HIDRAULICA - DISEÑO DE ESTRUCTURAS HIDRAULICAS
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7/14/2019 HIDRAULICA - DISEO DE ESTRUCTURAS HIDRAULICAS
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Universidad Nacional de CrdobaUniversidad Nacional de CrdobaUniversidad Nacional de CrdobaUniversidad Nacional de Crdoba
Facultad de Ciencias Exactas, Fsicas y Naturales
Diseo de Estructuras Hidrulicas de Drenaje
Alumnos: Mara Gabriela Freites
Gustavo S. Maldonado
Asesores: Dr. Ing. Santiago ReynaMag. Ing. Teresa Reyna
Noviembre de 2002
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ndice
Gabriela FreitesGustavo Maldonado
I
ndice
Introduccin.......................................................................................................... 11. Ecuaciones bsicas de la hidrulica ................................................................ 3
1.1. Introduccin ............................................................................................ 31.2. Flujo en canales abiertos y su clasificacin ............................................. 3
1.2.1. Clasificacin de canales segn el tipo de escurrimiento .............. 31.3. Canales abiertos y sus propiedades........................................................ 7
1.3.1. Canales artificiales........................................................................ 71.3.2. Distribucin de velocidades en una seccin del canal.................. 91.3.3. Coeficiente de distribucin de velocidades................................... 10
1.4. Energa del flujo en canales abiertos....................................................... 111.5. Cantidad de movimiento del flujo en canales abiertos............................. 121.6. Flujo crtico .............................................................................................. 13
1.7. El resalto y su uso como disipador de energa ........................................ 151.7.1. Resalto en canales rectangulares ................................................ 151.7.2. Caractersticas bsicas del resalto para canales rectangulares... 151.7.3. Longitud del resalto ...................................................................... 161.7.4. El perfil superficial......................................................................... 161.7.5. Localizacin del resalto ................................................................ 171.7.6. El resalto como disipador de energa ........................................... 18
1.8. Medicin del flujo..................................................................................... 201.8.1. Orificios......................................................................................... 211.8.2. Vertedero...................................................................................... 221.8.3. Vertederos de cresta delgada....................................................... 22
1.8.4. Vertederos de cresta ancha.......................................................... 231.9. Comentarios ........................................................................................... 232. Sistemas de conduccin ................................................................................. 25
2.1. Introduccin ............................................................................................ 252.2. Condicionantes del diseo....................................................................... 252.3. Obras de drenaje transversal................................................................... 272.4. Estructuras de un sistema de conduccin ............................................... 282.5. Comentarios ........................................................................................... 31
3. Estructuras de cruce ........................................................................................ 333.1. Introduccin ............................................................................................ 333.2. Cruce de ruta ........................................................................................... 33
3.2.1. Generalidades .............................................................................. 333.2.2. Procedimiento de clculo.............................................................. 34
3.3. Sifn invertido .......................................................................................... 373.3.1. Generalidades .............................................................................. 373.3.2. Procedimiento de clculo.............................................................. 40
3.4. Conducciones elevadas........................................................................... 443.4.1. Generalidades .............................................................................. 443.4.2. Procedimiento de clculo.............................................................. 47
3.5. Alcantarillas ............................................................................................. 513.5.1. Generalidades .............................................................................. 513.5.2. Procedimiento de clculo.............................................................. 59
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Diseo de estructuras hidrulicas de drenaje
Gabriela FreitesGustavo Maldonado
II
3.6. Cadas ..................................................................................................... 623.6.1. Generalidades .............................................................................. 623.6.2. Cadas rectangulares inclinadas................................................... 633.6.3. Procedimiento de clculo ............................................................. 673.6.4. Cadas entubadas ........................................................................ 70
3.7. Rpidas ................................................................................................... 753.7.1. Generalidades .............................................................................. 753.7.2. Rpidas en canales abiertos ........................................................ 763.7.3. Rpidas en tuberas ..................................................................... 793.7.4. Procedimiento de clculo ............................................................ 80
3.8. Comentarios ........................................................................................... 824. Disipadores de energa .................................................................................... 83
4.1. Introduccin ............................................................................................ 834.2. Cuenco disipador tipo 1........................................................................... 844.3. Cuenco disipador tipo 2........................................................................... 85
4.4. Cuenco disipador tipo 3........................................................................... 884.5. Cuenco disipador tipo 4........................................................................... 904.6. Disipador de pantalla............................................................................... 924.7. Trampoln sumergido............................................................................... 944.8. Dados disipadores................................................................................... 974.9. Comentarios ........................................................................................... 100
5. Transiciones..................................................................................................... 1015.1. Introduccin ............................................................................................ 1015.2. Tipos de transiciones............................................................................... 1015.3. Consideraciones de diseo para transiciones en estructuras de conduc-
tos circulares ......................................................................................... 102
5.4. Transicin tipo 1 ...................................................................................... 1045.5. Transicin tipo 2 ...................................................................................... 1065.6. Transicin tipo 3 ...................................................................................... 1075.7. Transicin tipo 4 ...................................................................................... 1085.8. Transicin tipo 5 ...................................................................................... 1095.9. Transicin de tierra.................................................................................. 1095.10. Comentarios ......................................................................................... 110
6. Proteccin contra la erosin............................................................................. 1116.1. Introduccin ............................................................................................ 1116.2. Generalidades ........................................................................................ 1116.3. Comentarios ........................................................................................... 112
7. Gaviones.......................................................................................................... 1137.1. Introduccin ............................................................................................. 1137.2. Clases de gaviones ................................................................................. 1137.3. Diques en gaviones ................................................................................. 116
7.3.1. Criterios de anteproyecto de diques de pared vertical o engradones ...................................................................................... 118
7.3.2. Resistencia de la estructura en gaviones..................................... 1327.4. Revestimientos flexibles en colchonetas y gaviones............................... 133
7.4.1. Categoras de revestimientos....................................................... 1347.4.2. Dimensionado de los revestimientos en colchonetas y gaviones. 139
7.5. Comentarios ........................................................................................... 147
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III
8. Conductos........................................................................................................ 1498.1. Introduccin ............................................................................................ 1498.2. Generalidades ........................................................................................ 149
8.2.1. Primeras teoras de las cargas, sus prcticas .............................. 1498.2.2. Clases de conductos .................................................................... 150
8.2.3. Cargas sobre estructuras enterradas ........................................... 1518.2.4. Comportamiento de tuberas frente a cargas trasmitidas por elrelleno........................................................................................... 153
8.2.5. Cargas sobre tuberas enterradas (teora de Marston)................. 1548.2.6. Cargas sobre el relleno de la zanja .............................................. 1568.2.7. Cargas sobre el tubo debidas solamente a la sobrecarga............ 1568.2.8. Zanjas con paredes inclinadas ..................................................... 1578.2.9. Distribucin de las presiones verticales en el ancho de la zanja.. 1578.2.10. Presin horizontal, transmitida por el terreno a los lados del
tubo............................................................................................. 1588.2.11. Presin horizontal de reaccin del terreno a la ovalacin .......... 159
8.2.12 Acciones de cargas exteriores estticas y mviles debidas altrfico.......................................................................................... 159
8.2.13. Accin conjunta de las cargas del relleno de tierra y de lasobrecarga del trfico ................................................................ 160
8.2.14. Verificacin de tensiones............................................................ 1608.3. Diseo de caera de hormign armado de seccin circular................... 161
8.3.1. Metodologa de clculo................................................................. 1628.4. Diseo de caera de plstico reforzado con fibra de vidrio (PRFV) ...... 1708.5. Diseo de caeras de acero corrugado.................................................. 176
8.5.1. Colocacin de los caos de acero corrugado............................... 1828.6. Comentarios ........................................................................................... 183
9. Ejemplos de aplicacin ................................................................................... 1859.1. Introduccin ............................................................................................ 1859.2. Sistemas de retencin del sur de la Ciudad de Crdoba ........................ 186
9.2.1. Laguna Chica ............................................................................... 1879.2.2. Disipador de pantalla ................................................................... 1889.2.3. Transicin de entrada .................................................................. 1919.2.4. Laguna Fortn del Pozo ............................................................... 1929.2.5. Cada inclinada con dados disipadores ....................................... 193
9.3. Canal San Vicente .................................................................................. 1979.3.1. Canaleta elevada ......................................................................... 198
9.3.2. Cada ........................................................................................... 2009.3.3. Salto ............................................................................................ 2049.3.4. Sifn invertido............................................................................... 207
9.4. Canal Devoto. .......................................................................................... 2109.4.1. Canal La Cautiva ......................................................................... 2129.4.2. Canal Levalle. ............................................................................... 2139.4.3. Canal Devoto. ............................................................................... 214
9.5. Comentarios ........................................................................................... 217Conclusiones ....................................................................................................... 219Anexo .................................................................................................................. 223
Nomogramas para el clculo de alcantarillas ................................................ 223
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Diseo de estructuras hidrulicas de drenaje
Gabriela FreitesGustavo Maldonado
IV
Tabla 1: tablas para alcantarilla ..................................................................... 244Coeficientes de prdida de carga a la entrada ...................................... 244Valores de la rugosidad n de Manning para cauces naturales ............ 244
Tabla 2: Canal y cada rectangular inclinada ................................................. 245Cada rectangular inclinada tipo 1 ......................................................... 245Cada rectangular inclinada tipo 2 ......................................................... 246Estructura de entrada ............................................................................ 247
Tabla 3: Canal de desborde y cada rectangular inclinada ............................ 247Cada rectangular inclinada tipo 1 ......................................................... 247Cada rectangular inclinada tipo 2 ......................................................... 249
Grfico 21: Dimensionado de la estructura de control ................................... 250Tabla 4: Valores del coeficiente de rugosidad n ......................................... 252Cuadros de pesos y medidas para colchonetas Reno y Gaviones ............... 256Criterios de verificacin de la estabilidad de estructuras de gaviones .......... 258Programa computacional para el clculo de canales prismticos ................. 262
Planos ............................................................................................................ 265Bibliografa .......................................................................................................... 287
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Introduccin
Gabriela FreitesGustavo Maldonado
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Introduccin
En el presente trabajo se describirn los distintos tipos de estructurasnecesarias para el diseo de obras de drenaje transversal a lo largo de diferentesobras lineales, como as tambin los fundamentos tericos que sirven de base parael clculo y diseo de dichas estructuras.
