Ideas Keynesianas

INDICE

Páginas

Introducción 2

- Objetivo General 3

- Marco Teórico 4

- Fundamentos de la Teoría Keynesiana 4 - 5

- Teoría de la Oferta y Demanda 6 - 9

- Fundamentos Empíricos 10 - 13

Planteamiento del Modelo 14 - 40

- Análisis de las Variables 15 - 21

- Regresiones Lineales Simples 22 - 39

- Conclusión 40

Modelo Regresión Múltiple 41 - 60

- Verif. de la no violación de los supuestos MCO para Multicol. 42 – 44

- Verif. de la no violación de los supuestos MCO para Heteros. 45 - 47

- Verif. de la no violación de los supuestos MCO para Autoc. 47 - 51

- Modelo Remedial para la Autocorrelación 52 – 59

Obtención del Modelo Optimo 59 - 60

1

INTRODUCCIÓN

Chile ha sido históricamente un país con tradición vitivinícola, principalmente por sus

tierras y climas privilegiados. Actualmente, sin embargo, el escenario internacional ha abierto

una oportunidad inédita que convierte a nuestro país en uno de los exportadores de mayor

potencial en el mundo. Este voraz desarrollo a nivel mundial sin duda, ha afectado los hábitos

de los consumidores tanto a nivel mundial como nacional. Durante estos 30 últimos años, las

exigencias se han elevado y si bien el consumo per cápita de hoy es muy inferior a lo que

ocurría a mediados de siglo, el mercado se ha ampliado considerablemente.

Las razones en el cambio de hábito de los consumidores son variadas y si bien el objeto

de este trabajo no es analizar estas razones, nos hemos dado cuenta de lo importante que son

a la hora de analizar el comportamiento de la demanda del vino, ya que en gran parte estas

razones son más influyentes que los fundamentos teóricos económicos.

El objetivo de este informe es conocer las variables que afectan el consumo individual

por vino para de esta forma plantear un modelo de econométrico que permita explicar en

conjunto las variaciones de este consumo dado el comportamiento de estas variables. La

determinación de estas variables, valga la redundancia, se hizo por medio de la estimación de

regresión lineal múltiple por el método de los mínimos cuadrados ordinarios

2

OBJETIVO GENERAL

El objetivo general del presente trabajo es, como se mencionó anteriormente, dar una

aplicación empírica de todos los conocimientos específicos adquiridos en el ramo, con el objeto

de dar un sentido práctico a las teorías económicas que ya conocemos.

Particularmente, nuestro quehacer se desarrolló en el Consumo Individual del Vino donde

tratamos de descubrir cuáles son las principales variables que afectan este consumo y de esta

forma determinar un modelo econométrico que nos permita conocer y explicar la relación que

existe entre estas variables.

Nos pareció interesante abocarnos al tema del VINO ya que este bien se ha transformado,

en los últimos años, en uno de los más demandados por la gente. Además, sus exportaciones

han aumentado en tal porcentaje, que lo han posicionado como uno de los bienes con más

futuro en el extranjero. Esto le permite a Chile “armarse” de un prestigio y un renombre para

nada despreciable en estos momentos de inseguridad mundial.

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MARCO TEÓRICO

Fundamentos de la Teoría Económica

Antes de plantear un Modelo Econométrico que incluya en él a las variables primordiales

que afectan el Consumo del Vino, debemos establecer los fundamentos de la Teoría Económica

que respaldan la formulación de este modelo.

Para llevar a cabo el Trabajo Econométrico nos basamos principalmente en tres teorías:

La Teoría Keynesiana del Consumo

La Función de Utilidad del Consumidor

Teoría de la Oferta y la Demanda

TEORÍA KEYNESIANA (Año 1930)

Los conceptos y enunciados vertidos por John Maynard Keynes forman, en su conjunto,

una corriente o teoría que actualmente lleva su nombre. Algunas de las características más

importantes de la Teoría Keynesiana son:

a)Es una teoría macroeconómica, es decir, a partir de este momento se analiza el

comportamiento de la economía en el ámbito agregado. Por este motivo, se consolidan los

términos de Demanda Agregada y Oferta Agregada.

b)Es una refutación del liberalismo (laissez-faire).

c) La teoría económica de Keynes lleva directamente a la política económica por él mismo

recomendada.

d) Su principal interés es explicar cuáles son los determinantes del volumen de empleo,

más allá, considera un desempleo masivo NO VOLUNTARIO.

e) Resurge el rol del Estado como el único ente que puede regular la situación del

desempleo.

f) Denuncia la falacia del ajuste automático propuesto por los clásicos en su momento. De

esta manera se enfoca hacia un equilibrio cambiante.

g) Debido a que el dinero juega un papel importante en su teoría, se le llama también

teoría de una Economía Monetaria.

h) La inversión tiene gran importancia para lograr un cierto nivel de empleo.

4

Teoría Keynesiana sobre el Consumo:

Este Modelo determina una función lineal en la que el Consumo está determinado por el

Ingreso y la Riqueza, es decir:

C= f (Y, W)

Donde:

C es el Consumo.

Y es el Ingreso.

W es la Riqueza.

Esta función consumo cumple con ciertas propiedades derivadas del comportamiento de

los individuos que son:

Cuando aumenta el Ingreso, se consume más, lo que implica que hay una relación

directa entre Consumo e Ingreso.

El aumento en el Consumo es menor que el aumento en el Ingreso, por lo tanto las

variaciones en el Consumo cuando hay variaciones en el Ingreso es menor que 1.

De esta manera, la función de Consumo Keynesiana es la siguiente:

C = C0+cYd

Donde:

C es el Consumo Total

C0 es el Consumo Autónomo.

c es la propensión marginal a consumir.

Yd es el Ingreso Disponible.

Keynes definió el cuociente c/Yd como la Propensión Marginal a Consumir.

5

FUNCIÓN DE UTILIDAD

La Función de Utilidad es la representación de la función de preferencias del consumidor y

la expresión matemática de éstas. En esta representación se grafican como funciones distintas

los mismos gustos del consumidor.

La utilidad se define como la capacidad de un bien para satisfacer las necesidades de los

individuos. Por lo tanto, se puede sumar, la utilidad que reporta un bien ya que es independiente

de la utilidad de los otros bienes.

Luego, la utilidad total será la siguiente:

Ut = U(X1) + U(X2) +... + U(Xn)

Al consumir más de un bien, la utilidad va creciendo hasta llegar a un punto de saturación

en el que, al seguir consumiendo de ese bien, la utilidad del consumidor con respecto a ese

bien comienza a disminuir.

TEORÍA DE LA OFERTA Y LA DEMANDA

La función de Demanda-Precio o Función estricta de Demanda, recoge, “ceteris paribus”,

la relación entre la cantidad demandada de un bien y su precio. Se supone que permanecen

constantes los demás factores que pueden afectar a la cantidad demandada de un bien.

La función Qa = D(Pa, Y, Pb, G...) representa:

Pa = Precio del bien a.

Y = ingreso de los consumidores.

Pb = Precio del bien b.

G = Gustos y preferencias de los consumidores.

En general, si el precio del bien “a” sube, la cantidad demandada bajará, aumentando el

consumo de los productos sustitutos. Al contrario, si el precio de los sustitutos sube, la cantidad

demandada de “a” aumentará.

Con el ingreso pasa algo similar: si aumenta el ingreso, la cantidad demandada de “a”

debiera aumentar, y viceversa.

Los Gustos y preferencias pueden influir de manera determinante, pudiera suceder que

aunque aumente el Ingreso, la cantidad demandada baje. Así por ejemplo, si la cantidad

demandada de un bien aumenta (o disminuye) ante el incremento (o disminución) del ingreso

familiar se dirá que es "normal". En este caso si la demanda es muy sensible a las

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modificaciones del ingreso se dirá que son "suntuarios" y si es poco sensible se dirá que son

"necesarios". Por el contrario, si la cantidad demandada de un bien disminuye (o aumenta) ante

el incremento (o reducción) del ingreso se dirá que es "inferior".

La función de Oferta-Precio, por su parte, recoge, “ceteris paribus”, la relación entre la

cantidad ofrecida de un bien y su precio. También se suponen constantes el resto de los

factores que afecta a la Oferta como lo son la función de producción, la tecnología y las

preferencias de los productores.

En el caso de la Oferta, si sube el precio del bien entonces los productores estarán

dispuestos a ofrecer más producto. Al contrario, si baja el precio, ofrecerán una menor cantidad.

