II Taller AL
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7/24/2019 II Taller AL http://slidepdf.com/reader/full/ii-taller-al 1/2 Universidad de Am´ erica Facultad de ciencias y Humanidades Docente: Rossember Ed´ en Cardenas Torres Algebra Lineal II Taller. Febrero 8, 2016 Nombre: Cod: 1. Un fabricante produce dos tipos de pl´asticos: regular y especial. La producci´on de cada tonelada de pl´astico regular requiere 2 horas en la planta A y 5 horas en la planta B; para producir cada tonelada de pl´astico especial se necesitan 2 horas en la planta A y 3 horas en la planta B. Si la planta A est´a disponible 8 horas diarias y la planta B 15 horas al d´ ıa. ¿Cu´ antas toneladas de cada tipo de pl´astico pueden producirse diariamente de modo que ambas plantas se utilicen al m´aximo de su capacidad? 2. Una refiner´ ıa produce gasolina con azufre y sin azufre. Para producir cada tonelada de gasolina sin azufre se requiere 5 minutos en la planta mezcladora y 4 minutos en la planta de refinaci´ on, mientras que cada tonelada de gasolina con azufre requiere 4 minutos en la planta mezcladora y 2 minutos en la planta de refinaci´on. Si la planta mezcladora est´ a disponible 3 horas y la refinaci´on 2 horas. ¿Cu´antas toneladas de cada tipo de gasolina deben producirse de modo que las plantas operen a toda su capacidad?. 3. Patito computers fabrica tres modelos de computadoras personales: A, B, y C. Para armar una computadora modelo A necesita 12 horas de ensamblado, 5 2 horas para probarla, y 2 horas m´ as para instalar sus programas. Para una modelo se B requiere 10 horas de ensamblado, 2 horas para probarla, y 2 horas para instalar programas. Y por ´ultimo, para una modelo C se requiere 6 horas para ensamblado, 3 2 horas para probarla, y 3 2 horas para instalar programas. Si la f´abrica dispone en horas por mes de 556 para ensamble, 120 para pruebas, y 103 horas para instalaci´ on de programas, ¿cu´antas computadoras se pueden producir por mes?. 4. Un viajero que acaba de regresar de Europa gast´ o $30 diarios en Inglaterra, $20 diarios en Francia y $20 diarios en Espa˜na por concepto de hospedaje. En comida gasto $20 diarios en Inglaterra, $30 diarios en Francia y $20 diarios en Espa˜na. Sus gastos adicionales fueron de $10 diarios en cada pais. Los registros del viajero indican que gast´o un total de $340 en hospedaje, $320 en comida y $140 en gastos adicionales durante su viaje por estos tres pa´ ıses. Calcule el n´ umero de d´ ıas que pas´ o el viajero en cada pais o muestre que los registros fueron incorrecto debido a que las cantidades gastadas no son compatibles una con la otra. 5. Juan decide invertir 12000 euros en acciones, comprando acciones de tres empresas distintas, A, B y C. Invierte en A el doble que en B y C juntas. Transcurrido un a˜no, las acciones de la empresa A se han revalorizado un 4%, las de B un 5% y las de C han perdido un 2 % de su valor original. Como resultado de todo ello, Juan ha obtenido un beneficio de 432.5 euros. Determinar cu´ anto invirti´ o Juan en cada una de las empresas. 6. Tres recipientes contienen agua. Si se vierte 1 3 del contenido del primer recipiente en el segundo, y a continuaci´ on 1 4 del contenido del segundo en el tercero, y por ´ultimo 1 10 del contenido del tercero en el primero, entonces cada recipiente queda con 9 litros de agua, ¿ Qu´ e cantidad de agua hab´ ıa originalmente en cada recipiente?.
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7/24/2019 II Taller AL
http://slidepdf.com/reader/full/ii-taller-al 1/2
Universidad de America
Facultad de ciencias y Humanidades
Docente: Rossember Eden Cardenas Torres
Algebra Lineal
II Taller. Febrero 8, 2016
Nombre:
Cod:
1. Un fabricante produce dos tipos de plasticos: regular y especial. La produccion de cadatonelada de plastico regular requiere 2 horas en la planta A y 5 horas en la planta B; paraproducir cada tonelada de plastico especial se necesitan 2 horas en la planta A y 3 horasen la planta B. Si la planta A esta disponible 8 horas diarias y la planta B 15 horas al dıa.¿Cuantas toneladas de cada tipo de plastico pueden producirse diariamente de modo queambas plantas se utilicen al maximo de su capacidad?
