Se desea disear un intercambiador de calor de tubo y coraza, para calentar agua con un flujo de3,8 [Kg/s] desde 37,8 [C] a 54 [C]. Por el lado d e la coraza se utiliza un paso en el que circulaagua caliente con un flujo de 1,9 [Kg/s] que entra con una temperatura de 93 [C]. El coeficienteglobal de TC es 1419 [W/m2C] y la velocidad promedio dentro de los tubos de 3/4'' es 0,366 [m/s]El espacio disponible para instalar el intercambiador determina que la longitud de los tubos nodebe ser superior a 2,5 [m]. Determinar si el intercambiador de calor de un solo paso cumple conel requisito del espacio, si no es as, determinar el nmero de pasos y el nmero de tubos porpaso. (Si se utiliza ms de un paso en la coraza, el factor de correccin para la temperatura es:Para un intercambiador 1-2 Ft = 0,88 y para un intercambiador 2-4 Ft = 0,92).DATOS

Agua fra (tubos) Agua caliente Factores de correccin detemperaturas:

mf 3.8kgs

:=mc 1.9

kgs

:=

Ft12 0.88:=Tf1 310.8K:= Tc1 366K:=

Ft24 0.92:=Tf2 327K:= Ue 1419

W

m2 K

:=

v 0.366 ms

:=cp 4186 J

kg K:=

d 0.75in:= d 19.05 mm=

SOLUCIN

Balance trmico en el Intercambiador de Calor:

Calor ganado por el agua fra = Calor cedido por el agua caliente = Calor transmitido en el IC

Para el caso del agua fra se tiene:

Qf mf cp Tf2 Tf1( ):= Qf 2.577 105 W=Para el agua caliente:

Qc mc cp Tc1 Tc2( )= Qc Qf:=Tc2 Tc1

Qcmc cp

:= Tc2 333.6 K=

Para el calor transmitido:

TCCTc1 Tf2( ) Tc2 Tf1( )

lnTc1 Tf2

Tc2 Tf1

:= TCC 30.179 K=

Qt Qf:=

Qt Ae Ue Tcc=

AeQt

Ue TCC:= Ae 6.017 m

2=

Ahora bien, por Mecnica de Fluidos, el rea necesaria para garantizar el flujo de 3,8 [Kg/s] deagua fra a una velocidad de 0,366 [m/s] es:

mf agua v A= agua 1000kg

m3

:=

Amf

agua v:= A 0.01 m2=

Como se disponen de tubos de 3/4 de dimetro, el nmero de tubos es:

A ntpi

4 d2=

ntApi

4d2

:= nt 36.427=

Se toma el valor de: n 37:=

Por lo tanto, la longitud de cada tubo es:

Ae pi d L n=

LAepi d n

:= L 2.717 m= L 2.5m>

Como la longitud excede 2,5 [m], ahora se calcula un intercambiador 1-2

Qt Ae Ue Ft TCC=

Ae12Qt

Ue Ft12 TCC:= Ae12 6.838 m

2=

En este caso, la longitud es:

Ae12 pi d L 2 n( )=

L12Ae12

pi d 2 n( ):= L12 1.544m= L 2.5m