Hidrologia Sacra Familia
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“MEJORAMIENTO Y AMPLIACIÓN DE LOS SERVICIOS DE AGUA Y DESAGÛE EN EL CENTRO POBLADO DE SACRA FAMILIA, DISTRITO DE SIMÓN BOLIVAR – PASCO - PASCO - PASCO” D DI IS ST TR RI I IT TO O : : S SI IM MÓ ÓN N B BO OL LÍ ÍV VA AR R P P PR R RO O OV V VI I IN N NC C CI I IA A A D DE EP PA AR RT TA AM ME EN NT TO O : : : P P PA A AS S SC C CO O O : : P PA AS SC CO O E EL LA AB BO OR RA AD DO O P PO OR R : : I IN NG G. .I IM ME ER R A AL LF FO ON NS SO O H HA AR RO O V VE EN NT TU UR RO O J J JU U UL L LI I IO O O – – – 2 2 20 0 01 1 11 1 1
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MEJORAMIENTO Y AMPLIACIN DE LOS SERVICIOS DE AGUA Y DESAGE EN EL
CENTRO POBLADO DE SACRA FAMILIA, DISTRITO DE SIMN BOLIVAR PASCO -
PASCO - PASCO
DDDDIIIISSSSTTTTRRRRIIIITTTTOOOO :::: SSSSIIIIMMMMNNNN BBBBOOOOLLLLVVVVAAAARRRR
PPPPRRRROOOOVVVVIIIINNNNCCCCIIIIAAAA
DDDDEEEEPPPPAAAARRRRTTTTAAAAMMMMEEEENNNNTTTTOOOO
:::: PPPPAAAASSSSCCCCOOOO
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EEEELLLLAAAABBBBOOOORRRRAAAADDDDOOOO
PPPPOOOORRRR :::: IIIINNNNGGGG.... IIIIMMMMEEEERRRR AAAALLLLFFFFOOOONNNNSSSSOOOO HHHHAAAARRRROOOO VVVVEEEENNNNTTTTUUUURRRROOOO
JJJJUUUULLLLIIIIOOOO 2222000011111111
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MUNICIPALIDAD DISTRITAL SIMN BOLIVAR
RANCAS - PASCO
MEJORAMIENTO Y AMPLIACIN DE LOS SERVICIOS DE AGUA Y DESAGE EN EL CENTRO POBLADO DE SACRA FAMILIA, DISTRITO DE SIMN BOLIVAR PASCO PASCO.
CONTENIDO
1. GENERALIDADES......................................................................................................................... 2
OBJETIVOS ............................................................................................................................... ............. 4
Objetivo principal ............................................................................................................................. 4
Objetivos Secundarios.................................................................................................................... ... 4
2. UBICACIN ................................................................................................................................. 4
POLTICA: ............................................................................................................................... ................. 4
GEOGRFICAS: ............................................................................................................................... ........... 4
COORDENADAS UTM ............................................................................................................................ 4
ALTITUD : 4240 MSNM......................................................................................................................... 4
3. CARACTERIZACIN METEREOLOGICA.......................................................................................... 5
GENERALIDADES ............................................................................................................................... ......... 5
TEMPERATURA, ESTACIN CERRO DE PASCO. ....................................................................................... 6
HUMEDAD RELATIVA ESTACIN CERRO DE PASCO........................................................................................... 6
VIENTOS. ............................................................................................................................... .................. 6
PRECIPITACIN ESTACIN CERRO DE PASCO. ................................................................................................. 7
4. HIDROLOGIA .............................................................................................................................. 8
5. INFORMACIN CARTOGRFICA Y METEOROLGICA ................................................................... 9
6. TRABAJO DE CAMPO. ................................................................................................................. 9
ANLISIS DE FRECUENCIA DE LA PRECIPITACIN MXIMA EN 24 HORAS. ........................................ 9
HIDROLOGIA ESTADISTICA. ................................................................................................................. 10
7. PARAMETROS HIDROLOGICOS DE LAS MICROCUENCAS QUE INFLUYE. ...................................... 29
ESTIMACIN DE LOS CAUDALES MXIMOS DE DISEO ....................................................................... 30
OBTENCIN DE LOS CAUDALES MXIMOS DE DISEO POR EL MTODO RACIONAL A. EL MTODO RACIONAL ............. 30
8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ..................................................................................... 35
CONCLUSIONES ............................................................................................................................... ... 35
RECOMENDACIONES:.......................................................................................................................... 35
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MEJORAMIENTO Y AMPLIACIN DE LOS SERVICIOS DE AGUA Y DESAGE EN EL CENTRO POBLADO DE SACRA FAMILIA, DISTRITO DE SIMN BOLIVAR PASCO PASCO.
1. GENERALIDADES
Construir una estructura de captacin para el abastecimiento de agua potable, a travs del proyecto
denominado MEJORAMIENTO Y AMPLIACIN DE LOS SERVICIOS DE AGUA Y DESAGE EN
EL CENTRO POBLADO DE SACRA FAMILIA, DISTRITO DE SIMN BOLIVAR PASCO -
PASCO, Creando nuevas y mejores fuentes de trabajo para la poblacin y mejorar los servicios
bsicos existentes, lo cual permitir mejorar su calidad de vida.
La evolucin del hombre siempre ha mantenido una estrecha relacin con la disponibilidad y
utilizacin de agua para su consumo. Cazadores y nmadas acampaban cerca de las fuentes
naturales de agua fresca, y las poblaciones estaban tan dispersas que la contaminacin del agua no
constitua un serio problema. Los pueblos antiguos no necesitaban obras de ingeniera para su
aprovisionamiento y evacuacin de agua. Cuando se desarroll la vida en comunidad y las aldeas
agrcolas se transformaron en centros urbanos, el suministro, tratamiento y evacuacin del agua
se convirti en un problema para los habitantes de las ciudades. Es en este momento de la historia
cuando se determina que el agua no es solo necesaria para el consumo, sino tambin para el
aseo, mejorando la salud pblica, adems de manejar, tratar, evacuar el recurso hdrico
acorde a las necesidades del hombre disminuyendo sus impactos negativos sobre los
intereses de la poblacin y el desarrollo de sus actividades. Posteriormente los adelantos
tecnolgicos la hicieron necesaria para la industria y en la actualidad ha sido muy difundido su uso
recreativo.
El uso del agua potable es fundamental para el desarrollo de toda comunidad, el aprovisionamiento
de agua para necesidades domsticas, industriales y de riego, as como las instalaciones y plantas
necesarias para tratar el agua y hacerla llegar al consumidor, y evacuarla despus de su utilizacin
es un problema que debe ser resuelto, garantizando la disponibilidad y el correcto aprovechamiento
de los recursos.
Tambin debemos dar importancia al transporte, tratamiento y evacuacin del agua
proveniente de la utilizacin de las necesidades domsticas del hombre y la escorrenta
superficial de las precipitaciones.
El abastecimiento de agua potable debe resolverse en trminos de su cantidad, de su distribucin y
de su calidad. La cantidad se establece segn la poblacin a abastecer en un plazo definido,
contemplando su crecimiento y su uso, ya sea este domstico, industrial, comercial, recreacional o
para servicios pblicos; la distribucin tanto espacial como temporal depende de las condiciones
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geogrficas y climticas de la zona; y la calidad debe ser apta para un uso especfico como el
consumo, y depende del medio en que se encuentra el recurso.
El agua encontrada en estado natural nunca est en estado puro, sino que presenta sustancias
disueltas y en suspensin. Estas sustancias pueden limitar, de modo igualmente natural, el tipo de
usos del agua.
La calidad del agua depende de factores biolgicos, fsicos y qumicos. Las caractersticas fsicas a
controlar son: los sedimentos, la turbiedad, el color, el olor, el sabor y la temperatura. Las
caractersticas qumicas son la alcalinidad o acidez, y el contenido de sales, y el factor biolgico ms
importante en la presencia de coliformes o bacterias en el agua. Estas caractersticas pueden
preverse segn las condiciones hidrogeolgicas de los tipos de substratos por los que viaje o se
almacene el agua, ya que sta se cargar de sales en funcin de la composicin y la solubilidad de
los materiales de dicho substrato. As, las aguas que discurren por zonas calizas (rocas muy
solubles) se cargarn fcilmente de carbonatos, entre otras sales. En el otro extremo, los cursos de
agua que discurren sobre substratos cristalinos, como los granitos, se cargarn muy poco de sales, y
aparecer en cantidad apreciable la slice.
