Guía para el diseño de desaredadores para pequeñas centrales hidroeléctricas

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Guía para el diseño de desaredadores para pequeñas centrales hidroeléctricas Juan José Sarazu Cotrina Universidad Nacional Mayor de San Marcos Facultad De Ciencias Físicas E.A.P De Ingeniería Mecánica De Fluidos

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Guía para el diseño de desaredadores para pequeñas centrales hidroeléctricas

Juan José Sarazu Cotrina

Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Facultad De Ciencias Físicas

E.A.P De Ingeniería Mecánica De Fluidos

Lima-Perú

2011

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Contenido

1.0 INTRODUCCIÓN

1.1 introducción

1.2 objetivo

1.3 descripción de capítulos

1.4 definiciones

2.0 CAPITULO II

2.1 el desarenador

2.2 objetivo

2.3 evolución del desarenador

2.4 tipos de desarenador

2.5 partes del desarenador

2.6 ubicación del desarenador dentro del sistema de un PCH

3.0 CAPITULO III

3.1 diseño hidráulico de la cámara de sedimentación.

3.2 diseño hidráulico de la transición de entrada

3.3 diseño hidráulico del vertedero

3.4 diseño hidráulico de la compuerta de lavado

3.5 ejemplo.

4.0 CAPITULO IV

4.1 diseño estructural de la cámara de sedimentación.

5.0 CAPITULO V

Conclusiones

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1.1 INTRODUCCION

La presente monografía ilustra la aplicación de estructuras de desarenadores

en las pequeñas centrales hidroeléctricas para la eliminación de partículas

sólidas dentro de los canales de conducción, tuberías de presión y turbinas.

Este trabajo se basa en las diferentes bibliografías que existen sobre

desarenadores para centrales hidroeléctricas.

1.2 OBJETIVO

El objetivo de este trabajo es la elaboración de una guía que permita el

entendimiento de lo que es un desarenador su funcionamiento y el

reconocimiento de cada una de las partes que la conforman para su posterior

diseño, todo esto orientado para el uso en pequeñas centrales hidroeléctricas.

Para esto primero se describirá cada una de las partes del desarenador

indicando la función que tienen estos elementos dentro del sistema e indicando

que pasaría si no existiera dicho elemento.

1.3 DESCRIPCION DE CAPÍTULOS:

CAPITULO II:

En este capítulo se describe lo que es un desarenador, cual es su función

dentro del proyecto de una mini central hidroeléctrica, se da a conocer cada

una de sus partes y la función que cumplen estas,

CAPITULO III:

En este capítulo se presentan las formulas necesarias para el diseño hidráulico

de los diferentes componentes del desarenador y se da un ejemplo.

CAPITULO IV:

En este capítulo se presenta las formulas para el diseño estructural (armado

de acero) de la cámara de sedimentación.

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CAPITULO V:

Se dan a conocer las conclusiones a las que se llega.

1.4 DEFINICIONES

- Coloides: Partículas muy pequeñas de 10 a 1000 Angstrom, que no se

sedimentan si no son coaguladas previamente.

- Desarenador: Componente destinado a la remoción de las arenas y sólidos

que están en suspensión en el agua, mediante un proceso de sedimentación.

- Partículas: Sólidos de tamaño lo suficientemente grande para poder ser

eliminados por una filtración.

- Partícula discreta: Partícula que no cambia de características durante la

caída.

- Sedimentador o Decantador: Dispositivo usado para separar, por gravedad,

las partículas en suspensión en una masa de agua.

- Sedimentación: Proceso de depósito y asentamiento por gravedad de la

materia en suspensión en el agua.

- Sedimentación simple: Proceso de depósito de partículas discretas.

- Sedimentos: Materiales procedentes de la sedimentación.

- Sólidos decantables o sedimentables: Fracción del total de sólidos en el

agua que se separan de la misma por acción de la gravedad, durante un

periodo determinado.

- Turbiedad: Claridad relativa del agua que depende, en parte, de los

materiales en suspensión en el agua.

- Vertedero Sutro: Dispositivo de control de velocidad

- Desarenador: Tiene por objeto separar del agua cruda la arena y partículas

en suspensión gruesa, con el fin de evitar se produzcan depósitos en las obras

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de conducción, proteger las bombas de la abrasión y evitar sobrecargas en los

procesos posteriores de tratamiento. El desarenado se refiere normalmente a la

remoción de las partículas superiores a 0,2 mm.

- Sedimentador: Similar objeto al desarenador pero correspondiente a la

remoción de partículas inferiores a 0,2 mm y superiores a 0,05 mm.