Primeramente se detallarn las ecuaciones bsicas de la hidrulica, las quese utilizarn posteriormente para el dimensionado de las distintas estructuras quese analizarn.
Luego se har una introduccin a las obras de drenaje transversal yposteriormente una descripcin general de los componentes de un sistema deconduccin y sus estructuras, describiendo las funciones de cada una de ellas.
Por ltimo se desarrollar cada estructura en particular, describiendo sufuncin, caractersticas particulares y su procedimiento de clculo, el cual ser
ilustrado con un ejemplo de aplicacin.
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Ecuaciones bsicas de la hidrulicas
Gabriela FreitesGustavo Maldonado
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1. Ecuaciones Bsicas de la Hidrul ica
1.1. Introduccin
En el presente apartado se enuncian o derivan las ecuaciones bsicas de lahidrulica, como as tambin se desarrollan los conceptos tericos necesarios parael anlisis del flujo en canales abiertos, quedando definido de esta forma un marcoterico que sirve de base para la comprensin de los temas desarrollados en losapartados subsiguientes.
1.2. Flujo en canales abiertos y su clasificacin
El flujo en canal abierto debe tener una superficie libre y est sometido a lapresin atmosfrica.
Con el propsito de simplificacin sepuede suponer que el flujo esparalelo y que tiene una distribucinde velocidades uniforme y que lapendiente del canal es pequea. Eneste caso, la superficie de agua esla lnea de gradiente hidrulico y laprofundidad del agua corresponde ala altura piezomtrica; si el flujofuera curvilneo o la pendiente delcanal fuera alta, la alturapiezomtrica sera diferente a la
profundidad del flujo, la lnea de gradiente hidrulico no coincidir exactamente conla superficie del canal (Chow, 1994).
Las condiciones de flujo en canales abiertos se complican por el hecho quela superficie libre puede cambiar con el tiempo y en el espacio y tambin por elhecho de que la profundidad del flujo, el caudal y las pendientes de fondo del canaly de la superficie libre son independientes.
La rugosidad de un canal abierto vara con la posicin de la superficie libre.El flujo en un conducto cerrado, no es necesariamente flujo en tubera, si tiene unasuperficie libre puede clasificarse como flujo en canal abierto, por ejemploalcantarillado de aguas de lluvia.
Segn Chow (1994) los canales pueden clasificarse como: Canales a cielo abierto Canales cerrados
Nivel de referencia
Fondodelcanal
Superficiedeagua
Lneadeenerga
y2
V22g
h f
z2
V12g
y1
z1
V1
V2
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Diseo de estructuras hidrulicas de drenaje
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1.2.1. Clasificacin de canales segn el tipo de escurrimiento
Segn el tipo de flujo se los puede clasificar en:
Flujo UniformeFlujo Permanente F. Gradualmente Variado
Flujo VariadoTipo F. Rpidamente Variadode
flujo Flujo Uniforme (raramente)Flujo no Permanente F. Gradualmente Variado
Flujo VariadoF. Rpidamente Variado
Para distinguir si un flujo es permanente o no permanente se tiene comocriterio el tiempo.
Flujo permanente: si la profundidad de flujo no cambia o puede suponerseconstante durante el intervalo de tiempo en consideracin.
Flujo no permanente: cuando la profundidad cambia con el tiempo. Porejemplo en el caso de crecientes y oleadas, el nivel del flujo cambia de manerainstantnea a medida que pasan las ondas y el tiempo se vuelve de importanciapara el diseo de estructuras de control.
Para distinguir si el flujo es uniforme o variado se tiene como criterio elespacio.
Flujo uniforme: si la profundidad del flujo es la misma en cada seccin delcanal.
Flujo uniforme permanente: laprofundidad del flujo no cambiadurante el intervalo de tiempo en
consideracin.
Flujo uniforme no permanente: lasuperficie del agua flucta de untiempo a otro, pero permaneciendoparalela al fondo del canal. Esprcticamente imposible.
Profundidad constante
Cambio de la profundidad en el tiempo
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Ecuaciones bsicas de la hidrulicas
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Flujo variado: la profundidad del flujo cambia a lo largo del canal. Sepresenta en cunetas, a lo largo de carreteras, en vertederos de canal lateral, encanaletas de aguas de lavado de filtros, canales principales de riego, canales deefluentes alrededor de plantas de tratamiento de lquidos residuales, en drenaje desistemas de irrigacin, etc.
Flujo gradualmente variado(Flujo no permanente)
Flujo rapidamente variado. Oleada(Flujo no permanente)
Flujo rpidamente variado: si la profundidad del agua cambia de maneraabrupta en distancias comparativamente cortas.
Otra clasificacin depende de los estados de flujo. El estado o comportamientode flujo en canales abiertos est gobernado bsicamente por los efectos de lagravedad y la viscosidad en relacin con las fuerzas inerciales del flujo
Efectos de la viscosidad: segn los efectos de la viscosidad se puedenclasificar los flujos como turbulentos, laminares y de transicin (Chow,1994).
Flujo laminar: ocurre cuando las fuerzas viscosas son muy fuertes enrelacin con las fuerzas inerciales. Las partculas de agua se mueven entrayectorias suaves definidas o lneas de corriente y las capas de fluido conespesor infinitesimal parecen deslizarse sobre capas adyacentes.
Flujo turbulento: se presenta si las fuerzas viscosas son dbiles respecto delas fuerzas inerciales. Las partculas del agua se mueven en trayectoriasirregulares, que no son suaves ni fijas, pero que en conjunto todavarepresentan el movimiento hacia adelante de la corriente en su conjunto.
Este efecto se representa por el nmero de Reynolds:
=
LVR , donde V es
la velocidad del flujo, L es una longitud caracterstica, la cual es considerada
FRV FGV FRV FGV FRV FGV FRV
Contraccin debajode la compuerta
Resalto hidrulico Flujo sobre vertedero
Cada hidrulica
deslizanteCompuerta
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Diseo de estructuras hidrulicas de drenaje
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igual al radio hidrulico de un conducto, y n (nu) es la viscosidad cinemticadel agua.Si R es mayor que 500 el flujo se considera turbulento. La longitud de lassecciones (L) es el radio hidrulico, para secciones suficientemente anchasel radio hidrulico es aproximadamente igual al tirante.
Efectos de la gravedad: se representa por el nmero de Froude (relacinentre fuerzas inerciales y gravitatorias)
DgV
F
=
D: la profundidad hidrulica (A/B).
Dg : velocidad de las ondas de perturbacin (causada por perturbacionesu obstculos en el canal, que causan un desplazamiento del agua porencima y por debajo del nivel medio de la superficie y por consiguiente creanondas que ejercen peso o fuerza gravitacional).
F = 1: Velocidad del agua igual a la velocidad de la onda de perturbacin.Flujo crtico.
F < 1: Velocidad del agua menor a la velocidad de la onda de perturbacin.Flujo subcrtico. El flujo tiene una velocidad baja, se describe como tranquiloy de corriente lenta.
F > 1: Velocidad del agua mayor a la velocidad de la onda de perturbacin.Flujo supercrtico. El flujo tiene alta velocidad y se describe como rpido,ultrarrpido y torrencial.
La onda gravitacional puede prolongarse hacia aguas arriba en un canal conflujo subcrtico, pero no puede hacerlo en un canal con flujo supercrtico, debido aque la celeridad es mayor que la velocidad del flujo en el primer caso y menor en elsegundo.
F1Supercrtico-LaminarRegmenes Rlaminar
deFlujo F1Supercrtico- Turbulento
Rturbulento
No son frecuentes encanales porque el flujo esgeneralmente turbulento.Ocurren cuando la profun-didad es pequea.
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1.3. Canales abiertos y sus propiedades
Un canal abierto es un conducto por el cual el agua fluye con una superficielibre.
Incluye todos los cursos de agua que existen deCanal Natural manera natural en la tierra, varan desde pequeos
arroyuelos en zonas montaosas hasta arroyos,Tipos ros, estuarios de mareas y aguas subterrneas.
decanales Son aquellos construidos o desarrollados medianteabiertos el esfuerzo humano. Es un canal largo, con pen-
Canal Artificial diente suave (hasta 15) construido sobre el sueloQue puede ser revestido o no.
1.3.1. Canales artificiales
Segn su revestimiento se los puede clasificar como (Chow,1994):
Sin revestimiento: son ms baratos, pero pueden presentar prdidas por infiltracin,para evitar esto ltimo se los puede compactar o darles una precarga.
