Guido Ulate Montero, MD, PhDCatedrático

Departamento de FisiologíaEscuela de Medicina

Bioelectricidad I parte

TEMA 2: EXCITABILIDAD NERVIOSA

OBJETIVOS TERMINALES:

4. Calcular e interpretar los gradientes electroquímicos de los iones mediante la ecuación de Nernst, para resolver situaciones dadas, tales como las debidas a cambios en concentraciones, la permeabilidad o la actividad de los sistemas iónicos.

5. Analizar los eventos bioeléctricos e iónicos que se dan durante la génesis de los potenciales de acción y electrotónicos, así como la conducción de estos potenciales.

TABLA DE CONTENIDOS:• Gradientes eléctricos: ecuación de Nernst. Potenciales de

equilibrio electroquímico: potasio, sodio, calcio y cloro.• Relaciones entre el potencial de membrana y los

potenciales de equilibrio iónicos.• Ecuación de Goldman-Hodgkin-Katz.• Canales iónicos: tipos, estructura, conductancia y

regulación.• Potencial de acción: morfología, génesis, períodos

refractarios.• Despolarización subumbral.• Propagación de la excitación: conducción electrotónica.

Teoría del cable. • Suma de respuestas locales. Factores que afectan la

velocidad de propagación. Propagación saltatoria.

Potencial de la membrana celular (m)

En reposo, existe diferencia de voltaje entre el interior (negativo) y exterior celular (cero). Este Em se puede considerar como un equilibrio dinámico inestable.

Magnitud del m depende del tipo celular:musc. liso: -50 a -60 mVneuronas: -40 a -75 mVmusc. esquelético: -80 a -100 mVglóbulo rojo: -9 mV

Potencial de la membrana celular (m)

Debido al poco grosor de las membranas celulares el campo eléctrico es muy grande:

E = Vm/d

Si d=4 nmE= 250 000 V/cm ó 25 000 000 V/m

Boron, 2da ed, pag. 150

Génesis del m

•Diferencias en la permeabilidad de la membrana a los diferentes iones

•Diferencias de concentraciones iónicas entre el LEC y el LIC

•La actividad de la Na+-K+ATPasa (transportador electrogénico)

¿Cómo es que el gradiente de concentración de un ión produce una diferencia de V (potencial de difusión) a través de la membrana?

Cuando la diferencia de V (fuerza electromotriz) contrarresta el gradiente de concentración (fuerza quimicomotriz) = equilibrio = flujo neto es cero

Bear, et al. Neuroscience, 3er ed, pag. 62

Potencial de equilibrio del potasio (EK+) = -92.4 mV, a través de una bicapa lipídica que contiene canales selectivos para el potasio (T=20°C)

Boron, 2da ed, pag. 152

Ecuación de Nernst

Se utiliza para calcular la diferencia de voltaje que debe existir en la membrana celular necesaria para contrarrestar el gradiente químico de un determinado ión. El resultado se conoce como potencial de equilibrio iónico.

R: 8.31 V•C/mol•K; F: 96 490 C/mol y además ln =2.303log = k = 61.5 (resultado en mV)

Eion = (RT/zF) ln Ce/Ci

Carga del electrón y del protón: 1.6 x 10-19 C. Número de Avogadro: 6.02 x 1023

El m depende de la concentración extracelular de K+

Boron, 2da ed, pag. 151

Esto es en ranas. Utilizando una constante = 58 y una [K+]i = 132 mEq/L

Diferencias entre la composición del LEC y el LIC

Rango LEC (mM)

Valor medioLIC (mM)

Sodio 135-150 145 15

Potasio 3.5-5 4 150

Calcio 2.1-2.6 2.5 0.0001

Magnesio 0.8-1.3 1 12

Cloruro 100-110 110 8

Bicarbonato 22-26 24 8

Diferencias entre la composición del LEC y el LIC

Rango LEC (mM)Valor medio (mgdL)

LIC (mM)

Fosfatos 1-1.5 1 40

Aminoácidos 2 8

Glucosa 3.9-5.6 5.6 70-100 1

ATP 0 4

Proteínas 1.1-1.7 1.4 4

pH 7.38-7.42 7.40 7.1

Nitrógenoureico

2.5-6.4 4.5 7-18 4

¿Qué valor tomará el Vm si la célula es permeable a varios iones?

