IES PROFESOR ISIDORO SÁNCHEZ DEPARTAMENTO DE … · 2019. 12. 20. · 1. Contextualización 9 2....

IES PROFESOR ISIDORO SÁNCHEZ

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROGRAMACIÓN CURSO 2019-2020

ÍNDICE Página

Aspectos generales

1. Contextualización 9

2. Organización del departamento 16

3. Justificación legal. 18

3.1 Fundamentación legal

3.2 Justificación Teórica de la programación

4. Objetivos 22

4.1 Objetivos para la etapa de la ESO

4.2 Objetivos para la etapa del Bachillerato

4.3 Objetivos para la etapa de la F.P.B

5. Presentación de las materias 27

5.1 Matemáticas para 1º y 2º de ESO

5.2 Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas 3º y 4º ESO

5.3 Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas 3º y 4º de ESO

5.4 Ámbito Científico Matemático 2º y 3º PMAR

5.5 Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales 1º y 2º Bachillerato

5.6 Matemáticas para 1º y 2º Bachillerato

5.7 Ciencias Aplicadas 1º y 2º FPB

6. Elementos transversales 42

7. Contribución a la adquisición de las competencias clave 50

8. Recomendaciones de metodología didáctica y estrategias metodológicas, así

como los materiales y recursos didácticos. 61

8.1 Estrategias metodológicas en 1º y 2º de ESO

8.2 Estrategias metodológicas en Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas

Aplicadas 3º y 4º de ESO

8.3 Estrategias metodológicas en Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas

Académicas 3º y 4º de ESO

8.4 Estrategias metodológicas en Ámbito Científico Matemático 2º y 3º

PMAR

8.5 Estrategias metodológicas Matemáticas 1º y 2º Bachillerato Ciencias

8.6 Estrategias metodológicas en Matemáticas Aplicadas a las Ciencias

Sociales 1º y 2º Bachillerato

8.7 Estrategias metodológicas en Ciencias Aplicadas 1º y 2º FPB

8.8 Materiales y recursos didácticos

9. Procedimientos, técnicas e instrumentos de evaluación 80

y criterios de calificación.

9.1 Instrumentos y procedimientos de evaluación

9.2 Criterios de Calificación

9.2.1 Criterios de Calificación de Matemáticas 1º ESO

9.2.2 Criterios de Calificación de Matemáticas 2º ESO

9.2.3 Criterios de Calificación de Matemáticas Orientadas a las

Enseñanzas Aplicadas de 3º de ESO


Enseñanzas Académicas de 3º de ESO


Enseñanzas Aplicadas de 4º de ESO


Enseñanzas Académicas de 4º de ESO

9.2.7 Criterios de Calificación de Ámbito Científico Matemático 2º

PMAR

9.2.8 Criterios de Calificación de Ámbito Científico Matemático 3º

PMAR

9.2.9 Criterios de Calificación de Matemáticas I

9.2.10 Criterios de Calificación de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias

Sociales I

9.2.11 Criterios de Calificación de Matemáticas II

9.2.12 Criterios de Calificación de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias

Sociales II

9.2.13 Criterios de Calificación de Ciencias Aplicadas I

9.2.14 Criterios de Calificación de Ciencias Aplicadas II

9.3 Consideraciones a tener en cuenta

10. Medidas de atención a la diversidad. 100

11. Actividades complementarias y extraescolares. 107

12. Indicadores de logro e información para la memoria de autoevaluación. 111

13. Estrategias y actividades de lectura, escritura y expresión oral, así como la

realización de trabajos monográficos interdisciplinares. 112

Elementos y desarrollos curriculares

14. Matemáticas 1º de ESO 114

14.1 Objetivos

14.2 Bloques de Contenido y su distribución temporal

14.3 Criterios de Evaluación

14.4 Estándares de Aprendizaje Evaluables

14.5 Relaciones Curriculares

15. Matemáticas 2º de ESO 140

15.1 Objetivos





16. Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas 3º de ESO 167

16.1 Objetivos





17. Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas 3º de ESO 192

17.1 Objetivos





18. Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas 4º de ESO 219

18.1 Objetivos





19. Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas 4º de ESO 244

19.1 Objetivos





20. Ámbito Científico Matemático 2º PMAR 270

20.1 Objetivos





21. Ámbito Científico Matemático 3º PMAR 306

21.1 Objetivos





22. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I 341

22.1 Objetivos





23. Matemáticas I 389

23.1 Objetivos





24. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II 415

24.1 Objetivos





25. Matemáticas II 437

25.1 Objetivos





26. Ciencias Aplicadas I 461

26.1 Resultados de Aprendizaje y Criterios de Evaluación


26.3 Procedimientos, instrumentos y Criterios de Calificación

26.4 Recuperación de Aprendizajes No Adquiridos y Mejora de las

Competencias

27. Ciencias Aplicadas II 487

27.1 Resultados de Aprendizaje y Criterios de Evaluación


27.3 Procedimientos, instrumentos y Criterios de Calificación

27.4 Recuperación de Aprendizajes No Adquiridos y Mejora de las

Competencias

ASPECTOS GENERALES

1.- CONTEXTUALIZACIÓN

El IES Profesor Isidoro Sánchez se encuentra situado en la ciudad de Málaga en

el barrio conocido como Nuevo San Andrés y recibe alumnado no sólo de este barrio

sino también de otro cercano llamado La Luz en el caso de la Secundaria Obligatoria y

el Bachillerato. Además, como centro de Formación Profesional en sus diferentes ciclos

formativos cursan estudios alumnos procedentes de toda la ciudad, así como de

localidades cercanas.

Las principales características que presenta el entorno en el que se encuentra

situado el centro son las siguientes:

· Socioeconómico: la clase socioeconómica a la que pertenecen las familias de

nuestros alumnos es, una gran mayoría, media o media baja.

· Laboral: el empleo generado en la zona es de escasa cualificación profesional,

temporal e inestable. Éste es uno de los motivos por los que muchos de nuestros

alumnos de la secundaria obligatoria buscan continuar sus estudios en la Formación

Profesional y conlleva una falta de alumnado propio para el Bachillerato.

· Cultural: existe un cierto desinterés por los estudios y el hecho cultural en general.

En el barrio y en las zonas cercanas existen bibliotecas, pero el resto de

equipamientos culturales como pudieran ser cines o teatros no se encuentran en la

zona y para ir a ellos es necesario desplazarse. Además, muchas de las familias de

nuestro alumnado presentan un escaso nivel de estudios, así como pocas inquietudes

culturales. Deben tenerse muy en cuenta todas estas circunstancias en nuestros

objetivos y fines educativos si pretendemos formar personas en un ambiente

cultural apropiado y con necesidades culturales.

o Familias del alumnado

La Comunidad Escolar tiene a las familias como pilar y elemento básico en su

estructura. Hubo una época en la enseñanza donde no estaba bien visto o ni siquiera se

planteaba que los padres pudieran intervenir en el proceso educativo de los centros y se

entendía que en horario escolar la educación correspondía al profesional y en horario no

escolar a sus familias, con poca o ninguna intervención entre ambos procesos. Hoy en

día, afortunadamente, esta concepción de la enseñanza está superada. Pero también ha

habido y, desgraciadamente, todavía hay padres que tienen la idea de los centros de

enseñanza como lugares donde pueden estar sus hijos recogidos por unas horas.

Evitando los extremos, hemos de decir que, desafortunadamente, un número demasiado

alto de padres y madres de nuestro alumnado no participan y no son sensibles a nuestras

demandas en la labor educativa de sus hijos.

En el lado opuesto, afortunadamente, también podemos decir que tenemos otro

grupo de padres que colabora en la educación de sus hijos y están bastante implicados.

Es éste uno de los principales objetivos que como docentes nos debemos plantear, en

especial en la etapa obligatoria, la implicación de las familias de los alumnos en lo que a

su educación se refiere. Ya que se puede establecer una relación simbiótica de manera

que todos nos vemos favorecidos y, fundamentalmente, los alumnos/hijos.

o Alumnado

La clave de todo el proceso educativo y de todos nuestros objetivos reside en

nuestros alumnos. Ellos son, por tanto, el elemento del contexto de partida que debe

estar más claro y descrito; porque si no sabemos cómo son, qué necesidades tienen y

qué capacidades pueden desarrollar, poco podremos conseguir para su aprendizaje. El

modelo de enseñanza lo debe establecer el Claustro de Profesores y el Consejo Escolar

contando con el resto de la Comunidad Escolar; pero si desconocemos el elemento de

partida nuestro trabajo será estéril además de frustrante.

El número total de alumnos y alumnas en el Centro es de 400 aproximadamente

distribuidos de la siguiente manera: el 70% cursan estudios de Formación Profesional

mientras que el 30 % restante lo hace en Educación Secundaria Obligatoria y

Bachillerato.

Antes de enumerar las características propias de nuestro alumnado, debemos

hacer una distinción importante entre los estudiantes de la Secundaria Obligatoria y el

Bachillerato y aquéllos que se encuentran matriculados en la Formación Profesional.

Este alumnado, debido tanto a su procedencia diversa como a los diferentes intereses, es

muy heterogéneo y, en consecuencia, la característica más importante de este grupo de

alumnos es su diversidad.

No sólo en las diferentes etapas el alumnado presenta la gran heterogeneidad que

ya hemos señalado sino también en la Secundaria Obligatoria y el Bachillerato. Por un

lado, en los ciclos tenemos alumnado con edades muy diferentes que van desde los 14

años, de los estudiantes de la Formación Profesional Básica, hasta edades muy

superiores (40 ó 50 años) de los ciclos formativos tanto de grado medio como de grado

superior. Además, cada uno de estos alumnos presenta una historia personal propia que

puede ser muy diferente a la del resto. Por tanto, tenemos no sólo alumnos adolescentes,

sino también jóvenes o padres de familia que han decidido ampliar sus estudios con

intereses muy diversos en un mismo centro. Un aspecto importante dentro de este

alumnado son los estudiantes de la Formación Profesional Básica que vienen, en la

mayoría de los casos, después de haber fracasado en el sistema educativo y muchos de

ellos, además, presentan problemas de disciplina.

En Bachillerato debemos diferenciar cada uno de los cursos que lo conforman.

Por un lado, en primero suele haber un número mayor de alumnos que, en ocasiones,

vienen después de no haber sido admitidos en los diferentes ciclos formativos para los

que solicitaron su matrícula. Así, muchos de ellos no tienen un “perfil” considerado

apropiado para esta etapa y son algunos los que solicitan la baja a lo largo del curso o

dejan de asistir. En segundo curso el grupo queda más reducido y está más interesado en

continuar sus estudios, bien sea en la Universidad o en un Ciclo Formativo de Grado

Superior.

En la Educación Secundaria Obligatoria el alumnado presenta también una gran

variedad y, debido a las características de una parte de él, el centro se encuentra acogido

al Plan de Compensación Educativa. Tenemos un número importante de alumnos

procedente de familias desestructuradas y que, en ocasiones, presentan graves

problemas. Por otro lado, también tenemos otro grupo de alumnos que no presentan

demasiadas dificultades. Por lo que uno de los aspectos más importantes a tener en

cuenta es la conjunción de estos dos grupos de alumnos en la misma aula.

Los problemas disciplinarios, desgraciadamente, tienen un lugar destacado en el

centro y se concentran en la Educación Secundaria Obligatoria y en la Formación

Profesional Básica. Es éste uno de los mayores retos a los que nos debemos enfrentar

como centro ya que dificulta no sólo el trabajo con estos alumnos conflictivos sino

también con el resto que deben vivir algunas de estas situaciones.

No podemos terminar este apartado sin aludir a un buen número de alumnos

interesado en cuestiones educativas, sociales y culturales existentes en el centro. Por

tanto, debemos tenerlos muy en cuenta a la hora de dinamizar la participación

estudiantil y mejorar los resultados educativos globales.

o Profesorado

El Claustro de Profesores del centro está formado por 63 profesores de los que

aproximadamente la mitad desempeñan su trabajo en la Formación Profesional y la otra

mitad en la Secundaria Obligatoria y el Bachillerato, aunque también hay profesores

que imparten clase tanto en la Secundaria Obligatoria como en el Bachillerato y la

Formación Profesional. La media de edad del profesorado se encuentra entre los 45-50

años, lo que supone un Claustro maduro. Esta circunstancia puede significar una falta de

motivación, pero a la vez también aporta una gran experiencia profesional que debemos

saber utilizar convenientemente.

Más de la mitad de la plantilla es definitiva en el centro. Sin embargo, muchos

de los profesores que no están definitivos en el centro suelen repetir en el mismo por lo

que, a pesar de no estar en la plantilla definitiva del centro, dan continuidad al trabajo

que se viene desempeñando en el instituto. Estos datos permiten, por un lado, garantizar

las líneas de trabajo en el centro, pero, por otro, los cambios que se generan implican

establecer un procedimiento de acogida de los nuevos profesores para que tengan una

incorporación eficaz y a la vez garantizar una vinculación con los proyectos del centro a

este profesorado recién llegado.

El profesorado se encuentra distribuido en departamentos didácticos y éstos a su

vez en áreas de conocimiento. En general, la comunicación transmitida en las reuniones

del Equipo Técnico de Coordinación Pedagógica del centro al que asisten los

coordinadores de área se transmite a los jefes de departamento para que éstos finalmente

informen al resto del profesorado. Dentro de los departamentos la información suele

fluir, no obstante, es cierto que a veces esta estructura supone que no toda la

información llegue de la misma manera, que en ocasiones se llegue a perder o que se

pierda demasiado tiempo en el proceso.

o Instalaciones e infraestructuras

Nuestro centro tiene ciertas particularidades a este respecto. El centro se

encuentra ubicado entre la autovía y las vías ferroviarias lo que hace que uno de los

mayores problemas sea el alto nivel de contaminación acústica que se da en el centro. Y,

por otro lado, el acceso al centro tampoco es el más adecuado ya que para entrar en él

hay que pasar por un túnel que transcurre por debajo de la autovía y que no suele estar

en las mejores condiciones. Además, el acceso trasero al centro, que también es el de

emergencias, se hace por una explanada que se haya junto al estadio municipal de Los

Conejitos y cuyo pavimento en muchas de sus zonas es inexistente o está en pésimas

condiciones.

Son numerosas las instalaciones que posee el centro: los laboratorios de Ciencias

Naturales y Física y Química; dos aulas TIC; las aulas específicas de Dibujo, Música,

Matemáticas, Ciencias Sociales, Idiomas y de Administración; el gimnasio y las pistas

deportivas; la sala de audiovisuales; las aulas ordinarias, y los talleres de

Electromecánica, Peluquería, Caracterización, Estética, Manicura, Posticería, Prótesis y

Maquillaje. Además, encontramos diversas dependencias propias de administración y

para algunos departamentos. También cuenta con una cafetería, un salón de actos, una

sala para audiovisuales y una Biblioteca muy amplia que en los últimos años ha visto

ampliado el material bibliográfico disponible.

El centro cuenta con un edificio, llamado principal, y la segunda planta de otro

edificio cercano, llamado anexo, cuyas primeras plantas pertenecen a un Colegio de

Educación Infantil y Primaria, el CEIP Francisco de Goya, por lo que la propiedad de

este segundo edificio es municipal mientras que el principal depende de la Consejería de

Educación de la Junta de Andalucía. Esto supone algunos problemas cuando se van a

plantear reformas o mejoras en su estructura y hemos visto como las mejoras en el

edificio principal se hacen mucho más rápido, mientras que en el de titularidad

municipal se alargan más en el tiempo.

Otra dificultad añadida es el hecho de que el centro no está adaptado para

personas con movilidad reducida y esto supone un problema no sólo para los alumnos y

profesores con este tipo de dificultad de forma permanente sino también en los casos en

que se pueda presentar de forma temporal. Así, por ejemplo, hemos tenido una

compañera con movilidad reducida que se ve confinada a la planta baja del edificio sin

posibilidad de utilizar las dependencias del centro que se encuentran ubicadas en plantas

superiores como pueden ser la Sala de Profesores, la Biblioteca, las aulas TIC o el Salón

de Actos.

o Oferta educativa. Planes y Proyectos

Actualmente en el IES Profesor Isidoro Sánchez se imparten las siguientes

enseñanzas:

Educación Secundaria Obligatoria:

Primer curso: un grupo.

Segundo curso: dos grupos.

Tercer curso: dos grupos.

Cuarto Curso: dos grupos.

Bachillerato:

· Modalidad de Ciencias:

Primer curso (medio grupo).

Segundo curso (medio grupo).

· Modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales:

Primer curso (medio grupo).

Segundo curso (medio grupo).

Formación Profesional Básica:

· Mantenimiento de Vehículos.

· Peluquería y Estética.

Formación Profesional Grado Medio:

· Estética y Belleza.

· Gestión Administrativa.

· Electromecánica de Vehículos.

· Peluquería y Cosmética Capilar.

Formación Profesional Grado Superior:

· Caracterización y Maquillaje Profesional.

· Estilismo y Dirección de Peluquería.

Por otro lado, el centro tiene en funcionamiento diversos planes y proyectos

educativos que son los que a continuación se especifican:

Forma Joven en el ámbito educativo.

Plan de Igualdad.

ComunicA en Familia.

Innova.

Plan de Apertura de Centros.

Red Andaluza: “Escuela: Espacio de Paz”.

Programa de Refuerzo, Orientación y Apoyo (PROA).

Plan de Compensación Educativa.

Centros TIC.

Bibliotecas escolares.

2.- ORGANIZACIÓN DEL DEPARTAMENTO

El Departamento de Matemáticas del IES Profesor Isidoro Sánchez, durante el

curso académico 2019-2020 estará constituido por los siguientes profesores:

• Dª Alejandro Nateras Mejías

• Dª María Laura Doña Alcoholado

• Dª María Teresa Galea Jiménez (Jefatura)

• Dª María del Carmen Soto Luque

Además, determinadas materias asignadas a este departamento serán impartidas

por profesorado de otros departamentos.

Los grupos y materias que imparten cada uno de ellos quedan reflejados en la

siguiente tabla:

Departamento Profesor/a Materia/Ámbito/Módulo Grupo

MatemáticasMª Laura

DoñaMatemáticas 1º ESO

MatemáticasMª Teresa

GaleaMatemáticas 2º ESO A


DoñaMatemáticas 2º ESO B

OrientaciónAntonio

Fortes

Ámbito Científico-

Matemático I2º ESO PMAR

MatemáticasAlejandro

Nateras

Matemáticas Orientadas a

las Enseñanzas Aplicadas3º ESO A y B


Doña


las Enseñanzas Académicas3º ESO A y B

Biología, Geología,

Física y Química

José Miguel

Serrano

Ámbito Científico-

Matemático II3º ESO PMAR


Nateras


las Enseñanzas Aplicadas4º ESO A y B


Galea


las Enseñanzas Académicas4º ESO A y B


Nateras

Matemáticas Aplicadas a las

Ciencias Sociales I1º Bachillerato


GaleaMatemáticas I 1º Bachillerato


Nateras

Matemáticas Aplicadas a las

Ciencias Sociales II2º Bachillerato


GaleaMatemáticas II 2º Bachillerato

OrientaciónAntonio

FortesCiencias Aplicadas I

1º FPB Peluquería y

Estética

Orientación Eva Estévez Ciencias Aplicadas I1º FPB Mantenimiento

de Vehículos

Tecnología e

Informática

Carmen

NavarroCiencias Aplicadas II

2º FPB Peluquería y

Estética

Matemáticas María Soto Ciencias Aplicadas II2º FPB Mantenimiento

de Vehículos

3.- JUSTIFICACIÓN Y FUNDAMENTACIÓN TEÓRICO-LEGAL DE LA

PROGRAMACIÓN

3.1.- FUNDAMENTACIÓN LEGAL

La Enseñanza Secundaria Obligatoria pretende asegurar una formación común a

todo el alumnado dentro del sistema educativo español y su finalidad es lograr que los

alumnos/as adquieran los elementos básicos de la cultura; desarrollar y consolidad en

ellos hábitos de estudio y de trabajo; prepararlos para su incorporación a estudios

posteriores o para el mundo laboral y formarlos para el ejercicio de sus derechos y

obligaciones como ciudadanos. Por tanto, debe existir una formación mínima común

para todos los españoles/as y al mismo tiempo, ese currículo obligatorio para todos/as

debe adecuarse a cada contexto y a cada alumno/a.

La competencia compartida en educación entre el Gobierno del Estado y nuestra

Comunidad Autónoma, desarrolla el currículo prescriptivo referido a la ESO y el

Bachillerato en la siguiente normativa:

• Ley Orgánica 8/2013 de 9 de diciembre para la mejora de la calidad educativa.

• Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre

las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación

primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato.

• Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo

básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.

• Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el

currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma

de Andalucía

• Decreto 327/2010, de 13 de julio, por el que se aprueba el Reglamento Orgánico

de los Institutos de Educación Secundaria.

• Orden 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a

la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía,

se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la

ordenación de la evaluación del proceso del aprendizaje del alumnado.

• Orden de 20 de agosto de 2010, por la que se regula la organización y el

funcionamiento de los institutos de educación secundaria, así como el horario de

los centros, del alumnado y del profesorado.

• Decreto 110/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el

currículo del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía.

• Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo

correspondiente al Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se

regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la

ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado.

Asimismo, para la Formación Profesional Básica, nos atendremos a las

siguientes disposiciones legales:

• Real Decreto 127/2014, de 28 de febrero, por el que se regulan aspectos

específicos de la Formación Profesional Básica de las enseñanzas de formación

profesional del sistema educativo, se aprueban catorce títulos profesionales

básicos, se fijan sus currículos básicos y se modifica el Real Decreto 1850/2009,

de 4 de diciembre, sobre expedición de títulos académicos y profesionales

correspondientes a las enseñanzas establecidas en la Ley Orgánica 2/2006, de 3

de mayo, de Educación.

• Decreto 135/2016, de 26 de julio, por el que se regulan las enseñanzas de

Formación Profesional Básica en Andalucía.

• Orden de 8 de noviembre de 2016, por la que se regulan las enseñanzas de

Formación Profesional Básica en Andalucía, los criterios y el procedimiento de

admisión a las mismas y se desarrollan los currículos de veintiséis títulos

profesionales básicos.

• ORDEN de 29 de septiembre de 2010, por la que se regula la evaluación,

certificación, acreditación y titulación académica del alumnado que cursa en

enseñanzas de formación profesional inicial que forma parte del sistema

educativo en la Comunidad Autónoma de Andalucía.

• Instrucciones de 22 de mayo de 2014 de la Dirección General de Formación

Profesional Inicial y Educación Permanente para establecer pautas y criterios de

actuación no contempladas en normativa de Formación Profesional Básica.

3.2.- JUSTIFICACIÓN TEÓRICA DE LA PROGRAMACIÓN

El marco teórico en el que nos basamos para diseñar y elaborar nuestra

programación lo constituyen las teorías del desarrollo cognitivo y del aprendizaje con

sus implicaciones metodológicas y didácticas señaladas en la legislación educativa

vigente.

Como ya sabemos, la adolescencia es una etapa en la que tienen lugar

importantes y grandes cambios, no sólo en la propia imagen del individuo y en la

manera de interaccionar con sus iguales y el resto de las personas, sino que el

adolescente accede a nuevas formas de pensamiento que se caracterizan por una mayor

autonomía y rigor en su razonamiento.

En esta etapa se produce la transformación del pensamiento concreto en

abstracto. Al llegar a la edad puberal y adolescente, el pensamiento empieza a

independizarse de la representación. Ahora empiezan a resolverse las operaciones

lógico-formales partiendo de las lógico-concretas. Los alumnos/as no sólo son capaces

de obtener conclusiones, sino que se dan cuenta de que sacar conclusiones se realiza

siempre con arreglo a unas leyes fijas, independientemente del contenido, gracias a la

cual pueden resolverse tareas lógicas prescindiendo del contenido concreto.

En esta edad, se desarrolla el pensamiento técnico constructivo y se reemplaza la

memoria mecánica por la memoria lógico-discursiva; es decir, el percibir y el recordar

dependen de la comprensión del significado de lo aprendido; en esta dirección, la

adquisición de nueva información que se da en el aprendizaje significativo, es un

proceso que depende de forma principal de las ideas relevantes que ya posee la persona

y tiene lugar cuando se produce una interacción entre la nueva información y las ideas

previas existentes en la estructura mental del individuo, siendo el resultado de esta

interacción una asimilación entre los viejos y nuevos conocimientos para formar una

estructura cognitiva más evolucionada.

En este sentido, dado que la finalidad fundamental de la enseñanza de las

Matemáticas es el desarrollo de la facultad de razonamiento y abstracción, la capacidad

humana de razonar encuentra en ellas un aliado privilegiado para desarrollarse; así que

ese desarrollo será el principal objetivo pedagógico de esta ciencia.

Por otro lado, las Matemáticas aparecen estrechamente vinculadas a los avances

que la civilización ha ido alcanzando a lo largo de la Historia y contribuyen, hoy en día,

al desarrollo y formalización de las Ciencias Sociales y Experimentales. Además, el

lenguaje matemático aplicado a los distintos fenómenos y aspectos de la realidad, es un

instrumento eficaz que nos ayuda a comprender mejor la realidad que nos rodea y

adaptarnos a un entorno cotidiano en continua evolución.

Por todo ello, es claro que el aprendizaje de las Matemáticas debe ocupar un

lugar destacado en los planes de estudio de la Educación Secundaria Obligatoria y del

Bachillerato ya que proporciona a los estudiantes la oportunidad de descubrir las

oportunidades de su propio entendimiento y afianzar su personalidad, además de un

fondo cultural necesario para manejarse en aspectos prácticos de la vida diaria, así como

para acceder a otras ramas de la ciencia.

4.- OBJETIVOS

4.1.- OBJETIVOS PARA LA ETAPA DE LA ESO

Según el RD 1105/2014 la Educación Secundaria Obligatoria tendrá como

finalidad lograr que el alumnado adquiera los elementos básicos de la cultura,

especialmente en sus aspectos humanístico, artístico, científico y tecnológico;

desarrollar y consolidar en él hábitos de estudio y de trabajo; prepararle para su

incorporación a estudios posteriores y para su inserción laboral, y formarle para el

ejercicio de sus derechos y obligaciones en la vida como ciudadano o ciudadana.

Los objetivos vienen enunciados en términos de las capacidades que se

pretenden desarrollar en los alumnos/as y han de adecuarse a cada realidad escolar, con

las condiciones propias de cada contexto y de cada persona, lo que exigirá sucesivos y

diversos niveles de concreción.

El RD 1105/2014 expone en su artículo 11, expone que la Educación Secundaria

Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que

les permitan:

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a

los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y

grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato

y de oportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedad

plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en

equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del

aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades

entre ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por

cualquier otra condición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que

supongan discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de

violencia contra la mujer.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus

relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier

tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con

sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el

campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en

distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los

problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el

sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,

tomar decisiones y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua

castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y

mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la

literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de

los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las

diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación

física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y

valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar

críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de

los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas

manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

4.2.- OBJETIVOS PARA LA ETAPA DEL BACHILLERATO

El RD 1105/2014 expone en su artículo 25, expone que el Bachillerato contribuirá a

desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una

conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución española así

como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción

de una sociedad justa y equitativa.

b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma

responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente

los conflictos personales, familiares y sociales.

c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres,

analizar y valorar críticamente las desigualdades y discriminaciones existentes, y en

particular la violencia contra la mujer e impulsar la igualdad real y la no discriminación

de las personas por cualquier condición o circunstancia personal o social, con atención

especial a las personas con discapacidad.

d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias

para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso,

la lengua cooficial de su Comunidad Autónoma.

f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.

g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la

comunicación.

h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus

antecedentes históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma

solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.

i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las

habilidades básicas propias de la modalidad elegida.

j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de

los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia

y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la

sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente.

k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa,

trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como

fuentes de formación y enriquecimiento cultural.

m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y

social.

n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.

4.3.- OBJETIVOS PARA LA ETAPA DE LA F.P.B.

Las enseñanzas de Formación Profesional Básica tienen como finalidad reducir el

abandono escolar temprano, fomentar la formación a lo largo de la vida y contribuir a

elevar el nivel de cualificación de la sociedad, permitiendo al alumnado que las curse

obtener un título Profesional básico y completar las competencias del aprendizaje

permanente.

Asimismo, en la Comunidad Autónoma de Andalucía, las enseñanzas de Formación

Profesional Básica tienen además el objetivo de que el alumnado adquiera la preparación

necesaria para obtener el título de Graduado en educación Secundaria Obligatoria

mediante la superación de las pruebas que contempla la normativa vigente. Según la

normativa legal vigente, los Programas de Formación Profesional Básica (F.P.B.) se

orientan hacia la consecución de los siguientes objetivos:

Ampliar las competencias básicas del alumnado para proseguir estudios en las diferentes

enseñanzas.

Permitir que el alumnado alcance las competencias profesionales propias de una

cualificación de nivel uno de la estructura actual del Catálogo Nacional de Cualificaciones

Profesionales creado por la Ley Orgánica 5/2002, de 19 de junio, de las Cualificaciones y

de la Formación Profesional.

Dotar al alumnado de posibilidades reales para una inserción socio-laboral satisfactoria.

Para alcanzar los objetivos recogidos en el artículo anterior, los programas de formación

profesional básica perseguirán los siguientes fines:

Contribuir al desarrollo personal del alumnado, potenciar su autoestima y el ejercicio

satisfactorio de la ciudadanía.

Promover la adquisición y el desarrollo de las competencias básicas de la educación

secundaria obligatoria y posibilitar la obtención de la titulación correspondiente.

Fomentar la continuidad de estudios en diferentes enseñanzas para continuar aprendiendo a

lo largo de la vida.

Favorecer el aprendizaje autónomo y en colaboración con otras personas, con confianza en

las propias posibilidades y de acuerdo con los intereses y necesidades personales.

Contribuir a la adquisición de las competencias necesarias para permitir la inserción social

y profesional cualificada del alumnado.

Promover y facilitar el conocimiento del mercado laboral y la búsqueda activa de empleo a

través de la tutoría y orientación socio-laboral personalizados del alumnado.

5.- PRESENTACIÓN DE LAS MATERIAS

5.1.- MATEMATICAS PARA PRIMERO Y SEGUNDO DE ESO

Las matemáticas forman parte de nuestra cultura y podemos hablar del patrimonio

matemático de la humanidad, que debemos conservar, divulgar y actualizar para

adaptarnos y dar respuesta a las nuevas ofertas y necesidades profesionales. A lo largo

de la historia, todas las civilizaciones han intentado entender el mundo y predecir

fenómenos naturales, habiendo sido imprescindible crear y desarrollar herramientas

matemáticas para calcular, medir, estudiar relaciones entre variables y producir modelos

que se ajusten a la realidad. La sociedad está evolucionando de manera acelerada en los

últimos tiempos y, en la actualidad, es preciso un mayor dominio de las destrezas y

conocimientos matemáticos de los que se requerían hace sólo unos años, así como una

mayor autonomía para afrontar los cambios que se producirán en un futuro más o menos

inmediato. La toma de decisiones, rápidas en muchos casos, requiere comprender,

modificar y producir mensajes de todo tipo, incluso encriptados, y en la información

manejamos cada vez aparecen con más frecuencia tablas, gráficos, fórmulas y una

ingente cantidad de datos que demandan conocimientos matemáticos y estadísticos para

su correcto tratamiento e interpretación. Los contextos en los que aparecen son

múltiples: los propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y

sociales, medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un

hábito de pensamiento matemático que permita establecer hipótesis y contrastarlas,

elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar en la toma de decisiones

adecuadas, tanto en la vida personal como en la futura vida profesional. En

consecuencia, se hace necesario realizar modificaciones significativas en los procesos

de enseñanza y aprendizaje que ayuden a forjar el saber matemático que demandan los

ciudadanos y ciudadanas de la sociedad andaluza del siglo XXI. Además, la materia

Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática,

reconocida y considerada clave por la Unión Europea porque constituye un instrumento

imprescindible en el desarrollo del pensamiento de los individuos y componente

esencial de comprensión, modelización y transformación de los fenómenos de la

realidad que les permitirá desenvolverse mejor tanto en lo personal como en lo social.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes

fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas, pues a

través suyo se desarrollan otras muchas competencias como la comunicación lingüística

(CCL), al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados

obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento (SIEP), al establecer un plan de

trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el

problema; la competencia digital (CD), al tratar de forma adecuada la información y, en

su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución; o

la competencia social y cívica (CSC), al implicar una actitud abierta ante diferentes

soluciones.

La materia Matemáticas en los cursos 1.º y 2.º de Educación Secundaria Obligatoria se

incluye entre las denominadas troncales y sus contenidos se organizan en cinco bloques

temáticos que abarcan procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, el desarrollo del

sentido numérico y de la simbolización algebraica, el estudio de las formas y sus

propiedades, la interpretación de los fenómenos ambientales y sociales a través de las

funciones y sus gráficas, completándose la propuesta de contenidos con la estadística y

la probabilidad.

Conviene destacar que el bloque «Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas» es

transversal, pues se debe desarrollar de forma simultánea al resto de bloques de

contenido y debe actuar como eje fundamental de la asignatura. En Andalucía este

bloque se sustenta sobre tres pilares básicos: la resolución de problemas, el uso

sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos y la dimensión social y cultural

de las matemáticas, que han de estar siempre presente en la construcción del

conocimiento matemático durante esta etapa.

Los contenidos matemáticos seleccionados están orientados a conseguir que todos los

alumnos y alumnas puedan alcanzar los objetivos propuestos y adquieran las

competencias necesarias para afrontar el curso siguiente. Por lo cual, se deberán

introducir las medidas que en cada caso sean necesarias para atender a la diversidad de

actitudes y nivel de competencias del alumnado.

Por último, resulta muy aconsejable establecer conexiones entre las distintas partes del

currículo de

Matemáticas y los currículos de otras materias con aspectos de la realidad social más

próxima al alumnado.

Además de los cálculos y el uso de fórmulas, la elección de enunciados, el tratamiento

de datos y la elaboración de gráficos pueden ser utilizados para potenciar el carácter

integrador de esta materia y facilitar el conocimiento de la realidad andaluza.

5.2. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS

TERCERO Y CUARTO DE ESO

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas es una materia troncal general que

se impartirá en tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria, dentro de la

opción de Enseñanzas Aplicadas. Con ella se pretende afianzar los conocimientos,

destrezas y pensamiento matemático adquiridos en los distintos cursos y etapas de la

vida escolar, a través de un enfoque metodológico práctico y con aplicaciones

constantes a problemas extraídos de la vida real, que preparen al alumnado para la

iniciación a la Formación Profesional.

Esta materia cumple un papel formativo, facilitando la mejora de la estructuración

mental, de pensamiento y adquisición de actitudes propias de las Matemáticas;

instrumental, aportando estrategias y procedimientos básicos para otras disciplinas; y

propedéutico, añadiendo conocimientos y fundamentos para el acceso a otros estudios

formativos. La presencia, influencia e importancia de las Matemáticas en la vida

cotidiana ha ido en constante crecimiento debido al aumento de sus aplicaciones. Su

utilidad y empleo se extienden a casi todas las actividades humanas, no obstante, la más

antigua de sus aplicaciones está en las Ciencias de la Naturaleza, especialmente, en la

Física. En la actualidad, gracias al avance tecnológico, a las técnicas de análisis

numérico y al uso de la estadística es posible el diseño y aplicación de modelos

matemáticos para abordar problemas complejos como los que se presentan en la

Biología o las Ciencias Sociales (Sociología, Economía), dotando de métodos

cuantitativos indiscutibles a cualquier rama del conocimiento humano que desee

alcanzar un alto grado de precisión en sus predicciones. La información que diariamente

se recibe tiene cada vez mayor volumen de datos cuantificados como puede ser el índice

de precios, la tasa de paro, las encuestas o las predicciones. En este sentido, puede

decirse que todo se matematiza.

Conforme a lo expuesto, las Matemáticas tienen un carácter instrumental e

interdisciplinar ya que se relacionan con casi todos los campos de la realidad, no solo en

la parte científico-tecnológica, como las Ciencias de la Naturaleza, Física, Química,

Ingeniería, Medicina, Informática, sino también en otras disciplinas que supuestamente

no están asociadas a ellas como las Ciencias Sociales, la Música, los juegos, la poesía o

la política. La esencia interdisciplinar de la materia tiene un origen remoto ya que los

pitagóricos descubrieron la presencia de razones aritméticas en la armonía musical y los

pintores renacentistas se plantearon el problema de la perspectiva en los paisajes, lo que

más tarde dio lugar a una nueva geometría. La búsqueda de las proporciones más

estéticas en pintura, escultura y arquitectura es otra constante que arranca en la

Antigüedad Clásica y llega hasta nuestros días. Otros exponentes de la fuerte influencia

matemática en el arte dentro de la cultura andaluza son, por ejemplo, el arte nazarí de La

Alhambra de Granada y el arte mudéjar en el Real Alcázar de Sevilla.

La materia de Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia

matemática (CMCT), reconocida y considerada clave por la Unión Europea, así como a

la formación intelectual del alumnado, lo que le permitirá desenvolverse mejor tanto en

el ámbito personal como social. La habilidad de formular, plantear, interpretar y

resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya

que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver

situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta del máximo interés para el desarrollo

de la creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de resolución e investigación

están involucradas muchas otras competencias además de la matemática, entre otras, la

comunicación lingüística (CCL), al ser necesaria la lectura comprensiva de los

enunciados y comunicar, verbalmente y por escrito, los resultados obtenidos; el sentido

de iniciativa y el espíritu emprendedor (SIEP), por la necesidad de establecer un plan de

trabajo para la resolución de problemas basado en modificación y revisión continua; la

competencia digital (CD), para tratar de forma adecuada la información y, en su caso,

servir de apoyo a la resolución de problemas y comprobación de las soluciones; o la

competencia social y cívica (CSC), al implicar una actitud abierta ante diferentes

planteamientos y resultados.

La materia de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas se distribuye a lo

largo de 3.º y 4.º de Educación Secundaria Obligatoria en cinco bloques que están

relacionados entre sí, como se verá en su desarrollo: Procesos, métodos y actitudes en

Matemáticas, Números y Álgebra, Geometría, Funciones y, por último, Estadística y

Probabilidad.

Conviene destacar que el bloque Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas es

común a los dos cursos y debe desarrollarse de modo transversal y simultáneamente al

resto de bloques, constituyendo el hilo conductor de la asignatura. Este bloque se

articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la

resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y

modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la

utilización de medios tecnológicos.

Se trata de contenidos transversal que se sustentan sobre tres pilares básicos: la

resolución de problemas, sobre todo; el uso sistemáticamente adecuado de los medios

tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas, que han de estar

siempre presente en la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa.

El estudio del desarrollo y la contribución histórica de la disciplina matemática lleva a

concebir su saber como una necesidad básica para las personas, que a través del trabajo

individual y en equipo pueden obtener las herramientas necesarias para realizar

investigaciones, resolver problemas en situaciones reales y tomar decisiones

responsables y críticas, propiciando así la reflexión sobre elementos transversales como

la salud, el consumo, la educación en igualdad, la convivencia pacífica o el respeto al

medio ambiente, entre otros. El alumnado que curse las Matemáticas Orientadas a las

Enseñanzas Aplicadas profundizará en el desarrollo de las habilidades del pensamiento

matemático, orientado en todo momento hacia aspectos prácticos y funcionales de la

realidad en la que se desenvuelve, con la finalidad de apreciar las posibilidades de

aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para el enriquecimiento personal

como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.

5.3. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS

TERCERO Y CUARTO DE ESO

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas es una materia troncal general

que se imparte en tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria y tiene un

marcado carácter propedéutico para el alumnado que tiene intención de acceder al

Bachillerato.

En la sociedad actual y con el auge tecnológico es preciso un mayor dominio de

conocimientos, ideas y estrategias matemáticas tanto dentro de los distintos ámbitos

profesionales como en la vida cotidiana, por esto las Matemáticas Orientadas a las

Enseñanzas Académicas proporcionarán a los alumnos y alumnas un marco de

habilidades, herramientas y aptitudes que les serán de utilidad para desenvolverse con

soltura en la resolución de problemas que le pueden surgir en distintas situaciones, para

comprender otras áreas del saber y para sus estudios posteriores. Así, la materia cumple

un doble papel, formativo e instrumental, facilitando la mejora de la estructuración

mental, de pensamiento y adquisición de actitudes propias de las Matemáticas y

aportando estrategias y procedimientos básicos para otras disciplinas.

La presencia, influencia e importancia de las matemáticas en la vida cotidiana ha ido en

constante crecimiento debido al aumento de sus aplicaciones. Su utilidad y empleo se

extienden a casi todas las actividades humanas, no obstante, la más antigua de sus

aplicaciones está en las Ciencias de la Naturaleza, especialmente, en la Física. En la

actualidad, gracias al avance tecnológico, a las técnicas de análisis numérico y uso de la

estadística es posible el diseño y aplicación de modelos matemáticos para abordar

problemas complejos como los que se presentan en la Biología o las Ciencias Sociales

(Sociología, Economía), dotando de métodos cuantitativos indiscutibles a cualquier

rama del conocimiento humano que desee alcanzar un alto grado de precisión en sus

predicciones. La información que diariamente se recibe tiene cada vez mayor volumen

de datos cuantificados como índice de precios, tasa de paro, porcentaje, encuestas o

predicciones. En este sentido, puede decirse que todo se matematiza.




Ingeniería, Medicina, Informática, sino también con otras disciplinas que supuestamente



pitagóricos descubrieron la presencia de razones aritméticas en la armonía musical. Los
















comunicación lingüística (CCL), al leer de forma comprensiva los enunciados y

comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento (SIEP), al

establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va

resolviendo el problema; la competencia digital (CD), al tratar de forma adecuada la

información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación

de la solución; o la competencia social y cívica (CSC), al implicar una actitud abierta

ante diferentes soluciones.

La materia de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas se distribuye a lo

largo de tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria en cinco bloques que no

son independientes entre sí, como se verá en su desarrollo: Procesos, métodos y

actitudes en Matemáticas, Números y Álgebra, Geometría, Funciones y, por último,

Estadística y Probabilidad.



resto de bloques, constituyendo el hilo conductor de la asignatura; se articula sobre

procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de

problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización,

las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios

tecnológicos. Este bloque transversal se sustenta sobre tres pilares básicos: la resolución

de problemas, sobre todo; el uso sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos

y la dimensión social y cultural de las matemáticas, que han de estar siempre presente

en la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa.

El estudio del desarrollo y contribución histórica de la disciplina matemática lleva a






medio ambiente, entre otros.

El alumnado que curse las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas

profundizará en el desarrollo de las habilidades del pensamiento matemático,

concretamente en la capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar

matemáticamente diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de

proporcionar soluciones prácticas a los mismos con la finalidad de apreciar las

posibilidades de aplicación del conocimiento matemático tanto para el enriquecimiento

personal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.

5.4 ÁMBITO CIENTÍFICO MATEMÁTICO 2º Y 3º PMAR

El Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo

básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato (BOE del 3 de

enero de 2015), establece los Programas de mejora del aprendizaje y rendimiento, y

dentro de estos establece el ámbito científico y matemático que incluye los aspectos

básicos de los currículos de las materias que lo conforman: Biología y Geología,

Física y Química y Matemáticas. La Junta de Andalucía ha seleccionado los

contenidos, competencias, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje

evaluables esenciales de cada materia que conforman el ámbito. La presente

programación didáctica se ha elaborado teniendo en cuenta esta selección.

5.5 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES PRIMERO Y

SEGUNDO DE BACHILLERATO

En las enseñanzas de Bachillerato, las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y

II son materias troncales que el alumnado cursará en primero y segundo,

respectivamente, dentro de la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales, en el

itinerario de Ciencias Sociales.

Estas materias deben desempeñar un papel estratégico en tres aspectos principales:

como base conceptual, como instrumento esencial para el desarrollo de la sociedad y

como valor cultural inmerso en multitud de expresiones humanas. El alumnado de

Bachillerato debe aprender a apreciar la utilidad de las matemáticas, especialmente por

su capacidad para dar respuesta a múltiples necesidades humanas, muchas de las cuales

nos obligan a tener que definir unas variables, a plantear hipótesis que nos den

información sobre el comportamiento de dichas variables y sobre la relación entre ellas.

Al finalizar Bachillerato, el alumno o la alumna debe haber desarrollado actitudes

positivas hacia las matemáticas que le permitan identificar e interpretar los aspectos

matemáticos de la realidad.

Tanto por su historia como por el papel que desempeñan en la sociedad actual, las

matemáticas son parte integrante de nuestra cultura. El alumnado debe tomar conciencia

de ello, por lo que las actividades que se planteen en clase deben favorecer la

posibilidad de utilizar herramientas matemáticas para analizar fenómenos de especial

relevancia social, tales como la expresión y desarrollo cultural, la salud, el consumo, la

coeducación, la convivencia pacífica o el respeto al medio ambiente, partiendo del

grado de adquisición de las competencias adquiridas a lo largo de la ESO. Al alumnado

hay que mostrarle la importancia instrumental de las matemáticas, pero también hay que

resaltarle su valor formativo en aspectos tan importantes como la búsqueda de la belleza

y la armonía, el estímulo de la creatividad o el desarrollo de aquellas capacidades

personales y sociales que contribuyan a formar personas autónomas, seguras de sí

mismas, decididas, curiosas y emprendedoras, capaces de afrontar los retos con

imaginación y abordar los problemas con garantías de éxito.

El proceso de enseñanza y aprendizaje debe sustentarse sobre tres pilares fundamentales

para acceder al mundo de las matemáticas, entendidas como parte del desarrollo cultural

de nuestra sociedad y como instrumento básico para el desarrollo del razonamiento: la

resolución de problemas, la génesis y evolución de los propios conceptos y técnicas

matemáticas y, finalmente, la introducción a los modelos matemáticos aplicados a las

ciencias sociales. Estos tres aspectos deben constituir la base del diseño curricular para

una enseñanza y aprendizaje adecuados de las matemáticas y con ellos se relacionan los

núcleos temáticos que se establecen en Andalucía: la resolución de problemas, aprender

de y con la historia de las Matemáticas y la introducción a los métodos y fundamentos

matemáticos. Núcleos que se desarrollan en el bloque «Procesos, métodos y actitudes en

matemáticas», bloque común a los dos cursos y que debe desarrollarse de forma

transversal simultáneamente al resto de bloques de contenido siendo el eje fundamental

de la asignatura.

Los elementos que constituyen el currículo básico en primer curso fundamentan los

principales conceptos de los bloques de contenido, Números y Álgebra, Análisis, y

Estadística y Probabilidad, además de ofrecer una base sólida para la interpretación de

fenómenos sociales en los que intervienen dos variables. En segundo curso se

profundiza en las aportaciones de la materia al currículo del Bachillerato, en particular

mediante la inferencia estadística, la optimización y el álgebra lineal.

Los contenidos propios de cada bloque se trabajarán contextualizados, aplicados a

circunstancias propias de las Ciencias Sociales o bien como herramientas para la

resolución de problemas propios de los otros bloques de contenido. Siempre que sea

posible se dispondrá de apoyo tecnológico, siendo muy necesario el empleo habitual de

calculadora (científica o gráfica) y de software específico.

El bloque de Estadística y Cálculo de Probabilidades debe contar con una presencia

destacada en la materia que nos ocupa ya que es probablemente una de las disciplinas

científicas más utilizada y estudiada en todos los campos del conocimiento humano: en

la Administración de Empresas, la Economía, las Ciencias Políticas, la Sociología, la

Psicología y en general en todas las ciencias sociales, para estudiar la relación entre

variables y analizar su comportamiento.

Las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II, contribuyen a la adquisición

de las competencias clave. Por ejemplo, a la hora de exponer un trabajo, comunicar

resultados de problemas o incorporar al propio vocabulario los términos matemáticos

utilizados, se favorece el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística

(CCL).

Con la resolución de problemas y el aprendizaje basado en la investigación de

fenómenos científicos y sociales, se contribuye a la adquisición de la competencia

matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT).

La competencia digital (CD) se desarrolla principalmente al trabajar los contenidos del

bloque de Probabilidad y Estadística, a la hora de representar e interpretar datos

estadísticos y también está muy presente en los problemas de modelización matemática.

El espíritu crítico, la creatividad, la observación de fenómenos sociales y su análisis,

favorecen el desarrollo de la competencia de aprender a aprender (CAA).

Las competencias sociales y cívicas (CSC) se trabajan en todos los bloques de

contenido ya que estas materias favorecen el trabajo en grupo, donde la actitud positiva,

el respeto y la solidaridad son factores clave para el buen funcionamiento del grupo.

En todo estudio estadístico o de investigación de fenómenos sociales, el rigor, la

planificación de la tarea y la evaluación son elementos indispensables que favorecen el

sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP).

Los conocimientos matemáticos que aportan estas materias, permiten analizar y

comprender numerosas producciones artísticas donde se ven reflejadas las matemáticas,

favoreciendo la adquisición de la competencia conciencia y expresiones culturales

(CEC).

5.6. MATEMÁTICAS PRIMERO Y SEGUNDO DE BACHILLERATO

Matemáticas I y Matemáticas II son materias troncales que se imparten en 1.º y 2.º de

Bachillerato en la modalidad de Ciencias, que contribuirán a la mejora de la formación

intelectual y la madurez de pensamiento del alumnado ya sea para incorporarse a la vida

laboral activa o para el acceso a estudios superiores, aumentando gradualmente el nivel

de abstracción, razonamiento y destrezas adquiridos a lo largo de las etapas educativas,

Las matemáticas son una de las máximas expresiones de la inteligencia humana y

constituyen un eje central de la historia de la cultura y de las ideas. Su universalidad se

justifica en que son indispensables para el desarrollo de las ciencias de la naturaleza, las

ciencias sociales, las ingenierías, las nuevas tecnologías, las distintas ramas del saber y

los distintos tipos de actividad humana. Como dijo Galileo: «el Universo está escrito en

lenguaje matemático». Además, constituyen una herramienta básica para comprender la

información que nos llega a través de los medios, en la que cada vez aparecen con más

frecuencia tablas, gráficos y fórmulas que requieren de conocimientos matemáticos para

su interpretación. Se convierten en uno de los ámbitos más adecuados para la

cooperación entre todos los pueblos por su lenguaje y valor universales, fomentando la

reflexión sobre los elementos transversales contemplados para la etapa como la

tolerancia, el uso racional de las nuevas tecnologías, la convivencia intercultural o la

solidaridad, entre otros.

La ciencia matemática parte de unas proposiciones evidentes y a través del pensamiento

lógico es capaz de describir y analizar las cantidades, el espacio y las formas. No es una

colección de reglas fijas, sino que se halla en constante evolución pues se basa en el

descubrimiento y en la teorización adecuada de los nuevos contenidos que surgen. Por

ello, la ciudadanía debe estar preparada para adaptarse con eficacia a los continuos

cambios que se generan y apreciar la ayuda esencial de esta disciplina a la hora de tomar

decisiones y describir la realidad que nos rodea.

Los contenidos de esta materia se organizan en cinco bloques que se desarrollarán de

forma global, pensando en las conexiones internas de la materia tanto dentro del curso

como entre las distintas etapas. Así, el bloque de contenidos Procesos, métodos y

actitudes en Matemáticas es común a la etapa y transversal ya que debe desarrollarse de

forma simultánea al resto de bloques de contenidos y es el eje fundamental de la

materia. Se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático

como la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la

matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo

científico y la utilización de medios tecnológicos.

En el segundo bloque, Números y Álgebra, se desarrollarán, principalmente, los

métodos de resolución de ecuaciones. El Álgebra tiene más de 4.000 años de antigüedad

y abarca desde el primer concepto de número hasta el simbolismo matricial o vectorial

desarrollado durante los siglos XIX y XX. Ha dado sustento a múltiples disciplinas

científicas como la Física, la Cristalografía, la Mecánica Cuántica o la Ingeniería, entre

otras.

El tercer bloque, Análisis, estudia una de las partes de las Matemáticas más actuales,

desarrollada a

partir del Cálculo con los estudios de Newton o Leibniz como herramienta principal

para la Física durante el siglo XVII, aunque en la Grecia Antigua ya se utilizaba el

concepto de límite. Investiga un proceso que aparece en la naturaleza, en una máquina,

en economía o en la sociedad, analizando lo que ocurre de forma local y global (estudio

de función real de variable real). Tiene multiplicidad de usos en Física, Economía,

Arquitectura e Ingeniería.

El cuarto bloque, Geometría, abarca las propiedades de las figuras en el plano y el

espacio. Sus orígenes están situados en los problemas básicos sobre efectuar medidas.

En la actualidad tiene usos en Física, Geografía, Cartografía, Astronomía, Topografía,

Mecánica y, por supuesto, es la base teórica para el Dibujo Técnico y el eje principal del

desarrollo matemático. Además, incluye un concepto propio de la Comunidad

Autónoma Andaluza, ya que durante el primer curso de Bachillerato se trabaja el

rectángulo cordobés dentro de la geometría métrica en el plano.

El quinto y último bloque, Estadística y Probabilidad, comprende el estudio de las

disciplinas matemáticas con mayor impacto dentro de la sociedad actual. La teoría de la

probabilidad y su aplicación a fenómenos aleatorios consiguen dar soporte científico-

teórico al azar o la incertidumbre. Actualmente hay un enorme número de disciplinas

que se benefician tanto de la Estadística como de la Probabilidad, es el caso de la

Biología, Economía, Psicología, Medicina o incluso la Lingüística.

A partir de los conocimientos, destrezas, habilidades y actitudes asimiladas, con la

materia de Matemáticas en Bachillerato se contribuye lógicamente al desarrollo de la

competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), pues

se aplica el razonamiento matemático para resolver diversos problemas en situaciones

cotidianas y en los proyectos de investigación. Además, este pensamiento ayuda a la

adquisición del resto de competencias.

Las Matemáticas desarrollan la competencia en comunicación lingüística (CCL) ya que

utilizan continuamente la expresión y comprensión oral y escrita tanto en la formulación

de ideas y comunicación de los resultados obtenidos como en la interpretación de

enunciados.

La competencia digital (CD) se trabaja en esta materia a través del empleo de las

tecnologías de la información y la comunicación de forma responsable, pues son

herramientas muy útiles en la resolución de problemas y comprobación de las

soluciones. Su uso ayuda a construir modelos de tratamiento de la información y

razonamiento, con autonomía, perseverancia y reflexión crítica, a través de la

comprobación de resultados y autocorrección, propiciando así al desarrollo de la

competencia de aprender a aprender (CAA).

La aportación a las competencias sociales y cívicas (CSC) se produce cuando se utilizan

las matemáticas para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones,

adoptando una actitud abierta ante puntos de vista ajenos y valorando las diferentes

formas de abordar una situación.

Los procesos seguidos para la de resolución de problemas favorecen de forma especial

el sentido de iniciativa y el espíritu emprendedor (SIEP) al establecer un plan de trabajo

basado en la revisión y modificación continua en la medida en que se van resolviendo;

al planificar estrategias, asumir retos y contribuir a convivir con la incertidumbre,

favoreciendo al mismo tiempo el control de los procesos de toma de decisiones.

El conocimiento matemático es, en sí mismo, expresión universal de la cultura, por lo

que favorece el desarrollo de la competencia en conciencia y expresiones culturales

(CEC). La geometría, en particular, es parte integral de la expresión artística, ofrece

medios para describir y comprender el mundo que nos rodea, y apreciar la belleza de las

distintas manifestaciones artísticas.

En este sentido, las Matemáticas I y II en Bachillerato cumplen un triple papel:

formativo, facilitando la mejora de la estructuración mental, de pensamiento y

adquisición de actitudes propias de las Matemáticas; instrumental, aportando estrategias

y procedimientos básicos para otras materias; y propedéutico, añadiendo conocimientos

y fundamentos teóricos para el acceso a estudios posteriores. Las Matemáticas, tanto

histórica como socialmente, forman parte de nuestra cultura y el ser humano ha de ser

capaz de estudiarlas, apreciarlas y comprenderlas. Así, siguiendo la recomendación de

don Quijote: «Ha de saber las matemáticas, porque a cada paso se le ofrecerá tener

necesidad de ellas».

5.7 CIENCIAS APLICADAS 1º y 2º FPB

La Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa, crea

en su modificación de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, los ciclos

formativos de Formación Profesional Básica y el nuevo título Profesional Básico. Estas

enseñanzas tienen como objetivo reducir el abandono escolar temprano del alumnado,

facilitarles la permanencia en el sistema educativo, generarles expectativas de

formación y cualificación posterior y facilitar su acceso a la vida laboral.

Las enseñanzas de Formación Profesional Básica forman parte de las enseñanzas de

Formación Profesional Inicial del sistema educativo y su implantación, ordenación y

desarrollo se integran con el resto de enseñanzas de Formación Profesional Inicial.

Para desarrollar estas enseñanzas y regular sus nuevos títulos, el Gobierno ha aprobado

el Real Decreto 127/2014, de 28 de febrero, En la Comunidad Autónoma de Andalucía,

en virtud del artículo 52.2 del Estatuto de Autonomía para Andalucía, se atribuye a

nuestra Comunidad Autónoma la competencia compartida para el establecimiento de los

planes de estudio, incluida la ordenación curricular.

6.- ELEMENTOS TRANSVERSALES

Una de las finalidades que persigue la Educación Secundaria es la de conseguir

que los jóvenes asimilen de forma crítica los elementos básicos de la cultura de nuestro

tiempo y se preparen para ser ciudadanos capaces de desempeñar sus deberes y de

ejercer sus derechos en una sociedad democrática.

La necesidad de asegurar un desarrollo integral en las etapas de la ESO y del

Bachillerato y las propias expectativas de la sociedad coinciden en demandar un

currículo que no se limite a la adquisición de conceptos y conocimientos académicos

vinculados a la enseñanza más tradicional, sino que incluya otros aspectos que

contribuyen al desarrollo de las personas como son las habilidades prácticas, las

actitudes y los valores.

Así, los objetivos básicos trascienden el ámbito de lo estrictamente instructivo e

incluyen como aspectos esenciales los relativos a la capacidad para el análisis y la

resolución de problemas reales, la adquisición y el ejercicio de un espíritu crítico y

creativo, el desarrollo y la práctica de hábitos de cooperación ciudadana, de solidaridad

y de trabajo en equipo.

Los temas transversales Educación moral y cívica, Educación para la paz,

Educación para la salud, Educación para la igualdad de oportunidades entre personas de

distinto sexo, Educación ambiental, Educación sexual, Educación del consumidor y

Educación vial, reflejan la toma de conciencia del valor terminal de la Educación

Secundaria y, consecuentemente, de su finalidad de completar la formación básica de las

personas. En el área de Matemáticas los temas transversales pueden considerarse

elementos motivadores ya que permiten trabajar los contenidos matemáticos de una

forma novedosa, al servir como fuente de utilización de diferentes contextos que

proporcionan significados nuevos a los contenidos que se están trabajando.

La Educación moral y cívica se aborda al estimular las actitudes de rigor, sentido

crítico, orden y precisión, necesarias en el estudio de las matemáticas. También

influyen en la formación humana, fundamental para la educación cívica, el

esfuerzo y constancia en la búsqueda de soluciones a las cuestiones y problemas

matemáticos. Por último, conviene destacar que la familiaridad y gusto hacia las

matemáticas puede contribuir de forma importante al desarrollo de la autoestima,

en la medida en que el alumno llegue a considerarse capaz de enfrentarse de modo

autónomo a numerosos y diversos problemas.

La Educación del consumidor se fomenta al desarrollar actitudes como la

sensibilidad, el interés y el rigor en el uso de los lenguajes gráfico y estadístico. El

sentido crítico, necesario para consumir de forma adecuada y responsable, se

desarrolla al valorar las informaciones sobre la medida de las cosas, de acuerdo

con la precisión y unidades con la que se expresan y con las dimensiones del

objeto al que se refieren. También influye la disposición favorable a tener en

cuentas las informaciones probabilísticas en la toma de decisiones sobre

fenómenos aleatorios, la valoración crítica de las informaciones probabilísticas en

los medios de información.

A la Educación para la paz contribuye el desarrollo del espíritu de convivencia y

de colaboración a través de actividades de trabajo en equipo. La familiarización

con otras culturas educa el sentido de tolerancia y de apertura hacia los demás.

Con este objetivo incluiremos muchos problemas históricos generados en distintos

ambientes culturales.

La Educación para la salud y sexual. Interesa sobre todo la salud psíquica, esto

se realiza fomentando el orden y el rigor en las actividades. De esta manera se

contribuye a la salud mental. El respeto natural hacia las personas del otro sexo y

el trabajo en equipo sugerido en numerosas actividades de aprendizaje permiten el

desarrollo de la afectividad necesaria para la educación sexual de las personas.

La Educación para la igualdad de oportunidades entre personas de distinto

sexo se lleva a cabo de manera expresa en todas las actividades. Se procura

siempre referirse a las personas de ambos sexos. Cuando esto no ocurre es para

facilitar la lectura. En numerosas actividades se atribuyen a mujeres profesiones

consideradas tradicionalmente masculinas y viceversa.

La Educación ambiental también se ha tenido en cuenta al elaborar los ejercicios

de clase. Numerosas actividades presentan contenidos sobre el medio ambiente

natural y social.

La Educación vial se facilita al educar el sentido espacial, fundamentalmente a

través de los contenidos de geometría. El estudio de planos y mapas contribuye a

alcanzar este objetivo.

Matemáticas primero y segundo de ESO:

Resulta muy aconsejable establecer conexiones entre las distintas partes del currículo de

Matemáticas y los currículos de otras materias con aspectos de la realidad social más

próxima al alumnado. Además de los cálculos y el uso de fórmulas, la elección de

enunciados, el tratamiento de datos y la elaboración de gráficos pueden ser utilizados

para potenciar el carácter integrador de esta materia y facilitar el conocimiento de la

realidad andaluza.

Ámbito Científico-Matemático PMAR

La educación en Valores (morales y cívicos). Se aborda al estimular el sentido

crítico,orden y precisión necesarios en el estudio de las matemáticas. Influye además en

la formación humana el esfuerzo y la constancia en la búsqueda de soluciones.

Contribuye también al desarrollo de la autoestima, en la medida en que el alumnado

logre considerarse capaz de enfrentarse con plena autonomía a los problemas.

Educación para la salud. A través de datos estadísticos y gráficos que adviertan en

cualquier medio audiovisual sobre la nocividad de ciertos productos se fomentarán los

hábitos saludables.

Educación del consumidor responsable. Se fomenta al desarrollar actitudes como la

sensibilidad, el interés y el rigor en el uso del lenguaje matemático. El sentido crítico,

necesario para hacer un consumo adecuado y responsable, se desarrolla al interpretar y

analizar los elementos matemáticos (gráficos, informaciones probabilísticas,…)

presentes en la noticias, publicidad y medios de comunicación.

Educación para la paz. A ella contribuye el desarrollo de la convivencia y de

colaboración a través de actividades de trabajo en equipo. También se fomenta la

flexibilidad para modificar el propio punto de vista en la solución de problemas.

Además, reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde

diversos puntos de vista.

Coeducación. Se lleva a cabo en todo el material y comentarios de clase. Así se fomenta

el reconocimiento de la capacidad de cada uno de los compañeros y compañeras para

desempeñar tareas comunes en actividades matemáticas.

Educación Vial. Se facilita al educar el sentido espacial, fundamentalmente a través de

los contenidos de álgebra y geometría.

Educación en la cultura andaluza. El conocimiento del desarrollo histórico de las

matemáticas y la contribución de éstas a la sociedad en la cultura andaluza servirán para

concebir el saber matemático como una necesidad básica para todos los ciudadanos y

ciudadanas de Andalucía. La resolución de problemas, el uso adecuado de los medios

tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas, deben considerarse

primordiales en la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa en

Andalucía.

Educación en las nuevas tecnologías de la información y la comunicación. La

tecnología de la información y la comunicación forman parte de los contenidos del

Proyecto en un doble sentido. Por un lado se prevé la enseñanza de contenidos

relacionados con las habilidades de búsqueda y selección de información relacionada

con nuestra área a través de estas tecnologías. Y por otro, existen contenidos que el

alumnado trabajará utilizando las TIC, es decir, a través de ciertas páginas web que

aportaré en el apartado de bibliografía. Los medios tecnológicos son hoy día

herramientas esenciales para enseñar, aprender y en definitiva, para hacer matemáticas,

por lo que su presencia debe ser habitual en los procesos de enseñanza y aprendizaje de

esta área.

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas tercero y cuarto de ESO:




Ingeniería, Medicina, Informática, sino también en otras disciplinas que supuestamente



pitagóricos descubrieron la presencia de razones aritméticas en la armonía musical y los







Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas tercero y cuarto de ESO:




Ingeniería, Medicina, Informática, sino también con otras disciplinas que supuestamente



pitagóricos descubrieron la presencia de razones aritméticas en la armonía musical. Los







Matemáticas I y II Bachillerato de Ciencias:

De acuerdo con lo establecido en el artículo 3 de la Orden de 14 de julio y el artículo 6

del Decreto 110/2016, de 14 de junio, y sin perjuicio de su tratamiento específico en las

materias del Bachillerato que se vinculan directamente con los aspectos detallados a

continuación, el currículo incluirá de manera transversal los siguientes elementos:

a) El respeto al Estado de Derecho y a los derechos y libertades fundamentales

recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.

b) El desarrollo de las competencias personales y las habilidades sociales para el

ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la

libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político y la democracia.

c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la

competencia emocional, el autoconcepto, la imagen corporal y la autoestima como

elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención

de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, la promoción del bienestar,

de la seguridad y de la protección de todos los miembros de la comunidad educativa.

d) El fomento de los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad

real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos

sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad,

el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón

de sexo, el respeto a la orientación y a la identidad sexual, el rechazo de

comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la

prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y abuso sexual.

e) El fomento de los valores inherentes y las conductas adecuadas a los principios de

igualdad de oportunidades, accesibilidad universal y no discriminación, así como la

prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.

f) El fomento de la tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia

intercultural, el conocimiento de la contribución de las diferentes sociedades,

civilizaciones y culturas al desarrollo de la humanidad, el conocimiento de la historia y

la cultura del pueblo gitano, la educación para la cultura de paz, el respeto a la libertad

de conciencia, la consideración a las víctimas del terrorismo, el conocimiento de los

elementos fundamentales de la memoria democrática vinculados principalmente con

hechos que forman parte de la historia de Andalucía, y el rechazo y la prevención de la

violencia terrorista y de cualquier otra forma de violencia, racismo o xenofobia.

g) El perfeccionamiento de las habilidades para la comunicación interpersonal, la

capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del

diálogo.

h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y

la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo

derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al

trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en

conocimiento.

i) La promoción de los valores y conductas inherentes a la convivencia vial, la

prudencia y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo se tratarán temas

relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II Bachillerato de Humanidades y

Ciencias Sociales:

Tanto por su historia como por el papel que desempeñan en la sociedad actual, las

matemáticas son parte integrante de nuestra cultura. El alumnado debe tomar conciencia

de ello, por lo que las actividades que se planteen en clase deben favorecer la

posibilidad de utilizar herramientas matemáticas para analizar fenómenos de especial

relevancia social, tales como la expresión y desarrollo cultural, la salud, el consumo, la

coeducación, la convivencia pacífica o el respeto al medio ambiente, partiendo del

grado de adquisición de las competencias adquiridas a lo largo de la ESO. Al alumnado

hay que mostrarle la importancia instrumental de las matemáticas, pero también hay que

resaltarle su valor formativo en aspectos tan importantes como la búsqueda de la belleza

y la armonía, el estímulo de la creatividad o el desarrollo de aquellas capacidades

personales y sociales que contribuyan a formar personas autónomas, seguras de sí

mismas, decididas, curiosas y emprendedoras, capaces de afrontar los retos con

imaginación y abordar los problemas con garantías de éxito.

Ciencias Aplicadas 1º FPB

Si tenemos en cuenta que el Centro Educativo debe preparar para vivir como adultos

responsables a los jóvenes, entendemos que no sólo se aborden temas formativos-

científicos, y que junto a éstos, se traten también temas transversales que den respuesta a

otras necesidades básicas, referidas principalmente a valores, ideologías, actitudes, etc. Se

trabajarán los siguientes temas transversales:

- Educación moral y cívica.

- Educaremos en valores como la justicia, la solidaridad, la igualdad, la libertad... en

actividades durante todo el curso.

- Educación para el desarrollo sostenible.

- Educaremos para que cada alumno/a adquiera los conocimientos, las competencias,

las actitudes y los valores necesarios para forjar un futuro sostenible y respeto por

el medio ambiente. Interculturalidad.

- Creación de grupos de trabajo heterogéneos, que faciliten la interacción social en el

desarrollo de actividades y trabajo en equipo.

- Promoción de la actividad física y dieta saludable.

- Prevención de riesgos laborales y emprendimiento.

Además durante todo el curso se les irá inculcando distintos valores para que rechacen las

manifestaciones humanas contrarias a la convivencia, a la salud, a la higiene, etc. Es decir,

se les irá educando en valores y en este sentido recibirán charlas sobre “alcoholismo y

sociedad”, “drogadicción”, “educación sexual” y “violencia doméstica”, impartidas por

personal cualificado que vienen desde distintas organizaciones.

Ciencias Aplicadas 2º FPB

Todos los ciclos formativos de Formación Profesional Básica incluirán de forma

transversal en el conjunto de los módulos profesionales del ciclo aspectos relativos al

trabajo en equipo, a la prevención de riesgos laborales, al emprendimiento, a la

actividad empresarial y a la orientación laboral de los alumnos y de las alumnas, que

tendrán como referente para su concreción las materias de la educación básica y las

exigencias del perfil profesional del título y las de la realidad productiva.

Asimismo, tendrán un tratamiento transversal las competencias relacionadas con la

compresión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las

Tecnologías de la Información y de la Comunicación y la Educación Cívica y

Constitucional.

Se fomentará el desarrollo de los valores que promocionen la igualdad efectiva entre

hombres y mujeres y la prevención de la violencia de género y de los valores inherentes

al principio de igualdad de trato y no discriminación por cualquier condición o

circunstancia personal o social, especialmente los derechos de las personas con

discapacidad, así como el aprendizaje de los valores que sustentan la libertad, la justicia,

la igualdad, el pluralismo político, la paz y el respeto a los derechos humanos y frente a

la violencia terrorista, la pluralidad, el respeto al Estado de derecho, el respeto y

consideración a las víctimas del terrorismo y la prevención de éste y de cualquier tipo

de violencia.

7.- CONTRIBUCIÓN A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE

El Real Decreto 1105/2014, define las competencias del currículo como las capacidades

para aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada enseñanza y etapa

educativa, con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la resolución

eficaz de problemas complejos y las define como las siete siguientes:

a) Comunicación lingüística

b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

c) Competencia digital

d) Aprender a aprender

e) Competencias sociales y cívicas

f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

g) Conciencia y expresiones culturales

Esta terminología está estrechamente relacionada con las anteriormente enunciadas y

que, por tanto, no procede volver a describir.

Por tanto, las competencias básicas serán el referente fundamental del

profesorado a la hora de desarrollar el currículo y de adoptar decisiones de promoción y

de titulación del alumnado. Es evidente que cada materia contribuye al desarrollo de

varias competencias y cada competencia es trabajada desde varias materias.

CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS

COMPETENCIAS

En la orden de 14 de julio de 2016 se hacen las siguientes referencias a la contribución

de las Matemáticas a la adquisición de las competencias básicas en los diferentes

cursos:

















A continuación desglosaremos en cada una de las materias la contribución que desde

ellas se hace a la adquisición de las competencias clave.

Matemáticas primero y segundo de ESO

La materia Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia

matemática, reconocida y considerada clave por la Unión Europea porque constituye un

instrumento imprescindible en el desarrollo del pensamiento de los individuos y

componente esencial de comprensión, modelización y transformación de los fenómenos

de la realidad que les permitirá desenvolverse mejor tanto en lo personal como en lo

social.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes

fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas, pues a

través suyo se desarrollan otras muchas competencias como la comunicación lingüística

(CCL), al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados

obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento (SIEP), al establecer un plan de

trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el

problema; la competencia digital (CD), al tratar de forma adecuada la información y, en

su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución; o

la competencia social y cívica (CSC), al implicar una actitud abierta ante diferentes

soluciones.

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas tercero y cuarto de ESO

















El estudio del desarrollo y contribución histórica de la disciplina matemática lleva a







Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas tercero y cuarto de ESO










comunicación lingüística (CCL), al ser necesaria la lectura comprensiva de los

enunciados y comunicar, verbalmente y por escrito, los resultados obtenidos; el sentido

de iniciativa y el espíritu emprendedor (SIEP), por la necesidad de establecer un plan de

trabajo para la resolución de problemas basado en modificación y revisión continua; la

competencia digital (CD), para tratar de forma adecuada la información y, en su caso,

servir de apoyo a la resolución de problemas y comprobación de las soluciones; o la

competencia social y cívica (CSC), al implicar una actitud abierta ante diferentes

planteamientos y resultados.

La materia de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas se distribuye a lo

largo de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria en cinco bloques que están

relacionados entre sí, como se verá en su desarrollo: Procesos, métodos y actitudes en

Matemáticas, Números y Álgebra, Geometría, Funciones y, por último, Estadística y

Probabilidad.



resto de bloques, constituyendo el hilo conductor de la asignatura. Este bloque se

articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la

resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y


utilización de medios tecnológicos. Se trata de contenidos transversales que se sustentan

sobre tres pilares básicos: la resolución de problemas, sobre todo; el uso

sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos y la dimensión social y cultural

de las matemáticas, que han de estar siempre presente en la construcción del

conocimiento matemático durante esta etapa.

El estudio del desarrollo y la contribución histórica de la disciplina matemática lleva a







El alumnado que curse las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas

profundizará en el desarrollo de las habilidades del pensamiento matemático, orientado

en todo momento hacia aspectos prácticos y funcionales de la realidad en la que se

desenvuelve, con la finalidad de apreciar las posibilidades de aplicación práctica del

conocimiento matemático tanto para el enriquecimiento personal como para la

valoración de su papel en el progreso de la humanidad.

Ámbito Científico-Matemático 2º y 3º PMAR

Competencia en comunicación lingüística. El ámbito científico-matemático amplía

lasposibilidades de comunicación ya que su lenguaje se caracteriza por su rigor y su

precisión. Además, la comprensión lectora en la resolución de problemas requiere que

la explicación de los resultados sea clara y ordenada en los razonamientos.

A lo largo del desarrollo de la materia los alumnos se enfrentarán a la búsqueda,

interpretación, organización y selección de información, contribuyendo así a la

adquisición de la competencia en comunicación lingüística. La información se presenta

de diferentes formas (mapas, gráficos, observación de fenómenos, textos científicos

etc.) y requiere distintos procedimientos para su comprensión. Por otra parte, el alumno

desarrollará la capacidad de transmitir la información, datos e ideas sobre el mundo en

el que vive empleando una terminología específica y argumentando con rigor, precisión

y orden adecuado en la elaboración del discurso científico en base a los conocimientos

que vaya adquiriendo.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. La mayor

parte de los contenidos de este ámbito tienen una incidencia directa en la adquisición de

las competencias básica en ciencia y tecnología. Este ámbito engloba disciplinas

científicas que se basan en la observación, interpretación del mundo físico e

interacción responsable con el medio natural. Esta competencia desarrolla y aplica el

razonamiento lógico-matemático con el fin de resolver eficazmente problemas en

situaciones cotidianas; en concreto, engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar,

modelar y razonar de forma científica-matemática, plantear y resolver problemas,

representar entidades científico-matemáticas, utilizar los símbolos científicos y utilizar

ayudas y herramientas tecnológicas.

Se busca en el alumno que tenga una disposición favorable y de progresiva seguridad,

confianza y familiaridad hacia los elementos y soportes científico-matemáticos con el

fin de utilizar espontáneamente todos los medios que el ámbito les ofrece.

Competencia digital. El proceso inicial de aprendizaje se ha enriquecido y

diversificadopor el universo audiovisual que Internet y los dispositivos móviles ponen

al alcance de toda la Comunidad Educativa, permitiendo que las fronteras del

conocimiento se abran más allá de la escuela. Se busca que los alumnos tengan una

actitud más participativa, más visible, activa y comprometida con el uso de estas

tecnologías.

La competencia digital facilita las destrezas relacionadas con la búsqueda, selección,

recogida y procesamiento de la información procedente de diferentes soportes, el

razonamiento y la evaluación y selección de nuevas fuentes de información, que debe

ser tratada de forma adecuada y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del

problema y a la comprobación de la solución.

Competencia de aprender a aprender. En el ámbito científico-matemático es

muyimportante la elaboración de estrategias personales para enfrentarse tanto a los

problemas que se plantean en el aula, como a los que surjan a lo largo de la vida o como

a los que, por iniciativa propia, se planteen los alumnos y decidan resolver. Estos

procesos implican el aprendizaje autónomo. Las estructuras metodológicas que el

alumno adquiere a través del método científico han de servirle por un lado a discriminar

y estructurar las informaciones que recibe en su vida diaria o en otros entornos

académicos. Además, un alumno capaz de reconocer el proceso constructivo del

conocimiento científico y su brillante desarrollo en las últimas décadas, será un alumno

más motivado, más abierto a nuevos ámbitos de conocimiento, y más

Competencia sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. El trabajo en estamateria

contribuirá a la adquisición de esta competencia en aquellas situaciones en las que sea

necesario tomar decisiones y tener iniciativa propia desde un pensamiento y espíritu

crítico.

