PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

1

1114.354 Kg/m3 1.114

2

· Módulo de elasticidad del acero 196200 MPa

· Coeficiente de Poisson 0,3

· Módulo de elasticidad volumétrico del agua 1962 MPa

Magnitud UnidadesDiámetro esfera 49.5 m∆P 20.2 barEspesor esfera e 5.63 cm

196200 MPa

1962 MPaCoef. Poisson 0.3

1001.03009

3

Magnitud UnidadesDiámetro tubo int 14.7 mm

Distancia = e 0.61 mmσ 0.0726 N/m

Calcule la densidad relativa del agua (con tres decimales), en el fondo de la Fosa de Emdem (Filipinas), cuya profundidad es de 11 km, si en la superficie, la densidad relativa es 1,05. Considere g=9.81 m/s2 constante en los 11 km.

Una esfera de acero de 38.5 m de diámetro se ha llenado de agua por gravedad. A partir de este momento, ¿Cuantos kg de agua, habrá que añadir para aumentar su presión en 25.9 bar? Téngase en cuenta la variación de la densidad debido al incremento de presión.

· Espesor esfera de acero 6.65 cm

Eacero

εagua

Se puede obtener un resultado más exacto considerando la variación de densidad

ρfinal=

Entre dos tubos de cristal concéntricos hay agua a 24º. Si el diámetro del tubo interior es de 12.3 mm y la distancia radial entre su pared exterior y la

interior del tubo exterior es de 0.41 mm, ¿Cuál será la ascensión capilar en m?. La tensión superficial del agua a 24º es σ = 0,0726 N/m

4

Magnitud UnidadesDiámetro lámina 10 cmEspesor (b) 0.47 cm

Peso específico 1.8Separación 0.507 cm

LíquidoVisc. Cinem. (ν) 0.2 Stokes

Peso específico 0.9

5

Dilatante Bien

6

1.043 Bien

7 El módulo de elasticidad volumétrico de un gas perfecto ante una transformación isoterma

Coincide con la presión Bien

Una lámina circular de vidrio de 10 cm de diámetro, 0.47 cm de espesor y peso específico 1.8 kp/dm3, cae en vertical entre otras dos paralelas separadas

0.507 cm entre sí, y llenas de un líquido de viscosidad cinemática v=0.2 cm2/s (Stokes) y peso específico 0.9 kp/dm3. Se pide calcular la velocidad

máxima de descenso de la lámina central en m/s, suponiendo que se conserva a la misma distancia de las dos laterales.

Kp/dm3

Kp/dm3

Sea el movimiento de dos placas paralelas separadas una distancia de 1 cm, rellenas de un fluido. Una de las placas está en reposo, y la otra se mueve a una velocidad de 1 m/s. La fuerza necesaria en la placa superior es de 2 N. Se repite el experimento reduciendo el espesor entre las placas a 0,5 cm, manteniendo la velocidad, siendo la fuerza necesaria 5 N. El fluido considerado es:

El agua de mar tiene una densidad relativa media en superficie de 1,033 y un módulo de elasticidad volumétrico de 2025 MPa. Determine la densidad relativa del agua a 2 km de profundidad.

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Bien

En S.I.Radio 24.75 m

2020000 Pa Sin considerar la variación de densidad:0.0563 m

196200000000 Pa ∆M= 367185.664978

1962000000 Pa

Volumen 63505.9210455Masa inicial 63505921.0455317 kg

Está MAL

1.00103009185232 ∆M= 367563.899940

1.00300918523171 ∆M= 368290.594658

En S.I.0.0147 m

0.00061 m0.0726 N/m

h= 0.02426430039605

9810 N/m3

Calcule la densidad relativa del agua (con tres decimales), en el fondo de la Fosa de Emdem (Filipinas), cuya profundidad es de 11 km, si en la superficie, la constante en los 11 km.

de diámetro se ha llenado de agua por gravedad. A partir de este momento, ¿Cuantos kg de agua, habrá que añadir para ? Téngase en cuenta la variación de la densidad debido al incremento de presión.

m3

Se puede obtener un resultado más exacto considerando la variación de densidad para un incremento de presión.

