Hiperión, el Caótico.Hiperión, el Caótico.

Paulo Alberto Miles PáezFísica del Sistema Solar

POPIA (UCM+UAM) 2010‐2011

Distribución de la PresentaciónDistribución de la Presentación

1 Características Físicas1‐ Características Físicas

2‐ Características Dinámicas

3‐¿Origen?

4 ¿El i d l C óti ?4‐ ¿El primero de los Caóticos?

1 Características Físicas1‐ Características FísicasDescubierto en 1848 por Bond y Lassell de forma independiente.

1.2 mill. Km                                   0.7 mill. Km                           0.5 mill. Km (Créditos Voyager 2, P23932,  1981)  

1 Características Físicas1‐ Características FísicasALTAMENTE IRREGULAR: “PATATA ESPONJOSA”

Esponjas comunes

1º Aprox. ~ Elipsoide : 180x140x112 km 

Esponjas comunes

HiperiónHiperión (imagen de falso color,  Cassini 2005)

Composición:Rojo: hielo deRojo: hielo deAzul: hielo de AguaAmarillo: Hidrocarburos Orgánicos Simples

TODOMEZCLADO CON ROCASTODO MEZCLADO CON ROCAS

2 Características Dinámicas2‐Características DinámicasÓrbita alrededor de Saturno:

Excentricidad enorme

Hi ió t t Titá Já t l i t Hi ióHiperión se encuentra entre Titán y Jápeto, y el espacio entre Hiperión yestos  se encuentra SOSPECHOSAMENTE LIMPIO.

Hi ió f i i t t d i id dHiperión es famoso porque su movimiento presenta dos curiosidades:

1. Resonancia exterior con Titán:

2. Rotación Caótica (el primer satélite natural que no presenta rotaciónsincrónica, i.e. )

2 1 Resonancia:2.1‐Resonancia:TitánTitán

~ Órbita Circular

Hiperión y Titán , Cassini Nov 2009

Problema Restringido de los tres cuerpos:Dos cuerpos con masas muy diferentes orbitando en el mismo plano alrededor de otro muchísimo más masivo.

Titán y Saturno, Cassini Nov 2009

2 1 Resonancia:2.1‐Resonancia:Resonancia: por resonancia orbital queremos decir cualquier par de satélites queorbitan un primario y cuyos movimientos medios orbitales están en relación denúmeros enteros, se aborda a partir del problema restringido de los tres cuerpos.

Problema restringido de los tres cuerpos:Supongamos un objeto primario de masa M, alrededor del cual otros dos objetos demasas m (para el interior) y m’ (para el exterior) orbitan en el mismo plano, ademásm>>m’, por lo que el satélite más interno perturba al más externo y no al revés.

Tratamiento matemático: largo oscuro tedioso lleno de ideas felicesTratamiento matemático: largo, oscuro, tedioso, lleno de ideas felices…

Se define el ángulo                                                                , donde j,j’,k,k’,i,i’son números enteros,    es la longitud del nodo ascendente,                   esLa longitud del pericentro y es la longitud mediaLa longitud del pericentro y      es la longitud media.

2 1 Resonancia:2.1‐Resonancia:Cuando dos cuerpos están en resonancia,cada cierto tiempo se alinean en el“mismo punto” (puede oscilar con eltiempo), sirve para clasificar el tipo de

i d á d di l á lresonancia además de medir el ángulo(desde el pericentro de m’) donde seproduce el alineamiento o conjunción.Para nuestro caso vale:Para nuestro caso vale:

y oscila en torno a180º (conjunción en el apocentro de m’)con una amplitud de 36º y un periodo decon una amplitud de 36º y un periodo de1.75 años.

Las matemáticas del trío: Saturno‐Titán‐Las matemáticas del trío: Saturno TitánHiperión son complicadas, pero la física essencilla!!!!

Créditos: Murray & Dermott 1999 (imagen superior)Bevilacqua et al. 1980 (imagen inferior)

2 1 Resonancia2.1‐Resonancia

Órbita de Hiperión:‐Para alinearse con Titán, Hiperiónnecesita dar tres vueltasnecesita dar tres vueltas.‐La conjunción se produce cerca delapocentro de Hiperión.‐La perturbación de Titán hace queLa perturbación de Titán hace queHiperión recorra una órbita, más internaque la que tendría en el caso de los doscuerpos, aumentando su excentricidad ycuerpos, aumentando su excentricidad yrotando la línea de las ápsides en sentidohorario.‐Estudios detallados de los mapas de fases de la órbita de Hiperión indican que ésta

Créditos: Murray & Dermott 1999

p p qes muy estable, pero sus alrededores son muy inestables, cualquier cuerpo en estaregión es expulsado o atraído hacia la superficie de Titán.

2 2 Rotación:2.2‐Rotación:‐En la naturaleza la mayoría de los objetos orbitantesEn la naturaleza, la mayoría de los objetos orbitantes poseen rotación síncrona, i.e.‐Esto es posible gracias a que los objetos no son perfectamente esféricos, lo que origina un momento p , q gcuadrupolar cuya interacción gravitatoria con su primario favorece este estado de resonancia espín‐órbita.

