Guia Reforzamiento Todo 2012
2
www.educacionmatematica.cl 1° medio, Razones, proporciones, porcentajes, ecuaciones I) Señale cuál(es) de los siguientes pares de razones forman una proporción. Utilice para ello la propiedad fundamental de las proporciones. 1) 51 34 , 45 30 2) 82 32 , 63 28 II) Encuentre el término que falta en las siguientes proporciones. Indique si el término buscado es un medio o un extremo. 1) 33 : 22 9 : = X 2) 18 24 40 X = III) Resuelva los siguientes problemas relativos a proporciones y porcentajes: 1) En un paseo de fin de año se compraron 2 botellas de bebida por cada 5 personas. Si al paseo asistieron 45 personas, ¿cuántas botellas de bebida debieron comprarse? 2) Andrés y Felipe reúnen su capital para comprar un computador. Si El computador tiene un valor de $390.000 y la razón entre los dineros aportados por Andrés y Felipe es de 5 : 8, ¿cuánto dinero aportó cada uno? 3) La relación entre dos números es 4 es a 9. Si su diferencia es 95, ¿cuáles son los números? 4) 2 operarios producen 3600 piezas de un cierto producto. ¿Cuántas piezas de este mismo producto serán producidas por 5 operarios? 5) Para abrir una zanja, una cuadrilla de obreros emplea 24 días trabajando a razón de 8 horas diarias. a) ¿Cuántos días tardan los mismos obreros si trabajan 6, 4, 12, 16 horas? b) ¿Qué tipo de proporción representa la situación anterior? c) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad? 6) Se desea vender un artículo con un 20% de ganancia. ¿Cuánto será el precio de venta, si el costo fue de $180.000? 7) Un artículo rebajado en un 30% vale $45.500, ¿Cuál era su precio sin descuento? 8) A un mecánico que ganaba $ 92.000 por semana le redujeron el salario en un 15 %. ¿Cuánto gana después de la reducción? IV) Encuentre el valor de las incógnitas en los siguientes sistemas de proporciones: a) 38 3 2 5 : 2 : = + = b a b a b) 2 : 5 : 3 : : 72 2 = = - + c b a c b a V) Encuentre el valor de X en las siguientes ecuaciones: 1) 3x − 5(x − 2) = 2 − 3(x − 4) 2) 7(3x − 2) − 5(2x − 1) = 2 3) 4 − 6(2x − 3) + 6x = 0 4) + = + 8 5) () − = 6) 2 − − = VI) Resuelva los siguientes problemas planteando y resolviendo las ecuaciones asociadas: 1) La suma de 3 números consecutivos es 51 ¿Cuál es el número mayor? 2) Después de cortar las tres cuartas partes de la longitud de una tabla, quedan 30 cm. ¿Cuál era la longitud de la tabla? 3) Después de gastar la tercera parte y la octava parte de lo que tenía, me quedan $390. ¿Cuánto dinero tenía? 4) Se compra un televisor, un video y una radio por $265.000. El televisor costó 4 veces más que la radio y el video $5.000 menos que el televisor. Hallar los precios respectivos. Las grandes obras son hechas no con la fuerza, sino con la perseverancia. Samuel Johnson (1709-1784) Escritor inglés.
Transcript of Guia Reforzamiento Todo 2012
-
www.educacionmatematica.cl 1 medio, Razones, proporciones, porcentajes, ecuaciones
I) Seale cul(es) de los siguientes pares de razones forman una proporcin. Utilice para ello la propiedad
fundamental de las proporciones.
1) 5134
,
4530
2) 8232
,
6328
II) Encuentre el trmino que falta en las siguientes proporciones. Indique si el trmino buscado es un medio
o un extremo.
1) 33:229: =X 2) 1824
40 X=
III) Resuelva los siguientes problemas relativos a proporciones y porcentajes:
1) En un paseo de fin de ao se compraron 2 botellas de bebida por cada 5 personas. Si al paseo asistieron
45 personas, cuntas botellas de bebida debieron comprarse?
2) Andrs y Felipe renen su capital para comprar un computador. Si El computador tiene un valor de
$390.000 y la razn entre los dineros aportados por Andrs y Felipe es de 5 : 8, cunto dinero aport
cada uno?
3) La relacin entre dos nmeros es 4 es a 9. Si su diferencia es 95, cules son los nmeros?
4) 2 operarios producen 3600 piezas de un cierto producto. Cuntas piezas de este mismo producto sern
producidas por 5 operarios?
5) Para abrir una zanja, una cuadrilla de obreros emplea 24 das trabajando a razn de 8 horas diarias.
a) Cuntos das tardan los mismos obreros si trabajan 6, 4, 12, 16 horas?
b) Qu tipo de proporcin representa la situacin anterior?
c) Cul es la constante de proporcionalidad?
6) Se desea vender un artculo con un 20% de ganancia. Cunto ser el precio de venta, si el costo fue de
$180.000?
7) Un artculo rebajado en un 30% vale $45.500, Cul era su precio sin descuento?
8) A un mecnico que ganaba $ 92.000 por semana le redujeron el salario en un 15 %. Cunto gana
despus de la reduccin?
IV) Encuentre el valor de las incgnitas en los siguientes sistemas de proporciones:
a) 38325:2:
=+
=
baba
b) 2:5:3::
722=
=+
cbacba
V) Encuentre el valor de X en las siguientes ecuaciones:
1) 3x 5(x 2) = 2 3(x 4) 2) 7(3x 2) 5(2x 1) = 2 3) 4 6(2x 3) + 6x = 0
4)
+
= + 8 5)
()
=
6) 2
=
VI) Resuelva los siguientes problemas planteando y resolviendo las ecuaciones asociadas:
1) La suma de 3 nmeros consecutivos es 51 Cul es el nmero mayor?
2) Despus de cortar las tres cuartas partes de la longitud de una tabla, quedan 30 cm. Cul era la longitud
de la tabla?
3) Despus de gastar la tercera parte y la octava parte de lo que tena, me quedan $390. Cunto dinero
tena?
4) Se compra un televisor, un video y una radio por $265.000. El televisor cost 4 veces ms que la radio y el
video $5.000 menos que el televisor. Hallar los precios respectivos.
Las grandes obras son hechas no con la fuerza, sino con la perseverancia. Samuel Johnson (1709-1784) Escritor ingls.
-
www.educacionmatematica.cl 1 medio, Razones, proporciones, porcentajes, ecuaciones
Soluciones:
I) Slo 1) es proporcin
II) 1) x=6 extremo; 2) x=30 medio
III)
1) 18 2) A=$150.000
B=$240.000
3) 76 y 171 4) 9000 piezas
5) a)
horas Das
6 32
4 48
12 16
16 12
b) proporcin inversa
c) k=192
6) $216.000
7) $65.000
8) $78.000
IV) a) a=4; b=10 b) a=24; b=40; c=16
V)
1) 4 2) 1 3) 11/3 4) -14 5) 5/2 6) 2
VI)
1) 18 2) 120cm 3) $720 4)
