Luz= 5Altura= 3Fajas de transito= 2Tipo de camion= Hs-25

250Fy= 4200Altura de relleno= 0Espesor de capa asfaltica= 5Altura se N.A.M= 2.1H.A= 2.4Mezcla asfaltica= 2.2δ suelo= 1.8Angulo de friccion (Ø)=q admisible= 0.6

1º) Definir el espesor de la losa (predimensionamiento)

h= L = 0.2520

usando las recomendaciones de AASHTO tabla 8,92 se tiene la siguiente ecuacion

h=(S+10)/30 (en pies)

donde S= Lc= 16.40

h= 0.88 = 27 =

el espesor del muro serae=h/12= 0.25

Para facilitar el calculo se tomara un espesor uniforme entre los tableros de losa y los muros seran de 30 cm de espesor

F´c=

30⁰

2º) Analisis estructural:Se utilizara el metodo de cross, ya que es un metodo de gran aplicabilidad y sencilleza)Factor de transporteEl facto de transporte es de 0,5 , por ser considerado como una seccion constanteb)Calculo de las rigideces de las barras

empotrado - articulado= 3I4L

empotrado - empotrado= IL

en el nudo A

Rab= I = 0.2 IL

Rad= I = 0.333 IL

en el nudo B

Rba= I = 0.2 IL

Rbc= I = 0.333 IL

en el nudo C

Rcb= I = 0.333 IL

Rcd= I = 0.2 IL

en el nudo D

Rda= I = 0.333 IL

Rdc= I = 0.2 IL

c)Calculo del coeficiente de reparticion (d)

d= R∑R

en el nudo A

dab= Rab = 0.375Rab+Rad

dad= Rad = 0.625Rab+Rad

en el nudo B

dba= Rba = 0.375Rba+Rbc

dbc= Rbc = 0.625Rba+Rbc

en el nudo C

dcb= Rcb = 0.625Rcb+Rcd

dcd= Rcd = 0.375Rcb+Rcd

en el nudo D

ddc= Rdc = 0.375Rdc+Rda

dda= Rda = 0.625Rdc+Rda

d) reparticion y transicion de los momentos

A0.375 0.375 B

0.625 0.625

0.625 0.625

D C0.375 0.375

3º)Analisis de estados de cargaEstado de carga muerta(peso propio)

3600

2160

3600losas horizontales= 3600losas laterales= 2160

Momentos en los nudos de las losas

Mab= = 750012

Mba= -7500Mdc= 7500Mcd= -7500

Diagramas de momentos-6250.0 -6250.0

ql²

6250.0

7500

-6250.0

6250.0 6250.0

Mx= M-Mab+ Mab+Mba X = 5000L

Vx= V+ Mab+Mba = 9000L

30

Para facilitar el calculo se tomara un espesor uniforme entre los tableros de losa y los muros seran de 30 cm de espesor

2160

6250.0

-6250.0

X=L/2= 2.5V=ql/2= 9000

11250M=ql²/8=

Luz= 5Altura= 3Fajas de tran 2Tipo de cami Hs-25

250Fy= 4200Altura de rel 0Espesor de ca 5Altura se N.A 2.1H.A= 2.4Mezcla asfalt 2.2δ suelo= 1.8Angulo de friq admisible= 0.6

Analisis por carga vivaAncho de distribucion de la carga de la rueda

E=1,22+0,06L= 1.52 maximo=2,10 m

2250 9000 90004.3 m 4.3 m

La posicion mas desfavorable del camion Hs-25 para hallar el momento maximo es la que se muestra en la figura5921

A B

2.5 2.5

3

1184

D C5

Momentos de empotramiento perfecto:Los MEP con los signos de convencion de la conversion de croos son:Losa AB

