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HORNOS INDUSTRIALES

Es un equipo trmico consumidor de energa, ya sea trmica o elctrica

utilizados en la industria, que tiene por finalidad calentar o fundir una pieza

o un elemento colocado en si interior, dentro de un ambiente superior a la

temperatura ambiental. Generalmente el proceso de adicin de calor se da

por un proceso de transferencia de calor por radiacin.

Un horno es un dispositivo que genera calor y que lo mantiene dentro de un

compartimento cerrado. Se utiliza tanto en la cocina para cocinar, calentar o

secar alimentos, como en la industria. La energa calorfica utilizada para

alimentar un horno puede obtenerse directamente por combustin (lea,

gas u otro combustible), radiacin (luz solar), o indirectamente por medio de

electricidad (horno elctrico).

El objeto de esta adicin de energa puede ser por:

Ablandar un material para una operacin de conformacin posterior.

Fundir un material, mineral o elemento.

Tratamiento trmico de un material para impartir en l ciertas

propiedades.

Recubrir piezas con otros elementos.

TIPOS.

Dentro de los tipos de hornos tenemos los siguientes:

HORNOS ROTATIVOS: Los hornos rotativos estn formados por una

envoltura cilndrica de acero, de eje sensiblemente horizontal, que termina

con dos troncos de cono, uno en cada extremo. En uno de los extremos

est situado el quemador y en el otro la salida de los gases quemados, que

generalmente pasan por un sistema de recuperacin de calor para

precalentar el aire de soplado antes de ser evacuados por la chimenea.

Todo el interior del horno est revestido con un material refractario. El

combustible puede ser gasoil o carbn pulverizado.

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Los hornos rotativos se han considerado como hornos de reverbero

perfeccionados, ya que adems de calentarse la carga por el contacto de

las llamas y gases y por la radiacin de a bveda caliente, se calienta

tambin por el contacto directo con la parte superior del horno, que al girar

queda bajo la carga. Con esto se consigue un notable acortamiento del

tiempo de fusin, pues se logra evitar el efecto aislante de la capa de

escorias, que flota sobre el bao, que en los hornos de reverbero ordinarios

dificulta el calentamiento de la masa del metal.

Los hornos rotativos se emplean para fundir toda clase de metales y

aleaciones, como cobre, bronce, latn, aluminio, fundiciones, maleables,

aceros, etc.

Figura N1: Horno Rotativo

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Fuente: Egli AG

HORNOS DE REVERBERO: Los hornos de reverbero se utilizan para la

fundicin de piezas de grandes dimensiones, tanto de metales frreos como

de metales no frreos, como cobre latn, bronce y aluminio.

Es un tipo de horno generalmente rectangular, cubierto por

una bveda de ladrillo refractario y con chimenea, que refleja (o reverbera) el

calor producido en un sitio independiente del hogar donde se hace la lumbre.

Es utilizado para realizar la fusin del concentrado de cobre y separar

la escoria, as como para la fundicin de mineral y el refinado o la fusin de

metales de bajo punto de fusin como el aluminio.

Tales hornos se usan en la produccin de cobre, estao y nquel, en la

produccin de ciertos hormigones y cementos y en el reciclado del aluminio.

Los hornos de reverbero se utilizan para la fundicin tanto de metales frreos

como de metales no frreos, como cobre latn, bronce y aluminio.

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Figura N 2 Horno Reverbero

Fuente: LIMING.com

HORNO DE CRISOLES: Este tipo es el ms sencillo de los hornos y

todava se encuentran en algunas pequeas fundiciones que trabajan

aleaciones de metales no frreos. En las fundiciones que trabajan con hierro

fundido pueden tener emplea para coladas pequeas y urgentes. No se

emplea para el acero, a pesar de que es un hecho cierto que los mejores

aceros ingleses del siglo pasada eran obtenidas en bateras de este tipo de

hornos. Estn constituidas de un crisol de grafito apoyado sobre ladrillos

refractarios y rodeados por todas partes de coque partido que se enciende,

alcanza la incandescencia por la inyeccin de aire. El crisol alcanza de este

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modo temperaturas ms elevadas y la carga metlica que contiene se funde

sin entrar en contacto con los gases de combustin.