De esta forma, desarrollarán capacidades, destrezas y habilidades, tales como la

creatividad y la imaginación, para elegir, organizar y gestionar sus conocimientos en la

consecución de un objetivo como la elaboración de un proyecto de investigación, el

diseño de una actividad experimental o un trabajo en grupo.

Competencias sociales y cívicas. Como docentes, estamos preparando a

nuestrosalumnos para que participen de una forma activa y constructiva en la vida

social de su entorno. Se valorará una actitud abierta ante diferentes soluciones, que el

alumno enfoque los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con

espíritu constructivo, lo que permita de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano

de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación,

fomentando el trabajo en equipo: aceptación de puntos de vista ajenos a la hora de

utilizar estrategias personales de resolución de problemas, el gusto por el trabajo bien

hecho, el diseño y realización reflexiva de modelos materiales, el fomento de la

imaginación y de la creatividad, etc.

Matemáticas I y II del Bachillerato de Ciencias

A partir de los conocimientos, destrezas, habilidades y actitudes asimiladas, con la

materia de Matemáticas en Bachillerato se contribuye lógicamente al desarrollo de la

competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), pues

se aplica el razonamiento matemático para resolver diversos problemas en situaciones

cotidianas y en los proyectos de investigación. Además, este pensamiento ayuda a la

adquisición del resto de competencias.

Las Matemáticas desarrollan la competencia en comunicación lingüística (CCL) ya que

utilizan continuamente la expresión y comprensión oral y escrita tanto en la formulación

de ideas y comunicación de los resultados obtenidos como en la interpretación de

enunciados.

La competencia digital (CD) se trabaja en esta materia a través del empleo de las

tecnologías de la información y la comunicación de forma responsable, pues son

herramientas muy útiles en la resolución de problemas y comprobación de las

soluciones. Su uso ayuda a construir modelos de tratamiento de la información y

razonamiento, con autonomía, perseverancia y reflexión crítica, a través de la

comprobación de resultados y autocorrección, propiciando así al desarrollo de la

competencia de aprender a aprender (CAA).

La aportación a las competencias sociales y cívicas (CSC) se produce cuando se utilizan

las matemáticas para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones,

adoptando una actitud abierta ante puntos de vista ajenos y valorando las diferentes

formas de abordar una situación.

Los procesos seguidos para la resolución de problemas favorecen de forma especial el

sentido de iniciativa y el espíritu emprendedor (SIEP) al establecer un plan de trabajo

basado en la revisión y modificación continua en la medida en que se van resolviendo;

al planificar estrategias, asumir retos y contribuir a convivir con la incertidumbre,

favoreciendo al mismo tiempo el control de los procesos de toma de decisiones.

El conocimiento matemático es, en sí mismo, expresión universal de la cultura, por lo

que favorece el desarrollo de la competencia en conciencia y expresiones culturales

(CEC). La geometría, en particular, es parte integral de la expresión artística, ofrece

medios para describir y comprender el mundo que nos rodea, y apreciar la belleza de las

distintas manifestaciones artísticas.

En este sentido, las Matemáticas I y II en Bachillerato cumplen un triple papel:

formativo, facilitando la mejora de la estructuración mental, de pensamiento y

adquisición de actitudes propias de las Matemáticas; instrumental, aportando estrategias

y procedimientos básicos para otras materias; y propedéutico, añadiendo conocimientos

y fundamentos teóricos para el acceso a estudios posteriores. Las Matemáticas, tanto

histórica como socialmente, forman parte de nuestra cultura y el ser humano ha de ser

capaz de estudiarlas, apreciarlas y comprenderlas. Así, siguiendo la recomendación de

don Quijote: ¿Ha de saber las matemáticas, porque a cada paso se le ofrecerá tener

necesidad de ellas?

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II del Bachillerato de Humanidades y

Ciencias Sociales

Las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II, contribuyen a la adquisición

de las competencias clave. Por ejemplo, a la hora de exponer un trabajo, comunicar

resultados de problemas o incorporar al propio vocabulario los términos matemáticos

utilizados, se favorece el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística

(CCL).

Con la resolución de problemas y el aprendizaje basado en la investigación de

fenómenos científicos y sociales, se contribuye a la adquisición de la competencia

matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT).

La competencia digital (CD) se desarrolla principalmente al trabajar los contenidos del

bloque de Probabilidad y Estadística, a la hora de representar e interpretar datos

estadísticos y también está muy presente en los problemas de modelización matemática.

El espíritu crítico, la creatividad, la observación de fenómenos sociales y su análisis,

favorecen el desarrollo de la competencia de aprender a aprender (CAA).

Las competencias sociales y cívicas (CSC) se trabajan en todos los bloques de

contenido ya que estas materias favorecen el trabajo en grupo, donde la actitud positiva,

el respeto y la solidaridad son factores clave para el buen funcionamiento del grupo.

En todo estudio estadístico o de investigación de fenómenos sociales, el rigor, la

planificación de la tarea y la evaluación son elementos indispensables que favorecen el

sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP).

Los conocimientos matemáticos que aportan estas materias, permiten analizar y

comprender numerosas producciones artísticas donde se ven reflejadas las matemáticas,

favoreciendo la adquisición de la competencia conciencia y expresiones culturales

(CEC).

Ciencias Aplicadas 1º y 2º FPB

La formación del módulo Ciencias Aplicadas II permitirá la adquisición de las

siguientes competencias profesionales, personales, sociales y para el aprendizaje

permanente de los Ciclos Formativos de Formación Profesional Básica:

1. Resolver problemas predecibles relacionados con su entorno físico, social, personal y

productivo, utilizando el razonamiento científico y los elementos proporcionados por las

ciencias aplicadas y sociales.

2. Actuar de forma saludable en distintos contextos cotidianos que favorezcan el

desarrollo personal y social, analizando hábitos e influencias positivas para la salud

humana.

3. Valorar actuaciones encaminadas a la conservación del medio ambiente diferenciando

las consecuencias de las actividades cotidianas que pueda afectar al equilibrio del

mismo.

4. Obtener y comunicar información destinada al autoaprendizaje y a su uso en distintos

contextos de su entorno personal, social o profesional mediante recursos a su alcance y

los propios de las tecnologías de la información y de la comunicación.

5. Adaptarse a las nuevas situaciones laborales originadas por cambios tecnológicos y

organizativos en su actividad laboral, utilizando las ofertas formativas a su alcance y

localizando los recursos mediante las tecnologías de la información y la comunicación.

6. Cumplir las tareas propias de su nivel con autonomía y responsabilidad, empleando

criterios de calidad y eficiencia en el trabajo asignado y efectuándolo de forma

individual o como miembro de un equipo.

7. Comunicarse eficazmente, respetando la autonomía y competencia de las distintas

personas que intervienen en su ámbito de trabajo, contribuyendo a la calidad del trabajo

realizado.

8. Asumir y cumplir las medidas de prevención de riesgos y seguridad laboral en la

realización de las actividades laborales evitando daños personales, laborales y

ambientales.

9. Cumplir las normas de calidad, de accesibilidad universal y diseño para todos que

afectan a su actividad profesional.

10. Actuar con espíritu emprendedor, iniciativa personal y responsabilidad en la

elección de los procedimientos de su actividad profesional.

11. Ejercer sus derechos y cumplir con las obligaciones derivadas de su actividad

profesional, de acuerdo con lo establecido en la legislación vigente, participando

activamente en la vida económica, social y cultural.

8.- RECOMENDACIONES DE METODOLOGÍA DIDÁCTICA Y

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS, ASÍ COMO LOS MATERIALES Y

RECURSOS DIDÁCTICOS

8.1.- Estrategias metodológicas en 1º y 2º de ESO

El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su

transversalidad, su dinamismo y su carácter integral. Para que el aprendizaje sea

efectivo, los nuevos conocimientos que se pretende que el alumno construya han de

apoyarse en los que ya posee, tratando siempre de relacionarlos con su propia

experiencia y de presentarlos preferentemente en un contexto de resolución de

problemas, de modo que en cada curso se trabajen contenidos nuevos y se repasen,

afiancen y completen los del curso anterior, estableciéndose nuevas relaciones,

ampliando su campo de aplicación y rentabilizando las capacidades adquiridas. Sin

descartar otras estrategias, podemos apoyarnos en aprendizajes basados en proyectos, en

la atención personalizada aprovechando recursos tecnológicos y la conocida como clase

invertida o Flipped Classroom, con las que se consigue el respeto por los distintos

ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo. A

continuación se realizan propuestas concretas para cada bloque de contenido.

Bloque 1: El alumnado de estos dos primeros cursos debe conocer y utilizar

correctamente estrategias heurísticas de resolución de problemas, basadas, al menos, en

cuatro pasos: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y

comprobar la solución en el contexto del problema. Es aconsejable utilizar juegos

matemáticos y materiales manipulativos para que el alumnado aprenda haciendo,

construyendo y «tocando las matemáticas». El estudio de situaciones simples

relacionadas con otras materias troncales como Biología y Geología, Física y Química y

Geografía e Historia es indispensable para que el alumnado descubra la función

instrumental de las matemáticas. Las calculadoras y el software específico deben

convertirse en herramientas habituales, introduciendo elementos novedosos como las

aplicaciones multimedia que, en cualquier caso, enriquecen el proceso de evaluación del

alumnado: libros interactivos con simuladores, cuestionarios de corrección y

autoevaluación automatizados y recursos basados en el aprendizaje por competencias.

Además, el uso bien planificado y organizado de blogs, wikis, gestores de contenido

CMS, plataformas de elearning, repositorios multimedia, aplicaciones en línea y

entornos colaborativos nos proporciona una educación sin barreras. Los departamentos

didácticos pueden generar dinámicas para la celebración de efemérides como el Día

Escolar de las Matemáticas, que se puede realizar en varias fases: una primera en el

aula, la segunda consiguiendo implicar al centro en su conjunto y una tercera

extendiendo la celebración fuera del centro, sacando las matemáticas a la calle para que

los alumnos y alumnas actúen como divulgadores de sus aplicaciones. Con actividades

y proyectos de esta índole se consigue desarrollar todas las competencias clave y la

mayoría de los elementos transversales contemplados. La dimensión histórica, social y

cultural de las matemáticas debe programarse de manera cuidada y coordinada para

ayudar a la comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica, así como

para contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con la realidad actual,

conociendo de manera más humana a los personajes y sus aportaciones, visibilizando

las circunstancias personales de mujeres matemáticas y las dificultades que han tenido

para acceder a la educación y a la ciencia. Resulta idóneo el uso de Internet y de las

herramientas educativas existentes, de vídeos y películas sobre la vida y obra de los

personajes matemáticos para lo que es de gran ayuda la pizarra digital, o el tradicional

trabajo monográfico que ahora puede crear nuestro alumnado de forma colaborativa

haciendo uso de los documentos compartidos. También podemos ir más allá, pues

resulta sumamente enriquecedor para la formación competencial crear de forma

colaborativa una línea del tiempo con la secuenciación cronológica de descubrimientos

matemáticos. Además, debemos enseñar a nuestro alumnado a generar contenido

matemático inédito y desarrollar la comunicación audiovisual desde las matemáticas

con la creación de un audio o vídeo o poniendo voz a los personajes célebres de ambos

géneros, organizando una cadena de radio matemática o un canal de televisión que

entreviste de forma ficticia a dichos personajes.

Bloque dos, Números y Álgebra, conviene manejar con soltura las operaciones básicas

con los distintos tipos de números, tanto a través de algoritmos de lápiz y papel como

con la calculadora y con la ayuda de software específico. Especial interés tienen los

problemas aplicados a la estimación y medida de longitudes, áreas y volúmenes. Hay

que reducir el número de ejercicios procedimentales en beneficio de los problemas

aplicados a casos prácticos.

Bloque tercero, Geometría, es conveniente la experimentación a través de la

manipulación y aprovechar las posibilidades que ofrecen los recursos digitales

interactivos para construir, investigar y deducir propiedades. Asimismo, debemos

establecer relaciones de la geometría con la naturaleza, el arte, la arquitectura o el

diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía. El cálculo de

áreas y volúmenes de figuras geométricas debe iniciarse por medio de

descomposiciones y desarrollos, para al final del proceso obtener las fórmulas

correspondientes. Resulta de gran interés organizar paseos matemáticos por la ciudad y

enseñar al alumnado a observar su entorno «con mirada matemática», recogiendo

imágenes u organizando un concurso de fotografía con temática geométrica o, incluso,

proponiendo la elaboración de una guía matemática de la ciudad.

Bloque cuatro, Funciones, tienen que estar presente las tablas y gráficos que abundan en

los medios de comunicación o Internet, donde encontraremos ejemplos suficientes para

analizar, agrupar datos y valorar la importancia de establecer relaciones entre ellos y

buscar generalidades a través de expresiones matemáticas sencillas. Los cálculos deben

orientarse hacia situaciones prácticas y cercanas al alumnado, evitándose la excesiva e

innecesaria utilización de algoritmos. Como primeros ejemplos de datos se propondrán

situaciones que se ajusten a funciones lineales, adquiriendo experiencia para determinar

cuándo un conjunto de datos se ajusta a un modelo lineal.

Bloque cinco, Estadística y Probabilidad, se abordará el proceso de un estudio

estadístico completando todos los pasos previos al análisis de resultados, siendo

recomendable comenzar con propuestas sencillas cercanas a la realidad del alumnado

para, posteriormente, profundizar en ejemplos relacionados con las distintas áreas del

currículo. El desarrollo debe ser gradual, comenzará en el primer curso por las técnicas

para la recogida, organización y representación de los datos a través de las distintas

opciones como tablas o diagramas, para continuar, en segundo, con los procesos para la

obtención de medidas de centralización y de dispersión que les permitan realizar un

primer análisis de los datos utilizando el ordenador y la calculadora. Los juegos de azar

proporcionan ejemplos interesantes para introducir la noción de probabilidad y sus

conceptos asociados. A partir de situaciones sencillas se propondrán cálculos de

probabilidades de distintos sucesos mediante la construcción previa del espacio

muestral, utilizando técnicas de recuento y empleando medios tecnológicos y recursos

manipulables para realizar experimentos aleatorios.

8.2.- Estrategias metodológicas en las Matemáticas orientadas a las enseñanzas

aplicadas (3º y 4º de ESO)


transversalidad, su dinamismo y su carácter integral. A continuación se proponen

orientaciones concretas para los distintos bloques de contenido.

El bloque «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas» es un bloque común a los

dos cursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de

contenido y es el eje fundamental de la asignatura. En este bloque se puede introducir el

conocimiento histórico, social y cultural de las Matemáticas que sirve para la

comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para

contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con las realidades

actuales. Para ello, se deben realizar actividades de investigación que favorezcan el

descubrimiento de personajes históricos y sus aportaciones y el reconocimiento de

mujeres matemáticas y las dificultades que tuvieron que superar para acceder a la

educación y a la ciencia. El uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de

las matemáticas, las calculadoras y el software específico deben convertirse en

herramientas habituales para la construcción del pensamiento matemático,

introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia tales como libros

interactivos con simuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación

automatizados, etc. que, en cualquier caso, deben enriquecer el proceso de evaluación

del alumnado. Además, el uso de blogs, wikis, gestores de contenido CMS, plataformas

de e-learning, repositorios multimedia, aplicaciones en línea y entornos colaborativos

favorecen el aprendizaje constructivo y cooperativo.

En el bloque «Números y Álgebra», la utilización de materiales manipulativos como el

geoplano o la trama de puntos, facilitan el aprendizaje de forma amena y visual del

origen de los números irracionales y las operaciones con ellos. El uso de calculadoras

gráficas, programas de geometría dinámica y cálculo simbólico y la hoja de cálculo

favorecen la resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa de la vida

cotidiana, problemas de interés simple y compuesto, problemas financieros,

factorización de polinomios, cálculo de raíces y resolución de ecuaciones y sistemas de

ecuaciones de forma gráfica y algebraica. Conviene utilizar contextos geométricos y

potenciar el aprendizaje de las expresiones algebraicas que son muy necesarias para

aplicar fórmulas en el cálculo de áreas y volúmenes.

En el bloque de Geometría, es conveniente conjugar la metodología tradicional con la

experimentación a través de la manipulación y con las posibilidades que ofrecen los

recursos digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades.

Asimismo, deben establecerse relaciones con otros ámbitos como la naturaleza, el arte,

la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de

Andalucía. El uso de materiales manipulativos como el tangram, los pentominós o los

geoplanos favorecen la enseñanza y el aprendizaje del cálculo de longitudes y áreas. La

utilización de metodologías como el ABP (Aprendizaje Basado en Problemas),

formulando preguntas al alumnado a partir de las cuales desarrollarán su aprendizaje,

trabajando con técnicas de aprendizaje cooperativo, o el ABI (Aprendizaje Basado en la

Investigación) a través de la resolución de problemas, son muy útiles a la hora de

elaborar tareas relacionadas con la semejanza, el Teorema de Tales o la proporción

cordobesa. El uso de programas y aplicaciones informáticas (app) de geometría

dinámica hacen que la enseñanza de la Geometría sea más motivadora consiguiendo un

aprendizaje en el alumnado más efectivo. Estas mismas aplicaciones informáticas

permiten representar y analizar modelos funcionales que aparecen en el bloque de

Funciones.

En el bloque Estadística y Probabilidad, las actividades que se lleven a cabo deben

capacitar para analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretaciones

sesgadas y abusos que a veces contiene la información de esta naturaleza. Se deben

obtener valores representativos de una muestra y profundizar en la utilización de

diagramas y gráficos más complejos que en cursos anteriores para sacar conclusiones,

utilizando hojas de cálculo, recursos digitales interactivos y/o software específico o de

«la nube». Los juegos de azar proporcionan ejemplos para ampliar la noción de

probabilidad y conceptos asociados, utilizando técnicas de recuento para calcular las

probabilidades de un suceso. El uso de materiales cotidianos como revistas y artículos

de prensa, facilitan el estudio de tablas y gráficas estadísticas.

Para todos los bloques, hay que destacar la importancia del uso de juegos matemáticos

como cartas (chinchón algebraico, barajas de funciones…), dominós (de áreas, de

ecuaciones…), bingos (de números reales, de operaciones,…), juegos de mesa (tres en

raya algebraico, cuatro en raya polinómico,…), ruletas y dados.

8.3.- Estrategias metodológicas en Matemáticas orientadas a las enseñanzas

académicas (3º y 4º ESO)


transversalidad, su dinamismo y su carácter integral. A continuación se proponen

orientaciones concretas para los distintos bloques de contenido.

El bloque Procesos, métodos y actitudes en matemáticas es un bloque común a los dos

cursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de

contenido y es el eje fundamental de la asignatura. En este bloque se puede introducir el

conocimiento histórico, social y cultural de las Matemáticas que servirá para la

comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para

contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con las realidades

actuales. Para ello se deben realizar actividades de investigación que favorezcan el

descubrimiento de personajes históricos y sus aportaciones y el reconocimiento de

mujeres matemáticas y las dificultades que tuvieron que superar para acceder a la

educación y a la ciencia. El uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de

las matemáticas, las calculadoras y el software específico deben convertirse en

herramientas habituales para la construcción del pensamiento matemático,

introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en cualquier

caso, deben enriquecer el proceso de evaluación del alumnado, tales como libros

interactivos con simuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación

automatizados, etc. Además, el uso de blogs, wikis, gestores de contenido CMS,

plataformas de e-learning, repositorios multimedia, aplicaciones en línea y entornos

colaborativos favorecen el aprendizaje constructivo y cooperativo.

En el bloque «Números y Álgebra», la utilización de materiales manipulativos como el

geoplano o la trama de puntos facilitan el aprendizaje del origen de los números

irracionales y las operaciones con ellos de forma amena y visual. El uso de calculadoras

gráficas, programas de geometría dinámica y cálculo simbólico y la hoja de cálculo

favorecen la resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa de la vida

cotidiana, problemas de interés simple y compuesto, problemas financieros,

factorización de polinomios, cálculo de raíces y resolución de ecuaciones y sistemas de

ecuaciones de forma gráfica y algebraica. Conviene utilizar contextos geométricos y

potenciar el aprendizaje de las expresiones algebraicas como necesidad al aplicar

fórmulas en el cálculo de áreas y volúmenes.

En el bloque de Geometría, es conveniente conjugar la metodología tradicional con la

experimentación a través de la manipulación y con las posibilidades que ofrecen los

recursos digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades.

Asimismo, deben establecerse relaciones con otros ámbitos como la naturaleza, el arte,

la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de

Andalucía. El uso de materiales manipulativos como el tangram, los pentominós o los

geoplanos favorecen la enseñanza y el aprendizaje del cálculo de longitudes y áreas. La

utilización de metodologías como el ABP (Aprendizaje Basado en Problemas),

formulando preguntas al alumnado a partir de las cuales desarrollará su aprendizaje,

trabajando con técnicas de aprendizaje cooperativo, o el ABI (Aprendizaje Basado en la

Investigación) a través de la resolución de problemas, son muy útiles a la hora de

elaborar tareas relacionadas con la semejanza, el Teorema de Tales o la proporción

cordobesa, que servirán para adquirir las competencias clave. El uso de programas y

aplicaciones informáticas (app) de geometría dinámica hacen que la enseñanza de la

Geometría sea más motivadora consiguiendo un aprendizaje más efectivo en el

alumnado. Estas mismas aplicaciones informáticas permiten representar y analizar

modelos funcionales que aparecen en el bloque de Funciones.

En el bloque Estadística y Probabilidad, las actividades que se lleven a cabo deben

capacitar para analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretaciones

sesgadas y abusos que a veces contiene la información de esta naturaleza. Se deben

obtener valores representativos de una muestra y profundizar en la utilización de

diagramas y gráficos más complejos que en cursos anteriores para sacar conclusiones,

utilizando hojas de cálculo, recursos digitales interactivos y/o software específico o de

«la nube». Los juegos de azar proporcionan ejemplos para ampliar la noción de

probabilidad y conceptos asociados, utilizando técnicas de recuento para calcular las

probabilidades de un suceso. El uso de materiales cotidianos como revistas y artículos

de prensa, facilitan el estudio de tablas y gráficas estadísticas.

Para todos los bloques, hay que destacar la importancia del uso de juegos matemáticos

como cartas (chinchón algebraico, barajas de funciones…), dominós (de áreas, de

ecuaciones…), bingos (de números reales, de operaciones,…), juegos de mesa (tres en

raya algebraico, cuatro en raya polinómico,…), ruletas y dados.

8.4 Estrategias metodológicas en Ámbito Científico Matemático 2º y 3º PMAR

La metodología tendrá como objetivo facilitar el desarrollo de los procesos de

enseñanza-aprendizaje. Se trata de una metodología flexible, adaptada a la realidad del

alumno/a y a los recursos y medios disponibles.

Los principios pedagógicos que se estiman para el desarrollo de los procesos de

enseñanza guardan relación con los propios de esta etapa educativa y con los derivados

de la adquisición de competencias.

Se tendrán en cuenta las siguientes consideraciones:

Facilitar el acceso de todo el alumnado a la educación común, con las medidas

necesarias de atención a la diversidad.

Atender los diferentes ritmos de aprendizaje del alumnado.

Favorecer la capacidad de aprender por sí mismos y promover el trabajo en equipo.

Procurar la adquisición y el desarrollo de las competencias básicas, adecuando su logro

progresivo a las características del alumnado del curso y de la materia.

Predisponer y reforzar el hábito de lectura con textos seleccionados a tal fin.

Desarrollar la comprensión lectora y la expresión oral y escrita.

Incidir en la comunicación audiovisual y en el uso de las tecnologías de la

información y de la comunicación

Los principios básicos sobre los que se desarrollará el plan metodológico son los

siguientes:

• Partir del nivel de desarrollo del alumnado y sus aprendizajes previos.

• Seleccionar y secuenciar los contenidos, adecuándolos al grupo de alumnos/as.

• Programar las actividades en función de los objetivos, contenidos y

características de los alumnos/as.

• Dar más importancia a los procesos de razonamiento lógico que a las cuestiones

puramente memorísticas.

• Proporcionar situaciones de aprendizaje que tengan sentido para los alumnos/as,

con el fin de que les resulten motivadores.

• Proporcionar situaciones de aprendizaje que exijan una actividad mental del

alumno/a que le lleve a reflexionar y justificar sus actuaciones.

• Fomentar la lectura y la utilización de las nuevas tecnologías de la información y

la comunicación.

• Organización del espacio, del tiempo y del grupo

◦ La utilización de los diversos espacios, se realizará en función de la

naturaleza de las actividades que se van a llevar a cabo. Por lo general se

usará el aula, aunque podemos disponer del laboratorio de Física y del

laboratorio de Biología, la biblioteca, la sala de audiovisuales y la de

informática.

◦ La organización del tiempo debe ser flexible y contemplar el necesario para

crear unas condiciones que favorezcan las actividades de aprendizaje.

◦ Por lo general, la organización de los grupos se hará de forma individual en

principio, pasando a trabajar por parejas (alumno/a tutor) en función de las

actividades propuestas.

• Cuaderno de trabajo. A lo largo del curso los alumnos/as elaborarán un cuaderno

donde queden reflejadas todas las actividades y trabajos realizados: apuntes,

observaciones, ejercicios, gráficos, problemas, etc. y como se indica en el

apartado de evaluación y calificación, será evaluable.

• Utilización de las tecnologías de la información y la comunicación. Se proponen

actividades (realización de informes, trabajos individuales o de grupo, etc.) que

requieren la búsqueda, selección y análisis de información utilizando las nuevas

tecnologías de la información y la comunicación.

8.5.- Estrategias metodológicas para las Matemáticas del bachillerato de Ciencias

En el diseño de la metodología de Matemáticas I y II de Bachillerato se debe tener en

cuenta la naturaleza de esta materia, las condiciones socioculturales, la disponibilidad

de recursos y las características del alumnado con la finalidad de propiciar la creación

de aprendizajes funcionales y significativos. El profesorado debe actuar como

orientador, promotor y facilitador del aprendizaje y del desarrollo competencial del

alumnado, fomentando su participación activa y autónoma. Asimismo, debe despertar y

mantener la motivación, favoreciendo la implicación en su propio aprendizaje;

promover hábitos de colaboración y de trabajo en grupo para fomentar el intercambio de

conocimientos y experiencias entre iguales; provocar una visión más amplia de los

problemas al debatirlos y cuestionar las soluciones, con la posibilidad de plantear

nuevos interrogantes o nuevos caminos de resolución y de aprender de los errores. Es

importante la selección, elaboración y diseño de diferentes materiales y recursos para el

aprendizaje lo más variados posible, que enriquezcan la evaluación y la práctica diaria

en el aula.

Para favorecer el trabajo en grupo y la interdisciplinariedad se deben planificar

investigaciones o proyectos donde el alumnado pueda poner en práctica diferentes

aprendizajes adquiridos en otras materias y observar su utilidad. Además, debe

reflexionar sobre los procesos y exponerlos de forma oral y escrita, para ayudar al

alumnado a autoevaluarse, fomentando la crítica constructiva y la coevaluación.

Se empleará la historia de las Matemáticas como un recurso fundamental para una

completa comprensión de la evolución de los conceptos matemáticos. La resolución de

problemas debe contribuir a introducir y aplicar los contenidos de forma

contextualizada, a conectarlos con otras materias, contribuyendo a su afianzamiento y al

desarrollo de destrezas en el ámbito lingüístico, ya que previamente al planteamiento y

resolución de cualquier problema, se requiere la traducción del lenguaje verbal al

lenguaje formal propio del quehacer matemático y, más tarde, será necesaria la

expresión oral o escrita del procedimiento empleado en la resolución y el análisis de los

resultados. Por ello, resulta fundamental en todo el proceso, la precisión en los lenguajes

y el desarrollo de competencias de expresión oral y escrita. Se debe abordar la

resolución de problemas en Matemáticas tanto desde el aprender a resolver problemas

como desde el aprender a través de la resolución de problemas. El alumnado debe

profundizar en lo trabajado en etapas anteriores, donde la resolución se basaba en cuatro

aspectos fundamentales: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar

el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.

Se deben utilizar habitualmente recursos tecnológicos para obtener y procesar

información. Las calculadoras y aplicaciones informáticas (hojas de cálculo, programas

de álgebra computacional, programas de geometría dinámica) se usarán tanto para la

comprensión de conceptos como para la resolución de problemas, poniendo el énfasis

en el análisis de los procesos seguidos más que en el simple hecho de realizarlos con

mayor o menor precisión, sin obviar que se puede potenciar la fluidez y la precisión en

el cálculo mental y manual simple en todo tipo de procesos sencillos que servirán de

modelo a otros más complejos. Las tecnologías de la información y la comunicación se

utilizarán siempre que sea posible porque tienen la ventaja de que ayudan mucho a

mantener el interés y la motivación del alumnado. La red telemática educativa Averroes

de la Administración educativa andaluza ofrece muchos recursos para nuestra materia,

materiales en soporte digital y enlaces a interesantes e innovadores blogs, portales y

webs bastante útiles para nuestras clases.

Se propone el empleo del modelo metodológico de Van Hiele, particularmente, en el

bloque de Geometría, pasando por los niveles: visualización o reconocimiento, con

descripciones de elementos familiares al alumnado; análisis, para percibir las

propiedades de los elementos geométricos; ordenación y clasificación, para entender las

definiciones y reconocer que las propiedades se derivan unas de otras; y deducción

formal, para realizar demostraciones y comprender las propiedades. Además, en este

bloque va a ser especialmente relevante el uso de la historia de las Matemáticas como

recurso didáctico, ya que permite mostrar cuáles fueron los motivos que llevaron a

describir los lugares geométricos. La interacción entre la Geometría y el Álgebra

contribuye a reforzar la capacidad de los estudiantes para analizar desde distintos puntos

de vista un mismo problema geométrico y para visualizar el significado de determinadas

expresiones algebraicas, por ejemplo, ecuaciones y curvas, matrices y transformaciones

geométricas, resolución de ecuaciones y posiciones de distintos elementos geométricos.

Asimismo, es importante la utilización de programas de geometría dinámica para la

mejor comprensión y el afianzamiento de los conocimientos.

8.6.- Estrategias metodológicas para las Matemáticas del bachillerato de

Humanidades y Ciencias Sociales

La materia se estructura en torno a cuatro bloques de contenido: Procesos, métodos y

actitudes en matemáticas, Números y Álgebra, Análisis y Estadística y Probabilidad.

El bloque «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas» es un bloque común a los

dos cursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de

contenido y es el eje fundamental de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e

imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de

investigación matemática, la historia de las matemáticas, la matematización y


utilización de medios tecnológicos.

La resolución de problemas constituye en sí misma la esencia del aprendizaje que ha de

estar presente en todos los núcleos temáticos de esta materia. En los dos cursos deben

abordarse situaciones relacionadas con los núcleos de problemas que se estudian en

otras materias del Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales. Para aprender de y

con la historia de las Matemáticas, el conocimiento de la génesis y evolución de los

diversos conceptos facilita el entendimiento de los mismos y, sobre todo, pone de

manifiesto los objetivos con los que fueron desarrollados y la presencia que las

matemáticas tienen en la cultura de nuestra sociedad.

Las tecnologías de la información y la comunicación brindan hoy recursos de fácil

acceso, localización y reproducción para introducir en el aula los grandes momentos de

los descubrimientos matemáticos y los conceptos y destrezas que se pretende que el

alumnado aprenda. Hay que ser conscientes de la relatividad inherente al conocimiento

y del hecho de que, a la larga, proporcionar al alumnado una visión adecuada de cómo

la matemática contribuye y aumenta el conocimiento es más valioso que la mera

adquisición del mismo. El trabajo en las clases de matemáticas con móviles,

calculadoras, ordenadores o tabletas permite introducir un aprendizaje activo, que

invitará al alumnado a investigar, diseñar experimentos bien construidos, conjeturar

sobre las razones profundas que subyacen en los experimentos y los resultados

obtenidos, reforzar o refutar dichas conjeturas y demostrar o rechazar automáticamente.

En la observación de la evolución histórica de un concepto o una técnica, los alumnos y

alumnas encontrarán que las matemáticas no son fijas y definitivas y descubrirán su

contribución al desarrollo social y humano, que, a lo largo de la historia, ayuda a

resolver problemas y a desarrollar aspectos de los más diversos ámbitos del

conocimiento, lo que le otorga un valor cultural e interdisciplinar. No se trata de dar por

separado los conceptos matemáticos y su evolución histórica, sino de utilizar la historia

para contribuir a su contextualización, comprensión y aprendizaje.

Al desarrollar los núcleos de contenido propuestos en el Real Decreto 1105/2014, de 26

de diciembre, se pueden trabajar, entre otros, los siguientes aspectos históricos:

– La introducción de la notación decimal y proporcionalidad en la Edad Media y

el Renacimiento, las obras de Leonardo de Pisa, Pacioli, Stevin, Stifel y Neper.

Uso de la regla de tres y de la falsa posición para resolver ecuaciones.

– Historia del concepto de función. Aproximación histórica al concepto de límite,

continuidad y derivada.

– Historia del cálculo matricial y aplicaciones a la resolución de sistemas lineales

de ecuaciones: MacLaurin, Vandermonde, Gauss, etc.

– Historia de la Estadística y la Probabilidad: los orígenes de los censos desde la

Antigüedad a nuestros días. Consideración de la estadística como ciencia:

aportaciones de Achenwall, Quételect y Colbert. Los orígenes de la

Probabilidad: Pacioli, Tartaglia, Pascal, Bernoulli, De Moivre, Laplace y Gauss.

Las relaciones actuales entre Estadística y Probabilidad: Pearson. Estadística

descriptiva: Florence Nightingale.

Para el estudio de la componente histórica de las matemáticas, resulta especialmente

indicado el uso de Internet y de las herramientas educativas existentes para su

aprovechamiento.

Respecto a la modelización, se aprovechará el sentido práctico que ofrece, que aumenta

claramente la motivación del alumnado hacia esta materia, ofreciendo un nuevo carácter

formativo de la misma y fomentando el gusto por ella. La construcción de modelos es

de difícil compresión para quienes no tienen suficientes conocimientos matemáticos,

tecnológicos y físicos, pero la construcción de modelos sencillos es útil en algunos

contextos, pues refuerza la práctica de resolución de problemas del alumnado con

componente creativa, la aplicación de diversas estrategias, cálculos, elementos

imprescindibles para un futuro usuario de las matemáticas y para su futuro profesional.

Para la enseñanza y aprendizaje de la modelización matemática, se recomienda plantear

la necesidad de resolver problemas sencillos aplicando modelos. Es conveniente

desarrollar esta tarea en pequeños grupos que luego expongan los resultados al grupo

clase.

8.7.- Estrategias metodológicas en Ciencias Aplicadas 1º y 2º FPB

El planteamiento metodológico con que abordar estos módulos cobra una especial

relevancia por tratarse de contenidos que el alumnado ha trabajado previamente en su

paso por la etapa de Educación Secundaria y que no han sido total o parcialmente

adquiridos. Asimismo, el perfil del alumnado que accede a estas enseñanzas, su falta de

motivación, autoestima y contexto personal, familiar y social requiere la aplicación de

estrategias metodológicas motivadoras, capaces de romper la barrera psicológica que le

predispone negativamente hacia estos aprendizajes, complementadas con medidas

concretas y graduales acordes a la diversidad de niveles de conocimiento, intereses y

motivación del alumnado.

Una de las estrategias metodológicas más eficaces para abordar estos retos es el trabajo

en equipo del alumnado. Por este motivo, y porque es una de las competencias más

necesarias para la vida laboral de hoy en día, se ha incluido un primer resultado de

aprendizaje con el que se pretende dotar al alumnado de las herramientas necesarias

para desarrollar esta destreza. Es importante que estos contenidos se trabajen al inicio

del curso, explicando al alumnado las características del trabajo cooperativo,

practicando con dinámicas sencillas y favoreciendo la cohesión del grupo clase y de los

equipos de trabajo que se formen, para posteriormente seguir usando esta metodología a

lo largo de todas las unidades didácticas que desarrollemos.

El uso correcto y responsable de las tecnologías de la información y la comunicación en

la sociedad actual es una necesidad básica para la vida profesional y privada de las

personas y debe ser uno de los objetivos de toda formación de base, por lo que debe

pasar a formar parte de la práctica educativa cotidiana de una manera natural. Ahora

bien, no por integrar estas herramientas en el proceso de enseñanza y aprendizaje como

un instrumento más que facilita la adquisición de conocimiento, se debe olvidar que

también es un contenido en sí mismo que es importante enseñar. Por esta razón, se ha

incluido un resultado de aprendizaje dedicado exclusivamente a esta temática, aunque el

objetivo no sea trabajarlo de forma diferenciada del resto de contenidos, sino incluirlo

en todas las unidades didácticas que se desarrollen a través de sus tres aplicaciones

metodológicas más relevantes: como fuente de información, como herramienta de

comunicación y trabajo y como medio de presentación de resultados.

En lo referido ya al ámbito de las ciencias, estos módulos contribuyen a dotar al

alumnado de una formación científica que le permita adquirir hábitos de vida saludables

y respetuosos con el medio ambiente de forma fundamentada y entendiendo el

funcionamiento del propio cuerpo, así como comprender y analizar con métodos propios

de la ciencia el mundo físico que le rodea y sus acuciantes problemas en los que, como

toda la ciudadanía, el alumnado tiene una importante responsabilidad que asumir y de la

que se debe concienciar.

El desarrollo de la competencia matemática resulta imprescindible en en un momento en

el que muchas de las situaciones en las que un ciudadano del siglo XXI se ve envuelto a

lo largo de la vida requieren de la aplicación de estrategias propias de esta rama del

conocimiento para ser tratadas satisfactoriamente. Por ello, se trabajarán las

matemáticas, no como un contenido en sí mismo ajeno a la realidad, sino como una

herramienta tanto para el análisis y resolución de situaciones y problemas en el ámbito

de la vida cotidiana, como para describir e investigar problemas científicos. De esta

forma, en este currículum, los contenidos matemáticos se han integrado siempre en un

contexto en el que resultan necesarios para trabajar otras cuestiones prácticas y/o

científicas, y se repetirán a lo largo del currículum. Por ejemplo, se aprovecharán los

contenidos de fuerzas y movimientos en el resultado de aprendizaje 6 para incluir las

ecuaciones y las funciones lineales, o la alimentación para usar la estadística en el

resultado de aprendizaje 7.

Los principios pedagógicos en los que se sustentará la metodología de aula serán los

siguientes:

• Se procurarán aprendizajes significativos teniendo en cuenta el contexto del

alumnado y permitiendo que éste pueda aplicar el conocimiento a nuevas

situaciones.

• Se basará en el “trabajo por proyectos” o “problemas abiertos” que capaciten al

alumnado a trabajar de forma autónoma y desarrollen la competencia de

“aprender a aprender”.

• Se programarán un conjunto amplio de actividades que permitan la atención a la

diversidad de ritmos de aprendizaje, motivaciones y experiencias previas.

Siempre que sea posible se utilizará un material de trabajo variado: prensa,

recibos domésticos, textos, gráficos, mapas, documentos bancarios, páginas web

de diferentes organismos, etc.

• Se usarán estrategias que permitan detectar las ideas y conocimientos previos del

alumnado de modo que puedan usarse como punto de partida del aprendizaje.

• Se trabajará asiduamente de forma cooperativa, usando estrategias simples que

permitan al alumnado ir familiarizándose con las características de este tipo de

metodología.

• Se hará una gestión del tiempo que permita que el alumnado se encuentre en

clase preferentemente trabajando.

Las líneas de actuación en el proceso de enseñanza aprendizaje que permiten alcanzar

los objetivos del módulo en relación con el aprendizaje de las lenguas están

relacionadas con:

• El uso del trabajo cooperativo y lastecnologías de la información y la

comunicación para el planteamiento y la resolución de problemas.

• La utilización de los números y sus operaciones para resolver problemas.

• La realización de ejercicios de expresión oral, aplicando las normas básicas de

atención al público.

• El reconocimiento de la composición básica y las propiedades de la materia.

• El reconocimiento y uso de material de laboratorio básico.

• El reconocimiento de la acción de las fuerzas en el movimiento.

• La identificación y localización de las estructuras anatómicas que intervienen en

el proceso de la nutrición.

• La importancia de la alimentación para una vida saludable.

• La resolución de problemas, tanto en el ámbito científico como cotidiano.

• La identificación de los fenómenos físicos más importantes del planeta Tierra y

su influencia en el relieve.

En el segundo curso se profundizará en las técnicas de aprendizaje cooperativo cuyos

principios básicos fueron establecidos en el módulo de Ciencias aplicadas I. Para ello,

esta estrategia metodológica deberá integrarse de forma natural en el trabajo diario de

clase, bien a través de estrategias simples que permitan resolver actividades y ejercicios

sencillos de forma cooperativa, o bien por medio de trabajos o proyectos de

investigación de más envergadura que el alumnado tenga que realizar en equipo. Por

ello el resultado de aprendizaje 1 no debe asociarse a una unidad didáctica en particular,

sino a todas.

Después de un primer curso de acercamiento a las TIC, en este curso se continuará

desarrollando esta competencia a lo largo de todas las unidades didácticas, por lo que el

resultado de aprendizaje 2 se trabajará de forma transversal, seleccionando los

contenidos más adecuados a cada actividad o situación de aprendizaje que se esté

desarrollando en cada momento.

De la misma forma que en módulo de Ciencias aplicadas I, los contenidos matemáticos

se han integrado en un contexto en el que resultan adecuados para desarrollar otras

cuestiones de índole o bien práctica – perfil profesional, operaciones bancarias,

problemas de la vida cotidiana - o bien científica - estadística relacionada con la salud,

funciones exponenciales representando el crecimiento de colonias de bacterias, función

afín relacionada con la factura de la luz-.

El resultado de aprendizaje 3, que trata de las asuntos prácticos de la vida diaria que

requieren de herramientas matemáticas, se trabajará a lo largo de todo el curso,

dedicando una parte de la jornada

semanal del módulo al planteamiento, análisis y resolución de estas situaciones de la

vida real y profesional.

De forma general. la estrategia de aprendizaje para el desarrollo de este módulo que

integra diferentes campos del conocimiento científico se enfocará a desarrollar el

pensamiento crítico, a concienciar al alumnado de los problemas de la sociedad actual y

a fomentar la asunción de responsabilidades desde el entorno más próximo hasta el más

global.

8.8.- Materiales y recursos didácticos.

Durante el presente curso, continuaremos con los libros de texto de la serie

“Código Bruño” de la editorial Bruño en las materias de Matemáticas de la ESO. En

cualquier caso, se complementarán con otros materiales adaptados al alumnado, ya sean

de tipo digital o cualquier otro recurso imprimible o fotocopiable.

También tenemos intención de ampliar la colección de calculadoras científicas

para uso del alumnado así como de útiles de dibujo.

Para el Bachillerato, no tenemos previsto usar ningún libro de texto en concreto.

Cuando se estime necesario, se proporcionará al alumnado el acceso al material

necesario.

En el segundo de Bachillerato, de cara a preparar con garantías al alumnado para

la prueba de acceso a la universidad, se usaran profusamente los modelos de examen de

Selectividad o equivalente de cursos anteriores.

En cuanto al PMAR de segundo, se usarán los libros de texto del alumnado.

Para el PMAR de tercero, se usarán el libro Ámbito científico y matemático II,

Editorial Bruño para la parte de biología y geología y de física y química; y

Matemáticas aplicadas de 3º para la parte de matemáticas.

Además se utilizarán otros libros, así como cuadernillos adaptados a las

diferentes necesidades, material fotocopiado, recursos TIC, juegos educativos, cuaderno

de trabajo personal para recibir apuntes y realizar ejercicios, material fungible:

bolígrafos, lápices, pinturas, rotuladores, cartulinas, pegamento, reglas,...

Para el Ámbito Ciencias Aplicadas I de FPB, los materiales y recursos didácticos

que se van a emplear son:

• Fichas extraídas de libros de texto de Secundaria.

• Fichas extraídas de páginas educativas de Internet.

• Material audiovisual educativo.

• Prensa y artículos de revistas relacionados con los contenidos a desarrollar.

• Mapas disponibles en el Centro.

• Libros: Editorial paraninfo y editorial Editex para 1º F.P.B., como material de

trabajo y consulta en clase.

Para el Ámbito Ciencias Aplicadas II de FPB, los materiales y recursos

didácticos que se van a emplear son:

• El libro de texto “Ciencias Aplicadas II” de la editorial MacMillan, aunque para

algunas unidades didácticas se utilizarán otros libros de distintas editoriales y

materiales de elaboración propia (apuntes, láminas, relaciones de ejercicios,

prácticas TIC…)

• Periódicos y revistas (artículos para comentar en clase).

• Tecnológicos: calculadora científica, documentales, videos,…

• Aula multimedia con ordenadores

9.- PROCEDIMIENTOS, TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

9.1- INSTRUMENTOS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN

La evaluación deberá proporcionar una información relevante que ayude a

mejorar tanto los procesos de enseñanza como los de aprendizaje: tiene que servir para

aportar información sobre cómo va aprendiendo el alumno/a, dónde surgen las

dificultades de aprendizaje y qué estrategias de enseñanza resultan más adecuadas para

superarlas.

Para cumplir con esta función formativa, la evaluación debe realizarse de una

forma continuada a lo largo de este proceso y no quedar limitada a actuaciones

puntuales, que tienen lugar en determinados momentos o al final del mismo.

Para que la evaluación se integre y vaya transcurriendo simultáneamente con el

proceso educativo del que forma parte, debe tomar en consideración cuál es la situación

de partida de los alumnos/as, cómo van produciéndose los aprendizajes y a qué

resultados se llega cuando se consideren agotados todos los pasos requeridos para

alcanzar una serie de aprendizajes

La evaluación continua requiere una constante información sobre la situación de

cada alumno/a en relación con el proceso de enseñanza-aprendizaje. Como no es posible

conocerlo todo, será necesario decidir cuál debe ser el contenido básico para la

evaluación. Algunas técnicas útiles para realizar la evaluación podrían ser:

Observación: la observación en sus diversas formas, todas ellas compatibles y

complementarias, es la técnica fundamental a utilizar en una evaluación

continua. Esta observación se realizará principalmente, a través del cuaderno del

profesor (aunque también se puede usar otros instrumentos como fichas o

registros) en el que se recogerán de modo más o menos sistemático la

observación del desarrollo del proceso de aprendizaje día a día, incluyendo las

incidencias concretas, dificultades, problemas, estrategias útiles y eficaces, y los

resultados de las pruebas que de modo puntual o esporádico permitan una

apreciación rápida de la situación del proceso de enseñanza-aprendizaje. Debe

realizarse en cualquier momento.

Análisis de trabajos y tareas escolares: el análisis de trabajos y tareas escolares

se realiza buscando en ellas la aplicación de los conceptos, la utilización de los

procedimientos y la manifestación de las actitudes previstas para la secuencia de

aprendizaje en la que se insertan los trabajos y tareas objetos de estudio. Debe

realizarse habitualmente.

Diálogos y entrevistas: aconsejable sobre todo en los casos de alumnos/as con

problemas de diversa índole, que servirán sobre todo para evaluar

procedimientos y actitudes.

Pruebas específicas: pueden ser exámenes tradicionales y todas sus variantes,

tanto orales como escritos, y su momento óptimo de realización es al final de

una unidad o al final de una fase de aprendizaje.

9.2.- CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

9.2.1.- Criterios de calificación de Matemáticas 1º de ESO

Los distintos contenidos correspondientes a la materia de Matemáticas de 1º de

ESO serán trabajados a lo largo de tres evaluaciones: primera, segunda y tercera.

• El trabajo desarrollado durante la primera evaluación supondrá el 40% de la

calificación del curso académico.

• El trabajo desarrollado durante la segunda evaluación supondrá el 30% de la


• El trabajo desarrollado durante la tercera evaluación supondrá el 30% de la


La calificación de la primera evaluación, hará referencia a estándares de

aprendizaje evaluables relativos a los bloques de contenidos “Procesos, métodos y

actitudes en Matemáticas” y “Números y Álgebra”. En el boletín que se le entregue al

alumnado se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.

La calificación de la segunda evaluación, hará referencia a estándares de


actitudes en Matemáticas” y “ Números y Álgebra”. En el boletín que se le entregue al


La calificación de la tercera evaluación, hará referencia a estándares de

aprendizaje evaluables relativos a todos los bloques de contenidos.

En el boletín que se le entregue al alumnado a finales de junio, se reflejará en

“Evaluación Ordinaria/Final” la calificación media ponderada de las tres evaluaciones

según los porcentajes indicados anteriormente, redondeada al entero más próximo.

Los estándares de aprendizaje evaluables correspondientes a cada una de las

evaluaciones anteriores serán evaluados y calificados a través de la observación del

trabajo realizado por el alumnado (Bloque de Procesos, métodos y actitudes en

Matemáticas, 40% de la calificación de la evaluación) y de la realización de pruebas

objetivas (resto de bloques, 60% de la calificación de la evaluación).

9.2.2.- Criterios de calificación de Matemáticas 2º de ESO

Los distintos contenidos correspondientes a la materia de Matemáticas de 2º de

ESO serán trabajados a lo largo de tres evaluaciones: primera, segunda y tercera.


















“Evaluación Ordinaria/Final” la calificación media ponderada de las tres evaluaciones,







9.2.3.- Criterios de calificación de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas

Aplicadas de 3º de ESO

Los distintos contenidos correspondientes a la materia Matemáticas Orientadas a

las Enseñanzas Aplicadas (3º ESO) serán trabajados a lo largo de tres evaluaciones:

primera, segunda y tercera.

• El trabajo desarrollado durante la primera evaluación, que comprenderá

supondrá el 40% de la calificación del curso académico.
























Académicas de tercero de ESO


las Enseñanzas Académicas (3º ESO) serán trabajados a lo largo de tres evaluaciones:


















En el boletín que se le entregue al alumnado a finales de junio se reflejará en









Aplicadas de cuarto de ESO


las Enseñanzas Aplicadas (4º ESO) serán trabajados a lo largo de tres evaluaciones:







calificación del curso académico..



actitudes en Matemáticas” y “Números y Álgebra” y “Estadística y Probabilidad”. En el

boletín que se le entregue al alumnado se reflejará esta calificación redondeada al entero

más próximo.
















Académicas de cuarto de ESO


las Enseñanzas Académicas serán trabajados a lo largo de tres evaluaciones: primera,

segunda y tercera.













actitudes en Matemáticas” “Geometría” y “Funciones”. En el boletín que se le entregue

al alumnado se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.











9.2.7.- Criterios de Calificación de Ámbito Científico Matemático 2º PMAR

De acuerdo con la Orden de evaluación han de expresarse de forma numérica

utilizando la escala de 1 a 10.Esta calificación se obtendrá aplicando los siguientes

criterios:

• 50 % para los aprendizajes teóricos y prácticos, que evaluaremos

fundamentalmente a través de la realización de pruebas escritas.

• 20 % para el cuaderno.

• 20% se dedicará al trabajo en clase, actitud e interés del alumno.

• 10% para actividades extras o trabajos específicos en algunas unidades. En caso

de que en alguna unidad no haya actividades extras ni trabajos, este 10% se

repartirá a partes iguales entre el cuaderno y el trabajo en clase (5% más para el

cuaderno y 5% más para el trabajo en clase).

9.2.8 Criterios de Calificación de Ámbito Científico Matemático 3º PMAR

Los distintos contenidos correspondientes a las distintas partes de la asignatura

serán trabajados a lo largo de tres evaluaciones: primera, segunda y tercera.

• El trabajo desarrollado durante la primera evaluación, que comprenderá desde el

lunes 16 de septiembre hasta el viernes 16 de diciembre de 2019, supondrá el

35% de la calificación del curso académico en matemáticas, el 35% en biología

y geología, y el 35 % en física y química.

• El trabajo desarrollado durante la segunda evaluación, que comprenderá desde el

lunes 19 de diciembre de 2019 hasta el viernes 27 de marzo de 2020, supondrá

el 35% de la calificación del curso académico en matemáticas, el 35% en

biología y geología, y el 40% en física y química.

• El trabajo desarrollado durante la tercera evaluación, que comprenderá desde el

lunes 23 de marzo hasta el martes 23 de junio de 2020, supondrá el 30% de la

calificación del curso académico en matemáticas, el 30% en biología y geología,

y el 25 % en física y química.

En el boletín que se le entregue al alumnado a finales de junio de 2020, se

reflejará en “Evaluación Ordinaria/Final” la calificación media ponderada de las tres

evaluaciones (primera, segunda y tercera) según los porcentajes indicados

anteriormente, redondeada al entero más próximo, en cada una de las partes de la

asignatura (matemáticas, biología y geología, física y química).



trabajo realizado por el alumnado (Bloque de metodología científica y matemática.

Procesos, métodos y actitudes, 30% de la calificación de la evaluación) y de la

realización de pruebas objetivas (resto de bloques, 70% de la calificación de la

evaluación).

Esta calificación, para reflejarla en el boletín, puede ser aproximada por su parte

entera o al entero siguiente a criterio del profesor/a dependiendo de la evolución

mostrada por el alumno/a a lo largo del trimestre.

Un alumno/a supera el curso si tiene superadas todas las evaluaciones

trimestrales.

Recuperaciónes: El profesor/a irá guiando al alumno/a durante el curso para que

recupere los conocimientos evaluados negativamente, con ejercicios de refuerzo y

diferentes pruebas de recuperación. En caso de no superar dicha calificación mediante

las actividades y los ejercicios que se le propongan, y llegue al final del curso sin

recuperar, deberá examinarse en la convocatoria extraordinaria de septiembre.

Septiembre: El alumno/a que suspenda en junio se examina en septiembre del trimestre

suspenso, recordándole que dicha prueba consistirá en una relación de ejercicios y

cuestiones sobre los contenidos mínimos exigibles que figuran en esta programación.

Un alumno/a supera el curso si tiene superadas todas las evaluaciones trimestrales.

9.2.9 Criterios de calificación de Matemáticas I de primero de Bachillerato de

Ciencias

Los distintos contenidos correspondientes a la materia Matemáticas I (1º

Bachillerato de Ciencias) serán trabajados a lo largo de tres evaluaciones: primera,

segunda y tercera.









actitudes en Matemáticas”, “Números y Álgebra” y “Geometría”. En el boletín que se le

entregue al alumnado se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.



actitudes en Matemáticas”, “Geometría” y “ Análisis”. En el boletín que se le entregue

al alumnado se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.


aprendizaje evaluables relativos a los todos los bloques de contenidos.









9.2.10.- Criterios de calificación de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I

de primero de Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales

Los distintos contenidos correspondientes a la materia Matemáticas Aplicadas a

las Ciencias Sociales I de primero de Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales

serán trabajados a lo largo de tres evaluaciones: primera, segunda y tercera.









actitudes en Matemáticas” y “Estadística y Probabilidad”. En el boletín que se le

entregue al alumnado se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.



actitudes en Matemáticas” y “ Análisis”. En el boletín que se le entregue al alumnado

se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.

La calificación de la tercera evaluación, hará referencia a los estándares de










9.2.11.- Criterios de calificación de Matemáticas II de segundo de Bachillerato de

Ciencias

Los distintos contenidos correspondientes a la materia Matemáticas II (2º

Bachillerato de Ciencias) serán trabajados a lo largo de tres evaluaciones:









actitudes en Matemáticas” y “Análisis”. En el boletín que se le entregue al alumnado se

reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.



actitudes en Matemáticas”, “Números y Álgebra” y “Geometría”. En el boletín que se le

entregue al alumnado, se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.



En el boletín que se le entregue al alumnado a finales de mayo se reflejará en








9.2.12.- Criterios de calificación de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales

II de segundo de Bachillerato Humanidades y Ciencias Sociales

Los distintos contenidos correspondientes a la materia Matemáticas II (2º

Bachillerato de Ciencias) serán trabajados a lo largo de tres evaluaciones:









actitudes en Matemáticas” y “Análisis”. En el boletín que se le entregue al alumnado

se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.



actitudes en Matemáticas” y “Estadística y Probabilidad”. En el boletín que se le

entregue al alumnado, se reflejará esta calificación redondeada al entero más próximo.

La calificación de la tercera evaluación, hará referencia a los estándares de


En el boletín que se le entregue al alumnado a finales de mayo se reflejará en








9.2.13 Criterios de Calificación de Ciencias Aplicadas I

50% de la calificación final (trabajo y actitud diaria)

Para la evaluación se va a tener en cuenta la participación activa y continua del

alumnado, de tal manera que las clases se plantean desde el principio en forma de

debates, tanto en pequeños grupos como en gran grupo, trabajos en grupo e

individual, exposiciones, búsqueda de información por Internet, etc

50% de la calificación final (pruebas objetivas y resúmenes en sus cuadernos)

Se realizará una prueba o trabajo de cada unidad didáctica, para comprobar el nivel

de adquisición de conocimientos y competencias. Se deberá obtener una

puntuación final mayor de 4 puntos para poder hacer media con el resto de los

criterios de evaluación expuestos con anterioridad. Se tendrá en cuenta el trabajo

personalizado que cada alumno/a realizará en su cuaderno, y donde quedará

constancia de lo que se ha ido trabajando diariamente en clase.

Durante el período comprendido entre la final I y la Final II, aproximadamente 3

semanas, cada alumno con alguna materia no superada se le hará una recuperación de

los temas no superados constando de actividades de resumen, trabajos y actividades

encaminadas a la superación del Módulo.

9.2.14 Criterios de Calificación de Ciencias Aplicadas II

La valoración del grado de adquisición de los diferentes resultados de aprendizaje,

objetivos y competencias profesionales, sociales y personales se realizará de la siguiente

manera:

• El trabajo desarrollado por el alumnado entre el 16/09/2019 y el 13/12/2019

supondrá el 45% de su calificación final.





La calificación de la 1ª Evaluación Final será la media ponderada según los pesos

establecidos para cada uno de los intervalos de tiempo anteriores redondeada al entero

más próximo.

En cada uno de los intervalos de tiempo anteriores, la valoración del grado de

adquisición de los diferentes resultados de aprendizaje, objetivos y competencias

profesionales, sociales y personales se realizará según la ponderación de la siguiente

tabla:

BLOQUE DE CONTENIDOS

ESPECÍFICOSPONDERACIÓN

TIC 15%

MATEMÁTICAS 40%

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA 30%

FÍSICA Y QUÍMICA 15%

Cada uno de los bloques de contenidos específicos anteriores se evaluará en cada

uno de los intervalos de tiempo señalados anteriormente, atendiendo a las evidencias o

herramientas de evaluación que figuran en la tabla siguiente:

BLOQUE DE CONTENIDOS ESPECÍFICOS RELACIONADOS CON LAS TIC

HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN

Prácticas TIC evaluables

BLOQUE DE CONTENIDOS ESPECÍFICOS RELACIONADOS CON LAS

MATEMÁTICAS


Pruebas objetivas escritas

Portfolio personal del estudiante

Trabajo personal en el aula

BLOQUE DE CONTENIDOS ESPECÍFICOS RELACIONADOS CON BIOLOGÍA

Y GEOLOGÍA



Trabajos monográficos o interdisciplinares



BLOQUE DE CONTENIDOS ESPECÍFICOS RELACIONADOS CON FÍSICA Y

QUÍMICA



Trabajos monográficos o interdisciplinares



En el boletín de calificaciones de la primera evaluación se consignará la

calificación obtenida por el alumnado correspondiente al trabajo realizado entre el

16/09/2019 y el 13/12/2019 redondeada al entero más próximo y obtenida según las

ponderaciones y herramientas de evaluación explicadas en las tablas anteriores.

En el boletín de calificaciones de la segunda evaluación se consignará la calificación

obtenida por el alumnado correspondiente al trabajo realizado entre el 16/12/2019 y el

21/02/2020 redondeada al entero más próximo y obtenida según las ponderaciones y

herramientas de evaluación explicadas en las tablas anteriores.

RECUPERACIÓN DE APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS

El alumnado que no obtuviese una calificación igual o superior a cinco en la 1ª

Evaluación Final podrá recuperar la calificación del módulo realizando:

• Una prueba objetiva que versará sobre todos los contenidos específicos relativos

al bloque de Matemáticas y que supondrá el 35% de su calificación en la 2ª

Evaluación Final y


a los bloques de Biología y Geología y Física y Química y que supondrá el 35%

de su calificación en la 2ª Evaluación Final.

• La media aritmética de las diferentes prácticas TIC evaluables entregadas por el

alumno/a antes del 03/04/2020 supondrá un 15% de la calificación de la 2ª

Evaluación Final.

• La media aritmética de las diferentes calificaciones obtenidas por el alumnado

por su trabajo personal en el aula desde el 16/09/2019 hasta el 03/04/2020

supondrá un 15% de la calificación de la 2ª Evaluación Final.

MEJORA DE LA CALIFICACIÓN OBTENIDA EN LA 1ª EVALUACIÓN FINAL

El alumnado que, habiendo obtenido una calificación igual o superior a cinco en la 1ª

Evaluación Final, podrá modificarla realizando:



Evaluación Final y






Evaluación Final.




Si la calificación así obtenida redondeada al entero más próximo fuese inferior a la

calificación obtenida en la 1ª Evaluación Final, no modificará a esta última.

9.3.- ALGUNAS CONSIDERACIONES A TENER EN CUENTA

La fecha de realización de pruebas específicas será fijada por el profesor/a y

comunicada al alumnado con al menos 2 días de antelación.

En caso de ausencia del alumnado, (debidamente justificada), a una prueba de

evaluación, queda a criterio del profesor/a de la materia la realización de la

misma en otra fecha.

Cualquier prueba en la que se constate que han tenido lugar procedimientos

ilícitos para mejorar la puntuación (copiar de un compañero, permitir que se

copien, uso de aparatos no permitidos en dicha prueba,…) se puntuará con 0

puntos.

La fecha de entrega de trabajos será fijada por el profesor/a. No se admitirán

trabajos fuera de plazo. La no presentación de un trabajo supondrá su

calificación con 0 puntos.

La acumulación de retrasos y de faltas de asistencia (salvo hospitalización u

otras causas de fuerza mayor) es un signo inequívoco de falta de responsabilidad

e interés por parte del alumnado en la materia y será tenido en cuenta por el

profesorado/a a la hora de establecer valoraciones en este aspecto.

SISTEMA DE RECUPERACIÓN PARA EL ALUMNADO CON MATERIAS

PENDIENTES

Para recuperar las materias de cursos anteriores de Matemáticas, el alumno/a

deberá:

• Realizar y entregar a su profesor/a en las fechas indicadas tres relaciones de

ejercicios que éste/a le entregará al menos dos semanas antes de cada examen de

recuperación.

• Realizar un examen específico de recuperación en cada evaluación.

En cada una de las evaluaciones, la nota de la materia pendiente se calculará

ponderando un 10% la relación de ejercicios y un 90% el examen.

La nota para la evaluación ordinaria de junio se hallará mediante la media

aritmética de las notas de las tres evaluaciones. Si así no se llegase al 5, a final de curso

habrá la opción de recuperar la parte o partes suspensas.

Observación: Si algún alumno/a tiene pendiente materias de más de un curso,

deberá entregar a su profesor/a cada una de las relaciones de ejercicios correspondientes

a cada uno de los cursos que tiene suspensos y realizará los exámenes correspondientes

a cada una de las materias.

Para recuperar las materias de cursos anteriores del ACM de PMAR II, el

alumno/a seguirá un plan específico de recuperación de estas materias pendientes.

Dicho plan consistirá en una serie de contenidos y actividades que permita al alumnado

desarrollar los estándares de aprendizaje y alcanzar los objetivos propios de la materia

pendiente. Además de estas actividades, realizarán pruebas específicas relacionadas con

los contenidos y las actividades. El plan se desarrollará trimestralmente y a través de él

se evaluarán los estándares de aprendizaje evaluables correspondientes a cada una de las

materias pendientes de forma que las actividades propuestas supondrán 30% de la

calificación de la evaluación y la realización de la prueba objetiva trimestral un 70% de

la calificación de la evaluación.

10.- MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

La atención a la diversidad constituye un mecanismo de ajuste de la oferta

pedagógica a las capacidades, intereses y necesidades de los adolescentes y, en este

sentido, actúa como elemento corrector de posibles desigualdades en las condiciones de

acceso al producto cultural básico. Pero la necesidad de adecuar el currículo básico a las

diferentes situaciones individuales para hacerlo asequible a todos los alumnos y

alumnas, no se desprende tan sólo de razones éticas (que, sin duda, son

importantísimas), sino que existen también argumentos de eficacia que justifican un

tratamiento de la diversidad en el aula.

Todos hemos tenido la experiencia, por ejemplo, que determinados alumnos/as

tienen dificultades a la hora de resolver una tarea que, en cambio, resultó fácil y

motivadora para otros. Reconocemos, de esta manera, que las diferencias individuales

inciden decisivamente en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Situaciones como ésta

aconsejan que debemos responder al principio de diversidad en nuestras programaciones

si queremos que nuestras prácticas pedagógicas sean realmente eficaces. Queda

señalada, por tanto, la necesidad de ajustar la intervención pedagógica a las diferentes

capacidades, intereses, necesidades y expectativas de los estudiantes, para garantizar la

realización de aprendizajes significativos.

Por tanto, una práctica pedagógica basada en principios de racionalidad y eficacia

es una práctica respetuosa con la diversidad de situaciones que se dan en el aula; en

definitiva, una forma de proceder que acepta y asume las diferencias individuales y

actúa en consecuencia. Por tanto, el tratamiento de la diversidad no solamente una

exigencia de tipo ético (o moral) sino un requisito básico para una enseñanza eficaz

puesto que:

Todos los centros escolares son diferentes

Dentro de un mismo centro, todas las aulas son diferentes

Dentro de una misma clase, todos los alumnos/as son diferentes porque:

a) No todos/as aprenden con la misma facilidad.

b) No todos/as están igualmente motivados para aprender.

c) No todos/as aprenden de la misma forma.

No es fácil para el profesorado atender al mismo tiempo a alumnos/as cuyas

capacidades y/o expectativas no van más allá de los objetivos mínimos de la educación

básica y a aquellos otros que aspiran a proseguir estudios posteriores. Es bueno disponer

de instrumentos didácticos para ofrecer a unos y a otros actividades adecuadas a su

situación para un aprendizaje significativo. Además, una enseñanza que nos lleve a una

igualdad de oportunidades no es dar a todos los estudiantes lo mismo, lo aprovechen o

no; sino dar a cada uno lo que necesite para alcanzar el máximo desarrollo de sus

capacidades y beneficiarse al máximo de todo lo que el sistema educativo es capaz de

ofrecerle.

El proceso de enseñanza-aprendizaje únicamente tiene sentido cuando los

elementos que conforman el currículo responden a la diversidad de características del

alumnado. Es por ello que se hace indispensable adaptarlo a las necesidades de nuestros

estudiantes y para ello llevaremos a cabo las siguientes medidas educativas:

Diseño de actividades adaptado a las características del alumnado.

En cada unidad didáctica se diseñarán actividades de refuerzo y repaso para

facilitar la asimilación de los contenidos básicos y actividades de ampliación, éstas

últimas de carácter voluntario, que podrán ser realizadas por los alumnos/as que así lo

deseen. En cualquier caso, el diseño de estas actividades irá en función de las

características del alumnado y se intentará dar a cada uno lo que necesite para alcanzar

el máximo desarrollo de sus capacidades.

Por tanto, las actividades programadas se diseñarán a tres niveles:

Actividades básicas, comunes para todos los alumnos del grupo y que persiguen el

desarrollo de los contenidos mínimos exigidos en el proyecto curricular. Estas

actividades se harán individualmente, en pequeño o gran grupo.

Actividades de ampliación y profundización destinadas alumnos que hayan

asimilado los contenidos y alcanzado los objetivos satisfactoriamente.

Actividades de refuerzo dirigidas a alumnos que no hayan cubierto

satisfactoriamente los contenidos y objetivos mínimos.

Atención individualizada y apoyo académico

Por otro lado, con asesoramiento del Departamento de Orientación se está

realizando una atención personalizada a una serie de alumnos que presentan dificultades

de aprendizaje , discapacidades psíquicas o bien dificultades debidas a su entorno socio-

cultural. En el caso de alumnos que presentan necesidades educativas especiales se

trabaja a partir de un material específico elaborado a partir de su nivel de competencia

curricular y siempre en colaboración con la profesora de pedagogía terapéutica que

atiende a estos alumnos en determinadas horas. En el caso de alumnos con dificultades

de aprendizaje también trabajamos con un material didáctico adecuado a sus

necesidades, aunque a diferencia de los anteriores no necesitan una adaptación

curricular significativa y no asisten al aula de apoyo. La finalidad de estas adaptaciones

significativas o poco significativas, según el caso, es lograr que el alumno alcance los

objetivos mínimos correspondientes a su nivel de competencia curricular.

PMAR

En 2º y 3º de ESO los alumnos que precisan atención especial cursan dicho

nivel dentro del Programa de Mejora de los Aprendizajes y del Rendimiento (PMAR),

en el cual las Matemáticas se imparten junto con otras materias del Ámbito Científico-

Matemático. Son grupos muy reducidos en los que puede garantizarse la atención

individualizada a cada alumno en cada momento.

Segundo profesor en el aula

En el presente curso, contamos con un segundo profesor en el aula en la materia

de Matemáticas en los niveles primero y segundo de ESO: el profesor responsable de

apoyo a Compensación Educativa en el ámbito Científico.

Este valioso recurso se usará tanto para apoyar y reforzar al alumnado que así lo

requiera, como para ampliar contenidos a los alumnos que alcancen los objetivos

mínimos con mayor rapidez, para así tratar de desarrollar el máximo de su potencial.

Programas de Refuerzo educativo en 1ºESO y 4ºESO

1ºESO:

Según la orden de 14 de julio de 2016:

1. Los centros docentes ofrecerán al alumnado de primer curso de Educación

Secundaria Obligatoria programas de refuerzo de materias generales del bloque de

asignaturas troncales, con la finalidad de asegurar los aprendizajes de Lengua Castellana

y Literatura, Matemáticas y Primera Lengua Extranjera que permitan al alumnado

seguir con aprovechamiento las enseñanzas de la etapa.

2. Estos programas de refuerzo en primer curso estarán dirigidos al alumnado que se

encuentre en alguna de las situaciones siguientes:

a) Alumnado que acceda al primer curso de Educación Secundaria Obligatoria y

requiera refuerzo en las materias especificadas en el apartado anterior, según el informe

final de etapa de Educación Primaria al que se refiere el artículo 20.2 de la Orden de 4

de noviembre de 2015.

b) Alumnado que no promocione de curso y requiera refuerzo según la información

detallada en el consejo orientador entregado a la finalización del curso anterior.

c) Alumnado en el que se detecten dificultades en cualquier momento del curso en las

materias Lengua Castellana y Literatura, Matemáticas o Primera Lengua Extranjera

3. Estos programas deben contemplar actividades y tareas especialmente motivadoras

que busquen alternativas metodológicas al programa curricular de las materias objeto

del refuerzo. Dichas actividades y tareas deben responder a los intereses del alumnado y

a la conexión con su entorno social y cultural, considerando especialmente aquellas que

favorezcan la expresión y la comunicación oral y escrita, así como el dominio de la

competencia matemática, a través de la resolución de problemas cotidianos.

4. El número de alumnos y alumnas participantes en cada programa, con carácter

general, no podrá ser superior a quince.

5. El alumnado que supere los déficits de aprendizaje detectados abandonará el

programa de forma inmediata y se incorporará a otras actividades programadas para el

grupo en el que se encuentre escolarizado.

6. El profesorado que imparta un programa de refuerzo de materias generales del bloque

de asignaturas troncales en primer curso realizará a lo largo del curso escolar el

seguimiento de la evolución de su alumnado e informará periódicamente de dicha

evolución al tutor o tutora, quien a su vez informará a su padre, madre o persona que

ejerza su tutela legal. A tales efectos, y sin perjuicio de otras actuaciones, en las sesiones

de evaluación se acordará la información que sobre el proceso personal de aprendizaje

seguido se transmitirá al alumno o alumna y a su padre, madre o persona que ejerza su

tutela legal. Estos programas no contemplarán una calificación final ni constarán en las

actas de evaluación ni en el historial académico del alumnado.

7. El alumnado que curse estos programas podrá quedar exento de cursar la materia del

bloque de asignaturas de libre configuración autonómica a la que se refiere el artículo

11.5 del Decreto 111/2016, de 14 de junio, de acuerdo con los criterios y el

procedimiento que, a tales efectos, establezca el centro docente en su proyecto

educativo, y habiendo sido oídos el alumno o la alumna, el padre, la madre o la persona

que ejerza su tutela legal.

Desde este Departamento, consideramos que el alumnado que se beneficie de

este programa deberá trabajar esencialmente destrezas básicas de cálculo y estrategias

de resolución de problemas.

Dada la muy reducida ratio de nuestro centro, estos grupos estarán compuestos

por un número muy pequeño de alumnos, por lo que se pueden adaptar las actividades

exactamente a las necesidades de cada alumno en concreto. Por ello, el intercambio de

información con el profesor/a que imparte la asignatura será fundamental para el

aprovechamiento de este recurso.

Durante el presente curso 2019/20, se da la circunstancia de que el profesor

encargado del Refuerzo de Matemáticas en primero de ESO es el segundo docente en el

aula en dicho grupo, por lo que la coordinación con la profesora titular de la materia

está garantizada.

4ºESO

Según la orden de 14 de julio de 2016:

1. Los centros docentes ofrecerán al alumnado de cuarto curso de Educación Secundaria

Obligatoria programas de refuerzo de las materias generales del bloque de asignaturas

troncales que determinen, con la finalidad de facilitar al alumnado la superación de las

dificultades observadas en estas materias y asegurar los aprendizajes que le permitan

finalizar la etapa y obtener el título de Graduado en Educación Secundaria Obligatoria.

2. Estos programas de refuerzo en cuarto curso estarán dirigidos al alumnado que se

encuentre en alguna de las situaciones siguientes:

a) Alumnado que durante el curso o cursos anteriores haya seguido un programa de

mejora del aprendizaje y del rendimiento.

b) Alumnado que no promocione de curso y requiera refuerzo según la información

detallada en el consejo orientador entregado a la finalización del curso anterior.

c) Alumnado que procediendo del tercer curso ordinario, promocione al cuarto curso y

requiera refuerzo según la información detallada en el consejo orientador, entregado a la

finalización del curso anterior.

3. Estos programas deben contemplar actividades y tareas especialmente motivadoras

que busquen alternativas metodológicas al programa curricular de las materias objeto

del refuerzo. Dichas actividades y tareas deben responder a los intereses del alumnado y

a la conexión con su entorno social y cultural, y facilitar el logro de los objetivos

previstos para estas materias.

4. El número de alumnos y alumnas participantes en cada programa, con carácter

general, no podrá ser superior a quince.

5. El profesorado que imparta un programa de refuerzo de materias generales del bloque

de asignaturas troncales en cuarto curso realizará a lo largo del curso escolar el

seguimiento de la evolución de su alumnado e informará periódicamente de dicha

evolución al tutor o tutora, quien a su vez informará a su padre, madre o persona que

ejerza su tutela legal. A tales efectos, y sin perjuicio de otras actuaciones, en las sesiones

de evaluación se acordará la información que sobre el proceso personal de aprendizaje

seguido se transmitirá al alumno o alumna y a su padre, madre o persona que ejerza su

tutela legal. Estos programas no contemplarán una calificación final ni constarán en las

actas de evaluación ni en el historial académico del alumnado.

6. El alumnado que curse estos programas quedará exento de cursar una de las materias

del bloque de asignaturas específicas a las que se refiere el artículo 12.7 del Decreto

111/2016, de 14 de junio, de acuerdo con los criterios y el procedimiento que establezca

el centro docente en su proyecto educativo, y habiendo sido oídos el alumno o la

alumna, el padre, la madre o la persona que ejerza su tutela legal. En todo caso, el

alumno o la alumna deberá cursar una materia específica de las establecidas en el

artículo citado.

El alumnado que se beneficie de este programa, en nuestra opinión, debería

trabajar esencialmente operaciones combinadas con números enteros y racionales y

resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.

Dada la muy reducida ratio de nuestro centro, estos grupos estarán compuestos

por un número muy pequeño de alumnos, por lo que se pueden adaptar las actividades

exactamente a las necesidades de cada alumno en concreto. Por ello, el intercambio de

información con el profesor o profesora que imparte la asignatura será fundamental para

el aprovechamiento de este recurso.

Durante el presente curso, se da la circunstancia de que el profesor encargado del

Refuerzo de Troncales en cuarto de ESO para la materia de Matemáticas es el profesor

que imparte la materia de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas en dicho

curso. Esto ayudará a adecuar el trabajo de las clases de refuerzo a lo que se esté

haciendo en la materia ordinaria.

Optatividad y opcionalidad

Uno de los aspectos que aborda la diversidad es el tratamiento de la

opcionalidad; en nuestro centro, en la ESO, existen las siguientes materias optativas en

Matemáticas:

– Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas y Matemáticas

Orientadas a las Enseñanzas Académicas en 3º de ESO

– Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas y Matemáticas

Orientadas a las Enseñanzas Académicas en 4º de ESO

En tercer y cuarto curso se ofrecen a los alumnos dos opciones de Matemáticas.