Con revestimiento: tienen una menor rugosidad, y secciones ms chicas. Puedenser revestidos de hormign, mampostera de ladrillo, mampostera de piedra bola,
de laja, con membranas asflticas (flexible), con membranas plsticas (flexible) ocon suelo arcilloso.
Segn su destino: Canales de centrales hidroelctricas. Canal de riego: pasan por el punto ms alto para distribuir el agua de
riego. Canal de drenaje: van por los lugares ms bajos. Canal de navegacin: velocidad y profundidad acordes a las
embarcaciones que lo navegan.
Canales de desages pluviales: aumentan el caudal a lo largo delrecorrido. Vertederos Cunetas a lo largo de carreteras Canaletas de madera. Etc.
Geometra del canalUn canal construido con una seccin transversal invariable y una pendiente
de fondo constante se conoce como canal prismtico. De otra manera el canal esno prismtico, por ejemplo un vertedero de ancho variable y alineamiento curvo
(Chow,1994).
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Segn su forma:Trapecial
Forma ms comn para canales con bancas entierra sin recubrimiento, debido a que proveen las
pendientes necesarias para la estabilidad.
RectangularSe utiliza para canales construidos con materiales
estables, como mampostera, roca, metal o madera.
TriangularSe utiliza para pequeas acequias, cunetas a
lo largo de carreteras y trabajo de laboratorio.Produce autolimpieza y es de fcil aforo.
CircularEl mximo caudal se presenta para un tirante
igual al 94 % del dimetro. Se calcula a seccin llena.Es la seccin ms comn para alcantarillas de tamaopequeo y mediano.
ParablicoSe utiliza como una aproximacin de canales
naturales de tamaos pequeos y medianos.
TolvaEs una seccin triangular con fondo
redondeado.Es una forma creada con la utilizacin de
excavadoras y produce autolimpieza.
Rectangular de esquinasredondeadas
Otras seccionesLos caudales producen la autolimpieza.
Se utilizan en alcantarillas de aguas negras.
94%
R R
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Elementos geomtricos de una seccin de canal:
Tirante (y): es la distancia vertical desde el punto ms bajo de una seccin del canalhasta la superficie libre.
Profundidad de flujo de la seccin (d): profundidad de flujo medida perpendicular aeste. Altura de la seccin del canal que contiene agua.
Nivel: elevacin o distancia vertical desde un nivel de referencia hasta la superficielibre.
Ancho superficial (B): ancho de la seccin del canal en la superficie libre.
rea mojada (A): rea de la seccin transversal del flujo perpendicular a la direccindel mismo.
Permetro mojado (P): longitud de la lnea de interseccin de la superficie del canalmojada y de un plano transversal perpendicular a la direccin del flujo.
Radio hidrulico (R): relacin entre el rea mojada y el permetro mojado (A/P).
Profundidad hidrulica (D): relacin entre el rea mojada y el ancho superficial(A/B).
Factor de seccin para flujo crtico (Z): DA
Inclinacin del talud (m): ngulo de reposo del terreno en condiciones desaturacin. Cuanto ms tendido, ms estable. Una equivocacin en ladeterminacin de m puede significar el deslizamiento del talud.
Revancha (r)
1.3.2. Distr ibucin de velocidades en una seccin de canal
Debido a la presencia de la superficie libre y a la friccin a lo largo de lasparedes del canal, las velocidades en un canal no estn uniformemente distribuidasen su seccin. La mxima velocidad medida en canales normales a menudo ocurrepor debajo de la superficie libre a una distancia de 0,05 a 0,25 de la profundidad,cuanto ms cerca de las bancas, ms profundo se encuentra este mximo.
En una corriente ancha, rpida, y poco profunda o en un canal muy liso, lavelocidad mxima por lo general se encuentra en la superficie libre (Chow,1994).
m1y
B
r
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La rugosidad del canal causa un incremento en la curvatura de la distribucinvertical de velocidades.
El viento en la superficie tiene muy poco efectoen la distribucin de velocidades.En canales abiertos anchos la distribucin de
velocidades en la regin central de la seccin esen esencia la misma que existira en un canalrectangular de ancho infinito, los lados del canalno tienen prcticamente ninguna influencia en ladistribucin de velocidades en la regin central.
En canal abierto ancho es similar a un canal rectangular cuyo ancho esmayor que diez veces la profundidad del flujo.
Para la variacin de la velocidad la seccin transversal del canal se divide enfajas verticales por medio de un determinado nmero de verticales sucesivas, y lasvelocidades medias en las verticales se determinan midiendo la velocidad a un 60%de la profundidad en cada vertical, o tomando el promedio de las velocidades a un20% y 80% de la profundidad.
1.3.3. Coeficientes de distribucin de velocidades
Como resultado de la distribucin no uniforme de velocidades en la seccinde un canal, la altura de velocidad de un flujo en canales abiertos es por lo generalmayor que V/2g, siendo V la velocidad media.
Cuando se utiliza el principio de energa la altura de velocidad real puedeexpresarse como !V/2g, siendo !el coeficiente de energa o de Coriolis,
AVAV
AVdAV
=
=
cuyo valor vara entre 1,03 y 1,36 para canales prismticos. El valor de !es altopara canales pequeos y bajo para corrientes grandes con profundidadconsiderable.
La distribucin no uniforme de velocidades tambin afecta el clculo de lacantidad de movimiento en flujo en canales abiertos. "es el coeficiente de cantidadde movimiento o coeficiente de Boussinesq que vara entre 1,01 u 1,12.
AV
AV
AV
dAV
=
=
Los dos coeficientes son siempre un poco mayores que el valor lmite de launidad, para lo cual la distribucin de velocidades es uniforme a travs de la
lecho rugoso
lecho liso
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Ecuaciones bsicas de la hidrulicas
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seccin del canal. Para canales de seccin transversal rectangular y alineamientoms o menos recto, los coeficientes se suponen iguales a uno. En canales consecciones transversales complejas, los coeficientes son altos y pueden variar conrapidez de una seccin a otra en el caso de alineamientos irregulares. Aguas arribade vertederos, en la vecindad de obstrucciones o cerca de irregularidades
pronunciadas en el alineamiento, se han observado valores de !mayores que 2.Con respecto al efecto de la pendiente del canal, los coeficientes por logeneral son mayores en canales empinados que en canales con pendientessuaves.
1.4. Energa del flu jo en canales abiertos
La energa total del agua de cualquier lnea de corriente que pasa a travs deuna seccin del canal puede expresarse como la altura total en metros de agua,que es igual a la suma de la elevacin por encima del nivel de referencia, la alturade presin y la altura de velocidad.
Como se puede observar en la figura tomada de Chow (1994), con respectoal plano de referencia, la altura total H de una seccin O que contiene al punto A enuna lnea de corriente del flujo de un canal de pendiente alta se puede escribir de lasiguiente manera:
g2
VcosdzH
2A
AA
++=
zA: elevacin del punto A por encima del plano de referencia.dA: profundidad del punto A por debajo de la superficie medida a lo largo de laseccin del canal.: ngulo de la pendiente del fondo del canalVA/2g: altura de velocidad del flujo en la lnea de corriente que pasa por H.
En general, cada lnea de corriente que pasa a travs de una seccin delcanal tendr una altura de velocidad diferente debido a la distribucin no uniformede velocidades. Con el fin de tener en cuenta esta distribucin, puede utilizarse elcoeficiente de energa para corregir ese efecto.
g2
V
cosdzH
2
++=
z1
d1cos
z2
h f
2V2 2g
d2cos
Lneadeenerga
Superficiedeagua
Fondodelcanal
Nivel de referencia
1V1 2g
1
d1
2
d2
A
d
dAA
Lneadecorriente
PendienteSf
PendienteSw
PendienteSo
d
dA
A
-
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Para canales con pendiente baja 0. Luego la energa total en la seccin del canales:
Si se considera un canal prismtico, como el de la figura, la lnea que representa laelevacin del de la altura total del flujo es la lnea de energa. La pendiente de esalnea (Sf) se conoce como gradiente de energa. La pendiente de la superficie deagua se representa por Sw y la de fondo por So.De acuerdo con el principio de conservacin de energa, la altura de energa totalen la seccin 1 localizada aguas arriba debe ser igual a la altura energa total en laseccin 2 localizada aguas abajo ms la prdida de energa hf entre las dossecciones.
hfg2
Vyz
g2
Vyz
22
222
21
111 +++=
++ con y = d cos
Cuando hf=0 y 1=2=1 la ecuacin de energa se convierte en la ecuacinde Bernoulli.
constanteg2
Vyz
g2
Vyz
22
22
21
11 =++=
++
1.5. Cantidad de movimiento del flujo en canales abiertos
La cantidad de movimientoque pasa a travs de una
seccin del canal por unidadde tiempo se expresa por:
g
VQ , siendo el
coeficiente de cantidad demovimiento.El cambio de la cantidad demovimiento por unidad detiempo es igual a laresultante de fuerzas
externas actuantes sobre elcuerpo.
( ) FfsenWPPVVg
Q211122 +==
Siendo W el peso del agua contenido entre las secciones y Ff es la fuerza defriccin y de resistencia externas a lo largo de la superficie de contacto.