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CAPITULO II

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2.1 EL DESARENADOR

El desarenador es una obra hidráulica, que sirve para sedimentar partículas de

material sólido suspendidas en el agua, en el interior de la conducción. Las

partículas se mantienen en suspensión debido a que la velocidad de entrada en

la bocatoma es elevada y suficiente para arrastrar partículas solidas; esto

ocurre especialmente durante las crecidas en las cuales puede entrar gran

cantidad de sedimentos.

El propósito del desarenador es el de eliminar partículas de material solido

suspendidas en el agua. Para que estas se decanten se debe disminuir la

velocidad de entrada mediante la variación de la pendiente anterior del canal y

el cambio del área de la sección transversal. La velocidad de la corriente en el

desarenador no debe ser superior a 0.5 m/s, dado que en velocidades

superiores las partículas no se decantan.

La presencia de ciertos elementos en el agua que se utiliza para regar terrenos

de cultivo, alimentar centrales hidroeléctricas o plantas de agua potable,

modifican la calidad del agua provocando graves problemas o perdidas, como

es en el caso de los canales de regadío y canales de derivación de centrales

hidroeléctricas que ven reducido su sección transversal debido a la

sedimentación de los sólidos que se encuentran en el agua la presencia de

estos sólidos también hace gran daño a las tuberías de presión en centrales

hidroeléctricas así como a las turbinas provocando un rápido desgaste en estas

para evitar estos casos es necesario la construcción del desarenador.

El volumen de sólidos durante las crecidas para ríos de montaña es

aproximadamente de 4% a 6% del volumen de agua transportada y en ríos de

llanura es de 0.2 a 1.0%.

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2.2 OBJETIVO DEL DESARENADOR:

En todo proceso de potabilización del agua, de tomas para irrigación y de

construcción de pequeñas centrales hidroeléctricas, se realiza una operación

que consiste en eliminar las partículas trasportadas por el agua de un cierto

diámetro para evitar las fallas o el deterioro progresivo de las estructuras

existentes mas delante de la captación para evitar estas fallas se realiza la

construcción de las estructuras conocidas como desarenadores.

No disponer del desarenador genera daños en las obras, por ejemplo:

-disminución de la sección de la conducción (canal) por sedimentación; esto

conlleva a aumentar el mantenimiento de la obra.

-disminución de la capacidad del tanque de presión por acumulación de

material solido, debido a la sedimentación, ocasionada por la baja velocidad

existente en esta obra.

-cuando mayor es la velocidad de las partículas, estas desgastan más

rápidamente la tubería y las turbinas, disminuyendo de manera considerable su

vida útil.

El propósito del desarenador consiste en eliminar partículas de material solido

suspendidas en el agua de la conducción, debido a la velocidad del agua; para

que ellas se decanten se disminuye su velocidad; en consecuencia, para

cumplir con su propósito el desarenador dispone de un mayor área (sección).

De forma que debe cumplir con la siguiente expresión:

Q=AcxVc=AdxVd

Donde:

Q: es el caudal de diseño

Ac: es el área del canal

Vc: es la velocidad del agua en el canal

Ad: es el área del desarenador

Vd: es la velocidad del desarenador

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La fig. 1 muestra un diseño simple de un desarenador a la entrada de un canal

esta estructura debe cumplir básicamente estos cinco principios básicos:

a) Debe tener una longitud y un ancho adecuado para que los sedimentos

se depositen, sin ser demasiado voluminosos o caros.

b) Deben permitir una fácil eliminación de los depósitos.

c) La eliminación de sedimentos a través de la compuerta debe hacerse

cuidadosamente para evitar la erosión del suelo que rodea y soporta la

base de la tubería y del depósito. Es mejor construir una superficie

empedrada similar al canal de desague del aliviadero.

d) Se debe impedir la turbulencia del agua causada por los cambios de

área o recodos que harían que los sedimentos pasen hacia la tubería de

presión.

e) Tener capacidad suficiente para permitir la acumulación de sedimentos.

Vista isométrica de un desarenador

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Vista en elevación de un desarenador

Vista en planta de un desarenador

Fig. 1 esquema de un desarenador

2.3 EVOLUCIÓN DEL DESARENADOR

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La eliminación de los materiales acarreados en un flujo comprende dos fases:

1.- la decantación de los materiales en suspensión.

2.- la evacuación al exterior de los depósitos.

El problema de la decantación se resuelve obligando a las líneas de corriente a

fluir con una velocidad suficientemente baja con tal de permitir el depósito de

los materiales de ciertas dimensiones al fondo. Para la evacuación se operan

opositas aberturas, constituyendo el problema más delicado en el proyecto de

un desarenador.