Estas opciones comparten la mayor parte de los contenidos, aunque no todos, y se

diferencian principalmente por su enfoque. La peculiaridad de cada opción se manifiesta

sobre todo en los sucesivos niveles de concreción. Todo esto viene marcado por la

legislación vigente.

11.- ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

Planteadas por el profesorado adscrito al departamento de Matemáticas:

Como actividad complementaria, se propone la siguiente:

Visita educativa a la Delegación Provincial del Instituto Nacional de Estadística

para los grupos de cuarto de ESO y de Bachillerato. Dicha visita se ha solicitado en

respuesta a una carta enviada por dicha institución ofreciendo esta posibilidad. La

Delegación Provincial del INE se pondrá en contacto con el centro para concertar la

fecha de la visita y se nos advierte de que “las solicitudes serán atendidas en la medida

de que los recursos disponibles lo permitan”.

En cualquier caso desde este Departamento, como siempre, estaremos dispuestos

a colaborar con las actividades que se desarrollen en nuestro centro, ya sea a través de

tutorías o cediendo parte de nuestro horario lectivo.

Planteadas por el profesorado que imparte el módulo de Ciencias Aplicadas de 1º

de FPB

Al pertenecer la F.P.B. al Departamento de Orientación, las actividades extraescolares

están planteadas en colaboración con éste, participando activamente en cuántas actividades

se planteen que supongan un aliciente para el alumnado y completen su grado de

formación. Por otra parte supone un contacto entre profesorado y alumnado fuera del

ambiente del centro que, indudablemente, crea lazos que de otra forma sería menos natural

que se produjesen. Los objetivos que nos planteamos con estas actividades son las de su

integración con otros grupos de alumnos/as y profesorado del Centro con los que no tienen

la oportunidad de tratar a lo largo del curso. Las visitas suponen, además de un acicate

importante en sí misma, una fuente de aprendizaje en contacto con el medio que les rodea.

Consideraciones generales

Consideramos que aquellos alumnos/as que acumulan partes y que reiteradamente

deterioran el clima de la clase impidiendo a los demás compañeros/as el normal desarrollo

de las actividades, no participarán en las mismas.

Procuramos, siempre que sea posible, que las actividades tengan relación directa con los

contenidos del currículo.

Aunque en el siguiente punto se detallan las visitas ya concertadas, indicamos a

continuación una relación de otras posibles salidas, donde incluimos las Programadas por

el Ayuntamiento.

Sería conveniente coordinar las distintas actividades propuestas por los distintos

departamentos para no saturar a determinados cursos y para, en la medida de lo posible, no

coincidir en el tiempo y tipo de actividad.

Indicamos una lista de las posibles visitas a realizar a lo largo del presente curso 2019-

2020:

- Aula del Mar.

- Visita a Parque Natural.

- Montes de Málaga.

- Jardín Botánico de la Concepción.

- Aula de Naturaleza.

- Laguna de Fuente Piedra.

- Salida al Aguapark.

- Cuevas de Nerja.

- Torcal de Antequera.

- Parque de las Ciencias Principia de Málaga.

- Parque de las Ciencias de Granada.

- Cine: películas relacionadas con la materia del currículo.

- Visitar alguna feria sobre peluquería y estética

- Museos: Automóvil, CAC ……

- Centro de Orientación Sexual.

- Salidas a las bibliotecas

- Salida al centro histórico de Málaga.

- Actividades programadas y concedidas por el Ayuntamiento.

- Viaje fin de estudios.

- Cualquier actividad desarrollada fuera del centro que pueda surgir y esté

contemplada en el plan de centro.

Celebración de algunas efemérides

En estos días prestaremos atención para realizar algunas actividades concretas.

- Día de las Bibliotecas.

- Día de la niña 11 de octubre

- Día de la No Violencia de Género ( 25 de noviembre).

- Día del Sida (1 de diciembre).

- Día Mundial de la Paz ( 31 de Enero).

- Día de la Mujer Trabajadora ( 8 de marzo).

- Día del Agua (22 de marzo).

- Día de la Salud ( 7 de abril).

- Día Internacional del Libro ( 23 de abril).

- Día sin tabaco (31 de mayo).

- Día del Medio Ambiente (5 de junio).

- Día del árbol (15 de junio).

- Día de la Mediación escolar.

Colaboraciones

Además de las actividades propuestas anteriormente, nuestro Departamento participa con

la realización de actividades apoyando los Programas que se desarrollan en el Centro:

- Coeducación.

- Forma Joven.

- Plan de Lectura y Biblioteca.

- Proyecto Centro TIC.

- Convivencia y Red Intercentro de mediación

- Así como en la Feria del libro, Semana Cultural, etc.

12.- INDICADORES DE LOGRO E INFORMACIÓN PARA LA MEMORIA DE

AUTOEVALUACIÓN

Los indicadores de logro establecidos en la memoria de autoevaluación permiten

hacer un análisis sobre la realidad del centro y establecer planes de mejora para los

siguientes cursos.

Los indicadores de logro establecidos en la memoria de autoevaluación del IES

Profesor Isidoro Sánchez relacionados con los Departamentos Didácticos y de Familias

Profesionales son los siguientes:

FACTOR CLAVE INDICADOR DE LOGRO1.La utilización del tiempo de planificación de laenseñanza y de desarrollo de los aprendizajes enel aula.1.1.Criterios de asignación de enseñanzas, gruposy horarios

1.- Número de alumnos que harecibido una medida de atencióna la diversidad no ordinaria paraestablecer una comparación conel curso siguiente.

1.La utilización del tiempo de planificación de laenseñanza y de desarrollo de los aprendizajes enel aula.1.3.Utilización efectiva del tiempo de aprendizajeen el aula.

2.- Número de actividadesrealizadas, que hayan sidoorganizadas por otrasinstituciones.

3.La evaluación de los resultados escolares y laadopción de medidas de mejora adaptada a lasnecesidades de aprendizaje del alumnado.3.1.Criterios de evaluación, promoción ytitulación.

3.- Número de aprobados /Número de alumnos del grupo

4.La inclusión escolar y la atención a lasnecesidades de aprendizaje como respuestaeducativa a todo el alumnado y la consecución deléxito escolar para todos.4.2.Programación adaptada

4.- Número de aprobados conmedidas de atención a ladiversidad / Número de alumnoscon medidas de atención a ladiversidad

6.La relación interpersonal y los valores de laconvivencia dentro de un apropiado clima escolar.6.1.Regulación y educación para la convivencia.

5.- Número de profesoresparticipantes en la formaciónsobre la mejora de la convivencia

Los resultados se enviarán a la jefatura del Departamento de Formación, Evaluación e

Innovación educativa para su análisis.

13.- ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE LECTURA, ESCRITURA Y

EXPRESIÓN ORAL, ASÍ COMO LA REALIZACIÓN DE TRABAJOS

MONOGRÁFICOS INTERDISCIPLINARES

La lectura constituye una actividad clave en la educación por ser uno de los

principales instrumentos de aprendizaje cuyo dominio abre las puertas a nuevos

conocimientos. En la sociedad de la información, el lector, además de comprender la

lectura tiene que saber encontrar, entre la gran cantidad de información de que dispone

en los distintos formatos y soportes, aquella información que le interesa. Los propósitos

de la lectura son muy diversos: se lee para obtener información, para aprender, para

comunicarse, para disfrutar… Todas estas finalidades de la lectura deben ser tenidas en

cuenta a la hora de trabajar en el aula y deben desarrollarse estrategias que faciliten al

alumnado su consecución.

Desde este departamento, se llevarán a cabo las siguientes tácticas: dado que el

eje vertebrador del tratamiento metodológico de nuestras materias reside en la

resolución de problemas, cada problema resuelto en clase será leído en voz alta por un

alumno/a a quien se le preguntará si ha entendido el enunciado (lectura comprensiva) y

por una estrategia de resolución (expresión oral, verbalización de un razonamiento) y

una vez resuelto, se le preguntará si la solución obtenida es coherente (análisis y

reflexión).

Esta estrategia metodológica permite ofrecer un tratamiento de la lectura de

manera ordinaria y habitual en todas las sesiones, fomentando otros hábitos en el

alumnado como el respeto del turno de palabra, la escucha activa, el gusto y la

valoración de la precisión y rigor del lenguaje matemático. Además, de manera puntual,

se podrán aprovechar las lecturas introductorias a cada unidad didáctica que aparecen en

el libro de texto y, siempre dependiendo de las características del alumnado en cuestión

se podrá recomendar la lectura voluntaria de determinados libros que se encuentran

tanto en la biblioteca de nuestro centro como en los departamentos a aquellos

alumnos/as cuyas motivaciones e intereses los guíen por este camino.

Por otro lado, en múltiples unidades didácticas se pueden usar materiales como

recortes de prensa y de periódicos, facturas de compras, folletos informativos de bancos,

diversos libros de lectura, como complemento a la lectura comprensiva y posterior

análisis de los enunciados de los problemas en clase.

Por último decir, que todo lo mencionado sobre la lectura y análisis de los

enunciados de los problemas también es aplicable a los contenidos del libro de texto.

Cada alumno/a irá leyendo en voz alta distintos epígrafes del libro de texto según le

indique su profesor/a y se le preguntará si ha entendido lo que ha leído y, en caso

afirmativo, que lo explique a su manera al resto de sus compañeros/as.

ELEMENTOS Y DESARROLLOS CURRICULARES PARA CADA CURSO

14. MATEMÁTICAS 1º DE ESO

14.1. OBJETIVOS MATEMÁTICAS 1º DE ESO.

Los objetivos generales de la etapa se concretan en los objetivos de cada materia; en el

caso de Matemáticas estos objetivos se entienden como aportaciones que, desde las

matemáticas, contribuyen a la consecución de los objetivos generales de la ESO; siendo

las intenciones que guían el diseño y la propuesta de actividades para la consecución de

las finalidades educativas. Son elementos que guían los procesos de enseñanza-

aprendizaje, ayudando al profesorado en la organización de su labor educativa.

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa contribuirá a desarrollar en el alumnado

capacidades que le permitan:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y

modos de argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento

matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los

distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos

matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los

resultados utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor; utilizar

técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis

de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos

apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos,

cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras

fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos

elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los

mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno;

analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza

que generan, al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora,

ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.), tanto para realizar

cálculos como para buscar, tratar y representar información de índole diversa y también

como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos

científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática

de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de

vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la

identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y

valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los

resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza

en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de

autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos,

estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van

adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa,

analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un

punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual.

Aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos

sociales como la diversidad cultural, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente,

la salud, el consumo, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo

de nuestra sociedad y al conocimiento matemático acumulado por la humanidad, la

aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo

sostenible y utilidad social o convivencia pacífica.

14.2. BLOQUES DE CONTENIDOS Y SU DISTRIBUCIÓN TEMPORAL

MATEMÁTICAS 1º DE ESO.

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas (transversal)

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos

puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),

reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por

casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los

resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los

resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la

situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones

matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en

contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias

capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del

trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de

representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la

comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de

tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de

predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y

documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones

obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas

matemáticas.

Bloque 2. Números y Álgebra.

Los números naturales. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de

divisibilidad. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en

factores primos. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común

divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. Números negativos.

Significado y utilización en contextos reales. Números enteros. Representación,

ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora. Fracciones

en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones.

Representación, ordenación y operaciones. Números decimales. Representación,

ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y decimales. Jerarquía de las

operaciones. Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Razón y

proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de

proporcionalidad. Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad

directa o inversa o variaciones porcentuales. Elaboración y utilización de estrategias

para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u

otros medios tecnológicos. Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones

del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa. El

lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Valor

numérico de una expresión algebraica. Operaciones con expresiones algebraicas

sencillas. Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico).

Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Introducción a la

resolución de problemas.

Bloque 3. Geometría.

Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el

plano: paralelismo y perpendicularidad. Ángulos y sus relaciones. Construcciones

geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades. Figuras planas elementales:

triángulo, cuadrado, figuras poligonales. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. El

triángulo cordobés: concepto y construcción. El rectángulo cordobés y sus aplicaciones

en la arquitectura andaluza. Propiedades y relaciones. Medida y cálculo de ángulos de

figuras planas. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por

descomposición en figuras simples. Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones

geométricas.

Bloque 4. Funciones.

Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de

ejes coordenados. Organización de datos en tablas de valores. Utilización de

calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de

gráficas.

Bloque 5. Estadística y probabilidad.

Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y

cuantitativas. Frecuencias absolutas y relativas. Organización en tablas de datos

recogidos en una experiencia. Diagramas de barras y de sectores. Polígonos de

frecuencias. Fenómenos deterministas y aleatorios. Formulación de conjeturas sobre el

comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su

comprobación. Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad

mediante la simulación o experimentación. Sucesos elementales equiprobables y no

equiprobables. Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol

sencillos. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos

sencillos.

DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS

Bloque Unidad didáctica Evaluación Temporalización

Números y álgebra 1.-Números naturales PRIMERA3 semanas

(Sept-Oct)

Números y álgebra 2.-Divisibilidad PRIMERA3 semanas

(Octubre)

Números y álgebra 3.-Números enteros PRIMERA3 semanas

(Oct-Nov)

Números y álgebra 4.- Fracciones PRIMERA4 semanas

(Nov-Dic)

Semana de repaso para el examen de evaluación

Números y álgebra 5.-Números decimales SEGUNDA2 semanas

(Enero)

Números y álgebra6.-Potencias y raíz

cuadradaSEGUNDA 3 semanas

(Enero-Febrero)

Números y álgebra7.-Sistema métrico

decimalSEGUNDA

1 semana

(Febrero)

Números y álgebra8.Proporcionalidad

NuméricaSEGUNDA

3 semanas

(Marzo)

Semana de repaso para el examen de evaluación

Números y álgebra 10.- Álgebra TERCERA3 semanas

(Abril)

Geometría 11.- Conceptos básicos TERCERA2 semanas

(Abril-Mayo)

Geometría 12.- Perímetros y áreas TERCERA2 semanas

(Mayo)

Funciones, estadística

y probabilidad

13.- Funciones, estadística

y probabilidad.TERCERA

2 semanas

(Mayo-Junio)

Dos semanas de repaso para el examen final de curso

14.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 1º DE ESO.

La numeración asignada a los criterios de evaluación se corresponde exactamente con la

establecida en el Real Decreto 1105/2014, donde aparecen también los estándares de

aprendizaje evaluables de cada bloque que se detallan a continuación:

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas:

1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un

problema. CCL, CMCT.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas,

realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT,

SIEP.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y

leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CMCT, SIEP.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos,

otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas

en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana

(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la

identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA,

SIEP.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la

realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o

construidos. CMCT, CAA.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

CMCT, CSC, SIEP, CEC.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

CAA, SIEP.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones

similares futuras. CAA, CSC, CEC.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando

cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas,

recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido

crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a

la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el

proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en

Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y

argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para

facilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP.


1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos,

sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y

resolver problemas relacionados con la vida diaria. CCL, CMCT, CSC.

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de

paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del

concepto y de los tipos de números. CMCT.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas

como síntesis dela secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la

jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. CMCT.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando

diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros,

fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los

resultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP.

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de

proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en

un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan

variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales. CMCT,

CSC, SIEP.

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el

planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos

algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA.


1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para

clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de

la vida cotidiana. CCL, CMCT, CAA, CSC, CEC.2. Utilizar estrategias, herramientas

tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de

problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas. Utilizando el lenguaje

matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución. CCL, CMCT,

CD, SIEP.

6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies del mundo

físico. CMCT, CSC, CEC.

Bloque 4. Funciones

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas. CMCT.


1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una

población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando

los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos

en tablas y construyendo gráficas para obtener conclusiones razonables a partir de los

resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas

y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas

previamente sobre la situación estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA.

3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad

que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del

comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un

número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

CCL, CMCT, CAA.

4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como

medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la

experimentación. CMCT.

14.4. ESTÁNDARES MATEMÁTICAS 1º DE ESO.

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un

problema, con el rigor y la precisión adecuada.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los

datos, contexto del problema).

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones

del problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a

resolver, valorando su utilidad y eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de

problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en

contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones

sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y

los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras

formas de resolución.

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,

proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos

particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la

realidad.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas,

utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-

probabilístico.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener

problemas de interés.

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático:

identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los

conocimientos matemáticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución

de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación

y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés

adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se

preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en

la resolución de problemas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de

matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su

conveniencia por su sencillez y utilidad.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando

la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras

similares.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de

cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos

impide o no aconseja hacerlos manualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con

expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre

ellas.

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución

de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas

para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo,

sonido…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información

relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o

difusión.

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos

trabajados en el aula.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso

de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y

débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y

decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la

información cuantitativa.

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante

las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando

correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para

resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante

medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de

resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores

primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas

contextualizados.

2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o

más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas

contextualizados

2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las

reglas básicas de las operaciones con potencias.

2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número

entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo

el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla

fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de

problemas.

2.8. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar

números muy grandes.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios,

con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o

medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de

las operaciones.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o

aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales

decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y

precisa.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de

conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en

situaciones cotidianas.

5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son

directa ni inversamente proporcionales.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son)

solución de la misma.

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de

primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las

resuelve e interpreta el resultado obtenido.


1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares:

ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y

conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a

sus lados como a sus ángulos.

1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus

lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la

circunferencia y el círculo.

6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de

cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

Bloque 4. Funciones

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano

escribiendo sus coordenadas.


1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y

los aplica a casos concretos.

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto

cualitativas como cuantitativas.

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas

en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo

modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar

gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables

estadísticas cuantitativas.

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar

información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.

3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su

probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.

4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles,

apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la

regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.

14.5. RELACIONES CURRICULARES MATEMÁTICAS 1º DE ESO.

Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje Contenidos Objetivos

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

1. Expresar verbalmente, deforma razonada el procesoseguido en la resolución de unproblema.

2. Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas,realizando los cálculosnecesarios y comprobando lassoluciones obtenidas.

3. Describir y analizarsituaciones de cambio, paraencontrar patrones,regularidades y leyesmatemáticas, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando suutilidad para hacerpredicciones. 4. Profundizar enproblemas resueltosplanteando pequeñasvariaciones en los datos, otraspreguntas, otros contextos, etc.

5. Elaborar y presentarinformes sobre el proceso,resultados y conclusionesobtenidas en los procesos deinvestigación.

6. Desarrollar procesos dematematización en contextosde la realidad cotidiana(numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones problemáticas de larealidad.

7. Valorar la modelizaciónmatemática como un recursopara resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluandola eficacia y limitaciones de losmodelos utilizados oconstruidos.

8. Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentes

1.1. Expresa verbalmente, deforma razonada, el procesoseguido en la resolución de unproblema, con el rigor y laprecisión adecuada.

2.1. Analiza y comprende elenunciado de los problemas(datos, relaciones entre losdatos, contexto del problema).

2.2. Valora la información deun enunciado y la relacionacon el número de solucionesdel problema.

2.3. Realiza estimaciones yelabora conjeturas sobre losresultados de los problemas aresolver, valorando su utilidady eficacia.

2.4. Utiliza estrategiasheurísticas y procesos derazonamiento en la resoluciónde problemas, reflexionandosobre el proceso de resoluciónde problemas.

3.1. Identifica patrones,regularidades y leyesmatemáticas en situaciones decambio, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos.

3.2. Utiliza las leyesmatemáticas encontradas pararealizar simulaciones ypredicciones sobre losresultados esperables,valorando su eficacia eidoneidad. 4.1. Profundiza enlos problemas una vezresueltos: revisando el procesode resolución y los pasos eideas importantes, analizandola coherencia de la solución obuscando otras formas deresolución.

4.2. Se plantea nuevos

Planificación del proceso deresolución de problemas.Estrategias y procedimientospuestos en práctica: uso dellenguaje apropiado (gráfico,numérico, algebraico, etc.),reformulación del problema,resolver subproblemas,recuento exhaustivo, empezarpor casos particularessencillos, buscar regularidadesy leyes, etc. Reflexión sobrelos resultados: revisión de lasoperaciones utilizadas,asignación de unidades a losresultados, comprobación einterpretación de las solucionesen el contexto de la situación,búsqueda de otras formas deresolución, etc. Planteamientode investigacionesmatemáticas escolares encontextos numéricos,geométricos, funcionales,estadísticos y probabilísticos.Práctica de los procesos dematematización ymodelización, en contextos dela realidad y en contextosmatemáticos. Confianza en laspropias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadasy afrontar las dificultadespropias del trabajo científico.Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para:

a). la recogida ordenada y laorganización de datos;

b). la elaboración y creación derepresentaciones gráficas dedatos numéricos, funcionales oestadísticos;

c). facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico;

d). el diseño de simulaciones y

1. Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.

2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor;utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.

4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno; analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y ser

al quehacer matemático.

9. Superar bloqueos einseguridades ante laresolución de situacionesdesconocidas.

10. Reflexionar sobre lasdecisiones tomadas,aprendiendo de ello parasituaciones similares futuras.

11. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, deforma autónoma, realizandocálculos numéricos,algebraicos o estadísticos,haciendo representacionesgráficas, recreando situacionesmatemáticas mediantesimulaciones o analizando consentido crítico situacionesdiversas que ayuden a lacomprensión de conceptosmatemáticos o a la resoluciónde problemas.

12. Utilizar las tecnologías dela información y lacomunicación de modohabitual en el proceso deaprendizaje, buscando,analizando y seleccionandoinformación relevante enInternet o en otras fuentes,elaborando documentospropios, haciendo exposicionesy argumentaciones de losmismos y compartiendo éstosen entornos apropiados parafacilitar la interacción.

problemas, a partir de unoresuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas,resolviendo otros problemasparecidos, planteando casosparticulares o más generales deinterés, estableciendoconexiones entre el problema yla realidad. 5.1. Expone ydefiende el proceso seguidoademás de las conclusionesobtenidas, utilizando distintoslenguajes: algebraico, gráfico,geométrico y estadístico-probabilístico.

6.1. Identifica situacionesproblemáticas de la realidad,susceptibles de contenerproblemas de interés.

6.2. Establece conexiones entreun problema del mundo real yel mundo matemático:identificando el problema oproblemas matemáticos quesubyacen en él y losconocimientos matemáticosnecesarios.

6.3. Usa, elabora o construyemodelos matemáticos sencillosque permitan la resolución deun problema o problemasdentro del campo de lasmatemáticas.

6.4. Interpreta la soluciónmatemática del problema en elcontexto de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones ypredicciones, en el contextoreal, para valorar la adecuacióny las limitaciones de losmodelos, proponiendo mejorasque aumenten su eficacia.

7.1. Reflexiona sobre elproceso y obtiene conclusionessobre él y sus resultados.

8.1. Desarrolla actitudesadecuadas para el trabajo enmatemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad yaceptación de la críticarazonada. 8.2. Se plantea laresolución de retos yproblemas con la precisión,esmero e interés adecuados alnivel educativo y a ladificultad de la situación.

8.3. Distingue entre problemasy ejercicios y adopta la actitudadecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes decuriosidad e indagación, juntocon hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestasadecuadas, tanto en el estudiode los conceptos como en la

la elaboración de prediccionessobre situaciones matemáticasdiversas; e). la elaboración deinformes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo ylos resultados y conclusionesobtenidos;

f). comunicar y compartir, enentornos apropiados, lainformación y las ideasmatemáticas.

sensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.

6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.),tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar información deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.

8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.

9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.

10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.

11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, la


9.1. Toma decisiones en losprocesos de resolución deproblemas, de investigación yde matematización o demodelización, valorando lasconsecuencias de las mismas ysu conveniencia por susencillez y utilidad.

10.1. Reflexiona sobre losproblemas resueltos y losprocesos desarrollados,valorando la potencia ysencillez de las ideas claves,aprendiendo para situacionesfuturas similares.

11.1. Selecciona herramientastecnológicas adecuadas y lasutiliza para la realización decálculos numéricos,algebraicos o estadísticoscuando la dificultad de losmismos impide o no aconsejahacerlos manualmente. 11.2.Utiliza medios tecnológicospara hacer representacionesgráficas de funciones conexpresiones algebraicascomplejas y extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas.

11.3. Diseña representacionesgráficas para explicar elproceso seguido en la soluciónde problemas, mediante lautilización de mediostecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetosgeométricos con herramientastecnológicas interactivas paramostrar, analizar y comprenderpropiedades geométricas.

12.1. Elabora documentosdigitales propios (texto,presentación, imagen, video,sonido,…), como resultado delproceso de búsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, con la herramientatecnológica adecuada y loscomparte para su discusión odifusión.

12.2. Utiliza los recursoscreados para apoyar laexposición oral de loscontenidos trabajados en elaula.

12.3. Usa adecuadamente losmedios tecnológicos paraestructurar y mejorar suproceso de aprendizajerecogiendo la información delas actividades, analizandopuntos fuertes y débiles de suproceso académico yestableciendo pautas de

salud, el consumo, elreconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,la aportación al crecimientoeconómico desde principios ymodelos de desarrollosostenible y utilidad social oconvivencia pacífica.

mejora.

Bloque 2. Números y Álgebra

1. Utilizar números naturales,enteros, fraccionarios,decimales y porcentajessencillos, sus operaciones ypropiedades para recoger,transformar e intercambiarinformación y resolverproblemas relacionados con lavida diaria.

2. Conocer y utilizarpropiedades y nuevossignificados de los números encontextos de paridad,divisibilidad y operacioneselementales, mejorando así lacomprensión del concepto y delos tipos de números.

3. Desarrollar, en casossencillos, la competencia en eluso de operacionescombinadas como síntesis dela secuencia de operacionesaritméticas, aplicandocorrectamente la jerarquía delas operaciones o estrategias decálculo mental.

4. Elegir la forma de cálculoapropiada (mental, escrita ocon calculadora), usandodiferentes estrategias quepermitan simplificar lasoperaciones con númerosenteros, fracciones, decimalesy porcentajes y estimando lacoherencia y precisión de losresultados obtenidos.

5. Utilizar diferentesestrategias (empleo de tablas,obtención y uso de la constantede proporcionalidad, reduccióna la unidad, etc.) para obtenerelementos desconocidos en unproblema a partir de otrosconocidos en situaciones de lavida real en las que existanvariaciones porcentuales ymagnitudes directa oinversamente proporcionales.

6. Analizar procesos numéricoscambiantes, identificando lospatrones y leyes generales quelos rigen, utilizando el lenguajealgebraico para expresarlos,comunicarlos, y realizarpredicciones sobre sucomportamiento al modificarlas variables, y operar conexpresiones algebraicas.

7. Utilizar el lenguajealgebraico para simbolizar yresolver problemas mediante elplanteamiento de ecuacionesde primer, segundo grado y

1.1. Identifica los distintostipos de números (naturales,enteros, fraccionarios ydecimales) y los utiliza pararepresentar, ordenar einterpretar adecuadamente lainformación cuantitativa.

1.2. Calcula el valor deexpresiones numéricas dedistintos tipos de númerosmediante las operacioneselementales y las potencias deexponente natural aplicandocorrectamente la jerarquía delas operaciones.

1.3. Emplea adecuadamentelos distintos tipos de númerosy sus operaciones, pararesolver problemas cotidianoscontextualizados,representando e interpretandomediante medios tecnológicos,cuando sea necesario, losresultados obtenidos.

2.1. Reconoce nuevossignificados y propiedades delos números en contextos deresolución de problemas sobreparidad, divisibilidad yoperaciones elementales.

2.2. Aplica los criterios dedivisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11para descomponer en factoresprimos números naturales y losemplea en ejercicios,actividades y problemascontextualizados. 2.3.Identifica y calcula el máximocomún divisor y el mínimocomún múltiplo de dos o másnúmeros naturales mediante elalgoritmo adecuado y lo aplicaproblemas contextualizados

2.4. Realiza cálculos en los queintervienen potencias deexponente natural y aplica lasreglas básicas de lasoperaciones con potencias.

2.5. Calcula e interpretaadecuadamente el opuesto y elvalor absoluto de un númeroentero comprendiendo susignificado ycontextualizándolo enproblemas de la vida real.

2.6. Realiza operaciones deredondeo y truncamiento denúmeros decimales conociendoel grado de aproximación y loaplica a casos concretos.

2.7. Realiza operaciones de

Divisibilidad de los númerosnaturales. Criterios dedivisibilidad. Números primosy compuestos.Descomposición de un númeroen factores primos. Múltiplos ydivisores comunes a variosnúmeros. Máximo comúndivisor y mínimo comúnmúltiplo de dos o más númerosnaturales. Números negativos.Significado y utilización encontextos reales. Númerosenteros. Representación,ordenación en la rectanumérica y operaciones.Operaciones con calculadora.Fracciones en entornoscotidianos. Fraccionesequivalentes. Comparación defracciones. Representación,ordenación y operaciones.Números decimales.Representación, ordenación yoperaciones. Relación entrefracciones y decimales.Conversión y operaciones.Significados y propiedades delos números en contextosdiferentes al del cálculo:números triangulares,cuadrados, pentagonales, etc.Potencias de números enterosy fraccionarios con exponentenatural. Operaciones.Potencias de base 10.Utilización de la notacióncientífica para representarnúmeros grandes. Cuadradosperfectos. Raíces cuadradas.Estimación y obtención deraíces aproximadas. Jerarquíade las operaciones. Cálculoscon porcentajes (mental,manual, calculadora).Aumentos y disminucionesporcentuales. Razón yproporción. Magnitudes directae inversamente proporcionales.Constante de proporcionalidad.Resolución de problemas enlos que intervenga laproporcionalidad directa oinversa o variacionesporcentuales. Repartos directae inversamente proporcionales.Elaboración y utilización deestrategias para el cálculomental, para el cálculoaproximado y para el cálculocon calculadora u otros mediostecnológicos. Iniciación allenguaje algebraico.Traducción de expresiones dellenguaje cotidiano, querepresenten situaciones reales,al algebraico y viceversa. Ellenguaje algebraico parageneralizar propiedades ysimbolizar relaciones.





5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno; analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.


sistemas de ecuaciones,aplicando para su resoluciónmétodos algebraicos o gráficosy contrastando los resultadosobtenidos.

conversión entre númerosdecimales y fraccionarios,halla fracciones equivalentes ysimplifica fracciones, paraaplicarlo en la resolución deproblemas.

2.8. Utiliza la notacióncientífica, valora su uso parasimplificar cálculos yrepresentar números muygrandes.

3.1. Realiza operacionescombinadas entre númerosenteros, decimales yfraccionarios, con eficacia,bien mediante el cálculomental, algoritmos de lápiz ypapel, calculadora o mediostecnológicos utilizando lanotación más adecuada yrespetando la jerarquía de lasoperaciones.

4.1. Desarrolla estrategias decálculo mental para realizarcálculos exactos oaproximados valorando laprecisión exigida en laoperación o en el problema.4.2. Realiza cálculos connúmeros naturales, enteros,fraccionarios y decimalesdecidiendo la forma másadecuada (mental, escrita o concalculadora), coherente yprecisa.

5.1. Identifica y discriminarelaciones de proporcionalidadnumérica (como el factor deconversón o cálculo deporcentajes) y las emplea pararesolver problemas ensituaciones cotidianas.

5.2. Analiza situacionessencillas y reconoce queintervienen magnitudes que noson directa ni inversamenteproporcionales.

6.1. Describe situaciones oenunciados que dependen decantidades variables odesconocidas y secuenciaslógicas o regularidades,mediante expresionesalgebraicas, y opera con ellas.

6.2. Identifica propiedades yleyes generales a partir delestudio de procesos numéricosrecurrentes o cambiantes, lasexpresa mediante el lenguajealgebraico y las utiliza parahacer predicciones.

6.3. Utiliza las identidadesalgebraicas notables y laspropiedades de las operacionespara transformar expresionesalgebraicas.

Obtención de fórmulas ytérminos generales basada enla observación de pautas yregularidades. Valor numéricode una expresión algebraica.Operaciones con expresionesalgebraicas sencillas.Transformación yequivalencias. Identidades.Operaciones con polinomiosen casos sencillos. Ecuacionesde primer grado con unaincógnita (métodos algebraicoy gráfico) y de segundo gradocon una incógnita (métodoalgebraico). Resolución.Interpretación de lassoluciones. Ecuaciones sinsolución. Resolución deproblemas. Sistemas de dosecuaciones lineales con dosincógnitas. Métodosalgebraicos de resolución ymétodo gráfico. Resolución deproblemas





11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, lasalud, el consumo, elreconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,la aportación al crecimientoeconómico desde principios ymodelos de desarrollosostenible y utilidad social oconvivencia pacífica.

7.1. Comprueba, dada unaecuación (o un sistema), si unnúmero (o números) es (son)solución de la misma.

7.2. Formula algebraicamenteuna situación de la vida realmediante ecuaciones de primery segundo grado, y sistemas deecuaciones lineales con dosincógnitas, las resuelve einterpreta el resultadoobtenido.

Bloque 3. Geometría

1. Reconocer y describirfiguras planas, sus elementos ypropiedades característicaspara clasificarlas, identificarsituaciones, describir elcontexto físico, y abordarproblemas de la vida cotidiana.

2. Utilizar estrategias,herramientas tecnológicas ytécnicas simples de lageometría analítica plana parala resolución de problemas deperímetros, áreas y ángulos defiguras planas, utilizando ellenguaje matemático adecuadoexpresar el procedimientoseguido en la resolución.

3. Reconocer el significadoaritmético del Teorema dePitágoras (cuadrados denúmeros, ternas pitagóricas) yel significado geométrico(áreas de cuadradosconstruidos sobre los lados) yemplearlo para resolverproblemas geométricos.

4. Analizar e identificar figurassemejantes, calculando laescala o razón de semejanza yla razón entre longitudes, áreasy volúmenes de cuerpossemejantes.

5. Analizar distintos cuerposgeométricos (cubos, ortoedros,prismas, pirámides, cilindros,conos y esferas) e identificarsus elementos característicos(vértices, aristas, caras,desarrollos planos, secciones alcortar con planos, cuerposobtenidos mediante secciones,simetrías, etc.).

6. Resolver problemas queconlleven el cálculo delongitudes, superficies yvolúmenes del mundo físico,utilizando propiedades,regularidades y relaciones delos poliedros.

1.1. Reconoce y describe laspropiedades características delos polígonos regulares:ángulos interiores, ánguloscentrales, diagonales, apotema,simetrías, etc.

1.2. Define los elementoscaracterísticos de lostriángulos, trazando losmismos y conociendo lapropiedad común a cada unode ellos, y los clasificaatendiendo tanto a sus ladoscomo a sus ángulos.

1.3. Clasifica los cuadriláterosy paralelogramos atendiendo alparalelismo entre sus ladosopuestos y conociendo suspropiedades referentes aángulos, lados y diagonales.

1.4. Identifica las propiedadesgeométricas que caracterizanlos puntos de la circunferenciay el círculo.

2.1. Resuelve problemasrelacionados con distancias,perímetros, superficies yángulos de figuras planas, encontextos de la vida real,utilizando las herramientastecnológicas y las técnicasgeométricas más apropiadas.

2.2. Calcula la longitud de lacircunferencia, el área delcírculo, la longitud de un arcoy el área de un sector circular,y las aplica para resolverproblemas geométricos.

3.1. Comprende lossignificados aritmético ygeométrico del Teorema dePitágoras y los utiliza para labúsqueda de ternas pitagóricaso la comprobación del teoremaconstruyendo otros polígonossobre los lados del triángulorectángulo.

3.2. Aplica el teorema dePitágoras para calcularlongitudes desconocidas en la

Elementos básicos de lageometría del plano.Relaciones y propiedades defiguras en el plano:Paralelismo yperpendicularidad. Ángulos ysus relaciones. Construccionesgeométricas sencillas:mediatriz, bisectriz.Propiedades. Figuras planaselementales: triángulo,cuadrado, figuras poligonales.Clasificación de triángulos ycuadriláteros. Propiedades yrelaciones. Medida y cálculode ángulos de figuras planas.Cálculo de áreas y perímetrosde figuras planas. Cálculo deáreas por descomposición enfiguras simples.Circunferencia, círculo, arcos ysectores circulares. Triángulosrectángulos. El teorema dePitágoras. Justificacióngeométrica y aplicaciones.Semejanza: figuras semejantes.Criterios de semejanza. Razónde semejanza y escala. Razónentre longitudes, áreas yvolúmenes de cuerpossemejantes. Poliedros ycuerpos de revolución.Elementos característicos,clasificación. Áreas yvolúmenes. Propiedades,regularidades y relaciones delos poliedros. Cálculo delongitudes, superficies yvolúmenes del mundo físico.Uso de herramientasinformáticas para estudiarformas, configuraciones yrelaciones geométricas.






resolución de triángulos yáreas de polígonos regulares,en contextos geométricos o encontextos reales 4.1. Reconocefiguras semejantes y calcula larazón de semejanza y la razónde superficies y volúmenes defiguras semejantes. 4.2. Utilizala escala para resolverproblemas de la vida cotidianasobre planos, mapas y otroscontextos de semejanza.

5.1. Analiza e identifica lascaracterísticas de distintoscuerpos geométricos,utilizando el lenguajegeométrico adecuado.

5.2. Construye seccionessencillas de los cuerposgeométricos, a partir de cortescon planos, mentalmente yutilizando los mediostecnológicos adecuados.

5.3. Identifica los cuerposgeométricos a partir de susdesarrollos planos yrecíprocamente.

6.1. Resuelve problemas de larealidad mediante el cálculo deáreas y volúmenes de cuerposgeométricos, utilizando loslenguajes geométrico yalgebraico adecuados.






11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, lasalud, el consumo, elreconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,

la aportación al crecimientoeconómico desde principios ymodelos de desarrollosostenible y utilidad social oconvivencia pacífica.

Bloque 4. Funciones

1. Conocer, manejar einterpretar el sistema decoordenadas cartesianas.

2. Manejar las distintas formasde presentar una función:lenguaje habitual, tablanumérica, gráfica y ecuación,pasando de unas formas a otrasy eligiendo la mejor de ellas enfunción del contexto. 3.Comprender el concepto defunción. Reconocer, interpretary analizar las gráficasfuncionales. 4. Reconocer,representar y analizar lasfunciones lineales,utilizándolas para resolverproblemas.

1.1. Localiza puntos en elplano a partir de suscoordenadas y nombra puntosdel plano escribiendo suscoordenadas. 2.1. Pasa de unasformas de representación deuna función a otras y elige lamás adecuada en función delcontexto. 3.1. Reconoce si unagráfica representa o no unafunción. 3.2. Interpreta unagráfica y la analiza,reconociendo sus propiedadesmás características. 4.1.Reconoce y representa unafunción lineal a partir de laecuación o de una tabla devalores, y obtiene la pendientede la recta correspondiente.4.2. Obtiene la ecuación de unarecta a partir de la gráfica otabla de valores. 4.3. Escribe laecuación correspondiente a larelación lineal existente entredos magnitudes y la representa.4.4. Estudia situaciones realessencillas y, apoyándose enrecursos tecnológicos,identifica el modelomatemático funcional (lineal oafín) más adecuado paraexplicarlas y realizapredicciones y simulacionessobre su comportamiento.

Coordenadas cartesianas:representación e identificaciónde puntos en un sistema de ejescoordenados. El concepto defunción: Variable dependientee independiente. Formas depresentación (lenguajehabitual, tabla, gráfica,fórmula). Crecimiento ydecrecimiento. Continuidad ydiscontinuidad. Cortes con losejes. Máximos y mínimosrelativos. Análisis ycomparación de gráficas.Funciones lineales. Cálculo,interpretación e identificaciónde la pendiente de la recta.Representaciones de la recta apartir de la ecuación yobtención de la ecuación apartir de una recta. Utilizaciónde calculadoras gráficas yprogramas de ordenador parala construcción e interpretaciónde gráficas.






6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.),tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar y

representar información deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.






Bloque 5. Estadística y probabilidad

1. Formular preguntasadecuadas para conocer lascaracterísticas de interés deuna población y recoger,organizar y presentar datosrelevantes para responderlas,utilizando los métodosestadísticos apropiados y lasherramientas adecuadas,organizando los datos en tablasy construyendo gráficas,calculando los parámetrosrelevantes y obteniendoconclusiones razonables apartir de los resultadosobtenidos. 2. Utilizarherramientas tecnológicas paraorganizar datos, generargráficas estadísticas, calcularparámetros relevantes ycomunicar los resultadosobtenidos que respondan a laspreguntas formuladaspreviamente sobre la situaciónestudiada. 3. Diferenciar losfenómenos deterministas de losaleatorios, valorando laposibilidad que ofrecen lasmatemáticas para analizar yhacer predicciones razonablesacerca del comportamiento delos aleatorios a partir de lasregularidades obtenidas alrepetir un número significativode veces la experienciaaleatoria, o el cálculo de suprobabilidad. 4. Inducir lanoción de probabilidad a partirdel concepto de frecuenciarelativa y como medida deincertidumbre asociada a losfenómenos aleatorios, sea o noposible la experimentación.

1.1. Define población, muestrae individuo desde el punto devista de la estadística, y losaplica a casos concretos. 1.2.Reconoce y propone ejemplosde distintos tipos de variablesestadísticas, tanto cualitativascomo cuantitativas. 1.3.Organiza datos, obtenidos deuna población, de variablescualitativas o cuantitativas entablas, calcula sus frecuenciasabsolutas y relativas, y losrepresenta gráficamente. 1.4.Calcula la media aritmética, lamediana (intervalo mediano),la moda (intervalo modal), y elrango, y los emplea pararesolver problemas. 1.5.Interpreta gráficos estadísticossencillos recogidos en mediosde comunicación. 2.1. Empleala calculadora y herramientastecnológicas para organizardatos, generar gráficosestadísticos y calcular lasmedidas de tendencia central yel rango de variablesestadísticas cuantitativas. 2.2.Utiliza las tecnologías de lainformación y de lacomunicación para comunicarinformación resumida yrelevante sobre una variableestadística analizada. 3.1.Identifica los experimentosaleatorios y los distingue de losdeterministas. 3.2. Calcula lafrecuencia relativa de unsuceso mediante laexperimentación. 3.3. Realizapredicciones sobre unfenómeno aleatorio a partir delcálculo exacto de suprobabilidad o la aproximaciónde la misma mediante laexperimentación. 4.1. Describeexperimentos aleatoriossencillos y enumera todos losresultados posibles,apoyándose en tablas,recuentos o diagramas en árbolsencillos. 4.2. Distingue entresucesos elementalesequiprobables y noequiprobables. 4.3. Calcula laprobabilidad de sucesosasociados a experimentossencillos mediante la regla deLaplace, y la expresa en formade fracción y como porcentaje.

Población e individuo.Muestra. Variables estadísticas.Variables cualitativas ycuantitativas. Frecuenciasabsolutas y relativas.Organización en tablas dedatos recogidos en unaexperiencia. Diagramas debarras, y de sectores.Polígonos de frecuencias.Medidas de tendencia central.Medidas de dispersión.Fenómenos deterministas yaleatorios. Formulación deconjeturas sobre elcomportamiento de fenómenosaleatorios sencillos y diseño deexperiencias para sucomprobación. Frecuenciarelativa de un suceso y suaproximación a la probabilidadmediante la simulación oexperimentación. Sucesoselementales equiprobables y noequiprobables. Espaciomuestral en experimentossencillos. Tablas y diagramasde árbol sencillos. Cálculo deprobabilidades mediante laregla de Laplace enexperimentos sencillos.







7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodos

científicos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.





15. MATEMÁTICAS 2º DE ESO

15.1. OBJETIVOS MATEMÁTICAS 2º DE ESO.

Los objetivos generales de la etapa se concretan en los objetivos de cada materia; en el

caso de Matemáticas estos objetivos se entienden como aportaciones que, desde las

matemáticas, contribuyen a la consecución de los objetivos generales de la ESO; siendo

las intenciones que guían el diseño y la propuesta de actividades para la consecución de

las finalidades educativas. Son elementos que guían los procesos de enseñanza-

aprendizaje, ayudando al profesorado en la organización de su labor educativa.

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa contribuirá a desarrollar en el alumnado

capacidades que le permitan:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y







3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor; utilizar








mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno;




ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.), tanto para realizar

cálculos como para buscar, tratar y representar información de índole diversa y también

como ayuda en el aprendizaje.


















Aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos

sociales como la diversidad cultural, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente,

la salud, el consumo, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo

de nuestra sociedad y al conocimiento matemático acumulado por la humanidad, la

aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo

sostenible y utilidad social o convivencia pacífica.


MATEMÁTICAS 2º DE ESO.





















matemáticas.


Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo:

números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc. Potencias de números enteros y

fraccionarios con exponente natural. Operaciones. Potencias de base 10. Utilización de

la notación científica para representar números grandes. Cuadrados perfectos. Raíces

cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas. Números decimales.

Representación, ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y decimales.

Conversión y operaciones. Jerarquía de las operaciones. Cálculos con porcentajes

(mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales. Magnitudes

directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Resolución de

problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones

porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales. Elaboración y utilización

de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con

calculadora u otros medios tecnológicos. El lenguaje algebraico para generalizar

propiedades y simbolizar relaciones. Valor numérico de una expresión algebraica.

Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y

regularidades. Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con

polinomios en casos sencillos. Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos

algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico).

Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de

problemas. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos

algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución de problemas.


Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y

aplicaciones. Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos,

clasificación. Áreas y volúmenes. Propiedades, regularidades y relaciones de los

poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico. Semejanza:

figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre

longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. Uso de herramientas informáticas

para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.


El concepto de función: variable dependiente e independiente. Formas de presentación

(lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y

discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y

comparación de gráficas. Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de

la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención

de la ecuación a partir de una recta. Utilización de calculadoras gráficas y programas de

ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.


Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Medidas de tendencia

central. Medidas de dispersión.



Números y

álgebra1.Divisibilidad y Números enteros PRIMERA

3 semanas

(Sept-Oct)

Números y

álgebra

2.- Fracciones y números

decimalesPRIMERA

3 semanas

(Octubre)

Números y

álgebra3.- Potencias y raíces PRIMERA

2 semanas

(Oct-Nov)

Números y

álgebra

4.- Proporcionalidad y problemas

aritméticosPRIMERA

3 semanas

(Noviembre)

Repaso para el examen trimestral

Números y

álgebra5.- Polinomios SEGUNDA

2 semanas

(Enero)

Números y

álgebra

6.- Ecuaciones de primer y

segundo gradoSEGUNDA

2 semanas

(Enero - Febrero)

Números y

álgebra7.- Sistemas de ecuaciones lineales SEGUNDA

3 Semanas

(Febrero - Marzo)

Repaso para el examen trimestral

Funciones 8.- Funciones TERCERA2 semanas

(Abril)

Geometría 9.- Áreas de figuras planas TERCERA2 semanas

(Abril)

Geometría10.- Áreas y volúmenes en el

espacioTERCERA

3 semanas

(Mayo)

Estadística y

Probabilidad11.- Estadística TERCERA

2 semanas

(Mayo - Junio)

Repaso para el examen final

15.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 2º DE ESO.









SIEP.



probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CMCT, SIEP.








SIEP.







CAA, SIEP.


similares futuras. CAA, CSC, CEC.





la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.







1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos,

sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y

resolver problemas relacionados con la vida diaria. CCL, CMCT, CSC.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas

como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la

jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. CMCT.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando

diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros,

fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los

resultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP.

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de

proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en

un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan

variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales. CMCT,

CSC, SIEP.

6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales

que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos y realizar

predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con

expresiones algebraicas. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el

planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones,

aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los

resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA.


3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números,

ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los

lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos. CMCT, CAA, SIEP, CEC.

4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y

la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. CMCT, CAA.

5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides,

cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas,

caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante

secciones, simetrías, etc.). CMCT, CAA.

6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes

del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

CCL, CMCT, CAA, SIEP, CEC.

Bloque 4. Funciones

2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla

numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de

ellas en función del contexto. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas

funcionales. CMCT, CAA.

4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver

problemas. CCL, CMCT, CAA, SIEP.


1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una

población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando

los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos

en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes para obtener

conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA, CSC,

SIEP, CEC.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas,

calcular los parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a

las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada. CCL, CMCT, CD,

CAA, CSC, SIEP.

15.4. ESTÁNDARES MATEMÁTICAS 2º DE ESO.







del problema.















realidad.



probabilístico.

























similares.






ellas.





12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,

…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información


difusión.



















las operaciones.





precisa.






6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o

desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y

opera con ellas.

6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos

recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para

hacer predicciones.

6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones

para transformar expresiones algebraicas.







3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y

los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema

construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la

resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en

contextos reales

4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de

superficies y volúmenes de figuras semejantes.

4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y

otros contextos de semejanza.

5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando

el lenguaje geométrico adecuado.

5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con

planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y

recíprocamente.



Bloque 4. Funciones

2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más

adecuada en función del contexto.

3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más

características.

4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de

valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos

magnitudes y la representa.

4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos,

identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas

y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento
















15.5. RELACIONES CURRICULARES MATEMÁTICAS 2º DE ESO.














3.2. Utiliza las leyesmatemáticas encontradas pararealizar simulaciones ypredicciones sobre losresultados esperables,



b). la elaboración y creación de




4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones que


8. Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentesal quehacer matemático.





valorando su eficacia eidoneidad. 4.1. Profundiza enlos problemas una vezresueltos: revisando el procesode resolución y los pasos eideas importantes, analizandola coherencia de la solución obuscando otras formas deresolución.

4.2. Se plantea nuevosproblemas, a partir de unoresuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas,resolviendo otros problemasparecidos, planteando casosparticulares o más generales deinterés, estableciendoconexiones entre el problema yla realidad. 5.1. Expone ydefiende el proceso seguidoademás de las conclusionesobtenidas, utilizando distintoslenguajes: algebraico, gráfico,geométrico y estadístico-probabilístico.








representaciones gráficas dedatos numéricos, funcionales oestadísticos;


d). el diseño de simulaciones yla elaboración de prediccionessobre situaciones matemáticasdiversas; e). la elaboración deinformes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo ylos resultados y conclusionesobtenidos;


desempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.







11. Valorar las matemáticas


8.4. Desarrolla actitudes decuriosidad e indagación, juntocon hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestasadecuadas, tanto en el estudiode los conceptos como en laresolución de problemas.








como parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, lasalud, el consumo, elreconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,la aportación al crecimientoeconómico desde principios ymodelos de desarrollosostenible y utilidad social oconvivencia pacífica.

12.3. Usa adecuadamente losmedios tecnológicos paraestructurar y mejorar suproceso de aprendizajerecogiendo la información delas actividades, analizandopuntos fuertes y débiles de suproceso académico yestableciendo pautas demejora.


1. Utilizar números naturales,enteros, fraccionarios,decimales y porcentajessencillos, sus operaciones ypropiedades para recoger,transformar e intercambiarinformación y resolverproblemas relacionados con lavida diaria.





6. Analizar procesos numéricoscambiantes, identificando lospatrones y leyes generales quelos rigen, utilizando el lenguajealgebraico para expresarlos,comunicarlos, y realizarpredicciones sobre su

1.1. Identifica los distintostipos de números (naturales,enteros, fraccionarios ydecimales) y los utiliza pararepresentar, ordenar einterpretar adecuadamente lainformación cuantitativa.






2.5. Calcula e interpretaadecuadamente el opuesto y elvalor absoluto de un númeroentero comprendiendo susignificado ycontextualizándolo en

Divisibilidad de los númerosnaturales. Criterios dedivisibilidad. Números primosy compuestos.Descomposición de un númeroen factores primos. Múltiplos ydivisores comunes a variosnúmeros. Máximo comúndivisor y mínimo comúnmúltiplo de dos o más númerosnaturales. Números negativos.Significado y utilización encontextos reales. Númerosenteros. Representación,ordenación en la rectanumérica y operaciones.Operaciones con calculadora.Fracciones en entornoscotidianos. Fraccionesequivalentes. Comparación defracciones. Representación,ordenación y operaciones.Números decimales.Representación, ordenación yoperaciones. Relación entrefracciones y decimales.Conversión y operaciones.Significados y propiedades delos números en contextosdiferentes al del cálculo:números triangulares,cuadrados, pentagonales, etc.Potencias de números enterosy fraccionarios con exponentenatural. Operaciones.Potencias de base 10.Utilización de la notacióncientífica para representarnúmeros grandes. Cuadradosperfectos. Raíces cuadradas.Estimación y obtención deraíces aproximadas. Jerarquíade las operaciones. Cálculoscon porcentajes (mental,manual, calculadora).Aumentos y disminucionesporcentuales. Razón yproporción. Magnitudes directae inversamente proporcionales.Constante de proporcionalidad.Resolución de problemas enlos que intervenga laproporcionalidad directa oinversa o variacionesporcentuales. Repartos directae inversamente proporcionales.Elaboración y utilización deestrategias para el cálculomental, para el cálculoaproximado y para el cálculocon calculadora u otros medios






6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientas

comportamiento al modificarlas variables, y operar conexpresiones algebraicas.

7. Utilizar el lenguajealgebraico para simbolizar yresolver problemas mediante elplanteamiento de ecuacionesde primer, segundo grado ysistemas de ecuaciones,aplicando para su resoluciónmétodos algebraicos o gráficosy contrastando los resultadosobtenidos.

problemas de la vida real.


2.7. Realiza operaciones deconversión entre númerosdecimales y fraccionarios,halla fracciones equivalentes ysimplifica fracciones, paraaplicarlo en la resolución deproblemas.







6.2. Identifica propiedades yleyes generales a partir delestudio de procesos numéricosrecurrentes o cambiantes, las

tecnológicos. Iniciación allenguaje algebraico.Traducción de expresiones dellenguaje cotidiano, querepresenten situaciones reales,al algebraico y viceversa. Ellenguaje algebraico parageneralizar propiedades ysimbolizar relaciones.Obtención de fórmulas ytérminos generales basada enla observación de pautas yregularidades. Valor numéricode una expresión algebraica.Operaciones con expresionesalgebraicas sencillas.Transformación yequivalencias. Identidades.Operaciones con polinomiosen casos sencillos. Ecuacionesde primer grado con unaincógnita (métodos algebraicoy gráfico) y de segundo gradocon una incógnita (métodoalgebraico). Resolución.Interpretación de lassoluciones. Ecuaciones sinsolución. Resolución deproblemas. Sistemas de dosecuaciones lineales con dosincógnitas. Métodosalgebraicos de resolución ymétodo gráfico. Resolución deproblemas

tecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.),tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar información deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.





11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, lasalud, el consumo, elreconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,la aportación al crecimientoeconómico desde principios y

expresa mediante el lenguajealgebraico y las utiliza parahacer predicciones.




modelos de desarrollosostenible y utilidad social oconvivencia pacífica.













3.1. Comprende lossignificados aritmético ygeométrico del Teorema de







Pitágoras y los utiliza para labúsqueda de ternas pitagóricaso la comprobación del teoremaconstruyendo otros polígonossobre los lados del triángulorectángulo.

3.2. Aplica el teorema dePitágoras para calcularlongitudes desconocidas en laresolución de triángulos yáreas de polígonos regulares,en contextos geométricos o encontextos reales 4.1. Reconocefiguras semejantes y calcula larazón de semejanza y la razónde superficies y volúmenes defiguras semejantes. 4.2. Utilizala escala para resolverproblemas de la vida cotidianasobre planos, mapas y otroscontextos de semejanza.











11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.

Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, lasalud, el consumo, elreconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,la aportación al crecimientoeconómico desde principios ymodelos de desarrollosostenible y utilidad social oconvivencia pacífica.

Bloque 4. Funciones









5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno; analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza que

generan, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.






11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, lasalud, el consumo, el

reconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,la aportación al crecimientoeconómico desde principios ymodelos de desarrollosostenible y utilidad social oconvivencia pacífica.


1. Formular preguntasadecuadas para conocer lascaracterísticas de interés deuna población y recoger,organizar y presentar datosrelevantes para responderlas,utilizando los métodosestadísticos apropiados y lasherramientas adecuadas,organizando los datos en tablasy construyendo gráficas,calculando los parámetrosrelevantes y obteniendoconclusiones razonables apartir de los resultadosobtenidos. 2. Utilizarherramientas tecnológicas paraorganizar datos, generargráficas estadísticas, calcularparámetros relevantes ycomunicar los resultadosobtenidos que respondan a laspreguntas formuladaspreviamente sobre la situaciónestudiada. 3. Diferenciar losfenómenos deterministas de losaleatorios, valorando laposibilidad que ofrecen lasmatemáticas para analizar yhacer predicciones razonablesacerca del comportamiento delos aleatorios a partir de lasregularidades obtenidas alrepetir un número significativode veces la experienciaaleatoria, o el cálculo de suprobabilidad. 4. Inducir lanoción de probabilidad a partirdel concepto de frecuenciarelativa y como medida deincertidumbre asociada a losfenómenos aleatorios, sea o noposible la experimentación.

1.1. Define población, muestrae individuo desde el punto devista de la estadística, y losaplica a casos concretos. 1.2.Reconoce y propone ejemplosde distintos tipos de variablesestadísticas, tanto cualitativascomo cuantitativas. 1.3.Organiza datos, obtenidos deuna población, de variablescualitativas o cuantitativas entablas, calcula sus frecuenciasabsolutas y relativas, y losrepresenta gráficamente. 1.4.Calcula la media aritmética, lamediana (intervalo mediano),la moda (intervalo modal), y elrango, y los emplea pararesolver problemas. 1.5.Interpreta gráficos estadísticossencillos recogidos en mediosde comunicación. 2.1. Empleala calculadora y herramientastecnológicas para organizardatos, generar gráficosestadísticos y calcular lasmedidas de tendencia central yel rango de variablesestadísticas cuantitativas. 2.2.Utiliza las tecnologías de lainformación y de lacomunicación para comunicarinformación resumida yrelevante sobre una variableestadística analizada. 3.1.Identifica los experimentosaleatorios y los distingue de losdeterministas. 3.2. Calcula lafrecuencia relativa de unsuceso mediante laexperimentación. 3.3. Realizapredicciones sobre unfenómeno aleatorio a partir delcálculo exacto de suprobabilidad o la aproximaciónde la misma mediante laexperimentación. 4.1. Describeexperimentos aleatoriossencillos y enumera todos losresultados posibles,apoyándose en tablas,recuentos o diagramas en árbolsencillos. 4.2. Distingue entresucesos elementalesequiprobables y noequiprobables. 4.3. Calcula laprobabilidad de sucesosasociados a experimentossencillos mediante la regla deLaplace, y la expresa en formade fracción y como porcentaje.

Población e individuo.Muestra. Variables estadísticas.Variables cualitativas ycuantitativas. Frecuenciasabsolutas y relativas.Organización en tablas dedatos recogidos en unaexperiencia. Diagramas debarras, y de sectores.Polígonos de frecuencias.Medidas de tendencia central.Medidas de dispersión.Fenómenos deterministas yaleatorios. Formulación deconjeturas sobre elcomportamiento de fenómenosaleatorios sencillos y diseño deexperiencias para sucomprobación. Frecuenciarelativa de un suceso y suaproximación a la probabilidadmediante la simulación oexperimentación. Sucesoselementales equiprobables y noequiprobables. Espaciomuestral en experimentossencillos. Tablas y diagramasde árbol sencillos. Cálculo deprobabilidades mediante laregla de Laplace enexperimentos sencillos.







16. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 3º DE

ESO

16.1. OBJETIVOS MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS

APLICADAS 3ºESO.

La enseñanza de las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas en

Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en los alumnos

y las alumnas las capacidades que les permitan:

1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y







3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar





cálculos, etc.) presente en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras



mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno,

analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y valorar su belleza.


ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) para realizar cálculos,

buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y como ayuda en el

aprendizaje.


















Apreciar el conocimiento matemático acumulado por la humanidad y su aportación al

desarrollo social, económico y cultural.


MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 3ºESO .




reformulación de problemas, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por

















matemáticas.


Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y

viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Operaciones con fracciones y

decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido. Potencias de números

naturales con exponente entero. Significado y uso. Potencias de base 10. Aplicación

para la expresión de números muy pequeños. Operaciones con números expresados en

notación científica. Raíz de un número. Propiedades de los radicales. Cálculo con

potencias y radicales. Jerarquía de operaciones. Investigación de regularidades,

relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando

lenguaje algebraico. Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones

aritméticas y geométricas. Introducción al estudio de polinomios. Operaciones con

polinomios. Transformación de expresiones algebraicas con una indeterminada.

Igualdades notables. Resolución ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y

gráfico). Resolución de sistemas de ecuaciones con dos ecuaciones y dos incógnitas

(método de sustitución, igualación, reducción y gráfico). Resolución de problemas

mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.


Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus relaciones, perímetro y área. Propiedades. Teorema

de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución

de problemas. Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Geometría del espacio: áreas y

volúmenes. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un

punto.


Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno

cotidiano y de otras materias. Análisis de una situación a partir del estudio de las

características locales y globales de la gráfica correspondiente. Análisis y comparación

de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.

Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes

ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la

representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. Expresiones de la

ecuación de la recta. Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para

representar situaciones de la vida cotidiana.


Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas:

cualitativas, discretas y continuas. Métodos de selección de una muestra estadística.

Representatividad de una muestra. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

Agrupación de datos en intervalos. Gráficas estadísticas. Parámetros de posición: media,

moda, mediana y cuartiles. Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de

dispersión: rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación.

Diagrama de caja y bigotes. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.


UNIDAD DIDÁCTICA MES EVALUACIÓN

Números realesSeptiembre

Octubre

PRIMERAPolinomiosOctubre

Noviembre

ProporcionalidadNoviembre

Diciembre

Ecuaciones Enero

SEGUNDAFunciones y funciones elementales Febrero

Sistemas de ecuaciones Marzo

Geometría Abril

TERCERA

Estadística Mayo

Repaso para el examen final Junio TERCERA

16.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS

ENSEÑANZAS APLICADAS 3ºESO .





1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un




CAA.



probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CAA.








CSC, SIEP.





CMCT.


CMCT, CAA, SIEP.


similares futuras. CMCT, CAA, SIEP.










facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.


1. Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales para operarlos,

utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida

cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida. CMCT, CD, CAA.

2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas

observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos. CMCT,

CAA.

3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante

un enunciado extrayendo la información relevante y transformándola. CCL, CMCT,

CAA.

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y

resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas lineales de dos

ecuaciones con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas

o recursos tecnológicos y valorando y contrastando los resultados obtenidos. CCL,

CMCT, CD, CAA.


1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras

planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. CMCT,

CAA.

2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de

elementos inaccesibles y para obtener medidas de longitudes, de ejemplos tomados de la

vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de

problemas geométricos. CMCT, CAA, CSC, CEC.

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o

planos, conociendo la escala. CMCT, CAA.

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento

en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y

configuraciones presentes en la naturaleza. CMCT, CAA, CSC, CEC.

5. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la

localización de puntos. CMCT.

Bloque 4. Funciones

1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su

representación gráfica. CMCT.

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse

mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de

sus parámetros para describir el fenómeno analizado. CMCT, CAA, CSC.

3. Reconocer situaciones de relación funcional que puedan ser descritas mediante

funciones cuadráticas, calculando sus parámetros, características y realizando su

representación gráfica. CMCT, CAA.


1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante

tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son

representativas para la población estudiada. CMCT, CD, CAA, CSC.

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable

estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. CMCT, CD.

3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de

comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad. CCL, CMCT, CD, CAA.

16.4. ESTÁNDARES MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS

APLICADAS 3ºESO .



problema, con el rigor y la precisión adecuados.




del problema.




problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.











realidad.


utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-

probabilístico.



6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático,





6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. 6.5.

Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y

las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia. 7.1.

Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados. 8.1.

Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,

flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.












similares.






ellas.







relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o

difusión.







1.1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos

numeradores y denominadores son productos de potencias.

1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y

decimales infinitos periódicos, indicando en ese caso, el grupo de decimales que se

repiten o forman período.

1.3. Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y

opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y

por exceso de un número en problemas contextualizados y justifica sus procedimientos.

1.5. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas

contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para

determinar el procedimiento más adecuado.

1.6. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en

forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o

precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

1.7. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y

fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de números naturales

y exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.8. Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vida

cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a

partir de términos anteriores.

2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión

sencilla de números enteros o fraccionarios.

2.3. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y

resuelve problemas asociados a las mismas.

3.1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de

polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.

3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un

binomio y una suma por diferencia y las aplica en un contexto adecuado.

4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante

procedimientos algebraicos y gráficos.

4.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante

procedimientos algebraicos o gráficos.

4.3. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones de

primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, las

resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.


1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la

bisectriz de un ángulo.

1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver problemas

geométricos sencillos.

1.3. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por

paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos en los

que intervienen ángulos.

1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de

polígonos y de figuras circulares, en problemas contextualizados aplicando fórmulas y

técnicas adecuadas.

2.1. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados. Establece relaciones de

proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

2.2. Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza utiliza el teorema

de Tales para el cálculo indirecto de longitudes.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes en situaciones de semejanza:

planos, mapas, fotos aéreas, etc.

4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano

presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando

herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

5.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de

ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

Bloque 4. Funciones

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia

enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica, interpretándolos dentro

de su contexto.

1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el

fenómeno expuesto.

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones dadas

gráficamente.

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de

una dada (ecuación punto-pendiente, general, explícita y por dos puntos) e identifica

puntos de corte y pendiente, y las representa gráficamente.

2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la

representa.

3.1. Representa gráficamente una función polinómica de grado dos y describe sus

características.

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas

mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios

tecnológicos cuando sea necesario.


1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas

contextualizados.

1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección,

en casos sencillos.

1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y

pone ejemplos.

1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene

información de la tabla elaborada.

1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos

estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a

problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición de una variable estadística para

proporcionar un resumen de los datos.

2.2. Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (con calculadora y

con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los

datos.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información

estadística en los medios de comunicación.

3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar

gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante

sobre una variable estadística que haya analizado

16.5. RELACIONES CURRICULARES MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS

ENSEÑANZAS APLICADAS 3ºESO.



1. Expresar verbalmente, deforma razonada, el proceso

1.1. Expresa verbalmente, deforma razonada, el proceso

Planificación del proceso deresolución de problemas:

1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y crítico

seguido en la resolución de unproblema.


3. Describir y analizarsituaciones de cambio, paraencontrar patrones,regularidades y leyesmatemáticas, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando suutilidad para hacerpredicciones.

4. Profundizar en problemasresueltos planteando pequeñasvariaciones en los datos, otraspreguntas, otros contextos, etc.







11. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, deforma autónoma, realizandocálculos numéricos,algebraicos o estadísticos,haciendo representacionesgráficas, recreando situacionesmatemáticas mediantesimulaciones o analizando consentido crítico situaciones

seguido en la resolución de unproblema, con el rigor y laprecisión adecuados.




2.5. Utiliza estrategiasheurísticas y procesos derazonamiento en la resoluciónde problemas reflexionandosobre el proceso de resoluciónde problemas.



4.2. Se plantea nuevosproblemas, a partir de unoresuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas,resolviendo otros problemasparecidos, planteando casosparticulares o más generales deinterés, estableciendoconexiones entre el problema yla realidad.

5.1. Expone y defiende elproceso seguido además de lasconclusiones obtenidas,utilizando distintos lenguajes:algebraico, gráfico,geométrico, estadístico-probabilístico.


Estrategias y procedimientospuestos en práctica: uso dellenguaje apropiado (gráfico,numérico, algebraico, etc.),reformulación del problema,resolver subproblemas,recuento exhaustivo, empezarpor casos particularessencillos, buscar regularidadesy leyes, etc. Reflexión sobrelos resultados: revisión de lasoperaciones utilizadas,asignación de unidades a losresultados, comprobación einterpretación de las solucionesen el contexto de la situación,búsqueda de otras formas deresolución, etc. Planteamientode investigacionesmatemáticas escolares encontextos numéricos,geométricos, funcionales,estadísticos y probabilísticos.Práctica de los procesos dematematización ymodelización, en contextos dela realidad y en contextosmatemáticos. Confianza en laspropias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadasy afrontar las dificultadespropias del trabajo científico.Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para:

a). la recogida ordenada y laorganización de datos.

b). la elaboración y creación derepresentaciones gráficas dedatos numéricos, funcionales oestadísticos.

c). facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico.

d). el diseño de simulaciones yla elaboración de prediccionessobre situaciones matemáticasdiversas. e). la elaboración deinformes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo ylos resultados y conclusionesobtenidos.


e incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.


3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.

4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presente en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas yvalorar su belleza.

6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)para realizar cálculos, buscar,tratar y representarinformaciones de índolediversa y como ayuda en elaprendizaje.

7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o la

diversas que ayuden a lacomprensión de conceptosmatemáticos o a la resoluciónde problemas.


6.2. Establece conexiones entreun problema del mundo real yel mundo matemático,identificando el problema oproblemas matemáticos quesubyacen en él y losconocimientos matemáticosnecesarios.





8.1. Desarrolla actitudesadecuadas para el trabajo enmatemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad yaceptación de la críticarazonada.

8.2. Se plantea la resolución deretos y problemas con laprecisión, esmero e interésadecuados al nivel educativo ya la dificultad de la situación.





11.1. Selecciona herramientas

perseverancia en la búsquedade soluciones.




11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.

tecnológicas adecuadas y lasutiliza para la realización decálculos numéricos,algebraicos o estadísticoscuando la dificultad de losmismos impide o no aconsejahacerlos manualmente.

11.2. Utiliza mediostecnológicos para hacerrepresentaciones gráficas defunciones con expresionesalgebraicas complejas y extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas.



12.1. Elabora documentosdigitales propios (texto,presentación, imagen, video,sonido,…), como resultado delproceso de búsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, con la herramientatecnológica adecuada, y loscomparte para su discusión odifusión.




1. Utilizar las propiedades delos números racionales ydecimales para operarlosutilizando la forma de cálculoy notación adecuada, pararesolver problemas, ypresentando los resultados conla precisión requerida.

2. Obtener y manipularexpresiones simbólicas quedescriban sucesionesnuméricas observandoregularidades en casos

1.1. Aplica las propiedades delas potencias para simplificarfracciones cuyos numeradoresy denominadores sonproductos de potencias.

1.2. Distingue, al hallar eldecimal equivalente a unafracción, entre decimalesfinitos y decimales infinitosperiódicos, indicando en esecaso, el grupo de decimalesque se repiten o forman

Potencias de números naturalescon exponente entero.Significado y uso. Potencias debase 10. Aplicación para laexpresión de números muypequeños. Operaciones connúmeros expresados ennotación científica. Jerarquíade operaciones. Númerosdecimales y racionales.Transformación de fraccionesen decimales y viceversa.Números decimales exactos yperiódicos. Operaciones con

1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.

2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de ser

sencillos que incluyan patronesrecursivos. 3. Utilizar ellenguaje algebraico paraexpresar una propiedad orelación dada mediante unenunciado extrayendo lainformación relevante ytransformándola.

4. Resolver problemas de lavida cotidiana en los que seprecise el planteamiento yresolución de ecuaciones deprimer y segundo grado,sistemas lineales de dosecuaciones con dos incógnitas,aplicando técnicas demanipulación algebraicas,gráficas o recursostecnológicos y valorando ycontrastando los resultadosobtenidos.

período.

1.3. Expresa ciertos númerosmuy grandes y muy pequeñosen notación científica, y operacon ellos, con y sincalculadora, y los utiliza enproblemas contextualizados.

1.4. Distingue y empleatécnicas adecuadas pararealizar aproximaciones pordefecto y por exceso de unnúmero en problemascontextualizados y justifica susprocedimientos.

1.5. Aplica adecuadamentetécnicas de truncamiento yredondeo en problemascontextualizados,reconociendo los errores deaproximación en cada casopara determinar elprocedimiento más adecuado.

1.6. Expresa el resultado de unproblema, utilizando la unidadde medida adecuada, en formade número decimal,redondeándolo si es necesariocon el margen de error oprecisión requeridos, deacuerdo con la naturaleza delos datos.

1.7. Calcula el valor deexpresiones numéricas denúmeros enteros, decimales yfraccionarios mediante lasoperaciones elementales y laspotencias de números naturalesy exponente entero aplicandocorrectamente la jerarquía delas operaciones.

1.8. Emplea númerosracionales y decimales pararesolver problemas de la vidacotidiana y analiza lacoherencia de la solución.

2.1. Calcula términos de unasucesión numérica recurrenteusando la ley de formación apartir de términos anteriores.

2.2. Obtiene una ley deformación o fórmula para eltérmino general de unasucesión sencilla de númerosenteros o fraccionarios. 2.3.Valora e identifica la presenciarecurrente de las sucesiones enla naturaleza y resuelveproblemas asociados a lasmismas.

3.1. Suma, resta y multiplicapolinomios, expresando elresultado en forma depolinomio ordenado yaplicándolos a ejemplos de lavida cotidiana.

fracciones y decimales.Cálculo aproximado yredondeo. Error cometido.Investigación de regularidades,relaciones y propiedades queaparecen en conjuntos denúmeros. Expresión usandolenguaje algebraico.Sucesiones numéricas.Sucesiones recurrentes.Progresiones aritméticas ygeométricas. Transformaciónde expresiones algebraicas conuna indeterminada. Igualdadesnotables. Ecuaciones desegundo grado con unaincógnita. Resolución (métodoalgebraico y gráfico).Resolución de problemasmediante la utilización deecuaciones y sistemas.

formuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.






8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de los

3.2. Conoce y utiliza lasidentidades notablescorrespondientes al cuadradode un binomio y una suma pordiferencia y las aplica en uncontexto adecuado.

4.1. Resuelve ecuaciones desegundo grado completas eincompletas medianteprocedimientos algebraicos ygráficos.

4.2. Resuelve sistemas de dosecuaciones lineales con dosincógnitas medianteprocedimientos algebraicos ográficos.

4.3. Formula algebraicamenteuna situación de la vidacotidiana mediante ecuacionesde primer y segundo grado ysistemas lineales de dosecuaciones con dos incógnitas,las resuelve e interpretacríticamente el resultadoobtenido.

resultados y de su carácterexacto o aproximado.





1. Reconocer y describir loselementos y propiedadescaracterísticas de las figurasplanas, los cuerposgeométricos elementales y susconfiguraciones geométricas.

2. Utilizar el teorema de Talesy las fórmulas usuales pararealizar medidas indirectas deelementos inaccesibles y paraobtener medidas de longitudes,de ejemplos tomados de la vidareal, representaciones artísticascomo pintura o arquitectura, ode la resolución de problemasgeométricos.

3. Calcular (ampliación oreducción) las dimensionesreales de figuras dadas enmapas o planos, conociendo laescala.

4. Reconocer lastransformaciones que llevan deuna figura a otra mediantemovimiento en el plano,aplicar dichos movimientos yanalizar diseños cotidianos,obras de arte y configuracionespresentes en la naturaleza.

5. Interpretar el sentido de lascoordenadas geográficas y su

1.1. Conoce las propiedades delos puntos de la mediatriz deun segmento y de la bisectrizde un ángulo.

1.2. Utiliza las propiedades dela mediatriz y la bisectriz pararesolver problemasgeométricos sencillos.

1.3. Maneja las relacionesentre ángulos definidos porrectas que se cortan o porparalelas cortadas por unasecante y resuelve problemasgeométricos sencillos en losque intervienen ángulos.

1.4. Calcula el perímetro depolígonos, la longitud decircunferencias, el área depolígonos y de figurascirculares, en problemascontextualizados aplicandofórmulas y técnicas adecuadas.

2.1. Divide un segmento enpartes proporcionales a otrosdados. Establece relaciones deproporcionalidad entre loselementos homólogos de dospolígonos semejantes.

2.2. Reconoce triángulossemejantes, y en situaciones de

Mediatriz, bisectriz, ángulos ysus relaciones, perímetro yárea. Propiedades.Teorema deTales. División de un segmentoen partes proporcionales.Aplicación a la resolución deproblemas. Traslaciones, girosy simetrías en el plano.Geometría del espacio: áreas yvolúmenes. El globo terráqueo.Coordenadas geográficas.Longitud y latitud de un punto.




4. Identificar los elementosmatemáticos (datos

aplicación en la localización depuntos.

semejanza utiliza el teorema deTales para el cálculo indirectode longitudes.

3.1. Calcula dimensionesreales de medidas delongitudes en situaciones desemejanza: planos, mapas,fotos aéreas, etc.

4.1. Identifica los elementosmás característicos de losmovimientos en el planopresentes en la naturaleza, endiseños cotidianos u obras dearte.

4.2. Genera creaciones propiasmediante la composición demovimientos, empleandoherramientas tecnológicascuando sea necesario.

5.1. Sitúa sobre el globoterráqueo ecuador, polos,meridianos y paralelos, y escapaz de ubicar un punto sobreel globo terráqueo conociendosu longitud y latitud.

estadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presente en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejorcomprensión de los mensajes.






10. Integrar los conocimientosmatemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearse

de forma creativa, analítica ycrítica.


Bloque 4. Funciones

1. Conocer los elementos queintervienen en el estudio de lasfunciones y su representacióngráfica.

2. Identificar relaciones de lavida cotidiana y de otrasmaterias que puedenmodelizarse mediante unafunción lineal valorando lautilidad de la descripción deeste modelo y de susparámetros para describir elfenómeno analizado.

3. Reconocer situaciones derelación funcional quenecesitan ser descritasmediante funcionescuadráticas, calculando susparámetros y características.

1.1. Interpreta elcomportamiento de unafunción dada gráficamente yasocia enunciados deproblemas contextualizados agráficas.