Figura N 2 Horno de Crisol

Fuente: Geocities.com

HORNO ELECTRICO DE ARCO: Los hornos elctricos de arco estn

formados por una cuba de chapa de acero revestida de material refractario,

provista de electrodos de grafito o de carbn amorfo. Los electrodos de

carbn amorfo se forman en el mismo horno, llenando las camisas que llevan

los porta electrodos de una mezcla formada por antracita, cok metalrgico,

cok de petrleo y grafito amasados con alquitrn.

El arco salta entre los electrodos por intermedio del bao, y aunque se

construyen monofsicos, generalmente son trifsicos. Con los tres electrodos

verticales dispuestos en los vrtices de un tringulo equiltero. La cuba es

cilndrica, revestida con un material cido o bsico, que reposa sobre ladrillos

slico-aluminosos ordinarios. La bveda esta revestida de ladrillos de slice,

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que resisten temperaturas de hasta 1600C, y es desplazable para facilitar la

carga.

Los hornos modernos trabajan a tensiones comprendidas entre los 125 y 500

voltios, obtenindose dentro de cada tensin la regulacin de la intensidad y,

por tanto, de la potencia del horno, por el alejamiento o acercamiento de los

electrodos al bao, lo que se realiza automticamente.

Figura N3: Horno de arco elctrico

Fuente: CONAE

Casi todos los hornos de este tipo son basculantes para facilitar la colada.

Los ms modernos llevan un sistema de agitacin electromagntica del bao

por medio de una bobina montada bajo la solera del horno.

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HORNO ELECTRICOS DE INDUCCION: Un Horno de induccin es

un horno elctrico en el que el calor es generado por calentamiento, por

la induccin elctrica de un medio conductivo (un metal) en un crisol,

alrededor del cual se encuentran enrolladas bobinas magnticas.

El principio de calentamiento de un metal por medio de la induccin fue

descubierto por Michael Faraday en 1831 mientras se encontraba

experimentando en su laboratorio.

Figura N 4 Horno de Induccin

Fuente: Furnace Industries

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Una ventaja del horno de induccin es que es limpio, eficiente desde el punto

de vista energtico, y es un proceso de fundicin y de tratamiento de metales

ms controlable que con la mayora de los dems modos de calentamiento.

Otra de sus ventajas es la capacidad para generar una gran cantidad de

calor de manera rpida. Los principales componentes de un sistema de

calentamiento por induccin son: el cuerpo de bobinas, conformado por las

bobinas de fuerza (donde como estn dispuestas fsicamente es donde hay

mayor agitacin del bao lquido) y por las bobinas de refrigeracin ,

la fuente de alimentacin, la etapa de acoplamiento de la carga, una estacin

de enfriamiento, el material refractario que protege a las bobinas del bao

lquido y la pieza a ser tratada.

CLASIFICACION SEGN LA FUENTE DE ENERGIA:

HORNOS QUE CONSUMEN ENERGIA TERMICA: Son aquellos que

utilizan como elemento calefactor los gases calientes de la combustin,

producidos por la combustin de combustibles slidos (briquetas de carbn),

lquidos (petrleo diesel, petrleo residual) o gaseosos (gas natural, gas de

gasgeno, gas de alto horno, etc.) los cuales calientan las piezas por

contacto directo entre ambos o indirectamente a travs de tubos radiantes o

intercambiadores de calor.