El precio y la cantidad de equilibrio se encuentran en un nivel en el que la cantidad

ofrecida voluntariamente es igual a la demandada voluntariamente. En un Mercado Competitivo,

este equilibrio se halla en la intersección de las curvas de demanda y oferta. En este caso, en el

precio de equilibrio no hay ni escasez ni excedente.

Elasticidad Precio – Demanda

La elasticidad precio de la demanda mide el grado en el que la cantidad demandada

responde a las variaciones del precio de mercado y se expresa como el cuociente entre la

variación porcentual de la cantidad demandada del bien producida por una variación de su

precio en un punto por ciento, manteniéndose constantes todos los demás factores que afectan

a la cantidad demandada

Según los valores obtenidos al aplicar la fórmula que define la elasticidad de la demanda,

podemos establecer la siguiente tipología:

La demanda es elástica si el valor numérico de la elasticidad es ,mayor que la unidad ,

esto es, el cambio en la cantidad es porcentualmente mayor que en el precio

La demanda tiene elasticidad unitaria, si una variación porcentual del precio produce

una variación porcentual del precio produce una variación porcentual de la cantidad demandada

igual a aquella

La demanda es inelástica si el valor numérico de la elasticidad es menor que la unidad,

esto es, el cambio en la cantidad es porcentualmente menor que la variación del precio.

Elasticidad Renta de la Demanda

Al igual que la elasticidad-precio mide la respuesta de la cantidad demandada ante los

cambios de precios, la elasticidad renta mide como varía la cantidad demandada ante las

variaciones en la renta de los consumidores. Por lo tanto, decimos que la demanda depende del

nivel de renta de los compradores, es decir, que la cantidad del bien dependerá del ingreso que

estos últimos reciban.

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Si un bien tiene una curva de Engel estable, se puede definir su elasticidad-renta de la

demanda, que es un indicador formal de la sensibilidad de las decisiones de compra a las

variaciones de renta del mercado.

Matemáticamente la elasticidad-renta de la demanda se representa de la siguiente

manera:

dQ > 0 : En este caso se dice que es un bien Normal o Superior ( Para un dI bien

normal la elasticidad-renta de la demanda positiva. Un

incremento en la renta provoca un aumento de la cantidad

demandada.

dQ < 0 : En este caso se dice que es un bien Inferior (Para un bien

dI inferior la elasticidad-renta de la demanda es negativa. Un

incremento en la renta provoca una disminución en la

cantidad demandada.

dQ = 0 : En este caso se dice que es un bien Neutro.

dI

Elasticidad Precio Cruzada de la Demanda

La cantidad demandada de un bien no sólo depende de su precio, sino también del

precio de otros bienes. Por ejemplo: la demanda del pasaje del metro depende del precio de

los microbuses.

La cantidad que se compra de un bien en el mercado depende no sólo de su precio y de las

rentas de los consumidores sino también de los precios de los bienes relacionados con él. La

elasticidad-precio cruzada de la demanda es la variación porcentual que experimenta la

cantidad de un bien cuando varía el precio del otro un 1 por ciento. En términos generales,

dados dos bienes cualquiera, X y Z, la elasticidad-precio cruzada de la demanda se define de la

siguiente forma:

n X Z = dQx / Qx dPz / Pz

Donde dQx es una pequeña variación de Qx , la cantidad de X, y dPz es una pequeña

variación de Pz. n X Z mide la respuesta de la cantidad demandada de X a una pequeña

variación porcentual del precio de Z.

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A diferencia de la elasticidad de la demanda con respecto al propio precio, que nunca es mayor

que cero, la elasticidad- precio cruzada puede ser positiva o negativa.

dQ > 0 : En este caso se trata de bienes sustitutos.dPz

dQ < 0 : En este caso se trata de bienes complementarios. dPz

dQ = 0 : En este caso se trata de bienes no relacionados.dPz

Respecto a la curva de demanda, indica que manteniéndose todo lo demás constante,

existe una clara relación entre el precio de mercado de un bien (o servicio) y la cantidad

demandada del mismo. Plantea que en una economía de mercado (manteniéndose todo lo

demás constante), la cantidad que compran los individuos de un bien depende de su precio, y

en el caso de la demanda, mientras más alto el precio menor será la cantidad que los

consumidores estarán dispuestos a comprar, es decir, existe una relación inversa entre el precio

y la cantidad demandada de los bienes; esta variación de la cantidad se debe a dos razones:

Efecto-Sustitución: La variación en la cantidad demandada de un bien como

consecuencia de un cambio en su precio, cuando el efecto-renta causado por la

variación del precio se ha eliminado. Es decir, un cambio en la cantidad

demandada como resultado de un movimiento a lo largo de una curva de

indiferencia. Por lo tanto, dice que cuando aumenta el precio del bien (o

servicio) lo sustituimos por otro semejante.

Efecto-Renta: Cambio en la cantidad demandada de un bien como resultado de

una variación en la renta real, sin ningún cambio en los precios relativos. Por lo

tanto, dice que cuando aumenta el precio somos algo más pobres y por lo

mismo disminuyen las compras.

Lo anterior, nos permite predecir a partir de un precio la cantidad que demandarán los

consumidores, manteniéndose todo lo demás constante.

Por otro lado, cuando varía uno de los factores que manteníamos constantes se

produce una variación de la demanda, que puede ser un aumento o disminución, dependiendo

del sentido en que se mueva el factor.

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FUNDAMENTOS EMPÍRICOS

Las estadísticas provisorias de 2001 muestran que la viña cubre 7,83 millones de

hectáreas en el mundo, con una producción 283 millones de hectolitros de vino, lo que sin duda

representa un sector de la producción agrícola de importancia.

La economía vitivinícola ha seguido la tendencia general del sector agroalimentario hacia

la internacionalización y aunque los intercambios crecen en valor en los últimos años, la

importancia económica del sector aparece globalmente estática debido a un consumo estable,

pero que tendería a crecer algo.

Se puede hablar, de un desarrollo sectorial del comercio exterior obligado, como sería el

caso de Chile, Sudáfrica, Australia, debido principalmente a la debilidad de sus mercados

internos.

Si bien es cierto Chile goza en este momento de la expansión sectorial, se debe tener

presente que uno de los problemas principales del sector vitivinícola mundial, es el precario

balance entre la producción y el consumo de vinos, que para 1999 señaló un excedente de

producción de 58 millones de hectolitros, con un consumo levemente superior a 1998.

En efecto, el desarrollo de nuevas plantaciones, en diferentes partes del mundo, la

detención de los arranques, concluirán con un aumento inevitable de la producción total, que

podrá ser un factor de desequilibrio en dos o tres años más, si el consumo mundial, bajo

cualquier forma no progresa al mismo ritmo. Las proyecciones de la O.I.V. señalan que, salvo

un accidente climático haga disminuir la cosecha en todos o algunos países productores, la

competencia sobre el mercado mundial de vino, deberá ser en estas condiciones, cada año más

fuerte.

El Consumo

Se podría hablar que a nivel mundial hay casi un equilibrio entre la producción y el

consumo, en parte debido a la reducción del viñedo en la Unión Europea, lo que permitió reducir

los excedentes durante un tiempo. Sin embargo el equilibrio mundial es precario, el desarrollo

de nuevas plantaciones deberán responder al crecimiento del mercado, es decir, al consumo.

Por lo tanto cualquier nueva plantación para satisfacer las nuevas demandas de consumo

deberá estar encaminada hacia vinos finos.

En el último tiempo, el mercado mundial del vino ha experimentado un sinnúmero de

cambios relacionados con el libre mercado y el comportamiento e influencias del consumidor.

De un tiempo a esta parte, la principal tendencia en el consumo de vino es la fuerte caída de las

preferencias en el vino corriente, llamado también de mesa y el aumento, en el consumo de

vinos de calidad. Esto último ha traído como consecuencia que se ha privilegiado la producción

de las llamadas uvas clásicas, variedades de una alta calidad potencial, a lo que se le ha

acompañado de un progreso cualitativo importante en el proceso de esas uvas.