Mab=PL/8= 3700.7Mba=-PL/8= -3700.7

Losa CDMdc=-qL/12= -2467Mcd=qL/12= 2467

Diagrama de momentos-2441.6 -2441.6

F´c=

30⁰

P₁= P₂= P₃=

P₂/E=

2441.7 -2441.7

1413.4 -1413.4

1413.4 1413.4losa AB

X=L/2= 2.5M=PL/4= 7401.3

el momento en la barra seraM= 4960

losa DCX=L/2= 2.5

M=Ql²/8= 3701el momento flector en la barra sera

M= 2287los esfuerzos cortantes en todos los extremos de las barras seranlosa AB

Vab=Vba= 2960.5el esfuerzo cortante sera

Vab=Vba= 2960.5losa DC

Vdc=Vcd= 2960.5el esfuerzo cortante sera

Vdc=Vcd= 2960.5

I=15/(L+38)= 0.35I= 0.3

IMPACTO:para evaluar el impacto se tiene

I≤0,30

La posicion mas desfavorable del camion Hs-25 para hallar el momento maximo es la que se muestra en la figura

Luz= 5Altura= 3Fajas de transito= 2Tipo de camion= Hs-25

250Fy= 4200Altura de relleno= 0Espesor de capa asfaltica= 5 45 0.78539816Altura se N.A.M= 2.1H.A= 2.4Mezcla asfaltica= 2.2δ suelo= 1.8 1800Angulo de friccion (Ø)= 30 0.52359878q admisible= 0.6Analisis del empuje de tierraPara considerar el efecto del empuje de tierra en la estructura se utilizara la formula deRankin,y ademas se considerara una altura adicional h´= 0.6 debido a lacosideracion de la carga viva sobre el terraplen

38840.57735027

0.333H=h+h´= 3.6

h´= 0.6

A B2

3884

1 D 6000 C

Tambien existe presion en la losa inferior del suelo, y sera igual aq=qadm*1m= 6000

Momento de empotramiento perfectoLos valores de MEP con la consideracion de signos de croos sonEn AD=BC pero de signos contrarios

-863.1Mbc=-Mad= 863.1

Mda= 1726.3Mcb=-Mda= -1726.3

En la losa DC-12500

Mcd= 12500Estados de cargaLosa AD=BC en x=1m de D

F´c=

Et=1/2*Ka*δs*H²=Ka=tg²(45-Ø/2)=Ka=tg²(45-Ø/2)=

Mad=-Pab²/L²=

Mdc=-qL²/12=

M= 2589.4El momento flector en la barra AD a distancia x=1m de D es :

M= -3562.4En la barra BC a distancia x=2m a partir de C

M= -3562.4Losa DC en x=L/2= 2.5

M= 18750El momento flector en la barra sera:

M= 9078Los esfuerzos cortantes en todos los extremos seranLosa AD=BC nudos A Y D

Vda=Vcb= 2589.4El esfuerzo cortante sera:

Vda=Vcb= 6109.6Nudos A y B

Vad=Vbc= 1294.7El esfuerzo cortante sera:

Vad=Vbc= 4814.9Losa D y C

Vdc=Vcd= 15000El esfuerzo cortante sera:

Vdc=Vcd= 15000Diagrama de momentos

888.5-888.6

-9672

9672 9672

2

3884

1

-888.6

-9672

NUDOS A B CBARRAS AD AB BA BC CB CDd -0.625 -0.375 -0.375 -0.625 -0.625 -0.375MEP 0.0 7500.0 -7500.0 0.0 0.0 -7500.0

A -4687.5 -2812.5 -1406.2B 1669.9 3339.8 5566.4 2783.2C 1474.0 2948.0 1768.8D -1887.7 -1132.6A 136.1 81.7 40.8B -276.4 -552.7 -921.2 -460.6C 497.9 995.8 597.5D -114.6 -68.8A 244.4 146.6 73.3B -101.0 -202.0 -336.7 -168.4C 74.1 148.2 88.9D -52.1 -31.2A 95.7 57.4 28.7B -27.6 -55.3 -92.1 -46.1C 24.2 48.3 29.0D -19.5 -11.7A 29.5 17.7 8.8B -9.9 -19.8 -33.0 -16.5C 8.8 17.6 10.6D -6.3 -3.8A 10.1 6.1 3.0B -3.3 -6.6 -11.0 -5.5C 2.9 5.8 3.5D -2.1 -1.3A 3.4 2.0 1.0B -1.1 -2.2 -3.7 -1.9C 1.0 2.0 1.2D -0.7 -0.4A 1.1 0.7 0.3B -0.4 -0.7 -1.2 -0.6C 0.3 0.7 0.4D -0.2 -0.1A 0.4 0.2 0.1B -0.1 -0.3 -0.4 -0.2C 0.1 0.2 0.1D -0.1 0.0A 0.1 0.1 0.0B 0.0 -0.1 -0.1 -0.1C 0.0 0.1 0.0D 0.0 0.0A 0.0 0.0 0.0

