DINAMICA DE LOS FLUIDOS

REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITCNICA DE LA FUERZA ARMADAASIGNATURA: FISICA IIIng. Lerymar Mata Moreno

UNIDAD 2: DINAMICA DE LOS FLUIDOS

CLASIFICACION DE LOS FLUJOS Al movimiento de un fluido se le llama flujo.

Los flujos pueden clasificarse de diversas formas, unas de ellas son:

a) viscoso y no viscoso b) laminar y turbulento c) permanente y no permanente

d) incompresible y compresible e) irrotacional y rotacional f) unidimensional

Flujo viscoso: es aquel en el cual se toma en cuenta la fuerza de roce, es decir resistencia al fluir.Flujo laminar: el fluido se mueve en lminas o capas paralelas.

Flujo turbulento: las partculas fluidas se mueven siguiendo trayectorias muy irregulares.

Flujo permanente: No hay cambios en las propiedades y caractersticas del flujo en un punto al transcurrir el tiempo.Flujo incompresible: Variaciones de densidad son pequeas y pueden despreciarse, es decir la densidad es constante.

Flujo irrotacional: es aquel flujo en el cual un elemento de fluido en cada punto del espacio no tiene velocidad angular respecto de ese punto.

Flujo unidimensional: es aquel en el cual pueden despreciarse las variaciones de las propiedades del flujo en direccin perpendicular a la direccin principal del flujo.FLUIDO IDEAL

Se trata de un fluido imaginario que no ofrece resistencia al desplazamiento (no viscoso), es permanente, irrotacional, no se comprime y es unidimensional.

Definiremos a continuacin los conceptos de lnea de corriente y tubo de corriente o vena lquida.

LINEA DE CORRIENTE

Un flujo se representa comnmente en forma grfica mediante lneas de corriente.

A la trayectoria seguida por una partcula de un lquido en movimiento se le llama lnea de corriente, estas son curvas tales que la velocidad es tangente a ella en cada punto.

Tubo de Corriente

Es un conjunto de lneas de corriente que pasan por el contorno de un rea pequesima (infinitesimal dA). De acuerdo a la definicin de lnea de corriente no hay paso de flujo a travs de la superficie lateral del tubo de corriente.CAUDAL (Q)Se define como caudal volumtrico (Q) al cociente entre el volumen (V) que pasa por una determinada seccin o rea y el tiempo (t) que tarda en pasar ese volumen.

El caudal se mide unidades de volumen dividido por unidades de tiempo. Generalmente se usan m3/seg o litro /seg. A veces tambin se usa kg /seg cuando se expresa el caudal msico.

Ejemplo: si 20 litros de un lquido atraviesan una seccin en 4 (s), entonces el caudal es de:

Esta expresin de caudal puede tomar otra forma, para eso se supone que la velocidad es la misma para todos los puntos de la seccin superficie

Entonces mirando el dibujo se puede deducir. El lquido al moverse recorre una cierta distancia d. Entonces al volumen que circula se puede expresar como: Volumen = Superficie x distancia.

ECUACION DE CONTINUIDADEl producto de la velocidad del fluido por el rea de la seccin recta del tubo de corriente es constante.

1: valores a la entrada 2: valores a la salidaLa ecuacin de continuidad expresa que todo el caudal (l/seg) que entra por un lado de un tubo, tiene que salir por el otro lado del tubo. Esto vale tanto si el tubo tiene dimetro constante como si el dimetro cambia. (Reduccin o ensanche).

Si la rapidez es mayor donde el tubo es ms angosto y menor donde es ms ancho y la masa se conserva, la misma cantidad de fluido que entra por un lado del tubo es la que sale por el otro lado, en el mismo intervalo de tiempo.Para un caudal determinado, la rapidez con que se desplaza el lquido es mayor en las secciones ms pequeas. Seccin y velocidad son inversamente proporcionales.En cuanto al caudal msico, se puede demostrar que es igual al producto entre la densidad, la rapidez y el rea de la seccin, es decir, ( A v

Como el caudal msico es el mismo en la seccin 1 y 2, entonces se tiene que:(1 A1 v1 = (2 A2 v2Esta es la ecuacin de continuidad para un flujo permanente

ECUACION DE BERNOULLI PARA FLUIDO IDEAL

La ecuacin de Bernoulli es una ecuacin fundamental de la dinmica de los fluidos ideales y es una forma de la conservacin de la energa mecnica aplicada a la circulacin de un lquido ideal en estado estacionario o permanente; fue deducida por Daniel Bernoulli en 1738.