ρrelativa=

. Si el diámetro del tubo interior es de 12.3 mm y la distancia radial entre su pared exterior y la

¿Cuál será la ascensión capilar en m?. La tensión superficial del agua a 24º es σ = 0,0726 N/m

γagua

En S.I.0.1 m

0.0047 m

17658 Está MAL, ¿por qué?0.00507 m Velocidad= 0.213244875

0.00002

8829

900

0.018Huelgo=e 0.000185 m∆γ 8829

El módulo de elasticidad volumétrico de un gas perfecto ante una transformación isoterma

de espesor y peso específico 1.8 kp/dm3, cae en vertical entre otras dos paralelas separadas

entre sí, y llenas de un líquido de viscosidad cinemática v=0.2 cm2/s (Stokes) y peso específico 0.9 kp/dm3. Se pide calcular la velocidad

máxima de descenso de la lámina central en m/s, suponiendo que se conserva a la misma distancia de las dos laterales.

N/m3

m2/s

N/m3

ρ líquido Kg/m3

μ=ν*ρ N*s/m2

Sea el movimiento de dos placas paralelas separadas una distancia de 1 cm, rellenas de un fluido. Una de las placas está en reposo, y la otra se mueve a una velocidad de 1 m/s. La fuerza necesaria en la placa superior es de 2 N. Se repite el experimento reduciendo el espesor entre las placas a 0,5 cm, manteniendo la velocidad, siendo la fuerza necesaria 5 N. El fluido considerado es:

El agua de mar tiene una densidad relativa media en superficie de 1,033 y un módulo de elasticidad volumétrico de 2025 MPa. Determine la densidad

Sin considerar la variación de densidad:

Kg

Kg

kg

m Bien

Está MAL, ¿por qué?m/s

HIDROSTÁTICA

1

Ninguna es correcta

2

5,392 m

3

Se tomará g=9,81 m/s2

Se tomará la densidad del agua = 1000 kg/m3

Magnitud UnidadesCota de agua 29.9 mAlto 3.3 mAncho 1.8 m

g 9.81

1000

Superficie 5.94

4

Tomesé g=9.81 m/s2 y la densidad del agua 1000 kg/m3

Magnitud UnidadesAlto 1.9 mLargo 7.3 m h=Ancho 4.5 m

Masa homog. 16718 Kg

g 9.81

1000

El dibujo adjunto representa dos compuertas cuadradas de igual superficie situadas en la pared de un depósito, ambas con el eje a la misma altura. ¿Cuál de ellas es más difícil de accionar?

Una barcaza para el transporte de agua tiene unas dimensiones de 50x15x6 metros con un espesor de paredes de 0,5 m. Su masa total es de 1300 t y su

centro de gravedad se encuentra a 1,7 m por encima del fondo. La barcaza transporta agua con una profundidad de 4 m. ¿Cual es el calado de la barcaza?

Un depósito rectangular lleno de agua hasta la cota h=29.9 m, tiene un orificio rectangular en la parte inferior de la pared vertical de dimensiones a=3.3 (alto) m x b=1.8 m (ancho). Este orificio se encuentra tapado por una compuerta de las mismas dimensiones. Se pide calcular el empuje sobre la compuerta expresado en kN

m/s2

ρ agua Kg/m3

m2

Sea un prisma de alto = 1.9 x largo = 7.3 x ancho =4.5 metros, y masa homogénea = 16718 kg que flota con la arista 1.9 vertical. Calcule la posición en metros del metacentro mas desfavorable para la flotación respecto del fondo del prisma.

m/s2

ρ agua Kg/m3

5

Se tomará g=9,81 m/s2

Se tomará la densidad del agua = 1000 kg/m3

Magnitud Unidades

Cota de agua 26.9 m

Alto 2.9 m

Ancho 1.4 m

g 9.81

1000

Superficie 4.06

6

Tomesé g=9.81 m/s2 y la densidad del agua 1000 kg/m3

Magnitud UnidadesAlto 1.2 mLargo 7.2 mAncho 4.3 mMasa homog. 16447 Kg

g 9.81

1000

7 El tensor de tensiones de un medio fluido en reposo tiene:

Todas las respuestas son correctas

Un depósito rectangular lleno de agua hasta la cota h=26.9 m, tiene un orificio rectangular en la parte inferior de la pared vertical de dimensiones a=2.9 (alto) m x b=1.4 m (ancho). Este orificio se encuentra tapado por una compuerta de las mismas dimensiones. Se pide calcular la altura, en metros, de la resultante del empuje respecto del fondo del depósito.

