I- ¡..

1. IIV'i'RODUCCíON

1.1. IAI impedancia

1.2. Posibilidad de ~ ~ d ü i ~ t ~ r la irrp>edartcia

1.3. La est¡mulwih

1.1. t.rectos fisiolúgicos de la eleciricidad

2. ANTECrnrnE! 2.1. Concqjtt, tit? iqedaueia bialbgica

2.2 Deteccibu dc weulos fisiológicos por impedencktrfa

2.2. Caniposicióu corporui par iupedaucirnolria

2.3. Medidor de caniporicibu corporal par hpedaucia

3. PRDiCiPiOS DE OPERAC[ON 3.1. Objetiva

3.2. Sisttnriaruíuimo rukrocoutrolador 68HCll

3.3. hucioninnieuto pd del ristmm

3.4.. Propma de aplicaciúu

4.. CONCL'USIONES Y WSIJLTMXX

. . 1 . . -., .

Ia impedancia, de manera simple, es lamedida cuaniitativa de la oposición que ofiece un sistema dado mumdo se aplica sobre el una cantidad de ai& tipo de Giorza que úata de provocar o mantener el paso de uua cantidad de ai& tipo de fltijo a través del sistema La mayoría de las veces (aunque no siempre), la segunda cantidad esta refmnciada a una unidad de tiempo. De manera generai, la impedancia e8 una relación compleja de la primera cantidad (como fuma mecáaica, presión kiidr$ilica, voltaje e i4&ico ,~eute de temperrrturx o fuerza ningn6tica) a la segunda (como velocidad flujo voiuméírico, comente elé~irca, calor o flujo mqnético, respectivamente).

Trl concepto de impedancia ericueníra aplicaciones on ñsiologla y medicina, como por ejemplo en el ai&ma cardiowicular (el impedimento del flujo de

en cualquier vaso. especialmente en la aorta).o en el reRpinitorio (la aposición ai flujo de aire en laii vía aéreas).~ en otoninolaringologla, donde la imperkmcia adstica es uno de los patámeúos más íhcueutemente utilKados para evaluar el Slmcionmnienlo del oido.

Jh absolutmente pouible que ima variable fisiológica pueda producir un crnnbio en la impohcia eléctrica oíhcidii por un Pi&ma biológico ontre waiquiora doli puntos. Mbs aun, un impodmclmetro puede ser coneciado en taiee puntos y observarse en la d i d a uua tidial proporciowi a la variable fisiológica pero en términos de la impedancia, o del mothlo y fine o de d o s . En o h palabra el impedancheko juega el rol de uu tratuiductor.(figura I).

]rig. 1 TI1 Xrnpcdmcimdn> pwdc s a conoidera& como si fum u1 trar~ducw. lir wiuble fisiológica nmdificu Is unpeduncia biológica La aslidn e& mpmaada en ohnn~, radiasies o asnboa.

-...

r L..

R.

**.

-..

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.... c

L..

Se entiende por transductor aquel elemento que convierte un tipo de onh.rulrt de energía en al@ otro tipo de taergía de saiida De manera que la irmimicción es preciumente im proceso de convmib de eneqía Ester definición el la encordradrr en cvalquier diccionario de uso común donde 1p1 m¡mófono, una bocina, un stmh gauge #on ejemplos típicos en aplicaciones biomédicas o electrónicas.

Para que e l proceso de transducción se de es necesario que e l sistema biológko en estudio proporcione al menos una propiedad hsnsducible, rnatmdticamente bien defullda, como por ejemplo lapresib de lasangn! o el flujo seoguineo. Por oúa parte, el elemento con la propiedad mencionada debe haem en ai@n principio de transducción como los cambios en la resiiiluncia o en la capwitaucia

Amplitud y linealidad de b e , buena sensibilidad, tiempo de reapuesta corto, calibmión sencillri, precisión, exaciitud y eatnbilidad son caracterí~cas genedes fncuentemeute d e m d d a a a los traruiductores en b i d d i c a (AatOq1990; üeddes & Bakm,29W, pallas-Areny,l988; Pallas-Amy y Webater,i991).

1.2. Posibilidad de modifimr Io impohcia

Pam entender el mecanismo por el cual una variable fisiológica puede producir modüicacionea en la impedancia biológica que se opone al paso de u[u>. de II[LX

corriente eléctrica se presentan dos modelos eléch.icoe simplea de ingeniería El resistor cilíndrico y el capacitor de placas paralelas.

En e l primer caso, laresistencia entn, los dos polos de un cilindro de lonsicu<i L y de sección trrmsvenrcil A esta dada por:

R -- p (UA)

donde p, esta en [ohms.crn] representa la resiutividad del material con el que el cilindro esta hecho, el inverso i/p, es la cwductividad (o). Ia tabla #1 presenta algunos valoreti de este parámetro para aigunos iejidos biológicos (Oedde~ y Baker,l967). El conocimiento num6rico de la resiutividad y conducíividad para materiales, especislmensc en vivo silpie siendo Bujeto de inveetigpCi6n . la renistividad de l a s i m p es usualmente tomada en el orden de 135 ohms.cm, pero depende ñiertemente del hematomito que probablemente 06 uno de los materiales biológicos más impwhiotes. Y en adición a d e , cualquier cambio geoméírico, ya sea en longitud o en el área de seccib tranirve1l3al provocrwn h b i é n un cambio en la resiiltencia Probándose de esta manera que es posible moditíoar la impetlaucia biológica ofiecida por un sistema si 60 inducen cambios en la res¡stividad, en la geomebía del siste@ y auri en la pentlitividad. Tln &rea con posibilidad de obtener contribuciones es la del ‘conocimiento &e 1a~ característican eléctricas de IOU tejidos biológicas, en difbrenlw especies y en diferentes condicioneli.

, . .a

Muem Reciiatividad (R-un) Especie

150’

50-60

65

60

30

4.00

1600

300

1500

370 u20

885

cerebro 580 UlaaIlti~O

2500 mcuriffio cloruro de sodio lrl.O(a ivc) l”..””-----

*A temperatura corporal y LI fiecunicias menon’s dc 1MIIi-depiridiente del ho~natocrito.

Tab111 1 WBIYTMDAD DE TEJDOY BXOLOGICOY (se&n Cnddes y Bakcr.1967)

Izh el segundo cmo, se consiidera d cupacilor de p lum p d e l m de &e& A, scpaMliriri por una distaacia J de makcrid dielécírico . Si el niKtmill es e l vacfo, el valor de la cupacibmcia es Co , por otra parte si el material dieléctrico es diferente C scrá el valor de la cupacitrmcia La relación K = C/Co define lo que Ilamrmios coruiteate dielécírica del material. La siguiante expresión matemática define la conS(mk dielécírica d w i o :

C =: ~o(A/d)

donde De e* defuiición 88 tiene entoncea p:

s, = 8.85 x 10 -12 CoulomW/N.m? es la permítivídad d vacío (Tippens, 1973 ).

C> = KG = KGu(A/d) = s(A/d) Se puede entonces ericoutrar que

u = GIS.

permitido que la aowibuíe dicléctkca del medio aislaaíe sea turnbién I l d a pennitividad relakiva, a propósito exlete u0 desconocimiento parcid de e& pwámetn, en 10s fmtcríaiee bioió~oos.

L..

De la mima manera que se hiw mericibn en el caso anterior de la resirtenciri, si una variable fisiolágica de aiguaa menera iaduce cambios en l a pcrmitiVided o en la getmema del si- bajo estudio, se producirh modificacioues L% la cornponerite reacüva de la impedancia biolbgica presentada por el siaterna La tabla 2 (modificada por Foe& y SchwenJ989) presenta d p o a valores de permitividades de materialeii biolbgicos. es notorio que las pdtividadcs de los gaRes es csenciaimcntc la unidad, h a d o i l e cuando la temperatura aumenta y decreciendo m d o se dicnriinuyc la plWióu

Tojido Frecuencia

Múciculo esquelético (longibulinal)

Múscuio esquelético @erpendicuilu)

Hueso

Qrasa

s=w Agua dedilada (a 22oC)

(a37oC) D i d o de carbono (a 18°C) Aire (a 18C) Nibógcuo (a 18C) O X i p 0 (a 18oC) Vapor de rypirr (a i8oC)

Tnbln2 €'ER.MiTiViüADRXV-XiV ADE 'EJiDOS I3IOLO<IICOS (modificacf6n dc'tpeter y Schwan, 1989)

I'ermitividd

1.hIV' 2.2xlos. 8.0~104 1.ox1os 1.2x10) '7.0~104 5.0~107 1.2xlos 5.5~10" 23x107 8.5~101 2.5~104 LhIW

640 5.0~10" 2.0X104 4,.hlW

81 IS

1.00097 1.00059 1.00061 1.00055 1.00078

I”. ,T.B , . ..