HORNOS QUE CONSUMEN ENERGIA ELECTRICA: Son aquellos

hornos que consumen energa elctrica de diversas formas y as tenemos

los siguientes: Hornos con arco voltaico de corriente alterna o corriente

continua, Hornos de Induccin electromagntica, Hornos de alta frecuencia

en forma de di electricidad o microondas. Hornos de resistencia hmica

directa de las piezas y Hornos con resistencias elctricas que se calientan

por efecto Joule y ceden su calor a la carga por transmisin de calor

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(comnmente a este tipo de Horno se les conoce como Horno de

Resistencias).

CLASIFICACION SEGN EL PROCESO:

HORNOS CONTINUOS: Son aquel tipo de hornos en el cual la carga de

trabajo a calentar, fundir, recubrir o realizar un tratamiento trmico,

continuamente existe un flujo de carga de entrada y un flujo de carga de

salida. Presenta la ventaja de tener una continuidad en el proceso, con la

desventaja de que presentan prdidas por radiacin a travs de ventanas y

puertas de ingreso y salida de la carga, quien frecuentemente estn abiertas.

Dentro de este conjunto de hornos tenemos:

Figura N 5: Alto Horno

Fuente: Junta de Andaluca-Espaa

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HORNOS POR LOTES O BATCH: Son aquellos tipos de hornos que se

caracterizan por que la carga se hace ingresar en su totalidad al horno,

posteriormente a toda la carga se le somete a un tiempo de residencia para

realizar el proceso de calentamiento, fundicin, tratamiento trmico o

recubrimiento, a travs de la cual se busca homogenizar el proceso, luego se

retira totalmente la carga, llenndose el horno con una carga nueva. Dentro

de este tipo de hornos tenemos:

Hornos elctricos.

Hornos de Reverbero.

Hornos de Foso o Pit.

Hornos de alta frecuencia.

HORNOS DE CALENTAMIENTO.

CARACTERISTICAS.

El horno de calentamiento sirve para calentar las palanquillas antes del

proceso de laminacin, como se describi anteriormente. Est constituido por

quemadores alimentados habitualmente de gas, con un poder calorfico de

4.300 kcal/m N. Este gas es producido la mayora de las veces en las

propias factoras siderrgicas.

Habitualmente son de vigas galopantes accionados por un sistema

hidrulico. Son hornos de paso continuo indicados para el precalentamiento,

a altas temperaturas, de palanquillas. El movimiento alternativo de elevacin,

avance, descenso y retorno de vigas de material refractario dispuestas en

ranuras de la solera del horno hace avanzar las cargas a lo largo de su

interior. Existen distintos dispositivos de entrada y salida de las piezas en el

horno para integracin en las lneas de produccin. El tiempo de

permanencia de las piezas en el interior de la cmara se regula en funcin de

la frecuencia de accionamiento de las vigas. El horno puede vaciarse a

voluntad.

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Estn provistos de un recuperador de calor, por sistema tubular, en donde se

calienta el aire que retorna a los mecheros para mezclarse con el gas,

aprovechando el paso de los humos del quemado, por entre los haces

tubulares.

Las dimensiones medias de un horno pueden ser para una capacidad de

150 t/h, de 20 m de longitud til interior, por un ancho de 16 metros. El

proceso del mismo es automtico, controlando los ciclos de calentamiento, lo

que permite garantizar la eliminacin de la descarburacin y una gran

uniformidad en las temperaturas de laminacin y del material. La descarga

de las palanquillas haca el camino de rodillas antes de las cajas laminacin

se hace mediante una mquina extractora, por accionamiento hidrulico.

Figura N 6: Esquema de un Horno de Calentamiento

Fuente: Expometals

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DESCRIPCION DEL PROCESO.

Las palanquillas se trasladan desde el proceso anterior a la operacin de

calentamiento (tijera de corte), mediante una serie de rodillos, que

depositan las mismas en la mesa de entrada del horno.