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En otro ámbito, el consumo pareciera que se está estabilizando en el mundo debido al

progreso cualitativo de los productos, provocando cambios en los consumidores, de habituales

a ocasionales pero más exigentes; igualmente, cambia en los mercados emergentes el

concepto de vino que pasa de ser una bebida cultural al de “bebida de placer”. Esta materia no

está exenta de peligro, ya que se ha difundido un mensaje muy perjudicial, que hace una

relación directa de vino = alcohol = droga, el que parece implantarse en Suiza, en España y

también Francia, situación que podría afectar el consumo y por ende al desarrollo futuro del

sector.

Como se ha señalado, la producción, la demanda y los precios de los vinos de calidad

seguirán evolucionando en forma creciente en desmedro de los vinos corrientes. Se ha

constatado en 2001 el desmoronamiento de los precios del vino corriente, sin indicación

geográfica o de procedencia, en España, Italia y Francia.

Si bien es cierto que el mercado mundial ha evolucionado en los últimos años hacia una

situación de equilibrio, el ritmo desenfrenado de plantaciones en los países del Nuevo Mundo

van a pesar en corto tiempo sobre la oferta mundial, exacerbando la competencia sobre el

escenario vitivinícola mundial.

Chile por su parte, ha experimentado un especial desarrollo hacia los mercados externos,

sin embargo, debe volver a poner atención en el consumidor local, ya que es necesario, por un

lado, un mercado interno fuerte para sostener el esfuerzo de la exportación, y por otro,

estabilizar el consumo per cápita interno, para evitar que llegue a límites peligrosos.

Competencia En El Mercado Mundial

Una encuesta realizada por Ernst & Young titulada “Análisis del Sector Competitivo y la

Estrategias de los 12 principales países productores de vino en el Mundo”, encargada por

ONIVINS de Francia, que se desarrolló en los 12 países que presentan características

relativamente contrastadas y con perspectivas de desarrollo variables (Africa del Sur,

Alemania, Argentina, Australia, Chile, España, Italia, Bulgaria, Hungría, Nueva Zelandia,

Portugal, y los EE.UU.), constata:

Una baja del consumo mundial que se aminora hacia el fin del siglo

El consumo del vino progresa en los mercados emergentes y cambia de forma en los

mercados maduros.

Consumidores cada vez más exigentes de la calidad del producto, con un consumo

mundializado pero sin que sea uniformizado.

Una progresión consecuente de los intercambios mundiales en los últimos diez años.

Concentración de la distribución a nivel internacional, con políticas de marcas fuertes.

Marcas de distribuidores y marcas de empresas, no se sabe de quién será la identidad.

Tendencia a nuevas formas de distribución.

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Preponderancia del sector del Nuevo Mundo en el crecimiento del potencial y tiempo de

latencia de los países europeos tradicionalmente productores.

Posicionamiento de los vinos Premium, en adecuación con el mercado.

Los consumidores están cada vez más atentos al origen de los productos que compran.

Situación De Chile Como País Productor Y Consumidor De Vinos

Muchos países que por razones de clima no son productores de uvas, son por el contrario

grandes consumidores de vinos, uvas frescas, mostos y pasas, es el caso de Inglaterra, los

países Bajos y todo el norte de Europa.

Chile se encuentra en el lugar Nº 20 entre los consumidores de vino.

Nuestro país posee gran cantidad de ventajas, entre las cuales destacan los productos

básicos disponibles en abundancia en comparación con los competidores (agua, tierra regadas,

clima etc.), la geografía del país permite estaciones productivas más larga que la mayoría de

los competidores, cercanías de las zonas de producción a los puertos lo que provoca menos

costos en el transporte. Así como también desventajas o debilidades: costos de la mano de

obra no calificada, insuficiencia de infraestructura, tecnología y de mercados lo que conduce a

la toma decisiones sub-óptima, baja inversión en investigación y desarrollo deja a Chile

permanentemente atrasado en la mayoría de sus rubros productivos, la demanda doméstica es

muy débil, no favorece el desarrollo de la industria, débil organización de la industria dificulta

establecer programas de promoción y desarrollo tecnológico, falta de prestigio o imagen, Chile

no es conocido como productor de calidad, no obstante esta realidad ha ido variando a medida

que transcurre el tiempo, Chile internacionalmente, sobre todo en materia de vinos es

reconocido como uno de los mejores. Cambio Previstos A Futuro Y De Que Manera Afectarían

Al Sector Industrial.

En los últimos años el sector vitivinícola con relación al área nacional es un mercado de

más o menos 210 millones de litros anuales, donde las ventas de vino corriente representan

más del 85% de las ventas totales del mercado. El consumo ha venido cayendo hasta llegar en

1996 a un consumo per cápita de tan sólo 14.5 litros, esta caída se explica por la importancia

que comenzaron a tener otras bebidas alcohólicas y analcohólicas dentro del consumidor

chileno, como la cerveza, el pisco y otras bebidas gaseosas. El aumento en el consumo de

estas bebidas ha crecido fuertemente.

El pisco es considerado uno de los principales sustitutos del vino, lo que sin embargo se

ha visto en los últimos años, es que el consumo de pisco se ha mantenido constante y el vino

continua cayendo.

12

El vino ha dejado de ser, nacionalmente hablando, un producto de consumo masivo, para

transformarse en un producto de consumo selecto.

Se espera en un corto plazo que el aumento en los niveles de precio de las uvas eleven

los costos de producción de forma importante ya que la uva representa cerca del 50% del costo

del vino. Esto afectaría negativamente los márgenes de operación del mercado nacional y, por

ende la rentabilidad del negocio. Los altos precios de la uva obligara a incrementar los precios

durante el año, lo que podría afectar los volúmenes de venta de la industria en el mercado

doméstico, aunque no en mayor grado por lo mencionado anteriormente en relación a la

elasticidad.

También en un corto plazo es posible esperar que los volúmenes de venta de las

principales viñas del país se mantengan, sin embargo se cree, ya que no se tienen

estimaciones ciertas, que el consumo de vino del mercado informal; estaría disminuyendo,

debido al auge exportador y a la gran competitividad que hay en la actualidad en el mercado de

las bebidas con y sin alcohol. Este mercado representa, según estimaciones el 40% del

mercado nacional compuesto principalmente por una cantidad pequeña de productores, que se

caracterizan por vender vino a escondidas sin factura con lo cual su precio de venta es

sustancialmente menor al de viñas tradicionales, al no pagar el 18% de I.V.A y el 15% de

impuesto a las bebidas alcohólicas;

En lo que respecta al largo plazo, en materia de consumo, el vino corriente en el país

debería continuar con su descenso hasta prácticamente desaparecer del mercado formal,

dejando este mercado al vino varietal, de mejor calidad y a un precio razonable. Sin embargo, el

vino corriente vendido en el mercado informal seguiría existiendo, abasteciendo a un número

importante de consumidores, claro que con un volumen de venta menor al que se ve en la

actualidad.

Por último en el largo plazo se espera que la situación del mercado en términos de

participantes sea un poco diferente. Actualmente además de las grandes viñas, existen en el

ámbito local un sinnúmero de pequeñas y

medianas viñas que compiten con las grandes del mercado local. Sin embargo se estima

que a futuro estas viñas no podrán competir en el mercado doméstico con las de mayor tamaño,

estas últimas debido a las grandes cantidades de vino que comercializan, obtienen importantes

economías a escala en costos, lo que les da una importante ventaja al competir en términos de

precios, ante tal situación, lo mas seguro es que las pequeñas empresas tiendan a ser

absorbidas por las grandes viñas o a especializarse en la elaboración de vinos de calidad para

exportación.

Si bien es cierto la sequía, podría considerarse dañina para productos agrícolas, esto no

ocurre con las parras, ya que estas se ven beneficiadas por este fenómeno.

13

PLANTEAMIENTO DEL MODELO

Conocidos ya los planteamientos teóricos y empíricos que explican la demanda

individual por vino nacional, proponemos en este caso como variables explicatorias, a el precio

del vino, el ingreso bruto per cápita, el precio del pisco y el precio de la cerveza .

Estas variables serán analizadas primeramente en forma del un modelos de regresión

simple, para verificar su incidencia sobre el modelo y posteriormente en base a esta información

proponer un modelo de regresión lineal múltiple

D: variable explicada : cantidad demandada por vino per cápita anual (en litros)

V: variable explicatoria 1 : precio del vino embotellado ( en pesos reales a Junio 2002)

I : variable explicatoria 2 : ingreso bruto per cápita ( en pesos reales a Junio 2002)

C: variable explicatoria 3: precio de la cerveza individual en botella ( en pesos reales a

Junio 2002)

P: variable explicatoria 4 : precio del pisco en botella ( en pesos reales a Junio 2002)

14

ANALISIS DE LAS VARIABLES

D: Cantidad demandada per capita por Vino

Variable dependiente a analizar, los datos que se presentan corresponden a la cantidad

demandada per cápita por vino en Chile, realizada entre los años 1970 y 2001. Los datos

fuerosn obtenidos del SAG.

