IES Luis Bueno Crespo alumnado... · ... calcula la raíz con un decimal y el resto de las...

DPTO. MATEMÁTICAS IES Luis Bueno Crespo

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN PARA PENDIENTES DE MATEMÁTICAS DE 2º DE ESO

Matemáticas 2º ESO pág. - 1- I.E.S. “Luis Bueno Crespo”

NÚMEROS ENTEROS, MCM Y MCD

1º. Indica el número que corresponde a cada letra.

2º. Representa en una recta numérica los números: (+4), (-3), (0), (+7), (-2), (+2) y luego escríbelos de forma ordenada.

3º. En un museo, la visita es guiada y entran 25 personas cada 25 minutos. La visita dura 90 minutos. El primer grupo entra a las 9.00. a) ¿Cuántos visitantes hay dentro del museo a las 10.00? b) ¿Cuántos hay a las 11.15?

4º. María tiene en el jardín un termómetro que deja marcadas las temperaturas máxima y mínima.

Cada mañana toma nota y esta semana registró los siguientes datos: Lunes: 22º y 5º. Martes: 18º y -2º. Miércoles: 15º y -4º. Jueves: 17º y 0º. Viernes: 23º y 4º. Sábado: 20º y 5º. Domingo: 22º y 4º. a) Calcula la amplitud térmica de cada día. b) ¿Cuál es la amplitud térmica mayor de la semana?

5º. Realiza las siguientes operaciones:

Ejemplo: (+5) + ( –9) – (–3) – (+7) = +5 – 9 + 3 – 7 = 8 – 16 = –8

a) (–3) + (+10) – (–5) + (+4) =

b) (+15) – (–7) + (–10) + (+13) =

c) (+10) + (–16) – (–3) – (+20) =

6º. Realiza las siguientes operaciones, haciendo primero los paréntesis:

Ejemplo: –10 + (–12 + 8) – (8 – 15) = –10 + (–4) – (–7) = –10 – 4 + 7 = 7 – 14 = –7

a) –25 – (5 – 8 – 10) =

b) – (10 + 8 – 3) + 24 =

c) 25 + (–10 – 8) + 3 =

d) 20 + (–2 – 3 – 5) – (20 – 30) =

7º. Rellena la siguiente tabla:

Dividendo Divisor Cociente Resto ¿Exacta?

84 20

25 3 Sí

50 2 4

5 3 2

95 19 Sí

8º. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de:

a) 48 , 32., 72 b) 40, 120, 144

9º. Expresa como una sola potencia:

a) 23 · 2

5 b) 3

8 : 3

6 c) (2

3)2

d) 25 · 3

5 e) 5 · 5

2 · 5

3 c) 7

8 : 7 · 7

3

10º. Halla la raíz cuadrada entera y el resto. (ejemplo 13 3, resto 4, porque 32 + 4 = 13)

a) 46 b) 64 c) 230 d) 400




NÚMEROS DECIMALES

1º. Ordena de menor a mayor (“<”) los siguientes números decimales:

a) 5’32, 5’032, 5’4, -3’2, 7’12, -7’123, 7’112, 0’2, 0’1

b) 2’235, 2’523, 2’352, 3’352, 2’23, 2’3, -3’45, -3’6, -4’3

2º. Escribe y clasifica el número decimal correspondiente a estas fracciones:

a) 10

23 b)

3

2 c)

6

7 d)

9

32 e)

100

9 f)

4

3

3º. Encuentra la fracción decimal correspondiente a los siguientes números decimales exactos:

a) 0’3 b) 0’03 e) 3’003 d) 7’2 e) 32’45 f) –0’0345

4º. Rellena la tabla siguiente teniendo en cuenta el producto por potencias de 10.

·100 ·0’1 ·0’001 :100 :0’1 :0’001

72’28

104’2345

0’035

5º. Juan recibe 10 € de paga. Tenía de la semanas pasadas 23’57 €. Gasta 5’75 € en la cena del sábado.

Cobra 7’50 € por cortar el césped al vecino y compra dos discos en las rebajas a 1’29 € cada uno. ¿Qué dinero le queda?