1.2. Identifica lascaracterísticas más relevantesde una gráfica,interpretándolos dentro de sucontexto.

1.3. Construye una gráfica apartir de un enunciadocontextualizado describiendoel fenómeno expuesto.

1.4. Asocia razonadamenteexpresiones analíticas sencillasa funciones dadasgráficamente.

2.1. Determina las diferentesformas de expresión de laecuación de la recta a partir deuna dada (ecuación punto-pendiente, general, explícita ypor dos puntos) e identificapuntos de corte y pendiente, ylas representa gráficamente.

2.2. Obtiene la expresiónanalítica de la función linealasociada a un enunciado y larepresenta.

3.1. Representa gráficamenteuna función polinómica degrado dos y describe suscaracterísticas.

3.2. Identifica y describesituaciones de la vida cotidianaque puedan ser modelizadasmediante funcionescuadráticas, las estudia y lasrepresenta utilizando mediostecnológicos cuando seanecesario.

Análisis y descripcióncualitativa de gráficas querepresentan fenómenos delentorno cotidiano y de otrasmaterias. Análisis de unasituación a partir del estudio delas características locales yglobales de la gráficacorrespondiente. Análisis ycomparación de situaciones dedependencia funcional dadasmediante tablas y enunciados.Utilización de modelos linealespara estudiar situacionesprovenientes de los diferentesámbitos de conocimiento y dela vida cotidiana, mediante laconfección de la tabla, larepresentación gráfica y laobtención de la expresiónalgebraica. Expresiones de laecuación de la recta Funcionescuadráticas. Representacióngráfica. Utilización pararepresentar situaciones de lavida cotidiana.






6. Utilizar de forma adecuada

las distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)para realizar cálculos, buscar,tratar y representarinformaciones de índolediversa y como ayuda en elaprendizaje.







1. Elaborar informacionesestadísticas para describir unconjunto de datos mediante

1.1. Distingue población ymuestra justificando lasdiferencias en problemas

Fases y tareas de un estudioestadístico. Población,muestra. Variables estadísticas:

1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje y

tablas y gráficas adecuadas a lasituación analizada,justificando si las conclusionesson representativas para lapoblación estudiada.

2. Calcular e interpretar losparámetros de posición y dedispersión de una variableestadística para resumir losdatos y comparardistribuciones estadísticas.

3. Analizar e interpretar lainformación estadística queaparece en los medios decomunicación, valorando surepresentatividad y fiabilidad

contextualizados.

1.2. Valora la representatividadde una muestra a través delprocedimiento de selección, encasos sencillos.

1.3. Distingue entre variablecualitativa, cuantitativadiscreta y cuantitativa continuay pone ejemplos.

1.4. Elabora tablas defrecuencias, relaciona losdistintos tipos de frecuencias yobtiene información de la tablaelaborada.

1.5. Construye, con la ayudade herramientas tecnológicas sifuese necesario, gráficosestadísticos adecuados adistintas situacionesrelacionadas con variablesasociadas a problemassociales, económicos y de lavida cotidiana. 2.1. Calcula einterpreta las medidas deposición de una variableestadística para proporcionarun resumen de los datos.

2.2. Calcula los parámetros dedispersión de una variableestadística (con calculadora ycon hoja de cálculo) paracomparar la representatividadde la media y describir losdatos.

3.1. Utiliza un vocabularioadecuado para describir,analizar e interpretarinformación estadística en losmedios de comunicación. 3.2.Emplea la calculadora ymedios tecnológicos paraorganizar los datos, generargráficos estadísticos y calcularparámetros de tendenciacentral y dispersión. 3.3.Emplea medios tecnológicospara comunicar informaciónresumida y relevante sobre unavariable estadística que hayaanalizado

cualitativas, discretas ycontinuas. Métodos deselección de una muestraestadística. Representatividadde una muestra. Frecuenciasabsolutas, relativas yacumuladas. Agrupación dedatos en intervalos. Gráficasestadísticas. Parámetros deposición: media, moda,mediana y cuartiles. Cálculo,interpretación y propiedades.Parámetros de dispersión:rango, recorrido intercuartílicoy desviación típica. Cálculo einterpretación. Diagrama decaja y bigotes. Interpretaciónconjunta de la media y ladesviación típica.

modos de argumentación, laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.






7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsqueda

de soluciones.





17. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS

3ºESO.


ACADÉMICAS 3º ESO.

La enseñanza de las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas en la




modos de argumentación la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento














mensajes.





ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) tanto para realizar cálculos

como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como

ayuda en el aprendizaje.

















punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual,

apreciar el conocimiento matemático acumulado por la humanidad y su aportación al



MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3º ESO.














a) la recogida ordenada y la organización de datos. b) la elaboración y creación de

representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la


tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de

predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y


obtenidos. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas

matemáticas.


Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso. Potencias de

base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños. Operaciones con

números expresados en notación científica. Raíces cuadradas. Raíces no exactas.

Expresión decimal. Expresiones radicales: transformación y operaciones. Jerarquía de

operaciones. Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en

decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.

Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras

significativas. Error absoluto y relativo. Investigación de regularidades, relaciones y

propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje

algebraico. Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes Progresiones aritméticas y

geométricas. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método

algebraico y gráfico). Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables.

Operaciones elementales con polinomios. Resolución de ecuaciones sencillas de grado

superior a dos. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y

sistemas de ecuaciones.


Geometría del plano. Lugar geométrico. Cónicas. Teorema de Tales. División de un

segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas.

Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Frisos y mosaicos en la arquitectura

andaluza. Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros. La esfera.

Intersecciones de planos y esferas. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos

horarios. Longitud y latitud de un punto. Uso de herramientas tecnológicas para estudiar

formas, configuraciones y relaciones geométricas.



cotidiano y de otras materias. Análisis de una situación a partir del estudio de las

características locales y globales de la gráfica correspondiente. Análisis y comparación

de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.



representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. Expresiones de la

ecuación de la recta. Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para

representar situaciones de la vida cotidiana.


Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas:

cualitativas, discretas y continuas. Métodos de selección de una muestra estadística.

Representatividad de una muestra. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

Agrupación de datos en intervalos. Gráficas estadísticas. Parámetros de posición.

Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de dispersión. Diagrama de caja y

bigotes. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. Experiencias

aleatorias. Sucesos y espacio muestral. Cálculo de probabilidades mediante la regla de

Laplace. Diagramas de árbol sencillos. Permutaciones, factorial de un número.

Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes

contextos.



Números y

álgebra1. Números racionales e irracionales PRIMERA

3 semanas

(Sept - Octubre)

Números y

álgebra2.- Potencias y raíces PRIMERA

3 semanas

(Octubre)

Números y

álgebra3.- Sucesiones PRIMERA

2 semanas

(Oct - Nov)

Números y

álgebra4.- Polinomios PRIMERA

4 semanas

(Nov - Dic)

Repaso para el examen de evaluación

Números y

álgebra5.- Ecuaciones SEGUNDA

3 semanas

(Enero)

Números y

álgebra6.- Sistemas de ecuaciones SEGUNDA

3 semanas

(Enero - Feb)

Repaso para el examen de evaluación

Funciones 7.- Funciones TERCERA4 semanas

(Marzo- Abril)

Geometría 8.- Geometría TERCERA5 semanas

(Abril- Mayo)

Estadística y

Probabilidad10.-Estadística y probabilidad TERCERA

2 semanas

(Mayo - Junio)

Repaso para el examen final


ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3º ESO.

La numeración asignada a los criterios de evaluación se corresponde

exactamente con la establecida en el Real Decreto 1105/2014, donde aparecen también

los estándares de aprendizaje evaluables de cada bloque que se detallan a continuación:






CAA.



probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL CMCT, CAA.








CSC, SIEP.





CMCT.


CMCT, CAA, SIEP.














1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma

de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y

presentando los resultados con la precisión requerida. CMCT, CAA.

2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas,

observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos. CMCT.

3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante

un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola. CMCT.

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y

resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado

mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando

técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y

contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CD, CAA.


1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras

planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. CMCT.

2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de

elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de

los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas

como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. CMCT,

CAA, CSC, CEC.

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o

planos, conociendo la escala. CMCT, CAA.

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento

en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y

configuraciones presentes en la naturaleza. CMCT, CAA, CSC, CEC.

5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros. CMCT.

6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la

localización de puntos. CMCT.

Bloque 4. Funciones

1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su

representación gráfica. CMCT.

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse


sus parámetros para describir el fenómeno analizado. CMCT, CAA, CSC.

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante

funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características. CMCT, CAA.


1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante

tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son

representativas para la población estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA.

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable

estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. CMCT, CD.

3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de

comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad. CCL, CMCT, CD, CAA,

CSC.

4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio

sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de

Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.

CMCT, CAA.


ACADÉMICAS 3º ESO.







del problema.















realidad.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas


probabilístico.












y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia

Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.














similares.






ellas.







relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o

difusión.







1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el

criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar

adecuadamente información cuantitativa.


decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se


1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.

1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con

ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas

simplificando los resultados.


por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus

procedimientos.

1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas

contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para

determinar el procedimiento más adecuado.

1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en

forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o

precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.


fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero

aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza

la coherencia de la solución.

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a

partir de términos anteriores.

2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión

sencilla de números enteros o fraccionarios.

2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general,

calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y

resuelve problemas asociados a las mismas.

3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.


binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.

3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la

regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y

sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.



bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.


paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas

contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones

de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema

de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones

de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.





5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje

con propiedad para referirse a los elementos principales.

5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para

resolver problemas contextualizados.

5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la

naturaleza, en el arte y construcciones humanas.



Bloque 4. Funciones

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia

enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro

de su contexto.


fenómeno expuesto.

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.


una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica

puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.


representa.

2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una

gráfica y su expresión algebraica.

3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la

representa gráficamente.

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas

mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios

tecnológicos cuando sea necesario.



contextualizados.


en casos sencillos.


pone ejemplos.






2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de

una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación

típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja

de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.


estadística de los medios de comunicación.




sobre una variable estadística analizada.

4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas

con el azar.

4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos

resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos

elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.

4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas

opciones en situaciones de incertidumbre.


ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3º ESO.

Objetivos Contenidos Criterios de Evaluación Estándares de Aprendizaje


1. Mejorar sus habilidades depensamiento reflexivo y críticoe incorporar al lenguaje ymodos de argumentación laracionalidad y las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos,científicos y tecnológicoscomo en los distintos ámbitosde la actividad humana.




5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo queestimulan la creatividad y laimaginación.

6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,


a) la recogida ordenada y laorganización de datos. b) laelaboración y creación derepresentaciones gráficas dedatos numéricos, funcionales oestadísticos.

c) facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico.

d) el diseño de simulaciones yla elaboración de prediccionessobre situaciones matemáticasdiversas. e) la elaboración deinformes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo ylos resultados y conclusionesobtenidos. f) comunicar ycompartir, en entornosapropiados, la información ylas ideas matemáticas.

1. Expresar verbalmente y deforma razonada el procesoseguido en la resolución de unproblema. CCL, CMCT.

2. Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas,realizando los cálculosnecesarios y comprobando lassoluciones obtenidas. CMCT,CAA.

3. Describir y analizarsituaciones de cambio, paraencontrar patrones,regularidades y leyesmatemáticas, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando suutilidad para hacerpredicciones. CCL CMCT,CAA.

4. Profundizar en problemasresueltos planteando pequeñasvariaciones en los datos, otraspreguntas, otros contextos, etc.CMCT, CAA.

5. Elaborar y presentarinformes sobre el proceso,resultados y conclusionesobtenidas en los procesos deinvestigación. CCL, CMCT,CAA, SIEP.

6. Desarrollar procesos dematematización en contextosde la realidad cotidiana(numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones problemáticas de larealidad. CMCT, CAA, CSC,SIEP.

7. Valorar la modelizaciónmatemática como un recursopara resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluandola eficacia y limitaciones de losmodelos utilizados oconstruidos. CMCT, CAA.

8. Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentesal quehacer matemático.CMCT.







3.2. Utiliza las leyesmatemáticas encontradas pararealizar simulaciones ypredicciones sobre losresultados esperables,valorando su eficacia eidoneidad.

4.1. Profundiza en losproblemas una vez resueltos:revisando el proceso deresolución y los pasos e ideasimportantes, analizando lacoherencia de la solución obuscando otras formas deresolución.

4.2. Se plantea nuevosproblemas, a partir de unoresuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas,resolviendo otros problemasparecidos, planteando casosparticulares o más generales deinterés, estableciendo

pizarra digital interactiva, etc.)tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar informaciones deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.





11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual,apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.

9. Superar bloqueos einseguridades ante laresolución de situacionesdesconocidas. CMCT, CAA,SIEP.

10. Reflexionar sobre lasdecisiones tomadas,aprendiendo de ello parasituaciones similares futuras.CMCT, CAA, SIEP.

11. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, deforma autónoma, realizandocálculos numéricos,algebraicos o estadísticos,haciendo representacionesgráficas, recreando situacionesmatemáticas mediantesimulaciones o analizando consentido crítico situacionesdiversas que ayuden a lacomprensión de conceptosmatemáticos o a la resoluciónde problemas. CMCT, CD,CAA.

12. Utilizar las tecnologías dela información y lacomunicación de modohabitual en el proceso deaprendizaje, buscando,analizando y seleccionandoinformación relevante enInternet o en otras fuentes,elaborando documentospropios, haciendo exposicionesy argumentaciones de losmismos y compartiendo éstosen entornos apropiados parafacilitar la interacción. CCL,CMCT, CD, CAA.

conexiones entre el problema yla realidad.

5.1. Expone y defiende elproceso seguido además de lasconclusiones obtenidasutilizando distintos lenguajes:algebraico, gráfico,geométrico, estadístico-probabilístico.






7.1. Realiza simulaciones ypredicciones, en el contextoreal, para valorar la adecuacióny las limitaciones de losmodelos, proponiendo mejorasque aumenten su eficaciaReflexiona sobre el proceso yobtiene conclusiones sobre él ysus resultados.




8.4. Desarrolla actitudes decuriosidad e indagación, juntocon hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas

adecuadas, tanto en el estudiode los conceptos como en laresolución de problemas.



11.1. Selecciona herramientastecnológicas adecuadas y lasutiliza para la realización decálculos numéricos,algebraicos o estadísticoscuando la dificultad de losmismos impide o no aconsejahacerlos manualmente.




12.1. Elabora documentosdigitales propios (texto,presentación, imagen, vídeo,sonido,…), como resultado delproceso de búsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, con la herramientatecnológica adecuada, y loscomparte para su discusión odifusión.


12.3. Usa adecuadamente losmedios tecnológicos paraestructurar y mejorar suproceso de aprendizajerecogiendo la información delas actividades, analizando

puntos fuertes y débiles de suproceso académico yestableciendo pautas demejora.








6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,

Potencias de númerosracionales con exponenteentero. Significado y uso.Potencias de base 10.Aplicación para la expresiónde números muy pequeños.Operaciones con númerosexpresados en notacióncientífica. Raíces cuadradas.Raíces no exactas. Expresióndecimal. Expresionesradicales: transformación yoperaciones. Jerarquía deoperaciones. Númerosdecimales y racionales.Transformación de fraccionesen decimales y viceversa.Números decimales exactos yperiódicos. Fraccióngeneratriz. Operaciones confracciones y decimales.Cálculo aproximado yredondeo. Cifras significativas.Error absoluto y relativo.Investigación de regularidades,relaciones y propiedades queaparecen en conjuntos denúmeros. Expresión usandolenguaje algebraico.Sucesiones numéricas.Sucesiones recurrentesProgresiones aritméticas ygeométricas. Ecuaciones desegundo grado con unaincógnita. Resolución (métodoalgebraico y gráfico).Transformación de expresionesalgebraicas. Igualdadesnotables. Operacioneselementales con polinomios.Resolución de ecuacionessencillas de grado superior ados. Resolución de problemasmediante la utilización deecuaciones y sistemas deecuaciones.

1. Utilizar las propiedades delos números racionales paraoperarlos, utilizando la formade cálculo y notaciónadecuada, para resolverproblemas de la vida cotidiana,y presentando los resultadoscon la precisión requerida.CMCT, CAA.

2. Obtener y manipularexpresiones simbólicas quedescriban sucesionesnuméricas, observandoregularidades en casossencillos que incluyan patronesrecursivos. CMCT.

3. Utilizar el lenguajealgebraico para expresar unapropiedad o relación dadamediante un enunciado,extrayendo la informaciónrelevante y transformándola.CMCT.

4. Resolver problemas de lavida cotidiana en los que seprecise el planteamiento yresolución de ecuaciones deprimer y segundo grado,ecuaciones sencillas de gradomayor que dos y sistemas dedos ecuaciones lineales condos incógnitas, aplicandotécnicas de manipulaciónalgebraicas, gráficas o recursostecnológicos, valorando ycontrastando los resultadosobtenidos. CCL, CMCT, CD,CAA.

1..1. Reconoce los distintostipos de números (naturales,enteros, racionales), indica elcriterio utilizado para sudistinción y los utiliza pararepresentar e interpretaradecuadamente informacióncuantitativa.

1.2. Distingue, al hallar eldecimal equivalente a unafracción, entre decimalesfinitos y decimales infinitosperiódicos, indicando en estecaso, el grupo de decimalesque se repiten o formanperíodo.

1.3. Halla la fraccióngeneratriz correspondiente a undecimal exacto o periódico.

1.4. Expresa números muygrandes y muy pequeños ennotación científica, y opera conellos, con y sin calculadora, ylos utiliza en problemascontextualizados.

1.5. Factoriza expresionesnuméricas sencillas quecontengan raíces, opera conellas simplificando losresultados.

1.6. Distingue y empleatécnicas adecuadas pararealizar aproximaciones pordefecto y por exceso de unnúmero en problemascontextualizados, justificandosus procedimientos.

1.7. Aplica adecuadamentetécnicas de truncamiento yredondeo en problemascontextualizados,reconociendo los errores deaproximación en cada casopara determinar elprocedimiento más adecuado.

1.8. Expresa el resultado de unproblema, utilizando la unidadde medida adecuada, en formade número decimal,redondeándolo si es necesariocon el margen de error oprecisión requeridos, deacuerdo con la naturaleza delos datos.

ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar informaciones deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.






1.9. Calcula el valor deexpresiones numéricas denúmeros enteros, decimales yfraccionarios mediante lasoperaciones elementales y laspotencias de exponente enteroaplicando correctamente lajerarquía de las operaciones.

1.10. Emplea númerosracionales para resolverproblemas de la vida cotidianay analiza la coherencia de lasolución.

2.1. Calcula términos de unasucesión numérica recurrenteusando la ley de formación apartir de términos anteriores.

2.2. Obtiene una ley deformación o fórmula para eltérmino general de unasucesión sencilla de númerosenteros o fraccionarios.

2.3. Identifica progresionesaritméticas y geométricas,expresa su término general,calcula la suma de los “n”primeros términos, y lasemplea para resolverproblemas.

2.4. Valora e identifica lapresencia recurrente de lassucesiones en la naturaleza yresuelve problemas asociados alas mismas.

3.1. Realiza operaciones conpolinomios y los utiliza enejemplos de la vida cotidiana.

3.2. Conoce y utiliza lasidentidades notablescorrespondientes al cuadradode un binomio y una suma pordiferencia, y las aplica en uncontexto adecuado.

3.3. Factoriza polinomios degrado 4 con raíces enterasmediante el uso combinado dela regla de Ruffini, identidadesnotables y extracción del factorcomún.

4.1. Formula algebraicamenteuna situación de la vidacotidiana mediante ecuacionesy sistemas de ecuaciones, lasresuelve e interpretacríticamente el resultadoobtenido.








6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar informaciones deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, tales

Geometría del plano. Lugargeométrico. Cónicas. Teoremade Tales. División de unsegmento en partesproporcionales. Aplicación a laresolución de problemas.Traslaciones, giros y simetríasen el plano. Frisos y mosaicosen la arquitectura andaluza.Geometría del espacio. Planosde simetría en los poliedros. Laesfera. Intersecciones deplanos y esferas. El globoterráqueo. Coordenadasgeográficas y husos horarios.Longitud y latitud de un punto.Uso de herramientastecnológicas para estudiarformas, configuraciones yrelaciones geométricas.

1. Reconocer y describir loselementos y propiedadescaracterísticas de las figurasplanas, los cuerposgeométricos elementales y susconfiguraciones geométricas.CMCT.

2. Utilizar el teorema de Talesy las fórmulas usuales pararealizar medidas indirectas deelementos inaccesibles y paraobtener las medidas delongitudes, áreas y volúmenesde los cuerpos elementales, deejemplos tomados de la vidareal, representaciones artísticascomo pintura o arquitectura, ode la resolución de problemasgeométricos. CMCT, CAA,CSC, CEC.

3. Calcular (ampliación oreducción) las dimensionesreales de figuras dadas enmapas o planos, conociendo laescala. CMCT, CAA.

4. Reconocer lastransformaciones que llevan deuna figura a otra mediantemovimiento en el plano,aplicar dichos movimientos yanalizar diseños cotidianos,obras de arte y configuracionespresentes en la naturaleza.CMCT, CAA, CSC, CEC.

5. Identificar centros, ejes yplanos de simetría de figurasplanas y poliedros. CMCT.

6. Interpretar el sentido de lascoordenadas geográficas y suaplicación en la localización depuntos. CMCT.

1.1. Conoce las propiedades delos puntos de la mediatriz deun segmento y de la bisectrizde un ángulo, utilizándolaspara resolver problemasgeométricos sencillos.

1.2. Maneja las relacionesentre ángulos definidos porrectas que se cortan o porparalelas cortadas por unasecante y resuelve problemasgeométricos sencillos.

2.1. Calcula el perímetro y elárea de polígonos y de figurascirculares en problemascontextualizados aplicandofórmulas y técnicas adecuadas.

2.2. Divide un segmento enpartes proporcionales a otrosdados y establece relaciones deproporcionalidad entre loselementos homólogos de dospolígonos semejantes.

2.3. Reconoce triángulossemejantes y, en situaciones desemejanza, utiliza el teoremade Tales para el cálculoindirecto de longitudes encontextos diversos.

3.1. Calcula dimensionesreales de medidas delongitudes y de superficies ensituaciones de semejanza:planos, mapas, fotos aéreas,etc.



5.1. Identifica los principalespoliedros y cuerpos derevolución, utilizando ellenguaje con propiedad parareferirse a los elementosprincipales.

5.2. Calcula áreas y volúmenesde poliedros, cilindros, conos yesferas, y los aplica pararesolver problemascontextualizados.

5.3. Identifica centros, ejes yplanos de simetría en figurasplanas, poliedros y en lanaturaleza, en el arte yconstrucciones humanas.

como la exploraciónsistemática de alternativas, laprecisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.







Bloque 4. Funciones


2. Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términos

Análisis y descripcióncualitativa de gráficas querepresentan fenómenos delentorno cotidiano y de otrasmaterias. Análisis de unasituación a partir del estudio delas características locales yglobales de la gráficacorrespondiente. Análisis ycomparación de situaciones dedependencia funcional dadasmediante tablas y enunciados.Utilización de modelos linealespara estudiar situacionesprovenientes de los diferentesámbitos de conocimiento y de

1. Conocer los elementos queintervienen en el estudio de lasfunciones y su representacióngráfica. CMCT.

2. Identificar relaciones de lavida cotidiana y de otrasmaterias que puedenmodelizarse mediante unafunción lineal valorando lautilidad de la descripción deeste modelo y de susparámetros para describir elfenómeno analizado. CMCT,CAA, CSC.

1.1. Interpreta elcomportamiento de unafunción dada gráficamente yasocia enunciados deproblemas contextualizados agráficas.

1.2. Identifica lascaracterísticas más relevantesde una gráfica interpretándolasdentro de su contexto.

1.3. Construye una gráfica apartir de un enunciadocontextualizado describiendo

matemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.






8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia de

la vida cotidiana, mediante laconfección de la tabla, larepresentación gráfica y laobtención de la expresiónalgebraica. Expresiones de laecuación de la recta. Funcionescuadráticas. Representacióngráfica. Utilización pararepresentar situaciones de lavida cotidiana.

3. Reconocer situaciones derelación funcional quenecesitan ser descritasmediante funcionescuadráticas, calculando susparámetros y características.CMCT, CAA.

el fenómeno expuesto.

1.4. Asocia razonadamenteexpresiones analíticas afunciones dadas gráficamente.

2.1. Determina las diferentesformas de expresión de laecuación de la recta a partir deuna dada (Ecuación puntopendiente, general, explícita ypor dos puntos), identificapuntos de corte y pendiente, yla representa gráficamente.


2.3. Formula conjeturas sobreel comportamiento delfenómeno que representa unagráfica y su expresiónalgebraica.

3.1. Calcula los elementoscaracterísticos de una funciónpolinómica de grado dos y larepresenta gráficamente.

3.2. Identifica y describesituaciones de la vida cotidianaque puedan ser modelizadasmediante funcionescuadráticas, las estudia y lasrepresenta utilizando mediostecnológicos cuando seanecesario.

las estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.








3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y la

Fases y tareas de un estudioestadístico. Población,muestra. Variables estadísticas:cualitativas, discretas ycontinuas. Métodos deselección de una muestraestadística. Representatividadde una muestra. Frecuenciasabsolutas, relativas yacumuladas. Agrupación dedatos en intervalos. Gráficasestadísticas. Parámetros deposición. Cálculo,interpretación y propiedades.Parámetros de dispersión.Diagrama de caja y bigotes.Interpretación conjunta de lamedia y la desviación típica.Experiencias aleatorias.Sucesos y espacio muestral.Cálculo de probabilidadesmediante la regla de Laplace.Diagramas de árbol sencillos.Permutaciones, factorial de unnúmero. Utilización de laprobabilidad para tomardecisiones fundamentadas endiferentes contextos.

1. Elaborar informacionesestadísticas para describir unconjunto de datos mediantetablas y gráficas adecuadas a lasituación analizada,justificando si las conclusionesson representativas para lapoblación estudiada. CCL,CMCT, CD, CAA.

2. Calcular e interpretar losparámetros de posición y dedispersión de una variableestadística para resumir losdatos y comparardistribuciones estadísticas.CMCT, CD.

3. Analizar e interpretar lainformación estadística queaparece en los medios decomunicación, valorando surepresentatividad y fiabilidad.CCL, CMCT, CD, CAA, CSC.

4. Estimar la posibilidad deque ocurra un suceso asociadoa un experimento aleatoriosencillo, calculando suprobabilidad a partir de su

1.1. Distingue población ymuestra justificando lasdiferencias en problemascontextualizados.




1.5. Construye, con la ayudade herramientas tecnológicas sifuese necesario, gráficosestadísticos adecuados adistintas situacionesrelacionadas con variablesasociadas a problemassociales, económicos y de lavida cotidiana.

selección de los cálculosapropiados a cada situación.






9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de losaspectos creativos,manipulativos, estéticos,

frecuencia relativa, la regla deLaplace o los diagramas deárbol, identificando loselementos asociados alexperimento. CMCT, CAA.

2.1. Calcula e interpreta lasmedidas de posición (media,moda, mediana y cuartiles) deuna variable estadística paraproporcionar un resumen delos datos.

2.2. Calcula los parámetros dedispersión (rango, recorridointercuartílico y desviacióntípica. Cálculo einterpretación) de una variableestadística (con calculadora ycon hoja de cálculo) paracomparar la representatividadde la media y describir losdatos.

3.1. Utiliza un vocabularioadecuado para describir,analizar e interpretarinformación estadística de losmedios de comunicación.

3.2. Emplea la calculadora ymedios tecnológicos paraorganizar los datos, generargráficos estadísticos y calcularparámetros de tendenciacentral y dispersión.

3.3. Emplea mediostecnológicos para comunicarinformación resumida yrelevante sobre una variableestadística analizada.

4.1. Identifica losexperimentos aleatorios y losdistingue de los deterministas.

4.2. Utiliza el vocabularioadecuado para describir ycuantificar situacionesrelacionadas con el azar.

4.3. Asigna probabilidades asucesos en experimentosaleatorios sencillos cuyosresultados son equiprobables,mediante la regla de Laplace,enumerando los sucesoselementales, tablas o árboles uotras estrategias personales.

4.4. Toma la decisión correctateniendo en cuenta lasprobabilidades de las distintasopciones en situaciones deincertidumbre.

prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.



18. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 4ºESO


APLICADAS 4ºESO

La enseñanza de las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas en















cálculos, etc.) presente en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras



mensajes.


analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y valorar su belleza.


ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) para realizar cálculos,

buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y como ayuda en el

aprendizaje.


















Apreciar el conocimiento matemático acumulado por la humanidad y su aportación al



MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 4ºESO








situación, búsqueda otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones













matemáticas.


Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números

irracionales. Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal y

representación en la recta real. Jerarquía de las operaciones. Interpretación y utilización

de los números reales y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y

precisión más adecuadas en cada caso. Utilización de la calculadora para realizar

operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados.

Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión. Proporcionalidad directa e

inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana. Los porcentajes

en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés

simple y compuesto. Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades

notables. Resolución gráfica y algebraica de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones

lineales con dos incógnitas. Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y

sistemas.


Figuras semejantes. Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la

obtención indirecta de medidas. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y

cuerpos semejantes. Origen, análisis y utilización de la proporción cordobesa.

Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana y en el mundo

físico: medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos. Uso de

aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de

conceptos y propiedades geométricas.


Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o

expresión analítica. Análisis de resultados. Estudio de otros modelos funcionales y

descripción de sus características, usando el lenguaje matemático apropiado. Aplicación

en contextos reales. La tasa de variación media como medida de la variación de una

función en un intervalo


Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Uso de

la hoja de cálculo. Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y

dispersión. Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de

posición y dispersión. Construcción e interpretación de diagramas de dispersión.

Introducción a la correlación. Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio.

Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace. Probabilidad simple y

compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.


BLOQUE UNIDAD DIDÁCTICA MES EVALUACIÓN

Estadística y

ProbabilidadEstadística

Septiembre

OctubrePRIMERA

Estadística y

ProbabilidadProbabilidad

Octubre

Noviembre

Números y Álgebra

Números enteros y racionalesNoviembre

DiciembrePRIMERA

Números y Álgebra

Números reales, potencias y raíces Enero

SEGUNDA

Números y Álgebra

Polinomios Febrero

Números y Álgebra

EcuacionesFebrero

Marzo

Números y

ÁlgebraSistemas de ecuaciones Marzo

Funciones Funciones. Rectas y parábolas Abril

TERCERA

Funciones Funciones algebraicas y trascendentes Abril

Geometría Semejanza Mayo

Geometría Áreas y volúmenes Junio


ENSEÑANZAS APLICADAS 4ºESO





1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un




CAA.



probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CCA.








CSC, SIEP.





CMCT.


CMCT, CAA, SIEP.














1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus

propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria

y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando

información. CCL, CMCT, CAA.

2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. CCL,

CMCT.

3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de

distintos tipos para resolver problemas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.


1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones

reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando,

asimismo, la unidad de medida más acorde con la situación descrita. CMCT, CAA.

2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerpos

geométricos y comprobando, mediante interacción con ella, propiedades geométricas.

CMCT, CD, CAA.

Bloque 4. Funciones

1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que

puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una

gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión

algebraica. CMCT, CD, CAA.

2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen

relaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su

comportamiento, evolución y posibles resultados finales. CMCT, CD, CAA.


1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con

el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los

medios de comunicación. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP.

2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros

estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más

adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la

representatividad de las muestras utilizadas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.

3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida

cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como

los diagramas de árbol y las tablas de contingencia. CMCT, CAA.


APLICADAS 4ºESO







del problema.















realidad.



probabilístico.
















8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud adecuada para cada caso.









similares.






ellas.








difusión.







1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales),

indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza para representar e

interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz

y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma,

resta, producto, división y potenciación.

1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con

números muy grandes o muy pequeños.

1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales,

intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.

1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el

empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa

e inversamente proporcionales.

2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza

identidades notables.

2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla

de Ruffini.


primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las



1.1. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medir

ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas, interpretando

las escalas de medidas.

1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en

figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para estimar o calcular

medidas indirectas.

1.3. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos,

rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica para

resolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas.

1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación del

teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.

2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos,

rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una aplicación

informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedades geométricas.

Bloque 4. Funciones

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante

una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones

algebraicas.

1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para

los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con

los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad,

simetrías y periodicidad).

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la

gráfica que lo describe o de una tabla de valores.

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de

variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de

la propia gráfica.

1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales,

cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica,

señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando

tanto lápiz y papel como medios informáticos.

2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos

sencillos, justificando la decisión.

2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.


1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar

y la estadística.

1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y

simulaciones.

1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos,

gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.

1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al

alumno.

2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una

variable discreta o continua.

2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con

variables discretas y continuas.

2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica,

cuartiles,…), en variables discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una

hoja de cálculo.

2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias,

mediante diagramas de barras e histogramas.

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente,

diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.

3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos

experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.


ENSEÑANZAS APLICADAS 4ºESO








6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,pizarra digital interactiva, etc.)para realizar cálculos, buscar,tratar y representar

Planificación del proceso deresolución de problemas.Estrategias y procedimientospuestos en práctica: uso dellenguaje apropiado (gráfico,numérico, algebraico, etc.),reformulación del problema,resolver subproblemas,recuento exhaustivo, empezarpor casos particularessencillos, buscar regularidadesy leyes, etc. Reflexión sobrelos resultados: revisión de lasoperaciones utilizadas,asignación de unidades a losresultados, comprobación einterpretación de las solucionesen el contexto de la situación,búsqueda otras formas deresolución, etc. Planteamientode investigacionesmatemáticas escolares encontextos numéricos,geométricos, funcionales,estadísticos y probabilísticos.Práctica de los procesos dematematización ymodelización, en contextos dela realidad y en contextosmatemáticos. Confianza en laspropias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadasy afrontar las dificultadespropias del trabajo científico.Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para: a) la recogidaordenada y la organización dedatos; b) la elaboración ycreación de representacionesgráficas de datos numéricos,funcionales o estadísticos; c)facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico; d) eldiseño de simulaciones y laelaboración de prediccionessobre situaciones matemáticasdiversas; e) la elaboración deinformes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo ylos resultados y conclusionesobtenidos; f) comunicar ycompartir, en entornosapropiados, la información ylas ideas matemáticas.

1. Expresar verbalmente, deforma razonada, el procesoseguido en la resolución de unproblema. CCL, CMCT.


3. Describir y analizarsituaciones de cambio, paraencontrar patrones,regularidades y leyesmatemáticas, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando suutilidad para hacerpredicciones. CCL, CMCT,CCA.



6. Desarrollar procesos dematematización en contextosde la realidad cotidiana(numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones problemáticas de larealidad. CMCT, CAA, CSC,SIEP.



1.1. Expresa verbalmente, deforma razonada, el procesoseguido en la resolución de unproblema, con el rigor y laprecisión adecuados.






3.2. Utiliza las leyesmatemáticas encontradas pararealizar simulaciones ypredicciones sobre losresultados esperables,valorando su eficacia eidoneidad.

4.1. Profundiza en losproblemas una vez resueltos:revisando el proceso deresolución y los pasos e ideasimportantes, analizando lacoherencia de la solución obuscando otras formas deresolución.


informaciones de índolediversa y como ayuda en elaprendizaje.










conexiones entre el problema yla realidad.

5.1. Expone y defiende elproceso seguido además de lasconclusiones obtenidas,utilizando distintos lenguajes:algebraico, gráfico,geométrico, estadístico-probabilístico.









8.3. Distingue entre problemasy ejercicios y adoptar la actitudadecuada para cada caso.


9.1. Toma decisiones en losprocesos de resolución de

problemas, de investigación yde matematización o demodelización, valorando lasconsecuencias de las mismas ysu conveniencia por susencillez y utilidad.






12.1. Elabora documentosdigitales propios (texto,presentación, imagen, vídeo,sonido,…), como resultado delproceso de búsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, con la herramientatecnológica adecuada y loscomparte para su discusión odifusión.












Reconocimiento de númerosque no pueden expresarse enforma de fracción. Númerosirracionales. Diferenciación denúmeros racionales eirracionales. Expresióndecimal y representación en larecta real. Jerarquía de lasoperaciones. Interpretación yutilización de los númerosreales y las operaciones endiferentes contextos, eligiendola notación y precisión másadecuadas en cada caso.Utilización de la calculadorapara realizar operaciones concualquier tipo de expresiónnumérica. Cálculosaproximados. Intervalos.Significado y diferentes formasde expresión. Proporcionalidaddirecta e inversa. Aplicación ala resolución de problemas dela vida cotidiana. Losporcentajes en la economía.Aumentos y disminucionesporcentuales. Porcentajessucesivos. Interés simple ycompuesto. Polinomios: raícesy factorización. Utilización deidentidades notables.Resolución gráfica yalgebraica de ecuaciones ysistemas de dos ecuacioneslineales con dos incógnitas.Resolución de problemascotidianos medianteecuaciones y sistemas.

1. Conocer y utilizar losdistintos tipos de números yoperaciones, junto con suspropiedades y aproximaciones,para resolver problemasrelacionados con la vida diariay otras materias del ámbitoacadémico recogiendo,transformando eintercambiando información.CCL, CMCT, CAA.

2. Utilizar con destreza ellenguaje algebraico, susoperaciones y propiedades.CCL, CMCT.

3. Representar y analizarsituaciones y estructurasmatemáticas utilizandoecuaciones de distintos tipospara resolver problemas. CCL,CMCT, CD, CAA, SIEP.

1.1. Reconoce los distintostipos números (naturales,enteros, racionales eirracionales), indica el criterioseguido para su identificación,y los utiliza para representar einterpretar adecuadamente lainformación cuantitativa.

1.2. Realiza los cálculos coneficacia, bien mediante cálculomental, algoritmos de lápiz ypapel o calculadora, y utiliza lanotación más adecuada paralas operaciones de suma, resta,producto, división ypotenciación.

1.3. Realiza estimaciones yjuzga si los resultadosobtenidos son razonables.

1.4. Utiliza la notacióncientífica para representar yoperar (productos y divisiones)con números muy grandes omuy pequeños.

1.5. Compara, ordena, clasificay representa los distintos tiposde números reales, intervalos ysemirrectas, sobre la rectanumérica.

1.6. Aplica porcentajes a laresolución de problemascotidianos y financieros yvalora el empleo de mediostecnológicos cuando lacomplejidad de los datos lorequiera.

1.7. Resuelve problemas de lavida cotidiana en los queintervienen magnitudes directae inversamente proporcionales.

2.1. Se expresa de maneraeficaz haciendo uso dellenguaje algebraico.

2.2. Realiza operaciones desuma, resta, producto ydivisión de polinomios yutiliza identidades notables.

2.3. Obtiene las raíces de unpolinomio y lo factoriza,mediante la aplicación de laregla de Ruffini.

3.1. Formula algebraicamenteuna situación de la vida realmediante ecuaciones de primery segundo grado y sistemas dedos ecuaciones lineales condos incógnitas, las resuelve einterpreta el resultado






obtenido.




2. Reconocer y plantear

Figuras semejantes. Teoremasde Tales y Pitágoras.Aplicación de la semejanzapara la obtención indirecta demedidas. Razón entrelongitudes, áreas y volúmenesde figuras y cuerpossemejantes. Origen, análisis yutilización de la proporcióncordobesa. Resolución deproblemas geométricosfrecuentes en la vida cotidianay en el mundo físico: medida ycálculo de longitudes, áreas y

1. Calcular magnitudesefectuando medidas directas eindirectas a partir desituaciones reales, empleandolos instrumentos, técnicas ofórmulas más adecuadas, yaplicando, asimismo, la unidadde medida más acorde con lasituación descrita. CMCT,CAA.

2. Utilizar aplicacionesinformáticas de geometría

1.1. Utiliza los instrumentosapropiados, fórmulas ytécnicas apropiadas para medirángulos, longitudes, áreas yvolúmenes de cuerpos yfiguras geométricas,interpretando las escalas demedidas.

1.2. Emplea las propiedades delas figuras y cuerpos(simetrías, descomposición enfiguras más conocidas, etc.) yaplica el teorema de Tales, para

situaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.






8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas en

volúmenes de diferentescuerpos. Uso de aplicacionesinformáticas de geometríadinámica que facilite lacomprensión de conceptos ypropiedades geométricas.

dinámica, representandocuerpos geométricos ycomprobando, medianteinteracción con ella,propiedades geométricas.CMCT, CD, CAA.

estimar o calcular medidasindirectas.

1.3. Utiliza las fórmulas paracalcular perímetros, áreas yvolúmenes de triángulos,rectángulos, círculos, prismas,pirámides, cilindros, conos yesferas, y las aplica pararesolver problemasgeométricos, asignando lasunidades correctas.

1.4. Calcula medidas indirectasde longitud, área y volumenmediante la aplicación delteorema de Pitágoras y lasemejanza de triángulos.

2.1. Representa y estudia loscuerpos geométricos másrelevantes (triángulos,rectángulos, círculos, prismas,pirámides, cilindros, conos yesferas) con una aplicacióninformática de geometríadinámica y comprueba suspropiedades geométricas.

función del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.





Bloque 4. Funciones



3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculos

Interpretación de un fenómenodescrito mediante unenunciado, tabla, gráfica oexpresión analítica. Análisis deresultados. Estudio de otrosmodelos funcionales ydescripción de suscaracterísticas, usando ellenguaje matemáticoapropiado. Aplicación encontextos reales. La tasa devariación media como medidade la variación de una funciónen un intervalo

1. Identificar relacionescuantitativas en una situación,determinar el tipo de funciónque puede representarlas, yaproximar e interpretar la tasade variación media a partir deuna gráfica, de datosnuméricos o mediante elestudio de los coeficientes dela expresión algebraica.CMCT, CD, CAA.

2. Analizar informaciónproporcionada a partir detablas y gráficas querepresenten relacionesfuncionales asociadas asituaciones reales, obteniendoinformación sobre sucomportamiento, evolución yposibles resultados finales.CMCT, CD, CAA.

1.1. Identifica y explicarelaciones entre magnitudesque pueden ser descritasmediante una relaciónfuncional, asociando lasgráficas con suscorrespondientes expresionesalgebraicas.

1.2. Explica y representagráficamente el modelo derelación entre dos magnitudespara los casos de relaciónlineal, cuadrática, proporcionalinversa y exponencial.

1.3. Identifica, estima o calculaelementos característicos deestas funciones (cortes con losejes, intervalos de crecimientoy decrecimiento, máximos ymínimos, continuidad,simetrías y periodicidad).

1.4. Expresa razonadamenteconclusiones sobre unfenómeno, a partir del análisisde la gráfica que lo describe ode una tabla de valores.

1.5. Analiza el crecimiento o








10. Integrar los conocimientos

decrecimiento de una funciónmediante la tasa de variaciónmedia, calculada a partir de laexpresión algebraica, una tablade valores o de la propiagráfica.

1.6. Interpreta situacionesreales que responden afunciones sencillas: lineales,cuadráticas, deproporcionalidad inversa, yexponenciales

2.1. Interpreta críticamentedatos de tablas y gráficos sobrediversas situaciones reales.

2.2. Representa datos mediantetablas y gráficos utilizandoejes y unidades adecuadas.

2.3. Describe las característicasmás importantes que se extraende una gráfica, señalando losvalores puntuales o intervalosde la variable que lasdeterminan utilizando tantolápiz y papel como mediosinformáticos.

2.4. Relaciona distintas tablasde valores y sus gráficascorrespondientes en casossencillos, justificando ladecisión.

2.5. Utiliza con destrezaelementos tecnológicosespecíficos para dibujargráficas.

matemáticos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearsede forma creativa, analítica ycrítica.








5. Identificar las formas yrelaciones espaciales que

Análisis crítico de tablas ygráficas estadísticas en losmedios de comunicación. Usode la hoja de cálculo.Interpretación, análisis yutilidad de las medidas decentralización y dispersión.Comparación de distribucionesmediante el uso conjunto demedidas de posición ydispersión. Construcción einterpretación de diagramas dedispersión. Introducción a lacorrelación. Azar yprobabilidad. Frecuencia de unsuceso aleatorio. Cálculo deprobabilidades mediante laRegla de Laplace. Probabilidadsimple y compuesta. Sucesosdependientes e independientes.Diagrama en árbol.

1. Utilizar el vocabularioadecuado para la descripciónde situaciones relacionadas conel azar y la estadística,analizando e interpretandoinformaciones que aparecen enlos medios de comunicación.CCL, CMCT, CD, CAA, CSC,SIEP.

2. Elaborar e interpretar tablasy gráficos estadísticos, asícomo los parámetrosestadísticos más usuales, endistribucionesunidimensionales, utilizandolos medios más adecuados(lápiz y papel, calculadora,hoja de cálculo), valorandocualitativamente larepresentatividad de lasmuestras utilizadas. CCL,CMCT, CD, CAA, SIEP.

3. Calcular probabilidadessimples y compuestas pararesolver problemas de la vidacotidiana, utilizando la regla deLaplace en combinación contécnicas de recuento como losdiagramas de árbol y las tablasde contingencia. CMCT, CAA.

1.1. Utiliza un vocabularioadecuado para describirsituaciones relacionadas con elazar y la estadística.

1.2. Formula y compruebaconjeturas sobre los resultadosde experimentos aleatorios ysimulaciones.

1.3. Emplea el vocabularioadecuado para interpretar ycomentar tablas de datos,gráficos estadísticos yparámetros estadísticos.

1.4. Interpreta un estudioestadístico a partir desituaciones concretas cercanasal alumno.

2.1. Discrimina si los datosrecogidos en un estudioestadístico corresponden a unavariable discreta o continua.

2.2. Elabora tablas defrecuencias a partir de losdatos de un estudio estadístico,con variables discretas ycontinuas.

2.3. Calcula los parámetrosestadísticos (media aritmética,recorrido, desviación típica,cuartiles,…), en variablesdiscretas y continuas, con laayuda de la calculadora o deuna hoja de cálculo.

2.4. Representa gráficamentedatos estadísticos recogidos entablas de frecuencias, mediantediagramas de barras ehistogramas.

3.1. Calcula la probabilidad desucesos con la regla de Laplacey utiliza, especialmente,

encontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas yvalorar su belleza.







diagramas de árbol o tablas decontingencia para el recuentode casos.

3.2. Calcula la probabilidad desucesos compuestos sencillosen los que intervengan dosexperiencias aleatoriassimultáneas o consecutivas.

19. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS

4ºESO


ACADÉMICAS 4ºESO

La enseñanza de las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas en la




modos de argumentación la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento














mensajes.





ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) tanto para realizar cálculos

como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como

ayuda en el aprendizaje.

















punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual,

apreciar el conocimiento matemático acumulado por la humanidad y su aportación al



MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 4ºESO



puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.),











a) la recogida ordenada y la organización de datos. b) la elaboración y creación de

representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la


tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de

predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y


obtenidos. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas

matemáticas.


Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números

irracionales. Representación de números en la recta real. Intervalos. Potencias de

exponente entero o fraccionario y radicales sencillos. Interpretación y uso de los

números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas

en cada caso. Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades. Jerarquía de

operaciones. Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto. Logaritmos.

Definición y propiedades. Manipulación de expresiones algebraicas. Utilización de

igualdades notables. Introducción al estudio de polinomios. Raíces y factorización.

Ecuaciones de grado superior a dos. Fracciones algebraicas. Simplificación y

operaciones. Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución

de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y

sistemas. Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de

métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos. Inecuaciones de primer y

segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas en diferentes contextos

utilizando inecuaciones.


Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes. Razones trigonométricas.

Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos. Aplicación de los

conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico:

medida de longitudes, áreas y volúmenes. Iniciación a la geometría analítica en el plano:

Coordenadas. Vectores. Ecuaciones de la recta. Paralelismo, perpendicularidad.

Ecuación reducida de la circunferencia. Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre

longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. Aplicaciones informáticas de

geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades

geométricas.


Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o

expresión analítica. Análisis de resultados. La tasa de variación media como medida de

la variación de una función en un intervalo. Reconocimiento de otros modelos

funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales.


Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones. Cálculo

de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento.

Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Experiencias

aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para

la asignación de probabilidades. Probabilidad condicionada. Utilización del vocabulario

adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar y la

estadística. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. Gráficas

estadísticas: Distintos tipos de gráficas. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas

en los medios de comunicación. Detección de falacias. Medidas de centralización y

dispersión: interpretación, análisis y utilización. Comparación de distribuciones

mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión. Construcción e

interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.



Aritmética y

Álgebra

Números reales, potencias, radicales

y logaritmos

Septiembre

Octubre

PRIMERA

Polinomios y fracciones algebraicas Octubre

EcuacionesOctubre

Noviembre

Sistemas Noviembre

Inecuaciones y sistemas de

inecuaciones

Noviembre

Diciembre

Geometría

TrigonometríaEnero

FebreroSEGUNDA

Geometría AnalíticaFebrero

Marzo

Funciones

Funciones Marzo

TERCERAFunciones elementales Abril

Límites y derivadas Abril Mayo

Estadística y

Probabilidad

Estadística Mayo Junio

TERCERA

Combinatoria y Probabilidad Junio


ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 4ºESO





1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un




CAA.



probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CAA.








CSC, SIEP.





CMCT.


CMCT, CAA, SIEP.














1. Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de sus

propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc. CCL,

CMCT, CAA.

2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para

recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con

la vida diaria y otras materias del ámbito académico. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

3. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje

algebraico, sus operaciones y propiedades. CCL, CMCT, CAA.

4. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones,

ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales. CCL,

CMCT, CD.


1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las

relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas

trigonométricos en contextos reales. CMCT, CAA.

2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones

reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las

unidades de medida. CMCT, CAA.

3. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica

plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas

sencillas. CCL, CMCT, CD, CAA.

Bloque 4. Funciones

1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que

puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una

gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión

algebraica. CMCT, CD, CAA.

2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen

relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su

comportamiento, evolución y posibles resultados finales. CMCT, CD, CAA.


1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los

conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas. CMCT,

CAA, SIEP.

2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los

diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias. CMCT,

CAA.

3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar

datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación. CCL, CMCT, CD,

CAA, CSC, SIEP.

4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros

estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales,

utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y

valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. CCL, CMCT,

CD, CAA, SIEP.


ACADÉMICAS 4ºESO







del problema.




problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas. Identifica

patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos

numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos Utiliza las leyes

matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados

esperables, valorando su eficacia e idoneidad.







realidad.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas


probabilístico.

























similares.






ellas.








difusión.







1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y

reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar


1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de


2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel,

calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.

2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son

razonables.

2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades

necesarias y resuelve problemas contextualizados.

2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el

empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de

sus propiedades y resuelve problemas sencillos.

2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta

numérica utilizando diferentes escalas.

2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los

números.

3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u

otro método más adecuado.

3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas

sencillas.

3.4 Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado

superior a dos.

4.1 Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real,

lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los

resultados obtenidos.


1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas

empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.

2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para

calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.

2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.

2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros,

círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver

problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas.

3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores.

3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.

3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla.

3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos

conocidos.

3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el

estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.

3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar

sus propiedades y características.

Bloque 4. Funciones

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante

una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones

algebraicas.

1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para

los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y

logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso.

1.3. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales.

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del

comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla.

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de

variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de

la propia gráfica.

1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales,

cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y

logarítmicas.

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica

señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando

tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.

2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.


1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y

combinación.

1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la

terminología adecuada para describir sucesos.

1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes

situaciones y problemas de la vida cotidiana.

1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y

simulaciones.

1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones

relacionadas con el azar.

1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al

alumno.

2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas

combinatorias.

2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente,

los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.

2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.

2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y

calculando las probabilidades adecuadas.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones


4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.

4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios

tecnológicos más adecuados.

4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos

utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).

4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en

muestras muy pequeñas.

4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las

variables.


ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 4ºESO






4. Identificar los elementosmatemáticos (datosestadísticos, geométricos,gráficos, cálculos, etc.)presentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación, analizarcríticamente las funciones quedesempeñan estos elementosmatemáticos y valorar suaportación para una mejor

Planificación del proceso deresolución de problemas.Estrategias y procedimientospuestos en práctica: uso dellenguaje apropiado: (gráfico,numérico, algebraico, etc.),reformulación del problema,resolver subproblemas,recuento exhaustivo, empezarpor casos particularessencillos, buscar regularidadesy leyes, etc. Reflexión sobrelos resultados: revisión de lasoperaciones utilizadas,asignación de unidades a losresultados, comprobación einterpretación de las solucionesen el contexto de la situación,búsqueda de otras formas deresolución, etc. Planteamientode investigacionesmatemáticas escolares encontextos numéricos,geométricos, funcionales,estadísticos y probabilísticos.Práctica de los procesos dematematización ymodelización, en contextos dela realidad y en contextosmatemáticos. Confianza en laspropias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadasy afrontar las dificultadespropias del trabajo científico.Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para: a) la recogidaordenada y la organización dedatos. b) la elaboración ycreación de representacionesgráficas de datos numéricos,funcionales o estadísticos. c)facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,

1. Expresar verbalmente, deforma razonada el procesoseguido en la resolución de unproblema. CCL, CMCT.


3. Describir y analizarsituaciones de cambio, paraencontrar patrones,regularidades y leyesmatemáticas, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando suutilidad para hacerpredicciones. CCL, CMCT,CAA.



6. Desarrollar procesos dematematización en contextosde la realidad cotidiana(numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas en





2.4. Utiliza estrategiasheurísticas y procesos derazonamiento en la resoluciónde problemas reflexionandosobre el proceso de resoluciónde problemas. Identificapatrones, regularidades y leyesmatemáticas en situaciones decambio, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos Utiliza las leyesmatemáticas encontradas pararealizar simulaciones ypredicciones sobre losresultados esperables,valorando su eficacia eidoneidad.

4.1. Profundiza en losproblemas una vez resueltos:revisando el proceso deresolución y los pasos e ideas

comprensión de los mensajes.







11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista histórico

algebraico o estadístico. d) eldiseño de simulaciones y laelaboración de prediccionessobre situaciones matemáticasdiversas. e) la elaboración deinformes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo ylos resultados y conclusionesobtenidos. f) comunicar ycompartir, en entornosapropiados, la información ylas ideas matemáticas.

situaciones problemáticas de larealidad. CMCT, CAA, CSC,SIEP.







importantes, analizando lacoherencia de la solución obuscando otras formas deresolución.

4.2. Se plantea nuevosproblemas, a partir de unoresuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas,resolviendo otros problemasparecidos, planteando casosparticulares o más generales deinterés, estableciendoconexiones entre el problema yla realidad.

5.1. Expone y defiende elproceso seguido además de lasconclusiones obtenidasutilizando distintos lenguajes:algebraico, gráfico,geométrico, estadístico-probabilístico.









8.3. Distingue entre problemas

como desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual,apreciar el conocimientomatemático acumulado por lahumanidad y su aportación aldesarrollo social, económico ycultural.

y ejercicios y adopta la actitudadecuada para cada caso.









12.2. Utiliza los recursoscreados para apoyar laexposición oral de loscontenidos trabajados en el

aula.








5. Identificar las formas yrelaciones espaciales queencontramos en nuestroentorno, analizar laspropiedades y relacionesgeométricas implicadas y sersensible a la belleza quegeneran, al tiempo que

Reconocimiento de númerosque no pueden expresarse enforma de fracción. Númerosirracionales. Representación denúmeros en la recta real.Intervalos. Potencias deexponente entero ofraccionario y radicalessencillos. Interpretación y usode los números reales endiferentes contextos eligiendola notación y aproximaciónadecuadas en cada caso.Potencias de exponenteracional. Operaciones ypropiedades. Jerarquía deoperaciones. Cálculo conporcentajes. Interés simple ycompuesto. Logaritmos.Definición y propiedades.Manipulación de expresionesalgebraicas. Utilización deigualdades notables.Introducción al estudio depolinomios. Raíces yfactorización. Ecuaciones degrado superior a dos.Fracciones algebraicas.Simplificación y operaciones.Resolución gráfica yalgebraica de los sistemas deecuaciones. Resolución deproblemas cotidianos y deotras áreas de conocimientomediante ecuaciones ysistemas. Resolución de otrostipos de ecuaciones medianteensayo-error o a partir demétodos gráficos con ayuda delos medios tecnológicos.Inecuaciones de primer ysegundo grado. Interpretacióngráfica. Resolución deproblemas en diferentescontextos utilizandoinecuaciones.

1. Conocer los distintos tiposde números e interpretar elsignificado de algunas de suspropiedades máscaracterísticas: divisibilidad,paridad, infinitud, proximidad,etc. CCL, CMCT, CAA.

2. Utilizar los distintos tipos denúmeros y operaciones, juntocon sus propiedades, pararecoger, transformar eintercambiar información yresolver problemasrelacionados con la vida diariay otras materias del ámbitoacadémico. CCL, CMCT,CAA, SIEP.

3. Construir e interpretarexpresiones algebraicas,utilizando con destreza ellenguaje algebraico, susoperaciones y propiedades.CCL, CMCT, CAA.

4. Representar y analizarsituaciones y relacionesmatemáticas utilizandoinecuaciones, ecuaciones ysistemas para resolverproblemas matemáticos y decontextos reales. CCL, CMCT,CD.

1.1. Reconoce los distintostipos números (naturales,enteros, racionales eirracionales y reales),indicando el criterio seguido, ylos utiliza para representar einterpretar adecuadamenteinformación cuantitativa.

1.2. Aplica propiedadescaracterísticas de los númerosal utilizarlos en contextos deresolución de problemas.

2.1. Opera con eficaciaempleando cálculo mental,algoritmos de lápiz y papel,calculadora o programasinformáticos, y utilizando lanotación más adecuada.

2.2. Realiza estimacionescorrectamente y juzga si losresultados obtenidos sonrazonables.

2.3. Establece las relacionesentre radicales y potencias,opera aplicando laspropiedades necesarias yresuelve problemascontextualizados.

2.4. Aplica porcentajes a laresolución de problemascotidianos y financieros yvalora el empleo de mediostecnológicos cuando lacomplejidad de los datos lorequiera.

2.5. Calcula logaritmossencillos a partir de sudefinición o mediante laaplicación de sus propiedadesy resuelve problemas sencillos.

2.6. Compara, ordena, clasificay representa distintos tipos denúmeros sobre la rectanumérica utilizando diferentesescalas.

2.7. Resuelve problemas querequieran conceptos y

estimulan la creatividad y laimaginación.







propiedades específicas de losnúmeros.

3.1. Se expresa de maneraeficaz haciendo uso dellenguaje algebraico.

3.2. Obtiene las raíces de unpolinomio y lo factorizautilizando la regla de Ruffini uotro método más adecuado.

3.3. Realiza operaciones conpolinomios, igualdadesnotables y fraccionesalgebraicas sencillas.

3.4 Hace uso de ladescomposición factorial parala resolución de ecuaciones degrado superior a dos.

4.1 Formula algebraicamentelas restricciones indicadas enuna situación de la vida real, loestudia y resuelve, medianteinecuaciones, ecuaciones osistemas, e interpreta losresultados obtenidos.










Medidas de ángulos en elsistema sexagesimal y enradianes. Razonestrigonométricas. Relacionesentre ellas. Relacionesmétricas en los triángulos.Aplicación de losconocimientos geométricos ala resolución de problemasmétricos en el mundo físico:medida de longitudes, áreas yvolúmenes. Iniciación a lageometría analítica en el plano:Coordenadas. Vectores.Ecuaciones de la recta.Paralelismo,perpendicularidad. Ecuaciónreducida de la circunferencia.Semejanza. Figurassemejantes. Razón entrelongitudes, áreas y volúmenesde cuerpos semejantes.Aplicaciones informáticas degeometría dinámica quefacilite la comprensión deconceptos y propiedadesgeométricas.

1. Utilizar las unidadesangulares del sistema métricosexagesimal e internacional ylas relaciones y razones de latrigonometría elemental pararesolver problemastrigonométricos en contextosreales. CMCT, CAA.

2. Calcular magnitudesefectuando medidas directas eindirectas a partir desituaciones reales, empleandolos instrumentos, técnicas ofórmulas más adecuadas yaplicando las unidades demedida. CMCT, CAA.

3. Conocer y utilizar losconceptos y procedimientosbásicos de la geometríaanalítica plana pararepresentar, describir y analizarformas y configuracionesgeométricas sencillas. CCL,CMCT, CD, CAA.

1.1. Utiliza conceptos yrelaciones de la trigonometríabásica para resolver problemasempleando mediostecnológicos, si fuera preciso,para realizar los cálculos.

2.1. Utiliza las herramientastecnológicas, estrategias yfórmulas apropiadas paracalcular ángulos, longitudes,áreas y volúmenes de cuerposy figuras geométricas.

2.2. Resuelve triángulosutilizando las razonestrigonométricas y susrelaciones.

2.3. Utiliza las fórmulas paracalcular áreas y volúmenes detriángulos, cuadriláteros,círculos, paralelepípedos,pirámides, cilindros, conos yesferas y las aplica pararesolver problemasgeométricos, asignando lasunidades apropiadas.

3.1. Establececorrespondencias analíticasentre las coordenadas depuntos y vectores.

3.2. Calcula la distancia entredos puntos y el módulo de unvector.

3.3. Conoce el significado dependiente de una recta ydiferentes formas de calcularla.

3.4. Calcula la ecuación de unarecta de varias formas, enfunción de los datos conocidos.

3.5. Reconoce distintasexpresiones de la ecuación deuna recta y las utiliza en elestudio analítico de lascondiciones de incidencia,paralelismo yperpendicularidad.

3.6. Utiliza recursostecnológicos interactivos paracrear figuras geométricas yobservar sus propiedades ycaracterísticas.







Bloque 4. Funciones


2. Reconocer y plantear

Interpretación de un fenómenodescrito mediante unenunciado, tabla, gráfica oexpresión analítica. Análisis deresultados. La tasa de variaciónmedia como medida de lavariación de una función en unintervalo. Reconocimiento deotros modelos funcionales:aplicaciones a contextos ysituaciones reales.

1. Identificar relacionescuantitativas en una situación,determinar el tipo de funciónque puede representarlas, yaproximar e interpretar la tasade variación media a partir deuna gráfica, de datosnuméricos o mediante elestudio de los coeficientes dela expresión algebraica.CMCT, CD, CAA.

1.1. Identifica y explicarelaciones entre magnitudesque pueden ser descritasmediante una relaciónfuncional y asocia las gráficascon sus correspondientesexpresiones algebraicas.

1.2. Explica y representagráficamente el modelo derelación entre dos magnitudespara los casos de relaciónlineal, cuadrática,

situaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, elaborar yutilizar diferentes estrategiaspara abordarlas y analizar losresultados utilizando losrecursos más apropiados.






8. Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintos

2. Analizar informaciónproporcionada a partir detablas y gráficas querepresenten relacionesfuncionales asociadas asituaciones reales obteniendoinformación sobre sucomportamiento, evolución yposibles resultados finales.CMCT, CD, CAA.

proporcionalidad inversa,exponencial y logarítmica,empleando mediostecnológicos, si es preciso.

1.3. Identifica, estima o calculaparámetros característicos defunciones elementales.

1.4. Expresa razonadamenteconclusiones sobre unfenómeno a partir delcomportamiento de una gráficao de los valores de una tabla.

1.5. Analiza el crecimiento odecrecimiento de una funciónmediante la tasa de variaciónmedia calculada a partir de laexpresión algebraica, una tablade valores o de la propiagráfica.

1.6. Interpreta situacionesreales que responden afunciones sencillas: lineales,cuadráticas, deproporcionalidad inversa,definidas a trozos yexponenciales y logarítmicas.

2.1. Interpreta críticamentedatos de tablas y gráficos sobrediversas situaciones reales.

2.2. Representa datos mediantetablas y gráficos utilizandoejes y unidades adecuadas.

2.3. Describe las característicasmás importantes que se extraende una gráfica señalando losvalores puntuales o intervalosde la variable que lasdeterminan utilizando tantolápiz y papel como mediostecnológicos.

2.4. Relaciona distintas tablasde valores y sus gráficascorrespondientes.

recursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.








3. Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datos

Introducción a la combinatoria:combinaciones, variaciones ypermutaciones. Cálculo deprobabilidades mediante laregla de Laplace y otrastécnicas de recuento.Probabilidad simple ycompuesta. Sucesosdependientes e independientes.Experiencias aleatoriascompuestas. Utilización detablas de contingencia ydiagramas de árbol para laasignación de probabilidades.Probabilidad condicionada.Utilización del vocabularioadecuado para describir ycuantificar situacionesrelacionadas con el azar y laestadística. Identificación delas fases y tareas de un estudioestadístico. Gráficasestadísticas: Distintos tipos degráficas. Análisis crítico detablas y gráficas estadísticas enlos medios de comunicación.Detección de falacias. Medidasde centralización y dispersión:interpretación, análisis y

1. Resolver diferentessituaciones y problemas de lavida cotidiana aplicando losconceptos del cálculo deprobabilidades y técnicas derecuento adecuadas. CMCT,CAA, SIEP.

2. Calcular probabilidadessimples o compuestasaplicando la regla de Laplace,los diagramas de árbol, lastablas de contingencia u otrastécnicas combinatorias.CMCT, CAA.

3. Utilizar el lenguajeadecuado para la descripciónde datos y analizar e interpretardatos estadísticos que aparecenen los medios decomunicación. CCL, CMCT,CD, CAA, CSC, SIEP.

4. Elaborar e interpretar tablasy gráficos estadísticos, asícomo los parámetrosestadísticos más usuales, en

1.1. Aplica en problemascontextualizados los conceptosde variación, permutación ycombinación.

1.2. Identifica y describesituaciones y fenómenos decarácter aleatorio, utilizando laterminología adecuada paradescribir sucesos.

1.3. Aplica técnicas de cálculode probabilidades en laresolución de diferentessituaciones y problemas de lavida cotidiana.

1.4. Formula y compruebaconjeturas sobre los resultadosde experimentos aleatorios ysimulaciones.

1.5. Utiliza un vocabularioadecuado para describir ycuantificar situacionesrelacionadas con el azar.

1.6. Interpreta un estudio

mediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.






9. Manifestar una actitudpositiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianzaen su propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito,adquiriendo un nivel deautoestima adecuado que lepermita disfrutar de los

utilización. Comparación dedistribuciones mediante el usoconjunto de medidas deposición y dispersión.Construcción e interpretaciónde diagramas de dispersión.Introducción a la correlación.

distribucionesunidimensionales ybidimensionales, utilizando losmedios más adecuados (lápiz ypapel, calculadora uordenador), y valorandocualitativamente larepresentatividad de lasmuestras utilizadas. CCL,CMCT, CD, CAA, SIEP.

estadístico a partir desituaciones concretas cercanasal alumno.

2.1. Aplica la regla de Laplacey utiliza estrategias derecuento sencillas y técnicascombinatorias.

2.2. Calcula la probabilidad desucesos compuestos sencillosutilizando, especialmente, losdiagramas de árbol o las tablasde contingencia.

2.3. Resuelve problemassencillos asociados a laprobabilidad condicionada.

2.4. Analiza matemáticamentealgún juego de azar sencillo,comprendiendo sus reglas ycalculando las probabilidadesadecuadas.

3.1. Utiliza un vocabularioadecuado para describir,cuantificar y analizarsituaciones relacionadas con elazar.

4.1. Interpreta críticamentedatos de tablas y gráficosestadísticos.

4.2. Representa datos mediantetablas y gráficos estadísticosutilizando los mediostecnológicos más adecuados.

4.3. Calcula e interpreta losparámetros estadísticos de unadistribución de datos utilizandolos medios más adecuados(lápiz y papel, calculadora uordenador).

4.4. Selecciona una muestraaleatoria y valora larepresentatividad de la mismaen muestras muy pequeñas.

4.5. Representa diagramas dedispersión e interpreta larelación existente entre lasvariables.

aspectos creativos,manipulativos, estéticos,prácticos y utilitarios de lasmatemáticas.



20. ÁMBITO CIENTÍFICO MATEMÁTICO 2º PMAR

20.1 OBJETIVOS

La enseñanza del Ámbito Científico en esta etapa tendrá como finalidad el

desarrollo de las siguientes capacidades:

Comprender y utilizar las estrategias y los conceptos básicos de las ciencias de la

naturaleza para interpretar los fenómenos naturales, así como para analizar y valorar las

repercusiones de desarrollos tecno-científicos y sus aplicaciones.

Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos

de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los

procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad

humana.

Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos

matemáticos, aplicando, en la resolución de problemas, estrategias coherentes con los

procedimientos de las matemáticas y las ciencias: elaboración de hipótesis y estrategias

de resolución, diseños experimentales, el análisis de resultados, la consideración de

aplicaciones y repercusiones del estudio realizado y la búsqueda de coherencia global.

Comprender y expresar mensajes con contenido científico utilizando el lenguaje

oral y escrito con propiedad, interpretar diagramas, gráficas, tablas y expresiones

matemáticas elementales, así como comunicar a otras argumentaciones y explicaciones

en el ámbito de la ciencia.

Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor:

utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el

análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los

cálculos apropiados a cada situación.

Obtener información sobre temas científicos, utilizando distintas fuentes,

incluidas las tecnologías de la información y la comunicación, y emplearla, valorando

su contenido, para fundamentar y orientar trabajos sobre temas científicos.

Identificar los elementos matemáticos y científicos presentes en los medios de

comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información y adoptar actitudes

críticas fundamentadas en el conocimiento para analizar, individualmente o en grupo,

estos elementos.

Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras,

ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar

informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

Desarrollar actitudes y hábitos favorables a la promoción de la salud personal y

comunitaria, facilitando estrategias que permitan hacer frente a los riesgos de la

sociedad actual en aspectos relacionados con la alimentación, el consumo, las

drogodependencias y la sexualidad. Conocer y valorar las interacciones de la ciencia y

la tecnología con la sociedad y el medio ambiente, con atención particular a los

problemas a los que se enfrenta hoy la humanidad y la necesidad de búsqueda y

aplicación de soluciones, sujetas al principio de precaución.

Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la




Integrar los conocimientos matemáticos y científicos en el conjunto de saberes

que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de

forma creativa, analítica y crítica.

20.2 BLOQUES DE CONTENIDO Y SU DISTRIBUCIÓN TEMPORAL

Los contenidos se pueden definir como “los objetos de enseñanza-aprendizaje

que se consideran útiles para promover el desarrollo personal del alumnado y que

entendemos en una triple dimensión: el saber (contenidos conceptuales), el saber hacer

(contenidos procedimentales) y el saber ser y estar (contenidos actitudinales)”.

Los contenidos para el ámbito científico matemático de 2ºESO PMAR, son los

siguientes:

Números enteros. Divisibilidad de números enteros. Divisibilidad de números naturales.

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

Fracciones y números decimales. Fracciones. Operaciones con fracciones. Números

decimales. Operaciones con números decimales. Proporciones y porcentajes.

Potencias y raíces. Potencias de números enteros. Potencias de fracciones. Potencias de

10. Raíces cuadradas.

Proporcionalidad y porcentajes. Razones. Proporcionalidad directa e inversa.

Porcentajes como proporcionalidad directa. Aumentos y disminuciones porcentuales.

Porcentajes sucesivos. Proporcionalidad compuesta.

Polinomios. Expresiones algebraicas. Monomios. Polinomios. Identidades notables.

Factor común. Simplificación de fracciones algebraicas.

Ecuaciones de primer y segundo grado. Ecuaciones de primer grado. Resolución

algebraica y gráfica de una ecuación de primer grado. Ecuaciones de segundo grado.

Resolución algebraica y gráfica de una ecuación de segundo grado.

Sistemas de ecuaciones. Resolución algebraica y gráfica de sistemas de ecuaciones

lineales. Métodos de sustitución, igualación y reducción.

Semejanza. Razón entre segmentos. Teorema de Tales. Triángulos semejantes.

Polígonos semejantes. Escalas. Teorema de Pitágoras.

Cuerpos en el espacio. Cuerpos geométricos: poliedros y cuerpos de revolución. Áreas y

volúmenes de cuerpos geométricos. Planos de simetría de los cuerpos geométricos.

Rectas e hipérbolas. Funciones. Representación gráfica de funciones. Crecimiento,

decrecimiento, máximos y mínimos de funciones. Funciones afines, lineales e inversas.

Interpretación de gráficas.

Estadística y probabilidad. Variables estadísticas. Frecuencia absoluta y frecuencia

relativa. Diagramas de barras, polígono de frecuencias y diagramas de sectores

circulares. Media, moda, mediana, varianza y desviación típica. Probabilidad y ley de

Laplace.

La actividad científica. El método científico: sus etapas. Medida de magnitudes. Sistema

Internacional de Unidades. Notación científica. Utilización de las tecnologías de la

información y la comunicación. El trabajo en el laboratorio.

La materia. Propiedades de la materia. Estados de agregación. Cambios de estado.

Modelo cinético-molecular. Sustancias puras y mezclas. Mezclas de especial interés:

disoluciones acuosas, aleaciones y coloides. Métodos de separación de mezclas.

Los cambios. Cambios físicos y cambios químicos. La reacción química. La química en

la sociedad y el medio ambiente.

El movimiento y las fuerzas. Las fuerzas. Efectos. Velocidad media. Las fuerzas de la

naturaleza.

La energía. Energía y unidades. Tipos de energía. Transformaciones de la energía y su

conservación. Energía térmica. El calor y la temperatura.

SECUENCIACIÓN, TEMPORALIZACIÓN Y ORGANIZACIÓN DE LOS

CONTENIDOS EN UNIDADES DIDÁCTICAS.

Los contenidos de esta Programación se organizan en 19 unidades didácticas,

donde las unidades de la 1 a la 14 pertenecen a la parte de matemáticas; y las unidades

de la 15 a la 19 pertenecen a la parte de física y química. Atienden a la siguiente

temporización:

Primer trimestre: unidades 1, 2, 3, 4, 5, 15 y 16.

Segundo trimestre: unidades 6, 7, 8 y 17.

Tercer trimestre: unidades 9, 10, 11, 12 y 18.

Final: unidades 13, 14 y 19.

En cuanto a la secuenciación de contenidos, se ha seguido los siguientes criterios

generales:

Respetando el carácter jerárquico natural de las matemáticas, es decir, desde lo

más particular a lo más general.

Contribuyendo en la medida de lo posible a una secuenciación lógica y continua

en el desarrollo de los contenidos.

Graduando la dificultad de los contenidos desde lo más simple a lo más

complejo.

20.3 CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Se enuncian los siguientes criterios generales de evaluación:

Entiende el concepto del número entero y de valor absoluto. Sabe realizar operaciones

con números enteros.

Conoce los criterios de divisibilidad. Identifica, sabe calcular y sabe aplicar el m.c.m. y

el m.c.d. en la resolución de problemas.

Identifica y sabe trabajar con fracciones propias, impropias y equivalentes.

Simplifica, compara y opera con fracciones. Aplica las fracciones a la resolución de

problemas.

Distingue los distintos tipos de números decimales. Sabe pasar un número decimal a

fracción y viceversa. Compara números decimales.

Realiza operaciones con números decimales.

Opera con potencias de la misma base.

Sabe operar con raíces.

Identifica expresiones algebraicas. Calcula el valor numérico de una expresión

algebraica. Traduce a lenguaje simbólico expresiones de lenguaje habitual.

Sabe operar con monomios.

Realiza operaciones con binomios de primer grado. Identifica identidades notables.

Discrimina entre identidad y ecuación.

Resuelve ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Resuelve ecuaciones de segundo grado con una incógnita.

Aplica las relaciones de proporcionalidad. Resuelve problemas aplicando relaciones de

proporcionalidad directa e inversa.

Resuelve problemas aplicando relaciones de proporcionalidad compuesta.

Sabe resolver problemas de porcentajes.

Sitúa puntos en un sistema de coordenadas. Conoce y completa tablas de valores.

Representa e interpreta gráficas de funciones. Caracteriza la función afín.

Distingue magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Distingue rectas y puntos notables de un triángulo.

Aplica el teorema de Pitágoras. Reconoce la proporcionalidad entre segmentos.

Sabe realizar cálculos de proporcionalidad.

Opera correctamente con volúmenes y capacidades.

Calcula áreas y volúmenes de poliedros.

Identifica los cuerpos de revolución. Calcula áreas y volúmenes de cuerpos de

revolución.

Clasifica variables estadísticas. Sabe elegir muestras. Interpreta gráficos estadísticos.

Reconoce e identifica las características del método científico.

Valora la investigación científica y su impacto en la industria y en el desarrollo de la

sociedad.

Conoce los procedimientos científicos para determinar magnitudes.

Reconoce los materiales, e instrumentos básicos presentes del laboratorio de Física y en

de Química; conocer y respetar las normas de seguridad y de eliminación de residuos

para la protección del medioambiente.

Interpreta la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que aparece en

publicaciones y medios de comunicación.

Desarrolla pequeños trabajos de investigación en los que se ponga en práctica la

aplicación del método científico y la utilización de las TIC.

Reconoce las propiedades generales y características específicas de la materia y

relacionarlas con su naturaleza y sus aplicaciones.

Justifica las propiedades de los diferentes estados de agregación de la materia y sus

cambios de estado, a través del modelo cinético-molecular.

Identifica sistemas materiales como sustancias puras o mezclas y valorar la importancia

y las aplicaciones de mezclas de especial interés.