En reposo, los iones Na+, K+ y Cl- pueden atravesar la membrana de la mayoría de las células vivas y, por lo tanto, todos ellos contribuyen al potencial de membrana.

Ecuación de conductancia:

Vm = ENa+(GNa+/G) + EK+(GK+/G) + ECl-(GCl-/G)

Según esta ecuación el Vm se parece al potencial de Nernst para el ión para el cual la conductancia de la membrana es máxima.

Esta ecuación también sirve para calcular el Vrev de un canal cuando éste es permeable a varios iones.

También se puede utilizar la Ec. de Goldman-Hodgkin-Katz:

m = 61.5 log {PK+ [K+]e + PNa+ [Na+]e + PCl- [Cl-]i / PK+ [K+]i + PNa+ [Na+]i + PCl- [Cl-]e}

Definiciones

Despolarización: condición en la cual disminuye la magnitud (sin considerar el signo) del Em de reposo.

Hiperpolarización: condición en la cual aumenta la magnitud (sin considerar el signo) del Em de reposo.

Repolarización: es el retorno del Em a su valor de reposo después de que la célula a sufrido un cambio en éste.Corriente de salida: catión que sale o anión que ingresa en la célula. Es positivaCorriente de entrada: catión que ingresa o anión que sale de la célula. Es negativaCapacitancia: es la medida de la capacidad de un dispositivo para almacenar carga y energía potencial eléctrica Se mide en faradios (F) = C/V

Por ejemplo: suponga que este paramecio tiene un Em en reposo de -30 mV y se le inyecta una corriente de +0.2 nA. Debido a la inyección de esa i el Em llega a -10mV. ¿Cuál es la Rm?

Con esa Rm y sabiendo que la Cm = 600 pF ¿Cuál es la ? ¿Cuál es la cantidad de carga que almacenó la membrana?

Si la membrana tiene un grosor de 10 nm ¿Cuál es el campo eléctrico (V/cm)?

Recordar: = Cm x Rm

D’Angelo E. FISIOLOGIA. (2006) Molecole, cellule e sistemi. Edi-ermes. Pag. 180

Figure 2-4 Current-voltage relationship of a

hypothetical cell containing Na+-, K+-, and Cl--

selective channels. The current-voltage relationship for each ion is shown, as is

the relationship for the whole cell. Because 80% of cell conductance is due to K+, the resting membrane

voltage (Vm) of -64.4 mV is close to that of the Nernst

equilibrium potential for K+.

Ii = (Vm-Ei) x Gi

Berne, pag 25

Calcular estas conductancias

Los iones se mueven de acuerdo con la fuerza de desplazamiento o electromotriz (FEM)

FEM: Potencial de membrana de la célula (m) – Potencial de equilibrio electroquímico del ión (ion)

ion = 61.5/z * log [ion]e/[ion]i

Interpretación: un catión sale de la célula siempre que la FEM sea positiva y por el contrario, si la FEM es negativa, el catión entra. Para los aniones, ocurre exactamente lo opuesto, es decir, ingresan en la célula siempre que la FEM sea positiva y salen si ésta es negativa.

EJEMPLOSuponga que se abren canales de potasio en una neurona que presenta un m de –60 mV y un K+ de –90 mV. ¿El potasio entra o sale de esa neurona?

1. Calcular la FEM: -60mV - (-90mv) = +30mV

2. Como el potasio es un catión y su FEM es positiva, el potasio sale de esa neurona.

3. Al salir el potasio de la neurona, su m tiende a sufrir una hiperpolarización, es decir, aumenta la negatividad interior

4. El m se aleja del umbral. La neurona se torna menos excitable

Propiedades eléctricas de la membrana celular. Los canales iónicos representan resistencias en paralelo. Los potenciales de equilibrio iónico se representan como baterías. La membrana celular además se comporta como un capacitor:Cm = Ao/d A: área; : k dieléctrica; o: k de permisividad; d: grosor del aislante. Cm normal = 1 F/cm2. = 5 y o= 8.84x10-12 F/m

Recordar también que: C = q/V

Boron, 2da Ed, pag. 156

Estudiar: “Charge separation required to generate the membrane potential” del Cap. 6 del Boron.