Si el flujo es paralelo o gradualmente variado P1 y P2 se calculanconsiderando una distribucin hidrosttica de presiones. Si esto no ocurre seremplazan P1 y P2 por 1P1 y 2P2 , donde 1 y 2 son los coeficientes dedistribucin de presiones o de fuerza ya que P1y P2 son fuerzas.
g2
VdzH
2
++=
Nivel de referencia
P1V1
V2P2
1 2
y2
z2
y1
z1Ff
W
-
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La ecuacin de cantidad de movimiento es similar a la ecuacin de energapara flujo gradualmente variado (=1) y si suponemos pendiente baja y ancho btenemos:
2
ybP
21
1
= 2
ybP
22
2
= ybf'hFf =
yb2
VVQ 21 += yLbW = L
ZZsen 21
=
Remplazando en la ecuacin principal se obtiene:
f'hg2
Vyz
g2
Vyz
22
222
21
111 +++=
++
En la ecuacin de energa hf mide la energa interna disipada en la masacompleta del agua dentro del tramo. En la ecuacin de cantidad de movimiento hfmide las prdidas debidas a fuerzas externas ejercidas por el agua sobre la pareddel canal. En flujo uniforme hf y hf toman el mismo valor.
La distincin entre la ecuacin de energa y cantidad de movimiento resideen que la primera es una cantidad escalar y la segunda una cantidad vectorial; laecuacin de energa contiene un trmino para prdidas internas (hf), en tanto que laecuacin de cantidad de movimiento contiene un termino para la resistencia externa(hf).
El principio de cantidad de movimiento tiene ventajas de aplicacin aproblemas que involucren grandes cambios en la energa interna (un ejemplo tpicoes el caso del resalto hidrulico).
1.6. Flujo crtico
El estado crtico de flujo ha sido definido como la condicin para la cual elnmero de Froude es igual a la unidad. Una definicin ms comn, es el flujo parael cual la energa especifica es mnima para un caudal determinado (Chow, 1994).
Si suponemos un canal con pendiente baja y =1, utilizando la ecuacin decontinuidad donde Q = V/A y remplazando en la ecuacin de energa se tiene:
2
2
Ag2
QyE
+= derivando respecto a y con el caudal constante
dydA
AgV1
dydA
AgQ1
dydE 2
32
=
=
El diferencial de rea mojada cerca de la superficie libre es igual a Bdy,entonces dA/dy = B, y la profundidad hidrulica es D = A/B, luego la ecuacinanterior se convierte en:
gD
V1
gA
BV1
dy
dE 22
=
=
En el estado crtico de flujo la energa especifica es mnima, o dE/dy = 0. laanterior ecuacin queda:
2D
g2V 2
=
-
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Este es el criterio para flujo crtico, el cual establece que en el estado crticodel flujo la altura de velocidad es igual a la mitad de la profundidad hidrulica. La
ecuacin anterior tambin puede escribirse como 1F1Dg/V == que es ladefinicin de flujo crtico dada anteriormente.
Si el criterio anterior va ha utilizarse en cualquier problema, debensatisfacerse las siguientes condiciones: 1) Flujo paralelo gradualmente variado, 2)Canal con pendiente baja, 3) Coeficiente de energa igual a uno.
Si es distinto de uno y grande, el criterio de flujo crtico es2
cosD
g2
V 2 =
, en
este caso el nmero de Froude puede definirse como
=/cosDg
VF
Las caractersticas del flujo crtico son: La energa especfica es mnima para un caudal determinado. El caudal es mximo para una determinada energa especfica. La fuerza especfica es mnima para un caudal determinado. La altura de velocidad es igual a la mitad de la profundidad hidrulica en
un canal de baja pendiente. El nmero de Froude es igual a la unidad. La velocidad de flujo en un canal de baja pendiente con distribucin
uniforme de velocidades es igual a la celeridad de pequeas ondasgravitacionales en aguas poco profundas causadas por perturbacioneslocales.
Si el estado crtico del flujo existe a travs de toda la longitud del canal o a lolargo de un tramo de este, el flujo en el canal es un flujo crtico. La pendiente delcanal que mantiene un determinado caudal con una profundidad uniforme y crticase conoce como pendiente crtica. Una pendiente menor que la crtica producir unflujo ms lento de naturaleza subcrtica para un caudal determinado y la pendienteser suave o subcrtica. Una pendiente mayor que la crtica producir un flujo msrpido de naturaleza supercrtica y se conoce como pendiente empinada osupercrtica.
La condicin de flujo en un canal subcrtico se afecta por las condicionesaguas abajo; en un canal supercrtico o en el lugar donde el agua entra al canal, lacondicin de flujo depende por completo de las condiciones de aguas arriba. Elcontrol de flujo se localiza en el extremo de aguas abajo para canales conpendiente subcrtica y en el extremo de aguas arriba para canales con pendientessupercrticas.
Un flujo en estado crtico o cerca de l es inestable. Esto se debe a que unpequeo cambio de energa especfica en estado crtico o cerca de l, producir uncambio grande en la profundidad. Cuando el flujo est cerca del estado crtico, lasuperficie del agua aparece inestable y ondulada. Estos cambios de energa son
causados por variaciones en la rugosidad del canal, la seccin transversal, lapendiente o algunos depsitos de sedimentos o basuras.
-
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1.7. El resalto hidrulico y su uso como dis ipador de energa
Cuando el cambio rpido en la profundidad de flujo es desde un nivel bajo aun nivel alto, a menudo el resultado es una subida abrupta de la superficie del agua.Este fenmeno local se conoce como resalto hidrulico.
Se produce generalmente luego del paso por una compuerta, aguas abajo deun vertedero o cuando la pendiente alta se vuelve casi horizontal.
Un resalto ondulatorio es un resalto bajo, con un pequeo cambio en laprofundidad, el agua no sube abruptamente, sino con ondulaciones; un resaltodirecto es alto, con gran cambio de profundidad y mucha prdida de energa.
El resalto, segn Chow (1994), se utiliza para:
1. Disipar la energa del agua que fluye sobre presas, vertederos y otrasestructuras y prevenir la erosin aguas abajo.2. Aumentar el nivel de agua aguas abajo de una canaleta de medicin y
mantener un nivel alto del agua en el canal de irrigacin o de cualquierestructura para distribucin de agua.
3. Incrementar el peso sobre la zona de aguas abajo de una estructura demampostera y reducir la presin hacia arriba bajo dicha estructura,aumentando la profundidad del agua en su zona de agua abajo.
4. Aumentar el caudal por debajo de una compuerta deslizante manteniendoalejada la profundidad de aguas abajo, debido a que la altura efectiva sereducir si la profundidad de aguas abajo ahoga el resalto.
5. Para indicar condiciones especiales de flujo, como la existencia de flujosupercrtico o la presencia de una seccin de control, de tal manera quepuede localizarse una estacin de aforo.
6. Mezclar qumicos utilizados para la purificacin de agua y casos similares.7. Airear el agua en sistemas de suministros urbanos.8. Remover bolsas de aire en las lneas de suministro de agua y prevenir el
taponamiento por aire.
1.7.1. Resalto en canales rectangulares
Un resalto se producir si el nmero de Froude (F1) del flujo, la profundidaddel flujo (y1) y la profundidad del flujo (y2) aguas abajo, satisfacen la ecuacin.
[ ]1F8121
yy
11
2 +=
1.7.2. Caracterst icas bsicas del resalto para canales rectangulares
Prdida de energa: en el resalto la prdida de energa especfica es igual a ladiferencia de las energas especficas antes y despus del resalto.
21
12
21 yy4
)yy(
EEE
==
-
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Eficiencia: la relacin entre la energa especfica antes y despus del resalto sedefine como la eficiencia del resalto. La ecuacin de eficiencia indica que laeficiencia de un resalto es una funcin adimensional, que depende slo del nmerode Froude del flujo de aproximacin. La prdida relativa es igual a 1-E2/E1; ytambin es una funcin adimensional de F1.
)F2(F81F4)1F8(
EE
11
1/1
1
2
+++=
Altura del resalto: la diferencia entre las profundidades antes y despus del resaltoes la altura del resalto, o hj= y2y1. Al expresar cada trmino como la relacin conrespecto a la energa especfica inicial queda:
2
1
1
2
1
j
Ey
Ey
Eh =
1.7.3. Longitud del resalto
Puede definirse como la distancia medida desde la cara frontal del resaltohasta un punto en la superficie inmediatamente aguas abajo del remolino. Estalongitud es difcil de determinar. Los datos experimentales sobre la longitud delresalto pueden graficarse, como se muestra en la siguiente figura tomada de Chow(1994), con el nmero de Froude contra una relacin adimensional:
)yy(
L
12 ,
1y
Lo
2yL
.
1.7.4. El perfil superfic ial
El conocimiento del perfil superficial de un resalto es necesario en el diseodel borde libre para los muros laterales del cuenco disipador donde ocurre elresalto. Tambin es importante para determinar la presin que debe utilizarse en el
diseo estructural, ya que la presin vertical en el piso horizontal bajo un resaltohidrulico es prcticamente la misma que indicara el perfil de la superficie del agua.
y1 y2V1
LRemolino
4
3
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Resaltoondular
Resaltodbil
Resaltooscilante
Solamenteturbulencia superf.