Propone métodos de separación de los componentes de una mezcla.

Distingue entre cambios físicos y químicos mediante la realización de experiencias

sencillas que pongan de manifiesto si se forman o no nuevas sustancias.

Caracteriza las reacciones químicas como cambios de unas sustancias en otras.

Describe a nivel molecular el proceso por el cual los reactivos se transforman en

productos en términos de la teoría de colisiones.

Deduce la ley de conservación de la masa y reconocer reactivos y productos a través de

experiencias sencillas en el laboratorio y/o de simulaciones por ordenador.

Reconoce la importancia de la Química en la obtención de nuevas sustancias y su

importancia en la mejora de la calidad de vida de las personas.

Reconoce el papel de las fuerzas como causa de los cambios en el estado de movimiento

y de las deformaciones.

Establece la velocidad de un cuerpo como la relación entre el espacio recorrido y el

tiempo invertido en recorrerlo.

Identifica los diferentes niveles de agrupación entre cuerpos celestes, desde los cúmulos

de galaxias a los sistemas planetarios, y analizar el orden de magnitud de las distancias

implicadas.

Reconoce que la energía es la capacidad de producir transformaciones o cambios.

Identifica los diferentes tipos de energía puestos de manifiesto en fenómenos cotidianos

y en experiencias sencillas realizadas en el laboratorio.

Relaciona los conceptos de energía, calor y temperatura en términos de la teoría

cinético-molecular y describe los mecanismos por los que se transfiere la energía

térmica en diferentes situaciones cotidianas.

Interpreta los efectos de la energía térmica sobre los cuerpos en situaciones cotidianas y

en experiencias de laboratorio.

Valora el papel de la energía en nuestras vidas, identificar las diferentes fuentes,

comparar el impacto medioambiental de las mismas y reconocer la importancia del

ahorro energético para un desarrollo sostenible.

20.4 ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

MATEMÁTICAS







del problema.















realidad.



probabilístico.

























similares.






ellas.








difusión.



















las operaciones.





precisa.






6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o

desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y

opera con ellas.

6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos

recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para

hacer predicciones.

6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones

para transformar expresiones algebraicas.







3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y

los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema

construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la

resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en

contextos reales

4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de

superficies y volúmenes de figuras semejantes.

4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y

otros contextos de semejanza.

5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando

el lenguaje geométrico adecuado.

5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con

planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y

recíprocamente.



Bloque 4. Funciones





características.



4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.



4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos,

identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas

y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento
















FÍSICA Y QUÍMICA

Bloque 1: La actividad científica

1.1. Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos

científicos.

1.2. Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, y los

comunica de forma oral y escrita utilizando esquemas, gráfcos, tablas y expresiones

matemáticas.

2.1. Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas en la vida

cotidiana.

3.1. Establece relaciones entre magnitudes y unidades utilizando, preferentemente, el

Sistema Internacional de Unidades y la notación científica para expresar los resultados.

4.1. Reconoce e identifica los símbolos más frecuentes utilizados en el etiquetado de

productos químicos e instalaciones, interpretando su significado.

4.2. Identifica material e instrumentos básicos de laboratorio y conoce su forma de

utilización para la realización de experiencias respetando las normas de seguridad e

identificando actitudes y medidas de actuación preventivas.

5.1. Selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de

divulgación científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral

y escrito con propiedad.

5.2. Identifica las principales características ligadas a la fiabilidad y objetividad del flujo

de información existente en internet y otros medios digitales.

6.1. Realiza pequeños trabajos de investigación sobre algún tema objeto de estudio

aplicando el método científico, y utilizando las TIC para la búsqueda y selección de

información y presentación de conclusiones.

6.2. Participa, valora, gestiona y respeta el trabajo individual y en equipo.

Bloque 2: La materia

1.1. Distingue entre propiedades generales y propiedades características de la materia,

utilizando estas últimas para la caracterización de sustancias.

1.2. Relaciona propiedades de los materiales de nuestro entorno con el uso que se hace

de ellos.

1.3. Describe la determinación experimental del volumen y de la masa de un sólido y

calcula su densidad.

2.1. Justifica que una sustancia puede presentarse en distintos estados de agregación

dependiendo de las condiciones de presión y temperatura en las que se encuentre.

2.2. Explica las propiedades de los gases, líquidos y sólidos utilizando el modelo

cinético-molecular.

2.3. Describe e interpreta los cambios de estado de la materia utilizando el modelo

cinético-molecular y lo aplica a la interpretación de fenómenos cotidianos.

2.4. Deduce a partir de las gráficas de calentamiento de una sustancia sus puntos de

fusión y ebullición, y la identifica utilizando las tablas de datos necesarias.

3.1. Justifica el comportamiento de los gases en situaciones cotidianas relacionándolo

con el modelo cinético-molecular.

3.2. Interpreta gráficas, tablas de resultados y experiencias que relacionan la presión, el

volumen y la temperatura de un gas utilizando el modelo cinético-molecular y las leyes

de los gases.

4.1. Distingue y clasifica sistemas materiales de uso cotidiano en sustancias puras y

mezclas, especificando en este último caso si se trata de mezclas homogéneas,

heterogéneas o coloides.

4.2. Identifica el disolvente y el soluto al analizar la composición de mezclas

homogéneas de especial interés.

4.3. Realiza experiencias sencillas de preparación de disoluciones, describe el

procedimiento seguido y el material utilizado, determina la concentración y la expresa

en gramos por litro.

5.1. Diseña métodos de separación de mezclas según las propiedades características de

las sustancias que las componen, describiendo el material de laboratorio adecuado.

Bloque 3: Los cambios

1.1. Distingue entre cambios físicos y químicos en acciones de la vida cotidiana en

función de que haya o no formación de nuevas sustancias.

1.2. Describe el procedimiento de realización de experimentos sencillos en los que se

ponga de manifiesto la formación de nuevas sustancias y reconoce que se trata de

cambios químicos.

2.1. Identifica cuáles son los reactivos y los productos de reacciones químicas sencillas

interpretando la representación esquemática de una reacción química.

6.1. Clasifica algunos productos de uso cotidiano en función de su procedencia natural o

sintética.

6.2. Identifica y asocia productos procedentes de la industria química con su

contribución a la mejora de la calidad de vida de las personas.

7.1. Describe el impacto medioambiental del dióxido de carbono, los óxidos de azufre,

los óxidos de nitrógeno y los CFC y otros gases de efecto invernadero relacionándolo

con los problemas medioambientales de ámbito global.

7.2. Propone medidas y actitudes, a nivel individual y colectivo, para mitigar los

problemas medioambientales de importancia global.

7.3. Defiende razonadamente la influencia que el desarrollo de la industria química ha

tenido en el progreso de la sociedad, a partir de fuentes científicas de distinta

procedencia.

Bloque 4: El movimiento y las fuerzas

2.1. Determina, experimentalmente o a través de aplicaciones informáticas, la velocidad

media de un cuerpo interpretando el resultado.

2.2. Realiza cálculos para resolver problemas cotidianos utilizando el concepto de

velocidad.

3.1. Deduce la velocidad media e instantánea a partir de las representaciones gráficas

del espacio y de la velocidad en función del tiempo.

3.2. Justifica si un movimiento es acelerado o no a partir de las representaciones

gráficas del espacio y de la velocidad en función del tiempo.

4.1. Interpreta el funcionamiento de máquinas mecánicas simples considerando la fuerza

y la distancia al eje de giro y realiza cálculos sencillos sobre el efecto multiplicador de

la fuerza producido por estas máquinas.

7.1. Relaciona cuantitativamente la velocidad de la luz con el tiempo que tarda en llegar

a la Tierra desde objetos celestes lejanos y con la distancia a la que se encuentran dichos

objetos, interpretando los valores obtenidos.

Bloque 5: Energía

1.1. Argumenta que la energía se puede transferir, almacenar o disipar, pero no crear ni

destruir, utilizando ejemplos.

1.2. Reconoce y define la energía como una magnitud expresándola en la unidad

correspondiente en el Sistema Internacional.

2.1. Relaciona el concepto de energía con la capacidad de producir cambios e identifica

los diferentes tipos de energía que se ponen de manifiesto en situaciones cotidianas

explicando las transformaciones de unas formas a otras.

3.1. Explica el concepto de temperatura en términos del modelo cinético-molecular

diferenciando entre temperatura, energía y calor.

3.2. Conoce la existencia de una escala absoluta de temperatura y relaciona las escalas

de Celsius y Kelvin.

3.3. Identifica los mecanismos de transferencia de energía reconociéndolos en diferentes

situaciones cotidianas y fenómenos atmosféricos, justificando la selección de materiales

para edificios y en el diseño de sistemas de calentamiento.

4.1. Explica el fenómeno de la dilatación a partir de alguna de sus aplicaciones como los

termómetros de líquido, juntas de dilatación en estructuras, etc.

4.2. Explica la escala Celsius estableciendo los puntos fijos de un termómetro basado en

la dilatación de un líquido volátil.

4.3. Interpreta cualitativamente fenómenos cotidianos y experiencias donde se ponga de

manifiesto el equilibrio térmico asociándolo con la igualación de temperaturas.

5.1. Reconoce, describe y compara las fuentes renovables y no renovables de energía,

analizando con sentido crítico su impacto medioambiental.

6.1. Compara las principales fuentes de energía de consumo humano, a partir de la

distribución geográfica de sus recursos y los efectos medioambientales.

6.2. Analiza la predominancia de las fuentes de energía convencionales) frente a las

alternativas, argumentando los motivos por los que estas últimas aún no están

suficientemente explotadas.

7.1. Interpreta datos comparativos sobre la evolución del consumo de energía mundial

proponiendo medidas que pueden contribuir al ahorro individual y colectivo.

13.1. Identifica y distingue los fenómenos de reflexión y refracción de la luz.

14.1. Reconoce y diferencia los fenómenos de eco y reverberación.

15.1. Valora el problema de la contaminación acústica y lumínica.

16.1. Elabora y defiende un proyecto de investigación sobre instrumentos ópticos

aplicando las TIC.

20.5 RELACIONES CURRICULARES

MATEMÁTICAS *





















b). la elaboración y creación derepresentaciones gráficas dedatos numéricos, funcionales oestadísticos;


d). el diseño de simulaciones yla elaboración de prediccionessobre situaciones matemáticasdiversas; e). la elaboración deinformes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo ylos resultados y conclusiones










conexiones entre el problema yla realidad. 5.1. Expone ydefiende el proceso seguidoademás de las conclusionesobtenidas, utilizando distintoslenguajes: algebraico, gráfico,geométrico y estadístico-probabilístico.










9.1. Toma decisiones en losprocesos de resolución deproblemas, de investigación yde matematización o demodelización, valorando las

obtenidos;








consecuencias de las mismas ysu conveniencia por susencillez y utilidad.










1. Utilizar números naturales,enteros, fraccionarios,

1.1. Identifica los distintostipos de números (naturales,

Divisibilidad de los númerosnaturales. Criterios de

1. Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo y crítico

decimales y porcentajessencillos, sus operaciones ypropiedades para recoger,transformar e intercambiarinformación y resolverproblemas relacionados con lavida diaria.





6. Analizar procesos numéricoscambiantes, identificando lospatrones y leyes generales quelos rigen, utilizando el lenguajealgebraico para expresarlos,comunicarlos, y realizarpredicciones sobre sucomportamiento al modificarlas variables, y operar conexpresiones algebraicas.

7. Utilizar el lenguajealgebraico para simbolizar yresolver problemas mediante elplanteamiento de ecuacionesde primer, segundo grado ysistemas de ecuaciones,aplicando para su resoluciónmétodos algebraicos o gráficosy contrastando los resultadosobtenidos.

enteros, fraccionarios ydecimales) y los utiliza pararepresentar, ordenar einterpretar adecuadamente lainformación cuantitativa.






2.5. Calcula e interpretaadecuadamente el opuesto y elvalor absoluto de un númeroentero comprendiendo susignificado ycontextualizándolo enproblemas de la vida real.


2.7. Realiza operaciones deconversión entre númerosdecimales y fraccionarios,halla fracciones equivalentes ysimplifica fracciones, paraaplicarlo en la resolución deproblemas.

divisibilidad. Números primosy compuestos.Descomposición de un númeroen factores primos. Múltiplos ydivisores comunes a variosnúmeros. Máximo comúndivisor y mínimo comúnmúltiplo de dos o más númerosnaturales. Números negativos.Significado y utilización encontextos reales. Númerosenteros. Representación,ordenación en la rectanumérica y operaciones.Operaciones con calculadora.Fracciones en entornoscotidianos. Fraccionesequivalentes. Comparación defracciones. Representación,ordenación y operaciones.Números decimales.Representación, ordenación yoperaciones. Relación entrefracciones y decimales.Conversión y operaciones.Significados y propiedades delos números en contextosdiferentes al del cálculo:números triangulares,cuadrados, pentagonales, etc.Potencias de números enterosy fraccionarios con exponentenatural. Operaciones.Potencias de base 10.Utilización de la notacióncientífica para representarnúmeros grandes. Cuadradosperfectos. Raíces cuadradas.Estimación y obtención deraíces aproximadas. Jerarquíade las operaciones. Cálculoscon porcentajes (mental,manual, calculadora).Aumentos y disminucionesporcentuales. Razón yproporción. Magnitudes directae inversamente proporcionales.Constante de proporcionalidad.Resolución de problemas enlos que intervenga laproporcionalidad directa oinversa o variacionesporcentuales. Repartos directae inversamente proporcionales.Elaboración y utilización deestrategias para el cálculomental, para el cálculoaproximado y para el cálculocon calculadora u otros mediostecnológicos. Iniciación allenguaje algebraico.Traducción de expresiones dellenguaje cotidiano, querepresenten situaciones reales,al algebraico y viceversa. Ellenguaje algebraico parageneralizar propiedades ysimbolizar relaciones.Obtención de fórmulas ytérminos generales basada enla observación de pautas yregularidades. Valor numéricode una expresión algebraica.Operaciones con expresionesalgebraicas sencillas.







7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, la







6.2. Identifica propiedades yleyes generales a partir delestudio de procesos numéricosrecurrentes o cambiantes, lasexpresa mediante el lenguajealgebraico y las utiliza parahacer predicciones.



Transformación yequivalencias. Identidades.Operaciones con polinomiosen casos sencillos. Ecuacionesde primer grado con unaincógnita (métodos algebraicoy gráfico) y de segundo gradocon una incógnita (métodoalgebraico). Resolución.Interpretación de lassoluciones. Ecuaciones sinsolución. Resolución deproblemas. Sistemas de dosecuaciones lineales con dosincógnitas. Métodosalgebraicos de resolución ymétodo gráfico. Resolución deproblemas

precisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.



















3.1. Comprende lossignificados aritmético ygeométrico del Teorema dePitágoras y los utiliza para labúsqueda de ternas pitagóricaso la comprobación del teoremaconstruyendo otros polígonossobre los lados del triángulorectángulo.

3.2. Aplica el teorema dePitágoras para calcularlongitudes desconocidas en laresolución de triángulos yáreas de polígonos regulares,en contextos geométricos o encontextos reales 4.1. Reconocefiguras semejantes y calcula la







6. Utilizar de forma adecuadalas distintas herramientastecnológicas (calculadora,ordenador, dispositivo móvil,

razón de semejanza y la razónde superficies y volúmenes defiguras semejantes. 4.2. Utilizala escala para resolverproblemas de la vida cotidianasobre planos, mapas y otroscontextos de semejanza.





pizarra digital interactiva, etc.),tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar información deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.





11. Valorar las matemáticascomo parte integrante de lacultura andaluza, tanto desdeun punto de vista históricocomo desde la perspectiva desu papel en la sociedad actual.Aplicar las competenciasmatemáticas adquiridas paraanalizar y valorar fenómenossociales como la diversidadcultural, el cuidado de los seresvivos y el medio ambiente, lasalud, el consumo, elreconocimiento de lacontribución de ambos sexos aldesarrollo de nuestra sociedady al conocimiento matemáticoacumulado por la humanidad,la aportación al crecimientoeconómico desde principios ymodelos de desarrollosostenible y utilidad social o

convivencia pacífica.

Bloque 4. Funciones

















1. Formular preguntasadecuadas para conocer las

1.1. Define población, muestrae individuo desde el punto de

Población e individuo.Muestra. Variables estadísticas.

1. Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo y crítico

características de interés deuna población y recoger,organizar y presentar datosrelevantes para responderlas,utilizando los métodosestadísticos apropiados y lasherramientas adecuadas,organizando los datos en tablasy construyendo gráficas,calculando los parámetrosrelevantes y obteniendoconclusiones razonables apartir de los resultadosobtenidos. 2. Utilizarherramientas tecnológicas paraorganizar datos, generargráficas estadísticas, calcularparámetros relevantes ycomunicar los resultadosobtenidos que respondan a laspreguntas formuladaspreviamente sobre la situaciónestudiada. 3. Diferenciar losfenómenos deterministas de losaleatorios, valorando laposibilidad que ofrecen lasmatemáticas para analizar yhacer predicciones razonablesacerca del comportamiento delos aleatorios a partir de lasregularidades obtenidas alrepetir un número significativode veces la experienciaaleatoria, o el cálculo de suprobabilidad. 4. Inducir lanoción de probabilidad a partirdel concepto de frecuenciarelativa y como medida deincertidumbre asociada a losfenómenos aleatorios, sea o noposible la experimentación.

vista de la estadística, y losaplica a casos concretos. 1.2.Reconoce y propone ejemplosde distintos tipos de variablesestadísticas, tanto cualitativascomo cuantitativas. 1.3.Organiza datos, obtenidos deuna población, de variablescualitativas o cuantitativas entablas, calcula sus frecuenciasabsolutas y relativas, y losrepresenta gráficamente. 1.4.Calcula la media aritmética, lamediana (intervalo mediano),la moda (intervalo modal), y elrango, y los emplea pararesolver problemas. 1.5.Interpreta gráficos estadísticossencillos recogidos en mediosde comunicación. 2.1. Empleala calculadora y herramientastecnológicas para organizardatos, generar gráficosestadísticos y calcular lasmedidas de tendencia central yel rango de variablesestadísticas cuantitativas. 2.2.Utiliza las tecnologías de lainformación y de lacomunicación para comunicarinformación resumida yrelevante sobre una variableestadística analizada. 3.1.Identifica los experimentosaleatorios y los distingue de losdeterministas. 3.2. Calcula lafrecuencia relativa de unsuceso mediante laexperimentación. 3.3. Realizapredicciones sobre unfenómeno aleatorio a partir delcálculo exacto de suprobabilidad o la aproximaciónde la misma mediante laexperimentación. 4.1. Describeexperimentos aleatoriossencillos y enumera todos losresultados posibles,apoyándose en tablas,recuentos o diagramas en árbolsencillos. 4.2. Distingue entresucesos elementalesequiprobables y noequiprobables. 4.3. Calcula laprobabilidad de sucesosasociados a experimentossencillos mediante la regla deLaplace, y la expresa en formade fracción y como porcentaje.

Variables cualitativas ycuantitativas. Frecuenciasabsolutas y relativas.Organización en tablas dedatos recogidos en unaexperiencia. Diagramas debarras, y de sectores.Polígonos de frecuencias.Medidas de tendencia central.Medidas de dispersión.Fenómenos deterministas yaleatorios. Formulación deconjeturas sobre elcomportamiento de fenómenosaleatorios sencillos y diseño deexperiencias para sucomprobación. Frecuenciarelativa de un suceso y suaproximación a la probabilidadmediante la simulación oexperimentación. Sucesoselementales equiprobables y noequiprobables. Espaciomuestral en experimentossencillos. Tablas y diagramasde árbol sencillos. Cálculo deprobabilidades mediante laregla de Laplace enexperimentos sencillos.







7. Actuar ante los problemasque surgen en la vida cotidianade acuerdo con métodoscientíficos y propios de laactividad matemática, talescomo la exploraciónsistemática de alternativas, la

precisión en el lenguaje, laflexibilidad para modificar elpunto de vista o laperseverancia en la búsquedade soluciones.





FÍSICA Y QUÍMICA*

Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje

Bloque 1: la actividad científica

El método científico: sus etapas.

Medida de magnitudes.

Sistema Internacional de

Unidades.

Notación científica.

Utilización de las Tecnologías

de la Información y la

Comunicación.

El trabajo en el laboratorio.

Proyecto de investigación.

1. Reconocer e identificar las características

del método científico. CMCT.

2. Valorar la investigación científica y su

impacto en la industria y en el desarrollo de la

sociedad. CCL, CSC.

3. Conocer los procedimientos científicos para

determinar magnitudes. CMCT.

4. Reconocer los materiales, e instrumentos

básicos del laboratorio de Física y de Química;

conocer y respetar las normas de seguridad y

de eliminación de residuos para la protección

del medio ambiente. CCL, CMCT, CAA, CSC.

5. Interpretar la información sobre temas

científicos de carácter divulgativo que aparece

en publicaciones y medios de comunicación.

CCL, CSC, CAA.

6. Desarrollar pequeños trabajos de

investigación en los que se ponga en práctica

la aplicación del método científico y la

utilización de las TIC. CCL, CMCT, CD,

CAA, SIEP.

1.1. Formula hipótesis para explicar

fenómenos cotidianos utilizando

teorías y modelos científicos.

1.2. Registra observaciones, datos y

resultados de manera organizada y

rigurosa, y los comunica de forma

oral y escrita utilizando esquemas,

gráfcos, tablas y expresiones

matemáticas.

2.1. Relaciona la investigación

científica con las aplicaciones

tecnológicas en la vida cotidiana.

3.1. Establece relaciones entre

magnitudes y unidades utilizando,

preferentemente, el Sistema

Internacional de Unidades y la

notación científica para expresar los

resultados.

4.1. Reconoce e identifica los

símbolos más frecuentes utilizados

en el etiquetado de productos

químicos e instalaciones,

interpretando su significado.

4.2. Identifica material e

instrumentos básicos de laboratorio

y conoce su forma de utilización

para la realización de experiencias

respetando las normas de seguridad

e identificando actitudes y medidas

de actuación preventivas.

5.1. Selecciona, comprende e

interpreta información relevante en

un texto de divulgación científica y

transmite las conclusiones obtenidas

utilizando el lenguaje oral y escrito

con propiedad.

5.2. Identifica las principales

características ligadas a la fiabilidad

y objetividad del flujo de

información existente en internet y

otros medios digitales.

6.1. Realiza pequeños trabajos de

investigación sobre algún tema

objeto de estudio aplicando el

método científico, y utilizando las

TIC para la búsqueda y selección de

información y presentación de

conclusiones.

6.2. Participa, valora, gestiona y

respeta el trabajo individual y en

equipo.

Bloque 2: la materia

Propiedades de la materia.

Estados de agregación.

Cambios de estado.

Modelo cinético-molecular.

Leyes de los gases.

Sustancias puras y mezclas.

Mezclas de especial interés:

disoluciones acuosas, aleaciones y

coloides.

Métodos de separación de mezclas.

1. Reconocer las propiedades generales y

características de la materia y relacionarlas con

su naturaleza y sus aplicaciones. CMCT, CAA.

2. Justificar las propiedades de los diferentes

estados de agregación de la materia y sus

cambios de estado, a través del modelo

cinético-molecular. CMCT, CAA.

3. Establecer las relaciones entre las variables

de las que depende el estado de un gas a partir

de representaciones gráficas y/o tablas de

resultados obtenidos en experiencias de

laboratorio o simulaciones por ordenador.

CMCT, CD, CAA.

4. Identificar sistemas materiales como

sustancias puras o mezclas y valorar la

importancia y las aplicaciones de mezclas de

especial interés. CCL, CMCT, CSC.

5. Proponer métodos de separación de los

componentes de una mezcla. CCL, CMCT,

CAA.

1.1. Distingue entre propiedades

generales y propiedades

características de la materia,

utilizando estas últimas para la

caracterización de sustancias.

1.2. Relaciona propiedades de los

materiales de nuestro entorno con el

uso que se hace de ellos.

1.3. Describe la determinación

experimental del volumen y de la

masa de un sólido y calcula su

densidad.

2.1. Justifica que una sustancia

puede presentarse en distintos

estados de agregación dependiendo

de las condiciones de presión y

temperatura en las que se encuentre.

2.2. Explica las propiedades de los

gases, líquidos y sólidos utilizando

el modelo cinético-molecular.

2.3. Describe e interpreta los

cambios de estado de la materia

utilizando el modelo cinético-

molecular y lo aplica a la

interpretación de fenómenos

cotidianos.

2.4. Deduce a partir de las gráficas

de calentamiento de una sustancia

sus puntos de fusión y ebullición, y

la identifica utilizando las tablas de

datos necesarias.

3.1. Justifica el comportamiento de

los gases en situaciones cotidianas

relacionándolo con el modelo

cinético-molecular.

3.2. Interpreta gráficas, tablas de

resultados y experiencias que

relacionan la presión, el volumen y

la temperatura de un gas utilizando

el modelo cinético-molecular y las

leyes de los gases.

4.1. Distingue y clasifica sistemas

materiales de uso cotidiano en

sustancias puras y mezclas,

especificando en este último caso si

se trata de mezclas homogéneas,

heterogéneas o coloides.

4.2. Identifica el disolvente y el

soluto al analizar la composición de

mezclas homogéneas de especial

interés.

4.3. Realiza experiencias sencillas

de preparación de disoluciones,

describe el procedimiento seguido y

el material utilizado, determina la

concentración y la expresa en

gramos por litro.

5.1. Diseña métodos de separación

de mezclas según las propiedades

características de las sustancias que

las componen, describiendo el

material de laboratorio adecuado.

Bloque 3: los cambios

Cambios físicos y cambios químicos.

La reacción química.

La química en la sociedad y el medio

ambiente.

1. Distinguir entre cambios físicos y químicos

mediante la realización de experiencias

sencillas que pongan de manifiesto si se

forman o no nuevas sustancias. CCL, CMCT,

CAA.

2. Caracterizar las reacciones químicas como

cambios de unas sustancias en otras. CMCT.

6. Reconocer la importancia de la química en

la obtención de nuevas sustancias y su

importancia en la mejora de la calidad de vida

de las personas. CAA, CSC.

1.1. Distingue entre cambios físicos

y químicos en acciones de la vida

cotidiana en función de que haya o

no formación de nuevas sustancias.

1.2. Describe el procedimiento de

realización de experimentos

sencillos en los que se ponga de

manifiesto la formación de nuevas

sustancias y reconoce que se trata de

cambios químicos.

2.1. Identifica cuáles son los

7. Valorar la importancia de la industria

química en la sociedad y su influencia en el

medio ambiente. CCL, CAA, CSC.

reactivos y los productos de

reacciones químicas sencillas

interpretando la representación

esquemática de una reacción

química.

6.1. Clasifica algunos productos de

uso cotidiano en función de su

procedencia natural o sintética.

6.2. Identifica y asocia productos

procedentes de la industria química

con su contribución a la mejora de la

calidad de vida de las personas.

7.1. Describe el impacto

medioambiental del dióxido de

carbono, los óxidos de azufre, los

óxidos de nitrógeno y los CFC y

otros gases de efecto invernadero

relacionándolo con los problemas

medioambientales de ámbito global.

7.2. Propone medidas y actitudes, a

nivel individual y colectivo, para

mitigar los problemas

medioambientales de importancia

global.

7.3. Defiende razonadamente la

influencia que el desarrollo de la

industria química ha tenido en el

progreso de la sociedad, a partir de

fuentes científicas de distinta

procedencia.

Bloque 4: el movimiento y las fuerzas

Las fuerzas. Efectos.

Velocidad media y velocidad

instantánea.

Concepto de aceleración.

Máquinas simples.

Las fuerzas. Efectos.

Máquinas simples.

Fuerzas de la Naturaleza.

2. Establecer la velocidad de un cuerpo como

la relación entre el espacio recorrido y el

tiempo invertido en recorrerlo. CMCT.

3. Diferenciar entre velocidad media e

instantánea a partir de gráficas. CMCT, CAA.

espacio/tiempo y velocidad/tiempo, y deducir

el valor de la aceleración utilizando éstas

últimas. CMCT, CAA.

4. Valorar la utilidad de las máquinas simples

en la transformación de un movimiento en otro

diferente, y la reducción de la fuerza aplicada

necesaria. CCL, CMCT, CAA.

2.1. Determina, experimentalmente

o a través de aplicaciones

informáticas, la velocidad media de

un cuerpo interpretando el resultado.

2.2. Realiza cálculos para resolver

problemas cotidianos utilizando el

concepto de velocidad.

3.1. Deduce la velocidad media e

instantánea a partir de las

representaciones gráficas del

espacio y de la velocidad en función

del tiempo.

3.2. Justifica si un movimiento es

7. Identificar los diferentes niveles de

agrupación entre cuerpos celestes, desde los

cúmulos de galaxias a los sistemas planetarios,

y analizar el orden de magnitud de las

distancias implicadas. CCL, CMCT, CAA.

acelerado o no a partir de las

representaciones gráficas del

espacio y de la velocidad en función

del tiempo.

4.1. Interpreta el funcionamiento de

máquinas mecánicas simples

considerando la fuerza y la distancia

al eje de giro y realiza cálculos

sencillos sobre el efecto

multiplicador de la fuerza producido

por estas máquinas.

7.1. Relaciona cuantitativamente la

velocidad de la luz con el tiempo

que tarda en llegar a la Tierra desde

objetos celestes lejanos y con la

distancia a la que se encuentran

dichos objetos, interpretando los

valores obtenidos.

Bloque 5: energía

Energía. Unidades. Tipos.

Transformaciones de la energía y su

conservación.

Fuentes de energía. Uso racional de la

energía.

Las energías renovables en

Andalucía.

Energía térmica.

El calor y la temperatura.

La luz.

El sonido.

1. Reconocer que la energía es la capacidad de

producir transformaciones o cambios. CMCT.

2. Identificar los diferentes tipos de energía

puestos de manifiesto en fenómenos cotidianos

y en experiencias sencillas realizadas en el

laboratorio. CMCT, CAA.

3. Relacionar los conceptos de energía, calor y

temperatura en términos de la teoría cinético-

molecular y describir los mecanismos por los

que se transfiere la energía térmica en

diferentes situaciones cotidianas. CCL, CMCT,

CAA.

4. Interpretar los efectos de la energía térmica

sobre los cuerpos en situaciones cotidianas y

en experiencias de laboratorio. CCL, CMCT,

CAA, CSC.

5. Valorar el papel de la energía en nuestras

vidas, identificar las diferentes fuentes,

comparar el impacto medioambiental de las

mismas y reconocer la importancia del ahorro

energético para un desarrollo sostenible. CCL,

CAA, CSC.

6. Conocer y comparar las diferentes fuentes

de energía empleadas en la vida diaria en un

contexto global que implique aspectos

económicos y medioambientales. CCL, CAA,

1.1. Argumenta que la energía se

puede transferir, almacenar o

disipar, pero no crear ni destruir,

utilizando ejemplos.

1.2. Reconoce y define la energía

como una magnitud expresándola en

la unidad correspondiente en el

Sistema Internacional.

2.1. Relaciona el concepto de

energía con la capacidad de producir

cambios e identifica los diferentes

tipos de energía que se ponen de

manifiesto en situaciones cotidianas

explicando las transformaciones de

unas formas a otras.

3.1. Explica el concepto de

temperatura en términos del modelo

cinético-molecular diferenciando

entre temperatura, energía y calor.

3.2. Conoce la existencia de una

escala absoluta de temperatura y

relaciona las escalas de Celsius y

Kelvin.

3.3. Identifica los mecanismos de

transferencia de energía

reconociéndolos en diferentes

CSC, SIEP.

7. Valorar la importancia de realizar un

consumo responsable de las fuentes

energéticas. CCL, CAA, CSC.

12. Reconocer la importancia que las energías

renovables tienen en Andalucía.CMCT.

13. Identificar los fenómenos de reflexión y

refracción de la luz. CMCT.

14. Reconocer los fenómenos de eco y

reverberación. CMCT.

15. Valorar el problema de la contaminación

acústica y lumínica. CCL, CSC.

16. Elaborar y defender un proyecto de

investigación sobre instrumentos ópticos

aplicando las TIC. CCL, CD, CAA, SIEP.

situaciones cotidianas y fenómenos

atmosféricos, justificando la

selección de materiales para

edificios y en el diseño de sistemas

de calentamiento.

4.1. Explica el fenómeno de la

dilatación a partir de alguna de sus

aplicaciones como los termómetros

de líquido, juntas de dilatación en

estructuras, etc.

4.2. Explica la escala Celsius

estableciendo los puntos fijos de un

termómetro basado en la dilatación

de un líquido volátil.

4.3. Interpreta cualitativamente

fenómenos cotidianos y experiencias

donde se ponga de manifiesto el

equilibrio térmico asociándolo con

la igualación de temperaturas.

5.1. Reconoce, describe y compara

las fuentes renovables y no

renovables de energía, analizando

con sentido crítico su impacto

medioambiental.

6.1. Compara las principales fuentes

de energía de consumo humano, a

partir de la distribución geográfica

de sus recursos y los efectos

medioambientales.

6.2. Analiza la predominancia de las

fuentes de energía convencionales)

frente a las alternativas,

argumentando los motivos por los

que estas últimas aún no están


7.1. Interpreta datos comparativos

sobre la evolución del consumo de

energía mundial proponiendo

medidas que pueden contribuir al

ahorro individual y colectivo.

13.1. Identifica y distingue los

fenómenos de reflexión y refracción

de la luz.

14.1. Reconoce y diferencia los

fenómenos de eco y reverberación.

15.1. Valora el problema de la

contaminación acústica y lumínica.

16.1. Elabora y defiende un

proyecto de investigación sobre

instrumentos ópticos aplicando las

TIC.

21. ÁMBITO CIENTÍFICO MATEMÁTICO 3º PMAR

21.1 OBJETIVOS

La enseñanza del Ámbito Científico en esta etapa tendrá como finalidad el

desarrollo de las siguientes capacidades:

Comprender y utilizar las estrategias y los conceptos básicos de las ciencias de la

naturaleza para interpretar los fenómenos naturales, así como para analizar y valorar las

repercusiones de desarrollos tecno-científicos y sus aplicaciones.

Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos

de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los

procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad

humana.

Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos

matemáticos, aplicando, en la resolución de problemas, estrategias coherentes con los

procedimientos de las matemáticas y las ciencias: elaboración de hipótesis y estrategias

de resolución, diseños experimentales, el análisis de resultados, la consideración de

aplicaciones y repercusiones del estudio realizado y la búsqueda de coherencia global.

Comprender y expresar mensajes con contenido científico utilizando el lenguaje

oral y escrito con propiedad, interpretar diagramas, gráficas, tablas y expresiones

matemáticas elementales, así como comunicar a otras argumentaciones y explicaciones

en el ámbito de la ciencia.

Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor:

utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el

análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los

cálculos apropiados a cada situación.

Obtener información sobre temas científicos, utilizando distintas fuentes,

incluidas las tecnologías de la información y la comunicación, y emplearla, valorando

su contenido, para fundamentar y orientar trabajos sobre temas científicos.

Identificar los elementos matemáticos y científicos presentes en los medios de

comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información y adoptar actitudes

críticas fundamentadas en el conocimiento para analizar, individualmente o en grupo,

estos elementos.

Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras,

ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar

informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

Desarrollar actitudes y hábitos favorables a la promoción de la salud personal y

comunitaria, facilitando estrategias que permitan hacer frente a los riesgos de la

sociedad actual en aspectos relacionados con la alimentación, el consumo, las

drogodependencias y la sexualidad. Conocer y valorar las interacciones de la ciencia y

la tecnología con la sociedad y el medio ambiente, con atención particular a los

problemas a los que se enfrenta hoy la humanidad y la necesidad de búsqueda y

aplicación de soluciones, sujetas al principio de precaución.

Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la




Integrar los conocimientos matemáticos y científicos en el conjunto de saberes

que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de

forma creativa, analítica y crítica.


Bloque 1: Metodología científica y matemática. Procesos, métodos y actitudes.

Planificación del proceso de resolución de problemas científico-matemáticos.

La metodología científica. Características básicas. La experimentación en Biología,

Geología, Física y Química: obtención y selección de información a partir de la

selección y recogida de muestras del medio natural.

El método científico: sus etapas. Medida de magnitudes. Sistema Internacional de

Unidades. Utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación. El

trabajo en el laboratorio. Proyecto de Investigación.

Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico,

numérico, algebraico, etc.) y reformulación del problema.

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de

unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el

contexto de la situación.

Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad

y en contextos matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las

dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: la recogida

ordenada y la organización de datos; la elaboración y creación de representaciones

gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; facilitar la comprensión de

propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico.

Bloque 2: Números y Álgebra

Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso.

Expresiones radicales: transformación y operaciones.

Jerarquía de operaciones.

Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y

viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.

Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo.

Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de

números. Expresión usando lenguaje algebraico.

Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Resolución.

Sistemas de ecuaciones. Resolución.

Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones con

polinomios.

Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de

ecuaciones.

Bloque 3: Geometría

Rectas y ángulos en el plano. Relaciones entre los ángulos definidos por dos rectas que

se cortan. Bisectriz de un ángulo. Propiedades. Mediatriz de un segmento. Propiedades.

Elementos y propiedades de las figuras planas. Polígonos. Circunferencias.

Clasificación de los polígonos. Perímetro y área. Propiedades. Resolución de problemas

Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Triángulos

semejantes. Las escalas. Aplicación a la resolución de problemas.

Movimientos en el plano: traslaciones, giros y simetrías.

Geometría del espacio. Elementos y características de distintos cuerpos geométricos

(prisma, pirámide, cono, cilindro, esfera). Cálculo de áreas y volúmenes.

El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.

Bloque 4: Funciones

Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de

ejes coordenados.

El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación

(lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula).


cotidiano y de otras materias.

Características de una función: Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y

discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y

comparación de gráficas.

Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de

la gráfica correspondiente.

Funciones lineales. Expresiones de la ecuación de la recta. Cálculo, interpretación e

identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la

ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.



representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

Funciones cuadráticas. Representación gráfica.

Bloque 5: Estadística y probabilidad

Fases y tareas de un estudio estadístico. Distinción entre población y muestra.Variables

estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.

Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.

Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

Gráficas estadísticas.

Parámetros de posición: media, moda y mediana. Cálculo, interpretación y propiedades.

Parámetros de dispersión: rango, recorrido y desviación típica. Cálculo e interpretación.

Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

Fenómenos deterministas y aleatorios.

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.

Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad.

Experiencias aleatorias. Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

Espacio muestral en experimentos sencillos.

Tablas y diagramas de árbol sencillos.

Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.


Leyes de los gases. Mezclas de especial interés: disoluciones acuosas y aleaciones.

Estructura atómica. Isótopos. Modelos atómicos. El Sistema Periódico de los elementos.

Uniones entre átomos: moléculas y cristales. Masas atómicas y moleculares.

Sustancias simples y compuestas de especial interés con aplicaciones industriales,

tecnológicas y biomédicas.

Formulación y nomenclatura de compuestos binarios siguiendo las normas IUPAC

Bloque 7: Los cambios químicos

Cambios físicos y cambios químicos. La reacción química.

Cálculos estequiométricos sencillos.

Ley de conservación de la masa.

La química en la sociedad y el medio ambiente.


Las fuerzas. Efectos. Velocidad media, velocidad instantánea y aceleración.

Las fuerzas de la naturaleza.

Bloque 9 : La Energía

Fuentes de energía

Uso racional de la energía

Electricidad y circuitos eléctricos. Ley de Ohm

Dispositivos electrónicos de uso frecuente.

Aspectos industriales de la energía.

Bloque 10: Las personas y la salud. Promoción de la salud

Niveles de organización de la materia viva.

Organización general del cuerpo humano: células, tejidos, órganos, aparatos y sistemas.

La salud y la enfermedad. Enfermedades infecciosas y no infecciosas. Higiene y

prevención. Sistema inmunitario. Vacunas. Los trasplantes y la donación de células,

sangre y órganos.

Las sustancias adictivas: el tabaco, el alcohol y otras drogas. Problemas asociados.

Nutrición, alimentación y salud. Los nutrientes, los alimentos y hábitos alimenticios

saludables. Trastornos de la conducta alimentaria. La función de nutrición. Anatomía y

fisiología de los aparatos digestivo, respiratorio, circulatorio y excretor. Alteraciones

más frecuentes, enfermedades asociadas, prevención de las mismas y hábitos de vida

saludables.

La función de relación. Sistema nervioso y sistema endócrino. La coordinación y el

sistema nervioso. Organización y función. Órganos de los sentidos: estructura y función,

cuidado e higiene. El sistema endocrino: glándulas endocrinas y su funcionamiento. Sus

principales alteraciones. El aparato locomotor. Organización y relaciones funcionales

entre huesos y músculos. Prevención de lesiones.

La reproducción humana. Anatomía y fisiología del aparato reproductor. Cambios

físicos y psíquicos en la adolescencia. El ciclo menstrual. Fecundación, embarazo y

parto. Análisis de los diferentes métodos anticonceptivos. Técnicas de reproducción

asistida Las enfermedades de transmisión sexual. Perención. La repuesta sexual

humana. Sexo y sexualidad. Salud e higiene sexual.

Bloque 11: El relieve terrestre y su evolución

Factores que condicionan el relieve terrestre. El modelado del relieve.

Los agentes geológicos externos y los procesos de meteorización, erosión, transporte y

sedimentación.

Las aguas superficiales y el modelado del relieve. Formas características.

Las aguas subterráneas, su circulación y explotación.

Acción geológica del mar.

Acción geológica del viento.

Acción geológica de los glaciares.

Formas de erosión y depósito que originan.

Acción geológica de los seres vivos. La especie humana como agente geológico.

Manifestaciones de la energía interna de la Tierra. Origen y tipos de magmas. Actividad

sísmica y volcánica. Distribución de volcanes y terremotos.

Los riesgos sísmico y volcánico. Importancia de su predicción y prevención.

Ecosistema: identificación de sus componentes.

Factores abióticos y bióticos en los ecosistemas.

Ecosistemas acuáticos.

Ecosistemas terrestres.

DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS:

PRIMER TRIMESTRE

MATEMÁTICAS

UNIDAD 1: NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES

Los números reales. Operaciones con números enteros y racionales. Números

decimales. Errores.

UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍCES

Potencias de exponente entero. Radicales. Notación científica

UNIDAD 3: PROGRESIONES

Sucesiones. Progresiones aritméticas. Progresiones geométricas

UNIDAD 4: POLINOMIOS

Expresiones algebraicas. Polinomios. Operaciones con polinomios. Identidades

notables.

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

UNIDAD 1: ORGANIZACIÓN DEL CUERPO HUMANO

La organización de la vida. Las células. Los tejidos. Órganos y sistemas de órganos.

UNIDAD 2: LAS SALUD Y LA ENFERMEDAD. NUTRICIÓN Y ALIMENTACIÓN

La salud y la enfermedad. Enfermedades infecciosas y no infecciosas. Higiene y

prevención. Sistema inmunitario. Vacunas. Los trasplantes y la donación de células,

sangre y órganos. Los alimentos ¿Qué debemos comer? Enfermedades relacionadas con

la alimentación.

FÍSICA Y QUÍMICA

UNIDAD 1: MAGNITUDES Y SUS MEDIDAS. EL MÉTODO CIENTÍFICO.

El método científico. Magnitudes fundamentales y derivadas. El trabajo en el

laboratorio.

UNIDAD 2: ESTRUCTURA DE LA MATERIA I

La materia y sus propiedades. Cambios físicos y cambios químicos. Modelo cinético-

molecular de la materia. Teoría cinética de los gases. Leyes de los gases. Sustancias

puras y mezclas.

SEGUNDO TRIMESTRE

MATEMÁTICAS

UNIDAD 5: ECUACIONES

Resolución de ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Soluciones de

una ecuación de segundo grado. Problemas.

UNIDAD 6: SISTEMAS DE ECUACIONES

Sistemas de ecuaciones. Método gráfico y analítico de resolución de sistemas de

ecuaciones.

UNIDAD 7: FUNCIONES

Funciones y sus características. Funciones afines. Funciones cuadráticas.

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA

UNIDAD 3: LA FUNCIÓN DE NUTRICIÓN

Función de nutrición. El aparato digestivo. El aparato respiratorio. El aparato

circulatorio. La excreción y el aparato urinario. Enfermedades.

UNIDAD 4: LA FUNCIÓN DE RELACIÓN

El sistema nervioso. El sistema endocrino. Las drogas. Enfermedades del sistema

nerviosos y endocrino. Hábitos saludables. Los órganos de los sentidos. El aparato

locomotor (sistema muscula y sistema esquelético).

FÍSICA Y QUÍMICA

UNIDAD 3: ESTRUCTURA DE LA MATERIA II

La estructura del átomo. La tabla periódica de los elementos químicos. Moléculas,

elementos y compuestos. Enlace químico. Formulación y nomenclatura de los

compuestos químicos según la IUPAC .

UNIDAD 3: CAMBIOS EN LA MATERIA. REACCIONES QUÍMICAS

Los cambios químicos: reacciones químicas. Ajustes de reacciones químicas.

Estequiometria.

TERCER TRIMESTRE

MATEMÁTICAS

UNIDAD 8: GEOMETRÍA PLANA

Rectas y ángulos en el plano. Triángulos. El teorema de Tales. Semejanzas. Escalas.

Cuadriláteros. Poliedros. La circunferencia y el círculo. Cuerpos de revolución. Husos

horarios. Traslaciones y giros. Simetrías

UNIDAD 9: ÁREAS Y VOLÚMENES

Áreas de figuras planas. Volúmenes de cuerpos.

UNIDAD 10: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Variables estadísticas. Gráficos estadísticos. Medidas de centralización. Medidas de

dispersión. Agrupación de datos en intervalos. Fenómenos deterministas y aleatorios.

Técnicas de recuento. La regla de Laplace. Experimentos compuestos.

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA.

UNIDAD 5: REPRODUCCIÓN Y SEXUALIDAD

La función de reproducción. Los aparatos reproductores. Fecundación, gestación y

parto. Enfermedades y hábitos saludables relacionados con el aparato reproductor. Las

enfermedades de transmisión sexual (ETS).

UNIDAD 6: EL RELIEVE TERRESTRE

Modelado del relieve. Agentes geológicos externos: meteorización. Acción geológica de

las aguas superficiales. Acción geológica de las aguas subterráneas. Acción geológica

del hielo. Acción geológica del viento. Acción geológica del mar. Agentes geológicos

internos: volcanes. Agentes geológicos internos: terremotos. Agentes geológicos

internos: tectónica de placas. Ecosistemas. Biomas.

FÍSICA Y QUÍMICA

UNIDAD 4: EL MOVIMIENTO Y LAS FUERZAS

El movimiento. La velocidad. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU). Movimiento

rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). Representación gráfica del MRUA. Las

leyes de Newton. La ley de la gravitación universal. Fuerzas que actúan sobre un

cuerpo.

UNIDAD 5: LA ENERGÍA

La electricidad. La corriente eléctrica. Circuitos eléctricos. La energía eléctrica. Efecto

Joule. La electricidad en el hogar. Tipos de energía. Fuentes de energía. Energías

renovables. Energías no renovables. ¿Cómo utilizamos la energía?

21.3 CRITERIOS DE EVALUACIÓN


Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un

problema.

Utilizar adecuadamente el vocabulario científico en un contexto preciso y adecuado a su

nivel.

Reconocer e identificar las características del método científico.

Realizar un trabajo experimental con ayuda de un guion de prácticas de laboratorio o de

campo describiendo su ejecución e interpretando sus resultados.

Valorar la investigación científica y su impacto en la industria y en el desarrollo de la

sociedad.

Conocer los procedimientos científicos para determinar magnitudes.

Reconocer los materiales e instrumentos básicos presentes en los laboratorios de Física

y de Química; conocer y respetar las normas de seguridad y de eliminación de residuos

para la protección del medioambiente.

Interpretar la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que aparece en

publicaciones y medios de comunicación.

Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando

los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, en contextos

numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su

utilidad para hacer predicciones.

Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana


identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

Buscar, seleccionar e interpretar la información de carácter científico –matemático y

utilizar dicha información para formarse una opinión propia, expresarse con precisión y

argumentar sobre problemas relacionados con el medio natural y la salud.

Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos,

estadísticos y representaciones gráficas.

Desarrollar pequeños trabajos de investigación en los que se ponga en práctica


Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de

cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y

presentando los resultados con la precisión requerida.

Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un

enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.

Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y

resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones

lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraica, gráficas,

valorando y contrastando los resultados obtenidos.


Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas,

los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de

elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de

los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas

como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

Resolver problemas que conllevan el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes del

mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o

planos, conociendo la escala.

Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en

el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y

configuraciones presentes en la naturaleza.

Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros.

Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización

de puntos.

Bloque 4: Funciones

Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas

funcionales.

Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla

numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de

ellas en función del contexto.

Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su

representación gráfica.

Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver

problemas.

Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse


sus parámetros para describir el fenómeno analizado.

Representar funciones cuadráticas.

Bloque 5: Estadística y Probabilidad

Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas

y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son

representativas para la población estudiada.

Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable

estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.

Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de

comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios.

Inducir la noción de probabilidad.

Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio

sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de

Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.


Establecer las relaciones entre las variables de las que depende el estado de un gas a

partir de representaciones gráficas y/o tablas de resultados obtenidos en, experiencias de

laboratorio o simulaciones por ordenador.

Identificar sistemas materiales como sustancias puras o mezclas y valorar la importancia

y las aplicaciones de mezclas de especial interés.

Reconocer que los modelos atómicos son instrumentos interpretativos de las distintas

teorías y la necesidad de su utilización para la interpretación y comprensión de la

estructura interna de la materia.

Analizar la utilidad científica y tecnológica de los isótopos radiactivos.

Interpretar la ordenación de los elementos en la Tabla Periódica y reconocer los más

relevantes a partir de sus símbolos.

Conocer cómo se unen los átomos para formar estructuras más complejas y explicar las

propiedades de las agrupaciones resultantes.

Diferenciar entre átomos y moléculas, y entre sustancias simples y compuestas en

sustancias de uso frecuente y conocido.

Formular y nombrar compuestos binarios siguiendo las normas IUPAC.


Distinguir entre cambios físicos y químicos CMCT mediante la realización de

experiencias sencillas que pongan de manifiesto si se forman o no nuevas sustancias.

Caracterizar las reacciones químicas como cambios de unas sustancias en otras.

Describir a nivel molecular el proceso por el cual los reactivos se transforman en

productos en términos de la teoría de colisiones.

Resolver ejercicios de estequiometría. Deducir la ley de conservación de la masa y

reconocer reactivos y productos a través de experiencias sencillas en el laboratorio y/o

de simulaciones por ordenador.

Comprobar mediante experiencias sencillas de laboratorio la influencia de determinados

factores en la velocidad de las reacciones químicas.

Reconocer la importancia de la química en la CMCT obtención de nuevas sustancias y

su importancia en la mejora de la calidad de vida de las personas.

Valorar la importancia de la industria química en la sociedad y su influencia en el medio

ambiente.


Reconocer el papel de las fuerzas como causa de los Cambios en el estado de

movimiento y de las deformaciones.

Diferenciar entre velocidad media e instantánea a partir de gráficas espacio/tiempo y

velocidad/tiempo, y deducir el valor de la aceleración utilizando éstas últimas.

Comprender el papel que juega el rozamiento en la vida cotidiana.

Considerar la fuerza gravitatoria como la responsable del peso de los cuerpos, de los

movimientos orbitales y de los distintos niveles de agrupación en el Universo, y analizar

los factores de los que depende.

Conocer los tipos de cargas eléctricas, su papel en la constitución de la materia y las

características de las fuerzas que se manifiestan entre ellas.

Bloque 9: La energía

Valorar el papel de la energía en nuestras vidas, identificar las diferentes fuentes,

comparar el impacto medioambiental de las mismas y reconocer la importancia del

ahorro energético para un desarrollo sostenible.

Conocer y comparar las diferentes fuentes de energía empleadas en la vida diaria en un

contexto global que implique aspectos económicos y medioambientales.

Valorar la importancia de realizar un consumo responsable de las fuentes energéticas.

Explicar el fenómeno físico de la corriente eléctrica e interpretar el significado de las

magnitudes intensidad de corriente, diferencia de potencial y resistencia, así como las

relaciones entre ellas.

Comprobar los efectos de la electricidad y las relaciones entre las magnitudes eléctricas

mediante el diseño y construcción de circuitos eléctricos y electrónicos sencillos, en el

laboratorio o mediante aplicaciones virtuales interactivas.

Valorar la importancia de los circuitos eléctricos y electrónicos en las instalaciones

eléctricas e instrumentos de uso cotidiano, describir su función básica e identificar sus

distintos componentes.

Conocer la forma en la que se genera la electricidad en los distintos tipos de centrales

eléctricas, así como su transporte a los lugares de consumo.


Catalogar los distintos niveles de organización de la materia viva: células, tejidos,

órganos y aparatos o sistemas y diferenciar las principales estructuras celulares y sus

funciones.

Diferenciar los tejidos más importantes del ser humano y su función.

Descubrir a partir del conocimiento del concepto de salud y enfermedad, los factores

que los determinan.

Clasificar las enfermedades y valorar la importancia de los estilos de vida para

prevenirlas.

Determinar las enfermedades infecciosas y no infecciosas más comunes que afectan a la

población, causas, prevención y tratamientos.

Identificar hábitos saludables como método de prevención de las enfermedades.

Determinar el funcionamiento básico del sistema inmune, así como las continuas

aportaciones de las ciencias biomédicas.

Reconocer y transmitir la importancia que tiene la prevención como práctica habitual e

integrada en sus vidas y las consecuencias positivas de la donación de células, sangre y

órganos.

Investigar las alteraciones producidas por distintos tipos de sustancias adictivas y

elaborar propuestas de prevención y control.

Reconocer las consecuencias en el individuo y en la sociedad al seguir conductas de

riesgo.

Reconocer la diferencia entre alimentación y nutrición y diferenciar los principales

nutrientes y sus funciones básicas.

Relacionar las dietas con la salud, a través de ejemplos prácticos.

Argumentar la importancia de una buena alimentación y del ejercicio físico en la salud.

Explicar los procesos fundamentales de la nutrición, utilizando esquemas gráficos de los

distintos aparatos que intervienen en ella. Asociar qué fase del proceso de nutrición

realiza cada uno de los aparatos implicados en el mismo.

Indagar acerca de las enfermedades más habituales en los aparatos relacionados con la

nutrición, de cuáles son sus causas y de la manera de prevenirlas

Identificar los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio, respiratorio y

excretor y conocer su funcionamiento.

Reconocer y diferenciar los órganos de los sentidos y los cuidados del oído y la vista.

Explicar la misión integradora del sistema nervioso ante diferentes estímulos, describir

su funcionamiento.

Asociar las principales glándulas endocrinas, con las hormonas que sintetizan y la

función que desempeñan.

Relacionar funcionalmente al sistema neuro-endocrino

Identificar los principales huesos y músculos del aparato locomotor.

Analizar las relaciones funcionales entre huesos y músculos.

Detallar cuáles son y cómo se previenen las lesiones más frecuentes en el aparato

locomotor.

Referir los aspectos básicos del aparato reproductor, diferenciando entre sexualidad y

reproducción. Interpretar dibujos y esquemas del aparato reproductor.

Reconocer los aspectos básicos de la reproducción humana y describir los

acontecimientos fundamentales de la fecundación.

Comparar los distintos métodos anticonceptivos, clasificarlos según su eficacia y

reconocer la importancia de algunos ellos en la prevención de enfermedades de

transmisión sexual.

Recopilar información sobre las técnicas de reproducción asistida y de fecundación in

vitro, para argumentar el beneficio que supuso este avance científico para la sociedad.

Valorar y considerar su propia sexualidad y la de las personas que le rodean,

transmitiendo la necesidad de reflexionar, debatir, considerar y compartir.


Identificar algunas de las causas que hacen que el relieve difiera de unos sitios a otros.

Relacionar los procesos geológicos externos con la energía que los activa y

diferenciarlos de los procesos internos.

Analizar y predecir la acción de las aguas superficiales e identificar las formas de

erosión y depósitos más características.

Valorar la importancia de las aguas subterráneas, justificar su dinámica y su relación con

las aguas superficiales.

Analizar la dinámica marina y su influencia en el modelado litoral.

Relacionar la acción eólica con las condiciones que la hacen posible e identificar

algunas formas resultantes.

Analizar la acción geológica de los glaciares y justificar las características de las formas

de erosión y depósito resultantes.

Indagar los diversos factores que condicionan el modelado del paisaje en las zonas

cercanas del alumnado.

Reconocer la actividad geológica de los seres vivos y valorar la importancia de la

especie humana como agente geológico externo.

Diferenciar los cambios en la superficie terrestre generados por la energía del interior

terrestre de los de origen externo.

Analizar las actividades sísmica y volcánica, sus características y los efectos que

generan.

Relacionar la actividad sísmica y volcánica con la dinámica del interior terrestre y

justificar su distribución planetaria.

Valorar la importancia de conocer los riesgos sísmico y volcánico y las formas de

prevenirlo.

Diferenciar los distintos ecosistemas y sus componentes.

Reconocer factores y acciones que favorecen o perjudican la conservación del medio

ambiente.

21.4 ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES



problema.

2.1. Identifica los términos más frecuentes del vocabulario científico, expresándose de

forma correcta tanto oralmente como por escrito.

3.1. Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos

científicos.

3.2. Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, y los

comunica de forma oral y escrita utilizando esquemas, gráficos, tablas y expresiones

matemáticas.

4.1. Conoce y respeta las normas de seguridad en el laboratorio, respetando y cuidando

los instrumentos y el material empleado.

4.2. Desarrolla con autonomía la planificación del trabajo experimental, utilizando tanto

instrumentos ópticos de reconocimiento, como material básico de laboratorio,

argumentando el proceso experimental seguido, describiendo sus observaciones e

interpretando sus resultados.

5.1. Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas en la vida

cotidiana.

6.1. Establece relaciones entre magnitudes y unidades utilizando, preferentemente, el

Sistema Internacional de Unidades.

7.1. Reconoce e identifica los símbolos más frecuentes utilizados en el etiquetado de

productos químicos e instalaciones, interpretando su significado.

7.2. Identifica material e instrumentos básicos de laboratorio y conoce su forma de

utilización para la realización de experiencias respetando las normas de seguridad e

identificando actitudes y medidas de actuación preventiva.

8.1. Selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de

divulgación científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral

y escrito con propiedad.

8.2. Identifica las principales características ligadas a la fiabilidad y objetividad del flujo

de información existente en internet y otros medios digitales.

9.1. Analiza, comprende e interpreta el enunciado de los problemas (datos, relaciones

entre los datos, contexto del problema) adecuando la solución a dicha información.

10.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio,

en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.






perseverancia, flexibilidad, aceptación de la crítica razonada, curiosidad e indagación y

hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas coherentes, todo ello adecuado al

nivel educativo y a la dificultad de la situación.

12.2. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada

caso.

13.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y

de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su

conveniencia por su sencillez y utilidad

14.1. Busca, selecciona e interpreta la información de carácter científico matemático a

partir de la utilización de diversas fuentes. Transmite la información seleccionada de

manera precisa utilizando diversos soportes.

14.2. Utiliza la información de carácter científico-matemático para formarse una

opinión propia y argumentar sobre problemas relacionados.

15.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas según la necesidad del problema

a resolver.

15.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas y extraer

información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

16.1. Realiza pequeños trabajos de investigación sobre algún tema objeto de estudio

aplicando el método científico, y utilizando las TIC para la búsqueda y selección de

información y presentación de conclusiones.

16.2. Participa, valora, gestiona y respeta el trabajo individual y en equipo.


1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el

criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar



decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se


1.3. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente entero y factoriza

expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los

resultados.


por exceso de un número en problemas contextualizados.


fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero

aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.6. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza

la coherencia de la solución.

2.1. Realiza operaciones con monomios y polinomios.


binomio y una suma por diferencia.

2.3. Factoriza polinomios mediante el uso del factor común y las identidades notables.




primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

3.3. Resuelve ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales

con dos incógnitas e interpreta el resultado.



bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.


paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas

contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones

de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema

de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

3.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de longitudes, áreas y

volúmenes de figuras y cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométricos y

algebraicos adecuados.

4.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones

de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.





6.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje

con propiedad para referirse a los elementos principales.

6.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para

resolver problemas contextualizados.

6.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la

naturaleza, en el arte y construcciones humanas.



Bloque 4: Funciones

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano

escribiendo sus Coordenadas.





fenómeno expuesto.

3.3. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.


características.

4.2. Analiza problemas de la vida cotidiana asociados a gráficas.

4.3. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro

de su contexto.



5.2. Calcula una tabla de valores a partir de la expresión analítica o la gráfica de una

función lineal.


una dada (ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos).

5.5. Calcula lo puntos de corte y pendiente de una recta.


representa.



7.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la

representa gráficamente.

Bloque 5: Estadística y Probabilidad


contextualizados.


en casos sencillos.


pone ejemplos.






2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda y mediana) de una

variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido y desviación típica. Cálculo

e interpretación de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para

comparar la representatividad de la media y describir los datos.


estadística de los medios de comunicación.




sobre una variable estadística analizada.

4.1 Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

4.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso.

5.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles,

apoyándose en tablas, recuentos o diagramas de árbol sencillos.

5.2. Distingue entre sucesos elementales equi-probables y no equi-probables.

6.1. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas

con el azar.

6.2. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos

resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos

elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.


1.1. Justifica el comportamiento de los gases en situaciones cotidianas relacionándolo

con el modelo cinético-molecular

1.2. Interpreta gráficas, tablas de resultados y experiencias que relacionan la presión, el

volumen y la temperatura de un gas utilizando el modelo cinético-molecular y las leyes

de los gases.

2.1. Identifica el disolvente y el soluto al analizar la composición de mezclas

homogéneas de especial interés.

2.2. Realiza experiencias sencillas de preparación de disoluciones, describe el

procedimiento seguido y el material utilizado, determina la concentración y la expresa

en gramos por litro, en % masa y en % volumen.

3.1. Representa el átomo, a partir del número atómico y el número másico, utilizando el

modelo de Rutherford.

3.2. Describe las características de las partículas subatómicas básicas y su localización

en el átomo.

3.3. Relaciona la notación con el número atómico y el número másico determinando el

número de cada uno de los tipos de partículas subatómicas básicas.

4.1. Explica en qué consiste un isótopo y comenta aplicaciones de los isótopos

radiactivos, la problemática de los residuos originados y las soluciones para la gestión

de los mismos.

5.1. Reconoce algunos elementos químicos a partir de sus símbolos. Conoce la actual

ordenación de los elementos en grupos y periodos en la Tabla Periódica.

5.2. Relaciona las principales propiedades de metales, no metales y gases nobles con su

posición en la Tabla Periódica y con su tendencia a formar iones, tomando como

referencia el gas noble más próximo.

6.1. Conoce y explica el proceso de formación de un ion a partir del átomo

correspondiente, utilizando la notación adecuada para su representación.

6.2. Explica cómo algunos átomos tienden a agruparse para formar moléculas

interpretando este hecho en sustancias de uso frecuente y calcula sus masas

moleculares.

7.1. Reconoce los átomos y las moléculas que componen sustancias de uso frecuente,

clasificándolas en simples o compuestas, basándose en su expresión química.

7.2. Presenta, utilizando las TIC, las propiedades y aplicaciones de alguna sustancia de

especial interés a partir de una búsqueda guiada de información bibliográfica y/o digital.

8.1. Utiliza el lenguaje químico para nombrar y formular compuestos binarios siguiendo

las normas IUPAC y conoce la fórmula de algunas sustancias habituales.


1.1. Distingue entre cambios físicos y químicos en acciones de la vida cotidiana en

función de que haya o no formación de nuevas sustancias.

1.2. Describe el procedimiento de realización de experimentos sencillos en los que se

ponga de manifiesto la formación de nuevas sustancias y reconoce que se trata de

cambios químicos.

2.1. Identifica cuáles son los reactivos y los productos de reacciones químicas sencillas

interpretando la representación esquemática de una reacción química.

3.1. Representa e interpreta una reacción química a partir de la teoría atómico-molecular

y la teoría de colisiones.

4.1. Determina las masas de reactivos y productos que intervienen en una reacción

química. Comprueba experimentalmente que se cumple la ley de conservación de la

masa.

5.1. Justifica en términos de la teoría de colisiones el efecto de la concentración de los

reactivos en la velocidad de formación de los productos de una reacción química.

5.2. Interpreta situaciones cotidianas en las que la temperatura influye

significativamente en la velocidad de la reacción.

6.1. Clasifica algunos productos de uso cotidiano en función de su procedencia natural o

sintética.

6.2. Identifica y asocia productos procedentes de la industria química con su

contribución a la mejora de la calidad de vida de las personas.

7.1. Describe el impacto medioambiental del dióxido de carbono, los óxidos de azufre,

los óxidos de nitrógeno y los CFC y otros gases de efecto invernadero relacionándolo

con los problemas medioambientales de ámbito global.

7.2. Propone medidas y actitudes, a nivel individual y colectivo, para mitigar los

problemas medioambientales de importancia global.

7.3. Defiende razonadamente la influencia que el desarrollo de la industria química ha

tenido en el progreso de la sociedad, a partir de fuentes científicas de distinta

procedencia.


1.1. En situaciones de la vida cotidiana, identifica las fuerzas que intervienen y las

relaciona con sus correspondientes efectos en la deformación o en la alteración del

estado de movimiento de un cuerpo.

1.2. Establece la relación entre el alargamiento producido en un muelle y las fuerzas que

han producido esos alargamientos, describiendo el material a utilizar y el procedimiento

a seguir para ello y poder comprobarlo experimentalmente.

1.3. Establece la relación entre una fuerza y su correspondiente efecto en la deformación

o la alteración del estado de movimiento de un cuerpo.

1.4. Describe la utilidad del dinamómetro para medir la fuerza elástica y registra los

resultados en tablas y representaciones gráficas expresando el resultado experimental en

unidades en elSistema Internacional.

2.1. Deduce la velocidad media e instantánea a partir de las representaciones gráficas

del espacio y de la velocidad en función del tiempo.

2.2. Justifica si un movimiento es acelerado o no a partir de las representaciones

gráficas del espacio y de la velocidad en función del tiempo.

3.1. Analiza los efectos de las fuerzas de rozamiento y su influencia en el movimiento

de los seres vivos y los vehículos.

4.1. Relaciona cualitativamente la fuerza de gravedad que existe entre dos cuerpos con

las masas de los mismos y la distancia que os separa.

4.2. Distingue entre masa y peso calculando el valor de la aceleración de la gravedad a

partir de la relación entre ambas magnitudes.

5.1. Explica la relación existente entre las cargas eléctricas y la constitución de la

materia y asocia la carga eléctrica de los cuerpos con un exceso o defecto de electrones.

5.2. Relaciona cualitativamente la fuerza eléctrica que existe entre dos cuerpos con su

carga y la distancia que los separa, y establece analogías y diferencias entre las fuerzas

gravitatoria y eléctrica.


1.1. Reconoce, describe y compara las fuentes renovables y no renovables de energía,

analizando con sentido crítico su impacto medioambiental.

2.1. Compara las principales fuentes de energía de consumo humano, a partir de la

distribución geográfica de sus recursos y los efectos medioambientales.

2.2. Analiza la predominancia de las fuentes de energía convencionales) frente a las

alternativas, argumentando los motivos por los que estas últimas aún no están


3.1. Interpreta datos comparativos sobre la evolución del consumo de energía mundial

proponiendo medidas que pueden contribuir al ahorro individual y colectivo.

4.1. Explica la corriente eléctrica como cargas en movimiento a través de un conductor.

4.2. Comprende el significado de las magnitudes eléctricas intensidad de corriente,

diferencia de potencial y resistencia, y las relaciona entre sí utilizando la ley de Ohm.

4.3. Distingue entre conductores y aislantes reconociendo los principales materiales

usados como tales.

5.1. Describe el fundamento de una máquina eléctrica, en la que la electricidad se

transforma en movimiento, luz, sonido, calor, etc. mediante ejemplos de la vida

cotidiana, identificando sus elementos principales.

5.2. Construye circuitos eléctricos con diferentes tipos de conexiones entre sus

elementos, deduciendo de forma experimental las consecuencias de la conexión de

generadores y receptores en serie o en paralelo.

5.3. Aplica la ley de Ohm a circuitos sencillos para calcular una de las magnitudes

involucradas a partir de las dos, expresando el resultado en las unidades del Sistema

Internacional.

6.1. Asocia los elementos principales que forman la instalación eléctrica típica de una

vivienda con los componentes básicos de un circuito eléctrico.

6.2. Comprende el significado de los símbolos y abreviaturas que aparecen en las

etiquetas de dispositivos eléctricos.

6.3. Identifica y representa los componentes más habituales en un circuito eléctrico:

conductores, generadores, receptores y elementos de control describiendo su

correspondiente función.

6.4. Reconoce los componentes electrónicos básicos describiendo sus aplicaciones

prácticas y la repercusión de la miniaturización del microchip en el tamaño y precio de

los dispositivos.

7.1. Describe el proceso por el que las distintas fuentes de energía se transforman en

energía eléctrica en las centrales eléctricas, así como los métodos de transporte y

almacenamiento de la misma.


1.1. Interpreta los diferentes niveles de organización en el ser humano, buscando la

relación entre ellos.

1.2. Diferencia los distintos tipos celulares, describiendo la función de los orgánulos

más importantes.

2.1. Reconoce los principales tejidos que conforman el cuerpo humano, y asocia a los

mismos su función.

3.1. Argumenta las implicaciones que tienen los hábitos para la salud, y justifica con

ejemplos las elecciones que realiza o puede realizar para promoverla individual y

colectivamente.

4.1. Reconoce las enfermedades e infecciones más comunes relacionándolas con sus

causas.

5.1. Distingue y explica los diferentes mecanismos de transmisión de las enfermedades

infecciosas.

6.1. Conoce y describe hábitos de vida saludable identificándolos como medio de

promoción de su salud y la de los demás.

6.2. Propone métodos para evitar el contagio y propagación de las enfermedades

infecciosas más comunes.

7.1. Explica en que consiste el proceso de inmunidad, valorando el papel de las vacunas

como método de prevención de las enfermedades.

8.1. Detalla la importancia que tiene para la sociedad y para el ser humano la donación

de células, sangre y órganos.

9.1. Detecta las situaciones de riesgo para la salud relacionadas con el consumo de

sustancias tóxicas y estimulantes como tabaco, alcohol, drogas, etc., contrasta sus

efectos nocivos y propone medidas de prevención y control.

10.1. Identifica las consecuencias de seguir conductas de riesgo con las drogas, para el

individuo y la sociedad.

11.1. Discrimina el proceso de nutrición del de la alimentación. Relaciona cada

nutriente con la función que desempeña en el organismo, reconociendo hábitos

nutricionales saludables.

12.1. Diseña hábitos nutricionales saludables mediante la elaboración de dietas

equilibradas, utilizando tablas con diferentes grupos de alimentos con los nutrientes

principales presentes en ellos y su valor calórico.

13.1. Valora una dieta equilibrada para una vida saludable.

14.1. Determina e identifica, a partir de gráficos y esquemas, los distintos órganos,

aparatos y sistemas implicados en la función de nutrición relacionándolo con su

contribución en el proceso. Reconoce la función de cada uno de los aparatos y sistemas

en las funciones de nutrición.

15.1. Diferencia las enfermedades más frecuentes de los órganos, aparatos y sistemas

implicados en la nutrición, asociándolas con sus causas.

16.1. Conoce y explica los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio,

respiratorio y excretor y su funcionamiento.

17.1. Especifica la función de cada uno de los aparatos y sistemas implicados en la

funciones de relación. Describe los procesos implicados en la función de relación,

identificando el órgano o estructura responsable de cada proceso.

17.2. Clasifica distintos tipos de receptores sensoriales y los relaciona con los órganos

de los sentidos en los cuales se encuentran.

18.1. Identifica algunas enfermedades comunes del sistema nervioso, relacionándolas

con sus causas, factores de riesgo y su prevención.

19.1. Enumera las glándulas endocrinas y asocia con ellas las hormonas segregadas y su

función.

20.1. Reconoce algún proceso que tiene lugar en la vida cotidiana en el que se evidencia

claramente la integración neuro-endocrina.

21.1. Localiza los principales huesos y músculos del cuerpo humano en esquemas del

aparato locomotor.

22.1. Diferencia los distintos tipos de músculos en función de su tipo de contracción y

los relaciona con el sistema nervioso que los controla.

23.1. Identifica los factores de riesgo más frecuentes que pueden afectar al aparato

locomotor y los relaciona con las lesiones que produce.

24.1. Identifica en esquemas los distintos órganos, del aparato reproductor masculino y

femenino, especificando su función.

25.1. Describe las principales etapas del ciclo menstrual indicando qué glándulas y qué

hormonas participan en su regulación.

26.1. Discrimina los distintos métodos de anticoncepción humana.

26.2. Categoriza las principales enfermedades de transmisión sexual y argumenta sobre

su prevención.

27.1. Identifica las técnicas de reproducción asistida más frecuentes.

28.1. Actúa, decide y defiende responsablemente su sexualidad y la de las personas.


1.1. Identifica la influencia del clima y de las características de las rocas que

condicionan e influyen en los distintos tipos de relieve.

2.1. Relaciona la energía solar con los procesos externos y justifica el papel de la

gravedad en su dinámica.

2.2. Diferencia los procesos de meteorización, erosión, transporte y sedimentación y sus

efectos en el relieve.

3.1. Analiza la actividad de erosión, transporte y sedimentación producida por las aguas

superficiales y reconoce alguno de sus efectos en el relieve.

4.1. Valora la importancia de las aguas subterráneas y los riesgos de su

sobreexplotación.

5.1. Relaciona los movimientos del agua del mar con la erosión, el transporte y la

sedimentación en el litoral, e identifica algunas formas resultantes características.

6.1. Asocia la actividad eólica con los ambientes en que esta actividad geológica puede

ser relevante.

7.1. Analiza la dinámica glaciar e identifica sus efectos sobre el relieve.

8.1. Indaga el paisaje de su entorno más próximo e identifica algunos de los factores que

han condicionado su modelado.

9.1. Identifica la intervención de seres vivos en procesos de meteorización, erosión y

sedimentación.

9.2. Valora la importancia de actividades humanas en la transformación de la superficie

terrestre.

10.1. Diferencia un proceso geológico externo de uno interno e identifica sus efectos en

el relieve.

11.1. Conoce y describe cómo se originan los seísmos y los efectos que generan.

11.2. Relaciona los tipos de erupción volcánica con el magma que los origina y los

asocia con su peligrosidad.

12.1. Justifica la existencia de zonas en las que los volcanes y terremotos son más

frecuentes y de mayor peligrosidad o magnitud.

13.1. Valora el riesgo sísmico y, en su caso, volcánico existente en la zona en que habita

y conoce las medidas de prevención que debe adoptar.

14.1. Reconoce en un ecosistema los factores desencadenantes de desequilibrios de un

ecosistema.

15.1. Reconoce y valora acciones que favorecen la conservación del medio ambiente.

21.5 RELACIONES CURRICULARES



Comprender y utilizar lasestrategias y los conceptosbásicos de las ciencias de lanaturaleza para interpretar losfenómenos naturales, así comopara analizar y valorar lasrepercusiones de desarrollostecno-científicos y susaplicaciones.

Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo eincorporar al lenguaje y modosde argumentación las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos ocientíficos como en losdistintos ámbitos de laactividad humana.

Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, aplicando, en laresolución de problemas,estrategias coherentes con losprocedimientos de lasmatemáticas y las ciencias:elaboración de hipótesis yestrategias de resolución,diseños experimentales, elanálisis de resultados, laconsideración de aplicaciones yrepercusiones del estudiorealizado y la búsqueda decoherencia global.

Comprender y expresarmensajes con contenidocientífico utilizando el lenguajeoral y escrito con propiedad,interpretar diagramas, gráficas,tablas y expresionesmatemáticas elementales, asícomo comunicar a otrasargumentaciones yexplicaciones en el ámbito dela ciencia.

Cuantificar aquellos aspectosde la realidad que permitaninterpretarla mejor: utilizartécnicas de recogida de lainformación y procedimientosde medida, realizar el análisisde los datos mediante el uso dedistintas clases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.

Obtener información sobretemas científicos, utilizando

Planificación del proceso deresolución de problemascientífico-matemáticos.

La metodología científica.Características básicas. Laexperimentación en Biología,Geología, Física y Química:obtención y selección deinformación a partir de laselección y recogida demuestras del medio natural.

El método científico: susetapas. Medida de magnitudes.Sistema Internacional deUnidades. Utilización de lasTecnologías de la Informacióny la Comunicación. El trabajoen el laboratorio. Proyecto deInvestigación.

Estrategias y procedimientospuestos en práctica: uso dellenguaje apropiado (gráfico,numérico, algebraico, etc.) yreformulación del problema.

Reflexión sobre los resultados:revisión de las operacionesutilizadas, asignación deunidades a los resultados,comprobación e interpretaciónde las soluciones en elcontexto de la situación.

Práctica de los procesos dematematización ymodelización, en contextos dela realidad y en contextosmatemáticos.

Confianza en las propiascapacidades para desarrollaractitudes adecuadas y afrontarlas dificultades propias deltrabajo científico.

Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para: la recogidaordenada y la organización dedatos; la elaboración ycreación de representacionesgráficas de datos numéricos,funcionales o estadísticos;facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico.