Actualmente el abastecimiento de agua potable se ve amenazado por la expansin demogrfica que
cambia el uso del suelo y vara los patrones de escorrenta por erosin, contaminacin y
desproteccin de las zonas de recarga de las cuencas, por esta razn se hace necesario el estudio y
planificacin de los usos del recurso como un conjunto, principalmente en zonas con dficit del
mismo. Es necesario proteger la cobertura boscosa de las cuencas, replantear el aprovechamiento
del recurso hdrico en los sistemas productivos de agricultura y ganadera, as como lograr un
desarrollo planificado de las zonas rurales y urbanas.
Esta problemtica se presenta en todo el pas, durante los ltimas dcadas, los racionamientos en
poca seca, han evidenciado vulnerabilidad en cuanto a la disponibilidad del recurso. Surge
entonces la necesidad de determinar la magnitud que puede alcanzar este problema en el futuro con
el fin de buscar soluciones que puedan aplicarse para evitar el colapso del sistema de abastecimiento
y evacuacin el recurso hdrico existente.
Desde luego, el mejor modo de mantener un rea cuando ste tiene reducidas dimensiones y
necesidades del liquido elemento es de manera natural y emprica, pero cuando se trata de
poblaciones en crecimiento es necesario la planificacin para dimensionar los diseos de canales de
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conduccin de agua, los reservorios y toda la infraestructura necesaria que permita dotar y asegurar
el agua potable de acuerdo a la demanda calculada as tambin dimensionar la infraestructura para
evacuar las aguas servidas y aguas proveniente de escorrenta superficial para la poblacin atendida
considerando los cultivos u otros usos que las diferentes actividades humanas requieren.
OBJETIVOS
Objetivo principal
Construir una estructura de captacin para el abastecimiento de agua potable, a travs del
proyecto denominado MEJORAMIENTO Y AMPLIACIN DE LOS SERVICIOS DE AGUA Y
DESAGE EN EL CENTRO POBLADO DE SACRA FAMILIA, DISTRITO DE SIMN BOLIVAR
PASCO - PASCO, que permita elevar la calidad de vida de la poblacin beneficiaria, y
creando nuevas y mejores fuentes de trabajo para la poblacin.
Objetivos Secundarios
Determinar los caudales mnimo y mximo de la escorrenta superficial del recurso hdrico en la
Microcuencas correspondientes al rea del proyecto considerado, que permita el diseo
adecuado para las obras de captacin, encausamiento y derivacin.
2. UBICACIN
Poltica:
Departamento : PASCO.
Provincia : PASCO.
Distrito : SIMN BOLVAR.
Localidad : SACRA FAMILIA.
Geogrficas:
Latitud Sur : 10 44 04.8 S
Longitud Oeste : 76 21 01.3 W
COORDENADAS UTM
Coordenadas UTM
Este : 331890
Norte : 8841608
Altitud : 4240 msnm.
Hidrogrficamente se ubica en la vertiente del Atlntico y siguiendo una direccin de Sur Norte y al
Nor Oeste.
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ZONA DEL PROYECTO
CAPTACIN
3. CARACTERIZACIN METEREOLOGICA.
Generalidades
Los tres principales parmetros meteorolgicos de mayor importancia para el proyecto
MEJORAMIENTO Y AMPLIACIN DE LOS SERVICIOS DE AGUA Y DESAGE EN EL CENTRO
POBLADO DE SACRA FAMILIA, DISTRITO DE SIMN BOLIVAR PASCO - PASCO, son: (valores
medios mensuales Temperatura: Tx; Humedad Relativa: Hrx y Precipitacin: Px), y en funcin de la
informacin disponible, puede caracterizarse la estacin Cerro de Pasco, para el rea indicada.
Se resume en la informacin general de la estacin Cerro de Pasco en cuanto concierne a la
temperatura, Humedad Relativa y Precipitacin, en cuanto a datos de precipitaciones medias mensuales
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y mximas de 24 horas cuyas fuentes se indican en cada uno de los cuadros que se presentan.
Estacin Meteorolgica cercana a la zona del proyecto
INFORMACIN GENERAL
ESTACIN DE CERRO DE PASCO
ESTACIN TIPO/
CDIG
O
UBICACIN ALTIT
UD
(m.s.n.
m)
ENTIDA
D
OPERAN
TE
GEOGRFICA POLTICA
LAT. S LONG.
O
DPTO. PROV. DIST.
1 CERRO DE
PASCO
000593 10
4100" S
76 15
00" W
PASCO PASCO CHAUPIMARCA 4060 SENAMH
I
Fuente: SENAMHI
TEMPERATURA, ESTACIN CERRO DE PASCO.
Segn los datos proporcionados no hay diferencias apreciables entre los promedios mensuales de
verano o invierno, las temperaturas mximas medias se presentan sobre los 19C con un promedio
anual alrededor de 18C, las temperaturas mnimas medias se presentan sobre todo entre los
meses de junio a agosto con valores cercanos a 6C, mientras que el promedio anual de este se
presenta alrededor de 7C.
Humedad Relativa Estacin Cerro de Pasco.
La evaluacin de la humedad relativa se realiz sobre la base de la estacin Cerro de Pasco, la
humedad relativa promedio est determinada por la interrelacin de temperatura y precipitacin, la
taza de evapotranspiracin ser cada vez mayor cuanta ms alta sea la temperatura y menor
cuando esta disminuya, de esta manera cuanto ms frio sea el aire, ms rpidamente se llegar al
punto de saturacin de la humedad.
La humedad relativa en el rea de estudio, en general no es muy alta, el promedio tiene un
comportamiento estacional que flucta entre 75 a 80% durante todo el ao, la humedad relativa
presenta sus valores ms elevados entre los meses de enero abril coincidiendo esto con la
nubosidad y con las lluvias de verano.
Vientos.
Este sector del rea de estudio se encuentra entre pequeos valles, estos por sus caractersticas
fisiogrficas generan circulaciones trmicas derivadas del distinto calentamiento experimentado por
cada una de sus partes. Durante el da las laderas expuestas al sol con un elevado ngulo de
incidencia, son las que experimentan un calentamiento ms intenso. El fondo del valle permanece
fro porque apenas recibe la radiacin solar. En consecuencia, se genera un gradiente de presiones
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DEPARTAMENTO : PASCO LATITUD :10 4100" S
PROVINCIA : PASCO LONGITUD :76 15 00" W
DISTRITO : CHAUPIMARCA ALTITUD : 4060 msnm
que orienta al viento hacia las laderas ms calientes, remontndolas y dando lugar a los vientos de
valle, durante la noche las laderas sufren un intenso proceso de enfriamiento como consecuencia
de las prdidas de calor por irradiacin nocturna, y el gradiente de presiones entonces apunta hacia
el fondo del valle. En este caso el aire desciende por las laderas y llegan a confluir en el fondo del
valle; esta es la caracterstica bsica de los vientos, los que estn determinados como se dijo por la
forma del relieve y nivel de calentamiento de las laderas y el fondo de valle.
Precipitacin Estacin Cerro de Pasco.