La evolución del desarenador está ligada a las fases de desarenamiento, que

se ajusta también a su evolución cronológica:

Cámara de decantación:

En un primer instante se usaban estas estructuras formadas por tazas donde la

decantación y la extracción de los depósitos son dos operaciones sucesivas.

Estas cámaras han sufrido también una evolución, pues en un comienzo se

conocían las: cámaras a extracción mecánica, en las cuales se usaban

aparatos mecánicos para evacuar los sedimentos, y que hoy en día están del

todo abandonadas; posteriormente, se pensó en utilizar la misma agua para la

limpieza del desarenador y así se obtuvieron las cámaras a evacuación

hidráulica, las más antiguas obras de este tipo tienen en general fondo plano y

la abertura de evacuación de sedimentación reducidas y a menudo ubicadas

lateralmente. Las obras más modernas tienen una pendiente longitudinal del 3

al 5 % con abertura de evacuación de 0.70 a 1.00m. en zonas altas donde los

tanques sirven también de trampa de grava las aberturas alcanzan

dimensiones hasta del ancho del tanque y las pendientes longitudinales varían

entre el 10% al 20%. Se les conoce como desarenadores a operación

discontinua y tienen un control de evacuación humano. Su utilización se limita a

tomar de pequeña o mediana importancia sin pasar de caudales de una decena

de m3/s.

Desarenadores:

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Los desarenadores propiamente dichos son aquellos en los cuales las

operaciones de decantación y extracción de lo9s depósitos son operaciones

simultáneas. Su evolución también se ha visto enmarcada dentro de las

necesidades hidráulicas, asi en un primer lugar en las tomas de agua para

irrigación se iniciaron con los llamados: desarenadores en corriente con

velocidades lentas, caracterizadas por una baja velocidad de escurrimiento

entre 0.20 a 0.60 m/s que permiten la eliminación de elementos hasta de mm,

posterior y actualmente con las grandes centrales hidroeléctricas y surgiendo

entonces la necesidad de mantener secciones de ciertas dimensiones, sobre

todo en túneles. Se piensa en velocidades de hasta m/s a m/s lo que también

nos limita la eliminación de partículas hasta de 0.5mm en los llamados

desarenadores de alta velocidad.

Entre los numerosos estudios efectuados sobre estas estructuras se puede

mencionar a:

1. Boucher, que buscando disminuir la velocidad de régimen del agua

desviaba los filetes de fluidos de la dirección horizontal a vertical

mediante una serie de tabiques, siendo evidente que el choque de los

filetes contra estos tabiques creaban turbulencia que dificultaban el

proceso de decantación.

2. Koechlin, aumentando en limitado espacio la sección útil del flujo, hacia

subir el agua dentro del tanque con lo que la velocidad que consideraba

constante, variaba de un punto a otro dentro de la sección.

3. Buchí, eliminaba el agua de la capa superficial con un tablero con

rendijas.

4. Dufour, considerando el pequeño campo de acción de una boca de

purga ha repartido las aberturas a lo largo del fondo del desarenador

adoptando una sección transversal en forma de carena de nave, forma

que favorece la conducción de la arena a estas aberturas. Este tipo es

base de otros desarenadores que presentan solo modificaciones

parciales.

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5. Dufour, Montagne, Levi, han diseñado desarenadores para corrientes

con velocidades hasta 1m/s a 1.5m/s, presentan la particularidad de que

sus aberturas de purga se encuentran dispuestas en sus partes más

aguas abajo.

6. Boner Pablo, ha diseñado un desarenador cuyos depósitos son tazas

piramidales invertidas en cuyos centros se encuentran las bocas de

purga que desaguan hasta unos colectores laterales. La inclinación de

las paredes facilita la sedimentación y la conducción de los materiales a

la boca de purga.

7. Quebedo Pedro, del Perú, en 1965 ha diseñado un desarenador de

funcionamiento discontinuo, en zig-zag con aberturas repartidas en una

de sus caras laterales pero los choques que se producen en los cambios

de dirección provocan turbulencia que dificultan la sedimentación ,

presenta una pendiente lateral hacia las bocas de purga.

2.4 TIPOS DE DESARENADOR

Los desarenadores se clasifican según la forma de eliminar los sedimentos

pudiendo ser de lavado continuo o de lavado intermitente.

2.4.1 DESARENADOR DE LAVADO INTERMITENTE

Este tipo de desarenador se caracteriza por que se lava periódicamente,

aunque la operación de lavado procura realizarse en el menor tiempo posible,

esto lo determina la cantidad de sedimentos que trae el agua.

El desarenador de lavado intermitente tiene los siguientes componentes:

Compuerta de admisión

Transición de entrada

Transición de salida o vertedero

Cámara de sedimentación

Compuerta de purga

Canal directo

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La compuerta de admisión une la obra de conducción con el desarenador. Por

lo general son dos compuertas, una ubicada en la entrada al desarenador y la

otra, en la entrada al canal directo.