Expresar verbalmente, deforma razonada el procesoseguido en la resolución de unproblema.

Utilizar adecuadamente elvocabulario científico en uncontexto preciso y adecuado asu nivel.

Reconocer e identificar lascaracterísticas del métodocientífico.

Realizar un trabajoexperimental con ayuda de unguion de prácticas delaboratorio o de campodescribiendo su ejecución einterpretando sus resultados.

Valorar la investigacióncientífica y su impacto en laindustria y en el desarrollo dela sociedad.

Conocer los procedimientoscientíficos para determinarmagnitudes.

Reconocer los materiales einstrumentos básicos presentesen los laboratorios de Física yde Química; conocer y respetarlas normas de seguridad y deeliminación de residuos para laprotección del medioambiente.

Interpretar la informaciónsobre temas científicos decarácter divulgativo queaparece en publicaciones ymedios de comunicación.

Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas,realizando los cálculosnecesarios y comprobando lassoluciones obtenidas.

Describir y analizar situacionesde cambio, para encontrarpatrones, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando suutilidad para hacerpredicciones.

Desarrollar procesos dematematización en contextosde la realidad cotidiana

1.1. Expresa verbalmente, deforma razonada, el procesoseguido en la resolución de unproblema.

2.1. Identifica los términosmás frecuentes del vocabulariocientífico, expresándose deforma correcta tanto oralmentecomo por escrito.

3.1. Formula hipótesis paraexplicar fenómenos cotidianosutilizando teorías y modeloscientíficos.

3.2. Registra observaciones,datos y resultados de maneraorganizada y rigurosa, y loscomunica de forma oral yescrita utilizando esquemas,gráficos, tablas y expresionesmatemáticas.

4.1. Conoce y respeta lasnormas de seguridad en ellaboratorio, respetando ycuidando los instrumentos y elmaterial empleado.

4.2. Desarrolla con autonomíala planificación del trabajoexperimental, utilizando tantoinstrumentos ópticos dereconocimiento, como materialbásico de laboratorio,argumentando el procesoexperimental seguido,describiendo sus observacionese interpretando sus resultados.

5.1. Relaciona la investigacióncientífica con las aplicacionestecnológicas en la vidacotidiana.

6.1. Establece relaciones entremagnitudes y unidadesutilizando, preferentemente, elSistema Internacional deUnidades.

7.1. Reconoce e identifica lossímbolos más frecuentesutilizados en el etiquetado deproductos químicos einstalaciones, interpretando susignificado.

7.2. Identifica material einstrumentos básicos delaboratorio y conoce su formade utilización para la

distintas fuentes, incluidas lastecnologías de la información yla comunicación, y emplearla,valorando su contenido, parafundamentar y orientar trabajossobre temas científicos.

Identificar los elementosmatemáticos y científicospresentes en los medios decomunicación, Internet,publicidad u otras fuentes deinformación y adoptar actitudescríticas fundamentadas en elconocimiento para analizar,individualmente o en grupo,estos elementos.

Utilizar de forma adecuada losdistintos medios tecnológicos(calculadoras, ordenadores,etc.) tanto para realizar cálculoscomo para buscar, tratar yrepresentar informaciones deíndole diversa y también comoayuda en el aprendizaje.

Desarrollar actitudes y hábitosfavorables a la promoción de lasalud personal y comunitaria,facilitando estrategias quepermitan hacer frente a losriesgos de la sociedad actual enaspectos relacionados con laalimentación, el consumo, lasdrogodependencias y lasexualidad. Conocer y valorarlas interacciones de la ciencia yla tecnología con la sociedad yel medio ambiente, conatención particular a losproblemas a los que se enfrentahoy la humanidad y lanecesidad de búsqueda yaplicación de soluciones,sujetas al principio deprecaución.

Elaborar estrategias personalespara el análisis de situacionesconcretas y la identificación yresolución de problemas,utilizando distintos recursos einstrumentos y valorando laconveniencia de las estrategiasutilizadas en función delanálisis de los resultados y desu carácter exacto oaproximado.

Integrar los conocimientosmatemáticos y científicos en elconjunto de saberes que se vanadquiriendo desde las distintasáreas de modo que puedanemplearse de forma creativa,analítica y crítica.

(numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones problemáticas de larealidad.

Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentesal quehacer matemático.

Superar bloqueos einseguridades ante laresolución de situacionesdesconocidas.

Buscar, seleccionar einterpretar la información decarácter científico –matemáticoy utilizar dicha informaciónpara formarse una opiniónpropia, expresarse conprecisión y argumentar sobreproblemas relacionados con elmedio natural y la salud.

Emplear las herramientastecnológicas adecuadas pararealizar cálculos numéricos,estadísticos y representacionesgráficas.

Desarrollar pequeños trabajosde investigación en los que seponga en práctica

realización de experienciasrespetando las normas deseguridad e identificandoactitudes y medidas deactuación preventiva.

8.1. Selecciona, comprende einterpreta informaciónrelevante en un texto dedivulgación científica ytransmite las conclusionesobtenidas utilizando ellenguaje oral y escrito conpropiedad.

8.2. Identifica las principalescaracterísticas ligadas a lafiabilidad y objetividad delflujo de información existenteen internet y otros mediosdigitales.

9.1. Analiza, comprende einterpreta el enunciado de losproblemas (datos, relacionesentre los datos, contexto delproblema) adecuando lasolución a dicha información.


11.1. Establece conexionesentre un problema del mundoreal y el mundo matemático:identificando el problema oproblemas matemáticos quesubyacen en él y losconocimientos matemáticosnecesarios.


12.1. Desarrolla actitudesadecuadas para el trabajo enmatemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad,aceptación de la críticarazonada, curiosidad eindagación y hábitos deplantear/se preguntas y buscarrespuestas coherentes, todoello adecuado al niveleducativo y a la dificultad de lasituación.

12.2. Distingue entreproblemas y ejercicios yadopta la actitud adecuada paracada caso.

13.1. Toma decisiones en losprocesos de resolución deproblemas, de investigación yde matematización o demodelización, valorando lasconsecuencias de las mismas y

su conveniencia por susencillez y utilidad

14.1. Busca, selecciona einterpreta la información decarácter científico matemáticoa partir de la utilización dediversas fuentes. Transmite lainformación seleccionada demanera precisa utilizandodiversos soportes.

14.2. Utiliza la información decarácter científico-matemáticopara formarse una opiniónpropia y argumentar sobreproblemas relacionados.

15.1. Selecciona herramientastecnológicas adecuadas segúnla necesidad del problema aresolver.

15.2. Utiliza mediostecnológicos para hacerrepresentaciones gráficas yextraer información cualitativay cuantitativa sobre ellas.

16.1. Realiza pequeñostrabajos de investigación sobrealgún tema objeto de estudioaplicando el método científico,y utilizando las TIC para labúsqueda y selección deinformación y presentación deconclusiones.

16.2. Participa, valora,gestiona y respeta el trabajoindividual y en equipo.





Reconocer y plantearsituaciones susceptibles de serformuladas en términosmatemáticos, aplicando, en laresolución de problemas,

Potencias de númerosracionales con exponenteentero. Significado y uso.

Expresiones radicales:transformación y operaciones.

Jerarquía de operaciones.

Números decimales yracionales. Transformación defracciones en decimales yviceversa. Números decimalesexactos y periódicos. Fraccióngeneratriz.

Operaciones con fracciones ydecimales. Cálculoaproximado y redondeo.

Investigación de regularidades,relaciones y propiedades queaparecen en conjuntos denúmeros. Expresión usandolenguaje algebraico.

Utilizar las propiedades de losnúmeros racionales paraoperarlos, utilizando la formade cálculo y notaciónadecuada, para resolverproblemas de la vida cotidiana,y presentando los resultadoscon la precisión requerida.

Utilizar el lenguaje algebraicopara expresar una propiedad orelación dada mediante unenunciado, extrayendo lainformación relevante ytransformándola.

Resolver problemas de la vidacotidiana en los que se preciseel planteamiento y resoluciónde ecuaciones de primer ysegundo grado y sistemas dedos ecuaciones lineales condos incógnitas, aplicandotécnicas de manipulaciónalgebraica, gráficas, valorandoy contrastando los resultados

1.1. Reconoce los distintostipos de números (naturales,enteros, racionales), indica elcriterio utilizado para sudistinción y los utiliza pararepresentar e interpretaradecuadamente informacióncuantitativa.

1.2. Distingue, al hallar eldecimal equivalente a unafracción, entre decimalesfinitos y decimales infinitosperiódicos, indicando en estecaso, el grupo de decimalesque se repiten o formanperíodo.

1.3. Realiza cálculos en losque intervienen potencias deexponente entero y factorizaexpresiones numéricassencillas que contengan raíces,opera con ellas simplificandolos resultados.

estrategias coherentes con losprocedimientos de lasmatemáticas y las ciencias:elaboración de hipótesis yestrategias de resolución,diseños experimentales, elanálisis de resultados, laconsideración de aplicaciones yrepercusiones del estudiorealizado y la búsqueda decoherencia global.



Obtener información sobretemas científicos, utilizandodistintas fuentes, incluidas lastecnologías de la información yla comunicación, y emplearla,valorando su contenido, parafundamentar y orientar trabajossobre temas científicos.



Desarrollar actitudes y hábitosfavorables a la promoción de lasalud personal y comunitaria,facilitando estrategias quepermitan hacer frente a losriesgos de la sociedad actual enaspectos relacionados con laalimentación, el consumo, lasdrogodependencias y lasexualidad. Conocer y valorar

Ecuaciones de primer ysegundo grado con unaincógnita. Resolución.

Sistemas de ecuaciones.Resolución.

Transformación de expresionesalgebraicas. Igualdadesnotables. Operaciones conpolinomios.

Resolución de problemasmediante la utilización deecuaciones y sistemas deecuaciones.

obtenidos. 1.4. Distingue y empleatécnicas adecuadas pararealizar aproximaciones pordefecto y por exceso de unnúmero en problemascontextualizados.

1.5. Calcula el valor deexpresiones numéricas denúmeros enteros, decimales yfraccionarios mediante lasoperaciones elementales y laspotencias de exponente enteroaplicando correctamente lajerarquía de las operaciones.

1.6. Emplea númerosracionales para resolverproblemas de la vida cotidianay analiza la coherencia de lasolución.

2.1. Realiza operaciones conmonomios y polinomios.

2.2. Conoce y utiliza lasidentidades notablescorrespondientes al cuadradode un binomio y una suma pordiferencia.

2.3. Factoriza polinomiosmediante el uso del factorcomún y las identidadesnotables.


3.2. Formula algebraicamenteuna situación de la vida realmediante ecuaciones de primery segundo grado y sistemas deecuaciones lineales con dosincógnitas.

3.3. Resuelve ecuaciones deprimer y segundo grado ysistemas de ecuaciones linealescon dos incógnitas e interpretael resultado.

las interacciones de la ciencia yla tecnología con la sociedad yel medio ambiente, conatención particular a losproblemas a los que se enfrentahoy la humanidad y lanecesidad de búsqueda yaplicación de soluciones,sujetas al principio deprecaución.






Mejorar lacapacidad de pensamientoreflexivo e incorporar allenguaje y modos deargumentación las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos ocientíficos como en losdistintos ámbitos de laactividad humana.

Reconocer yplantear situacionessusceptibles de ser formuladasen términos matemáticos,aplicando, en la resolución deproblemas, estrategiascoherentes con losprocedimientos de lasmatemáticas y las ciencias:elaboración de hipótesis yestrategias de resolución,diseños experimentales, elanálisis de resultados, laconsideración de aplicaciones yrepercusiones del estudiorealizado y la búsqueda de

Rectas y ángulos en el plano.Relaciones entre los ángulosdefinidos por dos rectas que secortan. Bisectriz de un ángulo.Propiedades. Mediatriz de unsegmento. Propiedades.

Elementos y propiedades delas figuras planas. Polígonos.Circunferencias. Clasificaciónde los polígonos. Perímetro yárea. Propiedades. Resoluciónde problemas

Teorema de Tales. División deun segmento en partesproporcionales. Triángulossemejantes. Las escalas.Aplicación a la resolución deproblemas.

Movimientos en el plano:traslaciones, giros y simetrías.

Geometría del espacio.Elementos y características dedistintos cuerpos geométricos(prisma, pirámide, cono,cilindro, esfera). Cálculo deáreas y volúmenes.

El globo terráqueo.Coordenadas geográficas.Longitud y latitud de un punto.

Reconocer y describir loselementos y propiedadescaracterísticas de las figurasplanas, los cuerposgeométricos elementales y susconfiguraciones geométricas.

Utilizar el teorema de Tales ylas fórmulas usuales pararealizar medidas indirectas deelementos inaccesibles y paraobtener las medidas delongitudes, áreas y volúmenesde los cuerpos elementales, deejemplos tomados de la vidareal, representaciones artísticascomo pintura o arquitectura, ode la resolución de problemasgeométricos.

Resolver problemas queconllevan el cálculo delongitudes, áreas y volúmenesdel mundo físico, utilizandopropiedades, regularidades yrelaciones de los poliedros.

Calcular (ampliación oreducción) las dimensionesreales de figuras dadas enmapas o planos, conociendo laescala.

Reconocer lastransformaciones que llevan deuna figura a otra mediantemovimiento en el plano,

1.1. Conoce las propiedades delos puntos de la mediatriz deun segmento y de la bisectrizde un ángulo, utilizándolaspara resolver problemasgeométricos sencillos.

1.2. Maneja las relacionesentre ángulos definidos porrectas que se cortan o porparalelas cortadas por unasecante y resuelve problemasgeométricos sencillos.

2.1. Calcula el perímetro y elárea de polígonos y de figurascirculares en problemascontextualizados aplicandofórmulas y técnicas adecuadas.

2.2. Divide un segmento enpartes proporcionales a otrosdados y establece relaciones deproporcionalidad entre loselementos homólogos de dospolígonos semejantes.

2.3. Reconoce triángulossemejantes y, en situaciones desemejanza, utiliza el teoremade Tales para el cálculoindirecto de longitudes encontextos diversos.

3.1. Resuelve problemas de larealidad mediante el cálculo delongitudes, áreas y volúmenes

coherencia global.

Comprender yexpresar mensajes concontenido científico utilizandoel lenguaje oral y escrito conpropiedad, interpretardiagramas, gráficas, tablas yexpresiones matemáticaselementales, así comocomunicar a otrasargumentaciones yexplicaciones en el ámbito dela ciencia.

Cuantificar aquellosaspectos de la realidad quepermitan interpretarla mejor:utilizar técnicas de recogida dela información yprocedimientos de medida,realizar el análisis de los datosmediante el uso de distintasclases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.

Obtenerinformación sobre temascientíficos, utilizando distintasfuentes, incluidas lastecnologías de la información yla comunicación, y emplearla,valorando su contenido, parafundamentar y orientar trabajossobre temas científicos.

Identificar loselementos matemáticos ycientíficos presentes en losmedios de comunicación,Internet, publicidad u otrasfuentes de información yadoptar actitudes críticasfundamentadas en elconocimiento para analizar,individualmente o en grupo,estos elementos.

Utilizar de formaadecuada los distintos mediostecnológicos (calculadoras,ordenadores, etc.) tanto pararealizar cálculos como parabuscar, tratar y representarinformaciones de índolediversa y también como ayudaen el aprendizaje.

Desarrollar actitudesy hábitos favorables a lapromoción de la salud personaly comunitaria, facilitandoestrategias que permitan hacerfrente a los riesgos de lasociedad actual en aspectosrelacionados con laalimentación, el consumo, lasdrogodependencias y lasexualidad. Conocer y valorarlas interacciones de la ciencia yla tecnología con la sociedad yel medio ambiente, conatención particular a los

aplicar dichos movimientos yanalizar diseños cotidianos,obras de arte y configuracionespresentes en la naturaleza.

Identificar centros, ejes yplanos de simetría de figurasplanas y poliedros.

Interpretar el sentido de lascoordenadas geográficas y suaplicación en la localización depuntos.

de figuras y cuerposgeométricos, utilizando loslenguajes geométricos yalgebraicos adecuados.

4.1. Calcula dimensionesreales de medidas delongitudes y de superficies ensituaciones de semejanza:planos, mapas, fotos aéreas,etc.



6.1. Identifica los principalespoliedros y cuerpos derevolución, utilizando ellenguaje con propiedad parareferirse a los elementosprincipales.

6.2. Calcula áreas y volúmenesde poliedros, cilindros, conos yesferas, y los aplica pararesolver problemascontextualizados.

6.3. Identifica centros, ejes yplanos de simetría en figurasplanas, poliedros y en lanaturaleza, en el arte yconstrucciones humanas.


problemas a los que se enfrentahoy la humanidad y lanecesidad de búsqueda yaplicación de soluciones,sujetas al principio deprecaución.

Elaborar estrategiaspersonales para el análisis desituaciones concretas y laidentificación y resolución deproblemas, utilizando distintosrecursos e instrumentos yvalorando la conveniencia delas estrategias utilizadas enfunción del análisis de losresultados y de su carácterexacto o aproximado.



Bloque 4: Funciones



Reconocer yplantear situacionessusceptibles de ser formuladasen términos matemáticos,aplicando, en la resolución deproblemas, estrategiascoherentes con losprocedimientos de lasmatemáticas y las ciencias:elaboración de hipótesis yestrategias de resolución,diseños experimentales, elanálisis de resultados, laconsideración de aplicaciones yrepercusiones del estudiorealizado y la búsqueda decoherencia global.

Comprender y

Coordenadas cartesianas:representación e identificaciónde puntos en un sistema deejes coordenados.

El concepto de función:Variable dependiente eindependiente. Formas depresentación (lenguajehabitual, tabla, gráfica,fórmula).

Análisis y descripcióncualitativa de gráficas querepresentan fenómenos delentorno cotidiano y de otrasmaterias.

Características de una función:Crecimiento y decrecimiento.Continuidad y discontinuidad.Cortes con los ejes. Máximosy mínimos relativos. Análisis ycomparación de gráficas.

Análisis de una situación apartir del estudio de lascaracterísticas locales yglobales de la gráficacorrespondiente.

Funciones lineales.Expresiones de la ecuación dela recta. Cálculo,interpretación e identificaciónde la pendiente de la recta.Representaciones de la recta apartir de la ecuación yobtención de la ecuación apartir de una recta.

Conocer, manejar e interpretarel sistema de coordenadascartesianas.

Comprender el concepto defunción. Reconocer, interpretary analizar las gráficasfuncionales.

Manejar las distintas formas depresentar una función: lenguajehabitual, tabla numérica,gráfica y ecuación, pasando deunas formas a otras y eligiendola mejor de ellas en función delcontexto.

Conocer los elementos queintervienen en el estudio de lasfunciones y su representacióngráfica.

Reconocer, representar yanalizar las funciones lineales,utilizándolas para resolverproblemas.

Identificar relaciones de la vidacotidiana y de otras materiasque pueden modelizarsemediante una función linealvalorando la utilidad de ladescripción de este modelo yde sus parámetros paradescribir el fenómenoanalizado.

Representar funcionescuadráticas.

1.1. Localiza puntos en elplano a partir de suscoordenadas y nombra puntosdel plano escribiendo susCoordenadas.

2.1. Reconoce si una gráficarepresenta o no una función.

3.1. Pasa de unas formas derepresentación de una funcióna otras y elige la más adecuadaen función del contexto.

3.2. Construye una gráfica apartir de un enunciadocontextualizado describiendoel fenómeno expuesto.

3.3. Asocia razonadamenteexpresiones analíticas afunciones dadas gráficamente.

4.1. Interpreta una gráfica y laanaliza, reconociendo suspropiedades máscaracterísticas.

4.2. Analiza problemas de lavida cotidiana asociados agráficas.

4.3. Identifica lascaracterísticas más relevantesde una gráfica interpretándolasdentro de su contexto.

5.1. Reconoce y representa unafunción lineal a partir de laecuación o de una tabla devalores, y obtiene la pendiente

expresar mensajes concontenido científico utilizandoel lenguaje oral y escrito conpropiedad, interpretardiagramas, gráficas, tablas yexpresiones matemáticaselementales, así comocomunicar a otrasargumentaciones yexplicaciones en el ámbito dela ciencia.





Desarrollar actitudesy hábitos favorables a lapromoción de la salud personaly comunitaria, facilitandoestrategias que permitan hacerfrente a los riesgos de lasociedad actual en aspectosrelacionados con laalimentación, el consumo, lasdrogodependencias y lasexualidad. Conocer y valorarlas interacciones de la ciencia yla tecnología con la sociedad yel medio ambiente, conatención particular a losproblemas a los que se enfrentahoy la humanidad y lanecesidad de búsqueda yaplicación de soluciones,

Utilización de modeloslineales para estudiarsituaciones provenientes de losdiferentes ámbitos deconocimiento y de la vidacotidiana, mediante laconfección de la tabla, larepresentación gráfica y laobtención de la expresiónalgebraica.

Funciones cuadráticas.Representación gráfica.

de la recta correspondiente.

5.2. Calcula una tabla devalores a partir de la expresiónanalítica o la gráfica de unafunción lineal.

5.4. Determina las diferentesformas de expresión de laecuación de la recta a partir deuna dada (ecuación puntopendiente, general, explícita ypor dos puntos).

5.5. Calcula lo puntos de cortey pendiente de una recta.


6.2. Escribe la ecuacióncorrespondiente a la relaciónlineal existente entre dosmagnitudes y la representa.

7.1. Calcula los elementoscaracterísticos de una funciónpolinómica de grado dos y larepresenta gráficamente.

sujetas al principio deprecaución.


Integrar losconocimientos matemáticos ycientíficos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearse deforma creativa, analítica ycrítica.


Bloque 5: Estadística y probabilidad




Comprender yexpresar mensajes concontenido científico utilizandoel lenguaje oral y escrito con

Fases y tareas de un estudioestadístico. Distinción entrepoblación y muestra.Variablesestadísticas: cualitativas,discretas y continuas.

Métodos de selección de unamuestra estadística.Representatividad de unamuestra.

Frecuencias absolutas,relativas y acumuladas.Agrupación de datos enintervalos.

Gráficas estadísticas.

Parámetros de posición:media, moda y mediana.Cálculo, interpretación ypropiedades.

Parámetros de dispersión:rango, recorrido y desviacióntípica. Cálculo einterpretación.

Interpretación conjunta de lamedia y la desviación típica.

Fenómenos deterministas yaleatorios.

Formulación de conjeturassobre el comportamiento defenómenos aleatorios sencillos.

Frecuencia relativa de unsuceso y su aproximación a laprobabilidad.

Experiencias aleatorias.Sucesos elementales

Elaborar informacionesestadísticas para describir unconjunto de datos mediantetablas y gráficas adecuadas a lasituación analizada,justificando si las conclusionesson representativas para lapoblación estudiada.

Calcular e interpretar losparámetros de posición y dedispersión de una variableestadística para resumir losdatos y comparardistribuciones estadísticas.

Analizar e interpretar lainformación estadística queaparece en los medios decomunicación, valorando surepresentatividad y fiabilidad.

Diferenciar los fenómenosdeterministas de los aleatorios.

Inducir la noción deprobabilidad.

Estimar la posibilidad de queocurra un suceso asociado a unexperimento aleatorio sencillo,calculando su probabilidad apartir de su frecuencia relativa,la regla de Laplace o losdiagramas de árbol,identificando los elementosasociados al experimento.

1.1. Distingue población ymuestra justificando lasdiferencias en problemascontextualizados.




1.5. Construye, con la ayudade herramientas tecnológicas sifuese necesario, gráficosestadísticos adecuados adistintas situacionesrelacionadas con variablesasociadas a problemassociales, económicos y de lavida cotidiana.

2.1. Calcula e interpreta lasmedidas de posición (media,moda y mediana) de unavariable estadística paraproporcionar un resumen delos datos.

2.2. Calcula los parámetros dedispersión (rango, recorrido ydesviación típica. Cálculo einterpretación de una variableestadística (con calculadora ycon hoja de cálculo) para

propiedad, interpretardiagramas, gráficas, tablas yexpresiones matemáticaselementales, así comocomunicar a otrasargumentaciones yexplicaciones en el ámbito dela ciencia.





Desarrollar actitudesy hábitos favorables a lapromoción de la salud personaly comunitaria, facilitandoestrategias que permitan hacerfrente a los riesgos de lasociedad actual en aspectosrelacionados con laalimentación, el consumo, lasdrogodependencias y lasexualidad. Conocer y valorarlas interacciones de la ciencia yla tecnología con la sociedad yel medio ambiente, conatención particular a losproblemas a los que se enfrentahoy la humanidad y lanecesidad de búsqueda yaplicación de soluciones,sujetas al principio de

equiprobables y noequiprobables.

Espacio muestral enexperimentos sencillos.

Tablas y diagramas de árbolsencillos.

Cálculo de probabilidadesmediante la regla de Laplaceen experimentos sencillos.

comparar la representatividadde la media y describir losdatos.

3.1. Utiliza un vocabularioadecuado para describir,analizar e interpretarinformación estadística de losmedios de comunicación.

3.2. Emplea la calculadora ymedios tecnológicos paraorganizar los datos, generargráficos estadísticos y calcularparámetros de tendenciacentral y dispersión.

3.3. Emplea mediostecnológicos para comunicarinformación resumida yrelevante sobre una variableestadística analizada.

4.1 Identifica los experimentosaleatorios y los distingue delos deterministas.

4.2. Calcula la frecuenciarelativa de un suceso.

5.1. Describe experimentosaleatorios sencillos y enumeratodos los resultados posibles,apoyándose en tablas,recuentos o diagramas de árbolsencillos.

5.2. Distingue entre sucesoselementales equi-probables yno equi-probables.

6.1. Utiliza el vocabularioadecuado para describir ycuantificar situacionesrelacionadas con el azar.

6.2. Asigna probabilidades asucesos en experimentosaleatorios sencillos cuyosresultados son equiprobables,mediante la regla de Laplace,enumerando los sucesoselementales, tablas o árboles uotras estrategias personales.

precaución.








Comprender y expresarmensajes con contenidocientífico utilizando el lenguajeoral y escrito con propiedad,interpretar diagramas, gráficas,tablas y expresionesmatemáticas elementales, asícomo comunicar a otras

Leyes de los gases. Mezclas deespecial interés: disolucionesacuosas y aleaciones.

Estructura atómica. Isótopos.Modelos atómicos. El SistemaPeriódico de los elementos.

Uniones entre átomos:moléculas y cristales. Masasatómicas y moleculares.

Sustancias simples ycompuestas de especial interéscon aplicaciones industriales,tecnológicas y biomédicas.

Formulación y nomenclaturade compuestos binariossiguiendo las normas IUPAC

Establecer las relaciones entrelas variables de las quedepende el estado de un gas apartir de representacionesgráficas y/o tablas deresultados obtenidos en,experiencias de laboratorio osimulaciones por ordenador.

Identificar sistemas materialescomo sustancias puras omezclas y valorar laimportancia y las aplicacionesde mezclas de especial interés.

Reconocer que los modelosatómicos son instrumentosinterpretativos de las distintasteorías y la necesidad de suutilización para lainterpretación y comprensiónde la estructura interna de lamateria.

Analizar la utilidad científica ytecnológica de los isótoposradiactivos.

Interpretar la ordenación de loselementos en la TablaPeriódica y reconocer los másrelevantes a partir de sussímbolos.

Conocer cómo se unen losátomos para formar estructurasmás complejas y explicar laspropiedades de lasagrupaciones resultantes.

Diferenciar entre átomos ymoléculas, y entre sustanciassimples y compuestas ensustancias de uso frecuente yconocido.

1.1. Justifica elcomportamiento de los gasesen situaciones cotidianasrelacionándolo con el modelocinético-molecular

1.2. Interpreta gráficas, tablasde resultados y experienciasque relacionan la presión, elvolumen y la temperatura deun gas utilizando el modelocinético-molecular y las leyesde los gases.

2.1. Identifica el disolvente yel soluto al analizar lacomposición de mezclashomogéneas de especialinterés.

2.2. Realiza experienciassencillas de preparación dedisoluciones, describe elprocedimiento seguido y elmaterial utilizado, determina laconcentración y la expresa engramos por litro, en % masa yen % volumen.

3.1. Representa el átomo, apartir del número atómico y elnúmero másico, utilizando elmodelo de Rutherford.

3.2. Describe lascaracterísticas de las partículassubatómicas básicas y sulocalización en el átomo.

3.3. Relaciona la notación conel número atómico y el númeromásico determinando elnúmero de cada uno de lostipos de partículas subatómicasbásicas.

argumentaciones yexplicaciones en el ámbito dela ciencia.






Elaborar estrategias personalespara el análisis de situacionesconcretas y la identificación yresolución de problemas,utilizando distintos recursos einstrumentos y valorando laconveniencia de las estrategiasutilizadas en función delanálisis de los resultados y de

Formular y nombrarcompuestos binarios siguiendolas normas IUPAC.

4.1. Explica en qué consiste unisótopo y comenta aplicacionesde los isótopos radiactivos, laproblemática de los residuosoriginados y las solucionespara la gestión de los mismos.

5.1. Reconoce algunoselementos químicos a partir desus símbolos. Conoce la actualordenación de los elementos engrupos y periodos en la TablaPeriódica.

5.2. Relaciona las principalespropiedades de metales, nometales y gases nobles con suposición en la Tabla Periódicay con su tendencia a formariones, tomando comoreferencia el gas noble máspróximo.

6.1. Conoce y explica elproceso de formación de union a partir del átomocorrespondiente, utilizando lanotación adecuada para surepresentación.

6.2. Explica cómo algunosátomos tienden a agruparsepara formar moléculasinterpretando este hecho ensustancias de uso frecuente ycalcula sus masas moleculares.

7.1. Reconoce los átomos y lasmoléculas que componensustancias de uso frecuente,clasificándolas en simples ocompuestas, basándose en suexpresión química.

7.2. Presenta, utilizando lasTIC, las propiedades yaplicaciones de algunasustancia de especial interés apartir de una búsqueda guiadade información bibliográficay/o digital.

8.1. Utiliza el lenguajequímico para nombrar yformular compuestos binariossiguiendo las normas IUPAC yconoce la fórmula de algunassustancias habituales.

su carácter exacto oaproximado.








Cuantificar aquellos aspectosde la realidad que permitaninterpretarla mejor: utilizartécnicas de recogida de lainformación y procedimientosde medida, realizar el análisisde los datos mediante el uso de

Cambios físicos y cambiosquímicos. La reacciónquímica.

Cálculos estequiométricossencillos.

Ley de conservación de lamasa.

La química en la sociedad y elmedio ambiente.

Criterios de evaluación:

Distinguir entre cambiosfísicos y químicos CMCTmediante la realización deexperiencias sencillas quepongan de manifiesto si seforman o no nuevas sustancias.

Caracterizar las reaccionesquímicas como cambios deunas sustancias en otras.

Describir a nivel molecular elproceso por el cual losreactivos se transforman enproductos en términos de lateoría de colisiones.

Resolver ejercicios deestequiometría. Deducir la leyde conservación de la masa yreconocer reactivos yproductos a través deexperiencias sencillas en ellaboratorio y/o desimulaciones por ordenador.

Comprobar medianteexperiencias sencillas delaboratorio la influencia dedeterminados factores en lavelocidad de las reaccionesquímicas.

Reconocer la importancia de laquímica en la CMCTobtención de nuevas sustanciasy su importancia en la mejorade la calidad de vida de laspersonas.

Valorar la importancia de laindustria química en la

Distinguir entre cambiosfísicos y químicos CMCTmediante la realización deexperiencias sencillas quepongan de manifiesto si seforman o no nuevas sustancias.

Caracterizar las reaccionesquímicas como cambios deunas sustancias en otras.

Describir a nivel molecular elproceso por el cual losreactivos se transforman enproductos en términos de lateoría de colisiones.

Resolver ejercicios deestequiometría. Deducir la leyde conservación de la masa yreconocer reactivos yproductos a través deexperiencias sencillas en ellaboratorio y/o de simulacionespor ordenador.

Comprobar medianteexperiencias sencillas delaboratorio la influencia dedeterminados factores en lavelocidad de las reaccionesquímicas.

Reconocer la importancia de laquímica en la CMCTobtención de nuevas sustanciasy su importancia en la mejorade la calidad de vida de laspersonas.

Valorar la importancia de laindustria química en lasociedad y su influencia en elmedio ambiente.

1.1. Distingue entre cambiosfísicos y químicos en accionesde la vida cotidiana en funciónde que haya o no formación denuevas sustancias.

1.2. Describe el procedimientode realización de experimentossencillos en los que se pongade manifiesto la formación denuevas sustancias y reconoceque se trata de cambiosquímicos.

2.1. Identifica cuáles son losreactivos y los productos dereacciones químicas sencillasinterpretando la representaciónesquemática de una reacciónquímica.

3.1. Representa e interpretauna reacción química a partirde la teoría atómico-moleculary la teoría de colisiones.

4.1. Determina las masas dereactivos y productos queintervienen en una reacciónquímica. Compruebaexperimentalmente que secumple la ley de conservaciónde la masa.

5.1. Justifica en términos de lateoría de colisiones el efectode la concentración de losreactivos en la velocidad deformación de los productos deuna reacción química.

5.2. Interpreta situacionescotidianas en las que latemperatura influyesignificativamente en lavelocidad de la reacción.

6.1. Clasifica algunosproductos de uso cotidiano enfunción de su procedencianatural o sintética.

6.2. Identifica y asociaproductos procedentes de laindustria química con sucontribución a la mejora de lacalidad de vida de las

distintas clases de números y laselección de los cálculosapropiados a cada situación.







sociedad y su influencia en elmedio ambiente.

personas.

7.1. Describe el impactomedioambiental del dióxido decarbono, los óxidos de azufre,los óxidos de nitrógeno y losCFC y otros gases de efectoinvernadero relacionándolocon los problemasmedioambientales de ámbitoglobal.

7.2. Propone medidas yactitudes, a nivel individual ycolectivo, para mitigar losproblemas medioambientalesde importancia global.

7.3. Defiende razonadamentela influencia que el desarrollode la industria química hatenido en el progreso de lasociedad, a partir de fuentescientíficas de distintaprocedencia.








Obtenerinformación sobre temascientíficos, utilizando distintasfuentes, incluidas las

Las fuerzas. Efectos.Velocidad media, velocidadinstantánea y aceleración.

Las fuerzas de la naturaleza.

Reconocer el papel de lasfuerzas como causa de losCambios en el estado demovimiento y de lasdeformaciones.

Diferenciar entre velocidadmedia e instantánea a partir degráficas espacio/tiempo yvelocidad/tiempo, y deducir elvalor de la aceleraciónutilizando éstas últimas.

Comprender el papel que juegael rozamiento en la vidacotidiana.

Considerar la fuerzagravitatoria como laresponsable del peso de loscuerpos, de los movimientosorbitales y de los distintosniveles de agrupación en elUniverso, y analizar losfactores de los que depende.

Conocer los tipos de cargaseléctricas, su papel en laconstitución de la materia y lascaracterísticas de las fuerzasque se manifiestan entre ellas.

1.1. En situaciones de la vidacotidiana, identifica las fuerzasque intervienen y las relacionacon sus correspondientesefectos en la deformación o enla alteración del estado demovimiento de un cuerpo.

1.2. Establece la relación entreel alargamiento producido enun muelle y las fuerzas quehan producido esosalargamientos, describiendo elmaterial a utilizar y elprocedimiento a seguir paraello y poder comprobarloexperimentalmente.

1.3. Establece la relación entreuna fuerza y sucorrespondiente efecto en ladeformación o la alteración delestado de movimiento de uncuerpo.

1.4. Describe la utilidad deldinamómetro para medir lafuerza elástica y registra losresultados en tablas yrepresentaciones gráficasexpresando el resultadoexperimental en unidades enelSistema Internacional.

2.1. Deduce la velocidadmedia e instantánea a partir delas representaciones gráficasdel espacio y de la velocidaden función del tiempo.

2.2. Justifica si un movimientoes acelerado o no a partir delas representaciones gráficasdel espacio y de la velocidaden función del tiempo.

3.1. Analiza los efectos de lasfuerzas de rozamiento y suinfluencia en el movimiento delos seres vivos y los vehículos.

4.1. Relacionacualitativamente la fuerza degravedad que existe entre doscuerpos con las masas de losmismos y la distancia que ossepara.

4.2. Distingue entre masa ypeso calculando el valor de laaceleración de la gravedad apartir de la relación entreambas magnitudes.

5.1. Explica la relaciónexistente entre las cargaseléctricas y la constitución dela materia y asocia la cargaeléctrica de los cuerpos con un

tecnologías de la información yla comunicación, y emplearla,valorando su contenido, parafundamentar y orientar trabajossobre temas científicos.



Desarrollar actitudesy hábitos favorables a lapromoción de la salud personaly comunitaria, facilitandoestrategias que permitan hacerfrente a los riesgos de lasociedad actual en aspectosrelacionados con laalimentación, el consumo, lasdrogodependencias y lasexualidad. Conocer y valorarlas interacciones de la ciencia yla tecnología con la sociedad yel medio ambiente, conatención particular a losproblemas a los que se enfrentahoy la humanidad y lanecesidad de búsqueda yaplicación de soluciones,sujetas al principio deprecaución.



exceso o defecto de electrones.

5.2. Relacionacualitativamente la fuerzaeléctrica que existe entre doscuerpos con su carga y ladistancia que los separa, yestablece analogías ydiferencias entre las fuerzasgravitatoria y eléctrica.








Obtenerinformación sobre temascientíficos, utilizando distintasfuentes, incluidas lastecnologías de la información yla comunicación, y emplearla,valorando su contenido, para

Fuentes de energía

Uso racional de la energía

Electricidad y circuitoseléctricos. Ley de Ohm

Dispositivos electrónicos deuso frecuente.

Aspectos industriales de laenergía.

Valorar el papel de la energíaen nuestras vidas, identificarlas diferentes fuentes,comparar el impactomedioambiental de las mismasy reconocer la importancia delahorro energético para undesarrollo sostenible.

Conocer y comparar lasdiferentes fuentes de energíaempleadas en la vida diaria enun contexto global queimplique aspectos económicosy medioambientales.

Valorar la importancia derealizar un consumoresponsable de las fuentesenergéticas.

Explicar el fenómeno físico dela corriente eléctrica einterpretar el significado de lasmagnitudes intensidad decorriente, diferencia depotencial y resistencia, asícomo las relaciones entre ellas.

Comprobar los efectos de laelectricidad y las relacionesentre las magnitudes eléctricasmediante el diseño yconstrucción de circuitoseléctricos y electrónicossencillos, en el laboratorio omediante aplicaciones virtualesinteractivas.

Valorar la importancia de loscircuitos eléctricos yelectrónicos en lasinstalaciones eléctricas einstrumentos de uso cotidiano,describir su función básica eidentificar sus distintoscomponentes.

Conocer la forma en la que segenera la electricidad en losdistintos tipos de centraleseléctricas, así como sutransporte a los lugares deconsumo.

1.1. Reconoce, describe ycompara las fuentes renovablesy no renovables de energía,analizando con sentido críticosu impacto medioambiental.

2.1. Compara las principalesfuentes de energía de consumohumano, a partir de ladistribución geográfica de susrecursos y los efectosmedioambientales.

2.2. Analiza la predominanciade las fuentes de energíaconvencionales) frente a lasalternativas, argumentando losmotivos por los que estasúltimas aún no estánsuficientemente explotadas.

3.1. Interpreta datoscomparativos sobre laevolución del consumo deenergía mundial proponiendomedidas que pueden contribuiral ahorro individual ycolectivo.

4.1. Explica la corrienteeléctrica como cargas enmovimiento a través de unconductor.

4.2. Comprende el significadode las magnitudes eléctricasintensidad de corriente,diferencia de potencial yresistencia, y las relacionaentre sí utilizando la ley deOhm.

4.3. Distingue entreconductores y aislantesreconociendo los principalesmateriales usados como tales.

5.1. Describe el fundamento deuna máquina eléctrica, en laque la electricidad setransforma en movimiento,luz, sonido, calor, etc.mediante ejemplos de la vidacotidiana, identificando suselementos principales.

5.2. Construye circuitoseléctricos con diferentes tiposde conexiones entre suselementos, deduciendo deforma experimental lasconsecuencias de la conexiónde generadores y receptores enserie o en paralelo.

5.3. Aplica la ley de Ohm acircuitos sencillos paracalcular una de las magnitudesinvolucradas a partir de lasdos, expresando el resultado enlas unidades del Sistema

fundamentar y orientar trabajossobre temas científicos.





Integrar losconocimientos matemáticos ycientíficos en el conjunto desaberes que se van adquiriendodesde las distintas áreas demodo que puedan emplearse deforma creativa, analítica ycrítica.

Internacional.

6.1. Asocia los elementosprincipales que forman lainstalación eléctrica típica deuna vivienda con loscomponentes básicos de uncircuito eléctrico.

6.2. Comprende el significadode los símbolos y abreviaturasque aparecen en las etiquetasde dispositivos eléctricos.

6.3. Identifica y representa loscomponentes más habitualesen un circuito eléctrico:conductores, generadores,receptores y elementos decontrol describiendo sucorrespondiente función.

6.4. Reconoce loscomponentes electrónicosbásicos describiendo susaplicaciones prácticas y larepercusión de laminiaturización del microchipen el tamaño y precio de losdispositivos.

7.1. Describe el proceso por elque las distintas fuentes deenergía se transforman enenergía eléctrica en lascentrales eléctricas, así comolos métodos de transporte yalmacenamiento de la misma.









Niveles de organización de lamateria viva.

Organización general delcuerpo humano: células,tejidos, órganos, aparatos ysistemas.

La salud y la enfermedad.Enfermedades infecciosas y noinfecciosas. Higiene yprevención. Sistemainmunitario. Vacunas. Lostrasplantes y la donación decélulas, sangre y órganos.

Las sustancias adictivas: eltabaco, el alcohol y otrasdrogas. Problemas asociados.

Nutrición, alimentación ysalud. Los nutrientes, losalimentos y hábitosalimenticios saludables.Trastornos de la conductaalimentaria. La función denutrición. Anatomía yfisiología de los aparatosdigestivo, respiratorio,circulatorio y excretor.Alteraciones más frecuentes,enfermedades asociadas,prevención de las mismas yhábitos de vida saludables.

La función de relación.Sistema nervioso y sistemaendócrino. La coordinación yel sistema nervioso.Organización y función.Órganos de los sentidos:estructura y función, cuidado ehigiene. El sistema endocrino:glándulas endocrinas y sufuncionamiento. Susprincipales alteraciones. Elaparato locomotor.Organización y relacionesfuncionales entre huesos ymúsculos. Prevención delesiones.

La reproducción humana.Anatomía y fisiología delaparato reproductor. Cambiosfísicos y psíquicos en laadolescencia. El ciclomenstrual. Fecundación,embarazo y parto. Análisis delos diferentes métodosanticonceptivos. Técnicas dereproducción asistida Lasenfermedades de transmisiónsexual. Perención. La repuestasexual humana. Sexo ysexualidad. Salud e higienesexual.

Catalogar los distintos nivelesde organización de la materiaviva: células, tejidos, órganos yaparatos o sistemas ydiferenciar las principalesestructuras celulares y susfunciones.

Diferenciar los tejidos másimportantes del ser humano ysu función.

Descubrir a partir delconocimiento del concepto desalud y enfermedad, losfactores que los determinan.

Clasificar las enfermedades yvalorar la importancia de losestilos de vida para prevenirlas.

Determinar las enfermedadesinfecciosas y no infecciosasmás comunes que afectan a lapoblación, causas, prevencióny tratamientos.

Identificar hábitos saludablescomo método de prevención delas enfermedades.

Determinar el funcionamientobásico del sistema inmune, asícomo las continuasaportaciones de las cienciasbiomédicas.

Reconocer y transmitir laimportancia que tiene laprevención como prácticahabitual e integrada en susvidas y las consecuenciaspositivas de la donación decélulas, sangre y órganos.

Investigar las alteracionesproducidas por distintos tiposde sustancias adictivas yelaborar propuestas deprevención y control.

Reconocer las consecuenciasen el individuo y en lasociedad al seguir conductas deriesgo.

Reconocer la diferencia entrealimentación y nutrición ydiferenciar los principalesnutrientes y sus funcionesbásicas.

Relacionar las dietas con lasalud, a través de ejemplosprácticos.

Argumentar la importancia deuna buena alimentación y delejercicio físico en la salud.

Explicar los procesosfundamentales de la nutrición,utilizando esquemas gráficosde los distintos aparatos que

1.1. Interpreta los diferentesniveles de organización en elser humano, buscando larelación entre ellos.

1.2. Diferencia los distintostipos celulares, describiendo lafunción de los orgánulos másimportantes.

2.1. Reconoce los principalestejidos que conforman elcuerpo humano, y asocia a losmismos su función.

3.1. Argumenta lasimplicaciones que tienen loshábitos para la salud, yjustifica con ejemplos laselecciones que realiza o puederealizar para promoverlaindividual y colectivamente.

4.1. Reconoce lasenfermedades e infeccionesmás comunes relacionándolascon sus causas.

5.1. Distingue y explica losdiferentes mecanismos detransmisión de lasenfermedades infecciosas.

6.1. Conoce y describe hábitosde vida saludableidentificándolos como mediode promoción de su salud y lade los demás.

6.2. Propone métodos paraevitar el contagio ypropagación de lasenfermedades infecciosas máscomunes.

7.1. Explica en que consiste elproceso de inmunidad,valorando el papel de lasvacunas como método deprevención de lasenfermedades.

8.1. Detalla la importancia quetiene para la sociedad y para elser humano la donación decélulas, sangre y órganos.

9.1. Detecta las situaciones deriesgo para la saludrelacionadas con el consumode sustancias tóxicas yestimulantes como tabaco,alcohol, drogas, etc., contrastasus efectos nocivos y proponemedidas de prevención ycontrol.

10.1. Identifica lasconsecuencias de seguirconductas de riesgo con lasdrogas, para el individuo y lasociedad.

11.1. Discrimina el proceso de






intervienen en ella. Asociar quéfase del proceso de nutriciónrealiza cada uno de losaparatos implicados en elmismo.

Indagar acerca de lasenfermedades más habitualesen los aparatos relacionadoscon la nutrición, de cuáles sonsus causas y de la manera deprevenirlas

Identificar los componentes delos aparatos digestivo,circulatorio, respiratorio yexcretor y conocer sufuncionamiento.

Reconocer y diferenciar losórganos de los sentidos y loscuidados del oído y la vista.

Explicar la misión integradoradel sistema nervioso antediferentes estímulos, describirsu funcionamiento.

Asociar las principalesglándulas endocrinas, con lashormonas que sintetizan y lafunción que desempeñan.

Relacionar funcionalmente alsistema neuro-endocrino

Identificar los principaleshuesos y músculos del aparatolocomotor.

Analizar las relacionesfuncionales entre huesos ymúsculos.

Detallar cuáles son y cómo seprevienen las lesiones másfrecuentes en el aparatolocomotor.

Referir los aspectos básicos delaparato reproductor,diferenciando entre sexualidady reproducción. Interpretardibujos y esquemas del aparatoreproductor.

Reconocer los aspectos básicosde la reproducción humana ydescribir los acontecimientosfundamentales de lafecundación.

Comparar los distintosmétodos anticonceptivos,clasificarlos según su eficaciay reconocer la importancia dealgunos ellos en la prevenciónde enfermedades detransmisión sexual.

Recopilar información sobrelas técnicas de reproducciónasistida y de fecundación invitro, para argumentar el

nutrición del de laalimentación. Relaciona cadanutriente con la función quedesempeña en el organismo,reconociendo hábitosnutricionales saludables.

12.1. Diseña hábitosnutricionales saludablesmediante la elaboración dedietas equilibradas, utilizandotablas con diferentes grupos dealimentos con los nutrientesprincipales presentes en ellos ysu valor calórico.

13.1. Valora una dietaequilibrada para una vidasaludable.

14.1. Determina e identifica, apartir de gráficos y esquemas,los distintos órganos, aparatosy sistemas implicados en lafunción de nutriciónrelacionándolo con sucontribución en el proceso.Reconoce la función de cadauno de los aparatos y sistemasen las funciones de nutrición.

15.1. Diferencia lasenfermedades más frecuentesde los órganos, aparatos ysistemas implicados en lanutrición, asociándolas con suscausas.

16.1. Conoce y explica loscomponentes de los aparatosdigestivo, circulatorio,respiratorio y excretor y sufuncionamiento.

17.1. Especifica la función decada uno de los aparatos ysistemas implicados en lafunciones de relación.Describe los procesosimplicados en la función derelación, identificando elórgano o estructuraresponsable de cada proceso.

17.2. Clasifica distintos tiposde receptores sensoriales y losrelaciona con los órganos delos sentidos en los cuales seencuentran.

18.1. Identifica algunasenfermedades comunes delsistema nervioso,relacionándolas con suscausas, factores de riesgo y suprevención.

19.1. Enumera las glándulasendocrinas y asocia con ellaslas hormonas segregadas y sufunción.

20.1. Reconoce algún procesoque tiene lugar en la vida

beneficio que supuso esteavance científico para lasociedad.

Valorar y considerar su propiasexualidad y la de las personasque le rodean, transmitiendo lanecesidad de reflexionar,debatir, considerar y compartir.

cotidiana en el que seevidencia claramente laintegración neuro-endocrina.

21.1. Localiza los principaleshuesos y músculos del cuerpohumano en esquemas delaparato locomotor.

22.1. Diferencia los distintostipos de músculos en funciónde su tipo de contracción y losrelaciona con el sistemanervioso que los controla.

23.1. Identifica los factores deriesgo más frecuentes quepueden afectar al aparatolocomotor y los relaciona conlas lesiones que produce.

24.1. Identifica en esquemaslos distintos órganos, delaparato reproductor masculinoy femenino, especificando sufunción.

25.1. Describe las principalesetapas del ciclo menstrualindicando qué glándulas y quéhormonas participan en suregulación.

26.1. Discrimina los distintosmétodos de anticoncepciónhumana.

26.2. Categoriza lasprincipales enfermedades detransmisión sexual yargumenta sobre suprevención.

27.1. Identifica las técnicas dereproducción asistida másfrecuentes.

28.1. Actúa, decide y defienderesponsablemente susexualidad y la de las personas.




Mejorar la capacidad depensamiento reflexivo eincorporar al lenguaje y modosde argumentación las formas deexpresión y razonamientomatemático, tanto en losprocesos matemáticos o

Factores que condicionan elrelieve terrestre. El modeladodel relieve.

Los agentes geológicosexternos y los procesos demeteorización, erosión,transporte y sedimentación.

Las aguas superficiales y elmodelado del relieve. Formascaracterísticas.

Las aguas subterráneas, sucirculación y explotación.

Identificar algunas de lascausas que hacen que el relievedifiera de unos sitios a otros.

Relacionar los procesosgeológicos externos con laenergía que los activa ydiferenciarlos de los procesosinternos.

Analizar y predecir la acciónde las aguas superficiales eidentificar las formas deerosión y depósitos máscaracterísticas.

Valorar la importancia de las

1.1. Identifica la influencia delclima y de las característicasde las rocas que condicionan einfluyen en los distintos tiposde relieve.

2.1. Relaciona la energía solarcon los procesos externos yjustifica el papel de lagravedad en su dinámica.

2.2. Diferencia los procesos demeteorización, erosión,transporte y sedimentación ysus efectos en el relieve.

3.1. Analiza la actividad de

científicos como en losdistintos ámbitos de laactividad humana.







Desarrollar actitudes y hábitos

Acción geológica del mar.

Acción geológica del viento.

Acción geológica de losglaciares.

Formas de erosión y depósitoque originan.

Acción geológica de los seresvivos. La especie humanacomo agente geológico.

Manifestaciones de la energíainterna de la Tierra. Origen ytipos de magmas. Actividadsísmica y volcánica.Distribución de volcanes yterremotos.

Los riesgos sísmico yvolcánico. Importancia de supredicción y prevención.

Ecosistema: identificación desus componentes.

Factores abióticos y bióticosen los ecosistemas.

Ecosistemas acuáticos.

Ecosistemas terrestres.

aguas subterráneas, justificarsu dinámica y su relación conlas aguas superficiales.

Analizar la dinámica marina ysu influencia en el modeladolitoral.

Relacionar la acción eólica conlas condiciones que la hacenposible e identificar algunasformas resultantes.

Analizar la acción geológica delos glaciares y justificar lascaracterísticas de las formas deerosión y depósito resultantes.

Indagar los diversos factoresque condicionan el modeladodel paisaje en las zonascercanas del alumnado.

Reconocer la actividadgeológica de los seres vivos yvalorar la importancia de laespecie humana como agentegeológico externo.

Diferenciar los cambios en lasuperficie terrestre generadospor la energía del interiorterrestre de los de origenexterno.

Analizar las actividadessísmica y volcánica, suscaracterísticas y los efectos quegeneran.

Relacionar la actividad sísmicay volcánica con la dinámica delinterior terrestre y justificar sudistribución planetaria.

Valorar la importancia deconocer los riesgos sísmico yvolcánico y las formas deprevenirlo.

Diferenciar los distintosecosistemas y suscomponentes.

Reconocer factores y accionesque favorecen o perjudican laconservación del medioambiente.

erosión, transporte ysedimentación producida porlas aguas superficiales yreconoce alguno de sus efectosen el relieve.

4.1. Valora la importancia delas aguas subterráneas y losriesgos de su sobreexplotación.

5.1. Relaciona losmovimientos del agua del marcon la erosión, el transporte yla sedimentación en el litoral, eidentifica algunas formasresultantes características.

6.1. Asocia la actividad eólicacon los ambientes en que estaactividad geológica puede serrelevante.

7.1. Analiza la dinámicaglaciar e identifica sus efectossobre el relieve.

8.1. Indaga el paisaje de suentorno más próximo eidentifica algunos de losfactores que han condicionadosu modelado.

9.1. Identifica la intervenciónde seres vivos en procesos demeteorización, erosión ysedimentación.

9.2. Valora la importancia deactividades humanas en latransformación de la superficieterrestre.

10.1. Diferencia un procesogeológico externo de unointerno e identifica sus efectosen el relieve.

11.1. Conoce y describe cómose originan los seísmos y losefectos que generan.

11.2. Relaciona los tipos deerupción volcánica con elmagma que los origina y losasocia con su peligrosidad.

12.1. Justifica la existencia dezonas en las que los volcanes yterremotos son más frecuentesy de mayor peligrosidad omagnitud.

13.1. Valora el riesgo sísmicoy, en su caso, volcánicoexistente en la zona en quehabita y conoce las medidas deprevención que debe adoptar.

14.1. Reconoce en unecosistema los factoresdesencadenantes dedesequilibrios de unecosistema.

favorables a la promoción de lasalud personal y comunitaria,facilitando estrategias quepermitan hacer frente a losriesgos de la sociedad actual enaspectos relacionados con laalimentación, el consumo, lasdrogodependencias y lasexualidad. Conocer y valorarlas interacciones de la ciencia yla tecnología con la sociedad yel medio ambiente, conatención particular a losproblemas a los que se enfrentahoy la humanidad y lanecesidad de búsqueda yaplicación de soluciones,sujetas al principio deprecaución.



15.1. Reconoce y valoraacciones que favorecen laconservación del medioambiente.

22. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I (1º

BACHILLERATO)

22.1. OBJETIVOS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

(1º BACHILLERATO) .

La enseñanza de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales en el

Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y

valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad

actual.

2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la

necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al

contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a

nuevas ideas como un reto.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos,

utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes,

argumentando con precisión y rigor, aceptando discrepancias y puntos de vista

diferentes como un factor de enriquecimiento.

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la

resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía,

eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.

5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar

procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los

razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y

el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías

financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los

resultados obtenidos de ese tratamiento.

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones

matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones

susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad,

estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico

y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.

Con estos objetivos, el alumno o la alumna puede desarrollar los objetivos

generales de etapa y en particular los referidos a Andalucía, como profundizar en el

conocimiento y el aprecio de las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en

todas sus variedades y profundizar en el conocimiento y el aprecio de los elementos

específicos de la cultura andaluza, para que sea valorada y respetada como patrimonio

propio y en el marco de la cultura española y universal.


MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I (1º

BACHILLERATO)



puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables,

suponer el problema resuelto, etc. Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las

soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución,

problemas parecidos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos

escritos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema. Realización de

investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad. Elaboración y

presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del

proceso de investigación desarrollado. Práctica de los procesos de matematización y

modelización, en contextos de la realidad. Confianza en las propias capacidades para

desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida

ordenada y la organización de datos. b) la elaboración y creación de representaciones

gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la comprensión de


algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones

sobre situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos

sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas. f)

comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.


Números racionales e irracionales. El número real. Representación en la recta real.

Intervalos. Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores.

Operaciones con números reales. Potencias y radicales. La notación científica.

Operaciones con capitales financieros. Aumentos y disminuciones porcentuales. Tasas e

intereses bancarios. Capitalización y amortización simple y compuesta. Utilización de

recursos tecnológicos para la realización de cálculos financieros y mercantiles.

Polinomios. Operaciones. Descomposición en factores. Ecuaciones lineales, cuadráticas

y reducibles a ellas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones. Sistemas de ecuaciones

de primer y segundo grado con dos incógnitas. Clasificación. Aplicaciones.

Interpretación geométrica. Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método

de Gauss.

Bloque 3. Análisis.

Resolución de problemas e interpretación de fenómenos sociales y económicos

mediante funciones. Funciones reales de variable real. Expresión de una función en

forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas. Características de una función.

Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática. Aplicación a problemas reales.

Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real:

polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera, y racionales e

irracionales sencillas a partir de sus características. Las funciones definidas a trozos.

Idea intuitiva de límite de una función en un punto. Cálculo de límites sencillos. El

límite como herramienta para el estudio de la continuidad de una función. Aplicación al

estudio de las asíntotas. Tasa de variación media y tasa de variación instantánea.

Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales. Derivada de una función en

un punto. Interpretación geométrica. Recta tangente a una función en un punto. Función

derivada. Reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma,

producto, cociente y composición de funciones polinómicas, exponenciales y

logarítmicas.


Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y

distribuciones marginales. Distribuciones condicionadas. Medias y desviaciones típicas

marginales y condicionadas. Independencia de variables estadísticas. Dependencia de

dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos. Dependencia lineal

de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del

coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Predicciones estadísticas y fiabilidad

de las mismas. Coeficiente de determinación. Sucesos. Asignación de probabilidades a

sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de

Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Experimentos

simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de

sucesos. Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y

desviación típica. Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo.

Cálculo de probabilidades. Variables aleatorias continuas. Función de densidad y de

distribución. Interpretación de la media, varianza y desviación típica. Distribución

normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una

distribución normal. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la

distribución binomial por la normal.



Estadística yProbabilidad

Estadística bidimensionalSeptiembreOctubre

PRIMERADistribuciones de probabilidad devariable discreta

OctubreNoviembre

Distribuciones de probabilidad devariable continua

NoviembreDiciembre

Análisis

Funciones Enero

SEGUNDALímites y continuidad de funciones Febrero

Derivación de funciones Marzo

Números yÁlgebra

Números reales Abril

TERCERAAritmética mercantil Mayo

ÁlgebraMayoJunio

22.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS

CIENCIAS SOCIALES I (1º BACHILLERATO)






problema. CCL, CMCT.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución

de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones

obtenidas. CMCT, CAA.

3. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas

surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. CCL,

CMCT, CD, CAA, SIEP.

4. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto

en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CCL, CMCT, CSC.

5. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a)

la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de

propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la historia de

las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos,

geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. CMCT, CSC, CEC.

6. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación

realizado, con el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT.




SIEP.







SIEP, CAA.

11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de

ello para situaciones similares futuras. CAA, CSC, CEC.












1. Utilizar los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar

información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en

situaciones de la vida real. CCL, CMCT, CSC.

2. Resolver problemas de capitalización y amortización simple y compuesta utilizando

parámetros de aritmética mercantil empleando métodos de cálculo o los recursos

tecnológicos más adecuados. CMCT, CD.

3. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a las ciencias sociales

y utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas para resolver

problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas en contextos

particulares. CCL, CMCT, CD, CAA.


1. Interpretar y representar gráficas de funciones reales teniendo en cuenta sus

características y su relación con fenómenos sociales. CMCT, CSC.

2. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas y conocer la utilidad en

casos reales. CMCT, CAA.

3. Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para

estimar las tendencias. CMCT.

4. Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en un punto en

funciones polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales. CMCT, CAA.

5. Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación media en un intervalo y

en un punto como aproximación al concepto de derivada y utilizar las regla de

derivación para obtener la función derivada de funciones sencillas y de sus operaciones.

CMCT, CAA.


1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con

variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con la economía

y otros fenómenos sociales y obtener los parámetros estadísticos más usuales mediante

los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la

dependencia entre las variables. CCL, CMCT, CD, CAA.

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre

ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una

recta de regresión y de realizar predicciones a partir de ella, evaluando la fiabilidad de

las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos

económicos y sociales. CCL, CMCT, CD, CSC.

3. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos,

utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la

axiomática de la probabilidad, empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma

de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales. CMCT, CAA.

4. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de

probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la

probabilidad de diferentes sucesos asociados. CMCT, CD, CAA.


el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica

informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y

otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de

los datos como de las conclusiones. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, CEC.

22.4. ESTÁNDARES MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES

I (1º BACHILLERATO)


Estándares de aprendizaje



3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a

la situación.

3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y

coherentes.

3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a

resolver o propiedad o teorema a demostrar.

4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación

matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,

metodología, resultados, conclusiones, etc.

4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el

contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas,

generalizando la situación o los resultados, etc.

5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la

historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias

sociales y matemáticas, etc.)

6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.

6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del

problema de investigación.


coherentes.

6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de

investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la

comunicación de las ideas matemáticas.

6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio

del tema de investigación.

6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel

de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así

mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y

débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.



7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático:

identificando del problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los


7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la

resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.




8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos,

resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.


perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la

incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.




preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados

encontrados; etc.

10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de

matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la

conveniencia por su sencillez y utilidad

11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus

estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados;

aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.






ellas.


de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos






difusión.







1.1. Reconoce los distintos tipos números reales (racionales e irracionales) y los utiliza

para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

1.2. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de números

reales.

1.3. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquier número real.

1.4. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos

de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación más

adecuada y controlando el error cuando aproxima.

2.1. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para

resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y

amortización simple y compuesta) mediante los métodos de cálculo o recursos

tecnológicos apropiados.

3.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones

planteadas en contextos reales.

3.2. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de

ecuaciones o sistemas de ecuaciones.

3.3. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone

con claridad.


1.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o

gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y

científicos extrayendo y replicando modelos.

1.2. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas

reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala

elección, para realizar representaciones gráficas de funciones.

1.3. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando

los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y

problemas contextualizados.

2.1. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de

tablas o datos y los interpreta en un contexto.

3.1. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para

estimar las tendencias de una función.

3.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas de las

ciencias sociales.

4.1. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto para extraer

conclusiones en situaciones reales.

5.1. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variación instantánea,

las interpreta geométricamente y las emplea para resolver problemas y situaciones

extraídas de la vida real.

5.2. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de una función y

obtener la recta tangente a una función en un punto dado.


1.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de

un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables

bidimensionales para aplicarlos en situaciones de la vida real.

1.3. Halla las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a

partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos en

situaciones de la vida real.

1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente dependientes a partir

de sus distribuciones condicionadas y marginales para poder formular conjeturas.

1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el

punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos

variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube

de puntos en contextos cotidianos.

2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante

el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal para poder obtener

conclusiones.

2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de

ellas.

2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión

mediante el coeficiente de determinación lineal en contextos relacionados con

fenómenos económicos y sociales.

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante

la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes

técnicas de recuento.

3.2. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada a un

fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.

3.3. Construye la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómeno

sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas.

4.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial,

obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.

4.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función

de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u

otra herramienta tecnológica y las aplica en diversas situaciones.

4.3. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una distribución normal, y

valora su importancia en las ciencias sociales.

4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse

mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante

calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas

situaciones.


mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando

si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

5.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar

y la estadística.

5.2. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas

con el azar presentes en la vida cotidiana.

22.5. RELACIONES CURRICULARES MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS

CIENCIAS SOCIALES I (1º BACHILLERATO)



1. Aplicar a situacionesdiversas los contenidosmatemáticos para analizar,interpretar y valorarfenómenos sociales, con objetode comprender los retos queplantea la sociedad actual.

Planificación del proceso deresolución de problemas.Estrategias y procedimientospuestos en práctica: relacióncon otros problemasconocidos, modificación devariables, suponer el problemaresuelto, etc. Análisis de losresultados obtenidos:

1. Expresar verbalmente, deforma razonada, el procesoseguido en la resolución de unproblema. CCL, CMCT.2.Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas,realizando los cálculosnecesarios y comprobando las


3.1. Usa el lenguaje, lanotación y los símbolos

2. Adoptar actitudes propias dela actividad matemática comola visión analítica o lanecesidad de verificación.Asumir la precisión como uncriterio subordinado alcontexto, las apreciacionesintuitivas como un argumentoa contrastar y la apertura anuevas ideas como un reto.

3. Elaborar juicios y formarcriterios propios sobrefenómenos sociales yeconómicos, utilizandotratamientos matemáticos.Expresar e interpretar datos ymensajes, argumentando conprecisión y rigor, aceptandodiscrepancias y puntos de vistadiferentes como un factor deenriquecimiento.

4. Formular hipótesis, diseñar,utilizar y contrastar estrategiasdiversas para la resolución deproblemas que permitanenfrentarse a situacionesnuevas con autonomía,eficacia, confianza en sí mismoy creatividad.

5. Utilizar un discurso racionalcomo método para abordar losproblemas: justificarprocedimientos, encadenar unacorrecta línea argumental,aportar rigor a losrazonamientos y detectarinconsistencias lógicas.

6. Hacer uso de variadosrecursos, incluidos losinformáticos, en la búsquedaselectiva y el tratamiento de lainformación gráfica, estadísticay algebraica en sus categoríasfinanciera, humanística o deotra índole, interpretando concorrección y profundidad losresultados obtenidos de esetratamiento.

7. Adquirir y manejar confluidez un vocabularioespecífico de términos ynotaciones matemáticos.Incorporar con naturalidad ellenguaje técnico y gráfico asituaciones susceptibles de sertratadas matemáticamente.

8. Utilizar el conocimientomatemático para interpretar ycomprender la realidad,estableciendo relaciones entrelas matemáticas y el entornosocial, cultural o económico yapreciando su lugar, actual ehistórico, como parte denuestra cultura.

Con estos objetivos,el alumno o la alumna puede

coherencia de las solucionescon la situación, revisiónsistemática del proceso, otrasformas de resolución,problemas parecidos.Elaboración y presentaciónoral y/o escrita de informescientíficos escritos sobre elproceso seguido en laresolución de un problema.Realización de investigacionesmatemáticas a partir decontextos de la realidad.Elaboración y presentación deun informe científico sobre elproceso, resultados yconclusiones del proceso deinvestigación desarrollado.Práctica de los procesos dematematización ymodelización, en contextos dela realidad. Confianza en laspropias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadasy afrontar las dificultadespropias del trabajo científico.Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para: a) la recogidaordenada y la organización dedatos. b) la elaboración ycreación de representacionesgráficas de datos numéricos,funcionales o estadísticos. c)facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico. d) eldiseño de simulaciones y laelaboración de prediccionessobre situaciones matemáticasdiversas. e) la elaboración deinformes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo ylos resultados y conclusionesobtenidas. f) comunicar ycompartir, en entornosapropiados, la información ylas ideas matemáticas.

soluciones obtenidas. CMCT,CAA.

3. Elaborar un informecientífico escrito que sirva paracomunicar las ideasmatemáticas surgidas en laresolución de un problema, conel rigor y la precisiónadecuados. CCL, CMCT, CD,CAA, SIEP.

4. Planificar adecuadamente elproceso de investigación,teniendo en cuenta el contextoen que se desarrolla y elproblema de investigaciónplanteado. CCL, CMCT, CSC.

5. Practicar estrategias para lageneración de investigacionesmatemáticas, a partir de: a) laresolución de un problema y laprofundización posterior; b) lageneralización de propiedadesy leyes matemáticas; c)Profundización en algúnmomento de la historia de lasmatemáticas; concretando todoello en contextos numéricos,algebraicos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos. CMCT, CSC,CEC.

6. Elaborar un informecientífico escrito que recoja elproceso de investigaciónrealizado, con el rigor y laprecisión adecuados. CCL,CMCT.

7. Desarrollar procesos dematematización en contextosde la realidad cotidiana(numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones problemáticas de larealidad. CMCT, CAA, SIEP.


9. Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentesal quehacer matemático.CMCT, CSC, SIEP, CEC.

10. Superar bloqueos einseguridades ante laresolución de situacionesdesconocidas. SIEP, CAA.

11. Reflexionar sobre lasdecisiones tomadas, valorandosu eficacia y aprendiendo deello para situaciones similares

matemáticos adecuados alcontexto y a la situación.

3.2. Utiliza argumentos,justificaciones, explicaciones yrazonamientos explícitos ycoherentes.

3.3. Emplea las herramientastecnológicas adecuadas al tipode problema, situación aresolver o propiedad o teoremaa demostrar.

4.1. Conoce y describe laestructura del proceso deelaboración de unainvestigación matemática:problema de investigación,estado de la cuestión,objetivos, hipótesis,metodología, resultados,conclusiones, etc.

4.2. Planifica adecuadamenteel proceso de investigación,teniendo en cuenta el contextoen que se desarrolla y elproblema de investigaciónplanteado.

5.1. Profundiza en laresolución de algunosproblemas planteando nuevaspreguntas, generalizando lasituación o los resultados, etc.

5.2. Busca conexiones entrecontextos de la realidad y delmundo de las matemáticas (lahistoria de la humanidad y lahistoria de las matemáticas;arte y matemáticas; cienciassociales y matemáticas, etc.)

6.1. Consulta las fuentes deinformación adecuadas alproblema de investigación.

6.2. Usa el lenguaje, lanotación y los símbolosmatemáticos adecuados alcontexto del problema deinvestigación.


6.4. Emplea las herramientastecnológicas adecuadas al tipode problema de investigación,tanto en la búsqueda desoluciones como para mejorarla eficacia en la comunicaciónde las ideas matemáticas.

6.5. Transmite certeza yseguridad en la comunicaciónde las ideas, así como dominiodel tema de investigación.

6.6. Reflexiona sobre el

desarrollar los objetivosgenerales de etapa y enparticular los referidos aAndalucía, como profundizaren el conocimiento y el apreciode las peculiaridades de lamodalidad lingüística andaluzaen todas sus variedades yprofundizar en el conocimientoy el aprecio de los elementosespecíficos de la culturaandaluza, para que seavalorada y respetada comopatrimonio propio y en elmarco de la cultura española yuniversal.

futuras. CAA, CSC, CEC.


13. Utilizar las tecnologías dela información y lacomunicación de modohabitual en el proceso deaprendizaje, buscando,analizando y seleccionandoinformación relevante enInternet o en otras fuentes,elaborando documentospropios, haciendo exposicionesy argumentaciones de losmismos y compartiendo éstosen entornos apropiados parafacilitar la interacción. CMCT,CD, SIEP.

proceso de investigación yelabora conclusiones sobre elnivel de: a) resolución delproblema de investigación; b)consecución de objetivos. Asímismo, plantea posiblescontinuaciones de lainvestigación; analiza lospuntos fuertes y débiles delproceso y hace explícitas susimpresiones personales sobrela experiencia.


7.2. Establece conexiones entreel problema del mundo real yel mundo matemático:identificando del problema oproblemas matemáticos quesubyacen en él, así como losconocimientos matemáticosnecesarios.

7.3. Usa, elabora o construyemodelos matemáticosadecuados que permitan laresolución del problema oproblemas dentro del campo delas matemáticas.



8.1. Reflexiona sobre elproceso y obtiene conclusionessobre los logros conseguidos,resultados mejorables,impresiones personales delproceso, etc.

9.1. Desarrolla actitudesadecuadas para el trabajo enmatemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad yaceptación de la críticarazonada, convivencia con laincertidumbre, tolerancia de lafrustración, autoanálisiscontinuo, etc.


9.3. Desarrolla actitudes decuriosidad e indagación, juntocon hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestasadecuadas; revisar de formacrítica los resultados

encontrados; etc.

10.1. Toma decisiones en losprocesos (de resolución deproblemas, de investigación,de matematización o demodelización) valorando lasconsecuencias de las mismas yla conveniencia por susencillez y utilidad

11.1. Reflexiona sobre losprocesos desarrollados,tomando conciencia de susestructuras; valorando lapotencia, sencillez y belleza delos métodos e ideas utilizados;aprendiendo de ello parasituaciones futuras; etc.



12.3. Diseña representacionesgráficas para explicar elproceso seguido en la soluciónde problemas, mediante lautilización de mediostecnológicos

12.4. Recrea entornos yobjetos geométricos conherramientas tecnológicasinteractivas para mostrar,analizar y comprenderpropiedades geométricas.



13.3. Usa adecuadamente losmedios tecnológicos paraestructurar y mejorar suproceso de aprendizajerecogiendo la información delas actividades, analizando

puntos fuertes y débiles de suproceso académico yestableciendo pautas demejora.









7. Adquirir y manejar confluidez un vocabulario

Números racionales eirracionales. El número real.Representación en la recta real.Intervalos. Aproximacióndecimal de un número real.Estimación, redondeo yerrores. Operaciones connúmeros reales. Potencias yradicales. La notacióncientífica. Operaciones concapitales financieros.Aumentos y disminucionesporcentuales. Tasas e interesesbancarios. Capitalización yamortización simple ycompuesta. Utilización derecursos tecnológicos para larealización de cálculosfinancieros y mercantiles.Polinomios. Operaciones.Descomposición en factores.Ecuaciones lineales,cuadráticas y reducibles aellas, exponenciales ylogarítmicas. Aplicaciones.Sistemas de ecuaciones deprimer y segundo grado condos incógnitas. Clasificación.Aplicaciones. Interpretacióngeométrica. Sistemas deecuaciones lineales con tresincógnitas: método de Gauss.

1. Utilizar los números reales ysus operaciones para presentare intercambiar información,controlando y ajustando elmargen de error exigible encada situación, en situacionesde la vida real. CCL, CMCT,CSC.

2. Resolver problemas decapitalización y amortizaciónsimple y compuesta utilizandoparámetros de aritméticamercantil empleando métodosde cálculo o los recursostecnológicos más adecuados.CMCT, CD.

3. Transcribir a lenguajealgebraico o gráficosituaciones relativas a lasciencias sociales y utilizartécnicas matemáticas yherramientas tecnológicasapropiadas para resolverproblemas reales, dando unainterpretación de las solucionesobtenidas en contextosparticulares. CCL, CMCT, CD,CAA.

1.1. Reconoce los distintostipos números reales(racionales e irracionales) y losutiliza para representar einterpretar adecuadamenteinformación cuantitativa.

1.2. Representa correctamenteinformación cuantitativamediante intervalos denúmeros reales.

1.3. Compara, ordena, clasificay representa gráficamente,cualquier número real.

1.4. Realiza operacionesnuméricas con eficacia,empleando cálculo mental,algoritmos de lápiz y papel,calculadora o programasinformáticos, utilizando lanotación más adecuada ycontrolando el error cuandoaproxima.

2.1. Interpreta y contextualizacorrectamente parámetros dearitmética mercantil pararesolver problemas del ámbitode la matemática financiera(capitalización y amortizaciónsimple y compuesta) mediantelos métodos de cálculo orecursos tecnológicosapropiados.

3.1. Utiliza de manera eficaz ellenguaje algebraico pararepresentar situacionesplanteadas en contextos reales.

3.2. Resuelve problemasrelativos a las ciencias socialesmediante la utilización deecuaciones o sistemas deecuaciones.

3.3. Realiza una interpretacióncontextualizada de losresultados obtenidos y losexpone con claridad.

específico de términos ynotaciones matemáticos.Incorporar con naturalidad ellenguaje técnico y gráfico asituaciones susceptibles de sertratadas matemáticamente.


Con estos objetivos,el alumno o la alumna puededesarrollar los objetivosgenerales de etapa y enparticular los referidos aAndalucía, como profundizaren el conocimiento y el apreciode las peculiaridades de lamodalidad lingüística andaluzaen todas sus variedades yprofundizar en el conocimientoy el aprecio de los elementosespecíficos de la culturaandaluza, para que seavalorada y respetada comopatrimonio propio y en elmarco de la cultura española yuniversal.


Bloque 3. Análisis




4. Formular hipótesis, diseñar,

Resolución de problemas einterpretación de fenómenossociales y económicosmediante funciones. Funcionesreales de variable real.Expresión de una función enforma algebraica, por medio detablas o de gráficas.Características de una función.Interpolación y extrapolaciónlineal y cuadrática. Aplicacióna problemas reales.Identificación de la expresiónanalítica y gráfica de lasfunciones reales de variablereal: polinómicas, exponencialy logarítmica, valor absoluto,parte entera, y racionales eirracionales sencillas a partirde sus características. Lasfunciones definidas a trozos.Idea intuitiva de límite de unafunción en un punto. Cálculode límites sencillos. El límitecomo herramienta para elestudio de la continuidad deuna función. Aplicación alestudio de las asíntotas. Tasade variación media y tasa devariación instantánea.Aplicación al estudio defenómenos económicos ysociales. Derivada de una

1. Interpretar y representargráficas de funciones realesteniendo en cuenta suscaracterísticas y su relacióncon fenómenos sociales.CMCT, CSC.

