I-2009A
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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN 2009 PSA – PRUEBA DE SUFICIENCIA ACADÉMICA ÁREA: FÍSICA FECHA: 16.01.2009 TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 100 MINUTOS INSTRUCCIONES: Cada pregunta vale 10 %, elija el inciso correcto anotándolo en la columna de la derecha, por ejemplo a), b), c), d), e) ó f), además justifique su elección realizando cálculos en las hojas auxiliares. Fila A 1. El periodo en un proceso físico viene dado por la siguiente relación: Hallar el exponente “X” , donde: R = Radio y g = Aceleración de la gravedad ( 29 g R K R P X + π = 2 Resp. a) 3 4 - b) 2 3 c) 3 4 d) 4 3 e) 2 3 - f) Ninguno b 2. El valor de λ para que k j i A 5 3 2 + - = y k j i B 2 3 - λ + = sean perpendiculares es: a) 3 4 - b) 2 3 - c) 3 4 d) 4 3 e) 3 2 f) Ninguno a 3. Un deportista debe apuntar a un blanco situado a una distancia de 15 m y una altura de 4 m, el blanco está suspendido de un hilo. Si en el instante del disparo el hilo se rompe, para dar en el blanco el arma debe apuntarse: (Despreciar la resistencia del aire) a) Un poco más abajo del blanco c) Horizontalmente e) Con un ángulo de 45º b) Un poco más arriba del blanco d) Exactamente hacia el blanco f) Faltan datos. d 4. Dos autos A y B se mueven con velocidades constantes V A y V B en la misma dirección y sentidos opuestos sobre una carretera recta. La distancia de separación de los autos inicialmente es L. Cuando se cruzan, el auto A ha recorrido 4 3 L . La razón de las rapideces B A v v es: a) 4 1 b) 3 1 c) 4 3 d) 3 4 e) 1 3 f) Ninguno e 5. Un móvil A recorre una circunferencia en sentido horario utilizando para ello 40 segundos. El móvil B recorre en sentido contrario al de las manecillas del reloj y se cruza con A cada 15 segundos. ¿Cuánto tiempo tarda B en dar la vuelta completa? a) 6 s b) 12 s c) 18 s d) 24 s e) 36 s f) Ninguno d 6. La longitud de un hueso de dinosaurio es aproximadamente 5 m. Si se coloca sobre dos balanzas como se indica en la figura, sus lecturas son 80 kg y 50 kg respectivamente. La posición del centro de masa del hueso medida desde el punto de apoyo de la balanza izquierda es: a) m 13 25 b) m 5 8 c) m 8 15 d) m 2 5 e) m 8 5 f) Ninguno 5 m 50 kg 80 kg a 7. Sobre una mesa horizontal lisa se halla un bloque atado a una cuerda que pasa por una polea. Si se tira el hilo con una fuerza F = 20 N, el bloque se mueve con aceleración 10 m/s 2 . Si al extremo inferior se ata un cuerpo de masa M 2 = 2 kg, la aceleración a 2 del bloque será de: (usar g = 9,8 m/s 2 ) a) 1,0 m/s 2 b) 4,9 m/s 2 c) 9,8 m/s 2 d) 18,6 m/s 2 e) 29,4 m/s 2 f) Ninguno F M 1 M 2 M 1 b 8. Si cada día una persona consume alimentos con un valor energético de 2 500 kcal, calcule la potencia media disipada en watt por la persona, si suponemos que pierde toda esta energía con un ritmo uniforme en 24 horas. ( usar 1 J = 0,24 cal) a) 120,56 watt b) 0,12 watt c) 3,69 watt d) 0,69 watt e) 692,15 watt f) Ninguno a 9. Se necesita un cierto trabajo W para acelerar un automóvil desde el reposo hasta que alcance una velocidad V. ¿Cuánto trabajo se necesitará para que la velocidad final sea 2V? a) W/2 b) W/4 c) W d) 2W e) 4W f) Ninguno e 1 F I UMSA FACULTAD DE INGENIERÍA Nº de fólder
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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍACURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN 2009
PSA – PRUEBA DE SUFICIENCIA ACADÉMICA ÁREA: FÍSICA FECHA: 16.01.2009
TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 100 MINUTOS
INSTRUCCIONES: Cada pregunta vale 10 %, elija el inciso correcto anotándolo en la columna de la derecha, por ejemplo a), b), c), d), e) ó f), además justifique su elección realizando cálculos en las hojas auxiliares. Fila A1. El periodo en un proceso físico viene dado por la siguiente relación:
Hallar el exponente “X” , donde: R = Radio y g = Aceleración de la gravedad
( )gR
KRP
X+π= 2 Resp.
a)34− b)
23
c)34
d)43
e)23− f) Ninguno b
2. El valor de λ para que kjiA
532 +−= y kjiB
23 −λ+= sean perpendiculares es:
a)34− b)
23− c)
34
d)43
e)32
f) Ningunoa
3. Un deportista debe apuntar a un blanco situado a una distancia de 15 m y una altura de 4 m, el blanco está suspendido de un hilo. Si en el instante del disparo el hilo se rompe, para dar en el blanco el arma debe apuntarse: (Despreciar la resistencia del aire)
a) Un poco más abajo del blanco c) Horizontalmente e) Con un ángulo de 45ºb) Un poco más arriba del blanco d) Exactamente hacia el blanco f) Faltan datos.
d
4. Dos autos A y B se mueven con velocidades constantes VA y VB en la misma dirección y sentidos opuestos sobre una carretera recta. La distancia de separación de los autos inicialmente es L.
Cuando se cruzan, el auto A ha recorrido 4
3L. La razón de las rapideces
B
A
vv
es:
a)41
b)31
c)43
d)34
e)13
f) Ninguno
e
5. Un móvil A recorre una circunferencia en sentido horario utilizando para ello 40 segundos. El móvil B recorre en sentido contrario al de las manecillas del reloj y se cruza con A cada 15 segundos. ¿Cuánto tiempo tarda B en dar la vuelta completa?
a) 6 s b) 12 s c) 18 s d) 24 s e) 36 s f) Ninguno
d
6. La longitud de un hueso de dinosaurio es aproximadamente 5 m. Si se coloca sobre dos balanzas como se indica en la figura, sus lecturas son 80 kg y 50 kg respectivamente. La posición del centro de masa del hueso medida desde el punto de apoyo de la balanza izquierda es:
a) m1325
b) m58
c) m8
15d) m
25
e) m85
f) Ninguno
5 m
50 kg80 kg
a
7. Sobre una mesa horizontal lisa se halla un bloque atado a una cuerda que pasa por una polea. Si se tira el hilo con una fuerza F = 20 N, el bloque se mueve con aceleración 10 m/s2. Si al extremo inferior se ata un cuerpo de masa M2 = 2 kg, la aceleración a2 del bloque será de: (usar g = 9,8 m/s2)
a) 1,0 m/s2 b) 4,9 m/s2 c) 9,8 m/s2 d) 18,6 m/s2 e) 29,4 m/s2 f) NingunoF
M1
M2
M1
b
8. Si cada día una persona consume alimentos con un valor energético de 2 500 kcal, calcule la potencia media disipada en watt por la persona, si suponemos que pierde toda esta energía con un ritmo uniforme en 24 horas.
