GUÍA DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Los siguientes datos constituyen mediciones del espesor en m de un recubrimiento sobre una superficie.

0.59 1.23 1.14 0.88 0.74 0.86 0.91 1.341.15 1.15 1.09 0.98 1.29 0.99 1.36 1.471.14 1.5 1.27 1.65 1.01 1.05 1.12 0.990.79 0.62 0.83 1.09 0.81 1.27 1.14 1.161.25 0.84 1.12 0.91 1.04 0.38 1.05 1.17

1. De los datos anteriores realizar una tabla de distribución de frecuencias con seis clases.

2. Realizar y describir su histograma.

3. Realizar gráfico de polígono de frecuencias y describirlo.

4. Realizar gráfico de ojiva menor o igual que y describirlo.

5. Realizar gráfico de ojiva mayor o igual que y describirlo.

6. Realizar gráfico de sectores o de pastel y describirlo.

7. ¿Cuántos y entre que espesores aparece la mayoría

8. ¿Cuántos y entre que espesores aparece la minoría

9. ¿Cómo se presenta la distribución del espesor

10. ¿Cuántos y qué porcentaje presentan un espesor menor o igual a 1.47 m

11. ¿Cuántos y qué porcentaje presentan un espesor mayor a 0.815 m

12. ¿Cuántos y qué porcentaje muestran un espesor entre 0.815 y 1.475 m?

13. ¿Cuál es el promedio del espesor del recubrimiento. (utilizando datos no agrupados y agrupados)

14. ¿Cuál es la mediana en los espesores del recubrimiento? (utilizando datos no agrupados y agrupados)

15. ¿Cuál es la moda en los espesores del recubrimiento? (utilizando datos no agrupados y agrupados)

16. ¿Cuál es el recorrido entre el espesor del recubrimiento. (utilizando datos no agrupados y agrupados)

17. ¿Cuánto y qué porcentaje se desvían los espesores con respecto al espesor promedio. (utilizando datos no

agrupados y agrupados)

18. Durante un largo periodo se ha observado que un determinado tirador da en el blanco en un solo intento

con probabilidad de .8. Suponga que el tirador hace cuatro tiros al blanco. ¿Cuál es la probabilidad de que

dé al blanco dos veces? ¿Cuál es la probabilidad de que acierte al blanco por lo menos una vez?

19. Un recipiente contiene un dulce amarillo y dos rojos. Usted cierre sus ojos, elija dos dulces del recipiente,

uno a la vez, y registre su color. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos dulces sean rojos?. Realice

diagrama de árbol.

20. En un experimento sobre preferencias de color, se colocaron ocho juguetes en un recipiente. Los juguetes

son idénticos excepto por el color, dos son rojos y seis son verdes. Se pide a un niño elegir dos juguetes al

azar. ¿Cuál es la probabilidad de que el niño elija los dos juguetes rojos?.

21. El número promedio de accidentes de tránsito en cierta sección de una autopista es de dos por semana.

Encuentre la probabilidad de que no suceda un accidente en esta sección de autopista durante una semana.

Halle la probabilidad de a lo más tres accidentes en esta sección de la autopista durante dos semanas.

22. Suponga que tiene tres libros, A, B, y C, pero en su estante sólo tiene espacio para dos. ¿De cuántas

maneras selecciona y coloca los dos libros?. Y si tiene espacio para los tres, ¿De cuántas maneras posibles

selecciona y coloca los tres libros en el estante?.

23. Suponga que una compañía de seguros de vida, asegura a 5000 varones de 42 años de edad. Si los

estudios actuariales muestran que la probabilidad que un varón de 42 años muera en un determinado año

es .001, calcule la probabilidad exacta de que la compañía pague 4 demandas durante un año dado.

24. Algunos estudios muestran que el uso de gasolina en automóviles compactos vendidos en EE.UU., están

normalmente distribuidos, con una media de 25.5 millas por galón (mpg) y una desviación estándar de 4.5

mpg. ¿Qué porcentaje de automóviles compactos tienen un rendimiento de 30 mpg o más? ¿Cuál debe ser

la tasa de uso de gasolina para el 90% de los automóviles?.

25. Un fabricante de podadoras de pasto compra con un proveedor, motores de dos tiempos y un caballo de

fuerza en lotes de 1,000. A cada podadora producida en planta se le coloca un motor. En los registros se

observa que la probabilidad de cualquier motor del proveedor resulte insatisfactorio es de .001. En un

embarque de 1,000 motores, ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno resulte defectuoso? ¿Tres?

¿Cuatro?.

26. Una tarjeta de circuito impreso es ofrecida por cinco proveedores. ¿De cuántas maneras se escoge a tres

proveedores de entre los cinco?.

27. Una caja de vino tiene 12 botellas, tres de las cuales contiene vino fermentado. De la caja se elige al azar

una muestra de cuatro botellas. Encuentre la distribución de probabilidad para “x”, el número de botellas

de vino fermentado en la muestra. Calcule la media y la varianza de “x”.

28. El departamento de control de calidad de una empresa fabricante de pintura desea establecer el tiempo de

secado promedio de su nueva pintura de “secado rápido”. Para ello se instruye a su personal para que

pinte 49 tableros con pintura de 49 latas distintas de 1 galón de la nueva pintura. Realizar intervalo de

confianza para considerar si es válido anunciar que seca en 20 minutos. Los resultados se dan a

continuación:

Tiempo de secado en minutos

19 2

1

19 2

1

21 2

1

20

19 2

3

18 2

3

23 2

3

23

23 2

1

18 2

0

22 2

3

22

21 2

2

19 2

0

20 1

9

22

23 1

9

20 1

9

22 2

3

20

20 2

2

21 1

9

22 1

8

19

20 2

0

22 1

9

23 2

0

19

29. El tiempo de recuperación fue observado para pacientes asignados al azar y sometidos a dos tipos de

procedimientos quirúrgicos. Los datos en días, son los siguientes:

Procedimiento

I II

n 21 23

7.3 8.9

s2 1.23 1.49

¿Presentan los datos suficiente evidencia para concluir que hay diferencia significativa entre los tiempos de

recuperación de los dos procedimientos?. Utilice =0.05. Suponga que los tiempos de recuperación para los

tratamientos están normalmente distribuidos con varianzas poblacionales iguales.

30. En un proceso químico, la cantidad de impurezas permisibles en la materia es de 0.05 miligramos por litro

(mg/L). Los análisis que se le practican a una muestra aleatoria de tamaño 10 de un lote recién recibido dieron

una media de 0.058 mg/L con una desviación estándar de 0.012 mg/L. ¿Debería aceptarse el lote?.