II-2007A
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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA CURSO PREFACULTATIVO: II / 07 FÍSICA : PRUEBA DE SUFICIENCIA Tiempo del examen: 100 minutos . TEORÍA.- Cada una de las 8 preguntas tiene un valor de 5% . Subraye la respuesta correcta. 1.- La capacidad de un camión de alto tonelaje es de 25 toneladas métricas. Este valor expresado en unidades del sistema técnico inglés es: a) 55125 lb b) 1714 slug c) 2551 UTM d) 551 quintales 2.- ¿Cuál de las siguientes operaciones vectoriales no es válida?: a) ) C B ( A b) ) C B ( A c) ) C B ( A d) todas e) ninguna 3.- Los vectores: k 6 j 2 i 3 A ; k j 3 B son: a) paralelos b) perpendiculares c) colineales d) opuestos e) ninguno 4.- Puede un objeto tener velocidad cero y sin embargo estar acelerando? a) Si b) No c) faltan datos d) depende del tamaño del objeto 5.- Desde el techo de un edificio se suelta una esfera A, luego de 2 segundos se suelta otra esfera B. Durante la caída, la distancia que los separa al momento de soltarse la esfera B: a) disminuye b) aumenta c) permanece constante d) faltan datos 6.- Si un resorte de longitud L y constante de rigidez k se parte por la mitad, ¿cómo será la constante de rigidez k' de una de las partes?. a) k' = k b) k' < k c) k' > k d) depende del tipo de resorte 7.- ¿Cuál de los siguientes casos puede comprimir más a un resorte?: A) Choque de un bloque de 300 g de masa viajando a una velocidad de 200 m/s, B) Choque de un camión de 3 toneladas viajando a una velocidad modesta de 7,2 km/h? a) caso A b) caso B c) Los dos por igual d) Faltan datos 8.- ¿Cree Ud. que dos resortes de iguales longitudes naturales l 0 e iguales constantes de rigidez k se elonguen uno más que el otro?. a) Si b) No c) faltan datos d) depende del material del resorte PROBLEMAS.- Cada uno de los siguientes problemas tiene un valor de 20%. Resuelva estos problemas mostrando el esquema, planteo de fórmulas, procedimiento y resultados en forma detallada. 1.- Una pelota de tenis sale rodando del descanso de una grada con velocidad horizontal de 8 pies/s. Si los peldaños son exactamente de 9 pulgadas de alto y 10 pulgadas de ancho. Calcule el número de escalón (contado desde arriba) al que llega la pelota por primera vez. 2.- Una barra de masa m y longitud L = 2 m está apoyada en dos superficies lisas como muestra la figura. Si la separación entre las superficies es e = 60 cm, Calcúlese el ángulo para lograr el equilibrio de la barra. 3.- Por medio de un cable se impide que el bloque de masa 60 kg resbale sobre el plano inclinado. Un estudiante de ingeniería desea bajar el bloque insertando un resorte no deformado y cortando luego el cable. Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es = 0,4, determine el ángulo para el cual el bloque no rebote cuando el resorte haya alcanzado su máxima elongación. Por su estrecha diferencia considere iguales a los coeficientes de rozamiento estático y cinético. Cable
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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
CURSO PREFACULTATIVO: II / 07
FÍSICA : PRUEBA DE SUFICIENCIA
Tiempo del examen: 100 minutos.
TEORÍA.- Cada una de las 8 preguntas tiene un valor de 5% . Subraye la respuesta correcta.
1.- La capacidad de un camión de alto tonelaje es de 25
toneladas métricas. Este valor expresado en unidades del
sistema técnico inglés es:
a) 55125 lb b) 1714 slug c) 2551 UTM
d) 551 quintales
2.- ¿Cuál de las siguientes operaciones vectoriales no es
válida?:
a) )CB(A
b) )CB(A
c) )CB(A
d) todas e) ninguna
3.- Los vectores: k6j2i3A
; kj3B
son:
a) paralelos b) perpendiculares c) colineales
d) opuestos e) ninguno
4.- Puede un objeto tener velocidad cero y sin embargo estar
acelerando?