6º.Realiza las siguientes operaciones combinadas:

a) 4’56 + 3 · (7’92 +5’65) b) 2’1 · ( 0’5 +1’2 · 3 + 1’8: 3) + 1’7 c) 3’2 : 100 – 0’1082 7º. Laura ha hecho hoy 43’5 kg de pasta y la quiere empaquetar en cajas de 0’250 kg. ¿Cuántas cajas

necesita Laura? 8º. En una fábrica de refrescos se preparan 4138’2 litros de refresco de naranja y se envasan en botes de

0’33 l. ¿Cuántos botes se necesitan? 9º.María ha ido al banco a cambiar 45’50 € por dólares. Por cada euro le han dado 0’96 dólares. ¿Cuántos

dólares tiene en total? 10º.Usando el algoritmo de la raíz cuadrada, calcula la raíz con un decimal y el resto de las siguientes:

a) 234 b) 592 c) 3502 d) 4096 e) 3'792

11º. El medidor de tiempos de una máquina indica que un trabajo se terminó en 15.754 segundos. Exprésalo en horas, minutos y segundos.

12º. Una película ha durado 2 horas y cuarto. ¿Cuántos minutos son? ¿Y segundos?

13º. Calcula el número de minutos del ángulo complementario de 58º 52' 24''. (Recuerda que dos angulos son

complementarios, si su suma es 90º)

14º. El cronómetro marcó 8.123 segundos para el ganador de una maratón. El campeón del año pasado

empleó 2 h 15 min 17 s. ¿Qué año se tardó menos?

15º. Una película de TV comenzó a las 10 h 30 min. Terminó a las 12 h 44 min 35 s. Hubo un corte por

publicidad de 15 min 47 s y otro de 13 min 25 s. ¿Cuál fue la duración real de la película?

16º. Los dos ángulos menores de un triángulo miden 43º 53' 42'' y 60º 15' 35''. ¿Cuánto mide el ángulo mayor?

(Recuerda que la suma de los tres es 180º)




17º. Isabel caminó el lunes 1 h 32 min 45 s y el miércoles 1 h 23 min 52 s. ¿Cuánto deberá caminar el viernes

para cubrir su objetivo de 4 horas y media semanales?

18º. La hoja de tiempos de un taller indica que la reparación empezó a las 10 h 43 min 15 s y que se terminó a las 11 h 32 min 12 s. ¿Qué tiempo duró la reparación?

FRACCIONES

1º. Representa con un gráfico y expresa en forma de decimal estas fracciones.

a) 4

3 b)

5

2 c)

6

9 d)

8

5

2º. Calcula una fracción de un número. (Ejemplo:

2 2·45 9045 30

3 3 3de )

a) 3/4 de 32 € b) 3/5 de 100 kg

c) 15% de 200 € d) tres decimos de ocho litros

3º. Simplificar hasta llegar a la fracción irreducible.

a) 30

15 b)

12

42 c)

21

84 d)

500

300

5º. Reduce a común denominador las siguientes fracciones:

8 1 5 22 12 50 15, , , , , ,

10 4 16 12 8 8 20

6º. Ordena de menor a mayor.

a) 4

9,

4

3,

4

5 b)

7

11,

10

11,

5

11 c)

15

7,

3

2,

5

9 d)

8 3 5 6, , ,

3 2 12 2

7º. Realiza las siguientes sumas y restas de números enteros y fracciones:

a) Ej: 11 3·7 11 21 11 10

37 7 7 7

b) 1

5

3 c)

7

54

d) 2

34 e)

2

52 f)

3

13

8. Realiza las siguientes multiplicaciones y divisiones y da el resultado en fracción irreducible:

a) 6

54

b) 205

2

c) 3

2

5

3

d) 2

9

3

4

e)

10

12

5

3

f) 5

12:6

g) )7(:4

21

h) 9

16:

3

8

i) 12

25:

4

15

j) 3

2

4

15

5

1

k)

2

9:

4

15

5

1

l)

2

9:

4

15:3

9º. Opera paso a paso y da el resultado en fracción irreducible.

a)

2

5:

4

33 b)

8

3

12

5

3

10

c)

4

35:

2

1

3

4 d)

6

1

2

1

3

2

4

1

2

5

10º. Los 3/4 de los alumnos de un instituto van a él andando, 1/5 en autobús y el resto en coche, ¿qué fracción representan? Si en el instituto hay 600 alumnos matriculados, ¿cuántos alumnos vienen en cada medio?




PROPORCIONALIDAD y PORCENTAJES

1º. Busca los valores para que las siguientes proporciones sean ciertas:

....