En un fluido en movimiento, bajo la accin de la gravedad, la suma de las alturas geomtricas, piezomtrica y cintica es constante para los diversos puntos de la lnea de corriente

Esta es la Ecuacin de Bernoulli para un flujo permanente, no viscoso, incompresible entre dos puntos cualesquiera ubicados sobre una misma lnea de corriente, es decir un fluido ideal.Como los subndices se refieren a dos puntos cualesquiera en el tubo entonces tambin puede escribirse que:

Pent = Presin en la entrada (Pascales = Newton /m2)Psal = Presin en la salida. (Pascales = Newton /m2)Delta: ( ) Es la densidad del lquido (Kg/m3)Vent = Velocidad del lquido en la entrada (m/s)Vsal = Velocidad del lquido en la salida (m/s)g : Aceleracin de la gravedad ( 9,8 m/s2 o 9,8 N/Kg)

hent = Altura del lquido en la entrada (m)hsal = Altura del lquido en la salida (m)Esta ecuacin se aplica a muchas situaciones en medicina, como son la medida de la presin arterial, la aplicacin de presin de aire en los pulmones para respiracin artificial, el drenado de lquidos humanos a travs de sondas, etctera.

Se pueden presentar diferentes casos: TUBOS HORIZONTALES

Si el tubo est horizontal la ecuacin se reduce un poco.

Concretamente, los trminos de la ecuacin que tenan h se simplifican. Esto pasa porque al ser el tubo horizontal, la altura en la entrada es igual a la altura en la salida. Entonces, para tubos horizontales la ecuacin queda as:Se pueden presentar otros casosTUBOS VERTICALES

El lquido puede estar subiendo o bajando. En este dibujo el lquido sube. El lquido tambin puede estar bajando. En ese caso cambian la entrada y la salida.TUBOS INCLINADOS

A su vez los tubos verticales o inclinados pueden cambiar de seccin en el medio. O sea pueden cambiar de dimetro y hacerse ms angostos o ms anchos.

ENTONCES DE LAS ECUACIONES DE CONTINUIDAD Y BERNOULLI SE TIENE:

CONCEPTO UNO: A MAYOR SECCIN, MENOR VELOCIDADDe la ecuacin de continuidad se hace una deduccin importante: si el valor VxS siempre se tiene que mantener constante, entonces donde el tubo sea ms angosto LA VELOCIDAD SER MAYOR.Esto pasa porque el caudal que circula es constante. Entonces si el tubo se hace ms angosto, para que pueda circular el mismo caudal, la velocidad de lquido tiene que aumentar. Exactamente lo contrario pasa si la tubera se hace ms ancha. La velocidad del lquido tiene que disminuir para que pueda seguir pasando el mismo caudal.CONCEPTO DOS: A MAYOR VELOCIDAD, MENOR PRESINAlgo importante que se puede deducir de la ecuacin de Bernoulli es que para tubos horizontales en el lugar donde la velocidad del lquido que circula sea mayor, la presin ser menor. Es decir que si la velocidad a la salida aumenta, la presin a la salida va a disminuir. CONCEPTO TRES: A MAYOR SECCION, MAYOR PRESION Por un lado se explico que a menor seccin, mayor velocidad (Continuidad) y por otra parte se sabe que a mayor velocidad, menor presin. (Bernoulli en tubos horizontales). Uniendo estas 2 ideas en una sola, se puede decir que a menor seccin, menor presin. O lo que es lo mismo, a mayor seccin, mayor presin.

Esta conclusin significa que donde mayor sea el dimetro del tubo, mayor va a ser la presin en el lquido que circula.

Ejemplo de cmo se usan las ecuaciones de Bernoulli y de continuidad.

Por una tubera horizontal circula un caudal de 10 m3/seg de agua.a) Calcular la velocidad del agua en una parte donde la tubera tiene una seccin de 2 m2 y en otra parte donde tiene una seccin de 1 m2

b) Calcular la diferencia de presin que existe entre estas 2 secciones

c) Donde es mayor la presin, en la seccin de 2 m2 o en la de 1 m2 ?

a) Para calcular las velocidades a la entrada y a la salida planteo continuidad: Q = V x SEl caudal me lo dan y es de 10 m3/seg. Entonces calculo las velocidades:

EMBED Equation.2

dA

EMBED Equation.3

S2

S1

V2

V1

V1

S=2m2

S=1m2

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