Año D

1970 40,5

1971 51,9

1972 59

1973 53,5

1974 45,9

1975 41,9

1976 45,1

1977 49,2

1978 45,4

1979 44,1

1980 42,7

1981 41,4

1982 40,1

1983 38,8

1984 37,5

1985 36,9

1986 36

1987 32

1988 30

1989 28

1990 26

1991 23

1992 18

1993 13

1994 18

1995 15

1996 15,8

1997 13,1

1998 18,3

1999 19

2000 14,9

2001 14,6

Fuente SAG

Tal como es posible observar en el gráfico, la trayectoria de la serie de datos

correspondiente al consumo de vino , sigue una tendencia a la baja, la cual al final del periodo

tiende a estabilizarse.

15

Gráfico: Línea de tendencia del comportamiento

de la variable “Cantidad demandada per cápita del Vino”.

V: Precio del vino embotellado

El precio del vino corresponde a la primera variable explicatoria a analizar en le modelo,

variable importante a considerar dadas las exigencias de un modelos económico.

Año V

1970 379,37

1971 354,55

1972 525,83

1973 1104,29

1974 765,32

1975 654,7

1976 937,09

1977 886,88

1978 1025

1979 2051,49

1980 2330,51

1981 2338,53

1982 1892,52

1983 1489,83

1984 1428,26

1985 1485,12

1986 1766,13

1987 1690,97

1988 817,63

1989 587,4

1990 590,7

1991 908,35

1992 1068,53

1993 962,43

1994 942,76

1995 881,17

1996 939,4

1997 1024,51

1998 1097,64

1999 1669,01

2000 1537,22

2001 1492,54

Fuente INE

Como se observa en el gráfico el precio del vino a lo largo de este período ha tenido un

comportamiento muy inestable, pero igual de esta forma se puede apreciar que tiene una

tendencia a alza.

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de la variable “Precio del Vino”.

I: Ingreso bruto per capita

Finalmente el ingreso bruto per cápita es la ultima variable a introducir en el modelo. En

tabla a continuación se presenta los datos obtenidos en el Banco Central de Chile. Al igual

como en todas las series de datos estos fueron actualizados a valores reales de Julio del 2002.

.

Año I

1970 8,27

1971 10,63

1972 19,72

1973 89,53

1974 650,86

1975 2.336,05

1976 8.632,07

1977 19.439,97

1978 32.849,13

1979 52.839,86

1980 72.717,31

1981 82.606,51

1982 71.157,10

1983 89.381,11

1984 103.994,78

1985 146.739,21

1986 250.154

1987 335.933

1988 432.356

1989 534.016

1990 669.404

1991 865.280

1992 1.080.419

1993 1.264.574

1994 1.462.138

1995 1.751.708

1996 1.894.842

1997 2.096.398

1998 2.221.584

1999 2.244.681

2000 2.418.030

2001 2.653.000

17

En el grafico se puede observar la tendencia creciente sostenida que se ha hecho muy

evidente después del año 1987, la leve caída que se manifiesta es por efecto de la crisis

económica que ha afectado no sólo a Chile en los últimos años.


de la variable “Ingreso bruto per cápita”

C: Precio de la cerveza.

Los datos del precio de la cerveza son extraídos del INE, pero estos fueron adaptados

para su homogeneidad en cuanto a que se considera el precio de una cerveza individual, en

pesos actuales y en base Junio del 2002.

Datos

Año C

1970 59.1978

1971 53.5573

1972 40.7284

1973 6.8166

1974 8.811

1975 68.1288

1976 70.7574

1977 86.3335

1978 103.4764

1979 114.6881

1980 112.5175

1981 134.8327

1982 119.8556

1983 115.94

1984 116.3565

1985 123.4688

1986 132.0862

1987 139.8584

1988 150.5213

1989 152.618

1990 152.7168

1991 150.9122

1992 171.8269

1993 175.0381

1994 185.8526

1995 187.457

1996 201.432

1997 204.0092

1998 217.3404

1999 513.3607

2000 495.5043

2001 502.655

Fuente INE

18


de la variable “Precio de la Cerveza”.

P: Precio del pisco en botella

Como lo plantea el modelo económico el precio de los sustitutos es una importante

variable analizar, entre ellos el pisco considerado como uno de los sustitutos del vino.

Año P

1970 1667

1971 1722

1972 960,3

1973 968,8

1974 1414

1975 1042

1976 1465

1977 1496

1978 1866

1979 1932

1980 2042

1981 2540

1982 2146

1983 1697

1984 1500

1985 1292

1986 1493

1987 1831

1988 1513

1989 1239

1990 1239

1991 1339

1992 1612

1993 1462

1994 1397

1995 1346

1996 1365

1997 1330

1998 1629

1999 1727

2000 1643

2001 1374

Fuente INE

19

Si bien el precio del pisco ha sufrido de variaciones a lo largo del periodo, en le gráfico

observamos que la serie de datos tomó una forma horizontal.


de la variable “Precio del Pisco”.

MODELO MATEMÁTICO

D =

MODELO ECONOMÉTRICO

Por teorías estadísticas , el modelo econométrico adecuado para estimar la

demanda queda expresado de la siguiente forma

D =

Ahora bien dadas las características de la curva de demanda resulta muy ventajoso

linealizar el modelo antes planteado, a través de la utilización del modelo Log = log. , con lo que

se permite calcular la estimación de la elasticidad precio de la demanda en forma directa. (

), entonces aplicando logaritmo natural al modelo planteado se

presenta de la siguiente forma

20

PLANTEAMIENTOS DE LO SIGNOS A PRIORI

De acuerdo con las Teorías Económicas y con el Modelo Econométrico anteriormente

expuestos, deberíamos esperar las siguientes relaciones:

El Ingreso per cápita la suponemos como la variable que más influye en la

determinación del Consumo del Vino y, por ende, la que más explica la variación en

este Consumo. Además, determinamos la existencia de una relación directa, es decir: a

mayor Ingreso, mayor Consumo de Vino, y por ende, a menor Ingreso, menor

Consumo.

La relación que esperamos con el Precio del Vino es inversa: a mayor precio, menor

Consumo de Vino, y viceversa. Por lo tanto, este b debiera ser negativo.

Con el Precio de los Sustitutos esperamos que haya una relación directa: a mayor

precio de los sustitutos, mayor consumo. Y a menor precio de los sustitutos, menor

consumo de Vino. Luego, este b debiera ser positivo en P y C.

21

REGRESIONES LINEALES SIMPLES

A partir de los datos anteriormente expuestos y utilizando el método de mínimos

cuadrados, es posible realizar regresiones lineales simples, Los cálculos fueron realizados

utilizando el modelo log = log.

Análisis del modelo de regresión entre el consumo per cápita de vino

y la variable precio del vino.(V)

Los datos del precio del vino son extraídos de la fuente INE, de los cuales se

consideraron su IPC correspondiente a una botella de vino cuyo contenido es de 700cc los

cuales fueron adaptados para su homogeneidad, en pesos actuales y en base Junio del 2002.

Gráfico de dispersión entre el consumo per-cápita y el precio del vino.

Valores de los parámetros de este modelo simple de regresión.

-0.09698958

Ante el aumento de un peso en el precio del vino, el consumo per cápita del vino,

disminuirá en 0.09698958 cc, como en este caso representa la elasticidad precio de la

22

demanda, podemos concluir que ésta es inelástica por lo tanto las variaciones en el precio

frente a las variaciones en el consumo de vino no son tan determinantes,

Valor de

Ante un precio de vino igual a cero pesos, el consumo de vino per càpita será de

4.06399051 cc.

Coeficiente de Determinación:

El precio del vino explica las variaciones del consumo per cápita del vino en un 0.96%.

Coeficiente de Correlación:

La relación entre el precio del vino y el consumo per capita de este bien es lineal, débil ya

que su porcentaje es de un 9.8% y negativa puesto que es menor a cero.

Varianza del Modelo

0.4829720565

Errores Estándar de la Estimación

23

Una vez determinados los errores estándar tanto de como de , analizaremos la

significancia del intercepto y de la pendiente.