( usar 1 J = 0,24 cal)
a) 120,56 watt b) 0,12 watt c) 3,69 watt d) 0,69 watt e) 692,15 watt f) Ninguno
a
9. Se necesita un cierto trabajo W para acelerar un automóvil desde el reposo hasta que alcance una velocidad V. ¿Cuánto trabajo se necesitará para que la velocidad final sea 2V?
a) W/2 b) W/4 c) W d) 2W e) 4W f) Ningunoe
1
F IUMSA
FACULTAD DE INGENIERÍA Nº de fólder
10. Un cuerpo de masa m se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial v0. ¿A qué altura h su energía cinética se habrá reducido al 40 % de su valor inicial? (Desprecie la resistencia del aire)
a) g2
vh
20= b)
g2v
4,0h2
0= c) g2
v6,0h
20= d)
g2v
4,01
h2
0×= e)g2
v6,0
1h
20×= f) ninguno
c
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍACURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN 2009
PSA – PRUEBA DE SUFICIENCIA ACADÉMICA ÁREA: FÍSICAFECHA: 16.01.2009
TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 100 MINUTOS
INSTRUCCIONES: Cada pregunta vale 10 %, elija el inciso correcto anotándolo en la columna de la derecha, por ejemplo a), b), c), d), e) ó f), además justifique su elección realizando cálculos en las hojas auxiliares. Fila A1. El periodo en un proceso físico viene dado por la siguiente relación: .
( )gR
KRP
X+π= 2
Hallar el valor del exponente “X”, donde: R = Radio y g = Aceleración de la gravedad
a) 34−
b) 23
c) 34
d) 43
e) 23−
f) Ninguno
Solución
Para las variables T, R, g y K, su análisis dimensional es:
[ ] [ ] [ ];TLg;LK;LR 2−=== realizando el remplazo dimensional en la ecuación de P:
( )gR
KRP
X+π= 2
( ) 021
121
1
1212
LLTLLLT
TLL
LT
TLL
LLT
XXXX
=⇒=⇒=⇒+=−−−−
−−
Igualando exponentes:
23
21
1021
1 =⇒+=⇒=−− xxx( )
gR
KRP
X+π= 2
Resp.
b
2. El valor de λ para que kjiA
532 +−= y kjiB
23 −λ+= sean perpendiculares es:
a)34− b)
23− c)
34
d)43
e)32
f) Ninguno
Solución
Dos vectores son perpendiculares si su producto escalar es cero.
( ) ( )kjikjiBA
23532 −λ++−=
34
4301036 −=λ⇒=λ−⇒=−λ−=BA
a
3. Un deportista debe apuntar a un blanco situado a una distancia de 15 m y una altura de 4 m, el blanco está suspendido de un hilo. Si en el instante del disparo el hilo se rompe, para dar en el blanco el arma debe apuntarse: (Despreciar la resistencia del aire)
a) Un poco más abajo del blanco c) Horizontalmente e) Con un ángulo de 45º
d
2
F IUMSA
FACULTAD DE INGENIERÍA Nº de fólder
b) Un poco más arriba del blanco d) Exactamente hacia el blanco f) Faltan datos.
Solución
Tanto el proyectil como el blanco experimentan la misma aceleración hacia abajo y por tanto, caen la misma distancia en el mismo tiempo.
4. Dos autos A y B se mueven con velocidades constantes VA y VB en la misma dirección y sentidos opuestos sobre una carretera recta. La distancia de separación de los autos inicialmente es L. Cuando se cruzan, el auto A ha
recorrido 4
3L.
La razón de las rapideces B
A
vv
es:
a)41
b)31
c)43
d)34
e)13
f) Ninguno
Solución
L A 3L/4 L/4
B
3443
4
43=⇒=⇒
====
B
A
B
A
BB
AA
vv
/L/L
tvtv
tv/Ld
tv/Ld
e
5. Un móvil A recorre una circunferencia en sentido horario utilizando para ello 40 segundos. El móvil B recorre en sentido contrario al de las manecillas del reloj y se cruza con A cada 15 segundos. ¿Cuánto tiempo tarda B en dar la vuelta completa?
a) 6 s b) 12 s c) 18 s d) 24 s e) 36 s f) Ninguno
Solución
( )1s
rad20π
ωs40
radπ2ω 11 =⇒=
radπ2tωtω
ωθ
tωθ
radπ2θθ
21
22
11
21
=+⇒
==
=+
tDespejando
( )2t
tωradπ2ω 1
2
−=
y reemplazando (1) en (2):
srad
12π
ωs15
s15s
rad20π
radπ2ω 22 =⇒
−=
s24
srad
12
rad2t
ωθ
ttωθ 22
22222 =
ππ=⇒=⇒=
d
6. La longitud de un hueso de dinosaurio es aproximadamente 5 m. Si se coloca sobre dos balanzas como se indica en la figura, sus lecturas son 80 kg y 50 kg respectivamente. La posición del centro de masa del hueso medida desde el punto de apoyo de la balanza izquierda es:
a) m1325
b) m58
c) m8
15d) m
25
e) m85
f) Ninguno
Solución
Los torques producidos por en ambas balanzas son iguales ∑ =τ 0
0x)m5(5080 =⋅⋅−⋅⋅ gkgxgkg
5 m
50 kg80 kg
5 m
CM
x 5 m x
gkg×80 gkg
×50
a
3
x50m25080x)m5(5080 =⇒⋅=⋅ xkgxkg
m1325
m250130 =⇒= xx
7. Sobre una mesa horizontal lisa se halla un bloque atado a una cuerda que pasa por una polea. Si se tira el hilo con una fuerza F = 20 N, el bloque se mueve con aceleración 10 m/s2. Si al extremo inferior se ata un cuerpo de masa M2 = 2 kg, la aceleración a2 del bloque será de: ( usar g = 9,8 m/s2)
a) 1,0 m/s2 b) 4,9 m/s2 c) 9,8 m/s2 d) 18,6 m/s2 e) 29,4 m/s2 f) Ninguno
Solución
kg
smN
maF
mamF 210
20
2
111 ==⇒=⇒=
2212222
21 a)mm(gmamTgm
amT+=⇒
=−=
22221
22 9450
42
sm
,ag,kg
gkga
mmgm
a =⇒=×=⇒+
=
F
M1
M2
M1
b
8. Si cada día una persona consume alimentos con un valor energético de 2 500 kcal, calcule la potencia media disipada en watt por la persona si suponemos que pierde toda esta energía con un ritmo uniforme en 24 horas.
( usar 1 J = 0,24 cal)
a) 120,56 watt b) 0,12 watt c) 3,69 watt d) 0,69 watt e) 692,15 watt f) Ninguno
Solución
watt,
hs
h
cal,J
cal
tE
P 56120
13600
24
2401
0005002=
×
×==
a
9. Se necesita un cierto trabajo W para acelerar un automóvil desde el reposo hasta que alcance una velocidad V. ¿Cuánto trabajo se necesitará para que la velocidad final sea 2V?
a) W/2 b) W/4 c) W d) 2W e) 4W f) Ninguno
Solución
El trabajo realizado por la fuerza es igual a la variación de energía cinética. Como inicialmente está en reposo, por lo que al duplicarse la velocidad, el trabajo se cuadruplica.
( )12vm
42
)v2(m 2
2
2
2 =⇒= WW
( )22
mv2
=W
Reemplazando (2) en (1)
WW 42 =
e
10. Un cuerpo de masa m se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial v0. ¿A qué altura h su energía cinética se habrá reducido al 40 % de su valor inicial? (Desprecie la resistencia del aire)
a) g2
vh
20= b)
g2v
4,0h2
0= c) g2
v6,0h
20= d)
g2v
4,01
h2
0×= e)g2
v6,0
1h
20×= f) ninguno
Solución
La energía cinética inicial es de:
202
1vmEk =
c
4
El 60% de la energía cinética inicial se transforma en energía potencial.
gv
,hvm,hgmhgmEp
vm,E, k
260
21
6021
6060 202
0
20 ⋅=⇒⋅=⇒
=
⋅=⋅
5
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