Un sistema de pistones hidrulicos introduce las palanquillas a la sala del

horno, depositndolas sobre la solera del mismo. Desde all comienza su

calentamiento, atravesando la longitud del horno, mediante un sistema de

vigas galopantes que posee la solera o a travs de una capa empujada por

muones hidrulicos mecnicamente. Cuando llegan al otro extremo, han

alcanzado ya la temperatura necesaria para ser laminadas y son

despedidas hacia el tren laminador (etapa posterior al calentamiento) por

una serie de rodillos refrigerados por agua, a travs de una puerta lateral

del tipo guillotina, llamada puerta de deshornamiento.

El horno del tipo calentamiento de empuje directo, tiene una longitud total

de 20 m y un ancho de 6,75 m.

Provee al proceso palanquillas a una temperatura de 1240 C (aptas para

laminacin). El calentamiento se efecta por medio de quemadores

radiantes instalados en la bveda del horno

Desde el punto de vista trmico, el horno est dividido en dos zonas. Cada

zona se distingue por la cantidad de quemadores que posee, entregando la

primer zona, llamada zona de calentamiento, un 60% de la energa total

mientras que en la segunda zona llamada zona de igualacin, un 40%.

Los humos son recogidos sobre la puerta de carga por un colector y

conducidos a travs de un ducto areo hasta la chimenea por donde son

expulsados al exterior.

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Figura N 7 Palanquilla siendo extrada del horno

Fuente: Siderperu.

La estructura metlica del horno est construida con perfiles de acero y

acorazada mediante chapas del mismo material.

El horno se halla revestido interiormente por masas plsticas refractarias de

alto contenido de almina, ladrillos de hormign refractario y placas

aislantes.

CONFIGURACIONES.

El perfil del horno viene determinado por la produccin, el espesor y calidad

de la carga; para pequeos espesores los hornos son normalmente de

calentamiento superior nicamente y de calentamiento superior e inferior

para piezas ms grandes y para mayores volmenes de produccin.

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La tendencia actual es disponer un gran nmero de quemadores en la

bveda, formando lo que se denomina una bveda radiante que permite

alcanzar una mayor produccin especifica por m2 efectivo de solera.

Figura N 8 Perfiles de Hornos de Calentamiento

Fuente: CONAE

BALANCE DE ENERGIA EN HORNOS DE CALENTAMIENTO

Una de las principales caractersticas de un proceso en un horno industrial,

en este caso horno de galvanizado de tubos es el consumo de

combustible, el cual se determina mediante el clculo de los componentes

del balance de calor o energa cuando se trata de disear un horno o

midindolos en du funcionamiento real cuando se trata de un horno

construido.

En todo balance de energa es fundamental que las condiciones al final del

periodo en que se realizan las mediciones sean las mismas que al

comienzo; por ello, en los hornos que operan por batch o intermitentes las

mediciones cubren una carga o ciclo completo, mientras que en los hornos

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continuos las condiciones de trabajo deben ser suficientemente constantes

para que las pequeas variaciones resulten despreciables.

El calor se distribuye en el horno como est indicado en los siguientes tems

de la Figura 9.

Figura N 9 Distribucin de Calor en el Horno de Calentamiento

Fuente: CONAE

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a) CALORES ENTRANTES.

Calor suministrado por reaccin del combustible ( ): Es el calor

suministrado al horno al reaccionar el combustible y est en funcin a su

poder calorfico inferior, se tiene la siguiente ecuacin:

Dnde:

Calor sensible por precalentamiento del aire ( ): Es el calor entrante

debido a que el aire antes de ingresar a los quemadores del horno es

precalentado para incrementar su potencial qumico y mejorar el

rendimiento de la combustin. Se evala en funcin a la siguiente ecuacin:

Dnde:

Calor entrante al horno ( ): Teniendo en cuenta que las palanquillas

ingresan a temperatura ambiental, no se consideran sus calores aportantes

de calor sensible, por lo tanto el calor entrante al horno es igual a :

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b) CALOR UTIL.