La precipitacin total anual promedio, registrada en la estacin de Cerro de Pasco, para el periodo
1985 - 2004 (Ver el Cuadro), es de Px = 190.54 mm, variando entre un mnimo de 136 mm (1992) y
un mximo de 257 mm (1986), y que se distribuye por mes siguiente modo que se presenta en el
cuadro:
SERIE HISTORICA PRECIPITACION MXIMA EN 24 HORAS AOS 1985 - 2004
AO ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SETIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE TOTAL
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
18.00
22.00
21.80
17.70
37.00
35.70
18.20
11.60
S/D
28.60
11.40
12.10
38.00
18.00
29.40
8.00
14.00
12.70
16.00
18.00
19.10
22.00
20.80
16.90
16.90
9.60
17.10
19.00
25.10
30.50
31.70
17.30
24.30
19.40
19.40
31.20
30.00
20.00
16.00
12.50
34.50
14.50
21.50
15.00
18.60
21.00
22.80
13.70
14.70
18.30
24.00
26.80
20.70
11.40
S/D
14.00
9.30
14.20
20.10
11.60
10.00
19.40
18.50
24.40
15.30
18.50
25.80
6.50
23.70
15.50
18.10
16.90
10.00
14.00
9.30
14.20
20.10
11.60
10.00
19.40
18.50
24.40
15.30
18.50
25.80
6.50
23.70
15.50
18.10
16.90
16.00
12.00
17.50
3.20
28.00
10.20
16.00
7.00
1.00
12.30
3.10
5.50
4.80
2.80
2.00
3.00
7.00
4.00
17.00
5.00
16.20
0.00
5.90
3.00
6.70
1.40
8.50
15.00
2.90
0.00
4.30
4.50
11.50
10.40
4.60
S/D
12.00
38.00
12.40
12.00
11.00
6.00
0.70
12.30
16.60
15.10
0.30
1.50
3.30
8.20
6.00
3.50
10.00
7.90
S/D
44.00
13.20
18.00
13.60
15.60
16.00
23.00
13.00
12.30
9.40
5.70
10.70
7.10
7.90
13.70
20.70
27.50
4.00
22.00
23.50
26.80
18.00
16.00
22.00
12.00
36.00
18.50
13.00
19.70
16.10
14.30
19.10
24.10
3.40
22.50
18.00
24.00
11.50
26.00
13.50
26.50
27.00
5.30
26.30
20.40
18.40
15.80
16.60
12.70
16.60
12.60
20.00
26.80
16.00
24.00
18.00
46.00
28.20
40.00
10.50
S/D
21.50
16.50
16.10
9.60
16.50
22.60
28.00
22.30
13.10
33.20
157.00
257.00
187.80
212.60
250.70
207.60
175.50
136.00
195.60
227.50
153.10
151.10
208.30
138.80
216.20
174.80
169.10
211.00
Promedio
D. Estand.
C. Variabi.
Maximo
Minimo
Aos Reg.
20.84
9.60
0.46
38.00
8.00
17.00
20.79
5.82
0.28
31.70
9.60
18.00
19.78
6.22
0.31
34.50
11.40
18.00
16.58
5.39
0.33
25.80
6.50
17.00
16.21
5.45
0.34
25.80
6.50
18.00
8.63
7.15
0.83
28.00
1.00
18.00
6.88
5.42
0.79
17.00
0.00
17.00
9.82
8.58
0.87
38.00
0.30
18.00
15.96
9.20
0.58
44.00
5.70
17.00
18.39
7.72
0.42
36.00
3.40
18.00
18.78
6.36
0.34
27.00
5.30
18.00
22.48
10.04
0.45
46.00
9.60
17.00
190.54
36.20
0.19
257.00
136.00
18.00
Fuente: SENAHMI
Es posible distinguir meses lluviosos de Octubre hasta Marzo con un % mayor de la lluvia total anual.
Tambin se han tomado datos de precipitacin mxima de 24 horas de la estacin Cerro de Pasco con
un perodo de 17 aos, lo cual en el presente cuadro se presenta, cuya fuente es de un proyecto de la
zona.
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Grfico 01
REGIMEN DE DISTRIBUCION DE LA PRECIPITACION PROMEDIO MENSUAL (mm) PX=190.54mm
ESTACION CERRO DE PASCO
FUENTE: EQUIPO TCNICO
Grfico 02
REGIMEN DE DISTRIBUCION DE LA PRECIPITACION MAXIMA DE 24 HORAS DE LA ESTACION
CERRO DE PASCO
FUENTE: EQUIPO TCNICO
4. HIDROLOGIA
En el presente captulo se desarrolla simultneamente el marco terico metodolgico y la
estimacin de los caudales mximos de diseo de la infraestructura de drenaje proyectada. A partir
del anlisis de la precipitacin mxima en 24 horas (Pm24hr), las caractersticas geomorfolgico
de las microcuenca involucradas, y complementariamente, con la informacin del trabajo de campo
efectuado.
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Sin embargo siempre en todo estudio que se encuentra en relacin con el agua es necesario
realizar el estudio hidrolgico, para nuestro proyecto definitivo la precipitacin mxima de 24 horas
es la base importante, para ello se ha trabajado con la estacin Cerro de Pasco, identificada como
serie de Cerro de Pasco las ms apropiada y cercana a la zona del proyecto.
5. INFORMACIN CARTOGRFICA Y METEOROLGICA
Informacin Cartogrfica
Del Instituto Geogrfico Nacional, IGN, la informacin cartogrfica disponible fue la siguiente:
Descripcin Escala
* Mapa Fsico Poltico del Per 1 /1 000 000
* Mapa Vial del Per 1 /2 000 000
* Cartas Nacionales, Hoja: 20k 1 /1 00 000
Informacin Meteorolgica
Se dispuso de la siguiente informacin pluviomtrica:
PARMETRO ESTACIN PERIODO
Precipitacin Mx. 24 Horas CERRO DE PASCO (1985-2004)
6. TRABAJO DE CAMPO.
En el trabajo de campo se efectu el reconocimiento del rea de intervencin del
proyecto (en lo fisiogrfico. hidrolgico y de drenaje, entre otros aspectos). y el
inventario y evaluacin de las estructuras de cruce existentes y proyectadas, donde se
le adjunta fotos del trabajo de campo.
ANLISIS DE FRECUENCIA DE LA PRECIPITACIN MXIMA EN 24 HORAS.
La Pm24hr base, de la serie CERRO DE PASCO (1985 - 2004) fue sometida a un
Anlisis de Frecuencia, con el objeto de determinar los valores para diferentes periodos
de retomo de inters, con apoyo del programa de Smada y luego ajustadas mediante el
modelo de Kolmogorov, con el apoyo del programa de Hidroesta.
A partir de la Pm24 hr, se obtuvieron las intensidades de precipitacin (Curvas IDF),
para duraciones de hasta 1 hora, y menores de 1 hora.
Con el Modelo del programa Hidroesta se efectu el Anlisis de Frecuencia de la Serie de
Cerro de Pasco,. E l mej or ajuste "R" 1, para la serie de Cerro de Pasco,
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correspondi a la distribucin terica de eventos extremos Normal por tener resultados segn
las distribuciones tericas que se exponen:
HIDROLOGIA ESTADISTICA.
El anlisis de frecuencias referido a precipitaciones mximas diarias, tiene la finalidad de
estimar precipitaciones mximas para diferentes perodos de retorno, mediante la aplicacin
de modelos probabilsticas, los cuales pueden ser discretos o continuos, cuya estimacin de
parmetros se ha realizado mediante el Mtodo de Momentos.
Los mtodos probabilsticos que mejor se ajustan a valores extremos mximos, utilizados en la
formulacin del presente Estudio son:
Distribucin Normal
Distribucin Log Normal 2 parametros y 3 parametros
Distribucin Valor Extremo Tipo I o Ley de Gumbel
Distribucin Log Pearson Tipo III
DISTRIBUCIN LOG NORMAL 2 PARAMETROS
La funcin de distribucin de probabilidad es:
1 xi (x X )2
2 S 2
P (x xi ) = S
(2 ) e dx (1)
Donde X y S son los parmetros de la distribucin.
Si la variable x de la ecuacin (1) se reemplaza por una funcin y = f(x), tal que y =
log(x), la funcin puede normalizarse, transformndose en una ley de probabilidades
denominada log normal, N(Y, Sy). Los valores originales de la variable aleatoria x,
deben ser transformados a y = log x, de tal manera que:
-
MUNICIPALIDAD DISTRITAL SIMN BOLIVAR
RANCAS - PASCO
MEJORAMIENTO Y AMPLIACIN DE LOS SERVICIOS DE AGUA Y DESAGE EN EL CENTRO POBLADO DE SACRA FAMILIA, DISTRITO DE SIMN BOLIVAR PASCO PASCO.