2. Una refinerıa produce gasolina con azufre y sin azufre. Para producir cada tonelada degasolina sin azufre se requiere 5 minutos en la planta mezcladora y 4 minutos en la planta derefinacion, mientras que cada tonelada de gasolina con azufre requiere 4 minutos en la plantamezcladora y 2 minutos en la planta de refinacion. Si la planta mezcladora esta disponible 3
horas y la refinacion 2 horas. ¿Cuantas toneladas de cada tipo de gasolina deben producirsede modo que las plantas operen a toda su capacidad?.
3. Patito computers fabrica tres modelos de computadoras personales: A, B, y C. Para armaruna computadora modelo A necesita 12 horas de ensamblado, 5
2 horas para probarla, y 2 horas
mas para instalar sus programas. Para una modelo se B requiere 10 horas de ensamblado, 2horas para probarla, y 2 horas para instalar programas. Y por ultimo, para una modelo C serequiere 6 horas para ensamblado, 3
2 horas para probarla, y 3
2 horas para instalar programas.
Si la fabrica dispone en horas por mes de 556 para ensamble, 120 para pruebas, y 103 horaspara instalacion de programas, ¿cuantas computadoras se pueden producir por mes?.
4. Un viajero que acaba de regresar de Europa gasto $30 diarios en Inglaterra, $20 diarios enFrancia y $20 diarios en Espana por concepto de hospedaje. En comida gasto $20 diariosen Inglaterra, $30 diarios en Francia y $20 diarios en Espana. Sus gastos adicionales fueronde $10 diarios en cada pais. Los registros del viajero indican que gasto un total de $340 enhospedaje, $320 en comida y $140 en gastos adicionales durante su viaje por estos tres paıses.Calcule el numero de dıas que paso el viajero en cada pais o muestre que los registros fueronincorrecto debido a que las cantidades gastadas no son compatibles una con la otra.
5. Juan decide invertir 12000 euros en acciones, comprando acciones de tres empresas distintas,A, B y C. Invierte en A el doble que en B y C juntas. Transcurrido un ano, las acciones dela empresa A se han revalorizado un 4 %, las de B un 5 % y las de C han perdido un 2 % de
su valor original. Como resultado de todo ello, Juan ha obtenido un beneficio de 432.5 euros.Determinar cuanto invirtio Juan en cada una de las empresas.
6. Tres recipientes contienen agua. Si se vierte 1
3 del contenido del primer recipiente en el
segundo, y a continuacion 1
4 del contenido del segundo en el tercero, y por ultimo 1
10 del
contenido del tercero en el primero, entonces cada recipiente queda con 9 litros de agua,¿ Que cantidad de agua habıa originalmente en cada recipiente?.
7/24/2019 II Taller AL
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Universidad de America
Facultad de ciencias y Humanidades
Docente: Rossember Eden Cardenas Torres
Algebra Lineal
II Taller. Febrero 8, 2016
7. Balancear las siguientes ecuaciones
H 3PO4 + Mg(OH )2 →Mg3(PO4)2 + H 2O
Ca3(PO4)2 + SiO2 + C → CaSiO3 + CO + P
Na3PO4 + Ba(NO3)2 → Ba3(PO4)2 + NaNO3
NaHCO3 + H 3C 6H 5O7 → Na3C 6H 5O7 + H 2O + CO2
8. Encontrar el flujo de trafico en los puntos indicados.
9. En el siguiente sistema de ecuaciones lineales determine para que valores de α el sistema:
αx + y + z = −1
x + α2y + z = −2
αx + y + α3z = 2
a ) No tiene solucion.
b) Tiene infinitas soluciones.
c ) Tiene solucion unica.
10. Durante la toma de datos en una practica experimental de fısica, se recogen los siguientesdatos de tiempo en segundos contra altura en metros (1, 20), (3, 36) y (5, 20). ¿A Cuantosmetros corresponde la altura al cabo de 4 segundos, si los datos se ajustan a un polinomiocuadratico?
11. Del libro Introduccion al algebra lineal de Larson de la seccion 1.3 (pagina 52), realizar lossiguientes ejercicios: 4, 6, 13, 14 y 19.