E1=

d1=

E2=

m/s2 d2=

ρ agua Kg/m3 ET=

m2

Sea un prisma de alto = 1.2 x largo = 7.2 x ancho =4.3 metros, y masa homogénea = 16447 kg que flota con la arista 1.2 vertical. Calcule la profundidad en metros del centro de carena.

m/s2

ρ agua Kg/m3

HIDROSTÁTICA

Método 1:

E= 1646.16705 kN

Método 2

1550019.24 N

96147.81 N

1646.16705 kN

OG= 0.95 mOG<=OC+CM

0.5089193303 m OC= h/2 0.2544596651 m Se cumple

3.315849683 m

OM= 3.5703093481 m

El dibujo adjunto representa dos compuertas cuadradas de igual superficie situadas en la pared de un depósito, ambas con el eje a la misma altura. ¿Cuál

Una barcaza para el transporte de agua tiene unas dimensiones de 50x15x6 metros con un espesor de paredes de 0,5 m. Su masa total es de 1300 t y su

centro de gravedad se encuentra a 1,7 m por encima del fondo. La barcaza transporta agua con una profundidad de 4 m. ¿Cual es el calado de la barcaza?

Un depósito rectangular lleno de agua hasta la cota h=29.9 m, tiene un orificio rectangular en la parte inferior de la pared vertical de dimensiones a=3.3 (alto) m x b=1.8 m (ancho). Este orificio se encuentra tapado por una compuerta de las mismas dimensiones. Se pide calcular el empuje sobre la

E=ρ*g*dG*S

E1=

E2=

ET=

Sea un prisma de alto = 1.9 x largo = 7.3 x ancho =4.5 metros, y masa homogénea = 16718 kg que flota con la arista 1.9 vertical. Calcule la posición en metros del metacentro mas desfavorable para la flotación respecto del fondo del prisma.

CM= If/Vc

955886.40 N

1.45 m

57751.47 N Método 1

0.9666667 m

1013637.87 N d= 1.42246234447 m

Método 2

1.42246234447 m

h= 0.5312338501 m

Profundidad= 0.2656169251 m

El tensor de tensiones de un medio fluido en reposo tiene:

Un depósito rectangular lleno de agua hasta la cota h=26.9 m, tiene un orificio rectangular en la parte inferior de la pared vertical de dimensiones a=2.9 (alto) m x b=1.4 m (ancho). Este orificio se encuentra tapado por una compuerta de las mismas dimensiones. Se pide calcular la altura, en metros, de la

LE=LG+IG/(LG*S)

d=h-LE

Sea un prisma de alto = 1.2 x largo = 7.2 x ancho =4.3 metros, y masa homogénea = 16447 kg que flota con la arista 1.2 vertical. Calcule la profundidad

TRAMOS ELEMENTALES

1

Magnitud Unidades

10 m

-5 mDiámetro 0.3 m v=Longitud 500 m

n 0.012 Q=v*S

g 9.81

1/(2g) 0.0509684

0.00455282

2

Magnitud Unidades

9.5 m

4.2 m

0.3 m

373.5 m Q=

0.15 m

373.5 mn 0.012

g 9.81 v=

Q=

Calcular el caudal desaguado, expresado en m3/s, en un depósito lleno de agua hasta la cota 10 m, a través de una tubería de diámetro 0.3 m y longitud 500 m, descargando directamente a la atmósfera a la cota (-5) m. Tómese coeficiente de rugosidad de Manning n = 0.012 y la aceleración de la gravedad g = 9.81 m/s2.

Aplicando Bernoulli entre 0 y 1, despreciando las pérdidas de carga localizadas en la embocadura y utilizando para las continuas la fórmula de Manning:z0

z1

m/s2

n2/(R^(4/3))

Calcular el caudal desaguado, expresado en m3/s, en un depósito lleno de agua hasta la cota 9.5 m, a través de una tubería de diámetro

0.3 m y longitud 373.5 m, que se continua con una tubería de la misma longitud y diámetro la mitad, descargando directamente a la

atmósfera a la cota 4.2 m. Tómese coeficiente de rugosidad de Manning n = 0.012 y la aceleración de la gravedad g = 9.81 m/s2.

