Criterio de Griffith para esfuerzo plano



𝜍𝑐 =2𝐸𝛾𝑠𝜋𝑎

⟹ 𝜍𝑐 𝜋𝑎 = 2𝐸𝛾𝑠

• El lado izquierdo de la ecuación posee el esfuerzo y la raiz cuadrada del largo de la grieta. Este producto se denomina fractotenacidad o tenacidad a la fractura 𝐾𝐼𝑐 = 𝜍𝑐 𝜋𝑎

• El lado derecho consta sólo de propiedades del material, por lo

que la fractotenacidad ES una propiedad del material.

• La fractotenacidad representa la resistencia de un material a propagar una grieta.


Fractotenacidad y factor de intensidad de esfuerzos

• Los esfuerzos en la punta de una grieta en un material 3D se pueden generalizar mediante la siguiente expresión.

• 𝜃, 𝑟 son coordenadas polares y 𝐾 se denomina factor de intensidad de esfuerzos

Y es un factor de corrección geométrico que depende de la geometría de la grieta



• Criterio de propagación de grietas: • Si el factor de intensidad de esfuerzos es igual a la

fractotenacidad del material, entonces la grieta se propagará

𝐾 = 𝐾𝑐

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