20

5

....

, 5

....

....

45

,

100

....

8

5

,

000.1

....

360

45

2º. El telesilla de una gran pista de esquí circula a 4 metros por segundo. Rellena la tabla de recorridos.

Tiempo (s) 5 15 50 600

Distancia (m) 500 800 2.000

3º. La siguiente tabla muestra la producción de una máquina de tornillos según el número de horas de

funcionamiento. ¿Son magnitudes directamente o inversamente proporcionales? Completa la tabla.

Horas funcionando 1 5 13

Tornillos producidos 1.735 3.470

4º. La siguiente tabla muestra los pintores necesarios para pintar todas las habitaciones de un hotel y los días

que tardarían. ¿Son magnitudes directamente o inversamente proporcionales? Completa la tabla.

Nº. pintores 1 2 6

Días necesarios 24 8

5º. Quince hectáreas producen 90.000 kg de trigo. ¿Cuánto producirán 8 hectáreas del mismo rendimiento?

6º. Cinco fontaneros instalan los cuartos de baño de una urbanización en 16 días. ¿Cuántos fontaneros debe

emplear el constructor si quiere terminar la obra en 10 días?

7º. Antonio trabajó 6 días y cobró 190’20 euros. Esta semana ha trabajado 5 días. ¿Cuánto cobró?

8º. Para transportar trigo se necesitan 25 camiones que empleando 12 días. Es necesario hacer el transporte

En 5 días. Si todos los camiones hacen el mismo trabajo, ¿cuántos camiones se necesitarán?

9º. Calcula el % de las siguientes cantidades:

a) 50% de 350

b) 21% de 600

c) 75% de 2800

d) 12% de 1200

e) 60% de 200

f) 25% de 8000

10º. En una oferta de un comercio de electrodomésticos nos descuentan el 15 % de un frigorífico cuyo precio es de 475 €. En un segundo comercio, el mismo frigorífico está marcado en 545 € y nos descuentan la cuarta parte. ¿Dónde conviene comprarlo?

11º. Los alumnos de 2º de ESO van a realizar su excursión de fin de estudios. En total hay 75 chicas y 60

chicos. A la excursión van 54 chicas y 36 chicos. Calcula el porcentaje de chicas, el del chicos y el total de alumnos que van al viaje.

12º. Un cliente ha comprado una lavadora por 375 euros. Estaba de oferta con un 20 % de descuento. ¿Cuál

era el precio sin rebaja?

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

1º. Indica las expresiones algebraicas correspondientes a los siguientes enunciados, utilizando una sola letra (x):

a) El siguiente de un número, más tres unidades.




b) El anterior de un número, menos doce unidades. c) El doble de un número más su mitad. d) El triple de un número, menos su cuarta parte. e) La tercera parte de un número, más el doble de dicho número. f) La mitad del siguiente de un número, menos cuatro unidades. g) La quinta parte del triple de un número, más dieciocho unidades.

2º. Obtén la expresión algebraica de las siguientes frases, utilizando una o dos letras:

a) Volumen de un cubo desde su arista. b) Valor resultante de restar 3 del cuadrado de un número. c) Cuadrado de un número sumado con el cubo de otro. d) Cuadrado de la suma de dos números. e) Suma de los cuadrados de dos números. f) Resta de un número la raíz de la suma de otros dos. g) Mitad del triple de un número.

3º. El número x es un número entero. Escribe frases equivalentes a las siguientes expresiones algebraicas:

a) x + 1 b) x - 1 c) 2 ·x + x : 2

d) x : 3 + 2 ·x e) (x + 1) : 2 f) (3 ·x) : 5


Expresión algebraica x y z Expresión numérica

3x + 2y + z 5 12’5 2

x2 + y - z 5

2 +7 – 9 = 23

4 3 7 4 · 32 – 7 = 29

x · (y2 – z) 2’5 3 7

x : 2 + y : 3 – z 11 : 2 + 12 : 3 – 9 = 0’5

5 10 3 52 + 10

2 = 125

5º. Calcula el valor numérico de la expresión:

a) 2x + 1, para x = 1 b) 2x

2 – 3x + 2, para x = –1

c) x3 + x

2 + x + 2, para x = –2

d) 2x2 – 5x + 1, para x = ½

e) 4x2 – 3x + 2 para x= –1

6º. Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas:

a) 2 · x – 3, para x = 7 b) 2 · (x – 3), para x = 7 c) x + 2 · y, para x = 5,5 e y = –11,3 d) a · x + b : y, para a = 4, b = –6, x = 3,6 e y = 0,5