B 0.0 0.0 0.0 0.0C 0.0 0.0 0.0D 0.0 0.0

-6250.0 6250.0 -6250.0 6250.0 6250.0 -6250.0

DDC DA-0.375 -0.6257500.0 0.0

-2343.7

884.4-2265.2 -3775.4

68.1

298.7-137.5 -229.2

122.2

44.5-62.5 -104.2

47.8

14.5-23.4 -39.0

14.7

5.3-7.5 -12.5

5.1

1.7-2.5 -4.2

1.7

0.6-0.9 -1.4

0.6

0.2-0.3 -0.5

0.2

0.1-0.1 -0.2

0.1

0.00.0 -0.1

0.0

0.00.0 0.0

6250.0 -6250.0

NUDOS A B CBARRAS AD AB BA BC CB CDd -0.625 -0.375 -0.375 -0.625 -0.625 -0.375MEP 0.0 3701.0 -3701 0.0 0.0 2467.1

A -2313.1 -1387.9 -693.9B 824.1 1648.1 2746.8 1373.4C -1200.2 -2400.3 -1440.2D 1357.4 814.5A -1363.4 -818.1 -409.0B 225.0 450.1 750.1 375.1C -371.7 -743.4 -446.1D 282.7 169.6A -317.4 -190.4 -95.2B 146.4 292.8 488.0 244.0C -129.3 -258.5 -155.1D 73.8 44.3A -137.6 -82.6 -41.3B 42.1 84.2 140.3 70.1C -35.8 -71.5 -42.9D 28.2 16.9A -43.9 -26.4 -13.2B 14.4 28.9 48.2 24.1C -12.8 -25.6 -15.4D 9.3 5.6A -14.8 -8.9 -4.4B 4.9 9.7 16.2 8.1C -4.3 -8.6 -5.1D 3.1 1.9A -5.0 -3.0 -1.5B 1.6 3.3 5.5 2.7C -1.4 -2.9 -1.7D 1.0 0.6A -1.7 -1.0 -0.5B 0.6 1.1 1.8 0.9C -0.5 -1.0 -0.6D 0.4 0.2A -0.6 -0.3 -0.2B 0.2 0.4 0.6 0.3C -0.2 -0.3 -0.2D 0.1 0.1A -0.2 -0.1 -0.1B 0.1 0.1 0.2 0.1C -0.1 -0.1 -0.1D 0.0 0.0A -0.1 0.0 0.0