Se evala en funcin al calor que se utiliza para calentar las palanquillas

desde la temperatura ambiental hasta los 1240 C.

Calor sensible de las palanquillas ( ): Se evala en funcin de la

siguiente ecuacin:

( )

Donde:

(

)

c) CALORES PERDIDOS.

Calor perdido por gases de la combustin ( ): Es el calor o energa

perdida, debido a que los gases de la combustin se expulsan a la

atmosfera, y es funcin de la temperatura con el cual los gases de la

combustin abandonan el horno a travs de la chimenea. Se evala segn

la siguiente ecuacin:

( )

Donde:

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Otras prdidas ( ): Son aquellas perdidas sumadas al calor perdido

por los gases de la combustin representan el calor de salida, tal como las

de eficiencia de la combustin, fugas de calor, perdidas por presencia de

inquemados slidos e inquemados gaseosos.

d) CALOR SALIENTE DEL HORNO ( ) :

El calor total saliente en el horno es igual a la sumatoria de los siguientes

calores:

e) EFICIENCIA DEL HORNO.

Teniendo en cuenta la primera ley de la termodinmica para sistemas

cerrados, sin generacin de trabajo se debe cumple la siguiente igualdad:

La eficiencia del horno se evala en funcin a la siguiente ecuacin:

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TECNICAS DE RECUPERACION DE CALOR Y AHORRO DE ENERGIA

Se mencionan las siguientes tcnicas de ahorro y uso eficiente de la

energa en hornos industriales:

a. RESPECTO A LA RECUPERACION DEL CALOR DE LOS GASES DE

LA COMBUSTION:

La elevada temperatura de los gases de la combustin es un valor que

inevitablemente se tiene, debido a que dentro del ambiente del horno es

necesaria una temperatura promedio elevada segn las consideraciones

del tipo de horno. La recuperacin del calor de los gases de la

combustin permite mejorar la eficiencia del horno sustancialmente, y

puede hacerse mediante las siguientes tcnicas:

Precalentamiento de la carga: Es un mtodo ideal para la recuperacin

es calor, especialmente en hornos continuos y sobre todo es una tcnica

que permite variar el tipo de produccin variando del modo de produccin

del tipo batch, por lotes o intermitente a un modo de produccin contino.

Consiste en alargar la cmara de entrada de la carga, haciendo circular a

travs de ella los gases de la combustin por contacto directo y en flujo

cruzado con la carga entrante al horno.

Permite reducir el calor sensible de la carga, reducir la temperatura de los

gases de la combustin en camino al ambiente, transforma un proceso

intermitente y continuo con mejoramiento del ratio de produccin y reduce

sustancialmente el consumo de combustible.

Esta tcnica es muy utilizada en los hornos del tipo tnel, de empuje

continuo, de viga galopante, de crisol, de solera de rodillos entre otros.

Precalentamiento del aire de la combustin: Es uno de los mtodos

ms utilizados para aprovechar las elevadas temperaturas de salida de los

gases de la combustin de un horno, aprovechndose estos ltimos de

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manera indirecta a travs de un intercambiador de calor aire-gases de la

combustin. Al precalentar el aire de la combustin se mejora las

condiciones de temperatura de llama adiabtica en el frente de los

quemadores permitiendo una sustancial reduccin en el consumo de

petrleo.

El inconveniente es que no permite cambiar una lnea de produccin de

intermitente a continuo.

Generacin de vapor acoplado a un sistema de cogeneracin: En los

hornos continuos en los cuales las temperaturas son elevadas (superiores a

600C) y se tienen grandes flujos de gases de la combustin se puede

acoplar a la salida del horno un Generador de Vapor Recuperador de

Calor, haciendo circular a travs de este sistema los gases de la

combustin.