2. Interpolar y extrapolarvalores de funciones a partir detablas y conocer la utilidad encasos reales. CMCT, CAA.

3. Calcular límites finitos einfinitos de una función en unpunto o en el infinito paraestimar las tendencias. CMCT.

4. Conocer el concepto decontinuidad y estudiar lacontinuidad en un punto enfunciones polinómicas,racionales, logarítmicas yexponenciales. CMCT, CAA.

5. Conocer e interpretargeométricamente la tasa devariación media en unintervalo y en un punto comoaproximación al concepto dederivada y utilizar las regla dederivación para obtener lafunción derivada de funciones

1.1. Analiza funcionesexpresadas en formaalgebraica, por medio de tablaso gráficamente, y las relacionacon fenómenos cotidianos,económicos, sociales ycientíficos extrayendo yreplicando modelos.

1.2. Selecciona de maneraadecuada y razonadamenteejes, unidades y escalasreconociendo e identificandolos errores de interpretaciónderivados de una malaelección, para realizarrepresentaciones gráficas defunciones.

1.3. Estudia e interpretagráficamente las característicasde una función comprobandolos resultados con la ayuda demedios tecnológicos enactividades abstractas yproblemas contextualizados.

2.1. Obtiene valoresdesconocidos medianteinterpolación o extrapolación apartir de tablas o datos y los

utilizar y contrastar estrategiasdiversas para la resolución deproblemas que permitanenfrentarse a situacionesnuevas con autonomía,eficacia, confianza en sí mismoy creatividad.






función en un punto.Interpretación geométrica.Recta tangente a una funciónen un punto. Función derivada.Reglas de derivación defunciones elementales sencillasque sean suma, producto,cociente y composición defunciones polinómicas,exponenciales y logarítmicas.

sencillas y de sus operaciones.CMCT, CAA.

interpreta en un contexto.

3.1. Calcula límites finitos einfinitos de una función en unpunto o en el infinito paraestimar las tendencias de unafunción.

3.2. Calcula, representa einterpreta las asíntotas de unafunción en problemas de lasciencias sociales.

4.1. Examina, analiza ydetermina la continuidad de lafunción en un punto paraextraer conclusiones ensituaciones reales.

5.1. Calcula la tasa devariación media en unintervalo y la tasa de variacióninstantánea, las interpretageométricamente y las empleapara resolver problemas ysituaciones extraídas de la vidareal.

5.2. Aplica las reglas dederivación para calcular lafunción derivada de unafunción y obtener la rectatangente a una función en unpunto dado.



1. Aplicar a situaciones Estadística descriptiva 1. Describir y comparar 1.1. Elabora e interpreta tablas

diversas los contenidosmatemáticos para analizar,interpretar y valorarfenómenos sociales, con objetode comprender los retos queplantea la sociedad actual.







8. Utilizar el conocimientomatemático para interpretar ycomprender la realidad,estableciendo relaciones entrelas matemáticas y el entorno

bidimensional: Tablas decontingencia. Distribuciónconjunta y distribucionesmarginales. Distribucionescondicionadas. Medias ydesviaciones típicas marginalesy condicionadas.Independencia de variablesestadísticas. Dependencia dedos variables estadísticas.Representación gráfica: Nubede puntos. Dependencia linealde dos variables estadísticas.Covarianza y correlación:Cálculo e interpretación delcoeficiente de correlaciónlineal. Regresión lineal.Predicciones estadísticas yfiabilidad de las mismas.Coeficiente de determinación.Sucesos. Asignación deprobabilidades a sucesosmediante la regla de Laplace ya partir de su frecuenciarelativa. Axiomática deKolmogorov. Aplicación de lacombinatoria al cálculo deprobabilidades. Experimentossimples y compuestos.Probabilidad condicionada.Dependencia e independenciade sucesos. Variables aleatoriasdiscretas. Distribución deprobabilidad. Media, varianzay desviación típica.Distribución binomial.Caracterización eidentificación del modelo.Cálculo de probabilidades.Variables aleatorias continuas.Función de densidad y dedistribución. Interpretación dela media, varianza y desviacióntípica. Distribución normal.Tipificación de la distribuciónnormal. Asignación deprobabilidades en unadistribución normal. Cálculode probabilidades mediante laaproximación de ladistribución binomial por lanormal.

conjuntos de datos dedistribucionesbidimensionales, con variablesdiscretas o continuas,procedentes de contextosrelacionados con la economíay otros fenómenos sociales yobtener los parámetrosestadísticos más usualesmediante los medios másadecuados (lápiz y papel,calculadora, hoja de cálculo) yvalorando la dependencia entrelas variables. CCL, CMCT,CD, CAA.

2. Interpretar la posiblerelación entre dos variables ycuantificar la relación linealentre ellas mediante elcoeficiente de correlación,valorando la pertinencia deajustar una recta de regresión yde realizar predicciones apartir de ella, evaluando lafiabilidad de las mismas en uncontexto de resolución deproblemas relacionados confenómenos económicos ysociales. CCL, CMCT, CD,CSC.

3. Asignar probabilidades asucesos aleatorios enexperimentos simples ycompuestos, utilizando la reglade Laplace en combinacióncon diferentes técnicas derecuento y la axiomática de laprobabilidad, empleando losresultados numéricosobtenidos en la toma dedecisiones en contextosrelacionados con las cienciassociales. CMCT, CAA.

4. Identificar los fenómenosque pueden modelizarsemediante las distribuciones deprobabilidad binomial ynormal calculando susparámetros y determinando laprobabilidad de diferentessucesos asociados. CMCT, CD,CAA.

5. Utilizar el vocabularioadecuado para la descripciónde situaciones relacionadas conel azar y la estadística,analizando un conjunto dedatos o interpretando de formacrítica informacionesestadísticas presentes en losmedios de comunicación, lapublicidad y otros ámbitos,detectando posibles errores ymanipulaciones tanto en lapresentación de los datos comode las conclusiones. CCL,CMCT, CD, CAA, CSC, CEC.

bidimensionales de frecuenciasa partir de los datos de unestudio estadístico, convariables discretas y continuas.

1.2. Calcula e interpreta losparámetros estadísticos másusuales en variablesbidimensionales paraaplicarlos en situaciones de lavida real.

1.3. Halla las distribucionesmarginales y diferentesdistribuciones condicionadas apartir de una tabla decontingencia, así como susparámetros para aplicarlos ensituaciones de la vida real.

1.4. Decide si dos variablesestadísticas son o noestadísticamente dependientesa partir de sus distribucionescondicionadas y marginalespara poder formularconjeturas.

1.5. Usa adecuadamentemedios tecnológicos paraorganizar y analizar datosdesde el punto de vistaestadístico, calcular parámetrosy generar gráficos estadísticos.

2.1. Distingue la dependenciafuncional de la dependenciaestadística y estima si dosvariables son o noestadísticamente dependientesmediante la representación dela nube de puntos en contextoscotidianos.

2.2. Cuantifica el grado ysentido de la dependencialineal entre dos variablesmediante el cálculo einterpretación del coeficientede correlación lineal parapoder obtener conclusiones.

2.3. Calcula las rectas deregresión de dos variables yobtiene predicciones a partir deellas.

2.4. Evalúa la fiabilidad de laspredicciones obtenidas a partirde la recta de regresiónmediante el coeficiente dedeterminación lineal encontextos relacionados confenómenos económicos ysociales.

3.1. Calcula la probabilidad desucesos en experimentossimples y compuestosmediante la regla de Laplace,las fórmulas derivadas de laaxiomática de Kolmogorov ydiferentes técnicas de recuento.

social, cultural o económico yapreciando su lugar, actual ehistórico, como parte denuestra cultura.


3.2. Construye la función deprobabilidad de una variablediscreta asociada a unfenómeno sencillo y calculasus parámetros y algunasprobabilidades asociadas.

3.3. Construye la función dedensidad de una variablecontinua asociada a unfenómeno sencillo y calculasus parámetros y algunasprobabilidades asociadas.

4.1. Identifica fenómenos quepueden modelizarse mediantela distribución binomial,obtiene sus parámetros ycalcula su media y desviacióntípica.

4.2. Calcula probabilidadesasociadas a una distribuciónbinomial a partir de su funciónde probabilidad, de la tabla dela distribución o mediantecalculadora, hoja de cálculo uotra herramienta tecnológica ylas aplica en diversassituaciones.

4.3. Distingue fenómenos quepueden modelizarse medianteuna distribución normal, yvalora su importancia en lasciencias sociales.

4.4. Calcula probabilidades desucesos asociados a fenómenosque pueden modelizarsemediante la distribuciónnormal a partir de la tabla de ladistribución o mediantecalculadora, hoja de cálculo uotra herramienta tecnológica, ylas aplica en diversassituaciones.

4.5. Calcula probabilidades desucesos asociados a fenómenosque pueden modelizarsemediante la distribuciónbinomial a partir de suaproximación por la normalvalorando si se dan lascondiciones necesarias paraque sea válida.

5.1. Utiliza un vocabularioadecuado para describirsituaciones relacionadas con elazar y la estadística.

5.2. Razona y argumenta lainterpretación deinformaciones estadísticas orelacionadas con el azarpresentes en la vida cotidiana.

23. MATEMÁTICAS I (1º BACHILLERATO)

23.1. OBJETIVOS MATEMÁTICAS I (1º BACHILLERATO)

La enseñanza de las Matemáticas en Bachillerato tendrá como finalidad el

desarrollo y consecución de las siguientes capacidades:

1. Conocer, comprender y aplicar los conceptos, procedimientos y estrategias

matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio y conocimiento

de las distintas áreas del saber, ya sea en el de las propias Matemáticas como de otras

Ciencias, así como aplicación en la resolución de problemas de la vida cotidiana y de

otros ámbitos.

2. Conocer la existencia de demostraciones rigurosas como pilar fundamental para el

desarrollo científico y tecnológico.

3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propias de las Matemáticas

(planteamiento de problemas, planificación, formulación, contraste de hipótesis,

aplicación de deducción e inducción,...) para enfrentarse y resolver investigaciones y

situaciones nuevas con autonomía y eficacia.

4. Reconocer el desarrollo de las Matemáticas a lo largo de la historia como un proceso

cambiante que se basa en el descubrimiento, para el enriquecimiento de los distintos

campos del conocimiento.

5. Utilizar los recursos y medios tecnológicos actuales para la resolución de problemas y

para facilitar la compresión de distintas situaciones dado su potencial para el cálculo y


6. Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones

matemáticas y expresarse con rigor científico, precisión y eficacia de forma oral, escrita

y gráfica en diferentes circunstancias que se puedan tratar matemáticamente.

7. Emplear el razonamiento lógico-matemático como método para plantear y abordar

problemas de forma justificada, mostrar actitud abierta, crítica y tolerante ante otros

razonamientos u opiniones.

8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para

la realización y resolución de problemas, investigaciones matemáticas y trabajos

científicos, comprobando e interpretando las soluciones encontradas para construir

nuevos conocimientos y detectando incorrecciones lógicas.

9. Valorar la precisión de los resultados, el trabajo en grupo y distintas formas de

pensamiento y razonamiento para contribuir a un mismo fin.


MATEMÁTICAS I (1º BACHILLERATO)




suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las


problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. Iniciación a la

demostración en Matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc. Métodos de

demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos,

razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e inductivo. Lenguaje

gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. Elaboración y

presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la

resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático.

Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o

contextos del mundo de las Matemáticas. Elaboración y presentación de un informe

científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación

desarrollado. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos

de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para



ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones

gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de


algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones

sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos

sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f)



Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad. Valor

absoluto. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos.

Aproximación y errores. Notación científica. Números complejos. Forma binómica y

polar. Representaciones gráficas. Operaciones elementales. Fórmula de Moivre.

Sucesiones numéricas: término general, monotonía y acotación. El número e.

Logaritmos decimales y neperianos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas. Método de Gauss para la resolución

e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales. Planteamiento y resolución de

problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones e inecuaciones. Interpretación

gráfica.


Medida de un ángulo en grados sexagesimales y en radianes. Razones trigonométricas

de un ángulo cualquiera. Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de

otros dos, ángulo doble y mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas.

Teoremas. Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas. Resolución de

triángulos. Resolución de problemas geométricos diversos. Vectores libres en el plano.

Operaciones geométricas y analíticas de vectores. Producto escalar. Módulo de un

vector. Ángulo de dos vectores. Bases ortogonales y ortonormales. Coordenadas de un

vector. Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas.

Distancias y ángulos. Simetría central y axial. Resolución de problemas. Lugares

geométricos del plano. Cónicas. Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Ecuación

y elementos. Proporción cordobesa y construcción del rectángulo cordobés.


Funciones reales de variable real. Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas,

valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas y

funciones definidas a trozos. Operaciones y composición de funciones. Función inversa.

Funciones de oferta y demanda. Concepto de límite de una función en un punto y en el

infinito. Cálculo de límites. Límites laterales. Indeterminaciones. Continuidad de una

función. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada

de la función en un punto. Recta tangente y normal. Función derivada. Cálculo de

derivadas. Regla de la cadena. Representación gráfica de funciones. Estudio de

discontinuidades.


Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y

distribuciones marginales. Medias y desviaciones típicas marginales. Distribuciones

condicionadas. Independencia de variables estadísticas. Estudio de la dependencia de

dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos. Dependencia lineal

de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: cálculo e interpretación del

coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas

y fiabilidad de las mismas.



Números y

Álgebra1. Números reales Primera Septiembre

Números y

Álgebra

2. Ecuaciones, inecuaciones y

sistemasPrimera Octubre

Geometría 3. Trigonometría PrimeraOctubre

Noviembre

Números y

Álgebra4. Números complejos Primera

Noviembre

Diciembre

Geometría 5. Vectores y rectas Segunda Enero - Febrero

Análisis 6. Funciones y funciones elementales Segunda Febrero

Análisis 7.Límites y continuidad Segunda Marzo

Análisis 8. Derivadas y aplicaciones Tercera Abril - Mayo

Análisis 9.- Integrales Tercera Mayo

Estadística y

probabilidad10. Estadística Bidimensional Tercera Junio

23.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS I (1º BACHILLERATO) .





1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido para resolver un




CAA.

3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos

algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. CMCT, CAA.


surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la

precisión adecuados. CCL, CMCT, SIEP.


en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CMCT, CAA, SIEP.



propiedades y leyes matemáticas; c) profundización en algún momento de la historia de

las Matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos,

geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. CMCT, CAA, CSC.


realizado, con el rigor y la precisión adecuados. CMCT, CAA, SIEP.



identificación de problemas en situaciones reales. CMCT, CAA, CSC, SIEP.





CMCT, CAA.


CMCT, CAA, SIEP.


ellas para situaciones similares futuras. CMCT, CAA.












1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar

e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en

contextos de resolución de problemas. CCL, CMCT.

2. Conocer y operar con los números complejos como extensión de los números reales,

utilizándolos para obtener soluciones de algunas ecuaciones algebraicas. CMCT, CAA.

3. Valorar las aplicaciones del número «e» y de los logaritmos utilizando sus

propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales. CMCT, CSC.

4. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizando

recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamente

los resultados. CMCT, CAA.

5. Calcular el término general de una sucesión, monotonía y cota de la misma. CMCT.


1. Reconocer y trabajar con los ángulos en grados sexagesimales y radianes manejando

con soltura las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como las

transformaciones trigonométricas usuales. CMCT.

2. Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas

usuales para resolver ecuaciones trigonométricas, así como aplicarlas en la resolución

de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas

geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico. CMCT, CAA, CSC.

3. Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entender los

conceptos de base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el

plano euclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y

propiedades. CMCT.

4. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental,

obteniendo las ecuaciones de rectas y utilizarlas luego para resolver problemas de

incidencia y cálculo de distancias. CMCT.

5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas

correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones

reducidas y analizando sus propiedades métricas. CMCT.

Bloque 4. Análisis

1. Identificar funciones elementales dadas a través de enunciados, tablas o expresiones

algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente,

sus propiedades para representarlas gráficamente y extraer información práctica que

ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan. CMCT.

2. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el

cálculo de límites y en el estudio de la continuidad de una función en un punto o un

intervalo. CMCT.

3. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación

geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o

tecnológicos y la resolución de problemas geométricos. CMCT, CAA.

4. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de sus

propiedades y extrayendo información sobre su comportamiento local o global. Valorar

la utilización y representación gráfica de funciones en problemas generados en la vida

cotidiana y usar los medios tecnológicos como herramienta para el estudio local y

global, la representación de funciones y la interpretación de sus propiedades. CMCT,

CD, CSC.


1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con

variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo

científico y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más

adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando la dependencia entre

las variables. CMCT, CD, CAA, CSC.

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre

ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una

recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la

fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con

fenómenos científicos. CMCT, CAA.


la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica

informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y

otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de

los datos como de las conclusiones. CCL, CMCT, CAA, CSC.

23.4. ESTÁNDARES MATEMÁTICAS I (1º BACHILLERATO)




2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre

los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).


del problema.




problemas.

2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.

3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.

3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y

símbolos, pasos clave, etc.).


la situación.


coherentes.


resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como

para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática:

problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología,

resultados, conclusiones, etc.



5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas,


6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos,

algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.


historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas;

tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y

matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos,

geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos

e infinitos, etc.).





coherentes.


investigación.










identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los










perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la

incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante,

etc.





encontrados; etc.


matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la










ellas.








difusión.






Bloque 2: Números y Álgebra.

1.1. Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y los utiliza para

representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos

de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas.

1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad.

1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza

valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.

1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar

desigualdades.

1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e

interpretación en la recta real.

2.1. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y

los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes

reales sin solución real.

2.2. Opera con números complejos, y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula

de Moivre en el caso de las potencias.

3.1. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función

de otros conocidos.

3.2. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos

mediante el uso de logaritmos y sus propiedades.

4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida

real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de

tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los

casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

4.2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de

ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e

interpreta los resultados en el contexto del problema.

Bloque 3: Geometría.

1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las

del ángulo suma y diferencia de otros dos.

2.1. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico,

utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas

usuales.

3.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para

normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos

vectores o la proyección de un vector sobre otro.

3.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del

ángulo.

4.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos

rectas.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso

sus elementos característicos.

4.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.

5.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en

geometría plana así como sus características.

5.2. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que

hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y

las distintas cónicas estudiadas.

Bloque 4: Análisis.

1.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales.

1.2. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y

reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección.

1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los

resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas

contextualizados.

1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en

contextos reales.

2.1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de

los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.

2.2. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite

y del valor de la función, para extraer conclusiones en situaciones reales.

2.3. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un

entorno de los puntos de discontinuidad.

3.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para

estudiar situaciones reales y resolver problemas.

3.2. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la

regla de la cadena.

3.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de

continuidad y derivabilidad de una función en un punto.

4.1. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus

características mediante las herramientas básicas del análisis.

4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el

comportamiento local y global de las funciones.

Bloque 5: Estadística y probabilidad.

1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio

estadístico, con variables discretas y continuas.

1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables

bidimensionales.

1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a

partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y

desviación típica).

1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus

distribuciones condicionadas y marginales.

1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el

punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos

variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube

de puntos.

2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante

el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de

ellas.

2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión

mediante el coeficiente de determinación lineal.

3.1. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario

adecuado.

23.5. RELACIONES CURRICULARES MATEMÁTICAS I (1º BACHILLERATO)



1. Conocer, comprender yaplicar los conceptos,procedimientos y estrategiasmatemáticos a situacionesdiversas que permitan avanzaren el estudio y conocimientode las distintas áreas del saber,ya sea en el de las propiasMatemáticas como de otrasCiencias, así como aplicaciónen la resolución de problemasde la vida cotidiana y de otrosámbitos.

2. Conocer la existencia dedemostraciones rigurosascomo pilar fundamental para eldesarrollo científico ytecnológico.

3. Usar procedimientos,estrategias y destrezas propiasde las Matemáticas(planteamiento de problemas,planificación, formulación,contraste de hipótesis,aplicación de deducción einducción,...) para enfrentarsey resolver investigaciones ysituaciones nuevas conautonomía y eficacia.

4. Reconocer el desarrollo delas Matemáticas a lo largo dela historia como un procesocambiante que se basa en eldescubrimiento, para elenriquecimiento de losdistintos campos delconocimiento.

5. Utilizar los recursos ymedios tecnológicos actualespara la resolución deproblemas y para facilitar lacompresión de distintassituaciones dado su potencialpara el cálculo yrepresentación gráfica.

6. Adquirir y manejar condesenvoltura vocabulario detérminos y notacionesmatemáticas y expresarse conrigor científico, precisión yeficacia de forma oral, escritay gráfica en diferentescircunstancias que se puedantratar matemáticamente.

7. Emplear el razonamientológico-matemático comométodo para plantear y abordarproblemas de formajustificada, mostrar actitud

Planificación del proceso deresolución de problemas.Estrategias y procedimientospuestos en práctica: relacióncon otros problemasconocidos, modificación devariables, suponer el problemaresuelto. Soluciones y/oresultados obtenidos:coherencia de las solucionescon la situación, revisiónsistemática del proceso, otrasformas de resolución,problemas parecidos,generalizaciones yparticularizacionesinteresantes. Iniciación a lademostración en Matemáticas:métodos, razonamientos,lenguajes, etc. Métodos dedemostración: reducción alabsurdo, método de inducción,contraejemplos, razonamientosencadenados, etc.Razonamiento deductivo einductivo. Lenguaje gráfico,algebraico, otras formas derepresentación de argumentos.Elaboración y presentaciónoral y/o escrita de informescientíficos sobre el procesoseguido en la resolución de unproblema o en la demostraciónde un resultado matemático.Realización de investigacionesmatemáticas a partir decontextos de la realidad ocontextos del mundo de lasMatemáticas. Elaboración ypresentación de un informecientífico sobre el proceso,resultados y conclusiones delproceso de investigacióndesarrollado. Práctica de losprocesos de matematización ymodelización, en contextos dela realidad y en contextosmatemáticos. Confianza en laspropias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadasy afrontar las dificultadespropias del trabajo científico.Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para: a) la recogidaordenada y la organización dedatos; b) la elaboración ycreación de representacionesgráficas de datos numéricos,funcionales o estadísticos; c)facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico; d) el

1. Expresar verbalmente, deforma razonada el procesoseguido para resolver unproblema. CCL, CMCT.


3. Realizar demostracionessencillas de propiedades oteoremas relativos a contenidosalgebraicos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos. CMCT, CAA.

4. Elaborar un informecientífico escrito que sirva paracomunicar las ideasmatemáticas surgidas en laresolución de un problema o enuna demostración, con el rigory la precisión adecuados. CCL,CMCT, SIEP.

5. Planificar adecuadamente elproceso de investigación,teniendo en cuenta el contextoen que se desarrolla y elproblema de investigaciónplanteado. CMCT, CAA, SIEP.

6. Practicar estrategias para lageneración de investigacionesmatemáticas, a partir de: a) laresolución de un problema y laprofundización posterior; b) lageneralización de propiedadesy leyes matemáticas; c)profundización en algúnmomento de la historia de lasMatemáticas; concretando todoello en contextos numéricos,algebraicos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos. CMCT, CAA,CSC.

7. Elaborar un informecientífico escrito que recoja elproceso de investigaciónrealizado, con el rigor y laprecisión adecuados. CMCT,CAA, SIEP.

8. Desarrollar procesos dematematización en contextosde la realidad cotidiana(numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de la


2.1. Analiza y comprende elenunciado a resolver odemostrar (datos, relacionesentre los datos, condiciones,hipótesis, conocimientosmatemáticos necesarios, etc.).



2.4. Utiliza estrategiasheurísticas y procesos derazonamiento en la resoluciónde problemas.

2.5. Reflexiona sobre elproceso de resolución deproblemas.

3.1. Utiliza diferentes métodosde demostración en función delcontexto matemático.

3.2. Reflexiona sobre elproceso de demostración(estructura, método, lenguaje ysímbolos, pasos clave, etc.).

4.1. Usa el lenguaje, lanotación y los símbolosmatemáticos adecuados alcontexto y a la situación.


4.3. Emplea las herramientastecnológicas adecuadas al tipode problema, situación aresolver o propiedad o teoremaa demostrar, tanto en labúsqueda de resultados comopara la mejora de la eficacia enla comunicación de las ideasmatemáticas.

5.1. Conoce la estructura delproceso de elaboración de una

abierta, crítica y tolerante anteotros razonamientos uopiniones.

8. Aplicar diferentesestrategias y demostraciones,de forma individual o engrupo, para la realización yresolución de problemas,investigaciones matemáticas ytrabajos científicos,comprobando e interpretandolas soluciones encontradas paraconstruir nuevosconocimientos y detectandoincorrecciones lógicas.

9. Valorar la precisión de losresultados, el trabajo en grupoy distintas formas depensamiento y razonamientopara contribuir a un mismo fin.

diseño de simulaciones y laelaboración de prediccionessobre situaciones matemáticasdiversas; e) la elaboración deinformes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo ylos resultados y conclusionesobtenidos; f) comunicar ycompartir, en entornosapropiados, la información ylas ideas matemáticas.

identificación de problemas ensituaciones reales. CMCT,CAA, CSC, SIEP.


10. Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentesal quehacer matemático.CMCT, CAA.


12. Reflexionar sobre lasdecisiones tomadas, valorandosu eficacia y aprendiendo deellas para situaciones similaresfuturas. CMCT, CAA.



investigación matemática:problema de investigación,estado de la cuestión,objetivos, hipótesis,metodología, resultados,conclusiones, etc.


5.3. Profundiza en laresolución de algunosproblemas, planteando nuevaspreguntas, generalizando lasituación o los resultados, etc.

6.1. Generaliza y demuestrapropiedades de contextosmatemáticos numéricos,algebraicos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos.

6.2. Busca conexiones entrecontextos de la realidad y delmundo de las matemáticas (lahistoria de la humanidad y lahistoria de las matemáticas;arte y matemáticas; tecnologíasy matemáticas, cienciasexperimentales y matemáticas,economía y matemáticas, etc.)y entre contextos matemáticos(numéricos y geométricos,geométricos y funcionales,geométricos y probabilísticos,discretos y continuos, finitos einfinitos, etc.).




7.4. Emplea las herramientastecnológicas adecuadas al tipode problema de investigación.


7.6. Reflexiona sobre elproceso de investigación yelabora conclusiones sobre elnivel de: a) resolución delproblema de investigación; b)consecución de objetivos. Asímismo, plantea posibles

continuaciones de lainvestigación; analiza lospuntos fuertes y débiles delproceso y hace explícitas susimpresiones personales sobrela experiencia.


8.2. Establece conexiones entreel problema del mundo real yel mundo matemático:identificando el problema oproblemas matemáticos quesubyacen en él, así como losconocimientos matemáticosnecesarios.





10.1. Desarrolla actitudesadecuadas para el trabajo enmatemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad parala aceptación de la críticarazonada, convivencia con laincertidumbre, tolerancia de lafrustración, autoanálisiscontinuo, autocrítica constante,etc.

10.2. Se plantea la resoluciónde retos y problemas con laprecisión, esmero e interésadecuados al nivel educativo ya la dificultad de la situación.

10.3. Desarrolla actitudes decuriosidad e indagación, juntocon hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestasadecuadas; revisar de formacrítica los resultadosencontrados; etc.

11.1. Toma decisiones en losprocesos de resolución deproblemas, de investigación y

de matematización o demodelización valorando lasconsecuencias de las mismas yla conveniencia por susencillez y utilidad.

















7. Emplear el razonamientológico-matemático comométodo para plantear y abordarproblemas de formajustificada, mostrar actitudabierta, crítica y tolerante anteotros razonamientos uopiniones.

Números reales: necesidad desu estudio para la comprensiónde la realidad. Valor absoluto.Desigualdades. Distancias enla recta real. Intervalos yentornos. Aproximación yerrores. Notación científica.Números complejos. Formabinómica y polar.Representaciones gráficas.Operaciones elementales.Fórmula de Moivre.Sucesiones numéricas: términogeneral, monotonía yacotación. El número e.Logaritmos decimales yneperianos. Ecuacioneslogarítmicas y exponenciales.Resolución de ecuaciones noalgebraicas sencillas. Métodode Gauss para la resolución einterpretación de sistemas deecuaciones lineales.Planteamiento y resolución deproblemas de la vida cotidianamediante ecuaciones einecuaciones. Interpretacióngráfica.

1. Utilizar los números reales,sus operaciones y propiedades,para recoger, transformar eintercambiar información,estimando, valorando yrepresentando los resultados encontextos de resolución deproblemas. CCL, CMCT.

2. Conocer y operar con losnúmeros complejos comoextensión de los númerosreales, utilizándolos paraobtener soluciones de algunasecuaciones algebraicas.CMCT, CAA.

3. Valorar las aplicaciones delnúmero «e» y de loslogaritmos utilizando suspropiedades en la resoluciónde problemas extraídos decontextos reales. CMCT, CSC.

4. Analizar, representar yresolver problemas planteadosen contextos reales, utilizandorecursos algebraicos(ecuaciones, inecuaciones ysistemas) e interpretandocríticamente los resultados.CMCT, CAA.

5. Calcular el término generalde una sucesión, monotonía ycota de la misma. CMCT.

1.1. Reconoce los distintostipos números (reales ycomplejos) y los utiliza pararepresentar e interpretaradecuadamente informacióncuantitativa.

1.2. Realiza operacionesnuméricas con eficacia,empleando cálculo mental,algoritmos de lápiz y papel,calculadora o herramientasinformáticas.

1.3. Utiliza la notaciónnumérica más adecuada a cadacontexto y justifica suidoneidad.

1.4. Obtiene cotas de error yestimaciones en los cálculosaproximados que realizavalorando y justificando lanecesidad de estrategiasadecuadas para minimizarlas.

1.5. Conoce y aplica elconcepto de valor absolutopara calcular distancias ymanejar desigualdades.

1.6. Resuelve problemas en losque intervienen números realesy su representación einterpretación en la recta real.

2.1. Valora los númeroscomplejos como ampliacióndel concepto de números realesy los utiliza para obtener lasolución de ecuaciones desegundo grado con coeficientesreales sin solución real.

2.2. Opera con númeroscomplejos, y los representagráficamente, y utiliza lafórmula de Moivre en el casode las potencias.

3.1. Aplica correctamente laspropiedades para calcularlogaritmos sencillos en funciónde otros conocidos.

3.2. Resuelve problemasasociados a fenómenos físicos,biológicos o económicosmediante el uso de logaritmosy sus propiedades.

4.1. Formula algebraicamentelas restricciones indicadas enuna situación de la vida real,estudia y clasifica un sistemade ecuaciones linealesplanteado (como máximo detres ecuaciones y tresincógnitas), lo resuelve,



mediante el método de Gauss,en los casos que sea posible, ylo aplica para resolverproblemas.

4.2. Resuelve problemas en losque se precise el planteamientoy resolución de ecuaciones(algebraicas y no algebraicas)e inecuaciones (primer ysegundo grado), e interpretalos resultados en el contextodel problema.







5. Utilizar los recursos ymedios tecnológicos actualespara la resolución deproblemas y para facilitar lacompresión de distintassituaciones dado su potencialpara el cálculo y

Medida de un ángulo en gradossexagesimales y en radianes.Razones trigonométricas de unángulo cualquiera. Razonestrigonométricas de los ángulossuma, diferencia de otros dos,ángulo doble y mitad.Fórmulas de transformacionestrigonométricas. Teoremas.Resolución de ecuacionestrigonométricas sencillas.Resolución de triángulos.Resolución de problemasgeométricos diversos. Vectoreslibres en el plano. Operacionesgeométricas y analíticas devectores. Producto escalar.Módulo de un vector. Ángulode dos vectores. Basesortogonales y ortonormales.Coordenadas de un vector.Geometría métrica plana.Ecuaciones de la recta.Posiciones relativas de rectas.Distancias y ángulos. Simetríacentral y axial. Resolución deproblemas. Lugaresgeométricos del plano.Cónicas. Circunferencia,elipse, hipérbola y parábola.Ecuación y elementos.Proporción cordobesa yconstrucción del rectángulocordobés.

1. Reconocer y trabajar con losángulos en gradossexagesimales y radianesmanejando con soltura lasrazones trigonométricas de unángulo, de su doble y mitad,así como las transformacionestrigonométricas usuales.CMCT.

2. Utilizar los teoremas delseno, coseno y tangente y lasfórmulas trigonométricasusuales para resolverecuaciones trigonométricas, asícomo aplicarlas en laresolución de triángulosdirectamente o comoconsecuencia de la resoluciónde problemas geométricos delmundo natural, geométrico otecnológico. CMCT, CAA,CSC.

3. Manejar la operación delproducto escalar y susconsecuencias. Entender losconceptos de base ortogonal yortonormal. Distinguir ymanejarse con precisión en elplano euclídeo y en el planométrico, utilizando en amboscasos sus herramientas ypropiedades. CMCT.

4. Interpretar analíticamentedistintas situaciones de lageometría plana elemental,obteniendo las ecuaciones derectas y utilizarlas luego pararesolver problemas deincidencia y cálculo dedistancias. CMCT.

5. Manejar el concepto delugar geométrico en el plano.Identificar las formascorrespondientes a algunoslugares geométricos usuales,

1.1. Conoce las razonestrigonométricas de un ángulo,su doble y mitad, así como lasdel ángulo suma y diferenciade otros dos.

2.1. Resuelve problemasgeométricos del mundonatural, geométrico otecnológico, utilizando losteoremas del seno, coseno ytangente y las fórmulastrigonométricas usuales.

3.1. Emplea con asiduidad lasconsecuencias de la definiciónde producto escalar paranormalizar vectores, calcular elcoseno de un ángulo, estudiarla ortogonalidad de dosvectores o la proyección de unvector sobre otro.

3.2. Calcula la expresiónanalítica del producto escalar,del módulo y del coseno delángulo.

4.1. Calcula distancias, entrepuntos y de un punto a unarecta, así como ángulos de dosrectas.

4.2. Obtiene la ecuación de unarecta en sus diversas formas,identificando en cada caso suselementos característicos.

4.3. Reconoce y diferenciaanalíticamente las posicionesrelativas de las rectas.

5.1. Conoce el significado delugar geométrico, identificandolos lugares más usuales engeometría plana así como suscaracterísticas.

5.2. Realiza investigaciones






estudiando sus ecuacionesreducidas y analizando suspropiedades métricas. CMCT.

utilizando programasinformáticos específicos en lasque hay que seleccionar,estudiar posiciones relativas yrealizar intersecciones entrerectas y las distintas cónicasestudiadas.


Bloque 4. Análisis



3. Usar procedimientos,estrategias y destrezas propiasde las Matemáticas(planteamiento de problemas,planificación, formulación,contraste de hipótesis,aplicación de deducción einducción,...) para enfrentarse

Funciones reales de variablereal. Funciones básicas:polinómicas, racionalessencillas, valor absoluto, raíz,trigonométricas y sus inversas,exponenciales, logarítmicas yfunciones definidas a trozos.Operaciones y composición defunciones. Función inversa.Funciones de oferta ydemanda. Concepto de límitede una función en un punto yen el infinito. Cálculo delímites. Límites laterales.Indeterminaciones.Continuidad de una función.Derivada de una función en unpunto. Interpretacióngeométrica de la derivada de lafunción en un punto. Rectatangente y normal. Funciónderivada. Cálculo de derivadas.Regla de la cadena.Representación gráfica defunciones. Estudio dediscontinuidades.

1. Identificar funcioneselementales dadas a través deenunciados, tablas oexpresiones algebraicas, quedescriban una situación real, yanalizar, cualitativa ycuantitativamente, suspropiedades pararepresentarlas gráficamente yextraer información prácticaque ayude a interpretar elfenómeno del que se derivan.CMCT.

2. Utilizar los conceptos delímite y continuidad de unafunción aplicándolos en elcálculo de límites y en elestudio de la continuidad deuna función en un punto o unintervalo. CMCT.

3. Aplicar el concepto dederivada de una función en unpunto, su interpretacióngeométrica y el cálculo dederivadas al estudio defenómenos naturales, sociales

1.1. Reconoce analítica ygráficamente las funcionesreales de variable realelementales.

1.2. Selecciona de maneraadecuada y razonada ejes,unidades, dominio y escalas, yreconoce e identifica loserrores de interpretaciónderivados de una malaelección.

1.3. Interpreta las propiedadesglobales y locales de lasfunciones, comprobando losresultados con la ayuda demedios tecnológicos enactividades abstractas yproblemas contextualizados.

1.4. Extrae e identificainformaciones derivadas delestudio y análisis de funcionesen contextos reales.

2.1. Comprende el concepto delímite, realiza las operaciones

y resolver investigaciones ysituaciones nuevas conautonomía y eficacia.







o tecnológicos y la resoluciónde problemas geométricos.CMCT, CAA.

4. Estudiar y representargráficamente funcionesobteniendo información apartir de sus propiedades yextrayendo información sobresu comportamiento local oglobal. Valorar la utilización yrepresentación gráfica defunciones en problemasgenerados en la vida cotidianay usar los medios tecnológicoscomo herramienta para elestudio local y global, larepresentación de funciones yla interpretación de suspropiedades. CMCT, CD,CSC.

elementales de cálculo de losmismos, y aplica los procesospara resolverindeterminaciones.

2.2. Determina la continuidadde la función en un punto apartir del estudio de su límite ydel valor de la función, paraextraer conclusiones ensituaciones reales.

2.3. Conoce las propiedades delas funciones continuas, yrepresenta la función en unentorno de los puntos dediscontinuidad.

3.1. Calcula la derivada de unafunción usando los métodosadecuados y la emplea paraestudiar situaciones reales yresolver problemas.

3.2. Deriva funciones que soncomposición de variasfunciones elementalesmediante la regla de la cadena.

3.3. Determina el valor deparámetros para que severifiquen las condiciones decontinuidad y derivabilidad deuna función en un punto.

4.1. Representa gráficamentefunciones, después de unestudio completo de suscaracterísticas mediante lasherramientas básicas delanálisis.

4.2. Utiliza mediostecnológicos adecuados pararepresentar y analizar elcomportamiento local y globalde las funciones.



1. Conocer, comprender yaplicar los conceptos,procedimientos y estrategiasmatemáticos a situacionesdiversas que permitan avanzaren el estudio y conocimientode las distintas áreas del saber,ya sea en el de las propias

Estadística descriptivabidimensional: Tablas decontingencia. Distribuciónconjunta y distribucionesmarginales. Medias ydesviaciones típicasmarginales. Distribucionescondicionadas. Independencia

1. Describir y compararconjuntos de datos dedistribucionesbidimensionales, con variablesdiscretas o continuas,procedentes de contextosrelacionados con el mundocientífico y obtener los

1.1. Elabora tablasbidimensionales de frecuenciasa partir de los datos de unestudio estadístico, convariables discretas y continuas.

1.2. Calcula e interpreta losparámetros estadísticos más

Matemáticas como de otrasCiencias, así como aplicaciónen la resolución de problemasde la vida cotidiana y de otrosámbitos.








de variables estadísticas.Estudio de la dependencia dedos variables estadísticas.Representación gráfica: Nubede puntos. Dependencia linealde dos variables estadísticas.Covarianza y correlación:cálculo e interpretación delcoeficiente de correlaciónlineal. Regresión lineal.Estimación. Prediccionesestadísticas y fiabilidad de lasmismas.

parámetros estadísticos másusuales, mediante los mediosmás adecuados (lápiz y papel,calculadora, hoja de cálculo),valorando la dependencia entrelas variables. CMCT, CD,CAA, CSC.

2. Interpretar la posiblerelación entre dos variables ycuantificar la relación linealentre ellas mediante elcoeficiente de correlación,valorando la pertinencia deajustar una recta de regresióny, en su caso, la convenienciade realizar predicciones,evaluando la fiabilidad de lasmismas en un contexto deresolución de problemasrelacionados con fenómenoscientíficos. CMCT, CAA.

3. Utilizar el vocabularioadecuado para la descripciónde situaciones relacionadas conla estadística, analizando unconjunto de datos ointerpretando de forma críticainformaciones estadísticaspresentes en los medios decomunicación, la publicidad yotros ámbitos, detectandoposibles errores ymanipulaciones tanto en lapresentación de los datos comode las conclusiones. CCL,CMCT, CAA, CSC.

usuales en variablesbidimensionales.

1.3. Calcula las distribucionesmarginales y diferentesdistribuciones condicionadas apartir de una tabla decontingencia, así como susparámetros (media, varianza ydesviación típica).

1.4. Decide si dos variablesestadísticas son o nodependientes a partir de susdistribuciones condicionadas ymarginales.

1.5. Usa adecuadamentemedios tecnológicos paraorganizar y analizar datosdesde el punto de vistaestadístico, calcular parámetrosy generar gráficos estadísticos.

2.1. Distingue la dependenciafuncional de la dependenciaestadística y estima si dosvariables son o noestadísticamente dependientesmediante la representación dela nube de puntos.

2.2. Cuantifica el grado ysentido de la dependencialineal entre dos variablesmediante el cálculo einterpretación del coeficientede correlación lineal.

2.3. Calcula las rectas deregresión de dos variables yobtiene predicciones a partir deellas.

2.4. Evalúa la fiabilidad de laspredicciones obtenidas a partirde la recta de regresiónmediante el coeficiente dedeterminación lineal.

3.1. Describe situacionesrelacionadas con la estadísticautilizando un vocabularioadecuado.

24. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES (2º

BACHILLERATO)

24.1. OBJETIVOS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES (2º

BACHILLERATO)

La enseñanza de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales en el

Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y

valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad

actual.

2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la

necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al

contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a

nuevas ideas como un reto.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos,

utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes,

argumentando con precisión y rigor, aceptando discrepancias y puntos de vista

diferentes como un factor de enriquecimiento.

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la

resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía,

eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.

5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar

procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los

razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y

el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías

financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los

resultados obtenidos de ese tratamiento.

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones

matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones

susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad,

estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico

y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.

Con estos objetivos, el alumno o la alumna puede desarrollar los objetivos generales de

etapa y en particular los referidos a Andalucía, como profundizar en el conocimiento y

el aprecio de las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus

variedades y profundizar en el conocimiento y el aprecio de los elementos específicos

de la cultura andaluza, para que sea valorada y respetada como patrimonio propio y en

el marco de la cultura española y universal.


MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES (2º

BACHILLERATO)

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas (transversal).



suponer el problema resuelto, etc. Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las


problemas parecidos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos

escritos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema. Realización de

investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad. Elaboración y

presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del

proceso de investigación desarrollado. Práctica de los proceso de matematización y

modelización, en contextos de la realidad. Confianza en las propias capacidades para



ordenada y la organización de datos, b) la elaboración y creación de representaciones

gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos, c)facilitar la comprensión de


algebraico o estadístico, d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones

sobre situaciones matemáticas diversas, e) la elaboración de informes y documentos

sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas, f)



Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados

en tablas. Clasificación de matrices. Operaciones con matrices. Rango de una matriz.

Matriz inversa. Método de Gauss. Determinantes hasta orden 3. Aplicación de las

operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en

contextos reales. Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales:

discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres ecuaciones con tres

incógnitas). Método de Gauss. Resolución de problemas de las ciencias sociales y de la

economía. Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones.

Resolución gráfica y algebraica. Programación lineal bidimensional. Región factible.

Determinación e interpretación de las soluciones óptimas. Aplicación de la

programación lineal a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.


Continuidad. Tipos de discontinuidad. Estudio de la continuidad en funciones

elementales y definidas a trozos. Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones

polinómicas, racionales e irracionales exponenciales y logarítmicas sencillas. Problemas

de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía. Estudio y

representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales

y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales. Concepto de

primitiva. Cálculo de primitivas: Propiedades básicas. Integrales inmediatas. Cálculo de

áreas: La integral definida. Regla de Barrow.


Profundización en la Teoría de la Probabilidad. Axiomática de Kolmogorov. Asignación

de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia

relativa. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia

e independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes.

Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso. Población y muestra.

Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representatividad de una muestra.

Estadística paramétrica. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de

una muestra. Estimación puntual. Media y desviación típica de la media muestral y de la

proporción muestral. Distribución de la media muestral en una población normal.

Distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestras

grandes. Estimación por intervalos de confianza. Relación entre confianza, error y

tamaño muestral. Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución

normal con desviación típica conocida. Intervalo de confianza para la media poblacional

de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras

grandes.



Análisis 1. Límites y continuidad PRIMERA Septiembre Octubre

Análisis 2. Derivadas y aplicaciones PRIMERA Octubre Noviembre

Análisis 3. Integrales y áreas PRIMERA Noviembre

Estadística y

Probabilidad4. Probabilidad PRIMERA Noviembre Diciembre

Estadística y

Probabilidad5. Estadística inferencial SEGUNDA Enero Febrero

Números y

Álgebra6. Álgebra SEGUNDA Marzo

Números y

Álgebra7. Programación lineal TERCERA Abril

TODOS TODAS TERCERA Mayo

24.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS

CIENCIAS SOCIALES (2º BACHILLERATO)




Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.





CAA.


surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. CCL,

CMCT, CD, CAA, SIEP.


en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CCL, CMCT, CSC.



propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la historia de

las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos,

geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. CMCT, CSC, CEC.


realizado, con el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT.




SIEP.







SIEP, CAA.


ello para situaciones similares futuras. CAA, CSC, CEC.











Bloque 2; Números y Álgebra.

1. Organizar información procedente de situaciones del ámbito social utilizando el

lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el

tratamiento de dicha información. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC.

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y

resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, sistemas de

ecuaciones, inecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando

críticamente el significado de las soluciones obtenidas. CCL, CMCT, CEC.

Bloque 3; Análisis.

1. Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales de manera

objetiva traduciendo la información al lenguaje de las funciones y describiéndolo

mediante el estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características.

CCL, CMCT, CAA, CSC.

2. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento

de una función, para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales

de carácter económico o social y extraer conclusiones del fenómeno analizado. CCL,

CMCT, CAA, CSC.

3. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por

rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables utilizando técnicas de

integración inmediata. CMCT.

Bloque 4; Estadística y probabilidad.

1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos,

utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento

personales, diagramas de árbol o tablas de contingencia, la axiomática de la

probabilidad, el teorema de la probabilidad total y aplica el teorema de Bayes para

modificar la probabilidad asignada a un suceso (probabilidad inicial) a partir de la

información obtenida mediante la experimentación (probabilidad final), empleando los

resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con

las ciencias sociales. CMCT, CAA, CSC.

2. Describir procedimientos estadísticos que permiten estimar parámetros desconocidos

de una población con una fiabilidad o un error prefijados, calculando el tamaño muestral

necesario y construyendo el intervalo de confianza para la media de una población

normal con desviación típica conocida y para la media y proporción poblacional cuando

el tamaño muestral es suficientemente grande. CCL, CMCT.

3. Presentar de forma ordenada información estadística utilizando vocabulario y

representaciones adecuadas y analizar de forma crítica y argumentada informes

estadísticos presentes en los medios de comunicación, publicidad y otros ámbitos,

prestando especial atención a su ficha técnica, detectando posibles errores y

manipulaciones en su presentación y conclusiones. CCL, CMCT, CD, SIEP.

24.4. ESTÁNDARES MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES

(2º BACHILLERATO)




2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos,

condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).


resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.


problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.


la situación.


coherentes.


resolver o propiedad o teorema a demostrar.

4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación

matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,

metodología, resultados, conclusiones, etc.



5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas,



historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias

sociales y matemáticas, etc.).





coherentes.


investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la

comunicación de las ideas matemáticas.










identificando del problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los










perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la

incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.





encontrados; etc.

10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de

matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la










ellas.


de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos






difusión.







1.1. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder

resolver problemas con mayor eficacia.

1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y

para representar sistemas de ecuaciones lineales.

1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones

adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.


real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y

tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver

problemas en contextos reales.

2.2. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver

problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones e

interpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema.


1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y

los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con

los ejes, etc.

1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas

sencillas.

1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos

utilizando el concepto de límite.

2.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a

sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de

situaciones reales.

2.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias

sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones

elementales inmediatas.

3.2. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos

delimitados por una o dos curvas.





1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una

partición del espacio muestral.

1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones de

incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones.

2.1. Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección.

2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y

proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales.

2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la

proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetros

adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.

2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional

de una distribución normal con desviación típica conocida.

2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional

y para la proporción en el caso de muestras grandes.

2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño

muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica

en situaciones reales.

3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una

población y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y

representaciones adecuadas.

3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico

sencillo.

3.3. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los

medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.

24.5. RELACIONES CURRICULARES MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS

CIENCIAS SOCIALES (2º BACHILLERATO)








6. Hacer uso de variados

Planificación del proceso deresolución de problemas.Estrategias y procedimientospuestos en práctica: relacióncon otros problemasconocidos, modificación devariables, suponer el problemaresuelto, etc. Análisis de losresultados obtenidos:coherencia de las solucionescon la situación, revisiónsistemática del proceso, otrasformas de resolución,problemas parecidos.Elaboración y presentaciónoral y/o escrita de informescientíficos escritos sobre elproceso seguido en laresolución de un problema.Realización de investigacionesmatemáticas a partir decontextos de la realidad.Elaboración y presentación deun informe científico sobre elproceso, resultados yconclusiones del proceso deinvestigación desarrollado.Práctica de los proceso dematematización ymodelización, en contextos dela realidad. Confianza en laspropias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadasy afrontar las dificultadespropias del trabajo científico.Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para: a) la recogidaordenada y la organización dedatos, b) la elaboración ycreación de representacionesgráficas de datos numéricos,funcionales o estadísticos,c)facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico, d) eldiseño de simulaciones y laelaboración de prediccionessobre situaciones matemáticas

1. Expresar verbalmente, deforma razonada, el procesoseguido en la resolución de unproblema. CCL, CMCT.


3. Elaborar un informecientífico escrito que sirva paracomunicar las ideasmatemáticas surgidas en laresolución de un problema, conel rigor y la precisiónadecuados. CCL, CMCT, CD,CAA, SIEP.

4. Planificar adecuadamente elproceso de investigación,teniendo en cuenta el contextoen que se desarrolla y elproblema de investigaciónplanteado. CCL, CMCT, CSC.

5. Practicar estrategias para lageneración de investigacionesmatemáticas, a partir de: a) laresolución de un problema y laprofundización posterior; b) lageneralización de propiedadesy leyes matemáticas; c)Profundización en algúnmomento de la historia de lasmatemáticas; concretando todoello en contextos numéricos,algebraicos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos. CMCT, CSC,CEC.

6. Elaborar un informecientífico escrito que recoja elproceso de investigaciónrealizado, con el rigor y laprecisión adecuados. CCL,


2.1. Analiza y comprende elenunciado a resolver (datos,relaciones entre los datos,condiciones, conocimientosmatemáticos necesarios, etc.).

2.2. Realiza estimaciones yelabora conjeturas sobre losresultados de los problemas aresolver, contrastando suvalidez y valorando su utilidady eficacia.

2.3. Utiliza estrategiasheurísticas y procesos derazonamiento en la resoluciónde problemas, reflexionandosobre el proceso seguido.



3.3. Emplea las herramientastecnológicas adecuadas al tipode problema, situación aresolver o propiedad o teoremaa demostrar.

4.1. Conoce y describe laestructura del proceso deelaboración de unainvestigación matemática:problema de investigación,estado de la cuestión,objetivos, hipótesis,metodología, resultados,

recursos, incluidos losinformáticos, en la búsquedaselectiva y el tratamiento de lainformación gráfica, estadísticay algebraica en sus categoríasfinanciera, humanística o deotra índole, interpretando concorrección y profundidad losresultados obtenidos de esetratamiento.




diversas, e) la elaboración deinformes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo ylos resultados y conclusionesobtenidas, f) comunicar ycompartir, en entornosapropiados, la información ylas ideas matemáticas.

CMCT.

7. Desarrollar procesos dematematización en contextosde la realidad cotidiana(numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones problemáticas de larealidad. CMCT, CAA, SIEP.


9. Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentesal quehacer matemático.CMCT, CSC, SIEP, CEC.

10. Superar bloqueos einseguridades ante laresolución de situacionesdesconocidas. SIEP, CAA.

11. Reflexionar sobre lasdecisiones tomadas, valorandosu eficacia y aprendiendo deello para situaciones similaresfuturas. CAA, CSC, CEC.


13. Utilizar las tecnologías dela información y lacomunicación de modohabitual en el proceso deaprendizaje, buscando,analizando y seleccionandoinformación relevante enInternet o en otras fuentes,elaborando documentospropios, haciendo exposicionesy argumentaciones de losmismos y compartiendo éstosen entornos apropiados parafacilitar la interacción. CMCT,CD, SIEP.

conclusiones, etc.


5.1. Profundiza en laresolución de algunosproblemas planteando nuevaspreguntas, generalizando lasituación o los resultados, etc.

5.2. Busca conexiones entrecontextos de la realidad y delmundo de las matemáticas (lahistoria de la humanidad y lahistoria de las matemáticas;arte y matemáticas; cienciassociales y matemáticas, etc.).




6.4. Emplea las herramientastecnológicas adecuadas al tipode problema de investigación,tanto en la búsqueda desoluciones como para mejorarla eficacia en la comunicaciónde las ideas matemáticas.


6.6. Reflexiona sobre elproceso de investigación yelabora conclusiones sobre elnivel de: a) resolución delproblema de investigación; b)consecución de objetivos. Asímismo, plantea posiblescontinuaciones de lainvestigación; analiza lospuntos fuertes y débiles delproceso y hace explícitas susimpresiones personales sobrela experiencia.


7.2. Establece conexiones entreel problema del mundo real yel mundo matemático:identificando del problema o

problemas matemáticos quesubyacen en él, así como losconocimientos matemáticosnecesarios.





9.1. Desarrolla actitudesadecuadas para el trabajo enmatemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad yaceptación de la críticarazonada, convivencia con laincertidumbre, tolerancia de lafrustración, autoanálisiscontinuo, etc.



10.1. Toma decisiones en losprocesos (de resolución deproblemas, de investigación,de matematización o demodelización) valorando lasconsecuencias de las mismas yla conveniencia por susencillez y utilidad.


12.1. Selecciona herramientastecnológicas adecuadas y las

utiliza para la realización decálculos numéricos,algebraicos o estadísticoscuando la dificultad de losmismos impide o no aconsejahacerlos manualmente.


12.3. Diseña representacionesgráficas para explicar elproceso seguido en la soluciónde problemas, mediante lautilización de mediostecnológicos








2. Adoptar actitudes propias dela actividad matemática comola visión analítica o la

Estudio de las matrices comoherramienta para manejar yoperar con datos estructuradosen tablas. Clasificación dematrices. Operaciones conmatrices. Rango de una matriz.Matriz inversa. Método deGauss. Determinantes hastaorden 3. Aplicación de lasoperaciones de las matrices yde sus propiedades en la

1. Organizar informaciónprocedente de situaciones delámbito social utilizando ellenguaje matricial y aplicar lasoperaciones con matrices comoinstrumento para el tratamientode dicha información. CCL,CMCT, CD, CAA, CSC.

2. Transcribir problemasexpresados en lenguaje usual

1.1. Dispone en forma dematriz información procedentedel ámbito social para poderresolver problemas con mayoreficacia.

1.2. Utiliza el lenguajematricial para representar datosfacilitados mediante tablas ypara representar sistemas de

necesidad de verificación.Asumir la precisión como uncriterio subordinado alcontexto, las apreciacionesintuitivas como un argumentoa contrastar y la apertura anuevas ideas como un reto.







Con estos objetivos,el alumno o la alumna puededesarrollar los objetivosgenerales de etapa y enparticular los referidos a

resolución de problemas encontextos reales.Representación matricial de unsistema de ecuaciones lineales:discusión y resolución desistemas de ecuaciones lineales(hasta tres ecuaciones con tresincógnitas). Método de Gauss.Resolución de problemas delas ciencias sociales y de laeconomía. Inecuacioneslineales con una o dosincógnitas. Sistemas deinecuaciones. Resolucióngráfica y algebraica.Programación linealbidimensional. Región factible.Determinación e interpretaciónde las soluciones óptimas.Aplicación de la programaciónlineal a la resolución deproblemas sociales,económicos y demográficos.

al lenguaje algebraico yresolverlos utilizando técnicasalgebraicas determinadas:matrices, sistemas deecuaciones, inecuaciones yprogramación linealbidimensional, interpretandocríticamente el significado delas soluciones obtenidas. CCL,CMCT, CEC.

ecuaciones lineales.

1.3. Realiza operaciones conmatrices y aplica laspropiedades de estasoperaciones adecuadamente,de forma manual y con elapoyo de medios tecnológicos.

2.1. Formula algebraicamentelas restricciones indicadas enuna situación de la vida real, elsistema de ecuaciones linealesplanteado (como máximo detres ecuaciones y tresincógnitas), lo resuelve en loscasos que sea posible, y loaplica para resolver problemasen contextos reales.

2.2. Aplica las técnicasgráficas de programaciónlineal bidimensional pararesolver problemas deoptimización de funcioneslineales que están sujetas arestricciones e interpreta losresultados obtenidos en elcontexto del problema.

Andalucía, como profundizaren el conocimiento y el apreciode las peculiaridades de lamodalidad lingüística andaluzaen todas sus variedades yprofundizar en el conocimientoy el aprecio de los elementosespecíficos de la culturaandaluza, para que seavalorada y respetada comopatrimonio propio y en elmarco de la cultura española yuniversal.


Bloque 3. Análisis






6. Hacer uso de variadosrecursos, incluidos losinformáticos, en la búsquedaselectiva y el tratamiento de lainformación gráfica, estadística

Continuidad. Tipos dediscontinuidad. Estudio de lacontinuidad en funcioneselementales y definidas atrozos. Aplicaciones de lasderivadas al estudio defunciones polinómicas,racionales e irracionalesexponenciales y logarítmicassencillas. Problemas deoptimización relacionados conlas ciencias sociales y laeconomía. Estudio yrepresentación gráfica defunciones polinómicas,racionales, irracionales,exponenciales y logarítmicassencillas a partir de suspropiedades locales y globales.Concepto de primitiva. Cálculode primitivas: Propiedadesbásicas. Integrales inmediatas.Cálculo de áreas: La integraldefinida. Regla de Barrow.

1. Analizar e interpretarfenómenos habituales de lasciencias sociales de maneraobjetiva traduciendo lainformación al lenguaje de lasfunciones y describiéndolomediante el estudio cualitativoy cuantitativo de suspropiedades máscaracterísticas. CCL, CMCT,CAA, CSC.

2. Utilizar el cálculo dederivadas para obtenerconclusiones acerca delcomportamiento de unafunción, para resolverproblemas de optimizaciónextraídos de situaciones realesde carácter económico o socialy extraer conclusiones delfenómeno analizado. CCL,CMCT, CAA, CSC.

3. Aplicar el cálculo deintegrales en la medida deáreas de regiones planaslimitadas por rectas y curvassencillas que sean fácilmenterepresentables utilizandotécnicas de integracióninmediata. CMCT.

1.1. Modeliza con ayuda defunciones problemasplanteados en las cienciassociales y los describemediante el estudio de lacontinuidad, tendencias, ramasinfinitas, corte con los ejes,etc.

1.2. Calcula las asíntotas defunciones racionales,exponenciales y logarítmicassencillas.

1.3. Estudia la continuidad enun punto de una funciónelemental o definida a trozosutilizando el concepto delímite.

2.1. Representa funciones yobtiene la expresión algebraicaa partir de datos relativos a suspropiedades locales o globalesy extrae conclusiones enproblemas derivados desituaciones reales.

2.2. Plantea problemas deoptimización sobre fenómenosrelacionados con las cienciassociales, los resuelve einterpreta el resultado obtenidodentro del contexto.

3.1. Aplica la regla de Barrowal cálculo de integralesdefinidas de funcioneselementales inmediatas.

3.2. Aplica el concepto deintegral definida para calcularel área de recintos planosdelimitados por una o doscurvas.

y algebraica en sus categoríasfinanciera, humanística o deotra índole, interpretando concorrección y profundidad losresultados obtenidos de esetratamiento.








3. Elaborar juicios y formarcriterios propios sobrefenómenos sociales yeconómicos, utilizando

Profundización en la Teoría dela Probabilidad. Axiomática deKolmogorov. Asignación deprobabilidades a sucesosmediante la regla de Laplace ya partir de su frecuenciarelativa. Experimentos simplesy compuestos. Probabilidadcondicionada. Dependencia eindependencia de sucesos.Teoremas de la probabilidadtotal y de Bayes.Probabilidades iniciales yfinales y verosimilitud de unsuceso. Población y muestra.Métodos de selección de unamuestra. Tamaño yrepresentatividad de unamuestra. Estadísticaparamétrica. Parámetros deuna población y estadísticosobtenidos a partir de unamuestra. Estimación puntual.Media y desviación típica de la

1. Asignar probabilidades asucesos aleatorios enexperimentos simples ycompuestos, utilizando la reglade Laplace en combinacióncon diferentes técnicas derecuento personales, diagramasde árbol o tablas decontingencia, la axiomática dela probabilidad, el teorema dela probabilidad total y aplica elteorema de Bayes paramodificar la probabilidadasignada a un suceso(probabilidad inicial) a partirde la información obtenidamediante la experimentación(probabilidad final),empleando los resultadosnuméricos obtenidos en latoma de decisiones encontextos relacionados con lasciencias sociales. CMCT,


1.2. Calcula probabilidades desucesos a partir de los sucesosque constituyen una particióndel espacio muestral.

1.3. Calcula la probabilidadfinal de un suceso aplicando lafórmula de Bayes.

1.4. Resuelve una situaciónrelacionada con la toma dedecisiones en condiciones deincertidumbre en función de laprobabilidad de las distintas

tratamientos matemáticos.Expresar e interpretar datos ymensajes, argumentando conprecisión y rigor, aceptandodiscrepancias y puntos de vistadiferentes como un factor deenriquecimiento.






Con estos objetivos,el alumno o la alumna puededesarrollar los objetivosgenerales de etapa y enparticular los referidos aAndalucía, como profundizaren el conocimiento y el apreciode las peculiaridades de lamodalidad lingüística andaluzaen todas sus variedades yprofundizar en el conocimientoy el aprecio de los elementosespecíficos de la culturaandaluza, para que seavalorada y respetada comopatrimonio propio y en elmarco de la cultura española y

media muestral y de laproporción muestral.Distribución de la mediamuestral en una poblaciónnormal. Distribución de lamedia muestral y de laproporción muestral en el casode muestras grandes.Estimación por intervalos deconfianza. Relación entreconfianza, error y tamañomuestral. Intervalo deconfianza para la mediapoblacional de una distribuciónnormal con desviación típicaconocida. Intervalo deconfianza para la mediapoblacional de una distribuciónde modelo desconocido y parala proporción en el caso demuestras grandes.

CAA, CSC.

2. Describir procedimientosestadísticos que permitenestimar parámetrosdesconocidos de una poblacióncon una fiabilidad o un errorprefijados, calculando eltamaño muestral necesario yconstruyendo el intervalo deconfianza para la media de unapoblación normal condesviación típica conocida ypara la media y proporciónpoblacional cuando el tamañomuestral es suficientementegrande. CCL, CMCT.

3. Presentar de forma ordenadainformación estadísticautilizando vocabulario yrepresentaciones adecuadas yanalizar de forma crítica yargumentada informesestadísticos presentes en losmedios de comunicación,publicidad y otros ámbitos,prestando especial atención asu ficha técnica, detectandoposibles errores ymanipulaciones en supresentación y conclusiones.CCL, CMCT, CD, SIEP.

opciones.

2.1. Valora la representatividadde una muestra a partir de suproceso de selección.

2.2. Calcula estimadorespuntuales para la media,varianza, desviación típica yproporción poblacionales, y loaplica a problemas reales.

2.3. Calcula probabilidadesasociadas a la distribución dela media muestral y de laproporción muestral,aproximándolas por ladistribución normal deparámetros adecuados a cadasituación, y lo aplica aproblemas de situacionesreales.

2.4. Construye, en contextosreales, un intervalo deconfianza para la mediapoblacional de una distribuciónnormal con desviación típicaconocida.

2.5. Construye, en contextosreales, un intervalo deconfianza para la mediapoblacional y para laproporción en el caso demuestras grandes.

2.6. Relaciona el error y laconfianza de un intervalo deconfianza con el tamañomuestral y calcula cada uno deestos tres elementos conocidoslos otros dos y lo aplica ensituaciones reales.

3.1. Utiliza las herramientasnecesarias para estimarparámetros desconocidos deuna población y presentar lasinferencias obtenidas medianteun vocabulario yrepresentaciones adecuadas.

3.2. Identifica y analiza loselementos de una ficha técnicaen un estudio estadísticosencillo.

3.3. Analiza de forma crítica yargumentada informaciónestadística presente en losmedios de comunicación yotros ámbitos de la vidacotidiana.

universal.

25. MATEMÁTICAS II (2º BACHILLERATO)

25.1. OBJETIVOS MATEMÁTICAS II (2º BACHILLERATO)

La enseñanza de las Matemáticas en Bachillerato tendrá como finalidad el

desarrollo y consecución de las siguientes capacidades:

1. Conocer, comprender y aplicar los conceptos, procedimientos y estrategias

matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio y conocimiento

de las distintas áreas del saber, ya sea en el de las propias Matemáticas como de otras

Ciencias, así como aplicación en la resolución de problemas de la vida cotidiana y de

otros ámbitos.

2. Conocer la existencia de demostraciones rigurosas como pilar fundamental para el

desarrollo científico y tecnológico.

3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propias de las Matemáticas

(planteamiento de problemas, planificación, formulación, contraste de hipótesis,

aplicación de deducción e inducción,...) para enfrentarse y resolver investigaciones y

situaciones nuevas con autonomía y eficacia.

4. Reconocer el desarrollo de las Matemáticas a lo largo de la historia como un proceso

cambiante que se basa en el descubrimiento, para el enriquecimiento de los distintos

campos del conocimiento.

5. Utilizar los recursos y medios tecnológicos actuales para la resolución de problemas y

para facilitar la compresión de distintas situaciones dado su potencial para el cálculo y


6. Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones

matemáticas y expresarse con rigor científico, precisión y eficacia de forma oral, escrita

y gráfica en diferentes circunstancias que se puedan tratar matemáticamente.

7. Emplear el razonamiento lógico-matemático como método para plantear y abordar

problemas de forma justificada, mostrar actitud abierta, crítica y tolerante ante otros

razonamientos u opiniones.

8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para

la realización y resolución de problemas, investigaciones matemáticas y trabajos

científicos, comprobando e interpretando las soluciones encontradas para construir

nuevos conocimientos y detectando incorrecciones lógicas.

9. Valorar la precisión de los resultados, el trabajo en grupo y distintas formas de

pensamiento y razonamiento para contribuir a un mismo fin.


MATEMÁTICAS II (2º BACHILLERATO)

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas (transversal).



suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las


problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. Iniciación a la

demostración en Matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc. Métodos de

demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos,

razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e inductivo. Lenguaje

gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. Elaboración y

presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la

resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático.

Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o

contextos del mundo de las Matemáticas. Elaboración y presentación de un informe

científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación

desarrollado. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos

de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para



ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones

gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de


algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones

sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos

sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f)



Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados

en tablas y grafos. Clasificación de matrices. Operaciones. Aplicación de las

operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas

extraídos de contextos reales. Dependencia lineal de filas o columnas. Rango de una

matriz. Determinantes. Propiedades elementales. Matriz inversa. Ecuaciones

matriciales. Representación matricial de un sistema: discusión y resolución de sistemas

de ecuaciones lineales. Tipos de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss.

Regla de Crámer Aplicación a la resolución de problemas. Teorema de Rouché.


Límite de una función en un punto y en el infinito. Indeterminaciones. Continuidad de

una función. Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano. Teorema de Weierstrass.

Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de derivada. Recta

tangente y normal. Función derivada. Derivadas sucesivas. Derivadas laterales.

Derivabilidad. Teoremas de Rolle y del valor medio. La regla de L’Hôpital. Aplicación

al cálculo de límites. Aplicaciones de la derivada: monotonía, extremos relativos,

curvatura, puntos de inflexión, problemas de optimización. Representación gráfica de

funciones. Primitiva de una función. La integral indefinida. Primitivas inmediatas.

Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. La integral definida. Propiedades.

Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral. Regla de Barrow.

Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.

Bloque 4: Geometría.

Vectores en el espacio tridimensional. Operaciones. Dependencia lineal entre vectores.

Módulo de vector. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico.

Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio. Posiciones relativas (incidencia,

paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos). Propiedades métricas (cálculo de

ángulos, distancias, áreas y volúmenes).


Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir

de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al

cálculo de probabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad

condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad

total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso.

Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y

desviación típica. Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo.

Cálculo de probabilidades. Distribución normal. Tipificación de la distribución normal.

Asignación de probabilidades en una distribución normal. Cálculo de probabilidades

mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.



Análisis1. Límites y continuidad. Derivadas y

aplicaciones.Primera

6 semanas

(Sept - Oct)

Análisis 2. Integrales. Aplicaciones. Primera6 semanas

(Nov - Dic)

Números y

Álgebra3. Matrices y Determinantes. Segunda

3 semanas

(Ene - Feb)

Números y

Álgebra4. Sistemas de ecuaciones lineales. Segunda

2 semanas

(Feb)

Geometría 5. Geometría en el espacio. Segunda3 semanas

(Marzo)

Estadística y

Probabilidad6. Probabilidad. Tercera

2 semanas

(Abril)

Estadística y

Probabilidad7. Distribuciones binomial y normal. Tercera

2 semanas

(Abril - Mayo)

25.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS II (2º BACHILLERATO)





1. Expresar oralmente y por escrito, de forma razonada, el proceso seguido para resolver

un problema. CCL, CMCT.



CAA.

3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos

algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. CMCT, CAA.


surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la

precisión adecuados. CCL, CMCT, SIEP.


en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CMCT, CAA, SIEP.



propiedades y leyes matemáticas; c) profundización en algún momento de la historia de

las Matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos,

geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. CMCT, CAA, CSC.


realizado, con el rigor y la precisión adecuados. CMCT, CAA, SIEP.



identificación de problemas en situaciones reales. CMCT, CAA, CSC, SIEP.


realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o



CMCT, CAA.


CMCT, CAA, SIEP.


ellas para situaciones similares futuras. CMCT, CAA.












1. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices para describir e

interpretar datos y relaciones en la resolución de problemas diversos. CMCT.

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y

resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas (matrices, determinantes y

sistemas de ecuaciones), interpretando críticamente el significado de las soluciones.

CCL, CMCT, CAA.

Bloque 3; Geometría.

1. Resolver problemas geométricos espaciales utilizando vectores. CMCT.

2. Resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y

planos utilizando las distintas ecuaciones de la recta y del plano en el espacio. CMCT.

3. Utilizar los distintos productos para calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes,

calculando su valor y teniendo en cuenta su significado geométrico. CMCT.

Bloque 4; Análisis.

1. Estudiar la continuidad de una función en un punto o en un intervalo, aplicando los

resultados que se derivan de ello y discutir el tipo de discontinuidad de una función.

CMCT.

2. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación

geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o

tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos, de cálculo de límites y de

optimización. CMCT, CD, CAA, CSC.

3. Calcular integrales de funciones sencillas aplicando las técnicas básicas para el

cálculo de primitivas. CMCT.

4. Aplicar el cálculo de integrales definidas para calcular áreas de regiones planas

limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables y, en general,

a la resolución de problemas. CMCT, CAA.


1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos

(utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la

axiomática de la probabilidad), así como a sucesos aleatorios condicionados (Teorema

de Bayes), en contextos relacionados con el mundo real. CMCT, CSC.

2. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de

probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la

probabilidad de diferentes sucesos asociados. CMCT.


el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica

la informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, en especial los

relacionados con las ciencias y otros ámbitos detectando posibles errores y

manipulaciones tanto en la presentación de datos como de las conclusiones. CCL,

CMCT, CD, CAA, CSC.

25.4. ESTÁNDARES MATEMÁTICAS II (2º BACHILLERATO)


1.1. Expresa verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un


2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos, relaciones entre

los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).


del problema.




problemas.

2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.

3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.

3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y

símbolos, pasos clave, etc.).


la situación.


coherentes.


resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como

para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática:

problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología,

resultados, conclusiones, etc.



5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas,


6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos,

algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.


historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas;

tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y

matemáticas, etc.) y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos,

geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos

e infinitos, etc.).





coherentes.


investigación.










identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como los










perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la

incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante,

etc.





encontrados; etc.


matematización o de modelización valorando las consecuencias de las mismas y la










ellas.








difusión.







1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o

grafos y para representar sistemas de ecuaciones lineales, tanto de forma manual como

con el apoyo de medios tecnológicos adecuados.

1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones

adecuadamente, de forma manual o con el apoyo de medios tecnológicos.

2.1. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando el método de Gauss o

determinantes.

2.2. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calcula

empleando el método más adecuado.

2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta

los resultados obtenidos.


real, estudia y clasifica el sistema de ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los

casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

Bloque 3; Geometría.

1.1. Realiza operaciones elementales con vectores, manejando correctamente los

conceptos de base y de dependencia e independencia lineal.

2.1. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando de una a otra

correctamente, identificando en cada caso sus elementos característicos, y resolviendo

los problemas afines entre rectas.

2.2. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una a otra

correctamente.

2.3. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio, aplicando métodos

matriciales y algebraicos.

2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones.

3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado geométrico,

expresión analítica y propiedades.

3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión

analítica y propiedades.

3.3. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar,

vectorial y mixto, aplicándolos en cada caso a la resolución de problemas geométricos.

3.4. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos para

seleccionar y estudiar situaciones nuevas de la geometría relativas a objetos como la

esfera.


1.1. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un

entorno de los puntos de discontinuidad.

1.2. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los teoremas relacionados, a


2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de

límites.

2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias

experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del

contexto.

3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.

4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas.

4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemas de áreas de

recintos limitados por funciones conocidas.





1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una partición del

espacio muestral.

1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial,

obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.

2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función

de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u

otra herramienta tecnológica.

2.3. Conoce las características y los parámetros de la distribución normal y valora su

importancia en el mundo científico.


mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante

calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.


mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando

si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar.

25.5. RELACIONES CURRICULARES MATEMÁTICAS II (2º BACHILLERATO)






4. Reconocer el desarrollo delas Matemáticas a lo largo de

Planificación del proceso deresolución de problemas.Estrategias y procedimientospuestos en práctica: relacióncon otros problemasconocidos, modificación devariables, suponer el problemaresuelto. Soluciones y/oresultados obtenidos:coherencia de las solucionescon la situación, revisiónsistemática del proceso, otrasformas de resolución,problemas parecidos,generalizaciones yparticularizacionesinteresantes. Iniciación a lademostración en Matemáticas:métodos, razonamientos,lenguajes, etc. Métodos dedemostración: reducción alabsurdo, método de inducción,contraejemplos, razonamientosencadenados, etc.Razonamiento deductivo einductivo. Lenguaje gráfico,algebraico, otras formas derepresentación de argumentos.Elaboración y presentaciónoral y/o escrita de informescientíficos sobre el procesoseguido en la resolución de unproblema o en la demostraciónde un resultado matemático.

1. Expresar oralmente y porescrito, de forma razonada, elproceso seguido para resolverun problema. CCL, CMCT.


3. Realizar demostracionessencillas de propiedades oteoremas relativos a contenidosalgebraicos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos. CMCT, CAA.

4. Elaborar un informecientífico escrito que sirva paracomunicar las ideasmatemáticas surgidas en laresolución de un problema o enuna demostración, con el rigory la precisión adecuados. CCL,CMCT, SIEP.

5. Planificar adecuadamente elproceso de investigación,teniendo en cuenta el contextoen que se desarrolla y elproblema de investigación

1.1. Expresa verbalmente deforma razonada el procesoseguido en la resolución de unproblema, con el rigor y laprecisión adecuados.

2.1. Analiza y comprende elenunciado a resolver odemostrar (datos, relacionesentre los datos, condiciones,hipótesis, conocimientosmatemáticos necesarios, etc.).



2.4. Utiliza estrategiasheurísticas y procesos derazonamiento en la resoluciónde problemas.

2.5. Reflexiona sobre elproceso de resolución deproblemas.

3.1. Utiliza diferentes métodos

la historia como un procesocambiante que se basa en eldescubrimiento, para elenriquecimiento de losdistintos campos delconocimiento.






Realización de investigacionesmatemáticas a partir decontextos de la realidad ocontextos del mundo de lasMatemáticas. Elaboración ypresentación de un informecientífico sobre el proceso,resultados y conclusiones delproceso de investigacióndesarrollado. Práctica de losprocesos de matematización ymodelización, en contextos dela realidad y en contextosmatemáticos. Confianza en laspropias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadasy afrontar las dificultadespropias del trabajo científico.Utilización de mediostecnológicos en el proceso deaprendizaje para: a) la recogidaordenada y la organización dedatos; b) la elaboración ycreación de representacionesgráficas de datos numéricos,funcionales o estadísticos; c)facilitar la comprensión depropiedades geométricas ofuncionales y la realización decálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico; d) eldiseño de simulaciones y laelaboración de prediccionessobre situaciones matemáticasdiversas; e) la elaboración deinformes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo ylos resultados y conclusionesobtenidos; f) comunicar ycompartir, en entornosapropiados, la información ylas ideas matemáticas.

planteado. CMCT, CAA, SIEP.

