1- CONCEPTO DE NUMEROS EN LOS PUEBLOS PRIMITIVOS(25,000-5,000A.C.) medir y encontrar fueron las primeras actividades matemticas del hombre primitivo. Haciendo marcas en los trocos de los rboles lograban, estos primeros pueblos, la medicin del tiempo y el conteo del nmero de animales que posean, as surgi la aritmtica. el algebra del Algebra es posterior. Pasaron cientos de siglos para que el hombre alcanzara un concepto abstracto del numero, base indispensable para la formacin de la ciencia algebraica.2- EL ALGEBRA EN EL ANTIGUO EGIPTO(5,000-500A.C.)en Egipto, maravilloso pueblo de faraones y pirmides, encontramos los primeros vestigios del desarrollo de una ciencia matemtica. sus exigencias vitales, sujetas a las peridicas inundaciones del Nilo, los llevaron a perfeccionar la aritmtica y la geometra. en el papiro de Rhind , debido al escriba Ahmes (1650A.C.) , el ms valioso y antiguo documento matemtico que existe, se presentan entre mltiples problemas, soluciones de ecuaciones de segundo grado.3-EL CALCULO DE CALDEA Y ASIRA (5,000-500A.C.)no ha sido si no recientemente que se ha puesto de manifiesto la enorme contribucin de los calderos, asirios y babilonios al acervo matemtico de la humanidad, en tablillas descifradas hace muy poco tiempo (1930)figuran operaciones algebraicas , ecuaciones de segundo grado y tablas de potencias que requieren de un dominio de la matemtica elemental , pero no supone esto que los caldeos tuvieran toda una concepcin abstracta de las matemticas .4-THALES DE MILETO (640-535A.C.). el primero y ms famoso de los 7 sabios de Grecia. su vida est envuelta en la bruma de la leyenda. Fue el primer filosofo jnico. Recorri Egipto, donde hizo estudios, ponindose en contacto de este modo con los misterios de la religin egipcia .se le atribuye el haber predicho el eclipse de sol ocurrido en el ao 585.tambien se le atribule el haber realizado la medicin de las pirmides , mediante las sombras que proyectan . fue el primero en dar una explicacin de los eclipses.5-PITAGORAS(585-500)A.C.)Clebre filosofo griego nacido en Samos muerto en Metaponte.Despus de realizar sus primeros estudios en su ciudad natal viajo por Egipto y otros pases de oriente. a su regreso fundo la escuela de Crotona , era una sociedad secreta de tipo poltico- religioso , la cual alcanzo gran procedencia. fue el primero en colocar a la base de las especulaciones filosficas, los conceptos fundamentales de la matemtica . hizo del numero el principio universal por excelencia.6-PLATON (429-347A.C.)uno de los ms grandes filsofos de la antigedad . alumno predilecto de Scrates, dio a conocer las doctrinas del maestro y las suyas propias en los famosos dilogos, entre los que sobresalen el timeo, fedon el banqute, etc. viajo por el mundo griego de su poca y recibe influencia de los sabios y matemticos contemporneos de el. alcanzo pleno dominio de las ciencias de su tiempo. Al fundar la academia hizo inscribir en el frentico:"que nadie entre aqu sabe geometra".7-EULIDES(365-275A.C.)Uno de los ms grandes matemticos griegos. Fue el primero que estableci un mtodo riguroso de demostracin geomtrica. la geometra construida por Euclides se mantuvo inclume hasta el siglo XlX. la piedra angular de su geometra es el postulado "por un punto exterior a una recta solo puede trazarse una perpendicular a la misma y solo una". el libro en el que recoge sus investigaciones lo titulo "Elementos", es conocido en todos los mbitos y ha sido traducido a los idiomas cultos. 8-ARQUIMEDES(287-212A.C.)el origen ms genial de los matemticos de la antigedad. fue el primero en aplicar metdicamente las ciencias de los problemas de la vida real. por espacio de tres aos defendi a Siracusa , su ciudad natal contra el ataque de los romanos . 9-CLAUDIO PTOLOMEO (100-175D.C.)el ms sobresaliente de los astrnomos de la poca helenstica. Naci en Egipto , confluencia de dos culturas , oriente y occidente , influyo igualmente sobre ambas. su sistema geocntrico domino la astronoma durante catorce siglos hasta la aparicin corpecico. l fue uno de los fundadores de la trigonometra10-DIOFANTO(325-409D.C.)famoso matemtico griego pertenecerte a la escuela de Alejandra. se le tena hasta hace poco el fundador del algebra , pero se sabe hoy que los babilonios y caldeos no ignoraban ninguno de los problemas que se abordo diofanto. fue, sin , embargo, el primero en anunciar una teora clara sobre las ecuaciones de primer grado .11-HYPATIA((370-415D.C.)una excepcional mujer griega, hija de filosofo y matemtico Teon. se izo celebre por u saber, por su elocuencia y por su belleza. nacida en Alejandra , viaja a Atenas donde realiza estudios , al regresar a Alejandra funda una escuela donde ensea las doctrinas de platn y Aristteles y se pone al frente del pensamiento neoplatnico.12-LOS ALEGEBRISTAS DE LA INDIA (SIGLO V, Vl,Y Xll D.C.)Tres nombres que pueden sealar como hitos en la historia de la matematice india: Arybhata, Brahmagupta . Arybhata , del siglo V conoci la resolucin completa de la ecuacin de segundo grado. Brahmagupta, del siglo Vl fue alumno de Arybhata expuso en sus obras "Ganita"y "Cuttaca" la resolucin de las ecuaciones indeterminadas.13-LAS MATEMATICAS EN LAS UNIVERSIDADES HISPANO-ARABES (SIGLO Vlll AL XV)la cultura rabe alcanza elevado desarrollo en las ciudades como Sevilla, crdoba y Toledo. de la universidades hispano-rabes fluye la cultura musulmana hacia Europa.