7º. Realiza las siguientes operaciones entre monomios:

a) –x2 + x + x

2 + x

3 + x b) 8xy

2 – 5x

2y + x

2y - xy

2 c) 8x

2 – x + 9x + x

2

d) 2x2 · 4x

3 · 5x

6 e) –3x

2 · xyz · 6y

3 · x

2 f) 15x

3 : 5 x

2

g) –8x3y

2 : 2x

2y

h) 10x4yz

2 : 5xyz

i) xxx

4

7)2(3

8º. Realiza las siguientes operaciones con polinomios, dando el resultado lo más reducido posible.

a) (2x2 + 5x – 2)·( x

2 –5x + 8) b) 2·(2x

2 – 3x -1) – (x

2 – 2x + 2) c) )24()32( xx




d) )2(:)6818( 245 xxxx e) )35()1( 2 xxx f) )382()13( 2 xxx

g) )3(:)6924( 2246 xxxx

9º. Sabiendo que P(x) = 2x4 + x

2 – 4x –1 y Q= 4x

4 – 2x. Calcula:

a) P(x) + Q(x) b) P(x) - Q(x) c) 3x2 · P(x)

d) (-2x3) · Q(x) e) Q(x) : (2x)

10º. Extrae factor común en las siguientes expresiones:

a) 5x3 + 15x

2 b) 4x

3 - 2x

2 + 5x c) 8x

3y

4 + 4x

2y d) 2a

4b

3 – a

2b

3

ECUACIONES Y SISTEMAS

1º. De las siguientes expresiones, identifica las que sean ecuaciones o identidades.

a) 2x - 5 = x – 1 b) 222 2)2( xx c)

22 2)2)(2( xxx

d) 42

82

x

x

e) 52

3 x

x

f)

53)5(3 xx

2º. Comprueba si estos valores son solución de la ecuación correspondiente: a) Valor: x = 1; ecuación: 2(5 – x) = 3x + 5 b) Valor: x = –3; ecuación: 4x + 3 = 4 – x

3º. Expresa en lenguaje algebraico las igualdades que se representan en las siguientes balanzas y distingue

las que son identidades y las que son ecuaciones:

a) b) c)

4º. Escribe una ecuación que tenga tres términos en su primer miembro y dos en el segundo, que tenga una sola incógnita de primer grado y que su solución sea 4.

5º. Encuentra mentalmente la solución de las ecuaciones y señala cuáles son equivalentes.

a) –2 + x = 7 d) x + 2 = 0 g) 72

x

b) 3x = 21 e) x – 9 = –11 h) 10)1(2 x

c) x – 10 = 4 f) 4x = –36 i) 315

x

6º. A) Escribe dos ecuaciones distintas con la misma solución.

B). Escribe una ecuación de segundo grado con solución x=0.

7º. Resuelve las ecuaciones:

a) 10271532 xxxx b) 5x – 8 = 3x +2 c) 4(x–1) + 5 = 3(x–2)

d) ( 3) 2( 3) 2 3x x x

e) 9

24

6

15

xx

f)

52

5

3

2

2

3

xxx

g) 5)5(32)3(4 xxx

h) 6

3

2

x i)

32

2 5 2

x x x




j) 5

4

93

3

42

2

75

xxx

k) 6

42

xx

l)

4 3 2 30

5 3

x x

m) x

2 +5x + 6 = 0 –5x

2 + 20x = 0

n) 2x

2 – 16 = 0

o) x

2 +x –6 = 0

x2 – 3x = 0

p) 2 = 32x

2

8º. Comprueba si x = 2, y = 1 es solución de alguno de los siguientes sistema

a) 2 5 1

2 6 10

x y

x y

b)

5 4 6

5

x y

x y

9º. Resuelve los siguientes sistemas usando métodos diferentes, sustitución, igualación y reducción:

a)

143

94

yx

yx b)

7

632

yx

yx c)

1123

95

yx

yx d)