Prueba de la significancia de la pendiente y el intercepto a un 5 % nivel de

significación.

Intercepto

se rechaza

De esta manera el intercepto es significativo con un 5% nivel de significación

Pendiente

no se rechaza

De esta manera la pendiente no es significativa al 5% nds.

Intervalos de confianza

Para

al 95% n.d.c

al 95% n.d.c.

24

al 95 % n.d.c.

En el 95% de las veces el valor poblacional de se encontrará en este intervalo.

Para

al 95% n.d.c.

al 95 % n.d.c.

al 95 % n.d.c

En el 95% de las veces el valor poblacional de se encontrara en este intervalo

Para .

al 95% n.d.c.

al 95% n.d.c.

al 95% n.d.c.

En el 95 % de las veces el valor poblacional de se encontrará en este intervalo.

Prueba de significancia estadística del modelo utilizando un 5% n.d.s.

no se rechaza

Lo que demuestra que el modelo no es significativo al 5% n.d.s.

25

Conclusión final Si bien en la prueba de significación del modelo, este es no

significativo, la significación de los parámetros por separado sí lo son, ello justifica en conjunto

con la teoría económica, que esta variable debe ser considerada en el análisis de regresión

lineal múltiple

Análisis del modelo de regresión entre el consumo

per cápita de vino y la variable ingreso bruto per cápita(I)

Los datos del ingreso bruto per cápita en precios corrientes son extraídos del Banco

Central, para efectos de este análisis se considero la base de datos desde los años 1970-2001

Gráfico de dispersión entre el consumo per cápita de vino y el ingreso bruto per

cápita.

Ante el aumento de un peso en el ingreso bruto per cápita, el consumo de vino per

cápita disminuirá en 0.0979842 cc. Gracias al valor de se puede deducir que el consumo de

vino per cápita es inelástico respecto al ingreso bruto per cápita, o sea, que un aumento o

disminución significativa en el ingreso, no afecta en gran medida en el consumo de vino.

Valor de

26

Ante un ingreso per cápita de cero pesos, el consumo de vino per cápita será de

4.48347 cc, el intercepto en este caso es incoherente, ya que al no tener ingreso una persona

es ilógico que consuma vino y se debe ver si este es significativo o no.

Coeficiente de Determinación

R2 = = =

El PIB per cápita en miles de pesos explica las variaciones del consumo per cápita de vino

en un 60.026%.

Coeficiente de Correlación

R = = =

La relación entre el consumo per cápita de vino y el IPB en pesos es: lineal, medianamente

fuerte ya que su porcentaje es de un 77.47 % y negativa puesto que es menor a cero.

Varianza del Modelo

= = =

= - * = =


27

Se( ) = = = =

Se( ) = = = =

Una vez determinado los errores estándar tanto de como de analizaremos la


Prueba de significación del intercepto y de la pendiente a un 5% de n.d.s

Intercepto

H0 : =0

H1: 0

Tcalc = =

Ttabla ( n - k ; 1-e/ 2) =T (30; 0.975) = 2.0423

se rechaza, de esta manera el intercepto es altamente

significativa con un 5% nivel de significación.

Pendiente

H0 : = 0

H 1: 0

Tcalc = = =

T tabla ( n- k ; 1-e/2) = T (39; 0.975) = 2.0423

T calc Ho se rechaza.

De esta manera podemos inferir, que b es significativo al 5% de n.d.s.

28

Intervalos de Confianza

Para :

(n – k ; 1 – e/2) * Se ( ) al 95% de confianza.

al 95% de nivel de confianza.

al 95 % de nivel de confianza.

En el 95 % de las veces se puede afirmar que el verdadero valor de poblacional se

encontrará en este intervalo.

Para




En el 95% de las veces se puede afirmar que el verdadero valor poblacional de la pendiente se

encuentra en este intervalo.

Para




Prueba de la significancia estadística del modelo utilizando un 5% de nds.

H0 : i = 0

H1:

29

Fcalc= =

Ftabla= F(n – k ; k – 1; e ) = F( 30;1 ; 0.05 ) = 4.17

a RR, H0 se rechaza .

De lo cual se deduce que demuestra que el modelo es altamente significativo, al 5% de nivel

de significancia.

Conclusión Parcial: Al analizar esta variable, podemos observar que esta es significativa

en el modelo de regresión simple entre el consumo per cápita de vino y el ingreso bruto per

cápita, ya que esta última, logra explicar en este modelo el 60.026% de las variaciones del

consumo per cápita de vino, por lo que consideramos que es una variable adecuada para el

modelo de regresión múltiple que hemos de proponer.

Análisis del modelo de regresión simple entre el consumo

per cápita de vino y la variable precio de la cerveza

Gráfico de dispersión entre el consumo per cápita de vino y el precio de la cerveza.

30


Ante el aumento de un peso en el precio en la cerveza, la cantidad consumida per

cápita de vino disminuye en 0.37 cc, este descenso es insignificante, por lo cual esta

interpretación es casi equivoca. Gracias al valor de podemos concluir que el consumo del

vino per cápita es inelástico con respecto al precio de la cerveza, o sea, que un aumento o

disminución significativa del precio de la cerveza, no afecta en gran medida en el consumo de

vino. Esto porque consideramos que si bien la cerveza cumple con ser un bien sustituto del

vino, este no logra serlo perfectamente.

Valor de

Ante un precio de la cerveza igual a cero pesos, el consumo de vino per càpita será de

5.15418524 cc.

31


El modelo de regresión explica en un 50.,81% las variaciones del precio de la cerveza

sobre el consumo per cápita de vino.

Coeficiente de Correlación:

La relación entre el precio de la cerveza y el consumo per cápita de vino es lineal

medianamente fuerte y a su vez es negativa.

Varianza del Modelo





significación.

Intercepto

32

Por lo tanto, un nivel de significancia de un 5% n.d.s se puede afirmar que el intercepto

es significativo

Pendiente

se rechaza

Por lo tanto, a un nivel de significancia del 5%, se puede concluir que la pendiente es

significativa, es decir, que existe relación entre las variables.

Intervalo de confianza para el intercepto:

En el 95% de las veces el verdadero valor poblacional del intercepto se encuentra entre el

intervalo .

Intervalo de confianza para la pendiente:

33

En el 95% de las veces se puede afirmar que el verdadero valor poblacional de la

pendiente se encuentra entre el intervalo .

Intervalo de confianza para el :

En el 95% de las veces se puede afirmar que el verdadero valor poblacional del se

encuentra entre el intervalo .


Siendo la prueba , existe evidencia significativa para rechazar la hipótesis

nula. Por lo tanto, a un nivel de significancia del 5%, se puede afirmar que el modelo propuesto

es adecuado para explicar las variaciones causadas en el consumo per cápita de vino, a partir

de las variaciones del precio de la cerveza.

Conclusión Final :Al analizar esta variable, podemos observar que esta es significativa en

el modelo de regresión simple entre el consumo per cápita de vino y el precio de la cerveza, ya

que esta última, logra explicar en este modelo cerca del 51% de las variaciones del consumo

34

per cápita de vino, por lo que consideramos que es una variable adecuada para el modelo de

regresión múltiple que hemos de proponer.

Análisis del modelo de regresión entre el consumo per cápita de vino

y la variable precio del pisco(P).

Gráfico de dispersión entre el consumo per cápita de vino y el precio del pisco.


Para

=

Ante un aumento de un peso en precio del pisco el consumo per cápita del vino,

aumentará en 0.15402542 cc. Gracias al valor de se puede deducir que el consumo de vino

per cápita es elástico respecto al precio del pisco, o sea, que ante un aumento o disminución

porcentual del precio del pisco, afecta el consumo de vino, ya sea aumentándolo o

disminuyéndolo respectivamente.

Valor de

=

Ante un precio de pisco igual a cero pesos, el consumo de vino per càpita será de

4904385354 cc.

35


El precio del pisco explica las variaciones del consumo per cápita del vino en un 0.46%

Coeficiente de Correlación

.

La relación entre el precio del pisco y el consumo per capita de este bien es lineal, débil

ya que su porcentaje es de sólo un 6.8% y positiva puesto que es mayor a cero

Varianza del Modelo

Errores Estándar de la estimación



36


significación.