14-PROPAGADORES EUROPEOS DE LA MATEMATICA HISPANO-ARABE (SIGLO Xlll)la matemtica hispano-rabe se introdujo en Europa a travs de la traduccin que isieron numerosos eruditos que se trasladaron a las universidades rabes de crdoba, Sevilla , Toledo, etc.15-LEONARDO DE PISA (1175-1250)conocido por Fibonacci, hijo de Bonaccio, no era un erudito, pero por la razn de sus continuos viajes por Europa y el cercano oriente , fue el que dio a conocer en occidente los mtodos matemticos de los hindes.16-RAIMUNDO LULIO(1235-1315)llamado el doctor iluminado por su dedicacin a la propagacin de la fe. cultivo con excelente xito la ciencia de su tiempo ;fue el primero que propuso construir una matemtica universal.17-NICOLAS DE TARTAGLIA (1499-1557)nacido en Brecia , fue uno de las ms destacados matemticos del siglo XVl. sostuvo una polmica con Cardono sobre quien fue el primero en descubrir la solucin de las ecuaciones cubicas y cuarticas.18-JERONIMO CARDONO(1501-1576)natural de pava, era filosofo, medico y matemtico . los historiadores le atribuyen el haberle arrebatado a tartaglia la frmula para resolver las ecuaciones cubicas y cuarticas, pero esto no le resta meritoalguno.19-FRANCOIS VIETE (1540-1603)Este poltico y militar francs tenia como pasatiempo favorito las matemticas. puede considerarle como el fundador del algebra moderna. logro la total liberacin de esta disciplina de las limitaciones aritmticas al introducir la notacin algebraica.20- JOHN NEPER (1550-1617)Rico terrateniente escocs ; era barn de Merchiston. logro convertirse en uno de ,Los ms geniales matemticos ingleses, al dedicarse en sus ratos de ocio al cultivo de los nmeros. introdujo el punto decimal para separar las cifras decimales de las enteras. al observar las relaciones entre las progresiones aritmticas y geomtricas descubrir el principio que rige a los logaritmos .

Captulo 21Blas Pascal (1623-1662) Matemtico y escritor francs. Es quizs ms conocido por sus obras literarias como las Pensees y las Lettres que por sus contribuciones a las matemticas. De naturaleza enfermiza, fue un verdadero nio prodigo.A los doce aos, dice su hermana Gilberte, haba demostrado las 32 proposiciones de Euclides. Al sostener correspondencia con Fermat, Pascal echa las bases de la teora de las probabilidades. Entre sus trabajos figura el Ensayo sobre las Cnicas, que escribi siendo un nio.

Captulo 22Isaac Newton (1642-1727) El ms grande de los matemticos ingleses. Su libro Principia Mathemathica considerado como uno de los ms grandes portentos de la mente humana, le bastara para ocupar un lugar sobresaliente en la historia de las matemticas. Descubri, casi simultneamente con Leibnitz, el clculo diferencial y el clculo integral. Basndose en los trabajos de Kepler, formulo la ley de Gravitacin Universal. Ya en el dominio elemental del algebra le debemos el desarrollo del Binomio que lleva su nombre.