La finalidad es obtener vapor sobrecalentado a baja presin para accionar

una turbina de vapor acoplado a un generador elctrico con el cual se

obtendra un Sistema de Cogeneracin del tipo Bottoming Cycles o vapor

saturado para procesos industriales. Este Sistema se utiliza en Hornos de

Empresas Cementeras, Refineras, Siderrgicas.

Precalentamiento de agua: Segn las condiciones del proceso de

planta se puede generar agua caliente instalando un precalentador de agua

por contacto indirecto en el ducto de escape de los gases de la combustin

antes de salir por la chimenea del horno.

b. RESPECTO A LA OPERACIN:

Se tienen las siguientes tcnicas para un uso eficiente y ahorro de

energa:

Control del exceso de aire y la relacin aire combustible, operando

con la cantidad ideal requerida para cada tipo de combustible, se estima

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entre 10 a 20 % para combustibles gaseosos y 25-30 % para

combustibles lquidos.

Control de la combustin, procurando una combustin completa con una

mnima presencia de inquemados slidos e inquemados gaseosos. Esto

se puede optimizar mejorando la calidad del combustible al realizar un

tratamiento qumico externo con aditivos.

Control de la presin del horno, a travs del dmper de salida de los

gases de la combustin. Una excesiva abertura del dmper del horno

ocasiona una fuga rpida de los gases de la combustin y un exceso en

el consumo de combustible, mientras que una reduccin de la apertura

del dmper provoca un sofocamiento en el horno, perdida en el tiro de

chimenea y la presencia de puntos fros en ciertas zonas del horno.

Automatizacin de la operacin.

Control del perfil de temperaturas del horno en diversas zonas.

c. RESPECTO AL MANTENIMIENTO:

Dentro las operaciones de mantenimiento tenemos:

Periodos programados de mantenimiento preventivo.

Actividades de mantenimiento correctivo.

Mejoramiento del nivel de asilamiento del horno.

Limpieza del horno.

Inspeccin de quemadores.

DISEO DEL RECUPERADOR DE CALOR.

A) MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR:

La funcin general de un recuperador de calor es transferir calor de un

fluido a otro. Los componentes bsicos de los intercambiadores se puede

ver como un tubo por donde un flujo de fluido est pasando mientras que

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otro fluido fluye alrededor de dicho tubo. Existen por tanto tres intercambios

de calor que necesitan ser descritos:

Transferencia de calor convectiva del fluido hacia la pared interna del

tubo.Se desarrolla teniendo en cuenta la ley de enfriamiento de Newton.

Transferencia de calor conductiva a travs de la pared del tubo. A travs

de la ley de Fourier.

Transferencia de calor convectiva desde la pared externa del tubo hacia

el fluido exterior.

Para desarrollar la metodologa para el anlisis y diseo de un

intercambiador de calor, atendemos primero el problema de la transferencia

de calor del fluido interno en el tubo hacia el fluido externo en la carcaza.

B) PRECALENTAMIENTO DEL AIRE DE LA COMBUSTIN:

Dentro de las tcnicas de conservacin y uso eficiente de la energa

utilizados para un ahorro de anergia primaria es el aprovechamiento de los

calores sensibles de los gases de la combustin que se emiten desde una

chimenea a la atmosfera.

Los sistemas de precalentamiento de aire de la combustin permiten

aprovechar la temperatura de los gases de la combustin remanentes con

la finalidad de incrementar la temperatura del aire comburente, que

normalmente ingresa a temperatura ambiental.

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El Calor sensible ingresante al horno con el aire caliente es el siguiente:

Donde:

Dentro de los beneficios que se obtienen con el precalentamiento del aire

de la combustin tenemos:

Incremento de la temperatura de llama adiabtica, debido al ingreso de

calor sensible al hogar del horno del aire caliente.

Mejoramiento de la eficiencia de la combustin ya que se incrementan

los calores de reaccin del combustible y del aire comburente, el cual

estar a mayores temperaturas, se encuentran en un intensivo movimiento

molecular intercambiando energa con mayor rapidez y eficacia.