(4)
n 3
(n 1)(n 2) i
n
Y = log
i =1
x i / n
(2)
Donde Y es la media de los datos de la muestra transformada.
n (y i Y )2 S y = i =1
n 1 (3)
Donde Sy es la desviacin estndar de los datos de la muestra transformada. Asimismo; se tiene las siguientes relaciones:
Cs = a / S 3 y
a = n (y Y ) i=1
(5)
Donde Cs es el coeficiente de oblicuidad de los datos de la muestra transformada. (Monsalve,
1999).
El anlisis para la distribucin Log Normal de la Estacin CERRO DE PASCO calculado con
el apoyo de la del programa Smada.
Con las precipitaciones correspondientes a periodos de retorno de 2, 3, 5, 10, 25, 50, 100, y
200 aos se muestran a continuacin.
El anlisis para la distribucin Log Normal de la Estacin CERRO DE PASCO
Distribution Analysis: 2 Parameter Log Normal
------------------Summary of Data -----------------------
First Moment (mean) = 31.1889
Second Moment = 5.671e01
Skew = 4.51e-01
---------------------------------------------------------
Point Weibull Actual Predicted Standard
Number Probability Value Value Deviation
---------------------------------------------------------
1 0.0526 20.7000 20.6155 2.1258
2 0.1053 22.6000 22.5026 1.8961
3 0.1579 23.0000 23.8776 1.7630
4 0.2105 23.5000 25.0342 1.6792
-
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RANCAS - PASCO
MEJORAMIENTO Y AMPLIACIN DE LOS SERVICIOS DE AGUA Y DESAGE EN EL CENTRO POBLADO DE SACRA FAMILIA, DISTRITO DE SIMN BOLIVAR PASCO PASCO.
5
0.2632
25.1000
26.0748
1.6294
6 0.3158 26.8000 27.0499 1.6069
7 0.3684 27.0000 27.9898 1.6083
8 0.4211 28.6000 28.9161 1.6318
9 0.4737 29.4000 29.8461 1.6765
10 0.5263 30.0000 30.7966 1.7424
11 0.5789 30.5000 31.7871 1.8304
12 0.6316 33.2000 32.8390 1.9425
13 0.6842 36.0000 33.9801 2.0823
14 0.7368 37.0000 35.2508 2.2560
15 0.7895 38.0000 36.7161 2.4749
16 0.8421 40.0000 38.4946 2.7605
17 0.8947 44.0000 40.8468 3.1625
18 0.9474 46.0000 44.5857 3.8380
---------------------------------------------------------
----------------- Predictions --------------------------
Exceedence Return Calculated Standard
Probability Period Value Deviation
---------------------------------------------------------
0.9950 200.0 55.9798 6.0241
0.9900 100.0 52.7525 5.3936
0.9800 50.0 49.4381 4.7535
0.9600 25.0 45.9965 4.1007
0.9000 10.0 41.1342 3.2131
0.8000 5.0 37.0414 2.5256
0.6670 3.0 33.5950 2.0333
0.5000 2.0 30.3177 1.7068
---------------------------------------------------------
-
MUNICIPALIDAD DISTRITAL SIMN BOLIVAR
RANCAS - PASCO
MEJORAMIENTO Y AMPLIACIN DE LOS SERVICIOS DE AGUA Y DESAGE EN EL CENTRO POBLADO DE SACRA FAMILIA, DISTRITO DE SIMN BOLIVAR PASCO PASCO.
2 Parameter Log Normal
50
40
30 Value
20
10
Actual Data
Distribution
0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Weibull Probability
El anlisis para la distribucin Log Normal de la Estacin CERRO DE PASCO
fue calculado con el apoyo del programa Smada, que cuenta con las
ecuaciones propuestas.
DISTRIBUCIN GUMBEL
La distribucin de Valores Tipo I conocida como Distribucin Gumbel o Doble
Exponencial, tiene como funcin de distribucin de probabilidades la siguiente
expresin:
F ( x) = e e ( x ) (6)
Siendo:
= 1 . 2825
(7)
= 0.45 (8)
Donde:
: Parmetro de concentracin. : Parmetro de localizacin.
-
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MEJORAMIENTO Y AMPLIACIN DE LOS SERVICIOS DE AGUA Y DESAGE EN EL CENTRO POBLADO DE SACRA FAMILIA, DISTRITO DE SIMN BOLIVAR PASCO PASCO.
Segn Ven Te Chow, la distribucin puede expresarse de la siguiente forma:
x = x + k x (9)
Donde:
x : Valor con una probabilidad dada.
x : Media de la serie.
k : Factor de frecuencia.
El anlisis para la Distribucin Gumbel de la Estacin de CERRO DE PASCO
que se presenta: Con el apoyo del programa Smada.
Con las precipitaciones correspondientes a periodos de retorno de 2, 3, 5, 10, 25,
50, 100, y 200 aos se muestran a continuacin.
Distribution Analysis: Gumbel Extremal Type I
------------------Summary of Data -----------------------
First Moment (mean) = 31.1889
Second Moment = 5.671e01
Skew = 4.51e-01
---------------------------------------------------------
Point Weibull Actual Predicted Standard
Number Probability Value Value Deviation
---------------------------------------------------------
1 0.0526 20.7000 20.2216 2.1457
2 0.1053 22.6000 22.0618 1.8513
3 0.1579 23.0000 23.4232 1.6729
4 0.2105 23.5000 24.5848 1.5573
5 0.2632 25.1000 25.6444 1.4883
6 0.3158 26.8000 26.6512 1.4599
7 0.3684 27.0000 27.6354 1.4690
8 0.4211 28.6000 28.6196 1.5141
9 0.4737 29.4000 29.6231 1.5939
10 0.5263 30.0000 30.6651 1.7077
11 0.5789 30.5000 31.7671 1.8561
12 0.6316 33.2000 32.9559 2.0412
-
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MEJORAMIENTO Y AMPLIACIN DE LOS SERVICIOS DE AGUA Y DESAGE EN EL CENTRO POBLADO DE SACRA FAMILIA, DISTRITO DE SIMN BOLIVAR PASCO PASCO.
13
0.6842
36.0000
34.2680
2.2684
14 0.7368 37.0000 35.7575 2.5472
15 0.7895 38.0000 37.5132 2.8962
16 0.8421 40.0000 39.6992 3.3514
17 0.8947 44.0000 42.6818 3.9960
18 0.9474 46.0000 47.6271 5.0990
---------------------------------------------------------
----------------- Predictions --------------------------
Exceedence Return Calculated Standard
Probability Period Value Deviation
---------------------------------------------------------
0.9950 200.0 63.9320 8.8500
0.9900 100.0 59.1628 7.7435
0.9800 50.0 54.3760 6.6389
0.9600 25.0 49.5536 5.5356
0.9000 10.0 43.0532 4.0777
0.8000 5.0 37.9085 2.9771
0.6670 3.0 33.8226 2.1890
0.5000 2.0 30.1380 1.6465
---------------------------------------------------------
Gumbel Extremal Type I
50
40
30 Value
20
Actual Data
10 Distribution
0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Weibull Probability
El anlisis para la distribucin Gumbel de la Estacin CERRO DE PASCO fue
calculado con el apoyo de la del programa Smada, que cuenta con las
ecuaciones propuestas.
-
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MEJORAMIENTO Y AMPLIACIN DE LOS SERVICIOS DE AGUA Y DESAGE EN EL CENTRO POBLADO DE SACRA FAMILIA, DISTRITO DE SIMN BOLIVAR PASCO PASCO.
1
DISTRIBUCIN LOG PEARSON TIPO III
Esta distribucin es una de las series derivadas por Pearson.
La funcin de distribucin de probabilidades es:
(Lnx) 1 F(x) = () e (Lnx) dx
(10)
Asimismo; se tiene las siguientes relaciones adicionales:
= + (11)
2 = 2 (12)
2 = (13)
Siendo el sesgo.
El anlisis para la Distribucin Log Pearson III de la Estacin CERRO DE PASCO
y las precipitaciones correspondientes a diferentes periodos de retorno se analiz
con la ayuda del programa Smada.
El anlisis para la distribucin Log Pearson Tipo III de la Estacin Pasco
calculado mediante la ecuacin propuesta.
Con las precipitaciones correspondientes a periodos de retorno de 2, 5, 10, 25, 50,
100, y 200 aos se muestran a continuacin.
