¿Hallar la magnitud y dirección de la resultante de dos fuerzas F1 = 100N a 10° y F2 = 130N a 160°?

3. Tres fuerzas actúan sobre un mismo cuerpo. F1 = 450N a 50°, F2 = 330N a 120° y F3 =200N a 250°. Calcular la magnitud y dirección de la fuerza resultante.

4 Para los vectores F1 = 30N a 60°, F2 = 40N a 180° y F3 = 80N a 225°. Determina la magnitud y dirección de la fuerza resultante.

5 Un automóvil de 1200kg que viaja a 108km/h, se lleva uniformemente al reposo. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de frenado si ésta se hace en una distancia de 50m.

6 Un automóvil que viaja a 90 km/h se detiene uniformemente en una distancia de 40m. Si el automóvil pesa 8820N, ¿cuál es la magnitud dela fuerza para detener el auto?

7 Un auto de 2100kg que parte del reposo adquiere una velocidad de 72km/h al final de 10 segundos. Hallar la magnitud de la fuerza aplicada

respuesta

¿Hallar la magnitud y dirección de la resultante de dos fuerzas F1 = 100N a 10° y F2 = 130N a 160°

F1 = 100N a 10° = 100*cos10º i + 100*sen10ºj = 98,48 i + 17,36 j

F2 = 130N a 160° = 130*cos160º i + 130*sen160º = - 122,16 i + 44,46 j

R = F1 + F2 = (98,48 - 122,16) i + (17,36 +44,46) j = - 23,68 i + 61,82 j

/R/ = √(Rx²+ Ry²) = √(- 23,68)² + (61,82)² = 66,02 N su modulo

tgθ = Ry/Rx = - 61,82/23,68

θ = - 69º02'26" = 360º - 69º02'26" = 290º57'33" medido desde el eje X en sentido antihorario

6 Un automóvil que viaja a 90 km/h se detiene uniformemente en una distancia de 40m. Si el automóvil pesa 8820N, ¿cuál es la magnitud dela fuerza para detener el auto?

W = 8820N = m*g =........m = 8820N/10m/s² = 882 kg

V = 90 km/h = 25m/s

Vf² - Vo² = 2*a*d

0 - (25m/s)² = 2*a*40m

a = - 7,8125 m/s² es negativo porque va frenando

F = m*a = 882 kg*( - 7,8125 m/s²)

F = - 6890,625 N El signo indica que es en sentido opuesto al movimiento

¿Calcular la magnitud y dirección de la resultante de dos fuerzas ?

tengo F1 = 100 N a 30 º y F2 = 90N A 45º ya lo he hecho de las 3 formas en las que se hacer este tipo de problemas y en ninguna me sale el resultado que debe salir

según el libro sale a 188.08 N a 37.1º pero no me sale a eso , ni poniendo todas las decimales

lo hice por FR = raiz de la suma de Fx más la suma en Fy y por la ley FR = F1^2 + F2^2 - 2 F1 F2 Cos Ɵ

vale te ayudo con la primera forma primero tienes que descomponer el vector en de forma cartesiana, es decir descomponerlo de forma cartesiana, esto lo haces con la siguiente relacion

Fx = FcosƟ Fy = FsenƟ

ahora aplicando a lo que dices seria:

Fx1 = 100(cos30º) = 86.6 x Fy1 = 100(sen30º) = 50 y

Fx2= 90(cos45º) = 63.6x Fy2 =90(sen45º) = 63.6y

( Aca no hay unidades porq son vectores unitarios sin magnitud alguna aun asi suele denominarseles como i, j,k para x,y,z respectivamente o simplemente x,y,z)

ahora solo puedes sumar x con x, y con y. Y al resultado lo voy a llamar Fr de fuerza resultante entonces queda asi :

86.6x+ 50y 63.6x+ 63.6y --------------------------- Fr=150.2x+113.6y

despues de tener la suma cartesiana de los dos vectores, ahora si puedes pasarlo a polar como tu dices con la raiz cuadrada de √(Frx^2+Fry^2) entonces seria:

√((150.2^2)+(113.6^2)) = 188.32

( los numeros decimales dan diferente por cuestiones de cifras significativas, nada importante)

y para hallar el angulo haces

tan^-1 (Fry/Frx) = tan^-1 (113.6/150.2) = 37.1º