Onduloso
F1 V1/ g y1
Ly2
Resalto estable
Mejor comportamiento
Resalto fuerte
Comportamiento estable Cuenco disipador y condiciones de la
superficie del agua muy agitadas
-
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1.7.5. Localizacin del resalto
Caso AMediante prueba y error puede determinarse una interseccin horizontal
entre las curvas AB y CD igual a la longitud del resalto. Por ejemplo, la distanciahorizontal EF es igual a dicha longitud, correspondiente a la profundidad y2en F. Elresalto se forma entre G y F, debido a que la profundidad en F es secuente a laprofundidad G y a que la distancia EF mide la longitud del resalto. Puede verse queal incrementar la profundidad del agua hacia aguas abajo o al subir la curva CD, elresalto puede moverse hacia aguas arriba. La profundidad de aguas abajo puedesubirse hasta una altura para la cual el resalto eventualmente se ahogue al frentede la compuerta deslizante. Al bajar la profundidad de aguas abajo o al disminuirCD el resalto se mover hacia aguas abajo (Chow, 1994).
Caso B
El resalto puede ocurrir en el canal empinado o en el suave, segn si laprofundidad aguas abajo y2es mayor o menor que la profundidad y1 secuente a laprofundidad aguas arriba y1. Si la profundidad y2>y1, el resalto ocurrir en la reginempinada. Se determina una interseccin horizontal IJ entre AP y CO, la cual esigual a la longitud del resalto. Si la profundidad y2se baja a aproximadamente algomenor que y1, el resalto empezar a moverse dentro del canal suave, ubicndosecomo en el caso A.
Caso CEste caso muestra el resalto por detrs de una barrera de rebase. En teora,
se formar un resalto si la profundidad en la barrera es mayor que la profundidadsecuente y1 correspondiente a la profundidad supercrtica de aproximacin y1. La
A'
C F'E
F
B
GA
DPerfil M2
Perfil M3
Caso A
Pendiente suave
h
Le
y2
y1' y2y1
Perfil S1A'
A C
IL.P.C.
P
O D
H R
Pendiente empinada
Pendientesuave
Caso B
J
y1'
y1y2
FE
L.P.C.
GB
Perfil M3
Pendiente suavePendienteempinada
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localizacin del resalto es igual a la del caso B si este ocurre en la regin empinada.Al aumentar la altura de la barrera el resalto se mover hacia aguas arriba. Aldisminuir, se mover hacia aguas abajo. Cuando la profundidad dela barrera esmenor que la secuente y1, la barrera ser sobrepasada por una oleadaestacionaria en la forma de un ascenso superficial ondular solitario, a la que no
seguirn ondulaciones adicionales.
1.7.6. El resalto como dis ipador de energa
Su merito esta en prevenir la posible erosin aguas abajo de un vertedero,rpidas y compuertas deslizantes, debido a que reducen rpidamente la velocidaddel flujo sobre un piso protegido hasta un punto donde el flujo pierde su capacidadde socavar el lecho del canal natural aguas abajo.
El resalto hidrulico utilizado como disipador de energa a menudo se confinaparcial o totalmente en un tramo del canal que se conoce como cuenco de
disipacin, cuyo fondo se recubre para resistir la socavacin. El cuenco disipadorrara vez se construye para confinar toda la longitud del resalto, debido al costo quesignificara. Generalmente se instalan accesorios para controlar el resalto dentro delcuenco. El control tiene ventajas adicionales, debido a que mejora la funcin dedisipacin del cuenco, estabiliza la accin del resalto y, en algunos casos,incrementa el factor de seguridad (Chow, 1994).
En el diseo del cuenco disipador debe considerarse: Posicin del resalto: existen tres casos que permiten que el resalto se forme
aguas abajo de la fuente.
y1'y1
Pendienteempinada
Caso C
Oleadaestacionaria
y1'y2y1
A'
AC
I JL.P.C.
H
Pendiente empinada
y2=y2'y1
y2=y2'y1
Caso 1: y2= y2'
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Condiciones a la salida.
y1
y2 y2'
y2= profundidad secuente
y2'= profundidad aguas abajo
Caso 1
Caudal Q
Nivelesy2,y2'
Caso 2
Caudal Q
Nivelesy2,y2'
Caso 3
Caudal Q
Nivelesy2,y2'
Caso 4
Caudal Q
Nivelesy2,y2'
Caso 5
Caudal Q
Nivelesy2,y2'
Calibracin del resalto =calibracin de laprofundidad aguas abajo
Calibracindel resalto
Calibracin de laprofundidad aguasabajo
Calibracindel resalto
Calibracin dela profundidadaguas abajo Calibracin
del resalto
Calibracindel resalto
Calibracin dela profundidadaguas abajo
Calibracin del resalto =calibracin de laprofundidad aguas abajo
Tipos de resaltos y recomendaciones.
1. Todos los tipos de resalto se encuentran en el diseo de cuencosdisipadores.
2. El resalto dbil no requiere bloques o consideraciones especiales.3. El resalto oscilante es difcil de manejar.4. No se encuentra una dificultad particular para el resalto estacionario.5. Con el aumento del nmero de Froude, el resalto se vuelve ms
sensible a la profundidad de salida.
6. Cuando el nmero de Froude es mayor a 10, un cuenco disipadorpuede no ser lo ms econmico.
y2'y2y1
Caso 3: y2' > y2
y1y2
y1
'
y2'y1
y2
y1
'
y2'
Caso 2: y2' < y2
y1y2 y
2'
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1.8. Medicin de flujo
La seleccin del sitio para el aforo suele determinarse por las necesidadesdel personal que maneja el uso del agua.
Un punto a tener en cuenta al realizar el aforo es seleccionar el lugardondeeste ha de realizarse, para ello es necesario tener en presente las siguientescaractersticas:
El canal debe ser geomtricamente estable, es ideal una margen con rocas ocascada. Si el fondo es mvil elegir un tramo lo ms uniforme posible.
Establecer una seccin de control artificial. Tener en cuenta la posibilidad de que el sitio se vea afectado por el flujo variado
de tributarios aguas abajo, presas, mareas, etctera. Cerca del sitio de aforo debe existir una seccin transversal donde se puedan
aforar confiablemente los caudales.
Tener en cuenta la posibilidad de que el flujo rodee el lugar del aforador a travsde canales de inundacin o como flujo subterrneo. Debe existir proximidad a lneas telefnicas y elctricas. Comunicacin por caminos. Se debe disponer de estructuras adecuadas para avenidas extremas. Si se ubica una estacin de aforo permanente, el sitio tiene que localizarse
correctamente respecto a la seccin en la que se va a medir y con la posicinque controla la relacin elevacin-caudal.
Una de las caractersticas al seleccionar el lugar de aforo es elestablecimiento de secciones artificiales, para estas es importante tener presentelas siguientes recomendaciones:
La estructura de la seccin de control no debe producir disturbios en el flujoaguas arriba o aguas abajo de la seccin.
La estructura debe tener la suficiente altura para eliminar los efectos causadospor las condiciones variables aguas abajo.
La estructura debe disearse para que un cambio pequeo a bajos niveles deflujo provoquen cambios mensurables en el nivel de agua.
La estructura debe ser estable y asegurar permanencia en condicionesextremas.
Dentro de los distintos sistemas de medicin de flujo podemos encontrar:caja de control, vertederos (la ventaja es que no se encuentra influenciado aguasabajo, sin embargo con este sistema se pierde altura de carga, se producen zonasmuertas aguas arriba de la instalacin), compuertas de fondo u orificios, canaletaParshall o canaleta Parshall modificado, alcantarillas y pilas de puente.
En los vertederos y compuertas de fondo u orificios se genera la seccincritica. En las alcantarillas se tiene controlada la seccin y en las pilas de puentetambin esta la seccin controlada debido a que esta determinada por la pila.
A continuacin se describirn dos de los sistemas utilizados: vertederos y
orificios.
-
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1.8.1. Orif icios
Si se considera un recipiente lleno de un lquido, en cuya pared lateral se hapracticado un orificio de pequeas dimensiones (en comparacin con suprofundidad H) y cualquier forma. El orificio descarga un caudal Q cuya magnitud se
desea calcular, para lo cual se supone que el nivel del agua en el recipientepermanece constante por efecto de la entrada de un caudal idntico al que sale; obien porque posea un volumen muy grande. Adems, el nico contacto entre el
lquido y la pared debe ser alrededor de una arista afilada,como se muestra en la figura, es decir un orificio de pareddelgada. Las partculas de lquido en la proximidad delorificio se mueven aproximadamente en direccin al centrodel mismo, de modo que por efecto de su inercia, ladeflexin brusca que sufren produce una contraccin delchorro, la cual se alcanza en la seccin 2. A esta seccin sela llama contrada y tiene un rea Ac inferior al rea A delorificio. En ella las velocidades de las partculas sonprcticamente uniformes y con un valor medio V (French,1993).