-
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MEJORAMIENTO Y AMPLIACIN DE LOS SERVICIOS DE AGUA Y DESAGE EN EL CENTRO POBLADO DE SACRA FAMILIA, DISTRITO DE SIMN BOLIVAR PASCO PASCO.
Distribution Analysis: Log Pearson Type III
------------------Summary of Data -----------------------
First Moment (mean) = 31.1889
Second Moment = 5.671e01
Skew = 4.51e-01
---------------------------------------------------------
Point Weibull Actual Predicted Standard
Number Probability Value Value Deviation
---------------------------------------------------------
1 0.0526 20.7000 20.5613 1.7652
2 0.1053 22.6000 22.3072 1.6005
3 0.1579 23.0000 23.6088 1.5716
4 0.2105 23.5000 24.7233 1.5925
5 0.2632 25.1000 25.7414 1.6364
6 0.3158 26.8000 26.7086 1.6920
7 0.3684 27.0000 27.6532 1.7546
8 0.4211 28.6000 28.5960 1.8222
9 0.4737 29.4000 29.5546 1.8950
10 0.5263 30.0000 30.5467 1.9742
11 0.5789 30.5000 31.5940 2.0632
12 0.6316 33.2000 32.7212 2.1672
13 0.6842 36.0000 33.9616 2.2955
14 0.7368 37.0000 35.3647 2.4643
15 0.7895 38.0000 37.0113 2.7035
16 0.8421 40.0000 39.0513 3.0759
17 0.8947 44.0000 41.8197 3.7362
18 0.9474 46.0000 46.3869 5.2396
---------------------------------------------------------
----------------- Predictions --------------------------
Exceedence Return Calculated Standard
Probability Period Value Deviation
---------------------------------------------------------
0.9950 200.0 61.5970 13.6284
0.9900 100.0 57.0884 10.6448
0.9800 50.0 52.6240 8.0892
0.9600 25.0 48.1641 5.9612
0.9000 10.0 42.1635 3.8314
0.8000 5.0 37.3810 2.7644
-
MUNICIPALIDAD DISTRITAL SIMN BOLIVAR
RANCAS - PASCO
MEJORAMIENTO Y AMPLIACIN DE LOS SERVICIOS DE AGUA Y DESAGE EN EL CENTRO POBLADO DE SACRA FAMILIA, DISTRITO DE SIMN BOLIVAR PASCO PASCO.
2
0.6670
3.0
33.5410
2.2501
0.5000 2.0 30.0452 1.9336
---------------------------------------------------------
Log Pearson Type III
50
40
30 Value
20
Actual Data
10 Distribution
0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Weibull Probability
PRUEBAS DE BONDAD DEL AJUSTE
En la teora estadstica, las pruebas de bondad del ajuste ms conocidas son la Kolmogorov Smirnov. A continuacin se describen brevemente.
y la
El anlisis de la prueba de ajuste segn Kolmogorov - Smirnov para la Estacin Pluviomtrica
utilizada en el presente Estudio se muestra a continuacin.
MTODO DE KOLMOGOROV SMIRNOV.
El mtodo consiste en comparar el mximo valor absoluto de las diferencias entre la funcin de
distribucin de probabilidad observada Po (xm) y la estimada P (xm):
D = max Po ( x
m ) P( x
m )
Valor que debe compararse con uno crtico determinado en la siguiente Tabla y depende del nmero de datos y el nivel de significancia.
Clculos del ajuste Smirnov Kolmogorov:
-
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RANCAS - PASCO
MEJORAMIENTO Y AMPLIACIN DE LOS SERVICIOS DE AGUA Y DESAGE EN EL CENTRO POBLADO DE SACRA FAMILIA, DISTRITO DE SIMN BOLIVAR PASCO PASCO.
Ajuste de una serie de datos a la distribucin logNormal 2 parmetros
Serie de datos X:
----------------------------------------
N X ----------------------------------------
1 20.6155 2 22.5026 3 23.8776 4 25.0342 5 26.0748 6 27.0499 7 27.9898 8 28.9161 9 29.8461 10 30.7966 11 31.7871 12 32.839 13 33.9801 14 35.2508 15 36.7161 16 38.4946 17 40.8468 18 44.5857
----------------------------------------
Clculos del ajuste Smirnov Kolmogorov:
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
m X P(X) F(Z) Ordinario F(Z) Mom Lineal Delta -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 20.6155 0.0526 0.0333 0.0395 0.0193 2 22.5026 0.1053 0.0782 0.0873 0.0271 3 23.8776 0.1579 0.1281 0.1384 0.0298 4 25.0342 0.2105 0.1813 0.1915 0.0293 5 26.0748 0.2632 0.2367 0.2461 0.0264 6 27.0499 0.3158 0.2938 0.3017 0.0220 7 27.9898 0.3684 0.3520 0.3580 0.0164 8 28.9161 0.4211 0.4110 0.4147 0.0101 9 29.8461 0.4737 0.4703 0.4715 0.0034 10 30.7966 0.5263 0.5297 0.5285 0.0034 11 31.7871 0.5789 0.5890 0.5853 0.0101 12 32.839 0.6316 0.6480 0.6420 0.0164 13 33.9801 0.6842 0.7062 0.6983 0.0220 14 35.2508 0.7368 0.7633 0.7539 0.0264 15 36.7161 0.7895 0.8187 0.8085 0.0293 16 38.4946 0.8421 0.8719 0.8616 0.0298 17 40.8468 0.8947 0.9218 0.9127 0.0271 18 44.5857 0.9474 0.9667 0.9605 0.0193
-
MUNICIPALIDAD DISTRITAL SIMN BOLIVAR
RANCAS - PASCO
MEJORAMIENTO Y AMPLIACIN DE LOS SERVICIOS DE AGUA Y DESAGE EN EL CENTRO POBLADO DE SACRA FAMILIA, DISTRITO DE SIMN BOLIVAR PASCO PASCO.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------
Ajuste con momentos ordinarios: -------------------------------------------------------
Como el delta terico 0.0298, es menor que el delta tabular 0.3206. Los datos se ajustan a la distribucin logNormal 2 parmetros, con un nivel de significacin del 5%
------------------------------------------------------------
Parmetros de la distribucin logNormal: ------------------------------------------------------------
Con momentos ordinarios: Parmetro de escala (y)= 3.4117 Parmetro de forma (Sy)= 0.2103
Con momentos lineales: Parmetro de escala (yl)= 3.4117 Parmetro de forma (Syl)= 0.2195
Ajuste de una serie de datos a la distribucin Gumbel
Serie de datos X:
----------------------------------------
N X ----------------------------------------
1 20.2216 2 22.0618 3 23.4232 4 24.5848 5 25.6444 6 26.6512 7 27.6354 8 28.6196 9 29.6231 10 30.6651 11 31.7671 12 32.9559 13 34.268 14 35.7575 15 37.5132 16 39.6992 17 42.6818 18 47.6271
----------------------------------------
Clculos del ajuste Smirnov Kolmogorov:
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
m X P(X) G(Y) Ordinario G(Y) Mom Lineal Delta -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 20.2216 0.0526 0.0232 0.0364 0.0294 2 22.0618 0.1053 0.0649 0.0855 0.0404 3 23.4232 0.1579 0.1154 0.1390 0.0425 4 24.5848 0.2105 0.1711 0.1949 0.0394 5 25.6444 0.2632 0.2302 0.2522 0.0330
-
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RANCAS - PASCO
MEJORAMIENTO Y AMPLIACIN DE LOS SERVICIOS DE AGUA Y DESAGE EN EL CENTRO POBLADO DE SACRA FAMILIA, DISTRITO DE SIMN BOLIVAR PASCO PASCO.