B 0.0 0.0 0.1 0.0C 0.0 0.0 0.0D 0.0 0.0

-2441.6 2441.7 -2441.7 2441.6 -1413.4 1413.4

DDC DA-0.375 -0.625

-2467.1 0.0-1156.6

-720.11628.9 2714.9

-681.7

-223.0339.3 565.5

-158.7

-77.688.6 147.6

-68.8

-21.533.9 56.4

-22.0

-7.711.1 18.5

-7.4

-2.63.7 6.2

-2.5

-0.91.3 2.1

-0.8

-0.30.4 0.7

-0.3

-0.10.1 0.2

-0.1

0.00.0 0.1

0.0

0.00.0 0.0

-1413.4 1413.4

NUDOS A B CBARRAS AD AB BA BC CB CDd -0.625 -0.375 -0.375 -0.625 -0.625 -0.375MEP -863.1 0.0 0.0 863.1 -1726.2 12500.0

A 539.4 323.7 161.8B -192.2 -384.3 -640.6 -320.3C -3266.7 -6533.4 -3920.1D 3895.0 2337.0A -2314.3 -1388.6 -694.3B 612.5 1225.0 2041.7 1020.9C -1049.3 -2098.7 -1259.2D 558.4 335.0A -731.8 -439.1 -219.5B 326.9 653.9 1089.8 544.9C -275.0 -549.9 -330.0D 165.9 99.5A -308.0 -184.8 -92.4B 92.7 185.4 309.1 154.5C -79.4 -158.8 -95.3D 63.0 37.8A -97.3 -58.4 -29.2B 32.2 64.4 107.4 53.7C -28.6 -57.2 -34.3D 20.6 12.3A -33.0 -19.8 -9.9B 10.8 21.7 36.1 18.1C -9.5 -19.0 -11.4D 6.9 4.2A -11.1 -6.7 -3.3B 3.6 7.3 12.1 6.1C -3.2 -6.4 -3.8D 2.3 1.4A -3.7 -2.2 -1.1B 1.2 2.4 4.1 2.0C -1.1 -2.2 -1.3D 0.8 0.5A -1.3 -0.8 -0.4B 0.4 0.8 1.4 0.7C -0.4 -0.7 -0.4D 0.3 0.2A -0.4 -0.3 -0.1B 0.1 0.3 0.5 0.2C -0.1 -0.2 -0.1D 0.1 0.1A -0.1 -0.1 0.0

B 0.0 0.1 0.2 0.1C 0.0 -0.1 0.0D 0.0 0.0

888.6 -888.5 888.5 -888.6 -9672.0 9672.0

DDC DA-0.375 -0.625

-12500.0 1726.2269.7

-1960.04674.0 7790.1

-1157.1

-629.6670.0 1116.7

-365.9

-165.0199.1 331.8

-154.0

-47.675.6 126.0

-48.7

-17.224.7 41.1

-16.5

-5.78.3 13.9

-5.6

-1.92.8 4.7

-1.9

-0.60.9 1.6

-0.6

-0.20.3 0.5

-0.2

-0.10.1 0.2

-0.1

0.00.0 0.1

-9672.0 9672.0

Luz= 5Altura= 3Fajas de transito= 2Tipo de camion= Hs-25

250Fy= 4200Altura de relleno= 0Espesor de capa asfaltica= 5Altura se N.A.M= 2.1H.A= 2.4Mezcla asfaltica= 2.2δ suelo= 1.8Angulo de friccion (Ø)= 30q admisible= 0.6

