Investigacin de operaciones

Actividad Fundamental 2

Fecha de entrega: 29 de Marzo

Modo de entrega: Mediante el correo de tareas.

I Resuelva correctamente.

Modo grupal.

I Identifique los pasos del proceso de investigacin de operaciones del artculo anexo que

corresponde a su nmero de equipo.

Modo individual.

Resuelva mediante el mtodo Simplex y el Solver, en el caso del problema de minimizacin, solo

plantee el problema en Simplex, no lo resuelva.

1-Oxbridge University tiene una computadora grande para uso de acadmicos, estudiantes de

doctorado y ayudantes de investigacin. Durante las horas hbiles debe haber un trabajador para

operar y dar mantenimiento a la computadora y realizar algunos servicios de programacin. Beryl

Ingram, director del centro de cmputo, coordina la operacin.

Al principio del semestre de otoo, Beryl se enfrenta al problema de asignar horas de trabajo

distintas a sus operadores. Debido a que stos son estudiantes de la universidad, estn disponibles

para el trabajo slo un nmero limitado de horas al da, como se muestra en la tabla.

Hay seis operadores (cuatro de licenciatura y dos de posgrado).

Todos tienen salarios diferentes segn su experiencia con computadoras y su aptitud para

programar. La tabla muestra estos salarios junto con el nmero mximo de horas al da que cada

uno puede trabajar.

Se garantiza a cada operador un nmero mnimo de horas de trabajo a la semana que lo mantendrn

con un conocimiento adecuado de la operacin. Este nivel se estableci de modo arbitrario en 8

hora spor semana para licenciatura (K. C., D. H., H. B. y S. C.) y 6 horas por semana para posgrado

(K. S. y N. K).

El centro de cmputo debe abrir de 8 a.m. a 10 p.m. de lunes a viernes con un operador de guardia

en este horario. Sbados y domingos, lo operan otras personas.

Debido al presupuesto reducido, Beryl tiene que minimizar el costo. Por lo tanto, quiere determinar

el nmero de horas que debe asignar a cada operador cada da.

a) Formule un modelo de programacin lineal para este problema.

b) Formule por el mtodo smplex y resuelva con Solver

2 - Con el comienzo del curso se va a lanzar unas ofertas de material escolar. Unos almacenes

quieren ofrecer 600 cuadernos, 500 carpetas y 400 bolgrafos para la oferta, empaquetndolo de

dos formas distintas; en el primer bloque pondr 2 cuadernos, 1 carpeta y 2 bolgrafos; en el

segundo, pondrn 3 cuadernos, 1 carpeta y 1 bolgrafo. Los precios de cada paquete sern 6.5 y 7

rupias, respectivamente. Cuntos paquetes le convienen poner de cada tipo para obtener el

mximo beneficio?

3 Disponemos de 210, 000 peras para invertir en bolsa. Nos recomiendan dos tipos de acciones.

Las del tipo A que rinden el 10% y las de tipo B que rinde el 8%. Decidimos invertir un mximo de

130, 000 peras en las de tipo A y, como mnimo, 6,000 peras en las de tipo B. Adems, queremos

que la inversin en las del tipo A sea menor o igual que el doble de la inversin en B.

Cul tiene que ser la distribucin de la inversin para obtener mximo inters anual?

4 La administracin de un viedo desea combinar cuatro cosechas distintas para producir tres

tipos de vinos en forma combinada. Las existencias de las cosechas y los precios de venta de los

vinos combinados se muestran en la siguiente tabla, junto con ciertas restricciones sobre los

porcentajes incluidos en la composicin de las tres mezclas. En particular, las cosechas 2 y 3 en

conjunto debern constituir cuando menos 75% de la mezcla A y cuando menos 35% de la mezcla

C. Adems, la mezcla A deber contener cuando menos 8% de la cosecha 4, mientras que la mezcla

B deber contener por lo menos 10% de la cosecha 2 y a lo sumo 35% de la cosecha 4. Se podr

vender cualquier cantidad que se elabore de las mezclas A, B y C.

Formule un modelo de PL que aproveche en la mejor forma las cosechas disponibles y resulvalo.