6
26.6512
0.3158
0.2912
0.3103
0.0245
7 27.6354 0.3684 0.3535 0.3686 0.0150 8 28.6196 0.4211 0.4161 0.4270 0.0049 9 29.6231 0.4737 0.4787 0.4851 0.0050 10 30.6651 0.5263 0.5407 0.5427 0.0144 11 31.7671 0.5789 0.6018 0.5997 0.0228 12 32.9559 0.6316 0.6615 0.6559 0.0299 13 34.268 0.6842 0.7196 0.7110 0.0353 14 35.7575 0.7368 0.7756 0.7649 0.0387 15 37.5132 0.7895 0.8291 0.8173 0.0396 16 39.6992 0.8421 0.8796 0.8680 0.0375 17 42.6818 0.8947 0.9264 0.9163 0.0316 18 47.6271 0.9474 0.9681 0.9615 0.0207
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------
Ajuste con momentos ordinarios: -------------------------------------------------------
Como el delta terico 0.0425, es menor que el delta tabular 0.3206. Los datos se ajustan a la distribucin Gumbel, con un nivel de significacin del 5%
-------------------------------------------------------
Parmetros de la distribucin Gumbel: -------------------------------------------------------
Con momentos ordinarios: Parmetro de posicin ()= 27.8613 Parmetro de escala (alfa)= 5.7648
Con momentos lineales: Parmetro de posicin (l)= 27.6227 Parmetro de escala (alfal)= 6.1782
Ajuste de una serie de datos a la distribucin Log-Pearson tipo III
Serie de datos X:
----------------------------------------
N X ----------------------------------------
1 20.5613 2 22.3072 3 23.6088 4 24.7233 5 25.7414 6 26.7086 7 27.6532 8 28.596 9 29.5546 10 30.5467 11 31.594 12 32.7212 13 33.9616 14 35.3647 15 37.0113 16 39.0513 17 41.8197 18 46.3869
-
MUNICIPALIDAD DISTRITAL SIMN BOLIVAR
RANCAS - PASCO
MEJORAMIENTO Y AMPLIACIN DE LOS SERVICIOS DE AGUA Y DESAGE EN EL CENTRO POBLADO DE SACRA FAMILIA, DISTRITO DE SIMN BOLIVAR PASCO PASCO.
----------------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------
Los parmetros no se Ajustan a la distribucin Log-Pearson tipo 3: -------------------------------------------------------------------------------------------
Se han ajustado los datos a las funciones de probabilidad Gumbel, Log Normal y Log Pearson III.
Segn puede observarse, el mejor ajuste se obtiene con la funcin de probabilidad Gumbel.
Verificando los valores calculados por el Software respectivo se obtiene en la distribucin logNormal 2 parmetros, por lo tanto esta distribucin cumple con la prueba.
Entre las pruebas se us el mtodo de Kolmogorov -Smirnov, los resultados se muestran la siguiente
tabla:
CUADRO N 01
Valores Probables de Precipitacin Mxima en 24 Horas
Segn el Ajuste de los Datos a Distintas Funciones de Probabilidad
Tr
(aos)
Probab.
no exced.
Gumbel
2
Parmetro
s Log
Normal
Log Pearson
Type III
2
3
5
10
25
50
100
200
0,500
0.6670
0.800
0,900
0,960
0,980
0,990
0,995
30.1380
33.8226
37.9085
43.0532
49.5536
54.3760
59.1628
63.9320
30.3177
33.5950
37.0414
41.1342
45.9965
49.4381
52.7525
55.9798
30.0452
33.5410
37.3810
42.1635
48.1641
52.6240
57.0884
61.5970
De la Estacin Cerro de Pasco para las principales distribuciones
observamos:
Con apoyo del programa Hidro esta fueron calculados los mx.
* Distribucin Log Normal 2 parametros, terico=0.0298 < tab= 0. 3206 Se dice que se ajusta a la distribucin Log Normal 2 Parmetros
* Distribucin Gumbel terico=0.0425 < tab= 0. 3206
Se dice que no se ajusta a la distribucin Gumbel
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* Distribucin Log-Pearson tipo 3 no guarda relacin.
Se dice que se ajusta a la distribucin Log Normal 2 Parmetros
0.0298< 0.0425
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t
Intensidades de Precipitacin para Duraciones de Hasta 1 Hora, Curvas IDF.
Efectuada la descomposicin de la Pm24hr, en periodos de duracin de t horas, P.R. (1
hr < t < 24 hr), en donde no hubiera Pluvigrafos, que tomen medidas de campo
con ese nivel de detalles en el tiempo. se puede aproximar el clculo de la
intensidad de precipitacin. dividiendo la Pm para valores menores de 24 hr (de hasta de
1 hr), entre su duracin. para diferentes P.R.
Precipitacin Mxima para Tiempos de Duracin Menores de 1 Hora.
El procedimiento para obtener las curvas IDF de la serie Hunuco, consisti en la
aplicacin de la frmula de Bell. Tomando para ello como base, la precipitacin
de 1 hora de duracin (t = 60 minutos) y perodo de retorno, P R.: t = 25 aos PT ,
(Cerro de Pasco).
Intensidades de Precipitacin para Tiempos (le Duracin Menores y mayores a 1
Hora,
A continuacin, las PPY1 para duraciones menores de 1 hora, fueron convertidas
a intensidades de precipitacin (referidas a 1 hora), con una regla de 3 simple
(precipitacin a convertir. multiplicada por 60 minutos. entre su duracin en
minutos).
INTENSIDAD DE LLUVIAS
Se cuenta con registros de precipitaciones mximas de 24 horas y mensuales en la
estacin de Hunuco, con la finalidad de que en el presente estudio se tenga resultados
ms consistentes y confiables la intensidad mxima horaria ha sido estimada a partir de la
precipitacin mxima 24 horas para el mismo periodo de retorno, registrada en la estacin
que componen las reas de las Microcuencas correspondientes al drenaje superficial del
proyecto.
Para ello se recurri al principio conceptual, referente a que los valores extremos de lluvias
de alta intensidad y corta duracin aparecen, en el mayor de los casos, marginalmente
dependientes de la localizacin geogrfica, con base en el hecho de que estos eventos de
lluvia estn asociados con celdas atmosfricas las cuales tienen propiedades fsicas
similares en la mayor parte del mundo.
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Las estaciones de lluvia ubicadas en la zona, no cuentan con registros pluviogrficos que
permitan obtener las intensidades mximas. Sin embargo estas pueden ser calculadas a
partir de las lluvias mximas sobre la base del modelo de Dick y Peschke (Guevara 1991).
Este modelo permite calcular la lluvia mxima en funcin de la precipitacin mxima en 24
horas. La expresin es la siguiente:
P = P d
0.25
d 24 h 1440
Donde:
Pd = precipitacin total (mm)
d = duracin en minutos
P24h = precipitacin mxima en 24 horas (mm)
La intensidad se halla dividiendo la precipitacin Pd entre la duracin.
Las curvas de intensidad duracin - frecuencia, se han calculado indirectamente,
mediante la siguiente relacin:
K T m I = t n
Donde:
I = Intensidad mxima (mm/min)
K, m, n = factores caractersticos de la zona de estudio
T = perodo de retorno en aos
t = duracin de la precipitacin equivalente al tiempo de concentracin (min)
Si se toman los logaritmos de la ecuacin anterior se obtiene:
Log (I) = Log (K) + m Log (T) -n Log (t)
Donde:
Bien: Y = a0 + a1 X1 + a2 X2
Y = Log (I), a0 = Log K
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X1 = Log (T) a1 = m
X2 = Log (t) a2 = -n
Los factores de K, m, n, se obtienen a partir de los datos existentes. El procedimiento se
muestra en los cuadros adjuntos.
En base a estos valores de precipitacin de 24 horas de duracin obtenidos para cada
periodo de retorno, puede estimarse la intensidad de lluvia y precipitacin para
duraciones menores a 24 horas. En los cuadros adjuntos se muestra la distribucin en el
tiempo de la precipitacin y la intensidad de lluvia, respectivamente. Se muestra el grfico
I-D-Tr a escala logartmica con las ecuaciones I-D-F para 25, 50 y 100 aos de periodo de
retorno.