1.3. La ostilllulacióll

Cieneraimede, la medición de la impedaacia biolbgica requiere de la inyección de ima corriente que debe airavesar el tejido biológico bajo estudio. Neíuraimente, con enta comente no se deber$ provocar calentamiento o diaturbio de ahpac laae . Desde el pMt0 de v i s t S f i ~ o ~ b ~ c o , esto siepiÍica que aiqgh tejido excitable debe ser eaümulado (ni nervio o ndisculo, ya sea e& esquel6tic0, cenliaco o estriado). Todm las células excitebles son sensibles al paso de comente eléctrica a íravéa de su membraorr. La célula como la estructura í i m c i d de cuaiquier tejido, es a BU vez una estructura electroquímica que responde a la aplicación de comentes ionicas. Cierto üpo de c é i u l ~ , en especial las excitables (nerviosas y musculares) reriponden de un mera deñnida a los cambios electroquimicos de BU pmbiente. Por lo tanto, la aplicacibn pníctica de la eatioailación elécírica requiere de M conocunierd;o de los mecanigmos que cordrolan la actividad de los tejidos y (Irganou as1 como de la habilidad para determinar las señales de cordrol natural. También se precisa del desarrollo de g e n d o r e s de impulsoli eléctricos apropiados y de métodos para hacer llegsr estos impulsos a los iejidns que requieren ser estimulados, por ejemplo una célulamuscular que lie conhrie provoca que o b células musculares cercaaa~ se conhmiigrm; la célula nerviosa, que se excita momeoteoeIQneate por el intercambio de csrgss ionicas, trimpñere un neutotrenimisor electroquímico traatmitiendo inhmacicki para otras células nerviosas y ógsnon efodores (m6smilo o gleBmiias). En cambio, las células no excitables posem una uctividad eléclrica d i d & Por ejemplo en lltl hueso lesionado se desarrolla im proceso curalivo debido a BU naturaleza piezoeléctrica, promoviendo el.crecimierito en la regi6n elécb-icamente activa Las condiciones en reposo de la célula son:

El potencial eléctrico a íravés de la membrsna celular denominado ‘potenciril de membrana”. We potencial es ne&ahvo denho de la membma y es caaisado por d i fm ias enhv composiciones ionicas de los lfquidos intra y extra celular. El líquido blrruxhlar tiene ima alb concenhpción de potasio 140 meq, en tanto que extracelultmu& la concentración es de 4 meq. el caao conitnrio sucede con el sodio, coacentrrioi6n exira celular elevada 142 meq e iatmcelular baja I4 meq. Son dos factores los que dan a- a la d¡.&encia do palmcial de membma, a la distribución d e s a de concentración ionicay son:

a) DIliurión b) ‘Jhmporte adivo

Difusión. paso de Suscsnciarr al azar aúavés de la membrana celular a cawa de

1)cUamto mayons las difcmieias dc conccntniabn míre estos sitios. mayor la

2) cuanto menor ~1 pcso moiccuiar. myor la intensidad de difusión 3) cuanto menor la distancia, mayor la mtcnsidad 4) Cuanto mayor el carte tmasvbo de la vía de dübi6u mayor Is Iotmsidad de la miama 5) Cuanto mayor la tcaipcmtura, mayor cl movimimto molecular aurncnlamdo la

movimiento cinéico n o d de los iones. h s b t o r e a que afectan este proceso son:

mt<msdaci&düiuián.

mtcnsidaddcdjfusi6a

'Tmaporte activo: Permilt: el úauaporte de molécuiaB a úavés de Irr mcmbruna celular desde una uolución diluida hacia otra concentrada impartiendo entqía redtadu de procesos químicos, CR decir contra un gradicmte de c o n c ~ i ó n . Lu tiifrrencia de concentraciones de iones dentro de la célula es promovida por la bomba do uodio-potaiiio, eutainmporta iones potauio hacia el interior y iones sodio del interior al oxtcrior, ppnmmdo un potencial de membrana en reposo de -90 mV, esto también es debido a que la membreori celular es muy permeable a iones potaaio y menos permeable a iones sodio, esto implica que por diíiiuión los iones potwio muy concentrados dentro de la célula traten de salir generaudo una perdida de csrgas positivas en interior y aumento de estas en el exterior, por lo innto el potencial de membrana desarrollado es de -YO mV

Eele potencial de membnma puede calcularse por medio & la e~ua~.ión de

Vm = -61 x log [iníra]/[extra]

Al aplicar un estimulo, el potencial de membrana pasa por una aerie de cambios denominados, potencial de acción (&pa 2), se incrementa uúbitamerite la pennoabilidad de la membrana a los iones sodio, por lo taato los iones con caga positiva entrim al interior de la célula creando un potencial positivo, etapa denominada despolr~rhción el retorno a potencial negntivo ne denomina repolarización De las célulm excitables se dentaca la Milidad de conducir ivaodo esta se eHtimula adecwUiamente. Se considera un eetituulo adeiwuio a aquel que es capaz de producir la deepolsrizacion de lamembrana celular en íal grado que se exceda el potencial umbral de membrsna, de otra manera el patencial generado es comidcmdo como local y recibe el noulbre de reripuesta subliminal o subumbral.

FO*CfItC.

Ncniet, esto en el caso & un ion univalentc:

inV

1

I I I J

a 2 4 TlEba?o mr fig 2 Potencial de acción tr!<h.ico V y cslnhioa u1 la ccslductsricia de irniea m la rriembranu, pura el B O ~ O ( ~ d y potaoio(&obtcnidas u partir de las ecunciones diferuicialcs de Hodgkhyfii~~~Iey.

,. ..

F-.

Y

Curvas experhentales de intensidad / Dipacián fueron iniroducidm por Lepicque (lY09,1926), fipm 3. A partir de ellas, los pei.gmelros caractnisticos de nrcitnbi~¡dad p m músculo y nervio pueden ser E4cfácilmde de~dos(Kn41966). La reepueiibr eléctrica de ma célula es obtonida CuBodO una cantidad de c ~ g a eléctrica cnüz~ la membnana celular. La corriente que es el flujo de cargaelécirica[coulombs/s] os hcuente y m6ui &¡I de imr como variable de e9tirmilacibu

DüKACIONma I l

DüKACIONma

Fig 3 Cwvainte~idad- Duraci4n La cuna umbrai relaciona la kitmaidad de un cstlrrnilo nctwgulsr mnA, con ou dumci6n en ma aplicado u un tejido excitable pcue obtener requeata Los d o r e s sobre la curva pmoocsran w rclpueata, mitntras cstimdoa bujo lu m n a lo conic+

La aplicacián de ima coniaite do gma inbmidad durante un periodo corto puede dinpaar lamisma roapuesta que una comente menor, solo qw esta última tieno M valor limite l l d o reobese que debe ser spiicrui0 un periodo de tiempo casi iodeterminado. Comentes menms que la roobese no dinparam definitivamento niuguna rcsp>oata Por ohaparte, si la duración del pulso es my corta, no so presentara respuesta $Lpma sin importar que tan p d o sea este. El iermino c r d a es utilizado para ddínir la maición del pulso con iamplitud doble del reobm para producir reupueda, Curvas oxperimentaies so mueslwi on las figuras 4a y 4b. La tabla 3 o h c e uua forma de comparar loe tojidos oxcitablos. Eo esta se obsorva quo el tejido nenioso tiene valores mlb bajos en comparación al miiaculo e~q~elébico que tiene a su vez Val~res PM debajo de los del mliuculo discreto.

Ia eslmnilacibn eléolrica umploada con fines terapéUacos, paliativos do diagnástico, prótesis, regenedvos, ha sido amplimente utiliplrb, a poem de que MJ aplicación juiciosa es relativSmente de reciente desar*ollo, investig$uioso aún SUN

&&IS y consenienoies colater>llos.

c

L

c

b

..̂

L

P

Y

- ... P

L_

c

i

c

-

I I 1 I I m 1mm 2111 3mm 4m lRl0

Cilr.61

Fig 4a Cum experimental de inkmidad- duración obtenida a partir de la eitirdaci6rr del nervio frenico de un pm.(Vo&ef~ y colabcmdcces, 1992).

aaRhQOH C r r i c : ,

Pi& 4b Curw experimeiitst de W i d a d - durscih obtenida u partir de le esünnilsciún del venbícula de UTI p m pm producir pulsos ectopicon. (Vomtiees y colaboradores, 1992).

L..

c

L..

Tejido

Nervio motor hmmo Fibra nerviosa,tipo A,gato Fibranerviosa,tipo C.gato Fibras tannansiH del dolor receptores de lapicl Senaación piel humana nervio sensorial h o Músculo esquel6tico Vwih-iculo de perro Fibras de p-je Ventrículo de tortuga Músculo discreto est6mago de nms

Cronaxia (ma)

0.01-0.60 0.02

0.66-1.80

0.80

0.35

3.00 1.50

3.004.00 10.00

0.12-0.30

100.00

Tabla 3 VAL0R"I DE CRONAXA (modifioaciún de GeddcayBeker,l9UY)

1.4. Etoctos fisiológicos de la electricidad

Cuando la carrierdc aplicada adgrin individuo es ademiada pssapmduciu ai@ tipo de rcspueata de tejidos oxcitribles, piicden ocurrir sensaciones como dolor o coobacciwes según el tejido h o h r a d o . Para que un dedo fis¡oh5@co ocurra, el cuerpo debe poder ser parte del circuito el4cúico. La comente debe atravesar el cuerpo por un lado y saiir por el otro. La megpibid de la corriente es igual ai voltaje aplicado dividido por la impedancia del y de las intcrhccs de contacto cnúc las dos h a s de contado. Tres efectoe engeneral pueden ocurrir a m d o ima corriente el4ctrica fluye a ira~4s del tejido biof6gico: calentamiento resistive del tejido, estimuIaci6n el4ctrica del tejidonervioso y quemaduras electroquímicas.