Reduccin del flujo de combustible inicial de combustible, debido al

aporte del calor ingresante con el aire caliente.

Ahorro de energa primaria, reduccin de costos y reduccin de las

emisiones de gases invernadero a la atmosfera.

INDICADORES DE DESEMPEO DEL DISEO DEL RECUPERADOR DE

CALOR.

A) AHORRO DE ENERGIA PRIMARIA:

La Energa Primaria est relacionada al consumo de Gas Natural en el

horno y es el parmetro fundamental para determinar la rentabilidad tcnica

de un Proyecto de Conservacin y Uso Eficiente de Energa, est dado por

la diferencia de la cantidad de energa generada para producir el calor

suministrado en el horno en el estado actual (EPi) y la cantidad de energa

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primaria utilizada en el horno luego de instalar un precalentador de aire

(EPf). Se evala segn la siguiente ecuacin:

B) INDICADORES DE RENTABILIDAD:

Los mtodos para poder evaluar la rentabilidad de una inversin nos

permiten conocer el tiempo de recuperacin del capital invertido, el valor

actual neto y la tasa de retorno de la inversin.

VALOR ACTUAL NETO (VAN): es un indicador de rentabilidad que

representa la diferencia que existe entre el valor actual de los flujos de

fondos de la inversin y el capital inicial necesario para realizarla.

Es decir, calcular el VAN sirve para traer los flujos de caja futuros al valor

presente, descontados a una tasa de descuento especfica, para as poder

compararlos con el importe inicial (capital) de la inversin.

Como regla general, si el VAN es positivo (es decir, mayor a 0) el proyecto

es rentable y se recomienda realizar la inversin. Por el contrario, si el VAN

es negativo (menor a 0), el proyecto no es rentable y debera rechazarse.

En caso de tener dos proyectos con VAN positivo, conviene elegir aquel con

el VAN ms alto.

La frmula para calcular el Valor Actual Neto (VAN):

La Inversin Inicial (I): Corresponde al Valor Inicial o desembolso que la

empresa har en el momento de contraer la inversin. En este monto se

incluyen el valor de los activos fijos, la inversin diferida y el capital de

trabajo.

Los Flujos de Caja: Corresponde a los flujos de caja futuro en la que la

empresa incurre anualmente u en otro periodo de tiempo.

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La tasa de descuento: Es la tasa de retorno requerida sobre una

inversin. La tasa de descuento refleja la oportunidad perdida de gastar o

invertir en el presente por lo que tambin se le conoce como tasa de

oportunidad.

Numero de periodos de duracin del proyecto.

Para la determinacin del BN se tiene la siguiente ecuacin:

Donde:

At = Ingresos, ahorro o ganancia obtenida en cada periodo de tiempo

analizado. (Para cada ao).

COt = Egresos por Costos de Operacin y Mantenimiento anual.

TASA INTERNA DE RETORNO:

La tasa interna de retorno (TIR), representa la tasa que iguala el valor

presente neto a cero. Es un mtodo derivado del Valor Actual Neto. La tasa

interna de retorno tambin es conocida como la tasa de rentabilidad

producto de la reinversin de los flujos netos de efectivo dentro de la

operacin propia del negocio y se expresa en porcentaje.

La evaluacin de los proyectos de inversin cuando se hace con base en la

Tasa Interna de Retorno, toman como referencia la tasa de descuento. Si

la Tasa Interna de Retorno es mayor que la tasa de descuento, el proyecto

se debe aceptar pues estima un rendimiento mayor al mnimo requerido,

siempre y cuando se reinviertan los flujos netos de efectivo. Por el

contrario, si la Tasa Interna de Retorno es menor que la tasa de descuento,

el proyecto se debe rechazar pues estima un rendimiento menor al mnimo

requerido. Matemticamente se evala a travs de la siguiente ecuacin: