SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE Regional Antioquia

Centro de Tecnología de la Manufactura Avanzada

Curso: METROLOGÍA BÁSICA Material de Apoyo

GUÍA RÁPIDA PARA REALIZAR CONVERSIONES DE UNIDADES DE LONGITUD

Lo primero que deben tener en cuenta es que si bien pareciera que hay infinitas posibilidades

en cuanto al tema, las unidades de longitud son limitadas. Por lo que una vez entendido el

tema verán que todo se vuelve repetitivo y muchas veces aburrido (dos o tres ejemplos bien

entendidos bastan)

1. Conversiones entre el sistema internacional de unidades:

Básicamente es multiplicar (correr la coma a la derecha) o dividir (correr la coma a la izquierda)

en la misma longitud dada según la relación de unidades. Las equivalencias más usadas son:

1 km = 1000 m (1 km = 10 hm ; 1km = 100 dam)

1 m = 10 dm (1 m = 100 cm ; 1m = 1000 mm ; 1m = 1’000.0000 um)

1 dm = 10 cm (1 dm = 100 mm)

1 cm = 10 mm

1 mm = 1000 um

Obviamente hay más múltiplos y submúltiplos del metro, pero primero deben entender el

procedimiento con los más sencillos y comunes. Luego revisan la tabla completa de todas las

unidades y practican.

EJEMPLO 1: Tomemos la medida 2,8467 m y convirtámosla a todas las unidades de arriba:

Multiplicamos por 10 para convertir a decímetros (equivale a correr la coma a la derecha)

2,8467 m = 28,467 dm (28 decímetros y 467 milésimas)

Multiplicamos por 100 para convertir a centímetros (correr la coma dos posiciones)

2,8467 m = 284,67 cm (284 centímetros y 67 centésimas)

Multiplicamos por 1000 para convertir a milímetros (correr la coma tres posiciones)

2,8467 m = 2846,7 mm (2846 milímetros y 7 décimas)

Multiplicamos por un millón para convertir a micras (correr la coma seis posiciones)

2,8467 m = 2846700 um (2 millones 846 mil 700 micras)

Dividimos por 1000 para convertir a kilómetros (correr la coma a la izquierda 3 posiciones)

2,8467 m = 0,0028467 km (28 mil 467 diez millonésimas de kilómetro)

Cuidado con esta última conversión pues en la práctica no se suele tener esa precisión en

kilómetros aunque teóricamente está bien hecha.

Ahora bien, lo que está sucediendo entonces es que para convertir unidades entre el sistema

internacional mismo simplemente es “correr la coma” (!) y esa es la magia que hicieron los que

diseñaron el sistema métrico decimal.

EJEMPLO 2: Supongan la medida 506247165 micras, ojo con el razonamiento que sigue:

506247165 ---> um (milésimas de mm ó micras)

50624716,5 ---> centésimas de mm

5062471,65 ---> décimas de mm

506247,165 ---> mm

50624,7165 ---> cm

5062,47165 ---> dm

506,247165 ---> m

La longitud es la misma y solo estamos cambiando las unidades.

Significa en realidad que la medida dada equivale a:

506 m + 2 dm + 4 cm + 7 mm + 1 décima de mm + 6 centésimas de mm + 5 um

EJEMPLO 3: Igual si lo hacemos en sentido inverso:

1,23456 m

12,3456 dm

123,456 cm

1234,56 mm

12345,6 décimas de mm

123456 centésimas de mm

1234560 um

= 1 m+2 dm +3 cm+4 mm+5 décimas de mm+6 centésimas de mm+7 milésimas de mm+0 um

Miren la tabla básica que deberían aprender en sus cerebros:

m dm cm mm Décimas

de mm

Centésimas

de mm

um

La tabla se extiende muchísimo más pues los múltiplos y submúltiplos son más de los que

estoy mostrando, pero primero entiendan esta tabla y su lógica, luego hacen la extensión

ustedes mismos. Lo que yo hago con una medida, lectura, dato o longitud es UBICARLA en la

tabla y mover la coma a la unidad que desee, así es que yo hago las conversiones en mi

cerebro y ese es el secreto de por qué no se necesita calculadora, ni lápiz ni papel para hacer

conversiones en el mismo sistema internacional de unidades (solo basta conocer la tabla).

EJEMPLO 4: Supongan una lectura de 32,56 milímetros. Lo que deben saber para ubicar cada

dígito en la tabla es que LOS MILÍMETROS SON LOS QUE ESTÁN JUSTO A LA IZQUIERDA DE LA

COMA:

m dm cm mm Décimas

de mm

Centésimas

de mm

um

0 0 3 2 5 6 0

Ahora bien, ya pueden convertir a la unidad que deseen, solo es poner la coma a la derecha de

la unidad que quieran:

Convirtiendo a metros ---> 0,03256 m

Convirtiendo a micras ---> 32560 um

Ni siquiera me importa si hay que dividir o multiplicar, es algo automático.