El umbral de percepcián es la comíente mínima que un individuo puede detectar. Erite umbral vsria considerpblementc enire los individuos de acuerdo a las condiciones de medicion La f i p a 5 (Cfeddes y Baker,l971) muestra como el imibral de percepcidn cambia con la fkcuencia cuando se utilizlm dos tipos difcrwtes de derivaciones (Tranatoririticos TT y cuello-abdomen NA). Los valorea nuis bajos &ron obtenidos con fiscuenciaa de eetiaiUlaci6n por debajo de lOOHz La aplicricih de electricided en cualquier parte de la piel remita en la esünnilación de ditCrcntes tipos de receptoms d W c o s , p o r lo que una inuiacibn pura de dolor es dificil de lograr y cwmtijicar, y aún mári reproducir. sin embargo, los vatores más bajos son sienipre encontrados por debajo de 300iiz y con una tendencia a mostrar un mínimo entre 10 y lOOwZ (Ols011,1992).

I .

. . 3 4 .

I I

1 : I I

03 i' .

TT TY . Fig s Umbral de percepción, con-iente senoidd aplica& enwe cuello y abdomen (nm NAJ y cntr<: doo puntus lpteraler del towr (cipw m. (Geddes y B&er,1989)

Dos efectos que deben ser evitados son la estimuiacidn mgd y la fibnlación cardiaca, ya sea ventridar o apicuiar. La primera porque puede provocar el descenso en 1afiecuenciacardiwahPetael grado de para al c d n La segundaporque conduce un paro circulatorio y eveahislments la rrmerte (Vaie- y colaboradoren, 1986). Fizgw 6 ribbti~a los principales efectos de la corriente eléctrica curindo el est[mulo es bajo diganos 0.3 a 10 mA rms existe solamente percepción. Plwvalores mBii p d e s 10 a 100 mA rms los nervios y múscuios son vigorosamente estimulados lo que resulta en contracciones, dolor y fatiga Es por ecilo que la comente maxima a la cud el sujeto en todavía capaz de liberne voluntsrismente es llamada corriente de liberación o del inglés "let-go cummi". Valores mayores que 15 mA m, dependiendo del camino de la corriente pueden probir paro renpiraturio, msrcsda Mga y dolor intenno. La región de fibrilación se localiza entre SO mA m y 5 o 6 A rms. Valoree mayores inducinm a contmccih sostenida del miocardio ylo producir severan quemaduran.

/. .

PIS PILAC I O N v m i E I C U L A R

2.1. Concopto de la impedancia biológica

La resistencia eléchica de la membrana es propiedad ñmdsmental para entender los mecanismos para la propagación en la célula La membrana tiene canales separados a h v é s de los d e s pueden moverse los iones K-, C1- y Na- ( m h o s más c d e s para iones K- que para los otros iones). Al considerar esta propiedad de la me- en términos fIsieos, uno preiatri atención en la resistencia que ofbce el interim de los canales a los movimientos de las pdn i l aa cargada^ ( e a resilltenoia es la resistencia de la membrana o Rm ). Sin embargo, en el contaxta químico y fisioló~co, uno generaimente pone atención a la h i l idad con la que los iones se mueven, eiito es, ai reciproco de la resistencia La conducEenoia a los iones ma, g ~ , si) o la permeabilidad (as PK, PCl).

Lss membninse celulares son bicspair de lípidos que e 6 en conbict9 con soluciones elootroliticas en ambos lados, e& m g i o actúa eléchicsments como un condensadw, siendo los lfpidos el dieléctrico y los medios interno y externo las doe placss conchn;torss. Esta capacitancia de los lípidos de las membra~as es una propiedad conipartida con todos los materiaies aislenteri. ReOMdemOS que la capacitancia eléotrica es la constanEe de proporcionalidad entre iacrPga, q annnuladaa cadalado de lamembranay el vol@e, Vm atraves de ella

r.,

u

C=4/vm itecordemos tambih que la capwitancia de la mayoria de las membranas,

incluyendo la de laa neuronas, es aproximadamente iuF por cada cnitiUieh.0 imdmdo de membrinis

ia soluciones ionicaa del interior y exierior de la célula poseen resietencia eléciricaporque el número de ¡<mes cqaces de acamar caga no es &to y porque los iones mismos no se mueven con facilidad inünita Por lo tanto, niando Be eatabloce una diferencia de potencial a lo largo dol interior se produce una corrieatc interna fin¡& TA resietencia especifica del citoplpsma es solamente un diez millonésimo de la de la msmbi.n9 pero slui así es apreciable. Más a b , el citoplpsma de 11oi11 célula alarapda esta srreigladu en la peor forma posible, un cilindro aúavés del cual la comente debe fluir en la dirección axial. El valor absoluto de la resistencia inkrna de los axone# es impresionante: una longitud de 1 cm. de axon de msmffeM con un diámetro de 1Spm tiene unliresicitenciade 1.5 x ion, y laresistencia de uo axon pequeño de 1 cm. de longitud y 1 pm de di4meh.o es 225 veces m8s p d e , o sea 3.4 x 10 C2 . Fstos valores de residencia limiíun mucho la comente que f l y e a lo lago de los axones duraok! la propagwifm de un potencial de accichi.

Si un volteje E se aplica aínivés de cualquier tejido biológico, una comente I tieude atravesar el tejido encontrando una impedancia eléctrica qne es metemáücmede deemita por la relación compleja enire E y 1 Qpra 7 Esta impedancia Zb wualmente mueshaima componente conutmte, Zo, y una pata veriable dependiente del tiempo, que puede variar por diiiemtes factores del tejido viviente, como RU geomeiría, BU temperntum, BU bioqnímicay oiros. Así,

Ib=zu+nz la cual puede también ser descompuesta en SUB componentes reactiva y resistivs.

E

fig 7 El coricepto de urtpedrnciu bioió&iciea sirn¡lu al entendido en loa circuitos eiectricoa, es decir la opoiici6n ofrecida por el tejido al pslo de la come& L

L

c

Y

r4

L

w

....

Aparte de iodos los tejidos, la s m p es probablemente la mBR importante por nu composición ~ínica, BU residvidsd juega un papel aigniñcativo esencialmente en cualquier medición i m p e d a o c ~ c a porque es un elemento casi siempre preaente en medicionee biológicas o fis¡ológicas.

La residvidad de la logre re depende de la temperehira, hematocrit0 y de la velocidad a h v 6 s del sistema circulatorio, se tiene cembién cierta iaauencia de la forma de lu saogre (especiaimente de los oritrocitoa). La íkecwncia de la corriente igyeciada @&etro externo) es otro W o r que coneidem p m evitar d i s q m c i a s c d o se realiza la comparación de dihmtes medicionea.

La saogre es un electrdlito y la conduciividad de una solnción electrolítica aumenta aproximadamente en un 2% por cnda grado centígrado en el increme de la temp- I.s un acto complejo por la variedad de los E8cton?s que intdenen, tales como cambios en la viscosidad (Taylor y Tsylor,l952). Si la medicibn impedancimétrica es hecha ¡n viíro, es esencial la constencia en la temperstura Por otra parte, si la medición es in vivo y en un animal de s m p caliente, no hay tanto problema porque el Bnimal por si miamo conaenwn latetnperaíura c w . Sin embargo, la sangre es cembih la s119penai6n en plasma de glóbulos rojos, glóbtdos blancos y plsquecsS, donde el plaama es la verdadera solución elecírolítica En ubris palabras, la sangre es un sistema disperuo. Adem& la nnhwieza capacitiva de laa membranas de las células mispendides indica un c o m p d d dependiente de la Erccuencia James M m l l (1904) desarrollo una expreeión empírica piar obtener la resiutividad de la ruqpenaión de partínilas eaahicas en un elecírólito de resiuüvidad conocida Fricke (1925) adiciono un fkctor de forma con objeto de splicer la ecuación a suspensiones de partículau no eat&ricas. La expresión de Maxwell-Fricke es la sigWente:

se debe

a pertir de la cual obtenemos laresitiüvidad, p de la CuBndo la residvidad de la saagre es pp y el hematocrito es I-L El htor de la firma m es 1.5 si les pmtículas son ea[kicas.

El circuito equivaiente bhico que describe cualquier impedaocia biolóipcaü~ se muestra en la lip 8.Si los elementos ñiera0 de valores cwstantes, el compWEsmient0 del circuito podria BOT descrito por el modulo y l a k e de la impedanci4 ambos como hciones de la íkecucncia Ente modelo es muy sinipie y como cualquier oúo sofisticado tiene limitaciones. Cumdo la Erccuencia aumenta, la resistencia paralela RaC pierde siepifícancia hasta el punto que la resistencia pura Ra solo interesa Para las frecuenciati bajps, ea este cano el capacihr CU M tiene importeacia, y ma vez más el circuito se conportn como una resiutenciapura de valor ( Ra + ib ).