‐A principios de los 80, la Voyager midió la rotaciónde Hiperión a lo largo de 63 días, concluyó que su 

La Luna, fuente: Google

periodo de rotación era de unos 13 días. 

P i éli í ióPrimer satélite que no tenía una rotaciónsíncrona.

Imagen color real,  Cassini 2005

2 2 Rotación:2.2‐Rotación:La teoría que trata el problema de la resonanciaLa teoría que trata el problema de la resonanciaespín‐órbita asume que un satélite rota con su ejeperpendicular al plano de la órbita.

La única ecuación de movimiento que tenemos es desarrollada en serie de Fourier para dar cuenta de los distintos estados de rotación i e ½:1 1:1 3/2:1distintos estados de rotación, i.e. ½:1,1:1, 3/2:1…

En general, solo uno de estos estados de rotación predomina, el más intenso es el de rotación síncrona, p edo a, e ás te so es e de otac ó s c o a,aunque también es apreciable el 2:3 (Mercurio).

Hiperión es la excepción, debido a su forma irregular,p p galta excentricidad y distancia de su órbita, varios estados de rotación tienen efectos similares haciendo que el ejede rotación vaya dando tumbos a lo largo de su órbita. 

(Murray & Dermott 1999)

2 2 Rotación:2.2‐Rotación:

Cuando se resuelve la ecuación de movimiento un estudio del espacio de fases de ésta permite  analizar el comportamiento del objeto.

La ROTACIÓN de Hiperión es CAÓTICA pero NO ES ALEATORIA el caos ES DETERMINISTA

(Wisdom & Peale 1984)

La ROTACIÓN de Hiperión es CAÓTICA pero, NO ES ALEATORIA, el caos ES DETERMINISTA

2 2 Rotación:2.2‐Rotación:El problema del caos es que el movimiento es sensible a las condiciones iniciales,si conocieramos las condiciones iniciales perfectamente, seríamos capaces de describirsi conocieramos las condiciones iniciales perfectamente, seríamos capaces de describirel movimiento de rotación de Hiperión.Sin embargo, nuestras medidas poseen incertidumbres que hacen que las condiciones iniciales no se puedan determinar de forma precisa.p p

Partiendo del problema dinámico en 3D, es posible, acotar las condiciones inicialescondiciones iniciales.Se necesitan medidas PERFECTAScada día, de lo contrario:TODA LA INFO SE PIERDE ALTODA LA INFO. SE PIERDE AL 

CABO DE ~40 DÍAS.

(Créditos: Klavetter 1989)

3 Origen :3‐Origen :Diversas teorías:

‐Asteroide capturado             Hiperión ~ asteroides tipo D :Antes de que se formara Titán, de lo contrario, una captura con Titán ya formado es difícil debido a las grandes inestabilidades de las zonas que rodean a la resonancia.‐Resonancia Primordial A:l h bí h l l l ó lAl principio habían muchos planetesimales en la región que ocupa Hiperion actualmente,

Titán a medida que crecía barrió a la mayoría de los planetesimales dejando sólo a aquellos que se encontraban  en la zona de estabilidad. Hiperión surgió a partir de la 

ió d tacreción de estos.‐Resonancia Primordial B:El Hiperión actual es el residuo de un objeto mucho más grande, el cual fue intensamentebombardeado la inestabilidad con Titán evitó que se produjera una reacreciónbombardeado, la inestabilidad con Titán evitó que se produjera una reacreción.

4 El Primero de los Caóticos4‐ El Primero de los Caóticos.

Tipos de Rotación:1‐Síncrona (la mayoría delos satélites con periodo

id )conocido).2‐Regulares pero, más rápidos que el estado síncrono J6 J7 S9 U16síncrono: J6, J7, S9, U16,U17, U18 y N2.3‐Caóticos: Hiperión.

¿Posible efecto de Selección?

(Melnikov & Shevchenko 2010)

Actualmente hay catalogados 167 satélites en los ocho planetas del sistema solary se desconoce el periodo de rotación de la mayoría.

Gracias por su atención.

FuentesFuentes

l l• Bevilaqua et al. 1980, M&P, 22, 141.

• Flyn & Saha 2005, AJ, 130, 295

• Klavetter 1989 “The Observed Chaotic Rotation of Hyperion” PhD ThesisKlavetter 1989,  The Observed Chaotic Rotation of Hyperion , PhD Thesis.

• McFadden, Weissman & Johnson, “Solar System Enciclopedia”, 2º ed.

• Melnikov, Shevchenko 2010, arXiv:0907.1939

• Murray & Dermott, 1999, “Solar System Dynamics” Cambridge Univ Press.

• Wisdom, Peale 1984, Icar, 58, 137.

Wi d 1987 AJ 94 135• Wisdom 1987, AJ, 94, 135.

• http://solarsystem.nasa.gov/planets/index.cfm

• http://nssdc gsfc nasa gov/planetary/factsheet/saturniansatfact htmlhttp://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/saturniansatfact.html