Captulo 23Gottfried Wilhelm Leibnitz (1646-1716) Filsofo y matemtico alemn. La mente ms universal de su poca. Domino toda la filosofa y toda la ciencia de su tiempo. Descubri simultneamente con Newton el clculo diferencial. Desarrollo notablemente el anlisis combinatorio. Mantuvo durante toda su vida la idea de una matemtica simblica universal, que Grassman comenz a lograr al desarrollar el lgebra de Hamilton. Muri cuando escriba la historia de la familia Brunswick en la biblioteca de Hanover.

Captulo 24Brook Taylor (1685-1731) Matemtico y hombre de ciencia ingls. Cultivo la fsica, la msica y la pintura. Perteneca a un circulo de discpulos de Newton, y se dio a conocer en 1708 al presentar el la Royal Society un trabajo acerca de los centros de oscilacin. Su obra fundamental, Metodo de los incrementos directos e inversos, contiene los principios bsicos del clculo de las diferencias finitas. En el lgebra elemental conocemos el teorema de Taylor, cuya consecuencia es el teorema de Maclaurin.

Captulo 25Leonard Euler (1707-1783) Matemtico suizo, nacido en Basilea. Fue alumno de Johannes Bernoulli. Durante doce aos gan el premio que anualmente ofreca la Academia de Paris sobre diversos temas cientficos. Federico el grande lo llamo a Berln; Catalina de Rusia lo lleva a San Petersburgo, donde trabajaba incesantemente. Por su tratado sobre Mecnica puede considerarse el fundador de la ciencia moderna. Su obra fue copiossima, a pesar de que los ltimos diecisiete aos de su vida estuvo totalmente ciego.

Captulo 26Jean Le RondDAlembert (1717-1783) Abandonado al nacer en el atrio de la capilla de St. Jean le-Rond, fue recogido por la esposa de un humilde vidriero y criado hasta la mayora de edad. Fue un verdadero genio precoz. Concibi y realizo con Diderot, la idea de la enciclopedia. Dirigi dicho movimiento y redacto todos los artculos sobre matemticas que aparecen en la famosa enciclopedia. Fue secretario perpetuo de la Academia Francesa. Puede considerarse con Rousseau, precursor de la revolucin.

Captulo 27Jos Luis Langrange (1736-1813) Matemtico nacido en Italia, y de sangre francesa. A los 16 aos fue nombrado profesor de matemticas en la real escuela de Artillera de Turn. Fue uno de los ms grandes analistas del siglo 18. Su mayor contribucin al Algebra est en la memoria que escribi su Berln hacia 1767, Sobre la resolucin de las ecuaciones numricas pero su obra fundamental fue la Mecnica Analtica. Respetado por la revolucin, fue amigo de Bonaparte que lo nombro Senador.

Captulo 28Gaspard Monge (1746-1818) Matemtico francs. Fue ministro de marina de la revolucin. Dentro de las matemticas cultivo muy especialmente la Geometra. Invento la geometra descriptiva, base de los dibujos de mecnica y de los procedimientos grficos, para la ejecucin de las obras de ingeniera. Fue el primero en utilizar paras de elementos imaginarios para simbolizar relaciones espaciales reales su teora de la superficie, permite la solucin de las ecuaciones diferenciales. Aplic su ciencia a problemas martimos.

Captulo 29Pierre Simon Laplace (1749-1827) Matemtico y astrnomo francs. Perteneca a la nobleza francesa con el ttulo de Marqus. Fue profesor de la escuela militar de pars. Organizo la escuela politcnica y la escuela normal superior. Es celebre como astrnomo por su teora sobre el origen del sistema solar, expuesta magistralmente en su obra Exposicin del sistema del mundo, que es una condensacin de su Mecnica celeste. En el orden matemtico, dio una demostracin completa del teorema de DAlembert.

Captulo 30Carl Friederich Gauss (1777-1855) Matemtico alemn, llamado el Prncipe de las matemticas. Es una de los casos ms extraordinarios de precocidad en la historia de las ciencias. Protegido por el Duque de Brunswick pudo realizar profundos estudios que lo llevaron a dejar constituida la Aritmtica superior. Demostr primero que nadie el llamado teorema fundamental del algebra. Dirigi el observatorio de Gottinga, donde muri. Su obra principal fue el DisquisitioneArithmeticea, que es un trabajo clsico.

Captulo 31Agustin-Louis Cauchy (1789-1857) Matemtico francs. Su vida estuvo sometida a los azares de las revoluciones y contrarrevolucionesque primaran en su equipo. Legitimista convencido, no acepta el cargo en la academia para no tener que jurar ante la revolucin. Fue profesor de matemticas en Turn. Fue uno de los precursores de la corriente rigorista en esta disciplina. Comenz la creacin sistemtica de la teora de los grupos, tan imprescindible en la matemtica moderna. Dio una definicin de las funciones.