El circuito no muealrauuareectaucia de own induciivo y, para cuaiquier valor de Itsmencia, la IocdiPiCión del veer puede encontranse por la ecuscibn polar o por la la ecuación tradicionnl csrtesiaoa,esto es por,

=( h + R ) - jXc

Ra t iR TC

La figw 8 rm&n el circuito equivalaitc bésico para describir nralqiiier impedsncis biológica

2.2. Detección de eventos fisiológicos por impedancimetría

Frecuontemcaite es necesario medir un evento fisioibgico para el nial no existe un frmaáuctor eepecitico . En muchaa cirsuostancias la íransducción puede ser lopida por medio del método impedsncimetnco en el caso en que el evento se p r o b a por p v o c a r un cambio en las dimmiones, comimte dieléctrica o la cwductividad. La técnica es relniivamcntc simple, requiere solmente de la inetalacibn de dos o niatro electrodos, y ha sido usada por muchos años para detecbir una gtm variedad de ewmtos fisiol6gicos . i% extremadsmente m t i c a para aquellos fenbmenos que tienen un p cambio en alguna de las tres csotidades menciwadas anteriormente. C w la simplicidad del (nmsductor utilizado , la impedancia puede moetrar variaciones tcmpwaiea o d ie jar la actividad del sistema endocrino, el hcionamiento del sistema nervioso autónomo, la reqiraci6n , fiujo de nango, la conúaccibn del músculo cardiaco, esquelético y discreto, la actkidad de lair célulna netviosaa, la posicibn del ojo. Una gran variedad de eventos como uonidos cmUiiacos, la actividad de las $$adulna & i d e s y el Idirnao de células en una mueatrs de 'goyre hryi sido detectadai usando la técnica inpedancimétnca Eo dgrinas insbmcias la i np>eh iu uc disccia en uua componenteu reniutiva y rcactiva En oiraa la impedancia toki e8 medida

impedaacimeMa o h c e to& Ins ven.jatr de la témicair no inveciivse unadan cn las ciencias biumédicaa. UM ciaicterlsüca atractva del método es la practicidad de la aplicación de los electrodos, como no RC deben utilizar únnaductores eepecifcoa, los electrodos y e l impedancímetro pueden ser utilizados para detedar dibrentes fhbmenos

La

en huniawri y en d e r o s . Eo ausencia del úauductor, el tiempo de respuesta esta governado principalmente por el evento. A diferencia de oiros Lrsnemictwcs, los electrodos am poco afectados por cambioa en tc?rnpenihira y p s i @ esta propiedad hace del metodo pnsctico para el monitoreo de eveotos bejo condiciones crnnbinates del medio. En adicicni a esto se tiene que la eefid por impednacimetria no tiene los moleutos volqes eplvenicoa producidos cuando se ponen en contacto los electrodos con electrotitoa.

El metodo iapedsncim6trico padece de las iiitaciones inherentes de m u c h técnicas indirsctau, porque hcue- la s&al ea obtenida a dietancia del fen6mm, de esta manera la resoluci6n eatu comprometida y la señai es dificil de calibrar en verdadero# Mrmhos fisiol6gkos.

2.3. Composición corporal por impedancimetría

El tejido corporal comb esencidmeate de dos componentes: tejido adiposo y tejido magro. Ente modelo fiie propuesto a partir de estudios realizados en d e s . Lagrasa e& compuesta de poligliceridos y Ifpidos esbuciurales y el tejido -o coMta bhicamente de sepui,proteíxuui y mineralesypuede subdividhe in$aoelulary exúa celuisr. En la clínica, el porcentaje de m a en relación ai tejido cwporsl eB empleado en traíxnienk, dietéticos, así como, en ainlllisis del campwbmllento de íhaacos Buninistrados ai paciente. El metodo de d i s i s de la impedancia bioelectrica (BiA) para la 0-611 del la conposición corporal ya ha sido msda y validado por un buen número de i a v d g d o r e s como i&mkj HC., W.W. Dolwchuk,0lay D.S. y S e d KR. entre otros.

M e método se basa en la suposición que la masa libre de grasa ("Fat-Pree Mass FFM") que contiene la mayorla del fluido y elecholitoil en el cuerpo, conduce la energía mucho mejor que el tejido adiposo que posee bajas csotidades de fluido y electn>litos. Midiendo laresistencia del cuerpo al flujo de una comente alterna do bajo nivel (50MHey 80hiA) y relaciomdo directameate la resietencia conlra la longitud del conductor ( es decir estahw) e iuvmaaente al volumen del conductor ( es decir volumen total del cuerpo) la composici6n del cuerpo puede ser edimada uai$9 y colaboradores uiodrwon que la expsi611 "(etWura~/resisbenoia" t i e n e w í b t e correlación a la mana libro de grasa , a el corporal totai y ai potssio corporal total (~0.95). También ha sido reportado que e l método BIA es confiable (~0.99) para mediciones repetitivas r>btenidae enunpenodo de 5 días.

Las t6caicas para determinar los porcentajes de los componentes del tejido corporal m6s fiecueatemeate wadss son Iss de hidrodensitornetria (dFPM), la dilaci6n con isótopos (TBW) y la deteminación del potauio totai (T€3K). Sin embargo, to& presentm allpmaa desvctitajas, talos como ser inexwtati, cotitossaiolent8s.

Ea 1969, IioEi propuso que la compleja gemelria del cuerpo tnnnaw, puede ser tratada empiricamtmte, como un conductor cillndnco nnhme. Si se que la hñ.ecuencia de la sefíal en estudio es constante, entonces la impedaaciai? es íimcibn del área trinwenial A y del lrur~o L de1 conductor:

Z=p x ( UA ) multiplicando por UL y sustitylendo AxWV, se obtiene:

2-p x ( L N )

Despejando el volumen del conductor, se obserm que esta relacionado con BU largo y BU impedancia:

v = p x ( L / z )

Despejando el volumen puede intqre(rarie como un cuerpo formado por componentes de difeteolr?~ resistividedes, en paralelo. De esta msnera el volumen estimsdo esta relaciomido aproximadsmente con el largo y el componente de menor resistividad.

La resivtividad del tejido adiposo es cmiderablemente mayor que la & I nmúriculo y esba diferencia ea proporcional al contenido de agua en el tejido. De esta ma~~er~, puede ammine que la- (libre de agua) posee una altaresiRtividad y que el volumen e s t a r e l a c i w con el contenido libre de psa

En el raaga de fiecuencicas empleadas (20-100 KEiz), el componente reactivo del tejido es relaiivamente pequeño , de manera que , el voltaje medido esta casi en fase con fa corriente y puede iepie~enlar una medida fiel de la residencia del cuerpo.

2.4. Medidor de coniposioión corpd por impedancia

Ptna la determinación de los porceolbyes de ma en tejido corporal meditmie la técnica impedancimétrica, se cue& con uu equipo <ron las sigpiientws cwoterfrticas y p a r h e h s de disefio:

Amplitud de la coniente de e h l a c i 6 n : 800 pA I”tecuencia de la comente de esümulación: 50KHz

Forma de la corriente de eutimuiación. Aitema senoidai Rango de medici6n en reeietencia: O a 1000 Ohms.

Resoíución: 1 Obra Eiaiotibid: +/- 0.5%.

Raogo de medición de reactancia: O a j00 Ohms.

Resolución: 1 Ohm. Exactitud: -I-/- 1%

P

Y

I I 1 I

c3

L

lrulprmLm -y !j hBliU?lCMoIL milt0 colmmn 2 - m PAU COrrmYnG AT- -CION lM?m IdñoBlbL+

OSCILillloB

:< :.

P

L*

P"

.". C.

* ..

...

3.1. Objetivo

El objetivo del seminario de proyecto ii es el de desamollar un siutema en bsse ai microcouírolador 68HCll capaz de determinar 10s principales psr$metr~~ del cálculo de 1. composición corporai por impedsmcimwhía El sistema mínimo imp>lanensado recibirá corno vPriable de entrada dos volfiijes de cOmente directa proporcides a la resistencia y a lareacbmoiareapeciivam~, la aaiida del sistema uení el despliegue no simulbheo de los psráietro siepiientes: Mssa libre de grasa ( "Fat h e mass FIX"), masa grasa ("Fat maas FM") y porcezmije de grasa coxpod ('%Fat").

LiI

P.

I..

F.

... c

L..

R

*.. c

u

P

L

fig 10 l?aquariutizacir)n del objetivo

Para la d e t e h i ó n de la composición corporal por impedancia se diupone de lae ecuacionea experimentales siguienbes:

I;W= [0.734 x (€IF&))Et(O.l16X I’)+(O.oyS x XC )-3.152 PW = r0.827 x (”4 R)I+5.214

IqWM = (0.0006636 x iX@(0.02117 x Rp(0.6284 x P)-(0.1238 x edudSt9.33285 1iW = (O.ooOS5 x zrtqc(0.3736 x P)-(0.02375 x R)-(0.1531 x edad)+17.7ü68

I*u .= (0.0132 x FJY )-[O.M394 I @I! &)+(O3052 x P)-(0.1&76 x ~dad)+22.66827

Ub = 1.1554-{0.0841 x [(P x K)/W]} E F M = 6.493+[0.4936 x (Bf?/Bp(0.332 x P)

FFM = 0.698 x 104 x (lWYRp12.9 K pass = (41.523 X T)-30.027

donde InM es lamasa libre de m a (Q); 1% os Is altura del individuo (mu); P es e l peso del individuo G); R la resistencia corporal (oh); Xc la readancia ( o h ) ; Db b i d a d corporal (g/ml); T = (zirP)/I.IT; donde 2 = (R+XI~)”R

Fh importante mencionar que la mayoría de las eniacionelr simba mencionadan e& re&ingidss a la población m e d r a especifica con la que h r o n detei . Aden& (aobi6n la mayoría genera el valor de la m a libre de m a I.’FM , de manera que para obtener la Masa v a so realiza la diferencia del peso del individuo menos la masa libre de m a (FM-P-FM) y el porcentaje de m a se obtiene de dividir la masa libre de m a eatre el peso del individuo y despUes dtiplicar e l resultado PM cien (I.’MBi) x 100.

’

I.