A B

D CEmpuje en las paredes laterales 5000

NAM= 2.1

32.1

h

E= 2205Para la losa inferior se adoptara una altura de agua de 1

q= 5000Momento de empotramiento perfectoen AD

276.1

2.30 Mda= -907.2

3

0.70

en BC

F´c=

Mad=Pab²/L²=

2.30 Mbc= -276.1

3 Mcb= 907.2

0.70

En DCMdc= 10416.7

Mcd= -10416.7M=Ql²/12

Momentos en los tramosLosa AD

en x= 0.7 apartir deDM= 1183.4

Momento flector en la barra AD a x= 2.3 de A M= -4636.60

Momento flector en la barra BC a x= 0.7 de CM= -4636.6

LosaDC en x= 2.5M= 15625

El momento flector seraM= 7755

Los esfuerzos cortantes en todos los extremos seranLosa AD=BCNudos A y B

Vad=Vbc= 514.5El esfuerzo cortante sera

Vad=Vbc= 514.5Nudos D y C

Vda=Vcb= 1690.5El esfuerzo cortante sera

Vda=Vcb= -1238.1Losa DC

Vdc=Vcd= 12500El esfuerzo cortante sera

Vdc=Vcd= 12500DIAGRAMA DE MOMENTOS

-915.8 915.8

915.8

4686.6

4686.6

-7870

7755

915.8

-9636.6

-9636.6

7870

NUDOS A B CBARRAS AD AB BA BC CB CDd -0.625 -0.375 -0.375 -0.625 -0.625 -0.375MEP 276.1 0.0 0.0 -276.10 907.2 -10416.7

A -172.6 -103.5 -51.8B 61.5 123.0 204.9 102.5C 2939.7 5879.4 3527.6D -3495.9 -2097.6A 2146.5 1287.9 644.0B -551.2 -1102.4 -1837.3 -918.7C 942.6 1885.1 1131.1D -512.1 -307.3A 664.6 398.7 199.4B -297.5 -595.0 -991.6 -495.8C 251.0 501.9 301.2D -150.9 -90.5A 280.2 168.1 84.1B -84.4 -168.9 -281.5 -140.7C 72.3 144.5 86.7D -57.3 -34.4A 88.6 53.2 26.6B -29.3 -58.6 -97.7 -48.9C 26.0 52.0 31.2D -18.7 -11.2A 30.0 18.0 9.0B -9.9 -19.7 -32.9 -16.4C 8.6 17.3 10.4D -6.3 -3.8A 10.1 6.1 3.0B -3.3 -6.6 -11.0 -5.5C 2.9 5.8 3.5D -2.1 -1.3A 3.4 2.0 1.0B -1.1 -2.2 -3.7 -1.9C 1.0 2.0 1.2D -0.7 -0.4A 1.1 0.7 0.3B -0.4 -0.7 -1.2 -0.6C 0.3 0.7 0.4D -0.2 -0.1A 0.4 0.2 0.1B -0.1 -0.3 -0.4 -0.2C 0.1 0.2 0.1D -0.1 0.0A 0.1 0.1 0.0

B 0.0 -0.1 -0.1 -0.1C 0.0 0.1 0.0D 0.0 0.0

-915.8 915.8 -915.8 915.8 7870.0 -7870.0

DDC DA-0.375 -0.625

10416.7 -907.2-86.3

1763.8-4195.1 -6991.9

1073.3

565.5-614.6 -1024.3

332.3

150.6-181.1 -301.8

140.1

43.4-68.8 -114.7

44.3

15.6-22.5 -37.4

15.0

5.2-7.6 -12.6

5.1

1.7-2.5 -4.2

1.7

0.6-0.9 -1.4

0.6

0.2-0.3 -0.5

0.2

0.1-0.1 -0.2

0.1

0.00.0 -0.1

7870.0 -7870.0

CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO d= 27.5Mu=1,3(Mcm+1,67(Mcv+I)+Me)

Acero en los nudos A y BArmadura en parte exterior del cajon

Mu= 16171

14463281.25 EA=

3234200 3.14159 ES=0.881127379479 V=0.118872620521 M=

29.71815513040.00708

0.006

As= 16.54 = 6 20cm∅

17

Nudo C y Dparte del exterior

Mu= 1656314463281.25

33125420.8780483119590.121951688041

30.48792201020.00726

0.0062

As= 16.97 = 6 20cm∅

17Parte interior del cajon

Mu= 1835614463281.25

3671191.7446370.8638122398670.136187760133

34.04694003340.00811

0.0069

As= 18.95 = 7 20cm∅

14Armadura tramo AB(PARTE INFERIOR)

Mu= 21688

∅=

r=

1∅20 c

r=

1∅20 c

r=

1∅20 c

14463281.254337621.6

0.8367163337040.163283666296

40.82091657410.00972

0.0083

As= 22.72 = 8 20cm∅

13Armadura de distribucion

D= 0.247<0,5As.dis= 5.63

Armadura del tramo DC (parte interior del cajon)Mu= 18256

14463281.253651134.682

0.8646145633560.135385436644

33.846359161128.7694

0.00685

As= 18.84 = 6 20cm∅

17Parte exterior del cajon

Mu= 1658214463281.25

33163000.8779003447350.122099655265

30.524913816125.9462

0.00618

As= 16.99 = 6 20cm∅

17Armadura en los tramos BC y AD(parte exterior)

Mu= 1276914463281.25

2553846.750.9074279549570.092572045043

23.143011260819.6716

0.00468

r=

1∅20 c

r=

1∅20 c

r=

1∅20 c

r=

As= 12.88 = 5 20cm∅

20Armadura de distribucion

D= 0.319 As= 4.11 <AstParte inferior

Mu= 7655.0514463281.25

15310100.9455924301850.054407569815

13.601892453811.5616

0.00275

As= 7.57 = 3 20cm∅

33

1∅20 c

r=

1∅20 c

EA= 915.8 EA= 915.8ES= 888.5 ES= 888.5V= 2441.6 V= 2441.6

M= 6250 M= 6250A EA= 915 B

ES= 888.5V= 4960

2088.3 M= 5000

1927.453562.54636.6

D CEA= 7870 EA= 7755 EA= 7870

ES= 9672 ES= 9078.4 ES= 9672

V= 1413.4 V= 2286.7 V= 1413.4M= 6250 M= 5000 M= 6250

EA= 2088.3

ES= 1927.45V= 3562.5

M= 4636.6