Hiperbola Carmen....
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7/17/2019 Hiperbola Carmen....
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L A
H I P R B
O L A
U n a h i p é r b o l a
e s e l c o
n j u n t o
d e p u n t o s d e l p l a n o
t a l e s
q u e e l v a l o r a b s o l u t o
d e l a d i f e r e n c i a
d e s u s
d i s t a n c i a s a d o s
p u n t o s f i j o s
e s c o n s t a n t e
s e
l o s d e n o m i n a f o
c o s .
E C U A C I O N E S
D E L A H I P É R B O L A C O N C E N T R O
E N E L O R I G E N
( 0 ; 0 )
para obtener unaecuación de una
hipérbola horizontal secomienza como se hizo
la elipse considerando ladistancia entre los focoscomo 2c donde C>0. Se
elige el eje X como larecta que pasa por los
focos (F;F´).
si ponemos los focos de lahipérbola en el eje Y en lugar del eje X esto tiene el efecto deinvertir las funciones de X y de
Y en la derivación de laecuación de la hipérbola, éstoconduce a una hipérbola con
eje transverso vertical.
si en la ecuación: X̂ 2/a^2 - y^2/b^2 = 1
se intercambian X y Y seobtiene la ecuación de una
hipérbola verticaly^2/a^2 - x^2/b^2 = 1
Si 2a es la constantereferida en la
definición, si los focos están en (c;0) y (-c;0), y sib^2= c^2-a^2 entonces la
ecuación de la hipérbolahorizontal es:
x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
ELEMENTOS
ECUACIÓN CANÓNICA:X̂ 2/a^2 - y^2/b^2 = 1
ER:2aEC:2bEF:2c
VERTICES:V(+-a;0)FOCOS:F(+-c;0)
LR:2b^2 /aEJE CONJUGADO:
B(0;+-b) ASINT.:Y=+-b/a
ELEMENTOSER:2aEC:2bEF:2c
VÉRTICES:V(0;+-a)FOCOS:F(0;+-c)
EXTREMOS DEL EJECONJUGADO: B(+-b;0)
LR:2b^2 /a ASINT:Y=+- a/b
e:c/a