Como primer iOtenta para obtener la cuniposición corpod se decidió implemenínr el ccildo con una sola ecuacibn

J?lW = 6.493 -I- [ 0.4936 x ( Wk)] + (0.332 XU)

La elección de la t o d a se justüíca por : U- Su simpiicidad ai usar solamente la partc rcsisiiva & la impedancia para d c&do & la m a a b r e d c p a . U- proporaonar la mcjor aproximación a los valores mcontrpr ai utioar el programa sumimstradopw claquipocomcrciai "ansystcms".

a- La utiliulei6n del factor Wilt que íküíbua la impbcntacion óc fimiras ccuaúoncs.

3.2. Sistaina niúiimo con niicrocontrolridor 68HC11

El sintemamínimo cwstruido para el cáiculo de la compoeicibn corpod tiene como parte finufrimeentul ai propio microcontrolador 68HCllA1 con laa aiguienies canicterleticaa Igenerales:

Eo e l hardwaro: 512 bytes de 0ZPROM (con protector de bloque de seguridad). 512 bytes de RAM (toda8 Salvadas en iitaodby) con posibilidad de recolocar en cualquier ífonbm do 4 K S i de tima m c j d de 16 bits cuatro atupan programabler de escilaniiento

Ths crq>tilradores de &rada/c¡nco comparadore8 de salida o d o capb~radores

Circuito snnnulodor de pulso de 8 bib . M&e serial de comUnicación (SCI).

M&e serial perifenca (SPI). Convertidor dógioo/di@td de 8 bib, y cuaím c d e s .

Siritem de seguridad Watchdog de operación correcta

de 6ObddOlJ&O CO~aradOrclldO Sal¡&

I?n el 808w6fC:

Conjuuto de instnicciones mejwado M6800m66801 División enterayñaccional de 16 x 16.

Manipulación de bib. Modo de espera ('Wait mode"). Modo de alto ("Stop mode"):

Un circuito i n t e d o interface prolgauiable de teclado-despliegue 8279 & hiel de cmuctefísticw siguientes:

Opmión de desplieguc-tecla<lo fi¡mult$nea

Modo de rastro en el teclado. MemoriaFiFO de teclado de 8 caracteres. Despliegue duai de 8 o 16 displays. FMrada & I W de despliegue por la derecha o por la izqWnds

Modo de irabajo pmgrsmable decide la CPU.

lpempo de rastreo propmble .

generación de intemipción 40 se pulsa una tecla una memoria EPROM 2764, como medio de comunicación un teclado de 20

teclw, para el despliegue se cuenta con 8 displays de 7 selpnwtoa y de& dispositivos de interconexi6n

Se implemento también un cVcuito compemador de ofñiet con un C.L LM 324, (figipa 13) encqpio de realizar la di.ferencia entre la salida del impedrmcimetro y IIO

voltaje de 4.0Ovoitu.Eate circuito posee dos coníroles de calibración de grado difctenlr?, un ajuote fino y uno gniesu.

El programa de aplicación se encuenlra en la memoria EPROM, IHS variables y constantes &I p m g m a se enmicntran en memoria RAM del Iiricrocoohu>lador. El eil.lb?iuautiltzaun crintal de BMHZ con lo que obtenemos un reloj del bus de UWZ Se posee también un puerto de eprritura & UBO opciod del que se toma la indicaci6n del modo de irabajo del sistema Se Utilizo un mpeo de la siguiente I O m

DiRECCiON DisPosmvo 8OOO-YlW m r o o A000-BlW CI 8279

EooO-rnT MEMORIA WROM

El disgrsma general del circuito implementado m e d i e la fecnica couocida c m ”wire Wrap” se presenta en la fim 14 .

4

U 11 N U

c . b t 0

c

LI

- L

F-

Y

I

Y

P

L

c

i

P

Y

c

....

Las h c i w e s del teclado están declaradSS como s i p : ErnCIOrn PRINmALw

TECLA FVNCI~N CIRL-Fl simulación CllRGIrL h c i ó n mal i7111Gp3 calibración

A cap- de peso B captura de ustatura c captura de resistencia D captura de roacirinoia E ejecución

171 masa libre de gasa IC! masa p a I23 porcantaje da gasa

CAPTURA Y VAI,JDACION DE LOS PABAMETROS

DEspI;ILGuE 7 DE RESULTMJOS

3.3. Funcionanliento general del sistema

Isa e1 proceso de caiibracibn del impedancímeiro se p e r o una Lwva volb+je- resistencia que mwiiha el comportsmiento de la señal de enirada del sietemrr &pa 15.

Valtale 7 í v 0 b 1 1 Q

8

6

4

2

M

fi& 15 , Z [Ohmo]

Qrúficu de voltuje-msistenciu obtenida por el proceso de culibruciún

4r 2 1

i

Mediante la técnica alierm de hidrodensitometría se cononce que el rango de porcen.jes de p a de tejido corporal en nun poblaci6n está enire el 12% y 31%. IA resiwtencia bumauapor m parto se encuedm en el rimgo conocido de [400R,650Q], si se utilh el impedaocímeíro deswito en el punto 2.4., la salida equivalente de este niego aerú de [4.OOv,6.SOv]. Erffa salida a l h u a su vez uno de los cusha canales del conwtidor Einal6gico-digitel de 8 bits del microconírolador. La conexi6n del impednocimobo y el R¡stema ¡rtjplementado no puede rcalizmne &obmente por la limitante del comreri¡dor A/D a recibir voltajes en el raogo de [Ov,!Sv], para compensar esta resiricci6n se empleo un circuito restsdor-nmpliñcador (Av2) con el que se elimino el voltqje de oífbt de 4.0Ov, los voltajes de salida se relacionas de la siguiente f o m

salida impedaacímeíro: [4.OOv,6.5Ov]

Eetrrula del sistema mínimo: [Ov,Sv] Para calibrar el ckcuilo realador se cuenta con un programa de prueba y dos

controles.El propma de prueba petmile la cilphaa y v i d h i 6 n del valor promedio de 20 datos adquiridos por el C A/D, este proceso de calibración requiere como es claro de la medici6n de imaresistencia de precisi6n de 400S2 a la entrada del impedancímetro.

Entrada del impedancímeiro: 400R

despliegue del sistemamínimo: 400

,

Con lo que respec* d s o h , laeetrucbirri del programa es la siguiente:

1.- Se estriblece lafiihción del programa a)simulacibn b)íimci6n red

c)cdibracibn 2.- Captulílde panhneiros de ltlformnla

a)capturcl de peso b)captura de estatura

c)csphira de resistencia

d)cclptura de reactancia

3.-Vdidacibn de parárneiros y ejccucidn del cáicuio de formula a)validaci6n de peso

b)validacibn de cetstim

c)vaiidaci6n de resistencia

d)vd¡dacibn de resctancia e)ejecuc¡bn de la ecuricibn de W M 4.- Despliegue de resultados

u)deqliegarnana litre de p a b)despliega masagnisa

c)despliegapwce@e de p a

El diisgrama de flujo de la figura 16 nos permite entender mejor el fimcionamiento del circuito.

^ ................. -1 _ ^

...............

- . 1 I I -I.--.._ II

rnuwtrm ir lunciln iiucogidr U y anclcndc cl lad corrcspondlcntc.

H mucitra Ir LunciÓn escogida Pa y enciende cl Icd corrcspondlcntc.

r .. ..

.. t-' muestra la Lunción P3 y encicndcn los dan lada do luncián

I J I

a r L-

mrnoola da

.- mansric dc "mm B"

I .----"I_

r L

CI

w

4

3

Y

3

d

r-

c

c

b..

c

I

. Ir tunc¡& general del sistema es la

de Ia1ES137MC[A introducidapor al usuario.

.... simulacirinpor lo qua sa utiüaa el valor

r _.___..._-____I_ ~ _ _ _

........................... I " .4! Entoneas la función as

F3.uo reallaq al promadlo da 50

uaiorari dül CA?D y ma muestra el resultado

an los dinplays .

I

06 raallaii al cblccilo üa lo mirso ihro da grama,

la maua grasa y al porcentaje da grass

r--

......................-.I __...______..l___ll_-

üI rauukado da lo mwa Ilbiti da grass FY

danplibga ni resultado da lo masa grasa Y

- .tacia ray

A 1

Variabli! límite infffiar de despliegue

Variable para cargar el dato a desplegar en display %>1 Variable para cargar el dato a desplegar en display DZ Vuriable para carp el dah a desplew en display D3 Variable p m carp el dub a desplegar ai displayD4 Variable p m cargar el dato a desplegar ai display D5 Variable pura curgar el dato a desplegar ai digplay D6 Vmiuble p m carp el &to a &plew ai dipluy D7 Variable Hniite aiipcricr di! despliegue Variable que guar& l a fimcidn del sistema VWubls que Variable quc guarda la tech pulsada Variublc que SVarQ el estado del sistmy Variable auxiliar que guarda el pM$tIi~?ro a desplegar

Dato de peso (tomdo vla teclado)

Valor mal del peso que st! aplica en la fórmula

Dato de edahra (tornado viateclado)

Valtwrral de la estahPs que (IC aplica en l a f<hnuila

Dato de larcsisteiiciu ( t a b viatcclado)

Valor mal de la resistencia que se aplica en l a fórmula

Dato de lareactafria

Valor red de la reactancis qie se aplica en la fónnula

Variable auriliar que guarda mdtadoa preliminares da la división Kesultedo au%iliar de une multiplicación

Valor da la estnt~ra al ciiadrado.