6. Practicar estrategias para lageneración de investigacionesmatemáticas, a partir de: a) laresolución de un problema y laprofundización posterior; b) lageneralización de propiedadesy leyes matemáticas; c)profundización en algúnmomento de la historia de lasMatemáticas; concretando todoello en contextos numéricos,algebraicos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos. CMCT, CAA,CSC.

7. Elaborar un informecientífico escrito que recoja elproceso de investigaciónrealizado, con el rigor y laprecisión adecuados. CMCT,CAA, SIEP.

8. Desarrollar procesos dematematización en contextosde la realidad cotidiana(numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones reales. CMCT,CAA, CSC, SIEP.

9. Valorar la modelizaciónmatemática como un recursopara resolver problemas de larealidad cotidiana, evaluandola eficacia y las limitaciones delos modelos utilizados oconstruidos. CMCT, CAA.

10. Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentesal quehacer matemático.CMCT, CAA.


12. Reflexionar sobre lasdecisiones tomadas, valorandosu eficacia y aprendiendo deellas para situaciones similaresfuturas. CMCT, CAA.

13. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, deforma autónoma, realizandocálculos numéricos,algebraicos o estadísticos,haciendo representacionesgráficas, recreando situacionesmatemáticas mediantesimulaciones o analizando consentido crítico situacionesdiversas que ayuden a lacomprensión de conceptosmatemáticos o a la resoluciónde problemas. CMCT, CD,

de demostración en función delcontexto matemático.

3.2. Reflexiona sobre elproceso de demostración(estructura, método, lenguaje ysímbolos, pasos clave, etc.).



4.3. Emplea las herramientastecnológicas adecuadas al tipode problema, situación aresolver o propiedad o teoremaa demostrar, tanto en labúsqueda de resultados comopara la mejora de la eficacia enla comunicación de las ideasmatemáticas.

5.1. Conoce la estructura delproceso de elaboración de unainvestigación matemática:problema de investigación,estado de la cuestión,objetivos, hipótesis,metodología, resultados,conclusiones, etc.


5.3. Profundiza en laresolución de algunosproblemas, planteando nuevaspreguntas, generalizando lasituación o los resultados, etc.

6.1. Generaliza y demuestrapropiedades de contextosmatemáticos numéricos,algebraicos, geométricos,funcionales, estadísticos oprobabilísticos.

6.2. Busca conexiones entrecontextos de la realidad y delmundo de las matemáticas (lahistoria de la humanidad y lahistoria de las matemáticas;arte y matemáticas; tecnologíasy matemáticas, cienciasexperimentales y matemáticas,economía y matemáticas, etc.)y entre contextos matemáticos(numéricos y geométricos,geométricos y funcionales,geométricos y probabilísticos,discretos y continuos, finitos einfinitos, etc.).

7.1. Consulta las fuentes de

CAA.


información adecuadas alproblema de investigación.



7.4. Emplea las herramientastecnológicas adecuadas al tipode problema de investigación.


7.6. Reflexiona sobre elproceso de investigación yelabora conclusiones sobre elnivel de: a) resolución delproblema de investigación; b)consecución de objetivos. Asímismo, plantea posiblescontinuaciones de lainvestigación; analiza lospuntos fuertes y débiles delproceso y hace explícitas susimpresiones personales sobrela experiencia.


8.2. Establece conexiones entreel problema del mundo real yel mundo matemático:identificando el problema oproblemas matemáticos quesubyacen en él, así como losconocimientos matemáticosnecesarios.




9.1. Reflexiona sobre elproceso y obtiene conclusionessobre los logros conseguidos,resultados mejorables,impresiones personales del

proceso, etc.

10.1. Desarrolla actitudesadecuadas para el trabajo enmatemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad parala aceptación de la críticarazonada, convivencia con laincertidumbre, tolerancia de lafrustración, autoanálisiscontinuo, autocrítica constante,etc.

10.2. Se plantea la resoluciónde retos y problemas con laprecisión, esmero e interésadecuados al nivel educativo ya la dificultad de la situación.


11.1. Toma decisiones en losprocesos de resolución deproblemas, de investigación yde matematización o demodelización valorando lasconsecuencias de las mismas yla conveniencia por susencillez y utilidad.





13.4. Recrea entornos yobjetos geométricos conherramientas tecnológicasinteractivas para mostrar,analizar y comprender

propiedades geométricas.









4. Reconocer el desarrollo delas Matemáticas a lo largo dela historia como un procesocambiante que se basa en eldescubrimiento, para elenriquecimiento de los

Estudio de las matrices comoherramienta para manejar yoperar con datos estructuradosen tablas y grafos.Clasificación de matrices.Operaciones. Aplicación de lasoperaciones de las matrices yde sus propiedades en laresolución de problemasextraídos de contextos reales.Dependencia lineal de filas ocolumnas. Rango de unamatriz. Determinantes.Propiedades elementales.Matriz inversa. Ecuacionesmatriciales. Representaciónmatricial de un sistema:discusión y resolución desistemas de ecuacioneslineales. Tipos de sistemas deecuaciones lineales. Método deGauss. Regla de CrámerAplicación a la resolución deproblemas. Teorema deRouché.

1. Utilizar el lenguaje matricialy las operaciones con matricespara describir e interpretardatos y relaciones en laresolución de problemasdiversos. CMCT.

2. Transcribir problemasexpresados en lenguaje usualal lenguaje algebraico yresolverlos utilizando técnicasalgebraicas determinadas(matrices, determinantes ysistemas de ecuaciones),interpretando críticamente elsignificado de las soluciones.CCL, CMCT, CAA.

1.1. Utiliza el lenguajematricial para representar datosfacilitados mediante tablas ografos y para representarsistemas de ecuacioneslineales, tanto de forma manualcomo con el apoyo de mediostecnológicos adecuados.

1.2. Realiza operaciones conmatrices y aplica laspropiedades de estasoperaciones adecuadamente,de forma manual o con elapoyo de medios tecnológicos.

2.1. Determina el rango de unamatriz, hasta orden 4,aplicando el método de Gausso determinantes.

2.2. Determina las condicionespara que una matriz tengainversa y la calcula empleandoel método más adecuado.

2.3. Resuelve problemassusceptibles de serrepresentados matricialmente einterpreta los resultadosobtenidos.

2.4. Formula algebraicamentelas restricciones indicadas enuna situación de la vida real,estudia y clasifica el sistema deecuaciones lineales planteado,lo resuelve en los casos que

distintos campos delconocimiento.






sea posible, y lo aplica pararesolver problemas.


Bloque 3. Análisis


2. Conocer la existencia dedemostraciones rigurosascomo pilar fundamental para eldesarrollo científico y

Límite de una función en unpunto y en el infinito.Indeterminaciones.Continuidad de una función.Tipos de discontinuidad.Teorema de Bolzano. Teoremade Weierstrass. Derivada deuna función en un punto.Interpretación geométrica dederivada. Recta tangente ynormal. Función derivada.Derivadas sucesivas.Derivadas laterales.Derivabilidad. Teoremas deRolle y del valor medio. Laregla de L’Hôpital. Aplicaciónal cálculo de límites.Aplicaciones de la derivada:

1. Estudiar la continuidad deuna función en un punto o enun intervalo, aplicando losresultados que se derivan deello y discutir el tipo dediscontinuidad de una función.CMCT.

2. Aplicar el concepto dederivada de una función en unpunto, su interpretacióngeométrica y el cálculo dederivadas al estudio defenómenos naturales, socialeso tecnológicos y a laresolución de problemasgeométricos, de cálculo delímites y de optimización.

1.1. Conoce las propiedades delas funciones continuas, yrepresenta la función en unentorno de los puntos dediscontinuidad.

1.2. Aplica los conceptos delímite y de derivada, así comolos teoremas relacionados, a laresolución de problemas.

2.1. Aplica la regla deL’Hôpital para resolverindeterminaciones en elcálculo de límites.

2.2. Plantea problemas deoptimización relacionados con

tecnológico.








monotonía, extremos relativos,curvatura, puntos de inflexión,problemas de optimización.Representación gráfica defunciones. Primitiva de unafunción. La integral indefinida.Primitivas inmediatas.Técnicas elementales para elcálculo de primitivas. Laintegral definida. Propiedades.Teoremas del valor medio yfundamental del cálculointegral. Regla de Barrow.Aplicación al cálculo de áreasde regiones planas.

CMCT, CD, CAA, CSC.

3. Calcular integrales defunciones sencillas aplicandolas técnicas básicas para elcálculo de primitivas. CMCT.

4. Aplicar el cálculo deintegrales definidas paracalcular áreas de regionesplanas limitadas por rectas ycurvas sencillas que seanfácilmente representables y, engeneral, a la resolución deproblemas. CMCT, CAA.

la geometría o con las cienciasexperimentales y sociales, losresuelve e interpreta elresultado obtenido dentro delcontexto.

3.1. Aplica los métodosbásicos para el cálculo deprimitivas de funciones.

4.1. Calcula el área de recintoslimitados por rectas y curvassencillas o por dos curvas.

4.2. Utiliza los mediostecnológicos para representar yresolver problemas de áreas derecintos limitados porfunciones conocidas.










8. Aplicar diferentesestrategias y demostraciones,de forma individual o en

Vectores en el espaciotridimensional. Operaciones.Dependencia lineal entrevectores. Módulo de vector.Producto escalar, vectorial ymixto. Significado geométrico.Ecuaciones de la recta y elplano en el espacio. Posicionesrelativas (incidencia,paralelismo yperpendicularidad entre rectasy planos). Propiedadesmétricas (cálculo de ángulos,distancias, áreas y volúmenes).

1. Resolver problemasgeométricos espacialesutilizando vectores. CMCT.

2. Resolver problemas deincidencia, paralelismo yperpendicularidad entre rectasy planos utilizando las distintasecuaciones de la recta y delplano en el espacio. CMCT.

3. Utilizar los distintosproductos para calcularángulos, distancias, áreas yvolúmenes, calculando suvalor y teniendo en cuenta susignificado geométrico.CMCT.

1.1. Realiza operacioneselementales con vectores,manejando correctamente losconceptos de base y dedependencia e independencialineal.

2.1. Expresa la ecuación de larecta de sus distintas formas,pasando de una a otracorrectamente, identificandoen cada caso sus elementoscaracterísticos, y resolviendolos problemas afines entrerectas.

2.2. Obtiene la ecuación delplano en sus distintas formas,pasando de una a otracorrectamente.

2.3. Analiza la posiciónrelativa de planos y rectas en elespacio, aplicando métodosmatriciales y algebraicos.

2.4. Obtiene las ecuaciones derectas y planos en diferentessituaciones.

3.1. Maneja el producto escalary vectorial de dos vectores,significado geométrico,expresión analítica ypropiedades.

3.2. Conoce el producto mixtode tres vectores, su significadogeométrico, su expresiónanalítica y propiedades.

3.3. Determina ángulos,distancias, áreas y volúmenesutilizando los productosescalar, vectorial y mixto,aplicándolos en cada caso a laresolución de problemasgeométricos.

3.4. Realiza investigacionesutilizando programasinformáticos específicos paraseleccionar y estudiarsituaciones nuevas de lageometría relativas a objetoscomo la esfera.

grupo, para la realización yresolución de problemas,investigaciones matemáticas ytrabajos científicos,comprobando e interpretandolas soluciones encontradas paraconstruir nuevosconocimientos y detectandoincorrecciones lógicas.









6. Adquirir y manejar condesenvoltura vocabulario de

Sucesos. Asignación deprobabilidades a sucesosmediante la regla de Laplace ya partir de su frecuenciarelativa. Axiomática deKolmogorov. Aplicación de lacombinatoria al cálculo deprobabilidades. Experimentossimples y compuestos.Probabilidad condicionada.Dependencia e independenciade sucesos. Teoremas de laprobabilidad total y de Bayes.Probabilidades iniciales yfinales y verosimilitud de unsuceso. Variables aleatoriasdiscretas. Distribución deprobabilidad. Media, varianzay desviación típica.Distribución binomial.Caracterización eidentificación del modelo.Cálculo de probabilidades.Distribución normal.Tipificación de la distribuciónnormal. Asignación deprobabilidades en unadistribución normal. Cálculode probabilidades mediante laaproximación de ladistribución binomial por lanormal.

1. Asignar probabilidades asucesos aleatorios enexperimentos simples ycompuestos (utilizando la reglade Laplace en combinacióncon diferentes técnicas derecuento y la axiomática de laprobabilidad), así como asucesos aleatorioscondicionados (Teorema deBayes), en contextosrelacionados con el mundoreal. CMCT, CSC.

2. Identificar los fenómenosque pueden modelizarsemediante las distribuciones deprobabilidad binomial ynormal calculando susparámetros y determinando laprobabilidad de diferentessucesos asociados. CMCT.

3. Utilizar el vocabularioadecuado para la descripciónde situaciones relacionadas conel azar y la estadística,analizando un conjunto dedatos o interpretando de formacrítica la informacionesestadísticas presentes en losmedios de comunicación, enespecial los relacionados conlas ciencias y otros ámbitosdetectando posibles errores ymanipulaciones tanto en lapresentación de datos como delas conclusiones. CCL, CMCT,CD, CAA, CSC.


1.2. Calcula probabilidades apartir de los sucesos queconstituyen una partición delespacio muestral.

1.3. Calcula la probabilidadfinal de un suceso aplicando lafórmula de Bayes.

2.1. Identifica fenómenos quepueden modelizarse mediantela distribución binomial,obtiene sus parámetros ycalcula su media y desviacióntípica.

2.2. Calcula probabilidadesasociadas a una distribuciónbinomial a partir de su funciónde probabilidad, de la tabla dela distribución o mediantecalculadora, hoja de cálculo uotra herramienta tecnológica.

2.3. Conoce las característicasy los parámetros de ladistribución normal y valora suimportancia en el mundocientífico.

2.4. Calcula probabilidades desucesos asociados a fenómenosque pueden modelizarsemediante la distribuciónnormal a partir de la tabla de ladistribución o mediantecalculadora, hoja de cálculo uotra herramienta tecnológica.

2.5. Calcula probabilidades desucesos asociados a fenómenosque pueden modelizarsemediante la distribuciónbinomial a partir de su

términos y notacionesmatemáticas y expresarse conrigor científico, precisión yeficacia de forma oral, escritay gráfica en diferentescircunstancias que se puedantratar matemáticamente.




aproximación por la normalvalorando si se dan lascondiciones necesarias paraque sea válida.

3.1. Utiliza un vocabularioadecuado para describirsituaciones relacionadas con elazar.

26. CIENCIAS APLICADAS I (1º FPB)

26.1 RESULTADOS DE APRENDIZAJE Y CRITERIOS DE EVALUACI ÓN

Trabaja en equipo habiendo adquirido las estrategias propias del trabajo

cooperativo.


Se han realizado actividades de cohesión grupal.

Se ha debatido sobre los problemas del trabajo en equipo.

Se han elaborado unas normas para el trabajo por parte de cada equipo.

Se ha trabajado correctamente en equipos formados atendiendo a criterios de

heterogeneidad.

Se han asumido, con responsabilidad, distintos roles para el buen funcionamiento del

equipo.

Se han aplicado estrategias para solucionar los conflictos surgidos en el trabajo

cooperativo.

Usa las TIC responsablemente para intercambiar información con sus compañeros y

compañeras, como fuente de conocimiento y para la elaboración y presentación del

mismo.


Se han usado correctamente las herramientas de comunicación social para el trabajo

cooperativo con los compañeros y compañeras.

Se han discriminado fuentes fiables de las que no lo son.

Se ha seleccionado la información relevante con sentido crítico.

Se ha usado Internet con autonomía y responsabilidad en la elaboración de trabajos e

investigaciones.

Se han manejado con soltura algunos programas de presentación de información

(presentaciones, líneas del tiempo, infografías, etc.)

Estudia y resuelve problemas relacionados con situaciones cotidianas o del perfil

profesional, utilizando elementos básicos del lenguaje matemático y sus operaciones

y/o herramientas TIC, extrayendo conclusiones y tomando decisiones en función de

los resultados.


Se han operado números naturales, enteros y decimales, así como fracciones, en la

resolución de problemas reales sencillos, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz

y papel o con calculadora, realizando aproximaciones en función del contexto y respetando

la jerarquía de las operaciones.

Se ha organizado información y/o datos relativos a la economía doméstica o al entorno

profesional en una hoja de cálculo usando las funciones más básicas de la misma:

realización de gráficos, aplicación de fórmulas básicas, filtro de datos, importación y

exportación de datos.

Se han diferenciado situaciones de proporcionalidad de las que no lo son, caracterizando

las proporciones directas e inversas como expresiones matemáticas y usando éstas para

resolver problemas del ámbito cotidiano y del perfil profesional.

Se han realizado análisis de situaciones relacionadas con operaciones bancarias: interés

simple y compuesto, estudios comparativos de préstamos y préstamos hipotecarios,

comprendiendo la terminología empleada en estas operaciones (comisiones, TAE y

Euríbor) y elaborando informes con las conclusiones de los análisis.

Se han analizado las facturas de los servicios domésticos: agua, teléfono e Internet,

extrayendo conclusiones en cuanto al gasto y el ahorro.

Se han analizado situaciones relacionadas con precios, ofertas, rebajas, descuentos, IVA y

otros impuestos utilizando los porcentajes.

Se ha usado el cálculo con potencias de exponente natural y entero, bien con algoritmos de

lápiz y papel o con calculadora, para la resolución de problemas elementales relacionados

con la vida cotidiana o el perfil profesional.

Se ha usado la calculadora para resolver problemas de la vida cotidiana o el perfil

profesional en que resulta necesario operar con números muy grandes o muy pequeños

manejando la notación científica.

Se han traducido al lenguaje algebraico situaciones sencillas.

Identifica propiedades fundamentales de la materia en las diferentes formas en las

que se presenta en la naturaleza, manejando sus magnitudes físicas y sus unidades

fundamentales en unidades de sistema métrico decimal.


Se han identificado las propiedades fundamentales de la materia.

Se han resuelto problemas de tipo práctico relacionados con el entorno del alumnado que

conlleven cambios de unidades de longitud, superficie, masa, volumen y capacidad,

presentando los resultados con ayuda de las TIC.

Se han resuelto cuestiones prácticas relacionadas con la vida cotidiana o el perfil

profesional efectuando para ello trabajos en grupo que conlleven la toma de medidas, la

elección de unidades del sistema métrico decimal adecuadas y la aproximación de las

soluciones en función del contexto.

Se han reconocido las propiedades de la materia según los diferentes estados de

agregación, utilizando modelos cinéticos para explicarlas.

Se han realizado experiencias sencillas que permiten comprender que la materia tiene

masa, ocupa volumen, se comprime, se dilata y se difunde.

Se han identificado los cambios de estado que experimenta la materia utilizando

experiencias sencillas.

Se han identificado sistemas materiales relacionándolos con su estado en la naturaleza. h)

Se han reconocido los distintos estados de agregación de una sustancia dadas su

temperatura de fusión y ebullición.

Se han manipulado adecuadamente los materiales instrumentales del laboratorio.

Se han tenido en cuenta las condiciones de higiene y seguridad para cada una de las

técnicas experimentales que se han realizado.

Reconoce que la diversidad de sustancias presentes en la naturaleza están compuestas

en base a unos mismos elementos, identificando la estructura básica del átomo y

diferenciando entre elementos, compuestos y mezclas y utilizando el método más

adecuado para la separación de los componentes de algunas de éstas.


Se han identificado con ejemplos sencillos diferentes sistemas materiales homogéneos y

heterogéneos.

Se ha identificado y descrito lo que se considera sustancia pura y mezcla.

Se ha reconocido el átomo como la estructura básica que compone la materia identificando

sus partes y entendiendo el orden de magnitud de su tamaño y el de sus componentes.

Se ha realizado un trabajo de investigación usando las TIC sobre la tabla periódica de los

elementos entendiendo la organización básica de la misma y reflejando algunos hitos del

proceso histórico que llevó a su establecimiento.

Se han reconocido algunas moléculas de compuestos habituales como estructuras formadas

por átomos.

Se han establecido las diferencias fundamentales entre elementos, compuestos y mezclas

identificando cada uno de ellos en algunas sustancias de la vida cotidiana.

Se han identificado los procesos físicos más comunes que sirven para la separación de los

componentes de una mezcla y algunos de los procesos químicos usados para obtener a

partir de un compuesto los elementos que lo componen.

Se ha trabajado de forma cooperativa para separar mezclas utilizando diferentes técnicas

experimentales sencillas, manipulando adecuadamente los materiales de laboratorio y

teniendo en cuenta las condiciones de higiene y seguridad.

Se ha realizado un trabajo en equipo sobre las características generales básicas de algunos

materiales relevantes del entorno profesional correspondiente, utilizando las TIC.

Relaciona las fuerzas con las magnitudes representativas de los movimientos

aceleración, distancia, velocidad y tiempo utilizando la representación gráfica, las

funciones espacio-temporales y las ecuaciones y sistemas de ecuaciones para

interpretar situaciones en que intervienen movimientos y resolver problemas sencillos

de cinemática.


Se han discriminado movimientos cotidianos en función de su trayectoria y de su

celeridad.

Se han interpretado gráficas espacio-tiempo y gráficas velocidad-tiempo.

Se ha relacionado entre sí la distancia recorrida, la velocidad, el tiempo y la aceleración,

expresándolas en las unidades más adecuadas al contexto.

Se han realizado gráficas espacio -temporales a partir de unos datos dados eligiendo las

unidades y las escalas y graduando correctamente los ejes.

Se ha representado gráficamente el movimiento rectilíneo uniforme interpretando la

constante de proporcionalidad como la velocidad del mismo.

Se ha obtenido la ecuación punto pendiente del movimiento rectilíneo uniforme a partir de

su gráfica y viceversa.

Se han resuelto problemas sencillos de movimientos con aceleración constante usando las

ecuaciones y los sistemas de primer grado por métodos algebraicos y gráficos.

Se ha extraído información de gráficas de movimientos uniformemente acelerados.

Se ha estudiado la relación entre las fuerzas y los cambios en el movimiento.

Se han representado vectorialmente las fuerzas en unos ejes de coordenadas identificando

la dirección, el sentido y el módulo de los vectores.

Se ha calculado el módulo de un vector con el teorema de Pitágoras.

Se han identificado las fuerzas que se encuentran en la vida cotidiana.

Se ha descrito la relación causa-efecto en distintas situaciones, para encontrar la relación

entre fuerzas y movimientos.

Se han aplicado las leyes de Newton en situaciones de la vida cotidiana y se han resuelto,

individualmente y en equipo, problemas sencillos usando ecuaciones y sistemas de

ecuaciones de primer grado.

Analiza la relación entre alimentación y salud, conociendo la función de nutrición,

identificando la anatomía y fisiología de los aparatos y sistemas implicados en la

misma (digestivo, respiratorio, circulatorio y excretor) y utilizando herramientas

matemáticas para el estudio de situaciones relacionadas con ello.


Se ha reconocido la organización pluricelular jerarquizada del organismo humano

diferenciando entre células, tejidos, órganos y sistemas.

Se ha realizado el seguimiento de algún alimento concreto en todo el proceso de la

nutrición, analizando las transformaciones que tienen lugar desde su ingesta hasta su

eliminación.

Se han presentado, ayudados por las TIC, informes elaborados de forma cooperativa,

diferenciando los procesos de nutrición y alimentación, identificando las estructuras y

funciones más elementales de los aparatos digestivo, respiratorio, circulatorio y excretor.

Se han diferenciado los nutrientes necesarios para el mantenimiento de la salud.

Se ha reconocido la importancia de una buena alimentación y del ejercicio físico en el

cuidado del cuerpo humano.

Se han relacionado las dietas con la salud, diferenciando entre las necesarias para el

mantenimiento de la salud y las que pueden conducir a un menoscabo de la misma.

Se han utilizado las proporciones y los porcentajes para realizar cálculos sobre balances

calóricos y diseñar, trabajando en equipo, dietas obteniendo la información por diferentes

vías (etiquetas de alimentos, Internet,...)

Se han realizado cálculos sobre el metabolismo basal y el consumo energético de las

diferentes actividades físicas, representando los resultados en diferentes tipos de gráficos y

obteniendo conclusiones de forma razonada.

Se han manejado las técnicas estadísticas básicas para realizar un trabajo sobre algún tema

relacionado con la nutrición: recopilación de datos, elaboración de tablas de frecuencias

absolutas, relativas y tantos por ciento, cálculo con la ayuda de la calculadora de

parámetros de centralización y dispersión (media aritmética, mediana, moda, rango,

varianza y desviación típica) y redacción de un informe que relacione las conclusiones con

el resto de contenidos asociados a este resultado de aprendizaje.

Identifica los aspectos básicos del funcionamiento global de la Tierra, poniendo en

relación los fenómenos y procesos naturales más comunes de la geosfera, atmósfera,

hidrosfera y biosfera e interpretando la evolución del relieve del planeta.


Se han relacionado algunos fenómenos naturales (duración de los años, día y noche,

eclipses, mareas o estaciones) con los movimientos relativos de la Tierra en el Sistema

Solar.

Se ha comprobado el papel protector de la atmósfera para los seres vivos basándose en las

propiedades de la misma.

Se ha realizado un trabajo en equipo que requiera el análisis de situaciones, tablas y

gráficos relacionados con datos sobre el cambio climático, estableciendo la relación entre

éste, las grandes masas de hielo del planeta y los océanos.

Se han reconocido las propiedades que hacen del agua un elemento esencial para la vida en

la Tierra.

Se ha analizado y descrito la acción sobre el relieve y el paisaje de los procesos de erosión,

transporte y sedimentación, identificando los agentes geológicos que intervienen y

diferenciando los tipos de meteorización.

Se ha constatado con datos y gráficas como los procesos de deforestación y erosión del

suelo contribuyen al fenómeno de la desertificación y las consecuencias que supone para la

vida en la Tierra.

Se ha comprendido el concepto de biodiversidad realizando algún trabajo cooperativo

sobre algún ejemplo concreto cercano al entorno del alumnado y valorando la necesidad de

su preservación.

Se han asumido actitudes en el día a día comprometidas con la protección del medio

ambiente.

Resuelve problemas relacionados con el entorno profesional y/o la vida cotidiana que

impliquen el trabajo con distancias, longitudes, superficies, volúmenes, escalas y

mapas aplicando las herramientas matemáticas necesarias.


Se ha utilizado el teorema de Pitágoras para calcular longitudes en diferentes figuras.

Se han utilizado correctamente los instrumentos adecuados para realizar medidas de

longitud de diferente magnitud dando una aproximación adecuada en función del contexto.

Se han reconocido figuras semejantes y utilizado la razón de semejanza para calcular

longitudes de elementos inaccesibles.

Se ha desarrollado un proyecto en equipo que requiera del cálculo de perímetros y áreas de

triángulos, rectángulos, círculos y figuras compuestas por estos elementos, utilizando las

unidades de medida correctas.

Se ha trabajado con recipientes de cualquier tamaño que puedan contener líquidos

modelizando su estructura para calcular áreas y volúmenes (envases habituales de bebidas,

piscinas y embalses como ortoedros, depósitos esféricos o tuberías cilíndricas).

Se han manejado las escalas para resolver problemas de la vida cotidiana y/o del entorno

profesional usando mapas y planos.


Trabajo cooperativo:

El aprendizaje cooperativo como método y como contenido.

Ventajas y problemas del trabajo cooperativo.

Formación de los equipos de trabajo.

Normas de trabajo del equipo.

Estrategias simples de trabajo cooperativo.

Uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación:

Herramientas de comunicación social.

Tipos y ventajas e inconvenientes.

Normas de uso y códigos éticos.

Selección de información relevante.

Internet.

Estrategias de búsqueda de información: motores de búsqueda, índices y portales de

información y palabras clave y operadores lógicos.

Selección adecuada de las fuentes de información.

Herramientas de presentación de información.

Recopilación y organización de la información.

Elección de la herramienta más adecuada: presentación de diapositivas, líneas del

tiempo, infografías, vídeos y otras.

Estrategias de exposición.

Estudio y resolución de problemas mediante elementos básicos del lenguaje

matemático:

Operaciones con diferentes tipos de números: enteros, decimales y fracciones.

Jerarquía de las operaciones.

Economía doméstica. Uso básico de la hoja de cálculo.

Proporciones directas e inversas.

Porcentajes: IVA y otros impuestos, ofertas, rebajas, etc.

Estudio de préstamos hipotecarios sencillos: comisiones bancarias, TAE y Euríbor,

interés simple y compuesto.

Estudio de las facturas de la luz y el agua.

Operaciones con potencias.

Uso de la calculadora para la notación científica.

Introducción al lenguaje algebraico. Identificación de las formas de la materia:

El sistema métrico decimal: unidades de longitud, superficie, volumen, capacidad y

masa.

Aproximaciones y errores.

La materia. Propiedades de la materia.

Cambios de estado de la materia.

Clasificación de la materia según su estado de agregación y composición.

Modelo cinético molecular.

Normas generales de trabajo en el laboratorio.

Material de laboratorio y normas de seguridad.

Reconocimiento e identificación de las estructuras que componen la materia y sus

formas de organizarse:

Sustancias puras y mezclas

Diferencia entre elementos y compuestos.

Diferencia entre compuestos y mezclas.

Diferencia entre mezclas homogéneas y heterogéneas.

Técnicas básicas de separación de mezclas y compuestos.

La tabla periódica. Concepto básico de átomo.

Materiales relacionados con la vida cotidiana y/o el perfil profesional.

Normas generales de trabajo en el laboratorio.

Material de laboratorio y normas de seguridad.

Relación de las fuerzas sobre el estado de reposo y movimiento de los cuerpos:

Tipos de movimientos.

Interpretación de gráficas espacio-tiempo y velocidad-tiempo

El movimiento rectilíneo y uniforme: magnitudes, unidades, características,

representación gráfica, ecuación, fórmulas, resolución de problemas.

El movimiento uniformemente acelerado: magnitudes, unidades, características,

gráficas, fórmulas asociadas, resolución de problemas sencillos.

Descripción de las fuerzas como magnitudes vectoriales: módulo, dirección y sentido.

Unidades.

Leyes de Newton y aplicaciones prácticas.

Tipos de fuerzas más habituales en la vida cotidiana: gravitatorias, de rozamiento, de

tensión y fuerza normal.

Ecuaciones de primer grado.

Sistemas de ecuaciones de primer grado.

Análisis de la relación entre alimentación y salud:

La organización general del cuerpo humano.

Aparatos y sistemas, órganos, tejidos y células.

La función de nutrición.

Alimentos y nutrientes. Diferencias y principales tipos. Pirámide de alimentos y estudio

de la proporcionalidad (cantidades diarias recomendadas).

Anatomía y fisiología del sistema digestivo, respiratorio, circulatorio y excretor.

Estructuras y funciones elementales:

Nociones básicas de metabolismo y consumo energético. Balances energéticos.

Hábitos saludables relacionados con la nutrición. Análisis y diseño de dietas

equilibradas.

Análisis estadístico.

Interpretación de gráficas estadísticas.

Población y muestra. Variable estadística cualitativa y cuantitativa.

Tablas de datos. Frecuencias absolutas. Frecuencias relativas. Tantos por ciento

Medidas de centralización. Media aritmética, mediana y moda.

Medidas de dispersión. Concepto de varianza, desviación típica y coeficiente de

variación.

Uso de la calculadora para cálculos estadísticos.

Identificación del funcionamiento global de la Tierra:

Movimientos de rotación y translación de la Tierra y sus consecuencias.

La atmósfera: composición, importancia para la vida en la Tierra y efecto invernadero.

El clima y el tiempo meteorológico. Los fenómenos atmosféricos y sus unidades de

medida. Mapas meteorológicos.

El cambio climático. Datos que lo evidencian. Consecuencias para la vida en la Tierra.

Medidas a nivel institucional y ciudadano para minimizar sus efectos.

El agua: propiedades, importancia para la vida y el ciclo el agua.

Relieve y paisaje. Factores que influyen en el relieve y en el paisaje.

Acción de los agentes geológicos externos: meteorización, erosión, transporte y

sedimentación.

La desertificación. Consecuencias en España y Andalucía.

La biodiversidad. Consecuencias de su pérdida. Medidas para la preservación de la

biodiversidad en Andalucía.

Resolución de problemas geométricos:

Toma de medidas de longitudes: uso de diferentes aparatos de medida (regla, metro,

calibre, palmo, otros)

Unidades de medida.

Aproximación y error.

Elementos de un triángulo. Clasificación. El teorema de Pitágoras.

Elementos de los polígonos. Clasificación.

Figuras semejantes: características de distintas figuras semejantes en particular los

triángulos, razón de semejanza, uso de la semejanza para cálculo de elementos

inaccesibles.

Cálculo de perímetros y superficies de triángulos, rectángulos, paralelogramos,

trapecios, polígonos, círculos y figuras compuestas con estos elementos.

Cálculo de áreas y volúmenes de ortoedros, prismas, pirámides, conos y cilindros y

esferas o cuerpos sencillos compuestos por estos.

Mapas y planos. Escalas.

SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS Y TEMPORALIZACIÓN

Se realiza la siguiente distribución de las doce unidades didácticas en las 33 semanas del

curso escolar:

Unidad 1: Números naturales, enteros y potencias. 3 semanasUnidad 2: Números reales y proporcionalidad. 3 semanasUnidad 3: Álgebra y sucesiones. 3 semanasUnidad 4: El laboratorio y la medida de magnitudes. 2 semanasUnidad 5: La materia en la naturaleza. 2 semanasUnidad 6: Mezclas y sustancias puras. 2 semanasUnidad 7: Elementos y compuestos químicos. 3 semanasUnidad 8: Manifestaciones de la energía. 3 semanasUnidad 9: Niveles de organización: función de nutrición y excreción. 3 semanasUnidad 10: Función de relación. 3 semanasUnidad 11: Función de reproducción. Salud y enfermedad. 3 semanasUnidad 12: Alimentación saludable. semanas

26.3 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

La evaluación es uno de los elementos del proceso educativo de mayor importancia y

requiere una dedicación constante por parte del profesorado. Las concepciones sobre qué

es, qué hay que evaluar, cómo se debe hacer y cuándo se debe efectuar son variadas y muy

distintas según la concepción que tengan los profesores y profesoras de la enseñanza.

• ¿Qué es la evaluación? La evaluación se puede entender también como un proceso

continuo de recogida de información y de análisis, que permite conocer qué

aprendizaje se está consiguiendo, qué variables influyen en dicho aprendizaje y

cuáles son los obstáculos y dificultades que afectan negativamente al aprendizaje.

Por lo tanto, la evaluación implica también la emisión de un juicio de valor:

1. Comparativo, porque se hace con respecto a un referente, que son los criterios

de evaluación.

2. Corrector, porque se hace con el fin de mejorar aquello que ha sido objeto de la

evaluación.

3. Continuo, porque requiere establecer tres momentos fundamentales en el

proceso de enseñanza-aprendizaje: el comienzo, el proceso y el final.

• ¿Qué hay que evaluar? El objeto de la evaluación no es único. Podría entenderse

que lo que hay que evaluar es el producto final, es decir, el aprendizaje logrado por

el alumno o la alumna a lo largo de un periodo de tiempo. Pero, también es de

suma importancia evaluar la influencia de todas las posibles variables que pueden

influir en el rendimiento final, como la actitud y el trabajo del alumnado, el proceso

de enseñanza que ha llevado a cabo el profesorado o los materiales didácticos

empleados, que se engloba en la llamada evaluación del proceso.

Dentro del concepto de evaluación del producto o aprendizaje, hay que tener

presente que por objeto de aprendizaje hay que entender, todo conocimiento teórico

y práctico, así como las capacidades, competencias y destrezas que se han

enseñado y trabajado de forma explícita. De todo ello, se deduce que habrá que

emplear diferentes instrumentos y procedimientos de evaluación que sean

pertinentes con lo que se quiere evaluar, tanto para el producto (aprendizaje) como

para el proceso (enseñanza).

• ¿Cómo se debe hacer? La evaluación del aprendizaje ha de efectuarse mediante el

uso de instrumentos y procedimientos variados y orientadores y adecuados a lo que

se pretende medir u observar.

Para la evaluación del proceso, se precisa ser crítico y a la vez reflexivo,

cuestionando constantemente lo que se hace, y procurando analizar los principales

elementos que pueden distorsionar el proceso educativo; de esta forma se podrá

identificar los problemas e intentar poner remedio.

La evaluación de la propia práctica docente constituye una de las estrategias de

formación más potentes que existen para la mejora de la calidad del proceso de

enseñanza-aprendizaje, permitiendo las correcciones oportunas en su labor

didáctica.

• ¿Cuándo se debe de hacer? La evaluación ha de venir marcada por los tres

momentos, citados anteriormente, que definen el proceso continuo de enseñanza-

aprendizaje:

◦ Evaluación inicial: Se realiza al comienzo del proceso para obtener

información sobre la situación de cada alumno y alumna, y para detectar la

presencia de errores conceptuales que actúen como obstáculos para el

aprendizaje posterior. Esto conllevará una atención a sus diferencias y una

metodología adecuada para cada caso.

◦ Evaluación formativa: Tipo de evaluación que pretende regular, orientar y

corregir el proceso educativo, al proporcionar una información constante que

permitirá mejorar tanto los procesos como los resultados de la intervención

educativa. Es la más apropiada para tener una visión de las dificultades y de los

procesos que se van obteniendo en cada caso. Con la información disponible se

valora si se avanza hacia la consecución de los objetivos planteados. Si en

algún momento se detectan dificultades en el proceso, se tratará de averiguar

sus causas y, en consecuencia, adaptar las actividades de enseñanza-

aprendizaje.

◦ Evaluación sumativa: Se trata de registrar los resultados finales de aprendizaje

y comprobar si los alumnos y alumnas han adquirido los contenidos,

competencias y destrezas que les permitirán seguir aprendiendo cuando se

enfrenten a contenidos más complejos.

• ¿Cómo se debe plantear la evaluación? La evaluación del proceso de enseñanza-

aprendizaje de los alumnos y alumnas por normativa es continua y formativa y,

además, diferenciada según los distintos módulos del currículo. En ese proceso de

evaluación continua, cuando el progreso de un alumno o alumna no sea el

adecuado, se deben establecer medidas de refuerzo educativo. Estas medidas se

adoptarán en cualquier momento del curso, tan pronto como se detecten las

dificultades, y estarán dirigidas a garantizar la adquisición de los aprendizajes

imprescindibles para continuar el proceso educativo.

Los procedimientos y los instrumentos de evaluación proporcionan a los

estudiantes información clara sobre la estrategia de evaluación que está siendo

utilizada en cada materia, sobre los métodos de evaluación a los que son

sometidos, sobre lo que se espera de ellos y sobre los criterios que se aplican para

la evaluación de su actuación. Si se quiere ser equitativo no se puede derivar la

calificación a partir de una única evidencia y es importante disponer de diversos

criterios e instrumentos objetivos para poder decidir sobre el rendimiento (criterios

de evaluación) y conforme a normativa (evaluación normativa).

Si el proceso de enseñanza-aprendizaje se centra en el alumno/a, la calificación que

se obtiene de la evaluación, además de su función sumativa, tiene carácter

formativo (para informar y ayudar al estudiante en el progreso de su aprendizaje) e

integrarse dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje como una actividad de

aprendizaje más.

El desarrollo de objetivos, resultados de aprendizaje y criterios de evaluación

requiere del establecimiento de un sistema de evaluación que permita monitorizar

el logro de cada uno de ellos, así como unos criterios claros de superación y/o

compensación entre ellos. Además no hay que olvidar la cuestión de la

coordinación: si un mismo objetivo se trabaja en diferentes módulos de un mismo

curso, o bien, en una misma actividad de aprendizaje se trabajan contenidos de

módulos diferentes, es obvio la necesidad de plantear una evaluación integral o

común a los módulos implicados.

Mediante la evaluación continua se valora el proceso de aprendizaje del estudiante

a partir del seguimiento continuo del trabajo que realiza y de los conocimientos y

de las competencias o destrezas que va adquiriendo, con lo que pueden introducirse

de forma inmediata las modificaciones necesarias para optimizar el proceso y

mejorar los resultados obtenidos.

El proceso de evaluación no debe limitarse solo a comprobar la progresión del

estudiante en la adquisición de conocimientos. En la situación actual, el sistema de

evaluación se encamina más hacia la verificación de las competencias (en el

sentido de demostrar ser competente para algo) obtenidas por el propio estudiante

en cada módulo, con su participación activa en un proceso continuo y a lo largo del

curso, pues todos los resultados de aprendizaje a alcanzar y los objetivos docentes

propuestos en una programación didáctica deben ser evaluables.

En este proceso, la tutoría de alumnos/as pone de manifiesto la importancia que

tiene la orientación como un elemento clave en la formación del aprender a

aprender del alumno/a. La tutoría debe ser un instrumento que permita realizar este

proceso de orientación: proceso de acompañamiento de carácter formativo,

orientador e integral desarrollado por el profesor/a tutor/a. Tiene como finalidad

facilitar a los estudiantes todas las herramientas y la ayuda necesarias para

conseguir con éxito todos los objetivos académicos, así como personales y

profesionales, que les plantea la enseñanza en el centro escolar.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Los instrumentos de evaluación se definen como aquellos documentos o registros

utilizados por el profesorado para la observación sistemática y el seguimiento del proceso

de aprendizaje del alumnado.

Para realizar una adecuada intervención educativa, es necesario plantear una evaluación

amplia y abierta a la realidad de las tareas de aula y de las características del alumnado,

con especial atención al tratamiento de la diversidad. De esta forma, la evaluación debe

apoyarse en la recogida de información y es necesario que el equipo de profesores/as

determine las características esenciales de los procedimientos de evaluación, que deben:

Ser muy variados, de modo que permitan evaluar los distintos tipos de capacidades,

procedimientos, contenidos curriculares y competencias y contrastar datos de la evaluación

de los mismos aprendizajes obtenidos a través de sus distintos instrumentos.

Poder ser aplicados, algunos de ellos, tanto por el profesor o profesora como por los

alumnos y alumnas en situaciones de autoevaluación y de coevaluación.

Dar información concreta de lo que se pretende evaluar, sin introducir variables que

distorsionen los datos que se obtengan con su aplicación.

Utilizar distintos códigos (verbales, sean orales o escritos, gráficos, numéricos,

audiovisuales, etc.) cuando se trate de pruebas dirigidas al alumnado, de modo que se

adecuen a las distintas aptitudes y que el código no mediatice el contenido que se pretende

evaluar.

Ser aplicables en situaciones derivadas de la actividad escolar.

Permitir evaluar la transferencia de los aprendizajes a contextos distintos de aquellos en los

que se han adquirido, comprobando así su funcionalidad y la adquisición de las

competencias o destrezas planificadas.

Algunos de los procedimientos que se pueden emplear para evaluar el proceso de

aprendizaje son:

• Observación: directa o indirecta, asistemática, sistemática o verificable (medible)

del trabajo en el aula, laboratorio o talleres. Se pueden emplear registros, escalas o

listas y el registro anecdótico personal de cada uno de los alumnos y alumnas. Es

apropiado para comprobar habilidades, valores, actitudes y comportamientos.

• Recogida de opiniones y percepciones: para lo que se suelen emplear cuestionarios,

formularios, entrevistas, diálogos, foros o debates. Es apropiado para valorar

capacidades, habilidades, destrezas, valores y actitudes.

• Producciones de los alumnos/as: de todo tipo: escritas, audiovisuales, musicales,

corporales, digitales y en grupo o individuales. Se incluye la revisión de los

cuadernos de clase, de los resúmenes o apuntes del alumno. Se suelen plantear

como producciones escritas o multimedia, trabajos monográficos, trabajos,

memorias de investigación, portafolio, exposiciones orales y puestas en común.

Son apropiadas para comprobar conocimientos, capacidades, habilidades y

destrezas.

• Realización de tareas o actividades: en grupo o individual, secuenciales o

puntuales. Se suelen plantear como problemas, ejercicios, respuestas a preguntas,

retos, webquest y es apropiado para valorar conocimientos, capacidades,

habilidades, destrezas y comportamientos.

• Realización de pruebas objetivas o abiertas: cognitivas, prácticas o motrices, que

sean estándar o propias. Se emplean exámenes y pruebas o test de rendimiento, que

son apropiadas para comprobar conocimientos, capacidades y destrezas.

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN DE ESTUDIANTES

Los alumnos/as deben ser evaluados utilizando criterios, normas y procedimientos que se

hayan publicado y que se apliquen de manera coherente.

En la evaluación del estudiante se debe emplear un conjunto de pruebas escritas, orales,

prácticas,

Ser diseñados para medir la consecución de los resultados del aprendizaje esperados

conforme a los objetivos del currículo del título de FP Básica.

Ser apropiados para sus fines, ya sean de diagnóstico, formativos o sumativos.

Incluir indicadores de calificación claros y públicos.

Ser llevados a cabo por profesores que comprendan el papel de la evaluación en la

progresión de los estudiantes hacia la adquisición de los conocimientos y habilidades

asociados a la materia que imparten. No depender del juicio de un solo dato.

Tener en cuenta todas las posibles consecuencias de la normativa sobre evaluación. Incluir

normas claras que contemplen las ausencias, enfermedades u otras circunstancias

atenuantes de los estudiantes.

Asegurar que las evaluaciones se realizan de acuerdo con los procedimientos establecidos

por la institución.

Estar sujetos a las inspecciones administrativas de verificación para asegurar el correcto

cumplimiento de los procedimientos.

Un peligro de la evaluación formativa, así como de la continua, es la sobrecarga que puede

generarse el propio docente. Hay que recordar que existen fórmulas de evaluación donde el

protagonista y juez son los propios alumnos/as. No es conveniente decidir en alumnos/as

mayores las notas en base únicamente a estos métodos, pero sí que pueden llegar a tener un

peso importante en la calificación final. Ejemplos de métodos de evaluación que pueden

ayudar a «descargar» al profesorado y a cargo de los propios alumnos/as son:

• Autoevaluación: Participación del alumnado en la identificación y selección de

estándares y/o criterios a aplicar en su aprendizaje y en la emisión de juicios sobre

en qué medida ha alcanzado dichos criterios y estándares.

• Evaluación entre pares o iguales: Situación en la que el alumnado valoran la

cantidad, nivel, valor, calidad y/o éxito del producto o resultado del aprendizaje de

los compañeros/as de su clase (evaluación entre iguales). En la evaluación entre

iguales puede o no haber discusión previa y aceptación de criterios. Además puede

implicar simplemente un feedback cualitativo o bien una puntuación o calificación.

• Revisión entre pares: Se permite al alumnado proporcionar valoraciones limitadas

y controladas sobre la ejecución del resto de compañeros/as que han colaborado

con él en un mismo proceso de aprendizaje externo al aula. La calificación es

generada por el profesorado (a partir de unos determinados criterios pactados) y

cada estudiante pondera o distribuye esa calificación entre los diferentes miembros

del grupo de trabajo.

• Coevaluación: Coparticipación del estudiante y del profesorado en el proceso

evaluador, de manera que se proporciona la oportunidad a los estudiantes de

evaluarse ellos mismos, a la vez que el profesorado mantiene el control sobre la

evaluación.

Y por supuesto estos sistemas se pueden complementar con el uso de sistemas virtuales o

uso de las nuevas tecnologías de la información, por ejemplo con test «autocorregidos» on-

line y tutoriales informáticos.

Para establecer el sistema o procedimiento de evaluación de cada materia se pueden seguir

los siguientes pasos:

Determinar el tipo de pruebas/evidencias a evaluar.

Indicar los resultados de aprendizaje que cubre cada prueba.

Establecer la ponderación de cada prueba.

Claridad y coherencia en la exposición. Los errores de notación solo se tendrán en cuenta

si son reiterados y se penalizarán hasta en un 20 % de la calificación máxima atribuida al

problema o apartado.

Precisión en los cálculos y en las notaciones. Los errores de cálculo en razonamientos

esencialmente correctos se penalizarán disminuyendo hasta en el 40 % la valoración del

apartado correspondiente.

Se valorará positivamente la coherencia, de modo que si un alumno/a arrastra un error sin

entrar en contradicciones, este error no se tendrá en cuenta salvo como se recoge en los

anteriores apartados.

Deberán figurar las operaciones no triviales, de modo que pueda reconstruirse la

argumentación lógica y los cálculos del alumnado.

La falta de limpieza en las pruebas penalizará hasta un punto.

En un trabajo se tendrá en cuenta el desarrollo, la presentación, la expresión, las faltas de

ortografía, el uso de conceptos y la originalidad.

RÚBRICAS DE VALORACIÓN

Las rúbricas de valoración son una poderosa herramienta para el profesor/a para evaluar y

constan de:

Columnas verticales que indican los componentes que van a ser valorados.

Filas horizontales con los grados o niveles de dominio esperados.

Las celdas horizontales con los criterios que van a permitir la evaluación. Las rúbricas de

valoración:

Promueven expectativas en los aprendizajes, pues clarifican cuáles son los referentes del

profesor y de qué manera pueden alcanzarlos los estudiantes.

Enfoca al profesor/a para que determine de manera específica los estándares que va a

medir y documenta en el progreso del estudiante.

Permite al profesor/a describir cualitativamente los distintos niveles esperados y objetos de

evaluación.

Permite que los estudiantes conozcan los criterios de calificación y proporcionan a los

estudiantes retroalimentación sobre sus fortalezas y debilidades.

Ayuda a mantener el o los logros del objetivo de aprendizaje o los estándares de

desempeño establecidos en el trabajo del estudiante.

Proporciona criterios específicos para medir y documentar el progreso del estudiante.

Son fáciles de utilizar y aplicar y reducen la subjetividad de la evaluación.

Permiten que el estudiante se autoevalúe y haga una revisión final de sus tareas.

Proveen al profesor/a información de retorno sobre la efectividad de la enseñanza que está

utilizando.

El proceso de aprendizaje del alumnado será continua, siendo los criterios de evaluación el

referente fundamental para valorar la adquisición de competencias básicas y profesionales.

El equipo docente, coordinado por el profesorado tutor, actuará de manera colegiada a lo

largo del proceso de evaluación y en la adopción de las decisiones resultantes del mismo.

A lo largo del curso se realizarán tres sesiones de evaluación, cuyo resultado se dará a

conocer al alumnado y a sus padres, madres o tutores legales. El profesorado tutor

levantará acta del desarrollo de las sesiones de evaluación, en la que se harán constar los

acuerdos y decisiones adoptadas.

La evaluación se llevará a cabo de forma continua y personalizada, en la medida, en que

ésta se refiere al alumno/a en su desarrollo peculiar. Aportará al alumno/a la información

sobre lo que realmente ha progresado, respecto de sus posibilidades, sin comparaciones

con normas estándar de rendimiento. Tendrá en cuenta los objetivos y criterios de

evaluación establecidos en el Currículo.

En el contexto de proceso de evaluación continua, cuando el progreso del alumno/a, no

responda a los objetivos programados, se adoptarán las medidas de refuerzo educativo

oportunas.

Es importante añadir que se consideran fundamentales para que la evaluación del

alumnado sea satisfactoria, además de los enumerados anteriormente, los siguientes items:

Asistencia puntual y diaria a clase.

Atención, esfuerzo e interés hacia el aprendizaje, en interacción con sus compañeros y los

profesores/as que componen todo el equipo educativo.

Realización de las tareas propuestas.

Realización de las tareas propuestas para casa.

RÚBRICA DEL CUADERNO – IES PROFESOR ISIDORO SÁNCHEZ

La revisión del cuaderno de clase se realizará como mínimo una vez al trimestre para los

alumnos de ESO; y para aquellos que el profesor estime necesario. La calificación

del cuaderno se establece a criterio del profesor y será incluida dentro de las notas de clase.

Será preceptivo para los alumnos conservar el cuaderno hasta finalizar el

curso. La organización del cuaderno seguirá las siguientes directrices:

- Al iniciar cada nuevo tema se utilizará una hoja a limpio.

- Al inicio de cada tema se elaborará un índice.

- En el desarrollo del tema los títulos y subtítulos deben ir destacados (mayúsculas,

subrayado,colores...).

- Los ejercicios correspondientes al tema serán identificados exactamente en el libro o

copiados sus enunciados, a criterio del profesor.

Para la evaluación del cuaderno se adjunta una rúbrica que contiene los siguientes criterios:

✓ Presentación: evitar presencia de tachones, borrones, letras sobrescritas. Asimismo,

también se evitarán el uso excesivo de colores si no son significativos para el

contenido del trabajo, así como decoración superflua. Respetar márgenes y sangrías.

✓ Contenidos: que aparezcan los contenidos que el profesorado considere de importancia.

✓ Corrección: estarán corregidos los ejercicios y actividades, con las oportunas

aclaraciones a dichas correcciones.

✓ Organización: los temas están desarrollados siguiendo la temporalización de la

programación didáctica. No aparecerán saltos incongruentes en los contenidos.

RÚBRICA DE EVALUACIÓN DE EXPOSICIONES ORALES (TRABAJO

INDIVIDUAL)

ALUMNO/A CURSO

TEMA TIPO DE TEXTO

FECHA TIEMPO DE EXPOSICIÓN

COMPETENCIA

COMUNICATIVA

5

EXCELENT

E

4

BIEN

3

REGULAR

2

DEFICIENT

E

1

POBRE OBSERVACIÓN

VOLUMEN Y

RITMO

ADECUADO

VOCALIZACIÓN

CORRECTA

GESTO Y

POSTURA

ADECUADOS

DISCURSO

ADECUADO Y

COHERENTE

LÉXICO

ADECUADO AL

TEMA

AUSENCIA DE

MULETILLAS

LÉXICO

ADECUADO AL

AUDITORIO

CONCORDANCI

A

CORRECTA

CONTENIDO DE

LA

EXPOSICIÓN

5

EXCELENT

E

4

BIEN

3

REGULAR

2

DEFICIENT

E

1

POBRE OBSERVACIÓN

LO REALIZA EN

SOPORTE

ADECUADO Y

EN LA

FECHA

PREVISTA

PRESENTA UN

GUION

LO EXPUESTO

SE

ENTIENDE CON

FACILIDAD

REALIZAUNASÍ

NTESIS

(RECAPITULACI

ÓNDELAS

IDEAS) Y

EXTRAE UNA

CONCLUSIÓN

PRESENTA UN

BUEN

NIVEL DE

CONTENIDOS

LA EXPOSICIÓN

RESULTA

AMENA

PRESENTA

BIBLIOGRAFÍA,

WEBGRAFÍA Y

MATERIAL

UTILIZADO

LA EXPOSICIÓN

NO

EXCEDE EL

TIEMPO

ACORDADO

VALORACIÓN

COMPETENCIA

COMUNICATIVA

VALORACIÓN

CONTENIDOS

CALIFICACIÓN

GLOBAL

EVALUACIÓN DEL ALUMNADO

La evaluación del alumnado será continua, individualizada, procesual, integradora y de

retroalimentación. El referente de la evaluación serán los objetivos propuestos por el

equipo educativo en las programaciones correspondientes. Los momentos del proceso de

evaluación serán:

Evaluación inicial: En la que se recogerá información acerca del contexto escolar y

familiar del alumnado y en la que se determinará el nivel de competencia curricular del

alumnado (fundamentalmente en las áreas instrumentales), todo ello con objeto de tomar

las decisiones relativas al currículum para su adaptación al alumnado.

Evaluación continua, procesual o formativa: Se utilizará un criterio procesual que,

partiendo de un conocimiento del alumnado, realice un seguimiento sistemático del

proceso de aprendizaje del mismo utilizando la observación y recogiendo los progresos y/o

dificultades que se detecten (Cuaderno de Evaluaciones). Se acordará con el alumnado el

sistema de “controles” evaluativos. Al final de cada trimestre se entregarán unos Boletines

Informativos de Evaluación. El criterio procesual permitirá reorientar el planteamiento del

binomio enseñanza-aprendizaje en un proceso de retroalimentación e individualización del

mismo.

Evaluación final: Con carácter sumativo y formativo, es decir contrastando los objetivos

planteados en un principio con el grado de conocimientos, destrezas y habilidades

adquiridas por el alumnado a lo largo del proceso.

Como estrategias o instrumentos de evaluación utilizaremos:

Observación sistemática del trabajo realizado

Contraste entre los objetivos planteados y el grado de destrezas, conocimientos y

habilidades adquiridas por los alumnos a lo largo del proceso

Participación del alumno en este proceso a través de la evaluación individual y grupal.


Se encuentran detallados en el apartado 9.2.13 Criterios de Calificación de Ciencias

Aplicadas I de esta programación. Se remite al lector a dicho epígrafe.

26.4 RECUPERACIÓN DE APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS Y MEJORA DE

LAS COMPETENCIAS

Durante el período comprendido entre la final I y la Final II, aproximadamente 3

semanas, cada alumno con alguna materia no superada se le hará una recuperación de

los temas no superados constando de actividades de resumen, trabajos y actividades

encaminadas a la superación del Módulo.

27. CIENCIAS APLICADAS II (2º FPB)

27.1 RESULTADOS DE APRENDIZAJE Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN

RA1. Trabaja en equipo profundizando en las estrategias propias del trabajo

cooperativo.


a) Se ha debatido sobre los problemas del trabajo en equipo.

b) Se han elaborado unas normas para el trabajo por parte de cada equipo.

c) Se ha trabajado correctamente en equipos formados atendiendo a criterios de

heterogeneidad.

d) Se han asumido con responsabilidad distintos roles para el buen funcionamiento

del equipo.

e) Se ha usado el cuaderno de equipo para realizar el seguimiento del trabajo.

f) Se han aplicado estrategias para solucionar los conflictos surgidos en el trabajo

cooperativo.

g) Se han realizado trabajos de investigación de forma cooperativa usando

estrategias complejas.

RA2. Usa las TIC responsablemente para intercambiar información con sus

compañeros y compañeras, como fuente de conocimiento y para la elaboración

y presentación del mismo.


a) Se han usado correctamente las herramientas de comunicación social para el

trabajo cooperativo con los compañeros y compañeras.

b) Se han discriminado fuentes fiables de las que no lo son.

c) Se ha seleccionado la información relevante con sentido crítico.

d) Se ha usado Internet con autonomía y responsabilidad en la elaboración de

trabajos e investigaciones.

e) Se ha profundizado en el conocimiento de programas de presentación de

información (presentaciones, líneas del tiempo, infografías, etc.)

RA3. Estudia y resuelve problemas relacionados con situaciones cotidianas o

del perfil profesional, utilizando elementos básicos del lenguaje matemático y

sus operaciones y/o herramientas TIC, extrayendo conclusiones y tomando

decisiones en función de los resultados.


a) Se han operado números naturales, enteros y decimales, así í como fracciones, en

la resolución de problemas reales, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz

y papel o con calculadora, realizando aproximaciones en función del contexto y

respetando la jerarquía de las operaciones.

b) Se ha organizado información y/o datos relativos al entorno profesional en una

hoja de cálculo usando las funciones más básicas de la misma: realización de

gráficos, aplicación de fórmulas básicas, filtro de datos, importación y exportación

de datos.

c) Se han usado los porcentajes para analizar diferentes situaciones y problemas

relacionados con las energías.

d) Se han concretado propiedades o relaciones de situaciones sencillas mediante

expresiones algebraicas.

e) Se han simplificado expresiones algebraicas sencillas utilizando métodos de

desarrollo y factorización.

f) Se ha conseguido resolver problemas reales de la vida cotidiana en los que se

precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado y sistemas de

ecuaciones.

g) Se han resuelto problemas sencillos que requieran el uso de ecuaciones utilizando

el método gráficos y las TIC.

h) Se ha utilizado el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones


i) Se han aplicado las propiedades de los sucesos y la probabilidad.

j) Se han resueltos problemas cotidianos mediante cálculos de probabilidad

sencillos.

RA4. Resuelve problemas sencillos de diversa índole, a través de su análisis

contrastado y aplicando las fases del método científico.


a) Se han planteado hipótesis sencillas, a partir de observaciones directas o

indirectas recopiladas por distintos medios.

b) Se han analizado las diversas hipótesis y se ha emitido una primera aproximación

a su explicación.

c) Se han planificado métodos y procedimientos experimentales sencillos de diversa

índole para refutar o no su hipótesis.

d) Se ha trabajado en equipo en el planteamiento de la solución.

e) Se han recopilado los resultados de los ensayos de verificación y plasmado en un

documento de forma coherente.

f) Se ha defendido el resultado con argumentaciones y pruebas las verificaciones o

refutaciones de las hipótesis emitidas.

RA5. Reconoce las características básicas, anatómicas y fisiológicas, de los

órganos y aparatos implicados en las funciones de relación y reproducción, asíí

como algunas de sus alteraciones más frecuentes.


a) Se ha identificado la función de relación como un conjunto de procesos de

obtención de información, procesado de la misma y elaboración de una respuesta.

b) Se han reconocido los órganos fundamentales del sistema nervioso, identificando

los órganos de los sentidos y su función principal.

c) Se han identificado los factores sociales que repercuten negativamente en la salud

como el estrés y el consumo de sustancias adictivas.

d) Se ha diferenciado entre reproducción y sexualidad.

e) Se han reconocido las principales diferencias del aparato reproductor masculino y

femenino, identificando la función principal de cada uno.

f) Se han comparado los diferentes métodos anticonceptivos, valorando su eficacia e

importancia en la prevención de las enfermedades de transmisión sexual.

g) Se ha valorado la sexualidad propia y de las personas que nos rodean,

adquiriendo actitudes de respeto hacia las diferentes opciones.

RA6. Diferencia la salud de la enfermedad, relacionando los hábitos de vida

con las enfermedades más frecuentes, reconociendo los principios básicos de

defensa contra las mismas.


a) Se han identificado situaciones de salud y de enfermedad para las personas.

b) Se han descrito los mecanismos encargados de la defensa del organismo.

c) Se han identificado y clasificado las enfermedades infecciosas y no infecciosas

más comunes en la población, y reconocido sus causas, la prevención y los

tratamientos.

d) Se han relacionado los agentes que causan las enfermedades infecciosas

habituales con el contagio producido.

e) Se ha entendido la acción de las vacunas, antibióticos y otras aportaciones de la

ciencia médica para el tratamiento y prevención de enfermedades infecciosas.

f) Se ha reconocido el papel que tienen las campañas de vacunación en la

prevención de enfermedades infecciosas.

g) Se ha descrito el tipo de donaciones que existen y los problemas que se producen

en los trasplantes.

h) Se ha valorado la importancia del empleo de los equipos de protección

individualizada en la realización de trabajos prácticos relacionados con el entorno

profesional.

i) Se han buscado e interpretado informaciones estadísticas relacionadas con la salud

y la enfermedad adoptando una actitud crítica ante las mismas.

RA7. Reconoce, plantea y analiza situaciones relacionadas con la energía en sus

distintas formas y el consumo energético, valorando las consecuencias del uso

de energías renovables y no renovables.


a) Se han identificado situaciones de la vida cotidiana en las que queda de

manifiesto la intervención de la energía.

b) Se han reconocido diferentes fuentes de energía.

c) Se han analizado diferentes situaciones aplicando la Ley de conservación de la

energía y el principio de degradación de la misma.

d) Se han descrito procesos relacionados con el mantenimiento del organismo y de

la vida en los que se aprecia claramente el papel de la energía.

e) Se han relacionado la energía, el calor y la temperatura manejando sus unidades

de medida.

f) Se han establecido grupos de fuentes de energía renovable y no renovable.

g) Se ha debatido de forma argumentada sobre las ventajas e inconvenientes

(obtención, transporte y utilización) de las fuentes de energía renovable y no

renovable, utilizando las TIC para obtener y presentar la información.

h) Se han identificado y manejado las magnitudes físicas básicas a tener en cuenta

en el consumo de electricidad en la vida cotidiana.

i) Se han analizado los hábitos de consumo y ahorro eléctrico y establecido líneas de

mejora en los mismos basándose en la realización de cálculos del gasto de energía

en aparatos electrodomésticos y proponiendo soluciones de ahorro justificados con

datos.

j) Se han clasificado las centrales eléctricas y descrito la transformación energética

en las mismas debatiendo las ventajas y desventajas de cada una de ellas.

k) Se ha analizado el tratamiento y control de la energía eléctrica, desde su

producción hasta su consumo valorando los costes.

RA8. Aplica técnicas físicas o químicas, utilizando el material necesario, para la

realización de prácticas de laboratorio sencillas, midiendo las magnitudes

implicadas.


a) Se ha verificado la disponibilidad del material básico utilizado en un laboratorio.

b) Se han identificado y medido magnitudes básicas, entre otras, masa, peso,

volumen, densidad, temperatura.

c) Se ha realizado alguna practica de laboratorio para identificar identificado algún

tipo de biomoléculas presentes en algún material orgánico.

d) Se ha descrito la célula y tejidos animales y vegetales mediante su observación a

través de instrumentos ópticos.

e) Se han elaborado informes de ensayos en los que se incluye el procedimiento

seguido, los resultados obtenidos y las conclusiones finales.

RA9. Reconoce las reacciones químicas que se producen en los procesos

biológicos y en la industria argumentando su importancia en la vida cotidiana y

describiendo los cambios que se producen.


a) Se han identificado reacciones químicas principales de la vida cotidiana, la

naturaleza y la industria.

b) Se han descrito las manifestaciones de reacciones químicas.

c) Se han descrito los componentes principales de una reacción química y la

intervención de la energía en la misma.

d) Se han reconocido algunas reacciones químicas tipo, como combustión,

oxidación, descomposición, neutralización, síntesis, aeróbica, anaeróbica.

e) Se han identificado los componentes y el proceso de reacciones químicas

sencillas mediante ensayos de laboratorio.

f) Se han elaborado informes utilizando las TIC sobre las industrias más relevantes:

alimentarias, cosmética, reciclaje, describiendo de forma sencilla los procesos que

tienen lugar en las mismas.

RA10. Reconoce y analiza críticamente la influencia del desarrollo tecnológico

sobre la sociedad y el entorno proponiendo y valorando acciones para la

conservación del equilibrio medioambiental.

Criterios de evaluación.

a) Se ha analizado las implicaciones positivas de un desarrollo sostenible.

b) Se han propuesto medidas elementales encaminadas a favorecer el desarrollo

sostenible.

c) Se han diseñado estrategias básicas para posibilitar el mantenimiento del

medioambiente.

d) Se ha trabajado en equipo en la identificación de los objetivos para la mejora del

medioambiente.

e) Se han reconocido los fenómenos de la contaminación atmosférica y los

principales agentes causantes de la misma.

f) Se ha investigado sobre el fenómeno de la lluvia ácida, sus consecuencias

inmediatas y futuras y cómo sería posible evitarla.

g) Se ha descrito el efecto invernadero argumentando las causas que lo originan o

contribuyen y las medidas para su minoración.

h) Se ha descrito la problemática que ocasiona la pérdida paulatina de la capa de

ozono, las consecuencias para la salud de las personas, el equilibrio de la hidrosfera

y las poblaciones.

RA11. Valora la importancia del agua como base de la vida en la Tierra

analizando la repercusión de las diferentes actividades humanas sobre la

misma.


a) Se ha reconocido y valorado el papel del agua en la existencia y supervivencia de

la vida en el planeta.

b) Se han analizado los efectos que tienen para la vida en la Tierra la contaminación

y el uso irresponsable de los acuíferos.

c) Se han identificado posibles contaminantes en muestras de agua de distinto origen

planificado y realizando ensayos de laboratorio.

RA12. Previene la posibilidad de aparición de enfermedades básicas, utilizando

técnicas de mantenimiento y desinfección de los utensilios y aparatos utilizados

en las actuaciones derivadas de su profesión.


a) Se han caracterizado los microorganismos y parásitos más comunes que afectan a

la piel y al aparato digestivo.

b) Se han categorizado los principales agentes causantes de infecciones por contacto

con materiales infectados o contaminados.

c) Se han reconocido las enfermedades infecciosas y parasitarias más frecuentes que

afectan a la piel y al aparato digestivo.

d) Se han propuesto formas de prevención de infecciones y parasitosis que afectan a

la piel y al aparato digestivo.

e) Se han identifica las principales sustancias utilizadas en el procesamiento de los

alimentos que pueden actuar como tóxicos.

f) Se ha analizado y protocolizado el procedimiento de lavado de las manos antes y

después de cualquier manipulación, con objeto de prevenir la transmisión de

enfermedades.

g) Se han identificado y tipificado distintos tipos de desinfectantes y métodos de

esterilización.

h) Se han analizado y experimentado diversos procedimientos de desinfección y

esterilización.


CB1. Trabajo cooperativo

Ventajas y problemas del trabajo cooperativo. Formación de los equipos de trabajo.

Normas de trabajo del equipo. Los roles dentro del trabajo en equipo. El cuaderno de

equipo. Estrategias simples de trabajo cooperativo. Estrategias complejas de aprendizaje

cooperativo.

CB2. Uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación

Herramientas de comunicación social. Tipos y ventajas e inconvenientes. Normas de

uso y códigos éticos. Selección de información relevante. Internet. Estrategias de

búsqueda de información: motores de búsqueda, índices y portales de información y

palabras clave y operadores lógicos. Selección adecuada de las fuentes de información.

Herramientas de presentación de información. Recopilación y organización de la

información. Elección de la herramienta más adecuada: presentación de diapositivas,

líneas del tiempo, infografías, videos y otras. Estrategias de exposición.

CB3. Estudio y resolución de problemas mediante elementos básicos del lenguaje

matemático

Operaciones con diferentes tipos de números: enteros, decimales y fracciones. Jerarquía

de las operaciones. Economía relacionada con el entorno profesional. Uso de la hoja de

cálculo. Porcentajes. Ecuaciones de primer y segundo grado. Probabilidad básica.

CB4. Resolución de problemas sencillos

El método científico. Fases del método científico. Aplicación del método científico a

situaciones sencillas.

CB5. Reconocimiento de la anatomía y fisiología de las funciones de relación y

reproducción

La función de relación en el organismo humano. Percepción, coordinación y

movimiento. Sistema nervioso. Órganos de los sentidos. Cuidados e higiene. Función de

reproducción en el organismo humano. Aparato reproductor masculino y femenino.

Métodos anticonceptivos. Sexo y sexualidad. Salud e higiene sexual.

CB6. Diferenciación entre salud y enfermedad

Factores determinantes de la enfermedad física y mental. Adicciones. Prevención y

tratamiento. Enfermedades infecciosas. Agentes causales, transmisión, prevención y

tratamiento. Sistema inmunitario. Vacunas. Enfermedades de transmisión sexual.

Trasplantes y donaciones. Hábitos de vida saludables.

CB7. Reconocimiento de situaciones relacionadas con la energía

Manifestaciones de la energía en la naturaleza. La energía en la vida cotidiana. Tipos de

energía. Ley de conservación y transformación de la energía y sus implicaciones.

Principio de degradación de la energía. Energía, calor y temperatura. Unidades.

Fuentes de energía renovable y no renovable.

Producción, transporte y consumo de energía eléctrica. Materia y electricidad.

Magnitudes básicas asociadas al consumo eléctrico: energía y potencia. Unidades de

medida. Hábitos de consumo y ahorro de electricidad. Sistemas de producción de

energía eléctrica: centrales térmicas de combustión, centrales hidroeléctricas, centrales

fotovoltaicas, centrales eólicas, centrales nucleares. Gestión de los residuos radiactivos.

Transporte y distribución de la energía eléctrica. Costes.

CB8. Aplicación de técnicas físicas o químicas

Material básico en el laboratorio. Normas de trabajo en el laboratorio. Normas para

realizar informes del trabajo en el laboratorio. Medida de magnitudes fundamentales.

Reconocimiento de biomoléculas orgánica e inorgánicas

Microscopio óptico y lupa binocular. Fundamentos ópticos de los mismos y manejo.

Utilización

CB9. Reconocimiento de reacciones químicas cotidianas

Reacción química. Condiciones de producción de las reacciones químicas: Intervención

de energía. Reacciones químicas en distintos ámbitos de la vida cotidiana.

Reacciones químicas básicas.

CB10. Reconocimiento de la influencia del desarrollo tecnológico sobre la sociedad

y el entorno

Concepto y aplicaciones del desarrollo sostenible. Factores que inciden sobre la

conservación del medio ambiente. Contaminación atmosférica; causas y efectos. La

lluvia ácida. El efecto invernadero. La destrucción de la capa de ozono.

CB11. Valoración de la importancia del agua para la vida en la Tierra

El agua: factor esencial para la vida en el planeta. Intervenciones humanas sobre los

recursos hídricos: embalses, trasvases, desoladoras. Contaminación del agua. Elementos

causantes. Tratamientos de potabilización. Depuración de aguas residuales.

CB12. Prevención de enfermedades

Microorganismos y parásitos comunes. Limpieza, conservación, cuidado y

almacenamiento del material de trabajo. Protocolo del lavado de manos. Tipos de

desinfectantes y formas de uso. Limpieza, desinfección y esterilización del material de

trabajo. Riesgos provenientes de una deficiente limpieza del personal, del material y de

lugar de trabajo. Medidas de protección personal según el perfil profesional.

ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS

Los contenidos antes mencionados los organizaremos en los siguientes bloques y

unidades didácticas de contenidos específicos:

BLOQUE DE CONTENIDOS TRANSVERSALES: Son contenidos que concretan

los incluidos en el punto CB1 y serán tratados de manera recurrente a lo largo del curso

académico e integrados en el desarrollo de las diferentes unidades didácticas.

BLOQUE DE CONTENIDOS ESPECÍFICOS RELACIONADOS CON LAS TIC:

Son contenidos que concretan los incluidos en el punto CB2 y serán desarrollados en las

siguientes unidades didácticas:

Ofimática básica: el procesador de textos

Ofimática básica: la hoja de cálculo

Ofimática básica: presentaciones

Usos de Internet. Seguridad en línea.

BLOQUE DE CONTENIDOS ESPECÍFICOS RELACIONADOS CON

MATEMÁTICAS:

Son contenidos que concretan los incluidos en el punto CB3 y que serán desarrollados

en las siguientes unidades didácticas:

Porcentajes y proporcionalidad básica

Matemática financiera básica

Álgebra básica

Probabilidad básica.

Los contenidos referidos a operaciones con los distintos conjuntos numéricos así como

la jerarquía de las operaciones y el uso de la hoja de cálculo serán trabajados de manera

integrada en las diferentes unidades didácticas a lo largo del curso.

BLOQUE DE CONTENIDOS ESPECÍFICOS RELACIONADOS CON

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA:

Son contenidos que concretan los incluidos en los puntos CB5, CB6, CB10, CB11 y

CB12 y que serán desarrollados en las siguientes unidades didácticas:

La función de relación en el ser humano

Reproducción y sexualidad humanas

La salud y la enfermedad

La contaminación.

Equilibrio medioambiental y desarrollo sostenible

BLOQUE DE CONTENIDOS ESPECÍFICOS RELACIONADOS CON FÍSICA Y

QUÍMICA:

Son contenidos que concretan los incluidos en los puntos CB4, CB7, CB8, CB9 y que

serán desarrollados en las siguientes unidades didácticas:

El método científico y el laboratorio

Reacciones químicas

La energía eléctrica

SECUNCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS

Las unidades didácticas anteriores quedarán temporalizadas y secuenciadas

como queda reflejado en la tabla siguiente:

Unidad didáctica Bloque Mes Sesiones

Porcentajes y Proporcionalidad Básica MAT Sep/Oct 20

Matemática financiera básica MAT Nov/Dic 10

Ofimática básica: el procesador de textos TIC Sep/Oct 5

Ofimática básica: la hoja de cálculo TIC Nov/Dic 5

La función de relación en el ser humano BYG Sep/Oct 7

El método científico y el laboratorio FYQ Oct/Nov 6

Las reacciones químicas FYQ Nov/Dic 7

Álgebra básica MAT Ene/Feb/Mar 15

Ofimática básica: presentaciones TIC Ene/Feb 5

Reproducción y sexualidad humanas BYG Enero 7

La salud y la enfermedad BYG Febrero 7

La energía eléctrica FYQ Feb/Mar 7

La contaminación BYG Marzo 7

Usos de Internet. Seguridad en línea TIC Marzo 5

Probabilidad básica MAT Mar/Abr 10

Equilibrio medioambiental y desarrollo

sostenibleBYG Mar/Abr 7

TOTAL 130

27.3 PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN


Se encuentran detallados en el apartado 9.2.14 Criterios de Calificación de Ciencias

Aplicadas II de esta programación. Se remite al lector a dicho epígrafe.

27.4 RECUPERACIÓN DE APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS Y MEJORA DE

LAS COMPETENCIAS

El alumnado que no obtuviese una calificación igual o superior a cinco en la 1ª

Evaluación Final podrá recuperar la calificación del módulo realizando:



Evaluación Final y






Evaluación Final.




MEJORA DE LA CALIFICACIÓN OBTENIDA EN LA 1ª EVALUACIÓN FINAL

El alumnado que, habiendo obtenido una calificación igual o superior a cinco en la 1ª

Evaluación Final, podrá modificarla realizando:



Evaluación Final y






Evaluación Final.




Si la calificación así obtenida redondeada al entero más próximo fuese inferior a la

calificación obtenida en la 1ª Evaluación Final, no modificará a esta última.

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