Captulo 32NicolasLobatchewski (1793-1856) Matemtico ruso. Estudio en la universidad de Kazn, de la que fue posteriormente profesor y decano de su facultad de matemticas y rector. Lobatchewski combate la idea que del espacio tiene Kant, y establece la relatividad de esta nocin. Igualmente combate la geometra de Euclides, inconmovible cuerpo de verdades que se mantiene intacta por ms de 22 siglos. Puede considerrsele el precursor de la teora de la relatividad y de las geometras o euclidianas.

Captulo 33 Niels Henrik Abel (1802-1829) Matemtico noruego. Vivi durante toda su vida en extrema pobreza. Trato de abrirse paso entre los matemticos del continente, pero no lo logro. Obtuvo con Jacobi el gran premio de matemticas del instituto de Francia, por su trabajo sobre las funciones elpticas. Fue uno de los ms grandes algebristas del siglo 19. Demostr el teorema general del binomio. Llevo a cabo la demostracin de la imposibilidad de la resolucin de las ecuaciones de quinto grado. Muri desconocido.

Captulo 34Karl Gustav Jacobi (1804-1851) Matemtico alemn. Profesor de matemticas en las universidades de Berln y Koenigsberg. Comparte con Abel el gran premio del instituto de Francia por su trabajo sobre las funciones elpticas. Fue el primero en aplicar estas funciones elpticas a la teora de los nmeros. Su obra sobre ecuaciones diferenciales inicia una nueva etapa en la dinmica. Es famosa en este campo la ecuacin Hamilton-Jacobi ideo la forma sencilla de las determinantes que se estudian hoy en el lgebra

Captulo 35EvaristeGalois (1811-1832) Matemticos francs. Despus de realizar estudios en un liceo, ingresa en la escuela normal. Acusado de peligroso republicano va a parar a la crcel. No fue la nica vez que estuvo en prisin. Acabado de salir muere de un pistoletazo en un duelo, cuando apenas tenia 21 aos de edad. A pesar de esta corta vida Galoisdejo una estela profunda en la historia de las matemticas. dejo la demostracin del teorema que lleva su nombre sobre la resolucin de las ecuaciones de primer grado.

Captulo 36Karl Wilhelm Theodor Weisrstrass (1815-1897)Matemtico Aleman.Fumaestro de escuela y mas tarde, profesor de la Universidad de Berln. Puede considerarse a Weisrstrass el verdadero padre del anlisis moderno. En sus primeras investigaciones abord el problema de los nmeros irracionales. Mas luego se dedico durante el resto de si vida al estudio de las funciones de las variables complejas y de variables reales. Su nombre es inseparable del de su discpula Sonia Kowalewski, valiosa matemtica rusa.Captulo 37Jules-Henri Poincare (1854-1912) Matemtico francs. Estudio en la escuela politcnica. Fue profesor de anlisis matemtico en caen; luego es nombrado profesor de mecnica y fsica experimental en la facultad de ciencia de pars. Independientemente de sus contribuciones a la matemtica es un verdadero divulgador de los mtodos cientficos. Circulan por todo el mundo sus obras ciencia e hiptesis y valor social de las ciencias. Es importante su trabajo sobre las ecuaciones fuchsianas.

Captulo 38Max Planck (1858-1947) Matemtico y fsico de las quanta, basada en la discontinuidad de la alemn. Recibi el premio nobel de fsica de 1918 energa radiante. La base de la fsica moderna es la constante universal de Planck. En sus trabajos se unen maravillosamente la fsica y la matemtica. Alemania creo la institucin de fsica Max Planck. Sus estudios se desarrollaron alrededor de las relaciones entre en calor y la energa. Llevo a cabo la renovacin de la fsica, la introduccin su famosa teora de los quanta basada en la descontinuidad de la energa radiante.

Captulo 39Albert Einstein (1879-1955) Matemtico y fsico alemn. Fue profesor del instituto politcnico y de la universidad de Zurich. Director de la seccin en fsica del instituto emprendedor emperador Guillermo recibi en 1921 el premio nobel de fsica por sus trabajos acerca de la teora de la relatividad del tiempo, que modifica la teora de la gravitacin Universal de Newton. Trabajando con otros cientficos de diversas nacionalidades en la universidad de Princeton, logro la desintegracin del tomo, base de la bomba atmica.