Variable para cargar el dato a desplegar a 1 display u0

el parárnetro que se esta cambiando

Vd«r de la Mf1a prel ink.

Valor da la m a lihm de &rasa

Vulor de lamasu -a.

Valor del ponaitsje de &rasa onporal.

c

L

3

. ..

* Procedirruertt« que mviu el buffer enKAM mtcnia a los dtsplaya pararedm los despliegaes. UUFADSP l’91M

PmlA :r;DAAmonic SThACTNX.8279 m. INTARDO m y #I)SPO

bufadal TDAASOO,Y 3TAAD“8279 JW RETARDO INY ( P Y #:)SPIV 13NE bufadel I”IXA ‘I’IJLX KlY

Sc prepurn d 8279 pan i:ncribir R A M de disphyn H partir del display O, con aitoiriumento

@uta el r e g i s b Y al buffer menos significativo

Lu envia a la dirección de driton del 8279

Despuds pasa ai siguinite b u f k Y ctieca que sr:a el iiltimo sino salta

................................................................................. * IWiria q~ie ptnriite gcri~mr un r&rdo

* I?rocc:dirriianto de iniciulizacion de registran da variables J.NLT

I i.

cc

n.

c

L - .I

P L

P

u

c

u

Realiza Ir corripemeih (:mi tecla A p m prnnifir la w h d a de &os dc FEYO usa VAR para pdar el parheira que ae va a curnbiar Se dcspliegn nu respectivo 1etm-o PLY M X canscrvarido el d o r antuior

Realiza la comparación con teclan plirripc!mitir lu erhdu de d a b a de m m ilsa VAR pura mar el parámetro que ae va a cambiar

consmando e1 valor antenor se despliegnsumrpectivo ldrcro Estxxx

Realiza la conlpuracibn con tecla C pm permitir l a &da de datos de RMWi" CiA usa VAR para #miar el psrilmetro quc ne va u clrrnbiar Be despliega sunspcctivo letmo rE9 XCX corurmundo el d o r anterior

c

.b.

n_

,.. .

-.. LI

L.

c-

L

c

- . ~

r*

u

CMPA #$OX> 13NE edold la cndrade de dubs de REACTANCIA STM VAR, 1DX .#m..,RP,AC TIMA REMA T J ) U JSK D3P_,VAK Jil3

Redia la compruaciózi con tecle D p m pmnitir

iisa VAR p m guuIdsr el pdmetm quc se va u cmibiar Sc denpliep mirespe&ivo lctrmo rEhXXX consirwndo el vdor ariterior

.......................... adoid z;UAATEIX.A R.edU;(r le corripunici6r1 cori teclaE si remiltu

(XPA #SO%: 13°F edolc 3hav edo2e

cdolc W A # $ I O mo edolf J W edo2g entoncas se sdtu a edoZg

positiva se reeliza entonce~ la ejenicibn

Sdtu u ed02e donde esta el cálculo de la f6rmula Por otra p& chcca si IIO (:s mayor que 1 0 porque se puede estar eligiendo rnostrur redtudos F1$2 o F3

&If RTS ................................................................................. * Fn al &VADO 2 se caphua y acepta el vdor de cada uno de pei.8mctros del sistana, se comprueba qie la tecle de tmtmdu d puknctm es le numia con la que se sale, con esto se corrpeba si el duto <:I o no aceptado, c!s decir si ciu! o 110 dmtm del rango establacido para cada parámetm. ]Iuo2 ~~~~1~

(XPA #O9 ma cdoza drdo unterior, cm otro caso chew o b actividad. SSR. TOMM JSR PON4 .UT3 di: los pat(Uiietr»o.

Si la tecla es im digit0 lo toma y recorre el

Ibcibe cl digito de tecla ai var UiRB y DRk Desplie@u: de los csnibioa de valor de ciidquiera

................................ edoZa WAA T I X U Se red& lu corripraucibri @itre la recia piilnudu

con anterioridad y La actual psrv conprobur

Verific~ que se modifico el PISO

Vcrifioa las lechws pare camprober si el valor esta dentro del mi(za,Si no es ssi r!onces E*: maliza UTI denpliegue qw lo indicn@WERAA). %n el CUBO de estar eri e1 rraigo (000-149Kg) ne pwdu el valor de peso (Myoyte ai DlKB )y el valor de peso (WAyte en DIRA). Se dcspliegurrrunsaje de accptaciúndel cambio.

W A VAR. :13N%3 edo2s ni se trata del misma pat.8mctro. CMPA {BOA GNE edo2b LUAA : D m CMPA ##SI 5 m n D*W.-<mT STAA PE3OA XlUM DW3 rrm, I W ~ B JYR Bm...VA HI3 ****.******+***+*******

r!do2b .IaM 1XXA CMPA #SOB

I ~ A A :[)nu CMPA Si!, B'Ht Drn,,_(TUT SA.4 ESTM

iITAA IssiAR ;19R BEN:-.VA Se desplicp rriais+: de aceptacióri &I cmnbio. 'RE3

tido2c :lJ,)AA 1 X C U

Verifica quc se niodifico i a E S " U U

Vcrificu las lechws pura comprobar si'cl valor esta dentro del ranp, Si 110 e8 asi entonceo ae redia un ócnpliew quc lo hdic@WEii~A). ai el caso de estar en el rango (000-1 99w se

vslrr de peso (íX3ytc eriD1RA).

J W C I ed&:

I'lUAA :DIN3 ~rr luelvdordepeso (.MsB* f!nI»IHB),yel

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CMPA #$O<: Verifica que se ntodifico lu T U " c2A

.

c

L

Verifica Ius lechirss para comprobar si el valor eatu dentn) del rango, 3i no t!s oi entorices SB realiza WII &:nplieguc: que lo indicu@VRRAA). se pniebm ambos límites &rango.

lrn el coo de estar ai el 90 (400-649w guarda el valor dc resistenciwB@ aiDIKD ), y el valor de ertaturu (LSByte tlilliRhJ. Se despliaga rnensuje de aceptaei611 del cmbio.

Verifica que sc modifico la REACTANLU

Verifica las 1echn-w pera cornprobar si el valor estu deritro del rSng0,Si no en us¡ entonces st> realim un desplicgue que lo indicaoi[JA).

J8K R-WYd. Ye recupcm e1 vdor real de RF-CW

38B D l W E Realiza In divisih de la estmresistcncia JSR :MTII;.,.48 JSR m7m Realizalasinnade 19.55 +[1.4867x(XItVR)]-t:PíC80 JSR M a - 3 3 2

=AA ESTADO R n

sigue2 JSR trX..,.ALZ Se e l m al ciiadnido la estabYa

K e d h la rrultlipicacih por 0.4867

Xiedizcl la rrdtiplicaciún del redultrido de 9uMAxo.332 Regresa al edo. 1 psra uniciar una m a operacibn Sl(PX3 WAAlfOl

................................................................................. *El despliegire da la nwa libre de gmsa es directo del resuliado de la aplicaci&i de la f h d n , corno i7Wadu st: time el vdor &: la Inma iibm de g m a en FFW-A y FFM-B, don& la pNnna tiene la pate miera y d segurida le pprpe ñncciorinria ttdozg :mAA m . m Realiza la comparación con kcla F1 para pmnitir

el desplieglu! del vdor de la masa libre drt grasa CMPA #S 1 0 EWE edoai LDX #J..&rrJcFM Despliegarriiriiaje de FF XXXX JSR. DWIXGA LDAA PPM,-A

Vuriable auxiliurDATO.-Apem el despliegue

U)AA #o1

1i.m ESTADO

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

* Pw obtener la niwa grasga p d r de la 111m libre de Inma se rediza Is diferencia del peso del individuo ~ i o s la musa libre de @usa Ye utiliza el vdor de la nwe libre de gmsa M m - . A y 1?pMB y se genm el valor de la masa (Jnisa ai FM-A Y FM_R, donde la priniera tiene Is pate entera y a i segunda la parte fraccioriaria. edoai IDAA 17XLA Rediza la compraciún con kcla Itz pra permitir

el despliegue del valor de Iemasa de (graaa CMPA #511 %WE edoZi m x #Lm-*M Deepliega el rnemuje de P XXXX J9R DlBPU?.GA IDM PFSOAI SUnA #Ow1

,TAA IM-A STAA DATO,..,A ' IJAA #1 O0 8uBA m4-B nAA bW-B SrAA DATO.-B JSR rnxm-1 IBAA #O1 =AA mmo xm

=.-A Iiedizcl la diferencia y guarda el redtudo en M-A Variuble auxiliar I)ATO-.Apm el despliegue

Rfdi2S la diferencia y guasda el renrltado mM-A Variable auxiliar DAl'O.-B pura el despliegue muestra el valor en al despliegue

**b******** .................................

Para ohtpmr e1 porcrrritaje de m a grasa e6 necesario dividir la nwa #nss entre el peso del individuo y despufis niultiplicw el resultado por 100. , como &da : el valor de la' masa grasa y el peso del individuo en P M A, Wí B y W O A respectimente, como salida el valor del porcentaje de ma en PFM-A y

itdoti JnAA :- 'Redizala compracicai contcclaF3 parapermitir PpM..i

C%WA #$I2 el &splic(gW: del valor del % de rmu gmsa

LC

Cn

Li.

**.

-.

",..

I.

..-.

L I .

L..

- .... F.