CUADRO N 02
LLUVIAS MXIMAS CALCULADAS
Aos
Probabilidad
Valor Calculado
Desviacin Estandar
2 0.500 30.32 1.71 3 0.333 33.60 2.03 5 0.200 37.04 2.53 10 0.100 41.13 3.21 25 0.040 46.00 4.10 50 0.020 49.44 4.75
100 0.010 52.75 5.39 200 0.005 55.98 6.02
Estudio Hidrolgico
CUADRO N 03, LLUVIAS MXIMAS
T (aos) P. Max. 24 horas
Duracin en Minutos 15 30 60 120 180 240
200 55.98 17.884 21.268 25.292 30.077 33.286 35.768 100 52.75 16.853 20.042 23.834 28.343 31.367 33.706
50 49.44 15.794 18.782 22.336 26.562 29.396 31.588 25 46.00 14.695 17.475 20.781 24.713 27.350 29.389 10 41.13 13.141 15.628 18.584 22.101 24.459 26.282
5 37.04 11.834 14.073 16.735 19.902 22.025 23.667 3 33.60 10.733 12.763 15.178 18.050 19.976 21.465 2 30.32 9.686 11.518 13.698 16.289 18.027 19.371
Estudio Hidrolgico
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m
Intensidades mximas (mm/h)
T (aos) P. Max. 24 horas
Duracin en Minutos 15 30 60 120 180 240
200 55.980 4.8038 4.0395 3.3968 2.8563 2.5810 2.4019 100 52.753 4.3920 3.6932 3.1056 2.6115 2.3597 2.1960
50 49.438 4.0155 3.3766 2.8394 2.3876 2.1574 2.0077 25 45.997 3.6712 3.0871 2.5960 2.1829 1.9725 1.8356 10 41.134 3.2611 2.7422 2.3059 1.9390 1.7521 1.6305
5 37.041 2.9815 2.5071 2.1082 1.7728 1.6019 1.4908 3 33.595 2.7909 2.3469 1.9735 1.6595 1.4995 1.3955 2 30.318 2.6484 2.2270 1.8727 1.5747 1.4229 1.3242
Estudio Hidrolgico
Las curvas de intensidad - duracin - frecuencia, se han calculado indirectamente, mediante:
KT m I = t n
I = KT t n
Donde: I = Intensidad mxima (mm/h) K, m, n = Factores caractersticos de la zona de estudio T = Periodo de retorno en aos t = Duracin de la precipitacin equivalente al tiempo de concentracin
Donde:
I = Intensidad mxima (mm/h) K = 4.7652 m = 0.1293 n = -0.2500
Duracin (t)
Perido de Retorno (T) en aos
2
5
10
25
50
100
200 5 7.794 8.774 9.597 10.804 11.817 12.925 14.137 10 9.268 10.434 11.413 12.848 14.053 15.370 16.811 15 10.257 11.547 12.630 14.219 15.552 17.010 18.605 20 11.022 12.408 13.572 15.279 16.712 18.278 19.992 30 12.198 13.732 15.020 16.909 18.494 20.228 22.125 40 13.107 14.756 16.140 18.170 19.873 21.737 23.775 50 13.859 15.603 17.066 19.212 21.014 22.984 25.139 60 14.506 16.330 17.862 20.108 21.994 24.056 26.311 70 15.076 16.972 18.563 20.898 22.858 25.001 27.345 80 15.588 17.548 19.193 21.608 23.634 25.850 28.273 90 16.053 18.073 19.767 22.253 24.340 26.622 29.118
100 16.482 18.555 20.295 22.847 24.990 27.333 29.895 110 16.879 19.002 20.784 23.398 25.592 27.992 30.616 120 17.250 19.420 21.241 23.913 26.155 28.607 31.290
Estudio Hidrolgico
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CUADRO N 04
Duracin (t)
T25
T50
T100 5 10.804 11.817 12.925 10 12.848 14.053 15.370 15 14.219 15.552 17.010 20 15.279 16.712 18.278 30 16.909 18.494 20.228 40 18.170 19.873 21.737 50 19.212 21.014 22.984 60 20.108 21.994 24.056 70 20.898 22.858 25.001 80 21.608 23.634 25.850 90 22.253 24.340 26.622
100 22.847 24.990 27.333 110 23.398 25.592 27.992 120 23.913 26.155 28.607
Estudio Hidrolgico
GRAFICO N 04
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Para los datos generados, la regresin lineal de estos datos dan como resultado los
siguientes coeficientes:
Por lo tanto la ecuacin final resulta:
4.7652 T 0.1293 I = t 0.25
En el presente estudio se presentara tambin las curvas I-D-F para periodos de retorno de
25, 50y 100 aos, referidas a las intensidades mnimas.
7. PARAMETROS HIDROLOGICOS DE LAS MICROCUENCAS QUE INFLUYE.
REA
Es la proyeccin horizontal de la superficie de drenaje de cada microcuenca, (o zona delimitada) que
tiene un rea determinada.
LONGITUD DEL CAUCE
Es la longitud del cauce principal de la microcuenca desde el punto ms bajo hasta el punto ms
alejado.
ELEVACIN MEDIA DE LA SUB. CUENCA
Es la elevacin correspondiente a un porcentaje de rea igual al 50% acumulado arriba de dicha
elevacin.
PENDIENTE DE LA CUENCA
Esta caracterstica controla en buena parte la velocidad con que se da la escorrenta principal,
influyendo en el tiempo de concentracin de las aguas en un determinado punto del cauce y su
determinacin no es sencilla.
TIEMPO DE CONCENTRACIN
Para su determinacin se utilizarn las conocidas formulas planteadas por Kirpich, Hathaway y el US
Corps. Of Engineers.
FRMULA DE KIRPICH:
T C = 0.06628 L0.77 S 0.385
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Donde:
Tc = tiempo de concentracin en hs
L = longitud del cauce principal en km
S = pendiente entre altitudes mximas y mnimas del cauce en m/m
ESTIMACIN DE LOS CAUDALES MXIMOS DE DISEO
Para el dimensionamiento hidrulico de las estructuras de drenaje superficial, transversal
(alcantarillas), y longitudinal (cunetas), del rea de influencia del Proyecto: MEJORAMIENTO Y
AMPLIACIN DE LOS SERVICIOS DE AGUA Y DESAGE EN EL CENTRO POBLADO DE SACRA
FAMILIA, DISTRITO DE SIMN BOLIVAR PASCO - PASCO, se estimaron los Caudales Mximos
de Diseo, en ba se a la Pr ec ip itac i n M x i ma en 2 4 Hora s (P m 24h r), y s u t r ans for m ac i n
e n i n t e n s i d a d e s m x i m a s h o r a r i a s (Curvas IDF) de la estacin de PASCO con datos de
precipitacin mxima de 24 horas.
Al r especto se asume l a serie Pasco como representativa de las condici ones de
pluviosidad tpica de la sierra especialmente en la zona del estudio que corresponde al tramo.
Los caudales mximos de diseo para las estructuras de cruce comparativamente, se obtuvieron el
mtodo Racional donde se exponen dichos mtodos y a la vez, se hacen los clculos
correspondientes: los resultados obtenidos, tienen un carcter preliminar, como primeros
valores que definen el orden de magnitud de las estructuras de cruce.
En las microcuencas se aplicaron el presente Mtodo Racional porque sus reas no sobrepasan los 10
km2, y qu e s te mtodo p ue de s er ut il iza do en s tos c asos do nd e r ec omiendan v ario s
au t ores do nd e la r el aci n de c au dal es mxi mos y r eas aportantes, planteada por Remenieras.
Obtencin de los Caudales Mximos de Diseo por el Mtodo Racional A.- El Mtodo Racional
El Mtodo Racional (M.R.) y todos los mtodos empricos derivados de l, se usan para disear drenes
de tormenta, alcantarillas y otras estructuras conductoras de aguas de escurrimiento de pequeas reas
(Linsley) pero pueden involucrar grandes errores. Ya que el proceso de escurrimiento, es muy complejo
como para resumirlo en una frmula de tipo dir ecto, en la que solo intervi enen el rea de la
cuenca y un coeficiente de escurrimiento" (Villn).
El tiempo necesario para llegar a este equilibrio es el tiempo de concentracin, Tc, y para pequeas reas
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impermeables o permeables, se puede considerar que si la lluvia persiste con un ritmo uniforme durante un
perodo como mnimo de una duracin de Tc, el mximo del escurrimiento ser igual al ritmo de la lluvia.
Esta es la base de la frmula del Mtodo Racional, M.R.:
Q=C I A
Donde
Q : es el ritmo mximo del escurrimiento (L3/T),
C : es un coeficiente de escurrimiento (se obtiene de tablas se calcula), e
I : es la intensidad de la lluvia (L/T).
