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HIDRODINAMICA NAVAL

TEMA: Resistencia al avance, similitud y experiencia en el LNH-UNI

DOCENTE:

Ing. De la Torre Cortez, Dunker

ALUMNO:20070264A Cotaquispe Huamani, Jairo Álvaro

2007 Contreras Gómez, Julio Alceni

SECCIÓN:

“A”

FECHA DE ENTREGA:04–07–11

2011-I

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INDICE GENERAL

Objetivo…………………………………………………………………………………...3

Introducción………………………………………………………………………..……

Estimación de la resistencia al avance

Resistencia al avance

Metodo Geosim coefficient (Ct-based)

-Análisis Bidimensional

-Análisis Tridimensional

Resistencia viscosa.

Grafica Resistencia vs Peso

Similitud y análisis dimensional

Ensayo experimental de la embarcacion “Wigley”

Procedimiento

Proceso de cálculos

Resultados

Conclusiones

Bibliografia

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Objetivo

El presente informe, nos permitirá ampliar nuestros conocimientos sobre la teoría de

resistencia al avance y similitud (conocer la relación de los números adimensionales entre

un modelo y un prototipo). Así también realizaremos un ensayo experimental en donde

aplicaremos los cálculos y formulas desarrolladas en clase para obtener la grafica Resistencia

vs Velocidad. En este ensayo se utilizo el modelo denominado “Wigley”.

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Introducción

Desde hace siglos el mar ha sido un medio importante para el desarrollo de nuestra

civilización, y de esta manera las embarcaciones marítimas son el elemento principal que

ha permitido aprovechar este medio (comercio, viajes, guerras, etc.), sin embargo a partir

de la aparición de las embarcaciones de vapor poco se sabia o se había estudiado

acerca de la potencia necesaria que requerían dichas embarcaciones (parte fundamental

para su movimiento). Hasta que William Froude desarrollo el método que emplea

modelos a fin de predecir los requisitos de potencia de las embarcaciones, método que

hoy en día se siguen usando.

Cuando una embarcacion se desplaza en la superficie del mar, crea inevitablemente

ondas superficiales de gravedad que extraen energía y cantidad de movimiento de la

embarcacion. Dicho movimiento de las ondas marinas altera la distribución de presión

en el casco del buque, produciendo una fuerza horizontal que se conoce como

resistencia por olas. Además, los esfuerzos viscosos en la superficie del casco se

suman para dar una fuerza horizontal adicional que se conoce como resistencia a la

fricción.

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Estimación de la resistencia al avance.

Para todo el diseño del trazado de formas del buque se necesita disponer de un método de

evaluación de su comportamiento para la toma de decisiones (potencia requerida). Se toman

en cuenta tres métodos que vamos a explicar a continuación:

Métodos experimentales:

Estos han sido tradicionalmente la única manera de determinar el comportamiento de unas

formas de los buques mediante los ensayos de modelos. Su metodología tradicional se basa en

la obtención experimental de la Resistencia al Avance y del Rendimiento Propulsivo. Estos

procesos de experimentación valen decir que son caros y lentos, por lo que normalmente

esta experimentación se ubica en las últimas fases del proyecto, con el objeto de validar las

expectativas sobre el proyecto final del buque.

Métodos numéricos:

Con la aparición de las diferentes herramientas de simulación por computadora en los últimos

años, que permiten estudiar el comportamiento de las formas del buque, estos métodos

pueden evaluar los efectos de modificaciones en un diseño (a medida que se realizan estos).

Sin embargo, la complejidad de estas herramientas, aplicada al diseño de formas, requiere de

un usuario experto, aunque su uso está generalizado en los problemas bidimensionales como

el diseño de perfiles hidrodinámicos.

Estos métodos se dividen en dos tipos o familias: Una basada en la teoría del flujo potencial,

que permite calcular la resistencia al avance por formación de olas, y otra basada en las

ecuaciones de Reynolds, que reproducen el comportamiento de los fluidos reales.