Y

l>esplie(pi el niensaje de i?F X.XXX

Multiplica Is mana grasa por 1 00

Divide el midtado de lamultiplicaci6n entre el peso del individuo

Chmda cl resultado de la platc: tTim en PFMLA

ouardp el mmltado de la parte f r a c c i d u LmPm: n

:Pdme& G S T ~ en ESTAAI y ESTM I *salida : Kcmiltado de la opcrucióri ai EYTAiiZA y EYTALZD l?X--M4Z ]?=A

PSHR I.DAA F , M I TAD MA, 9T13 %TALZA PUUi PULA RT9

Ye toma el valor hexadecimal de la FSTATiJRA y se duplica en el Acc. B pun la rruiltiplicaci6n

3e @wdu el valor 6: IaESTATüiW

................................................................................. * lbte proccrtirriirinto mrefomia el valor de la ~UWSiXNCiAprovenieiite de1 CAD (en f m de bm). a su valor real a aplicar en la fómle Lb importate serlalar que el wlor obtenido m este punto a partir del númcm de bits de eniruda de la variable DATO siempre posee un offset equivalente a 400 ührnn(condición eahblecidu derde l a cilptm para mejorar resohxión del CND).Ye toma a la msiatcncia mal como un pmrncdio de SO valorea captumios. :L<:.,.,W&L :I'9HA

PSI33 1?9lM :I:.,DX #$O032 <mu CIX< C M AUXU C!WK AUXI

T.DAi3 DATO (X;m rnDD LUX1 mi) NIX1 IlpIx BNE :tYRO:W! IDD AUXl I:.d>X MOO32 IDN XGDX ADDI) W O O YTD W3Al PUTX P U B IWA IVY

l?ROMIu JSR CüNvl Realiza la conversi6n del dab <ni canal 1 del CAD Torno el n b e m de bits equivalentes a la R F S " L X A

y radia la &una dc 10s SO valores tomados

dcspues divide la numa total awe 50

se adiciona los 4OOn eliniinados ptlr el conipeneador de offset y coloca el reaultsdo enREsAI y WBEI

............................................................................... * FFntrsda : parúmetnis FsTATuRAl y RESWJXNCIA en las variables EST-, EsTAL2B y R U l , R.FAWI nspeotivurnente. *Salida : Resultado de la división eriuN,-AyDN,..,B IIJVIDF. %WfA

Palim PYHX IluX 1W3Al i31D 'E.91iAZ,ZA UlIV XG:DX * STAB T>IV,,.,A .xm>:x

Este pmccdtmierito malim la divioión de Iu e & t m ai cuadrado entre Iumsisterrcie del individuo

l?ongo el divisor rinl x Pori00 el dividendo en U

:Pwqi,o el cocienie cnnllN-A

STX A m XGDX

Pongo nuemictnte la RESEtXNrn

Tomo l a fracción pondersdri h c i : . p011d:rub tnltrc diez

Frucci611 que utilizo

I)ividinioa enke dos la fruc p a i d n a b

Torno una 40wa pvrtc de l a hccián

Se usa el resultado de la divisirlri ITtl/R multiplicado por im factor de ajuste.

Yc t iem el duto preliminur ni AUXI Y Auxo Ya iua 1upwt.e úaccionarin de la divisihri Hfi/x por uri factor de ujuate.

Ye ajusta el rcsultudo de la parte K-uccionwia

Ye multiplica por 4 p m regrcrm al d o r real sin ujwtc

-.

c

L

n

i..

Y

r,

Y

m

. .

XODX AI>D.U AUXl Inx #10 IlXV xun:x Jm, cow,,.m Ye convierte el dato hwpdecuriiil u decuid m u LDm #I0 MIL ADDB C E N E 0 .TAB MUIi-48A IBAA DECXNO lam # l o MUL m1X3 U M D O 3l'M MiJi,,..?H:B PUIX I'IIId3 PULA RTa

Ye ajmtan los resultados de la operación anterior para obtener el resultado real de ladtiplicaci6n

Ye &a la parte aitere de la d t i p l i cac ih

Se giuada la purte ihccionan'a de Iu rdtiplicación

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

* Este procedimientu realiza Iu s m u de 19.55 + [ ( e M / r ) x 1.48673 +PWO *&Wads ! Resuitado de la multiplicación HPYR x 0.4867 en MUL-4HAy MUL-48B, el valor de la &dgión W/R 1x1 DW-..Ay D - , B "salida : .Resultado de la opmcihri en --,A y 3TlM-;fi, 3UMA PSHA

P9TU PYI1Ix wm #SS ADDH DW-13 NXXI MlL , ,d8B 1:J)AA w0 LDX #IO0 llxv 3TAB SiM-C XGDX AD1m #19 ADDU DW,,,A MDB MW.,_4RA

El sumando e5 la constante 55 El a i m d o CD la micción de la divieiisidn W/R El EUIMU~O e5 la fracción de la rrnilt I,R*/R x 0.4867.

Ouardo la suma de frucciones en --U Se auma el cociente ai D a el n:ato. El sunando ea la connsnte 19 El aurrmdo en la parte aitap de la dipiaión iit*/R El nmmdo es la parte erb de lamult (W/R)xO.4867 El m d o ea el PF30

STAA K'M-A I'WX PULB I'UIA :Lrm

O i d u la nma de la pmte entera en SrM.,-A

................................................................................. * E&t! pmcedimienm realin la niultiplicuci0t.i d ~ ! { 19.55 + [(estaana./r) x 1.48671 +PESO) por 0.332 para mcrur el valor red de la niwa libre de: (yaaaEn estc procedinumto se ldilipl el mimo tipo de S j h que e i i M ~ , , 4 8 , estc <:uso el factor auxiliar nt! obtiene de [( 0.332 14) x 1000l := 83 "Fiitrnda : Resuitado de la DWIU total en SW.-A y SUM-B. *#alida : Redtado de Is opamcih m'FlW-A y : W - B MuI,-332 P9IU

:Pam3 p9I.M

o-- _ -

c

. ..

Se wa cl resultado de la stl~~lll total (parte a m ) y el fuctor de qjuste

Ye tiene el dato prelhUnar en AUXI Y AUXO

Ye iuia el resultado de la stmu total (p& fraccionaria) y el fuctor de ajuste

Ye tiale el dato preliminar enAUX1 YAUXO

9e c o n v i a el dato hrrsdecimpl a decinlal Se ajustan los resultados de Iu operación arh-ior

Ye @larda l a parte enteru de la nuitiplicación

ADDA' PESOAl STAA PEWA1 TDAA #lo MIL STAB I?ESOl>l P~JU PULA RTY

La pate fmciomria se pone en Pi38OH1. por el mornah no se +lia-ú.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . * Procedinumb que realiza la c:onvcrsi6ri de la vnriablc J3TKi'iJRA cephwda en forrnato de despliegue de ~vatro digit08 merims que nueve a su valor en hexadecimal diutribuido en dos variables :FS?XAl y 'bX'AB1 donde J3TAA1 contiene la pate cntcra de la entatam especifica& en cmtimctros y ESTAS31 la hcción de la estatura con una resolución & decimas de centirnetro. 'I'RE-.:&T PSHA

PSNR IaAA EYmA JSR. C.-DEi-A STAA EnAA1 TJ).N3 mAl3 n.R (?,_II-:[-:B W D A ILSTAAl 31AA mAA1 L'DW #l n MUL STliH ESTAB1 "LB consideradopl por el mrntnto. :PULA R.m

se c a i s r i h de los datos cupturadoa unicmicntc: los enteros ya gut! por el momento no es de nue.Stro interes trabvjar con laresolucion de deciriias de centimdro en la alhm del individuo.

Ta variable J3TAA1 contiene la entatwa del individuo mi cwstiwi en centimeha.

Lu variablc ESTAB1 tia datos que no serati

*************I****O**************************************************************

* Procedimiento que realiza la convmibn de la variable RWlXENCIA en formpto de derplicgue de ~vatro digitog I ~ S que nueve a EU valor real en hcxpQcimpl diptribuido en dos variables E8Al y liZ39I)l donde FEJh.1 con tiene la pate entera de la resistencia especificada m ohm y la hcci6n de la resistencia toti una reaolucibn de decimas de ohm PW...rnY PYHA

Pmm LDAA JSR MOV4,-;.D mliH moo MUL W) RiXAl 'WAA :MSA ANDA MOF LDAB #IO MlL ADDD WYAI STD ñ.MA1 LDAA MXñ J3.R MOV4,-:D STAA AUXO IiDAA Iwo STAA AUXl

AVIlD AUXl S'TD RT39A1 €'UD P'UISI.

'En este proc:ediniinito se sabe gut! el valor de la resiaten& que intniduce el &o es >cíOO. usa la resistmicia que intmdujo el usuario

se obtienen las centenas y las d e c m

Se adic imi despiies las unidades.

:raD m i

Se t i m e cn FEJ.41 y RFYBl la resiskicia en ~iexndecimal. lista para iuiar en el chlculo de la fórmula

3

.i

c

_j

m

Y

c3

L

r L P.

L

c

I

c

L..

c

L

c

L.

F

L

F

i.