3 5 4

2 3 2

x y

x y

10º. Dos hermanos tienen 11 y 9 años, y su madre 35. Halla el número de años que han de pasar para que la edad de la madre sea igual a la suma de las edades de los hijos. 11º. Encuentra el valor de los ángulos de un triángulo sabiendo que la diferencia entre dos de ellos es de 20º

y que el tercer ángulo es el doble del menor. 12º. Una parcela rectangular tiene 123 metros de perímetro y es doble de larga que de ancha. ¿Qué

superficie tiene la parcela? 13º. Un hijo tiene 12 años y su padre 38, ¿cuánto años deberán pasar para que la edad del padre sea el

triple de la que tenga el hijo? 14º.Tres números se diferencian entre ellos en 5 unidades. La suma de los tres es de 9 unidades. ¿Cuáles

son dichos números? 15º. La suma de la tercera parte de un número con la mitad de su anterior y la cuarta parte del siguiente es

igual al mayor de los tres. ¿Cuáles son esos números? 16º. El perímetro de un cuadrilátero rectángulo es de 32 cm. La altura es un centímetro mayor que la mitad

de la base. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?

FUNCIONES

1º. Dado el siguiente sistema de ejes de coordenadas:

a) Escribe las coordenadas de los puntos representados:

Ejemplo: A(–7, 2)

b) Representa los puntos: P(2,3); Q(–5,6); R(–4,0); S(0,4); T(2, –3);

U(–6, –8)

2º. Un empleado cobra por horas trabajadas a razón de 9 € la hora. La fórmula para encontrar su sueldo es: S = 9 · T, donde T es el tiempo en horas (admite fracciones de hora). ¿Cuáles son las variables que intervienen en la función?

x

y




3º. Representa la gráfica de y = 4 - x2. Halla los puntos correspondientes a las abscisas x = -2, -1, 0, 1 y 2.

4º. El gráfico representa la evolución de precios de las acciones de una cierta empresa en una semana. ¿Qué afirmación es verdadera?

a) El valor máximo alcanzado ha sido de 2’8 €. b) El valor mínimo se alcanzó en los días 4 y 6. c) El precio creció el día 3 y el día 4. d) El precio máximo se alcanzó el día 3.

5º. Estudia la función que relaciona la cantidad de naranjas compradas al precio de 60 céntimos el kg y el importe de la compra en euros (y = 0’60 · x). a) ¿Es de proporcionalidad directa? b) Haz una tabla para x = 0, 1, 2, 3, 4, 5 c) Representa los puntos de la tabla. d) ¿Se pueden unir los puntos? e) ¿Puede tomar la x valores negativos?

6º. Representa la función y = -2x , y=3x+4 e indica si es creciente o decreciente, la pendiente y el tipo de función.

7º. Una cierta función está definida por: "a cada número le hace corresponder el que resulta de obtener su doble y luego sumarle dos". a) Escribe su expresión algebraica. b) Represéntala. c) ¿pendiente, creciente decreciente y tipo de función?

8º. Observa la gráfica y responde: a) ¿Es una función lineal? b) ¿Qué ordenada corresponden a x = -2? c) ¿Qué ordenada corresponden a x = 4?

PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA,

1º. La razón de dos segmentos a y b es 0’75. Si b mide 5 cm, ¿cuánto mide a? 2º. Divide un segmento de 9 cm en partes proporcionales a 2, 4 y 6. 3º. La sombra de la torre de un castillo sobre un terreno horizontal mide 46’50 m. A la misma hora Juan, que

mide 1’74 cm, proyecta una sombra de 2 metros. ¿Cuánto mide la torre? 4º. En un triángulo, el lado AB = 4 cm y el AC = 5 cm. El ángulo A mide 55º. En otro triángulo dos lados que

miden 6 cm y 7’5 cm forman un ángulo de 55º. ¿Son semejantes? ¿Qué criterio de semejanza puedes emplear? ¿Cuánto vale la razón de semejanza?

5º. ABC y DEF son triángulos rectángulos. ABC tiene un ángulo de 40º y DEF tiene uno de 50º. ¿Son

semejantes? ¿Qué criterio de semejanza se puede aplicar? 6º. En un plano nos dicen que 25 cm representan a 75 km. En la escala gráfica debemos hacer

corresponden 1 cm con: a) 3.000 m b) 3 km c) 2’5 km d) 7’5 km

7º. En un mapa construido a escala 1 : 400.000, la distancia entre la ciudad A y la ciudad B está marcada en 25 km. ¿A cuántos milímetros estará en el gráfico A de B?