Métodos estadísticos:

Estos métodos se basan en análisis de regresión sobre ensayos sobre modelos y mediciones

de velocidad en barcos reales. Existen varios de estos métodos publicados, y a lo largo de este

texto presentaremos alguno de los más conocidos. La gran ventaja de estos métodos es su

sencillez, pues permiten evaluar la resistencia al avance o potencia necesaria, mediante la

aplicación de unas fórmulas muy sencillas. Su desventaja está en la imprecisión de los

resultados obtenidos, que en algunos casos es muy importante. Hay que señalar que, si se

conocen datos experimentales de alguna embarcación similar a la que es objeto de diseño,

éstos pueden servir para estimar el error de predicción de los métodos estadísticos, y en

función de esta estimación obtener un valor más aproximado.

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Resistencia al avance de una embarcación

Cuando una embarcacion se desplaza en la superficie del océano a una determinada

velocidad, se produce una resistencia al avance que es equivalente a una fuerza necesaria

para desplazar a una embarcacion a dicha velocidad (Rt).

Además podemos determinar aproximadamente la potencia requerida por una embarcacion

determinando la resistencia al avance a una determinada velocidad, entonces así tenemos la

siguiente formula:

P=RtxV

Donde:

P= potencia

V= velocidad

Rt= resistencia total

-Buques de desplazamiento:

Un buque que este soportado completamente por la fuerza del empuje es conocido como

casco de desplazamiento.

-Buques de planeo:

Un buque soportado principalmente por la fuerza de presión en su fondo.

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Metodo Geosim coefficient (Ct-based):

El principal objetivo es definir una resistencia adimensional, para esto recurrimos a la teoría de

Bernoulli:

P=12pV 2

Donde:

P= presión dinámica.

p= densidad del agua.

V= velocidad del buque.

Mediante la adición de un término que representa la superficie mojada de la embarcación,

Además la presión antes indicada se convierte en fuerza de arrastre la ecuación es:

C= R

pS12V 2

Donde:

C= coeficiente de arrastre.

R= resistencia.

p= densidad del agua.

S= superficie mojada.

V= velocidad del buque.

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William Froude usó esta relación para establecer los fundamentos para las correlaciones de

resistencia al avance entre distintos modelos y sus prototipos.

Froude agrego un término más que correspondía a la velocidad, con la cual el quería controlar

el sistema de formación de olas.

En esta metodología la velocidad del buque corresponde a la raíz cuadrada de la velocidad.

Formando un numero adimensional llamado el numero de Froude.

Fn= V

√gL

Donde:

Fr=numero de Froude.

V= velocidad del buque.

g= gravedad.

L= eslora del buque.

Además Froude dividió la resistencia total en una componente viscosa y una por formación de

olas, siendo la componente viscosa función de la velocidad (V), viscosidad del agua (ρ) y la

superficie mojada (S), mientras que la componente por formación de olas depende de la

velocidad (V), densidad del agua (ρ) y el desplazamiento (▼).

Los coeficientes que permiten hallar tanto la resistencia viscosa como la resistencia por

formación de olas son denominadas Coeficiente friccional (Cf) y Coeficiente residual (Cr).

Nota: La resistencia residual no solo abraca la resistencia por formación de olas, sino también

las pérdidas parasitas de energía viscosas en la superficie del casco.

Análisis bidimensional:

Dividir la resistencia al avance en una resistencia friccional y resistencia residual es conocida

como análisis bidimensional, dado que en el componente viscoso esta incluido la fricción

superficial (en 2 dimensiones).

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Análisis tridimensional:

Investigaciones recientes han sugerido que el análisis bidimensional no refleja adecuadamente

la contribución de la forma del casco al arrastre viscoso (resistencia friccional). Esto ha dado

como resultado un refinamiento adicional del factor de resistencia residual en dos partes: la

parte de formación de olas y la otra llamada resistencia de forma. La resistencia de forma

contiene los efectos viscosos de la forma del casco, como la influencia de la separación de la

capa, olas parasitas, y otros efectos.

Entonces nos damos cuenta que los efectos viscosos están incluidos tanto en la resistencia de

forma (incluida a su vez en la resistencia residual) y la de resistencia friccional. En tres

dimensiones el componente viscoso Cv está definido como Cv=(1+k)Cf, donde k es un factor

adecuado a los efectos de tres dimensiones. El coeficiente de forma Cform es definido como:

Cform=K*Cf

El termino 1+K es llamado el factor de forma el cual esta típicamente entre el valor de 1 y

1.5. Este valor es hallado durante la prueba del modelo.

El efecto viscoso por la forma del casco (Cform) para formar un componente viscoso (Cv),

aislando la formación de olas (Cw). Este es llamado el método tridimensional.