Aplicando Bernoulli entre 0 y 2, despreciando las pérdidas de carga localizadas en la embocadura del depósito con la tubería y la transición entre ambas tuberías y utilizando para las continuas la fórmula de Manning:

z1

z2

D1

L1

D2

L2

m/s2

TRAMOS ELEMENTALES

2.53870343 m/s

0.17945037

0.01929652

1.09229376 m/s

0.01930242

/s, en un depósito lleno de agua hasta la cota 10 m, a través de una tubería de diámetro , descargando directamente a la atmósfera a la cota (-5) m. Tómese coeficiente de rugosidad de Manning n =

Aplicando Bernoulli entre 0 y 1, despreciando las pérdidas de carga localizadas en la embocadura y utilizando para las continuas la fórmula de Manning:

m3/s

/s, en un depósito lleno de agua hasta la cota 9.5 m, a través de una tubería de diámetro

, que se continua con una tubería de la misma longitud y diámetro la mitad, descargando directamente a la

. Tómese coeficiente de rugosidad de Manning n = 0.012 y la aceleración de la gravedad g = 9.81 m/s2.

Aplicando Bernoulli entre 0 y 2, despreciando las pérdidas de carga localizadas en la embocadura del depósito con la tubería y la transición entre ambas tuberías y utilizando para las continuas la fórmula de Manning:

m3/s

m3/s

OSCILACIONES EN MASA

1

Magnitud Unidades

5 mL 1617 m

0.4 m v=Desnivel 7

g 9.81

19.6349541

0.12566371

2

La sección de la tubería (S)

Dos depósitos iguales de diámetro 5 m están enlazados por una tuberia horizontal de longitud 1617 m y diámetro 0.4 m. En el punto central de la tubería existe una válvula que está inicialmente cerrada. El desnivel entre ambos depósitos es 7 m. Se abre de forma instantánea la válvula. En la hipótesis de ausencia de pérdidas de carga, determinar la máxima velocidad en la tubería expresada en m/s. Tómese g=9.81 m/s2.

Ddepósitos

Dtuberia

m/s2

Ω=Sdepósitos m2

S=Stuberia m2

El coeficiente a utilizado al integrar el cierre instantáneo con fricción en una tuberia que conecta un depósito indefinido con una chimenea de equilíbrio, depende, entre otras variables, de:

OSCILACIONES EN MASA

4.819173354 m/s

Dos depósitos iguales de diámetro 5 m están enlazados por una tuberia horizontal de longitud 1617 m y diámetro 0.4 m. En el punto central de la tubería existe una válvula que está inicialmente cerrada. El desnivel entre ambos depósitos es 7 m. Se abre de forma instantánea la válvula. En la hipótesis de ausencia de pérdidas de carga, determinar la máxima velocidad en la tubería expresada en

utilizado al integrar el cierre instantáneo con fricción en una tuberia que conecta un depósito indefinido con una

CANALES

1

Magnitud Unidades

q 5H 2.274 m yinicialg 9.81

2

Magnitud Unidades

q 2.9

g 9.81

3

Magnitud Unidades

1.2 m

Q 1.2

b 4 m

Un canal rectangular con caudal por unidad de ancho 5 m3/s/m dispone de una energía específica de 2.274 m. Determinar el calado en metros, con que puede circular el agua en régimen lento. Tómese g=9.81 m/s2.

H= y+v2/2g = y+q

m3/s/m

m/s2

Determinar el calado crítico (m) de un canal rectangular por el que circula un caudal por unidad de ancho Tómese g=9.81 m/s2.

m3/s/m yC=(q2/g)1/3

m/s2 yC=

¿Cuál es el calado conjugado de y1=1.2 m cuando el caudal circulante es Q=1.2 mg=9.81 m/s2.

y1 F12=

m3/s

y1C=

g 9.81

q= 0.3

m/s2

m3/s/m

CANALES

0.500000 -2.822840-2.822840 2.114093 1.932972 m2.114093 1.9889031.988903 1.9518831.951883 1.939548 0.352853297 Regimen lento1.939548 1.9352811.935281 1.9337851.933785 1.9332591.933259 1.9330731.933073 1.9330081.933008 1.9329851.932985 1.9329771.932977 1.9329741.932974 1.9329731.932973 1.9329721.932972 1.9329721.932972 1.9329721.932972 1.9329721.932972 1.932972

0.9499680437 m

0.0053092083

0.0126096 m

dispone de una energía específica de 2.274 m. Determinar el calado en g=9.81 m/s2.

H= y+v2/2g = y+q2/(2g*y2)

y=

F2=

Determinar el calado crítico (m) de un canal rectangular por el que circula un caudal por unidad de ancho 2.9 m3/s/m.

cuando el caudal circulante es Q=1.2 m3/s en un canal rectangular de ancho b=4 m ? Tómese

Regimen lento