Intercepto

no se rechaza

A un 5% n.d.s. El intercepto no es significativo

Pendiente

H0: = 0

H1: ≠ 0

=

no se rechaza

De esta manera la pendiente no es significativa al 5% nds.

Intervalos de Confianza

Para

37

a un 95% n.d.c.

En el 95% de las veces el verdadero valor de poblacional se encontrará en este

intervalo

Para

a un 95% n.d.c.

En el 95% de las veces el valor poblacional de se encontrará en este intervalo.

Para

aun 95% n.d.c.

En el 95% de las veces el valor de poblacional se encontará en este intervalo.


= 0

≠ 0

38

se rechaza.

A un nivel de significación del 5%, no existe evidencia para afirmar que el modelo de

regresión es significativo.

Conclusión final: Al analizar esta variable, podemos observar que esta no es

significativa en el modelo de regresión simple entre el consumo per cápita de vino y el precio del

pisco, ya que esta última, sólo logra explicar en este modelo cerca del 0.46% de las variaciones

del consumo per cápita de vino, por lo que consideramos que no es una variable adecuada para

el modelo de regresión múltiple que hemos de proponer.

De acuerdo a la prueba de significancia del modelo, esta variable no explica el

comportamiento de la variable Y, y por lo tanto no puede ser considerada dentro del modelo de

regresión

CONCLUSIÓN

Dados los resultados de la regresión lineal simple, en el cual se han estudiado cada una

de las variables propuestas para nuestro modelo de regresión múltiple, dado los resultados que

se han obtenido de él y tomando en cuenta el marco teórico de la demanda individual, el

modelo de regresión múltiple propuesto quedará definido por las siguientes variables:

D: variable explicada : demanda per cápita en litros por vino.

V: variable explicatoria 1 : precio del vino embotellado ( en pesos)

I: variable explicatoria 2 : ingreso bruto per cápita (en pesos)

C: variable explicatoria 3 : precio del la cerveza individual en botella (en pesos)

Por lo tanto, el modelo econométrico propuesto para determinar la demanda percapita

por vino en litros esta definida por:

39

MODELO REGRESIÓN MÚLTIPLE.

De acuerdo a la teoría económica, consideramos que el mejor y el más adecuado de los

modelos es el siguiente:

Donde las variables originales son:

D: Cantidad demandada por vino per cápita anual nacional (en litros).

V: Precio del vino por litro (pesos reales al 31 de Junio 2002).

I: Ingreso per cápita nacional (miles de pesos reales al 31 de Junio 2002).

C: Precio de la cerveza (en pesos reales al 31 de Junio 2002).

Cabe señalar que la nomenclatura utilizada para el desarrollo de este informe.

LNDEMANDAVI→ , es decir, el logaritmo natural de la variable D.

LNPREVINO → , es decir, el logaritmo natural de la variable V.

LNINGRESO → , es decir, el logaritmo natural de la variable I.

LNPRECERV → , es decir, el logaritmo natural de la variable C.

40

Verificación de la no violación de los supuestos MCO.

Supuestos MICO a analizar con respecto a multicolinealidad:

Nº de observaciones debe ser mayor que el número de regresiones.

Debe haber suficiente variabilidad en los valores que toman los regresores.

No hay relación lineal exacta (es decir, no hay multicolinealidad) en los

regresores.

Estos supuestos están estrechamente interrelacionados y se analizan en algunas

pruebas de detección de multicolinealidad.

Pruebas de detección de multicolinealidad

Uno de los supuestos del Modelo Clásico de Regresión Lineal, es que no existe

multicolinealidad entre las variables explicativas, las X. Interpretando en términos generales, la

multicolinealidad se refiere a una situación en la cual existe una relación lineal exacta o

aproximadamente.

A continuación realizaremos 3 pruebas para ver si existen indicios de multicolinealidad

severa.

Prueba Test a un nivel de significación del 5%

R2= 0.274326 valor < 0.8. por lo tanto, al ser el R2 bajo estamos bajo la ausencia de el

síntoma clásico de multicolinealidad, por lo tanto no es necesario realizar pruebas de

significancia para cada una de los coeficientes parciales de pendientes.

Prueba a través de la matriz de correlación

El resultado arrojado por EViews es el siguiente:

LNDEMANDAVI LNINGRESO LNPREVINO LNPRECERV

41

LNDEMANDAVI 1.000000 -0.774764 -0.098362 -0.712870LNINGRESO -0.774764 1.000000 0.512245 0.794759LNPREVINO -0.098362 0.512245 1.000000 0.340819LNPRECERV -0.712870 0.794759 0.340819 1.000000

De acuerdo a esta prueba, si el valor del índice de correlación entre variables

independientes es mayor que 0.8, hay indicios de multicolinealidad severa en el modelo.

Ahora bien, los resultados arrojados en la matriz, indican que no existen valores

mayores que 0.8 entre variables independientes. Por lo tanto no existen indicios de

multicolinealidad severa.

Prueba de la regla de Klien

En esta prueba, el criterio de para determinar si estamos en presencia de multicolinealidad

severa, es el siguiente:

Si Existe indicio de multicolinealidad severa.

Donde:

: Coeficiente de determinación auxiliar.

: Coeficiente de determinación global.

1ra variable dependiente: LNPREVINO.


Dependent Variable: LNPREVINOMethod: Least SquaresDate: 11/07/02 Time: 10:56Sample: 1970 2001Included observations: 32

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 6.476246 0.430251 15.05224 0.0000

LNINGRESO 0.084045 0.033429 2.514128 0.0177LNPRECERV -0.094999 0.137582 -0.690487 0.4954

R-squared 0.274326 Mean dependent var 6.963375Adjusted R-squared 0.224279 S.D. dependent var 0.484191S.E. of regression 0.426451 Akaike info criterion 1.222422Sum squared resid 5.273956 Schwarz criterion 1.359835Log likelihood -16.55875 F-statistic 5.481419Durbin-Watson stat 0.455883 Prob(F-statistic) 0.009567

42

Como observamos, el , el cual es menor que .Por lo

anterior, no existen indicios de multicolinealidad severa.

2da variable dependiente: LNINGRESO.


Dependent Variable: LNINGRESOMethod: Least SquaresDate: 11/07/02 Time: 10:51Sample: 1970 2001Included observations: 32

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -17.39432 5.558548 -3.129293 0.0040

LNPREVINO 2.129266 0.846920 2.514128 0.0177LNPRECERV 2.887862 0.447063 6.459629 0.0000


En este caso, tampoco existe indicio de multicolinealidad severa, dado que el

(0.697561), es menor que (0.734698).

3ra variable independiente: LNPRECERV.


Dependent Variable: LNPRECERV

43

Method: Least SquaresDate: 11/07/02 Time: 10:56Sample: 1970 2001Included observations: 32


LNINGRESO 0.204294 0.031626 6.459629 0.0000LNPREVINO -0.170260 0.246580 -0.690487 0.4954


En esta regresión auxiliar, tampoco existe indicio de multicolinealidad severa, dado que

el (0.6376), es menor que el (0.734698).

Tomando en cuenta las tres pruebas realizadas, concluimos que no existen indicios de

multicolinealidad severa en nuestro modelo.


Supuestos MICO a analizar con respecto a heteroscedasticidad.

Para X dadas, la varianza de es constante u homoscedástica.

Este supuesto está estrechamente interrelacionado y se analiza en algunas pruebas de

detección de heteroscedasticidad.

Pruebas de detección de heteroscedasticidad.

Uno de los supuestos importantes del Modelo Clásico de Regresión Lineal es que la

varianza de cada término de perturbación, , condicional al valor de las variables explicativas,

es algún número constante igual a . Este es el supuesto de homocedasticidad.

44

Prueba del método gráfico.

El resultado arrojado por Eviews es el siguiente:

Al observar este gráfico, no podemos visualizar un patrón sistemático que nos indique

indicios de heteroscedasticidad.

Prueba de White.

El criterio de esta prueba para determinar si hay indicios de heteroscedasticidad, es el

siguiente:

Si P-value (Obs*R-squared)>Nivel de Significancia (e) → Hay heteroscedasticidad.

A un 5% de significancia.