Resistencia Viscosa

La velocidad como un factor en la resistencia viscosa (friccional) es expresada en un numero

adimensional conocido como el numero de Reynolds

Rn=VLv

Donde:

Rn=numero de Reynolds

V=velocidad del buque.

L= eslora.

v = viscosidad cinemática del agua.

Los valores adecuados de Cf dependen del número de Reynolds.

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The american towing tank conference (ATTC) aplicó el trabajo de SCHOENHERR, que

recomendaba el método para predecir el Cf desde el Rn. Este es el método ATC:

0.242

√Cf=log10(RnCf )

Otro método para hallar el Cf es el método de HUGHES que se usa para buques mayores de

70 metros. El desarrollo la siguiente relación considerando que el arrastre por la turbulencia

era mínimo.

Cf= 0.066

( log10Rn−2.03)2

Otro método es la de The international towing tank conference (ITTC)

Cf= 0.075

( log10Rn−2)2

Este último método se usa para modelos lentos y pequeños.

Resistencia residual y por formación de olas

La componente residual Cr para dos dimensiones y componente por formación de olas para

análisis tridimensional son independientes de la viscosidad, por lo tanto el numero de Reynolds

no tiene influencia, más bien aquí toma importancia el numero de Froude debido a que estos

componentes dependen de la velocidad.

Los valores de Cr (2 dimensiones) o Cw (3 dimensiones) pueden ser obtenidos de pruebas

hechas a modelos o a prototipos y ser dibujados VS el número de Froude. Esta forma da

resultados aceptablemente cercanos a los reales.

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Similitud

Permite el estudio de un objeto a escala real (prototipo) a partir de otro semejante a escala

(modelo)

Modelo: es una reproducción a escala adecuada del denominado prototipo. No siempre

el modelo es más pequeño que el prototipo.

Prototipo: es aquel objeto construido para ser sometido a condiciones de trabajo reales.

Clases de similitud:

-Similitud geométrica.- el modelo debe ser de la misma forma que el prototipo. Cada

dimensión debe ser escalada por el mismo factor.

-Similitud cinemática.-velocidad en cualquier punto en el modelo deber ser proporcional.

-Similitud dinámica.-todas las fuerzas en el flujo del modelo se escalan por un factor

constante para corresponder a las fuerzas en el flujo prototipo.

-Similitud completa.-se alcanza solamente si las tres condiciones son logradas. Esto no es

siempre posible.

Relación entre los números adimensionales y la similitud.

La similitud completa se asegura si todos los números 𝚷 son los mismos entre el modelo y el

prototipo.

Siendo 𝚷 los números adimensionales como numero de Froude, Reynolds, etc.

Ensayo experimental y similitud incompleta

Los flujos con superficie libre presentan retos únicos en alcanzar la similitud dinámica completa.

En aplicaciones hidráulicas, la profundidad es muy pequeña en comparación a dimensiones

horizontales. Si se usara la similitud geométrica la profundidad del modelo sería tan pequeña

que otros aspectos se verían engrandecidos como por ejemplo el número de weber.

Entonces para ayudar a resolver estos problemas se usan modelos distorsionados, los cuales

requieren correcciones empíricas para extrapolar a escala completa.

En los casos de hidrodinámica naval, la similitud para el número de froude se mantiene

mientras que el Reynolds puede cambiar.

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Demostración:

Rep=Vp∗Lpvp

=Rem=Vm∗Lmvm

LmLp

= vm∗Vpvp∗Vm

Frp= Vp

√ gLp=Frm= Vm

√gLm

LmLp

=( VpVm

)2

Luego para emparejar ambos Re y Fr, Además tomando en cuenta que la viscosidad no varia,

vemos una incongruencia dada por:

LmL p

=( LmLp

)2

A menos que la relación de esloras modelo/prototipo sea 1 dicha relación no se cumple (al

ser igual a 1 no tendría sentido todo este análisis).