Suponiendo un plano de referencia que coincida con el centro de gravedad delorificio, al aplicar la ecuacin de Bernoulli entre las secciones 1 y 2 de una venalquida y considerando despreciable la velocidad de llegada al orificio, se llega a:
g2V
H2
= , despejando la velocidad se obtiene: Hg2V =
Esta ltima ecuacin indica que la velocidad sigue una ley parablica con laprofundidad y en este caso la velocidad media V se calcula con la profundidad
media del orificio y corresponde a su centro de gravedad, no obstante que lasvelocidades de las partculas arriba de ese punto son menores, y abajo, mayores.Esto tendr por supuesto mayor validez a medida que la dimensin transversal, nohorizontal, del orificio sea mucho menor que la profundidad H del mismo. Losresultados obtenidos por esta ecuacin concuerdan con los obtenidosexperimentalmente slo si se corrigen, mediante un coeficiente Cv llamado de
velocidad, en la forma Hg2CvV = , donde Cv, coeficiente adimensional, esigual al cociente entre la velocidad real y la terica, vara entre 0,95 y 0,99, es detipo experimental y adems corrige el error de no considerar tanto la prdida deenerga #hv, como los coeficientes !1y !2.
Si el rea de la seccin contrada (Ac) se calcula en trminos de la del orificio(A), por medio de un coeficiente Cc llamado de contraccin, en la forma Ac = Cc A,
el caudal descargado por el orificio es entonces Hg2AcCvCQ = , con uncoeficiente de descarga Cd = CvCc. El caudal, entonces, se calcula con la
ecuacin general de un orificio de pared delgada: Hg2AdCQ = .Conviene aclarar que en las ecuaciones anteriores se consider H como el
desnivel entre la superficie libre y el centro de gravedad del orificio. Esto result desuponer que era despreciable la velocidad de llegada al orificio y que la presinsobre la superficie libre corresponde a la atmosfrica. Cuando ello no acontece, Hcorresponde a la energa total, es decir a la suma de la profundidad del orificio, de
la carga de la velocidad de llegada y de la carga de presin sobre la superficie delagua.
H
1 2V
Ac
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1.8.2. Vertederos
El flujo en un canal abierto puede ser medido mediante un vertedor, que esuna obstruccin hecha en el canal para que el lquido retroceda un poco atrs deella y fluya sobre o a travs de ella.
Se llaman vertederos de cresta delgada los que son construidos con unahoja de metal u otro material, que permiten que el chorro o manto salga librementey vertederos de cresta ancha a los que soportan el flujo en una direccinlongitudinal (French, 1993).
1.8.3. Vertederos de cresta delgada
Si la longitud de cresta del vertedero en la direccin del flujo es tal que H1/Les mayor que 15, entonces el vertedero se denomina de cresta delgada. En estecaso se forma una zona de vaco debajo de la lmina vertedora. En la prctica, es
necesario disear el vertedero de cresta delgada para que la presin en esta zonase mantenga constante, de otra forma se presentarn las siguientes caractersticasindeseables de operacin:
1) Al decrecer la presin, la curvatura del chorro superior aumenta, por ende elvalor del coeficiente de descarga tambin aumenta.
2) Si no hay suministro de aire a la zona de vaco, entonces el chorro vibrar yel flujo sobre el vertedor ser no permanente. Si la frecuencia del suministrode aire, y de la estructura del vertedor son aproximadamente iguales,entonces la vibracin del chorro puede causar la falla de la estructura.
H1
aire requeridoSuministro de
vertedoraPerfil de la lmina
Lnea delgradiente de energa
y2yp
z
h 1
Para este tipo de aforadores, la ecuacin de descarga se deduce al suponer
que el vertedero se comporta como un orificio con una superficie libre de agua yque las siguientes suposiciones son vlidas:
a) La altura del nivel del agua sobre la cresta es h1y no hay contraccin.b) Las velocidades sobre la cresta del vertedor son casi horizontales.c) La carga de la velocidad de llegada puede despreciarse.
La velocidad en un punto arbitrario en la seccin de control, como semuestra en la figura tomada de French (1993), se encuentra a partir de la ecuacin
de Bernoulli como: )zh(g2u 1= . La descarga total sobre el vertedero puede
entonces obtenerse por integracin o dzzh)z(bg2Q1hz
0z1
=
== donde b(z) es
igual al ancho del vertedor a la elevacin z sobre la cresta de ste. En esta etapa,debe introducirse un coeficiente de gasto efectivo Ce para tomar en cuenta lassuposiciones hechas, as la ecuacin de descarga resultante es
dzzh)z(bg2CeQ1hz
0z1
=
==
-
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1.8.4. Vertederos de cresta ancha
Un vertedero de cresta ancha, es una estructura con una cresta horizontalsobre la cual la presin del flujo se puede considerar hidrosttica. Esta situacin sepresenta cuando, se satisface la siguiente desigualdad: 0,08 $H1/L $0,5.
Cuando la relacin H1/L es menor que 0,08, no se pueden despreciar lasprdidas por friccin. Cuando H1/L es mayor que 0,5, entonces la curvatura de laslneas de flujo es de tal magnitud que invalida la suposicin de distribucinhidrosttica de presiones (French, 1993).
H 1h 1
y1
u 12g
u2g
yc h 2
y2
L
Nivel de referencia
Lnea delgradiente de energa
En la siguiente tabla se muestran las ecuaciones de caudal para vertederos
rectangulares y triangulares de cresta ancha y delgada.
b
yc
T
Cresta ancha: 23
1VD hTg
3
2CC
3
2Q =
Cresta delgada: 23
1e hbg2C32
Q =
yc2
Cresta ancha: 25
1VD h2
tgg52
CC2516
Q
=
Cresta delgada: 25
1e h2
tgg2C158
Q
=
1.9. Comentarios
En le presente apartado se describieron las diferentes clasificaciones ypropiedades del flujo en canales abiertos, se desarrollaron las ecuaciones deenerga y cantidad de movimiento, como as tambin las caractersticas del flujocrtico y del resalto hidrulico. Por ltimo se describieron dos sistemas de medicinde flujo, como son orificios y vertederos.
De esta forma quedan expuestos los temas que servirn de base para eldiseo de los distintos componentes que forman parte de un sistema deconduccin, tales como estructuras de cruce, estructuras de regulacin yestructuras de disipacin, entre otras.
-
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Sistemas de conduccin
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2. Sistemas de conduccin
2.1. Introduccin
En el presente apartado se tratarn los aspectos generales a tener en cuentaal proyectar un sistema de conduccin, indicando las etapas previas al proceso dediseo. Se mencionaran las caractersticas principales de una obra de drenajetransversal, detallando los criterios funcionales a tener en cuenta al proyectar estetipo de obras. Por ltimo se har referencia a las distintas estructuras que formanparte de un sistema de conduccin, detallando las caractersticas principales yfunciones de cada una de ellas.
2.2. Condicionantes del Diseo
El xito del diseo hidrulico, radica en proveer una estructura con capacidadde descargar, econmicamente, una cierta cantidad de agua dentro de lmitesestablecidos de altura del nivel de las aguas y de velocidad (Dellavedoba y otros,2000).
El diseo de una estructura de cruce es un proceso que abarca no solamenteel diseo hidrulico del conducto, sino que se refiere a las condiciones de ubicacinde la estructura, tipo y forma de conducto, a los posibles daos que puedaocasionar la erosin, al anlisis integral de la obra, desde los puntos de vista deseguridad y a la justificacin econmica del diseo que se haya propuesto.
El diseo de este tipo de obras requiere cumplimentar las siguientes etapas:
! Estudios previos: para cada estructura de cruce a realizar se debe obtener lasiguiente informacin:1) Estudios topogrficos y geomorfolgicos: planimetras con curvas de nivel
para determinar la cuenca de aporte. Si no se cuenta con la planimetra sernecesario un relevamiento expeditivo. Si la cuenca es pequea y visible,basta una estimacin aproximada. Con la planimetra se debe obtener elperfil longitudinal y transversales del cauce para establecer el perfil del canal
existente a la entrada y a la salida de las obras a realizar; y la seccintransversal del terrapln donde ir colocada la obra, para definir cotas.2) Estudios hidrolgicos: datos meteorolgicos; datos del comportamiento del
cauce frente a las descargas, aguas permanentes, procesos erosivos,arrastres, naturaleza, dimensiones, cantidad, etc.; cota del nivel a la entradaa la cuenca hasta el nivel ms alto de las aguas para determinar lacapacidad de embalse; elevacin mxima del agua en la llanura aguas abajode la obra de drenaje, sujeta a inundaciones causadas por cualquiercorriente de agua; caractersticas del escurrimiento de las cuencas de aporte;uso presente y futuro del terreno colindante; mediante observacin, tipo devegetacin predominante en la cuenca de aporte.
3) Estudios geotcnicos: resistencia a la erosin del cauce y tensin admisibledel suelo de fundacin.
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! Evaluacin Hidrolgica: se deber estimar el caudal mximo de escurrimientoque se transportar a travs de la obra de cruce.
! Emplazamiento: con la planimetra con curvas de nivel, el perfil longitudinal ytipo de suelo del cauce, y las condiciones emergentes del proyecto de la obra
bsica, se disea el sistema de drenaje que ser el encargado de proteger laobra lineal de los escurrimientos de las aguas superficiales, en donde quedapredefinida la ubicacin planialtimtrica de cada una de las obras particulares(progresiva, cotas, pendientes, etc.). Este emplazamiento previo podr serreajustado de acuerdo al tipo de obra de arte adoptada y a las condiciones quesurjan del clculo hidrolgico e hidrulico.
