INTERCAMBIADORES DE CALOR

Se desean enfriar 14000 [Kg/h] de una solución de etanol de 70 [°C] a 30 [°C] en contracorrientecon 9000 [Lt/hr] de agua a 15 [°C] en un intercambi ador constituido por dos tubos concentricosde acero cuyos diámetros nominales son 2'' (di = 52,2 [mm], de = 60,3 [mm]) y

3'' (Di = 77,9 [mm], De = 88,9 [mm]) respectivamente. Determinar la longitud total del

intercambiador de calor. El agua fluye por el tubo interior y se considera que el tubo externo

está perfectamente aislado. Propiedades: Etanol (δ = 804 [Kg/m3], µ = 0,49 * 10-3 [Kg/m-seg],

k = 0,2616 [W/m°C],cp = 2,926 [kJ/kg°C]. Agua ( δ = 980 [Kg/m3], ν = 6,58*10-7 [m2/seg],k = 0,628 [W/m°C], cp = 4,178 [kJ/kg°C])

DATOS Agua

Etanol

Va 9000L

hr:= Va 2.5 10 3−×

m3

s=

me 14000kg

hr:= me 3.889

kg

s=

Tc1 343K:= Tf1 288K:=

Tc2 303K:= δa 980kg

m3

:=

δet 804kg

m3

:=νa 6.58 10 7−⋅

m2

s:=

μet 0.49 10 3−⋅kg

m s⋅:=

ka 0.628W

m K⋅:=

ket 0.2616W

m K⋅:=

cpa 4178J

kg K⋅:=

cpet 2926J

kg K⋅:=

di 52.2mm:=

Di 77.9mm:= de 60.3mm:=

De 88.9mm:=

SOLUCIÓN

Balance de energía en el intercambiador de calor

Calor ganado por el agua = Calor cedido por el etanol = Calor transmitido en el IC

Qe me cpet⋅ Tc1 Tc2−( )⋅:= Qe 4.552 105× W=

Qa Qe:=

Qa ma cpa⋅ Tf2 Tf1−( )⋅=ma δa Va⋅:= ma 2.45

kg

s=

Tf2

Qa

ma cpa⋅Tf1+:= Tf2 332.466 K= QT Qa:=

Ahora la ecuacion del calor transmitido es:

Qt AU∆TlogCC=

∆TCC

Tc1 Tf2−( ) Tc2 Tf1−( )−

lnTc1 Tf2−

Tc2 Tf1−

:= ∆TCC 12.636 K=

El coeficiente global de transferencia de calor generalmente se refiere al área externa:

U1

Ae

Ai

1

hi⋅

1

hi+

= U1

de

di

1

hi⋅

1

he+

=

Ahora bien, se deben calcular los coeficientes de TC por convección externo e interno

Nu 0.023 Re0.8⋅ Pr

n⋅=

En el caso del coeficiente de convección interno (agua)

Temperatura media del fluido a lacual se evalúan sus propiedadesTma

Tf2 Tf1+

2:= Tma 310.233 K=

μa νa δa⋅:= μa 6.448 10 4−×kg

m s⋅=

Pra

μa cpa⋅

ka:= Pra 4.29=

Rea

δa va⋅ di⋅

μa=

va

Va

π

4di

2:= va 1.168

m

s=

Rea

δa va⋅ di⋅

μa:= Rea 9.267 104×= Flujo turbulento

Nua 0.023 Rea0.8⋅ Pra

0.4⋅:= Nua 387.503=

Nua

ha di⋅

ka=

ha

Nua ka⋅

di:= ha 4.662 103×

W

m2

K⋅⋅=

En el caso del coeficiente de convección externo (Etanol)

Deq

Di2

de2−

de:= Deq 0.04 m= Diámetro equivalente para TC

Pret

μet cpet⋅

ket:= Pret 5.481=

vet

me

π

4De

2Di

2−

⋅ δet⋅

:= vet 3.357m

s=

Reet

δet vet⋅ Deq⋅

μet:= Reet 2.222 105×= Flujo turbulento

Nuet 0.023 Reet0.8⋅ Pret

0.3⋅:= Nuet 725.606=

het

Nuet ket⋅

Deq:= het 4.706 103×

W

m2

K⋅⋅=

Ahora bien, el coeficiente global de TC es:

U1

de

di

1

ha⋅

1

het+

:= U 2.173 103×W

m2

K⋅⋅=

El área de TC es:

Ae

QT

U ∆TCC⋅:= Ae 16.58m

2=

El área es:

Ae π de⋅ L⋅=

La longitud del IC es:

LAe

π de⋅:= L 87.523 m=