Donde Linsley se basa en la pendiente, tipo de superficie, forma de la cuenca y precisin exigida; que
debe usarse con cautela para reas mayores de 100 acres (1 acre = 4.047 m2), y nunca debe utilizarse
para reas mayores de 1,300 Has. Todo ello se ha tenido presente para su elaboracin del presente
estudio.
Villon, refiere que el mtodo racional puede ser aplicado a pequeas cuencas de drenaje agrcola,
aproximadamente si no exceden a los 1,300 Has.
En el sistema mtrico decimal, el mtodo Racional tiene la siguiente expresin.
Q = C * I * A / 3,6
Q = 0.278*C * I * A
Donde:
Q= Escurrimiento o Caudal mximo (m3/s)
C= Coeficiente de escurrimiento de 0,1 a 1,0 de acuerdo con las caractersticas propias de la
cuenca y/o micro cuenca.
I = Intensidad de la lluvia para una frecuencia perodo de retorno
dado (mm/hr)
A = rea de la cuenca (Km2)
A1.- Secuencia de aplicacin del Mtodo Racional
Para aplicar el M.R., es necesario determinar cada uno de los factores que intervienen en
la frmula, y para lograrlo, se siguen los siguientes pasos:
1 Se determina el coeficiente de escorrenta, C.
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2 S e d e t e r m ina e l ti e m po d e co n c en trac i n ( T c ) de la m i cr oc ue nc a qu e
a p o r t a escurrimiento, desde las nacientes, hasta la interseccin con los colectores del
drenaje (BUZN i).
Segn Kirpich, 1940 (NORMA S.110), la expresin es:
Tc = 0,01947 * L0,77 * S 0,385
Donde: Tc = Tiempo de Concentracin, en minutos.
L = Longitud del canal desde aguas arriba hasta la salida en M.
S = Pendiente promedio de la cuenca, m/m.
El tiempo de concentracin, Tc, segn Kirpich california, 1942 (Norma S.110 y Villn),
sera:
Tc = 0,01952 * ((L3 / H) 0,385)
Donde: Tc = Tiempo de Concentracin, en minutos.
L = Mxima longitud de recorrido, en metros.
H = Diferencia de elevacin entre Hs y Hi (del punto 2), en metros
3 Se obtiene la intensidad mxima de la lluvia.
La intensidad mxima de la lluvia (de diseo) tiene una duracin igual al tiempo de
concentracin, y para un perodo de retorno dado de 50 aos, donde la frecuencia
periodo de retorno seleccionado como adecuado para la eleccin de las obras
proyectadas.
4 Se obtiene el rea de la subcuenca aportante (en Km2).
5 Con esta informacin se calcula el escurrimiento o caudal de diseo mximo.
A2. - C lc ulo del Esc u r r imien t o po r e l M to do Raci onal p a ra la s re a s qu e
esc u r r en e n cada uno de la s a l c a nt a r i l las del Proyecto: MEJORAMIENTO Y
AMPLIACIN DE LOS SERVICIOS DE AGUA Y DESAGE EN EL CENTRO POBLADO
DE SACRA FAMILIA, DISTRITO DE SIMN BOLIVAR PASCO - PASCO.
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1 El coeficiente de escurrimiento o escorrenta, C.
Para las reas de las microcuencas que o zonas delimitadas en Urbanizacin
Los Eucaliptos con una superficie urbana con reas residenciales y calles
pavimentadas se ha considerado C ponderado, acorde a la tabla siguiente considerando
los diferentes tipos de reas que componen la zona en estudio:
COEFICIENTES DE ESCORRENTIA
COEFICIENTES DE ESCORRRENTIA PARA EL MTODO RACIONAL Fuente: Hidrologa Aplicada, Ven Te Chow, David R. Maidment, Larry W. Mays
Caracterstica de la
superficie Perodo de retorno
2 5 10 20 25 50 100 500
Areas de Cultivos Plano, 0-2%
Promedio, 2-7%
Pendiente superior a 7%
0.31
0.35
0.39
0.41
0.38
0.42
0.36
0.41
0.44
0.39
0.43
0.47
0.40
0.44
0.48
0.43
0.48
0.51
0.47
0.51
0.54
0.57
0.60
0.61
Pastizales Planos, 0-2%
Promedio, 2-7%
Pendiente superior a 7%
0.25
0.33
0.37
0.28
0.36
0.40
0.30
0.38
0.42
0.33
0.41
0.45
0.34
0.42
0.46
0.37
0.45
0.49
0.41
0.49
0.53
0.53
0.58
0.60
Bosques Planos, 0-2% Promedio,
2-7%
Pendiente superior a 7%
0.22
0.31
0.35
0.25
0.34
0.39
0.28
0.36
0.41
0.30
0.39
0.44
0.31
0.40
0.45
0.35
0.43
0.48
0.39
0.47
0.52
0.48
0.56
0.58
Clculo de Coeficiente de Escorrenta C
2 El tiempo de Concentracin, Tc.
Para las microcuencas delimitadas, se cuenta con los siguientes parmetros geomorfolgicos
donde:
L = longitud son variables en cada uno de las reas que escurren el agua.
S (%) = pendiente de igual manera variables en (m/m)
Reemplazando en la frmula de Kirpich, en minutos.
Se tienen Tc = variables como se indican en el cuadro adjunto.
Pero se asume que Tc = Td
Se considera un Tc de 60 minutos por ser el lmite superior de los Tci, valores determinados
para cada zona de escurrimiento.
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3 Se tomaron las intensidades de lluvia con Tc=Td = minutos para un Perodo de retorno de PR de
2, 5 y 10 aos.
4 El rea de las microcuencas o zonas aportantes en cada uno donde se encuentran proyectadas
para las obras de drenaje.
5 Aplicando la frmula del mtodo racional para obtener el escurrimiento mximo para las
microcuencas propuestas se indican en el cuadro adjunto
CUADRO N05
CUALDAL DE DISEO PERIODO DE RETORNO DE 20 AOS
NUMERO
PROG
PARAMETROS TIEMPO DE CONCENTRACIN I(mm/h)
C
Q(m3/seg)
OBS. AREA
KM2
LONGITU
D ( ML )
PENDIEN
TE ( M / M )
METODO KIRPICH
F.U.S. CORPS. OF
ENGINERRS
F.U.S.
HATHAWAY
1
00+000.00
3.720
0.97
0.002
0.0034
0.0050
0.0476
19.530
0.3300
6.67
CAUDAL
MAXIMO
1
00+000.00
3.720
0.97
0.002
0.0034
0.0050
0.0476
3.670
0.3300
1.25
CAUDAL
MINIMO
FUENTE: EQUIPO TCNICO
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8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
CONCLUSIONES
1) La pendiente promedio de la zona de captacin es de 2%.
2) El coeficiente de escorrenta promedio ponderado es de :
C= 0. 33
3) Las intensidades mximas promedios para un periodo de retorno de:
5 aos es 16.330 mm/hr,
10 aos es 17.862 mm/hr,
25 aos es 20.108 mm/hr,
4) La descarga mxima y mnima de diseo con el Mtodo Racional respectivamente es:
Q mx.= 6.67 m3/seg.
Q min= 1.25 m3/seg.
RECOMENDACIONES:
Se debe tener en cuenta el diseo de las obras hidrulicas en base a los datos resultantes de la
parte hidrolgica en el captulo de ingeniera de Proyectos.
Debe considerarse el caudal proveniente del entorno rural (cerros aledaos) debe ser evacuado
siguiendo la trayectoria ms optima y circundante a la zona del proyecto.
Se recomienda realizar mantenimiento constantes de los cauces para evitar la colmatacin de
materiales de arrastre especialmente en las pendientes bajas y la presencia de vegetacin en el ingreso
a las obras de infraestructura del drenaje.
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MUNICIPALIDAD DISTRITAL SIMN BOLIVAR
RANCAS - PASCO
MEJORAMIENTO Y AMPLIACIN DE LOS SERVICIOS DE AGUA Y DESAGE EN EL CENTRO POBLADO DE SACRA FAMILIA, DISTRITO DE SIMN BOLIVAR PASCO PASCO.
ANEXOS