F-

* _

RT9 ................................................................................. * P~~~dirniento que despliegumensagc! de aciwrdo u le tecla función Bolicitudu, proporcionendo tnrnbih el dor de la variuble en t:wstión si ya ne ha introducido previurn&e. *Entruda: valor de<:irrmi de lavariuble APE80 I ' 8 : l X M i U R A I C:RlWBTEN CiA I D:RUCM"ANIA *Salida: despliegue del rnensqje de wuerdo u lu tecla función con el rcspe&ivo d o r de la variuble. * N P M O - ~ X I b : ~ - _ X X X X I C : ~ , - ~ : X I D : ~ - ~ X nsP,,,,,vm STA4 DmA

STAB urn J9K MEMABIIF J8R :PON4 Jm :BlJFmm LDAA #SO2 STAA mTm0 RTs .................................................................................

* intmducción de dos digitoa) :lnMAI>oY P h m

Eate proceduruab se encarga de grabiis en DlKB el dato introducido por el u s d o . (coa0 de

I D A 4 DIRn JSR MOV4,-1 0- TEa..A SCM DNB PULA KlY

torrip el datu de UJRB Ye aplicad corrimiento8 hacia la izq. se le adiciona el d o r de tecla vuelve a guprdnr el valor en DW3

*************~************************b**************************b************b**

* FRe procedimiento #e aicurgu de desplew en DWO yDW1 el dnto introducido por el usuario. (cuuo de Uitroduccidn de dos digitos) PONDOS PSIU

LlMA DIKR JYit MOV4,..D J9H. E G 7 ANDA #s1P STAA DW1 1:DAA D.m ANDA #$OF J.W. sPx3'1 STA4 USPO J a . .HJFADSP PrnA .KPJ .............................................................................

* Este procedinuento se encurgu de e a r al DWAy ai UIRn el dato introducido por el iiauurio. (CMO de ubduccióri de nuitm digitos) TOMAQ PWA

PSHR IBAA U r n

TAn JYH. 1'OMDOY LDM DIKA JW :MOV4...1 ABA SMA DIRA Pul5 PlJLA

J9R. :MOv4-.3

se le adiciona el valor de tecla vwlve a SUprQr al vdor ni DIRB

RTY *********** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

* Este prot:edinucmto se taicsrgs de desplegar en DSPO, DSPl pSP2 yDSP3 los dato8 intruducidoi por el unisrio .(two de iribducci6ri de cuatro digitos) PON4 PSHA

WM UIRA JSR MOVit,,.l:) m %,G7 STAA »w3 LDAA DJRA ANDA .#$OF J9K S r 7 STM DSP2 JSR BIJFADW JSR. POND03 “LA RTY

................................................................................ * Procediniento que toina el valor desplegado y lo convierte en un n6rnnero de valor red en htrxlidccimal. *:Fnbridp. don digitos rrienma de 9 mi ucurrntludor A *Salida: m m m hwadecimal eqivalrnt! al despliegiie en acumulador A C-DI1-A PRHJ3

TAB

STAB Auxo JSR MOV4-D IDAB (5100 MJI., mAB AUXl m A A mx0 TBAD (510 :MuL, ADDB AUXl TBA P T J 1 . B :UTS

AN^ #.$ai?

************* .................................................................... * Procedirrucritu que tomu el valor desplegado y io convierte en un numm de vaior red en kudecimul. *Wrada: dos digjtos menores de 9 en acinrailsdorh *Ssli& rmmo h d e c h d equidente d &:spl ie~e en a d a d o r A <!-,,NI B IBA

JSR aiiOV4-D ANDB N0F Rm

******+4************4***************************************************4******4*

.Ror:cdiminitn que trinaforma un mimcro hcxadccund en un nbrnero decimal pm 811 despliclpie prrtenor. en bad^ el dato u cor~~ertir debe colocmc en el doble ecinrmlsdor D *Salida : se gnirran Ian salida6 en las variables aimliares MLES0, CENTEO, DEcEfr’0 y UNID0 CONV,.W) P9w( mx #io00

:DN IXvisióri critre 1000 .4Tx mm1 mx #100 .I:LIIv División entre 1 00 9Tx (xmTi?*l sc~denIpocmtmaacnUWí’E.0

ne giisrdan Ian urudsdes de millar cnMiLE30

c

Y

c

Ci.

c

L.

e."

Y"

P ! b

LDX #iO UlIV Divisi6n entre 10 XiX Q E W l YTD UNID1 PULX RT3

sf! guardsii las decenes en DECENO at: guardmi lua mudades a i U N D O

................................. ................................................ * koccdimiento que coloca la letra que comspundc a cudaparam&o puradidar sudor

LDAA VAR ANDA #OF m rnG7 YTAA nwo J.1K BrnXx3P :PULA lim

se codifica el valor de le vuriable de funcibn y se coloca m el displrry0 Por últirrio se saca el denpliegue

*.* .............................................................................. * Procedunimto que redia $!I despliegue de validacibri del valor del psrámetm seleccionado. IIBX VA PSHA

. .”

* porhLn0micnt.e enlTI*;Ael dato en hexadecimnl cmcsptxiddimte. c s m c :PsHx

lbte procedimienta Ice de la dirección de dntoa del 8279 el codigo de la tccia p r e a i d y co~oca

URUFEW STAA LTRLü279 JSR m m o ]:BAA DM8279 J.SR ~ A R T l O EOHA w$CO STAA AUXO LDD #$FA00 ADDB AUXO XUDX IDAA %OOX STM 1’ELzA .PuLx teclapuisads RT9

l?nviu Y la direccihi de control del 8279 el cornundo que especifica que i e realizar& la lectura del FEO

Se rediza la 1eiw-a de la direccibn de dntos

Se decodifica el codigo leido ai el mE’0.

Se colocauiTECLAelvdoren~cimuI de la

******.***** ..................................................................... * Eete procediiniako realiza el despliegue de Ion resultados @urdadon m DATO-A y DATO-& DATO-A posee laprate mtai del resultdo yDN0-B la parte fracciomia del mimo. +El despl iew #p. realiza en DW3, DW2, DW1 Y DSPO M m , - I P3HA

I’YH’HR PSIIX LDAR UMO._,A mAA #o0 LDX #10 IDN STX AUXl h s T M . 3 NJXZ

Jm, SEU7 STAA DW3 Despliega &caw L ~ U S P ~ TDAA AUXZ mt SEW ANDA #$7F STAA nmz UAE3 DMO-B IDAA #o0 LUX #10 IDN STX Aim1 STAB AUX2 U)AA AUXO JSR WKi7 YTAA DSP1 IDAA A m JXR SEU7 STAA nwo J9H. BUFADSP max P im 1;WA KTil

Tonu laplote t!nteru del resultado

mu AUXO

Despliega unidudes en DW2

Tomu la pmte frsccionaria del resultado .....................................

Despliega decimas en DSP1

Despliega cnttLcirma m DYPO .......................................

c

._.

c

c

L

L1

c

c

c

L.

L.

c

c.

c

L

F

rwpectivo ~odigo de 7 oe(yrimto8 S G 7 TAB

u

c

Li

...

... c

-

FU3 $80,$98.$88,S83,SCG,SAI.S8G,S8E ***e .............................................................................

Conclusiones y resultados

IS1 sistema mínimo implemencado en el seminario de proyectos I y II es capaz de reslbir el c&iwIo de 10s principales pmímetros do la composición corporal : maua libre de m a (“iht h e IIULRB YFM”), masa @-+ma (‘lad: mass FM”) y porcentaje de p a corporal (%fir’).

Itri esta primera vemión del programa solo se utilizo la parte resistiva de la impedancia como variable en el cdlculo de la composici6n corporal, que& entonces como posible i q l ~ m ~ i ó u fiihirtl la u l i l h i h n rlc! la pratc r e d v a de la hpedancia corporal. A propdsito de iiitiaas implementaciones , la adición de n u e m ecnaciones en el p r o p a de aplicaci6n se hi l i ta por la u t i l h i 6n de rutinas ya ¡nclu¡daa en el programa y que se repiten en las divemas ecuacionerr conocidas. De elltea nitinas se destacan la d e . t e h i ó n tkl fwlor WVR, la determinación de la masa grasa y del porcentaje de grasa ct)rporaJ.

üel desarrollo del p r o p a se de*a particultamente la dificultad para reWli7m operactones donde los opemdos son bc ioneu tie iwtaunadieimilésimaparte de la unidad que al no considerarlas inducen al inmmeoio del error, y precisameute con el objetivo de diamimiir ai maxim0 el error la complejidad del programa se incrementa Para conocer los redtadoli obtenidos se realizo una comparación de los datos arrojados por el sisbma &o uiiliisado en la iiUici6n de simulwión y se encontri, que el error mhimo generado en la determinaL.ión de la maw libre de p a fiie de 0.02% . E& pequeña tiifemcia no e# silyiificaiiva y no tiene tampoco consecuencia slguua en los remitados m~bsecu&es.

Como p He había comentado 1w ecuacionea experimentales enco- en IH 1itemhn-a son representiitivas únicarneute de la población mueelrri utilvada pura BU dek~minacióri, basándonos en esta situación resulta interesaate poder obtener la composición corporal de un individuo a partir de la ecuaciím que mks se acerque a la poblwiún tipo del mimo, esto propone consecuentemeh la poeibilidad de escoger en el N ~ t k l l M la ecwióri que mh RC adapte u las uecesiáaáes del &o. Ahciiva resulb tambih la idea de comuuicación con UTI ordenador para un d l i s i s más extemo de los rewltados.

Como pmem vmión de ede pro[ymm de aplicación yuetia por delante la dCpuraciór~+ contemplando puntos tales como lano ejecución dol cáiculo de la f 6 d a si no se km introducido correckmente todas las variables involucradail en el proceso.

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.. .