a) Si b) No c) faltan datos
d) depende del tamaño del objeto
5.- Desde el techo de un edificio se suelta una esfera A, luego
de 2 segundos se suelta otra esfera B. Durante la caída, la
distancia que los separa al momento de soltarse la esfera B:
a) disminuye b) aumenta
c) permanece constante d) faltan datos
6.- Si un resorte de longitud L y constante de rigidez k se
parte por la mitad, ¿cómo será la constante de rigidez k' de
una de las partes?.
a) k' = k b) k' < k c) k' > k
d) depende del tipo de resorte
7.- ¿Cuál de los siguientes casos puede comprimir más a un
resorte?: A) Choque de un bloque de 300 g de masa viajando a
una velocidad de 200 m/s, B) Choque de un camión de 3
toneladas viajando a una velocidad modesta de 7,2 km/h?
a) caso A b) caso B c) Los dos por igual
d) Faltan datos
8.- ¿Cree Ud. que dos resortes de iguales longitudes naturales
l0 e iguales constantes de rigidez k se elonguen uno más que
el otro?.
a) Si b) No c) faltan datos
d) depende del material del resorte
PROBLEMAS.- Cada uno de los siguientes problemas tiene un valor de 20%. Resuelva estos problemas mostrando el esquema,
planteo de fórmulas, procedimiento y resultados en forma detallada.
1.- Una pelota de tenis sale rodando del descanso de una grada con velocidad horizontal de 8
pies/s. Si los peldaños son exactamente de 9 pulgadas de alto y 10 pulgadas de ancho.
Calcule el número de escalón (contado desde arriba) al que llega la pelota por primera vez.
2.- Una barra de masa m y longitud L = 2 m está apoyada en dos superficies lisas como muestra la
figura. Si la separación entre las superficies es e = 60 cm, Calcúlese el ángulo para lograr el
equilibrio de la barra.
3.- Por medio de un cable se impide que el bloque de masa 60 kg resbale sobre el plano
inclinado. Un estudiante de ingeniería desea bajar el bloque insertando un resorte no
deformado y cortando luego el cable. Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano
es = 0,4, determine el ángulo para el cual el bloque no rebote cuando el resorte haya
alcanzado su máxima elongación. Por su estrecha diferencia considere iguales a los
coeficientes de rozamiento estático y cinético.
Cable
SOLUCIONES
PREGUNTAS
1. b)
2. c)
3. b)
4. a)
5. b)
6. c)
7. c)
8. a)
PROBLEMAS
1.-
Eje x : tvndx 0 (1)
Eje y : 2
2
1 gtnhy (2)
De ecuación (1)
0v
ndt
En ecuación (2)
2
0v
ndg
2
1nh
Ordenando, simplificando y despejando n:
32,4
lgp12
pie1lgp10
s
pies32
s
pies8
lgp12
pie1lgp92
gd
hv2n
2
2
2
2
20
Puesto que el número de escalón debe ser entero, la pelota llegará al quinto escalón, entonces:
v0
h
dy
x
n = 5
2.
Primera condición de equilibrio
Eje x : senRR BA (1)
Eje y : mgcosRB (2)
Segunda condición de equilibrio
0A
0cos2
LmgdRB (3)
Por geometría del problema
cos
ed
d
ecos (4)
Reemplazando (2) y (4) en (3)
cos
g
Lmg
cos
e
cos
mg
Simplificando, ordenando y despejando
0
3
3
5,32
m2
m60,02arccos
L
e2arccos
3.
Conservación de energía entre A y B
frBA WEE
02
2
1 180cos)x(frkxmgh (1)
Donde
cosmgNfr (2)
Por geometría del problema
senxh (3)
Reemplazando (2) y (3) en (1) y aplicando propiedad de valor absoluto
)x(cosmgkxmgxsen 2
2
1
Simplificando
cosmgkxmgsen2
1 (4)
Del equilibrio de fuerzas
Eje x : frmgsenkx
cosmgmgsen (5)
Reemplazando (5) en (4)
cosmg2cosmgmgsenmgsen2
Ordenando y despejando θ:
02,50
)4,03arctan(
)3arctan(
θ
mg
Nkx
fr
x
y
