GUIA VECTORES FISICA I mecanica

1.- Represente mediante los vectores unitarios de un sistema cartesiano, los vectores:

2.- Sume los dos vectores anteriores y obtenga el módulo o valor absoluto de esa suma. R: 3.- Dados los vectores anteriores, además del vector realice las siguientes

operaciones:

a) b) c)

R: a) (-16,25,-3) b) (4,0,-14.5) c) 84

4) Realice un dibujo aproximado del vector en el sistema de cordenadas cartesiano respectivo, y calcule el ángulo que forma dicho vector con el eje X .

R: 72°.65

5) Considere los vectores . Realice entonces las siguiente operaciones:

a) b) c) d)

R: a) 44, b) (-39,-23,5) c) -108 d) (9,-77,40)

6) Dado el vector anterior, determine los productos , , y a partir de ahí obtenga los ángulos que dicho vector forma con cada eje cartesiano.

R: = 1, = -3, = -6. Para eje X, 81°.52. Para eje Y, 116°.25. Para eje Z, 152°.21

7) Compruebe con cálculo directo que los vectores anteriores satisfacen las igualdades:

8) Verifique con cálculos que para los vectores anteriores, se tiene la igualdad

9) Dados los vértices del triángulo A(-3,2,1), B(1,-3,5) y C(2,1,-4), determine:

a) la magnitud de sus tres lados b) Los tres ángulos interiores, c) El área del triangulo.

R: a) , . b) = 84°.68, = 49°.41, = 45°.91, c) área: 26.84

10) Considere el mismo triángulo ABC anterior. Determine:

a) Un vector perpendicular al plano que contiene el triángulo. b) La proyección del lado AC sobre el lado AB.

R: a) (29,40,21) b) 0.6623