EJEMPLO 5: Ubicar en la tabla las siguientes longitudes:

35,46 cm (les resalto la unidad para que la ubiquen más fácil)

569,031 mm

0,03245 m

520089 um

m dm cm mm Décimas

de mm

Centésimas

de mm

um

3 5 4 6

5 6 9 0 3 1

0 0 3 2 4 5

5 2 0 0 8 9

La cuestión entonces es identificar que unidad es cada cifra y correr la coma adonde

queramos. 32 mm lo deberíamos ver como 3 cm + 2 mm (ese es el pequeño gran detalle)

ANEXO: EXTENSIÓN DE LA TABLA PARA LAS OTRAS UNIDADES DE MEDIDA

Como muchas de las unidades crecen de 1000 en 1000 debemos considerar el uso de una tabla

avanzada en donde cada columna sea mil veces más grande o pequeña que la de su derecha o

izquierda respectivamente.

T G M k Unidad

Base m u n p

La tabla funciona para muchas unidades: voltios, amperios, ohmios, segundos o incluso las de

longitud misma. EJEMPLO 6: ubicar en la tabla 3000 A (amperios) ---> 3 kA

TA GA MA kA A mA uA nA pA

000 000 000 3 000 000 000 000 000

Ahora podemos convertir la medida a cualquier otra unidad de corriente eléctrica:

0,000003 GA 0,003 MA 3 kA 3000 A 3000000 mA 3000000000 uA

Las mismas en notación científica:

3x10-6 GA 3x10-3 MA 3 kA 3x103 A 3x106 mA 3x109 uA

NOTA: Las unidades de área y volumen requieren de especial cuidado, las primeras crecen de

100 en 100 y las segundas de 1000 en 1000 pero usan las mismas unidades (múltiplos y

submúltiplos) de la tabla básica.

2. Conversiones entre distintos sistemas.

Antes que usar cualquier tabla, programa o página web, entiendan el razonamiento detrás de

las conversiones entre sistemas.

EJEMPLO 7: Convertir 26 pulgadas a centímetros:

El método más lógico y razonable es la regla de tres simple que nos enseñan en matemáticas

básicas:

Si una pulgada equivale a 2,54 centímetros. ¿A cuántos centímetros equivalen 26 pulgadas?

1” ----> 2,54 cm (las comillas denotan pulgadas)

26” ---> ¿?

Si no saben resolver una regla de tres simple directa….DEBERÍAN CONSULTARLO.

Básicamente es multiplicar 2,54 por 26 y dividir el resultado por 1 ---> 26*2,54/1 = 66,04 cm

EJEMPLO 8: ¿Cuántos mm tienen 2.65''?

Se plantearía así 1” ---------> 25.4 mm

2.65”---------> ¿?

Con el tiempo se darán cuenta que no es necesario todo esto. Solo basta multiplicar las

pulgadas por 25,4 (para los mm) o 2,54 (para cm)

Para pasar los mm a pulgadas, inicialmente practiquen con la regla de tres, luego se darán

cuenta que solo tienen que dividir los mm por 25,4 (o los cm por 2,54)

Convertir 53,78 mm a pulgadas ---> 53,78/25,4 = 2,1173”

Para el redondeo de cifras les recomiendo lo siguiente:

Si pasan de pulgadas a milímetros redondeen el resultado a 2 o 3 decimales según el

instrumento que usen y la precisión que requieran:

5,609” ---> 142,4686 mm ---> Resultado de la calculadora que no podremos medir ni

comprobar, por lo que deberían redondear el dato a 142,47 mm (por ejemplo).

Si pasan los milímetros (o centímetros) a pulgadas, igualmente deben redondear según sus

necesidades lógicas pues es normal que aparezcan 5 o más decimales:

32,56 mm ---> 1,28188976377952755 mm ---> Resultado casi incomprensible del computador.

En estos casos deben pensar en sus necesidades y recursos ---> 1,282” es más razonable.

3. Conversiones de decimales y enteros a fracciones.

EJEMPLO 9: Para pasar por ejemplo 0,5 (5 décimas de lo que sea) a fracción, se multiplica este

número por ejemplo por 10 (se puede CUALQUIER número entero) y se deja indicado como

denominador dicho número por el que se multiplicó:

0,5*10/10 = 5/10 ahora si se puede ver claramente que son cinco décimas, ¿no?

La medida no cambia porque así como se multiplica, se divide también por ese número

(aunque solo se deje indicado)

NOTA: Recuerden que el * y los () equivalen a multiplicación.

La cuestión con las pulgadas es parecido sólo que el factor por el que se multiplica es 128/128

(128 es la apreciación mínima del pie de rey) y se redondea el numerador. Luego se simplifica

la fracción.

EJEMPLO 10: Convertir 0.3752” a fracción.

0.375(128)/128 = 48/128 = 3/8 (¡Bingo!) para comprobar que si es la respuesta solo basta

dividir 3 entre 8.

Ahora bien, estuvo fácil porque no hubo que redondear en el numerador.

EJEMPLO 11: Convertir 0.457” en fracción.

0.457(128)/128 = 58,496/128 (¿?) una fracción con una coma en el numerador (¡imposible!)

toca redondear el entero, si después de la coma sigue un cinco o superior, entonces el entero

del numerador sube una unidad. Como después de la coma sigue un cuatro, el entero se queda

como está.

58,496/128 = 58/128 = 29/64 (¡listo!)

Obviamente en este caso la medida es una aproximación (por el redondeo)

Les anexaré una tabla de conversiones en los enlaces externos y un sitio online de mucha

utilidad: http://www.amadeus.net/home/converters/es/length_es.htm

------------------------------------------ Este material fue elaborado por: Econ. José Yongny Restrepo Correa

Tutor Virtual SENA – CTMA (Regional Antioquia)