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic 2.441335 Probability 0.042360Obs*R-squared 15.98982 Probability 0.067095

Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 11/07/02 Time: 11:08Sample: 1970 2001

45

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

-500 -400 -300 -200 -100 0

Z

EI2

Included observations: 32

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -8.274586 4.339630 -1.906749 0.0697LNINGRESO 0.196491 0.235752 0.833467 0.4135

LNINGRESO^2 0.003303 0.005230 0.631549 0.5342LNINGRESO*LNPREVINO -0.014354 0.031112 -0.461372 0.6491LNINGRESO*LNPRECERV -0.041654 0.036144 -1.152439 0.2615

LNPREVINO 1.584635 1.055107 1.501871 0.1473LNPREVINO^2 -0.047820 0.066773 -0.716157 0.4814

LNPREVINO*LNPRECERV -0.175129 0.097122 -1.803185 0.0851LNPRECERV 0.783560 0.625054 1.253588 0.2232

LNPRECERV^2 0.107876 0.060604 1.780020 0.0889

R-squared 0.499682 Mean dependent var 0.058584Adjusted R-squared 0.295006 S.D. dependent var 0.061635S.E. of regression 0.051751 Akaike info criterion -2.834442Sum squared resid 0.058920 Schwarz criterion -2.376399Log likelihood 55.35107 F-statistic 2.441335Durbin-Watson stat 2.421893 Prob(F-statistic) 0.042360

En este caso, el P-value(0.067095), es menor que e (0.05), por lo tanto, no existe

heteroscedasticidad. No se rechaza H0 a un 5% de significancia.


Supuestos MICO a analizar con respecto a autocorrelación.

Para X dadas, no hay autocorrelación en las perturbaciones

Este supuesto está estrechamente interrelacionado y se analiza en algunas pruebas de

detección de autocorrelación.

Pruebas de detección de Autocorrelación.

Cuando se viola el supuesto del MCRL, que los errores o perturbaciones, ,

consideradas en el modelo de regresión poblacional son aleatorios o no correlacionados, surge

el problema de autocorrelación o correlación serial.

Prueba d de Durban y Watson.

En esta prueba, las hipótesis son las siguientes:

46

Dependent Variable: LNDEMANDAVIMethod: Least SquaresDate: 11/20/02 Time: 16:18Sample: 1970 2001Included observations: 32


LNINGRESO -0.103577 0.022385 -4.627065 0.0001LNPREVINO 0.381861 0.112672 3.389138 0.0021LNPRECERV -0.100956 0.084163 -1.199540 0.2404


Sean:

Según la regla de decisión:

Rechazar H0 cuando .Hay evidencia de correlación serial positiva de primer orden, a un 5% de significancia.

47

0 0.605 2 4- 4- 4

d

Rechazar Indecisión Indecisión RechazarH0 H0

A+

No rechazar Ho

A-

1.244 1.650 2.35 2.756

Prueba del Método Gráfico.


De acuerdo al gráfico , observamos que los residuos no siguen un patrón sistemático. Por

lo cuál podemos concluir que no estamos en presencia de autocorrelación.

48

Prueba LM de Breusch y Godfrey de orden 2.

Sean las hipótesis.


Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:


Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 11/07/02 Time: 11:28


C 0.427503 0.601688 0.710507 0.4837LNINGRESO 0.002915 0.017301 0.168456 0.8675LNPREVINO -0.066780 0.088380 -0.755597 0.4567LNPRECERV -0.000276 0.065843 -0.004197 0.9967

RESID(-1) 0.738550 0.195870 3.770619 0.0008RESID(-2) -0.053538 0.209051 -0.256101 0.7999

R-squared 0.457973 Mean dependent var 1.30E-15Adjusted R-squared 0.353737 S.D. dependent var 0.245914S.E. of regression 0.197691 Akaike info criterion -0.236860Sum squared resid 1.016128 Schwarz criterion 0.037966Log likelihood 9.789756 F-statistic 4.393618Durbin-Watson stat 1.801642 Prob(F-statistic) 0.004945

Con respecto a esta prueba, n*R² tiene un P-value igual a 0.000657, y a un 5% de

significancia, este P-value<e. Por lo tanto, concluimos que se rechaza la hipótesis nula, es

decir, el modelo presenta autocorrelación. Por lo anterior, existe evidencia significativa para

49

afirmar que los dos coeficientes de los residuos rezagados RESID(-1) y RESID(-2) son distintos

de cero.

Prueba m de Durbin.

Las hipótesis en este caso son:






C 0.440521 0.589071 0.747823 0.4610LNINGRESO 0.002256 0.016811 0.134206 0.8942LNPREVINO -0.070176 0.085854 -0.817381 0.4209LNPRECERV 0.003347 0.063183 0.052967 0.9581

RESID(-1) 0.706594 0.148346 4.763158 0.0001

R-squared 0.456606 Mean dependent var 1.30E-15Adjusted R-squared 0.376103 S.D. dependent var 0.245914S.E. of regression 0.194240 Akaike info criterion -0.296840Sum squared resid 1.018691 Schwarz criterion -0.067819Log likelihood 9.749445 F-statistic 5.671918Durbin-Watson stat 1.731313 Prob(F-statistic) 0.001902

Con respecto a esta prueba, n*R² tiene un P-value igual a 0.000132, y a un 5% de

significancia, este P-value<e. Por lo tanto, concluimos que se rechaza la hipótesis nula, es

decir, el modelo presenta autocorrelación. Por lo anterior, existe evidencia significativa para

afirmar que el coeficiente de los residuos rezagados es distintos de cero.

50

Medida Remedial para la Autocorrelación

Ante la presencia, de autocorrelación, en nuestro modelo múltiple propuesto,

procederemos a aplicar una medida remedial, la cual tiene como objetivo, subsanar esta

correlación y en específico, hacer de los estimadores MICO, estimadores eficientes.

Para la aplicación de esta medida , es importante tener presente, la estructura de la

autocorrelación, es decir, si nuestro es conocido o no. En nuestro caso, este último es

desconocido, por lo cual, la aplicación de la medida remedial adecuada, es el Procedimiento

de dos etapas de Cochrane-Orcutt, el cual, mediante el uso de los residuales , permite

conocer el valor estimado de nuestro desconocido.

Este valor de se ha estimado a partir de la regresión:

donde:

Como lo podremos ver en nuestra salida E-Views:

Dependent Variable: UESTMethod: Least SquaresDate: 11/20/02 Time: 14:21Sample(adjusted): 1971 2001Included observations: 31 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. UEST_REZ 0.682329 0.136400 5.002397 0.0000

C 0.002792 0.032631 0.085574 0.9324R-squared 0.463201 Mean dependent var 0.009772Adjusted R-squared 0.444691 S.D. dependent var 0.243582

51

S.E. of regression 0.181515 Akaike info criterion -0.512619Sum squared resid 0.955480 Schwarz criterion -0.420104Log likelihood 9.945594 F-statistic 25.02398Durbin-Watson stat 1.708782 Prob(F-statistic) 0.000025

Nuestro estimado es igual a 0.682329, siendo y .

Como deducimos, el valor del coeficiente de UEST_REZ es el valor de nuestro

Una vez obtenido, nuestro estimador de se procede a efectuar la regresión de la

ecuación en diferencia generalizada. Expresado este en:

Donde, en nuestra salida E-Views,

;

;

;

y

Dependent Variable: YNUEVAMethod: Least SquaresDate: 11/20/02 Time: 14:30Sample(adjusted): 1971 2001Included observations: 31 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X1NUEVA 0.090383 0.099559 0.907832 0.3720X2NUEVA -0.173011 0.034169 -5.063379 0.0000X3NUEVA 0.028477 0.059085 0.481971 0.6337

C 1.481099 0.249089 5.946058 0.0000R-squared 0.549336 Mean dependent var 1.050771Adjusted R-squared 0.499262 S.D. dependent var 0.204198S.E. of regression 0.144496 Akaike info criterion -0.911213Sum squared resid 0.563737 Schwarz criterion -0.726183Log likelihood 18.12381 F-statistic 10.97054Durbin-Watson stat 1.812275 Prob(F-statistic) 0.000069

Que puede ser expresado como:

o en términos de nuestra salida E-Views, en:

52

Donde, este será nuestro nuevo modelo, sin la presencia de autocorrelación. Para

confirmar lo anteriormente dicho, realizaremos la prueba de Durbin-Watson.

Prueba de Durbin-Watson

H0: No existe autocorrelación (positiva o negativa)

H|: Existe autocorrelación (positiva o negativa)

A través, del esquema hecho para el estadístico d de Durbin-Watson, con la información

provista por nuestra salida, podemos ver que nuestro estadístico d (1.812275) se encuentra en

la zona de no rechazo de la hipótesis nula, lo que es igual a afirmar que no existe evidencia de

autocorrelación en nuestro nuevo modelo. Los valores de dl y du son respectivamente 1,229 y

1,65. Cabe recordar que el numero de observaciones de esta regresión es de 31 y que el

numero de variables explicatorias es igual a 3.