El alineamiento ms adecuado se logra cuando la estructura se adapta a lascondiciones topogrficas del lugar, es decir que el eje de la obra coincide con el
lecho de la corriente, para as evitar
cambios bruscos de la corriente a laentrada y a la salida que modifiquen elescurrimiento natural. Adems hay quecontemplar el aspecto econmico, porlo que la solucin ptima se lograracuando la corriente es perpendicular aleje del camino. De lo contrario sueledisponerse la obra oblicuamente conrespecto al eje original de la va,modificar la direccin del cauce ocombinar ambas soluciones (figura 1).El alineamiento oblicuo si bien aumentala eficiencia hidrulica, tambinaumenta la longitud de la obra. Sejustificar un cambio de direccin en elcauce, cuando el costo de esto, seacompensado por una disminucin en lalongitud, cuando es indispensable uncambio brusco de direccin, est deberealizarse mediante curvas tan ampliascomo sea posible. Es importante tener
en cuenta que cuando se modifica ladireccin del cauce, es necesarioproteger los taludes.
Figura 1. Alineamiento de las obras de drenaje (tomada de http://www.miliarium.com).
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2.3. Obras de Drenaje Transversal
La presencia de una carretera o cualquier otra obra lineal, como lneasfrreas o ductos en general, interrumpe la red de drenaje natural del terreno(vaguada, cauces, arroyos, ros). El objeto principal del drenaje transversal esrestituir la continuidad de esa red, permitiendo su paso bajo (o sobre) la carreteraen condiciones tales que se cumplan los criterios funcionales.
Tambin se aprovechan las obras de drenaje transversal para desaguar eldrenaje de la calzada y su mrgenes. Si estuvieran muy alejadas entre s, podr sernecesario disponer obras de drenaje transversal exclusivamente para ese desage,siempre que se le pueda dar salida (http://www.miliarim.com).
Las obras de drenaje transversal pueden dividirse en dos grupos: Las conocidas comnmente por pequeas obras de desage, cuya
seccin resulta determinante para el desage del cauce, y que estngeneralmente provistas de una solera.
Los puentes, viaductos y, en general, las obras de paso de grandesdimensiones relacionadas con cauces y caudales ms importantes ypermanentes, mayor altura, etc. cuya seccin no resulta determinantepara el desage del cauce, pero que presentan otros problemas (sobre-elevaciones de la lmina de agua, erosiones bajo apoyos, etc.). Nosuelen tener solera.
Las obras de drenaje transversal debern perturbar lo menos posible lacirculacin del agua por el cauce natural, sin excesivas sobre-elevaciones del niveldel agua, que pueden provocar aterramientos aguas arriba, ni aumentos de lavelocidad que pueden provocar erosiones aguas abajo, pudiendo peligrar su
estabilidad de no adoptarse medidas adecuadas.Las condiciones del cauce, sin la presencia de la carretera y de sus obras dedrenaje transversal, al evacuar el caudal de referencia debern ser comprobadas,sobre todo aguas abajo, por si hubiera obstculos o circunstancias determinantesde las cotas de agua, tales como presas, azudes, cruces con vas de comunicacin,estrechamientos bruscos del cauce, confluencia con otras corrientes, etc.
Al proyectar obras de drenaje transversal se debern tener en cuenta lossiguientes criterios funcionales:Las soluciones tcnicas disponibles.
La facilidad de su obtencin. Sus precios. Las posibilidades y costes de su construccin y conservacin. Los daos que su presencia pueda producir. La posibilidad de distribuir la anchura del cauce entre varios vanos o
conductos. Una obra de drenaje transversal nica suele ser preferible aun conjunto de obras ms pequeas, que aumente la sobre-elevacin delnivel del agua y las posibilidades de obstruccin, pero debe recordarseque con la luz crece el canto de la estructura, y por tanto donde la alturadisponible sea escasa (como suele ocurrir en llanuras inundables) seresta altura til a la seccin de desage.
La cota roja sobre el fondo del cauce, habida cuenta del espesor mnimo(carpeta asfltica y tablero) necesario sobre la clave del conducto de la
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obra de drenaje transversal, y del resguardo requerido. Donde esta cotasea muy grande, puede condicionar el tipo, forma y dimensiones de laobra de drenaje transversal (altura de pilas o posibilidad de un arco enpuentes, cargas sobre el conducto en pequeas obras de drenaje).
Las condiciones de cimentacin. Los conductos deformables pueden
resultar preferibles si fueran de prever asientos diferenciales. Las posibilidades de aterramiento o de erosin
Especial atencin deber prestarse a las obras de drenaje transversal dondeel camino cruce una llanura inundable, ya que los caudales de referencia propios delas diferentes cuencas que la componen no podrn tratarse aisladamente si esfactible que se entremezclen debido aun desbordamiento de sus cauces.
En estos casos deber efectuarse un estudio especial del esquema de flujoantes y despus de la construccin de la carretera, tanto para ubicar racionalmentelas obras de drenaje transversal como para repartir los caudales entre ellas.Adems, las limitaciones a la sobre-elevacin del nivel de la corriente sern, engeneral, ms severas al ser mayores las zonas inundables, por lo que, alrestringirse la altura de la lmina de agua tambin se restringen los caudales quepueden desaguarse por unidad de anchura de la obra de drenaje transversal.
2.4. Estructuras de un Sistemas de Conduccin
El proyecto completo de una obra de drenaje transversal, abarca una seriede estructuras que hace que el sistema de conduccin pueda cumplir sus funciones
en forma eficiente y eficaz, con una fcil operacin y mnimo mantenimiento.
A lo largo de un sistema de conduccin de agua, adems de la estructura decruce propiamente dicha, se presentan diversos tipos de obras como estructuras deconduccin, de transicin, de proteccin, de regulacin y de disipacin, como astambin dispositivos de aforo en los puntos que se desee conocer los volmenesdisponibles y los dispositivos de seguridad correspondientes. En la figura 2 seesquematiza un sistema de conduccin con sus partes componentes. En lneas detrazos se indican las estructuras que pueden, o no, formar parte del sistema deconduccin, segn los distintos criterios o caractersticas del proyecto.
Bsicamente se pueden presentar dos situaciones hasta alcanzar laestructura de cruce: que el agua proveniente de la cuenca se concentre en un cursode agua y una vez fuera de la cuenca deba atravesar una obra lineal; o que el aguallegue a la obra lineal no habindose concentrado en un curso definido. En elprimero de los casos el agua llega hasta el punto de cruce por medio de un canal,ya sea natural o artificial, revestido o no; en el segundo de los casos el agua llegalateralmente a la obra distribuida en su longitud, por lo que ser necesario realizaruna conduccin paralela, como cunetas, para posteriormente realizar el cruce.
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Cuenca
CanalCuneta
Inspeccin DerivacinEstructurasde divisin de control
Estructuras
Cruce Alcantarillainvertido
SifnConduccinElevada
Transicin y proteccin contra la erosin
RpidasCadas
disipadoresDados Disipador
de pantallaTrampolnsumergido
Cuencodisipador
Transicin y proteccin contra la erosin
Estructurasde regulacin
de cruceEstructuras
Estructurasde disipacin
Figura 2. Esquema de un sistema de conduccin.
A continuacin se presenta una descripcin de las distintas partes queconforman un sistema de conduccin, segn el esquema mostrado en la figura 2:
Las estructuras de transicin y proteccin se colocarn a la entrada y salidade las obras de cruce. Las transiciones producen un cambio gradual en la seccintransversal y son utilizadas para: provocar un flujo uniforme, reducir la prdida deenerga, minimizar la erosin, reducir la elevacin del nivel de agua aguas arriba delas estructuras de cruce (evitando o disminuyendo el embalsamiento), proveerestabilidad adicional a las estructuras adyacentes por el incremento de laresistencia a la percolacin, y sirven para contener el relleno de tierra a la salida dela estructura. Las protecciones contra la erosin pueden ser de distintos tipos ymateriales, las protecciones de escollera y de grava son usualmente utilizadasadyacentes a la estructura y en otras zonas en canales de tierra donde puedaocurrir erosin; las condiciones locales deben considerarse en la determinacin deltipo y del grado de proteccin a ser previsto. Otro tipo de obras que pueden sernecesarias son la defensa de mrgenes, obras de encauzamiento, traviesas yrastrillos y rectificaciones.
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Las estructuras de regulacin, tambin denominadas de control, se instalanen un canal con el objeto de garantizar los niveles de agua a cierta elevacin, paracualquier condicin de flujo, as como regular los gastos a lo largo del canal. Laregulacin es alcanzada con vertederos, controles a la entrada, barreras ycompuertas deslizantes. Las barreras y las compuertas deslizantes se regulan de
acuerdo a los requerimientos necesarios. Pueden usarse vertederos en el caso quesea necesario realizar mediciones, pudiendo stos ser regulados o no. Tanto lasbarreras como las compuertas deslizantes, o la combinacin de ambas, son mediosusuales para la regulacin de la corriente; las barreras son ms econmicas que lascompuertas deslizantes y se adaptan ms rpido, pero no controlan el flujo mscercano. Cuando se usan barreras, el flujo a travs de la estructura puede serdeterminado por medio de la frmula para flujo por encima del vertedero; si el canaldebe ser regulado muy de cerca o si el control automtico del canal es anticipado,se deben usar compuertas, cuando se usan stas, el flujo a travs de la estructurapuede ser determinado por medio de la frmula para flujo a travs de un orificiosumergido. El flujo por encima de las barreras es ms sensible a cambios en las
profundidades del agua en el canal que el flujo a travs de una compuerta, por lotanto los reajustes requeridos para las barreras son menos frecuentes. Cuando seutilizan vertederos regulables para control, requieren reajustes menos frecuentesque las compuertas. La basura flotante que puede pasar por encima de las barrerasy los vertederos regulables puede ser un problema en las estructuras concompuertas, porque el flujo debajo de las mismas puede empujar escombros ycausar que la apertura de la compuerta se vea obstruida.