8º. Un arquitecto presenta unos planos de construcción a escala 1 : 50. La planta de la vivienda tiene 16 cm

de ancho y 22 cm de alto. ¿Qué superficie tiene? 9º. Antonio observa que su bastón b, que mide 1’5 metros le produce una sombra de 3 m. Con mucho cuidado lo

coloca de manera que el último rayo solar que produce la sombra está alineado con el extremo del bastón y el extremo del poste. Ayúdate de las cuadrículas que tiene la figura y calcula la altura del poste aplicando el teorema de Thales.

10º. Las rectas horizontales son paralelas entre sí. Determina el valor de a.

TEOREMA DE PITÁGORAS. ÁREAS

1º. De las siguientes ternas de números, ¿cuáles son pitagóricas? (Es decir cumplen el teorema de Pitágoras)

a) 3, 4, 5 b) 4, 5, 6 c) 5, 12, 13 d) 6, 8, 14 e) 15, 20, 25

2º. La diagonal de un cuadrado mide 10 metros. ¿Cuántos centímetros mide el lado?

3º. Una escalera está apoyada a 8 metros de altura sobre una pared vertical. Su pie se encuentra a 6 m de la pared. ¿Cuánto mide la escalera?

4º. Calcula el perímetro de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3’9 cm y 5’2 cm.

5º. Halla el perímetro de un trapecio rectángulo en el que el lado oblicuo mide 20 cm, la altura vale y 12 cm y la base menor 28 cm.

6º. Calcula el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 12 cm y 9 cm.

7º. Calcula el área de: a) Un triángulo de 10 cm de base y 5 cm de altura. b) Un paralelogramo de 10 cm de base y 5 cm de altura. c) Un trapecio de 10 cm de base mayor, 5 cm de base menor y 5 cm de altura. d) Un rombo cuyas diagonales miden 12 cm y 9 cm.

8º. Una gran plaza en forma de hexágono regular tiene 15 m de lado. ¿Cuánto costará el pavimento de toda

ella si el m2 cuesta 18’50 €?

9º. Luis dispone de un círculo de madera de 20 cm de radio. Desea construir un

hexágono del mayor tamaño posible. ¿Qué cantidad de madera le queda

después de recortarlo? (= 3’14).




CUERPOS GEOMÉTRICOS

1º. Comprueba si se cumple o no la fórmula de Euler en este poliedro.


Poliedro Caras Vértices Aristas Caras + vértices Aristas + 2

Prisma triangular

Cubo

Pirámide cuadrangular

Ortoedro

Pirámide heptagonal

3º. Calcula el número de lados que tiene la base de un prisma con:

a) 12 vértices. b) 7 caras. c) 21 aristas.

4º. Obtén el número de lados que tiene la base de una pirámide con: a) 10 aristas. b) 9 vértices. c) 8 caras.

5º. Representa un prisma hexagonal recto regular y su desarrollo en el plano. ¿Cuántas aristas tiene?

6º. Calcula el área total de un cubo de arista 5 cm.

7º. Calcula el área lateral y total de una habitación que tiene 5 m de largo, 40 dm de ancho y 2500 mm de alto.

8º. Calcula el área lateral, total de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura.

9º. Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide hexagonal de 16 cm de arista básica y 28 cm de arista lateral.




10º. Enrollando una hoja de papel de 20 x 30 cm se forma un cilindro de 20 cm de altura. Se le añaden las dos bases circulares. Calcula la superficie total.

11º. Calcula la cantidad de hojalata que se necesitará para hacer 10 botes de forma cilíndrica de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura.

12º. Calcula la generatriz y el área total de un cono cuya altura mide 4 cm y el radio de la base es de 3 cm.

13º. Calcula la altura y el área total de un cono cuya generatriz mide 13 cm y el radio de la base es de 5 cm.

14º. Calcula el área de una esfera de diámetro 20 cm.

15º. Un depósito de acero para contener gases está formado un cilindro de 4 m de diámetro y 10 m de altura. La tapa superior ha sido sustituida por una semiesfera. Calcula su área total.

VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS

1º. Expresa en dm3:

a) 3 m3

b) 10.450 mm3

c) 720 hm3

d) 1 km3

2º. Pasa a litros y ordena de menor a mayor:




a) 437 hl b) 1.750.000 cl c) 34.904 dl

d) 2 · 109 ml

3º.I) Pasa de forma incompleja a compleja:

a) 3.542’15 m3

b) 12’45 hm3

II) Pasa de forma compleja a incompleja:

a) 1 hm3 12 dam

3 90 m

3

b) 2 m3 43 dm

3 37 cm

3

4º. Un cubo tiene 125 cm3 de volumen. Calcula la longitud de su arista.

5º. a) Calcula el volumen en cm3 de un ortoedro de 0’5 m de largo, 2 dm de fondo y 2.300 mm de alto.

b) Una caja de zapatos tiene 28 cm de largo, 12 de ancho y 10 de alto, Escribe su nombre. Calcula su

volumen en dm3.

6º. Calcula el volumen de un prisma de 12 cm de altura y cuya base es un cuadrado de 7 cm de lado.

7º. Calcula el volumen de un cilindro de 18 cm de diámetro y 30 cm de altura.

8º. Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 13 cm y el radio de la base es de 5 cm.

9º. Calcula el volumen en dm3 de una esfera de 15 cm de radio.

10º. El depósito de combustible para calefacción de un instituto tiene forma de cilindro horizontal con 6 metros de largo y 160 cm de diámetro. Contiene el 15% de su capacidad y se quiere llenarlo hasta el 90%. ¿Cuál es el importe en euros necesario si el litro vale 63 céntimos?

ESTADÍSTICA

1º. Clasifica las siguientes variables estadísticas:

a) Color del pelo. b) Número de teléfonos móviles por familia. c) Marca del teléfono móvil. d) Tiempo que se habla por el móvil por día.

2º. Durante un mes se han tomado las temperaturas mínimas, con los siguientes resultados:

15, 14, 14, 13, 12, 14, 13, 13, 16, 12, 11, 13, 14, 13, 12, 12, 14, 11, 13, 14, 12, 12, 13, 15, 12, 13, 15, 12, 14,12.

a) Construye la tabla de frecuencias absolutas, frecuencias relativas y porcentajes.




b) Dibuja un diagrama de barras de las frecuencias absolutas y su polígono de frecuencias.

3º. En una evaluación, los alumnos de inglés han obtenido las siguientes calificaciones:

NT, IN, IN, BI, SF, NT, BI, SF, NT, NT, IN, SB, BI, SF, BI, IN, SF, NT, SB, SF.

a) Construye la tabla de frecuencias absolutas, frecuencias relativas y porcentajes. b) Dibuja el diagrama de sectores para las notas.

4º. Un IES ha realizado un estudio referido al número de hijos menores de 15 años que tienen las familias de su barrio. Completa la tabla.

Nº de hijos Fi Fi hi Hi %

0 65

1 163

2 124

3 31

Más de 3 17

Total 400

5º. Halla la media, la mediana y la moda de los siguientes datos:

Ejemplo: 1, 3, 1, 1, 2, 3. Primero ordenamos los datos 1, 1, 1, 2, 3, 3 (6 datos).

Media = (1+3+1+1+2+3)/6 = 11/6 = 1’8; moda = 1 (3 veces); mediana = (1+2)/2 = 1’5 (nº datos par)

a) 5, 6, 8, 7, 7

b) 10, 12, 13, 14, 15, 19, 21

c) 12, 16, 5, 8, 6, 4, 12

d) 7, 12, 11, 8, 11, 13, 8, 8, 7

6º. Completa esta tabla de frecuencias: a) Calcula la edad media. b) Representa esta situación

en un diagrama de barras. c) ¿Cuál es la moda?

7º. Mirando el diagrama de barras que representa la altura de 100 personas, completa la tabla de frecuencias y calcula: a) La media aritmética. b) La moda. c) La mediana.

Edad (años) Frecuencia absoluta (fi) Frecuencia relativa (hi)

12 23

13 20

14 19

15 18

16 20

Total

Altura (cm.) Frecuencia absoluta Frecuencia relativa

167 11 11/100 = 0’11

169

170

172

175

176

178

Total

Diagrama de barras

11

15 14

18

13 12

17

0

5

10

15

20

167 169 170 172 175 176 178

Alturas (en cm.)

Fre

cu

en

cia

s a

bs

olu

tas

Alturas

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