Ahora bien, pasaremos a ratificar esto, con las pruebas de Breusch y Godfrey.

Prueba LM de Breusch y Godfrey

Prueba LM de Breusch y Godfrey, de orden 2:

H0: 1=2= 0 (el modelo no presenta autocorrelación de segundo orden)

H1: 12 0 (el modelo presenta autocorrelación de segundo orden)

53

1.2290 421.65 2.35 2.771

Rechaceze H0, Evi-dencia de Autoco-rrelación positiva

Rechaceze H0, Evi-dencia de Autoco-rrelación negativa

Zonade

Indecisión

Zona de

Indecisión

No rechazece H0, no evidencia de autocorrelación

Durbin-Watson Stat = 1.812275





X1NUEVA -0.015684 0.103727 -0.151201 0.8810X2NUEVA 0.003905 0.035587 0.109745 0.9135X3NUEVA -0.007685 0.062478 -0.123004 0.9031

C 0.030146 0.257940 0.116871 0.9079RESID(-1) 0.082291 0.205945 0.399578 0.6929RESID(-2) 0.163979 0.210994 0.777172 0.4443

R-squared 0.030316 Mean dependent var 1.79E-16Adjusted R-squared -0.163621 S.D. dependent var 0.137081S.E. of regression 0.147871 Akaike info criterion -0.812966Sum squared resid 0.546647 Schwarz criterion -0.535420Log likelihood 18.60097 F-statistic 0.156317Durbin-Watson stat 1.979282 Prob(F-statistic) 0.976089

Respecto a la prueba de Breusch y Godfrey, ObsxR-squeared (n*R2), presenta un p-

value igual a 0.625069, y trabajando con un nivel se significancia del 5%, este p-value > e. De

esto concluimos que no se rechaza la hipótesis nula (el modelo no presenta autocorrelación).

Por lo anterior, existe evidencia significativa para afirmar que los dos coeficientes de los

residuos rezagados RESID(-1) y RESID(-2) son iguales son 0.

Prueba m de Durbin:

H0: 1= 0 (el modelo no presenta autocorrelación de primer orden)

H1: 1 0 (el modelo presenta autocorrelación de primer orden)

54





X1NUEVA -0.006532 0.102269 -0.063871 0.9496X2NUEVA 0.002710 0.035282 0.076813 0.9394X3NUEVA -0.006603 0.061985 -0.106522 0.9160

C 0.014189 0.255156 0.055609 0.9561RESID(-1) 0.086755 0.204291 0.424662 0.6746

R-squared 0.006888 Mean dependent var 1.79E-16Adjusted R-squared -0.145898 S.D. dependent var 0.137081S.E. of regression 0.146741 Akaike info criterion -0.853609Sum squared resid 0.559854 Schwarz criterion -0.622321Log likelihood 18.23095 F-statistic 0.045085Durbin-Watson stat 2.004793 Prob(F-statistic) 0.995913

Respecto a la prueba m de Durbin (Breusch y Godfrey de orden 1), ObsxR-squeared

(n*R2), presenta un p-value igual a 0.644009, y trabajando con un nivel se significancia del 5%,

este p-value > e. De esto concluimos que no se rechaza la hipótesis nula (el modelo no

presenta autocorrelación). Por lo anterior, existe evidencia significativa para afirmar que el

coeficiente de los residuos rezagados RESID(-1), es igual a 0.

Por lo tanto, tras la aplicación de estas pruebas sobre la existencia de autocorrelación

en nuestro nuevo modelo, podemos afirmar que no existen indicios de que esta existiera en

nuestro nuevo modelo dado por:

55

Comprobado esto, es necesario también aclarar, que la aplicación de la prueba de

Cochrane-Orcutt como medida remedial para la autocorrelación, y en sí, la estimacion de un

nuevo modelo, no altera las condiciones del modelo original:

En cuanto a la no violación de los supuestos MICO referentes a la multicolinealidad

severa y a la heteroscedasticidad, podemos deducir que este nuevo modelo, no presenta tales

problemas.

Significancia estadística de cada coeficiente estimado y para el modelo

El análisis de la significancia estadística en el programa E-Views, se puede llevar a

cabo a través del valor que tome el p-value para cada parámetro estimado.

- Para el caso de :

Sabemos que el p-value ( ) = 0,0000 , que representa la mínima probabilidad

para rechazar nuestra hipótesis nula, o sea, 0%. Si trabajamos a un nivel de significancia del

5%, el p-value ( ) < e, lo que nos indica que el intercepto es estadísticamente

significativo.

- Para el caso de :

Sabemos que el p-value ( ) = 0,3720 , que representa la mínima probabilidad para

rechazar nuestra hipótesis nula, o sea, 37,20%. Si trabajamos a un nivel de significancia del

5%, el p-value ( ) > e, lo que nos indica que la pendiente de no es

estadísticamente significativa.

56

- Para el caso de :


rechazar nuestra hipótesis nula, o sea, 0%. Si trabajamos a un nivel de significancia del 5%, el

p-value ( ) < e, lo que nos indica que la pendiente de es estadísticamente

significativa.

- Para el caso de :


rechazar nuestra hipótesis nula, o sea, 63.37%. Si trabajamos a un nivel de significancia del

5%, el p-value ( ) > e, lo que nos indica que la pendiente de no es

estadísticamente significativa.

- Prueba de significancia estadística para el modelo de regresión:

Sabemos que el p-value del modelo (Prob(F-statistic)) = 0,000069 , que representa la

mínima probabilidad para rechazar nuestra hipótesis nula, o sea, 0%. Si trabajamos a un nivel

de significancia del 5%, el p-value (modelo) < e, lo que nos indica que el modelo de regresión

en primera diferencia generalizada es estadísticamente significativo.

57

Coeficiente de Determinación

Esto quiere decir que el modelo de regresión explica en un 54,93% las variaciones que

de la variable independiente, en este caso, .

OBTENCIÓN DEL MODELO OPTIMO PARA PREDECIR

El nuevo modelo obtenido mediante la aplicación del método remedial Cochrane-Orcutt,

a saber, el de diferencia generalizada, dado por:

No nos sirve para poder predecir la demanda per capita de vino (en cc), como también,

no nos sirve para poder interpretar el significado de sus coeficientes, por lo cual, es necesario,

llevar este modelo a uno donde nos sea posible llevar a cabo estos dos objetivos.

Para conseguir esto, debemos primero despejar los coeficientes de cada variable

explicativa, como también nuestro intercepto. En el caso de este último, sabemos que:

donde 4.662368

y para el resto sabemos que:

donde 0.284518

donde -0.5446232

donde 0.089643

Ahora, procedemos a configurar aquella regresión que nos permita predecir, para esto,

se integra la serie en primera diferencia generalizada, la cual se presenta abajo como:

58

En donde podemos ver que el coeficiente de la variable dependiente Ln V t (precio del

vino) se interpretará de la siguiente manera: Ante un cambio en el precio del vino embotellado

de un periodo a otro la demanda de vino cambiara porcentualmente en un 0.284518 de un

periodo a otro, manteniendo lo demás constante.

Es asi como ante un cambio de la variable dependiente Ln I t (ingreso bruto per capita en

miles de pesos) la demanda de vino disminuirá porcentualmente en un 0.5445 de un periodo a

otro,. Manteniendo lo demás constante.

Y por último tenemos Ln C t (precio de la cerveza) ante un cambio en el precio de la

cerveza individual en botella de un periodo a otro la demanda de vino aumentara en un 0.0896

% de un periodo a otro.

59

Cálculo de la Reajustabilidad de valores usando la variación del IPC

Para calcular el reajuste y mantener el poder adquisitivo de una cantidad de dinero entre

dos fechas determinadas se procede, utilizando la variación del IPC, a través del siguiente

método:

Fórmula:

+

La variación de IPC acumulada es base se datos que se obtiene en le INE, en este caso se

h¡cieron todos los reajustes hasta Julio del 2002

Equivalencia Monetaria

Para convertir escudos a pesos actuales dividimos por 1000.

Ejemplo: E° 120000:1000= $120 (actuales)

61

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