Los distintos tipos de estructuras de regulacin pueden ser:! Inspecciones (check): son usadas para regular la superficie del agua, aguas
arriba de la estructura, y para controlar el flujo aguas abajo cuando el canal estfluyendo a una capacidad parcial, son operadas para mantener la elevacin dela superficie del agua del canal que se requiere aguas arriba para la entrega deun determinado caudal. El uso de inspecciones adems permite aislar ydesaguar tramos de canal a ser reparados o inspeccionados. Las inspecciones(compuertas o barreras) pueden ser estructuras separadas o combinadas conotras estructuras de ingreso. Las inspecciones a la entrada son a menudousadas con ciertas estructuras como cruces de ruta, sifones invertidos, cadasen conductos, cadas rectangulares inclinadas y saltos. Las inspecciones,cuando son combinadas con otras estructuras, pueden prevenir la cada de lasuperficie del agua y la erosin aguas abajo de la estructura.
! Estructuras de Divisin: son usadas para dividir el flujo de un canal o conducto
de suministro en dos o ms canales naturales o conductos. La estructura dedivisin puede ser una estructura separada o puede ser la salida de un sifn,cada o toma desde la cual puede existir una cierta distancia hasta la estructurade divisin. Si no es necesario realizar aforos en el punto de divisin, el flujopuede ser dirigido a travs de varias compuertas o barreras a la salida. Si el flujodebe ser medido y una determinada altura de carga es requerida, los vertederospueden ser usados para ello.
! Derivaciones: son utilizadas para enviar agua desde un canal de suministro a uncanal menor. La estructura usualmente consiste en un ingreso, un conducto omedios para transportar agua a travs de la orilla del canal de suministro y,cuando se requiere, una transicin a la salida. Las compuertas se usan
generalmente en el ingreso para controlar el flujo. Los conductos songeneralmente usados para llevar agua a travs de la orilla del canal de
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Sistemas de conduccin
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suministro. El conducto y las secciones a la salida de la estructura pueden serdiseadas como parte de otro tipo de estructura como un sifn o una cada opueden estar conectadas a una estructura de medicin.
! Estructuras de Control: son diseadas para regular la superficie de agua delcanal sin ningnlmite en particular; se trata de una estructura de hormign en
forma de caja con una ranura de forma trapezoidal para generar una superficiede control aguas arriba. El propsito de un control a la entrada es el de prevenirla cada de la superficie de agua del canal para variaciones de flujo entre el flujode diseo y el 20% del mismo.
Las estructuras de cruce propiamente dichas comprenden los cruces,alcantarillas, conducciones elevadas y sifones invertidos, estas estructuras seanalizarn detalladamente en el siguiente apartado.
Los disipadores de energa se usan para disipar el exceso de energacintica del flujo de agua. Esta energa o altura de velocidad es adquirida por el
agua, en los tramos donde la velocidad es alta. Un disipador de energa efectivo,debe ser capaz de retardar el flujo rpido del agua para evitar daos por fuera de laestructura o en el canal aguas abajo de la misma. Las estructuras que disipan elexceso de energa incluyen dados disipadores, disipadores de pantalla, pozo deaquietamiento y cuenco disipador, y la rpida y cada libre, las cuales sernanalizadas en detalle ms adelante.
2.5. Comentarios
En este apartado se realiz una introduccin general de los sistemas deconduccin, detallando las etapas a cumplimentar durante el proceso deanteproyecto y se describieron las estructuras que forman parte del mencionadosistema.
En los apartados siguientes se analizarn en forma detallada, tanto loslineamientos a tener en cuenta durante el proceso de diseo, como la metodologade clculo para las diferentes estructuras.
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Estructuras de cruce
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3. Estructuras de Cruce
3.1. Introduccin
En los apartados anteriores se fijaron los conceptos generales, tanto para elanlisis de flujo en canales abiertos, como para la comprensin de un sistema deconduccin.
En base a lo anteriormente expuesto, en este apartado se indicarn loslineamientos necesarios y caractersticas particulares, como as mismo losprocedimientos de clculo para el desarrollo de las distintas estructuras de cruce(cruce de rutas, sifones invertidos, conducciones elevadas y alcantarillas), como astambin cadas y rpidas.
3.2. Cruce de rutas
3.2.1. Generalidades
Esta estructura es usada cuando se conduce un curso de agua por debajo dela estructura de una calle o va. Generalmente son usados conductos de cao coneste objetivo y el conducto del cruce debe tener un alineamiento recto, o un perfilcon quiebres verticales. Cruces de calles que tienen quiebres verticales en el perfilfuncionan adems como sifones invertidos, rpidas o cadas, como se ver msadelante (U. S. Bureau of Reclamation, 1978).
El conducto con perfil recto (cruce) es diseado para flujos con pequeo onula presin hidrosttica interna; esto es porque el gradiente hidrulico est cerca odebajo del borde superior del conducto.
Usualmente la altura hidrulica disponible y consideraciones de costos,determinan la conveniencia de usar caos para conducir el agua por debajo de lava o realizar un puente sobre el curso de agua. Generalmente para caudalesmayores que 2,7 m/s, es ms econmico, que el uso de conductos, el uso depuentes.
Los caos para cruces de rutas son relativamente econmicos, de fcildiseo y construccin, y han probado ser un medio confiable de conduccin.
Normalmente, la erosin al final del cruce en el canal de tierra es menor y puede sercontrolado por transiciones y ripio o grava de proteccin.Los cruces de calles usualmente causan menos interferencias en la ruta que
un puente, durante y despus de la construccin. La instalacin del cao esalgunas veces efectuada introduciendo el cao mediante gatos hidrulicos a travsde la fundacin de la calle. Un cruce permite al camino y a las banquinas desaguaren el mismo canal.
El diseo del cruce se puede dividir en cuatro partes, el diseo del conducto,de las transiciones, los collares (o pantallas limitadoras de flujo) que rodean el caoy las protecciones contra la erosin.
! Diseo del conducto: los materiales utilizados pueden ser metal corrugado,hormign reforzado, asbesto-cemento presurizado, o hormign prefabricado
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presurizado y reforzado. Cuando la estanqueidad del cao es de menor inters, laseleccin de caos de metal corrugado, asbesto-cemento, o caos de hormignson usualmente seleccionados en base a la experiencia. Sin embargo, estaseleccin est relacionada con consideraciones que incluyen la eficienciahidrulica, problemas de corrosin y costos.
Todo cao sujeto a presin interna tendr goma en las juntas para queasegure la estanqueidad. Debajo de algunas rutas, pueden ser necesarias juntasestancas debido a las presiones internas. Caos de hormign o de asbesto-cemento, presurizados, empalmados con juntas de goma, se usan para mantener laestanqueidad.
El diseo hidrulico de un cao de cruce consiste en la seleccin del dimetroque resultar del lo siguiente:
1) Mxima velocidad de salida de 1,07 m/s para caos con transiciones detierra o
2) Mxima velocidad de 1,55 m/s para caos con transiciones de hormign o
entrada y salida de hormign.
Otra alternativa de diseo para lograr la cobertura mnima, es colocar el topedel cao aguas arriba a una distancia mayor que el dimetro del cao ms una vezy media la altura de velocidad, debajo de la superficie normal del agua, aguasarriba. Sin embargo, la mxima distancia vertical del canal al cao no ser excedidaen una vez y media el dimetro del cao, exceptundolo donde se requiere unaestructura de control.
El largo del cruce depender del ancho de la calle y sus taludes laterales, ode otras especificaciones. Las pendientes laterales, taludes, no sern mayores que1,5 en 1.
! Transiciones: sern usadas generalmente a la entrada y a la salida de laestructura. La aceleracin de la velocidad del agua ocurre generalmente a laentrada de la estructura y la desaceleracin a la salida. La transicin reduce lasprdidas y previene la erosin en el canal haciendo los cambios de velocidadmenos abruptos. Hormign, tierra o una combinacin de ambos son usadas paratransiciones con este propsito.
! Collares (pantallas limitadoras de flujo): son aletas transversales que seextienden desde la caera a la tierra circundante y funcionan como barreras si se
requiere reducir la velocidad del agua a lo largo del cao en la parte exterior o atravs de la tierra circundante, y evitar la socavacin.
! Proteccin contra la erosin: es usualmente usada adyacente en lasestructuras de canales de tierra donde puede ocurrir erosin.
3.2.2. Procedimiento de clculo
Los datos que se deben conocer son: el caudal (Q), la elevacin del punto A(ElA), el tirante aguas arriba de la entrada (y1) y aguas abajo (y2), elevacin del
punto D (ElD), elevacin del punto F (ElF) y el ancho y pendiente de los taludes de lacalzada a cruzar.
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Estructuras de cruce
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PLANTAE
jeruta
Ejecao
Transicin
3D(1,5mm
in.)
1,5 hvp min
d
4:1max
NSA
El.A
El.B
Prog.A
Prog.B
D
1
:1
1
2
1
:1
1
2
NSA
Anchodelaruta
Tapadamnima,variablesegneltipoderuta
Superficieoriginal