La transición de entrada garantiza una velocidad uniforme y una eficiente

sedimentación. Cuando el desarenador no tiene vertedero para enviar el agua

limpia al tanque de presión, entonces dispone de otra transición que une el

desarenador con un canal que lo comunica con el tanque de presión.

En la cámara de sedimentación se sedimentan las partículas solidas debido a

la disminución de la velocidad por el aumento de la sección. La forma del

desarenador es en general rectangular o trapezoidal simple o compuesta.

El lavado de la cámara se facilita concentrando los sedimentos en el centro de

la misma; conviene para ello que el fondo tenga una pequeña caída hacia el

centro con una pendiente transversal, usualmente de 1.5 a 1.8.

Para desalojar los materiales depositados en el fondo hacia la compuerta de

lavado generalmente se le da un gradiente elevado de 2 a 6%.

El incremento de la profundidad obtenido por efecto de las pendientes en el

fondo de la cámara aumenta el volumen del desarenador, el cual no fue

incluido en el cálculo; este volumen adicional se toma como0 deposito para los

sedimentos entre lavados. Un estudio de la cantidad y tamaño de los

sedimentos que trae el agua asegura una adecuada capacidad del

desarenador para no ser lavado frecuentemente.

El diseño del desarenador debe evitar la turbulencia y la tendencia al

desplazamiento. La turbulencia agita el sedimento manteniéndolo en

suspensión y la tendencia al desplazamiento consiste en la capacidad del agua

de moverse rápidamente desde la entrada a la salida, transportando consigo

una cantidad de sedimentos. Esto se presenta en un principio al estar el

desarenador limpio de sedimentos, la velocidad del agua toma valores menores

que la velocidad calculada, y cuando está lleno la velocidad del agua es mayor

y las partículas viajaran hacia el tanque de presión.

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El vertedero por el cual pasa el agua limpia hacia el canal o el tanque de

presión debe ubicarse formando una curva desde uno de los muros laterales y

continua hasta cerca de la compuerta de desague. La velocidad de paso por el

vertedero debe ser baja para evitar crear turbulencia en el desarenador y

arrastrar menos materiales en suspensión. La velocidad máxima admitida es

1m/s.

La compuerta de lavado se encarga de desalojar el material solido depositado

en el fondo. Su lavado se facilita con el movimiento de las arenas hacia la

compuerta.

2.4.2 DESARENADOR DE CAMARA DOBLE

Por lo general, cuando el caudal pasa de 10m3/s, se recomienda dividir el

desarenador en dos o más cámaras de igual forma. Cuando se tienen dos

cámaras, cada una se calcula para la mitad de caudal y solamente durante el

lavado una de ellas trabaja con el caudal total.

En este tipo de desarenadores, cada cámara tiene su compuerta de admisión

y de lavado independiente y no requieren un canal directo.

2.4.3 DESARENADOR DE LAVADO CONTINUO

En este tipo de desarenador el material depositado se elimina en forma

continua; para ello se requiere que el caudal disponible sea mayor que el de

diseño.

El desarenador de lavado continuo se divide en dos cámaras, superior e

inferior, las cuales están separadas por una caja de barrotes.

La cámara inferior esta situada en el fondo y contiene los sedimentos más

pesados, encausados a una galería longitudinal de pequeña sección para un

vertimiento al afluente. La cámara superior en donde se produce la

sedimentación esta encima y tiene una sección grande.

El agua situada en la galería sale con velocidades relativamente altas,

arrastrando consigo los sedimentos. Las arenas que se depositan en la cámara

superior son arrastradas a la inferior a través de los espacios estrechos entre

barrotes por el agua que pasa de una a otra cámara. La galería debe permitir el

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fácil paso de los sedimentos a una velocidad adecuada. Debe tenerse en

cuenta que en este tipos de desarenadores se lavan continuamente los

sedimentos con el caudal Qs.

2.5 PARTES DEL DESARENADOR

Las principales partes o componentes de un desarenador son:

2.5.1 TRANSICION DE ENTRADA:

Es la estructura que une el canal con el desarenador esta estructura es la

encargada de unir adecuadamente la geometría del canal con la geometría del

desarenador además es la encargada de garantizar una velocidad uniforme y

una eficiente sedimentación, cuando el desarenador no tiene vertedero para

enviar el agua limpia al tanque de presión, entonces dispone de otra transición

que une el desarenador con un canal que lo comunica con el tanque de

presión.

2.5.2 CAMARA DE SEDIMENTACION

Lugar en la cual las partículas sólidas caen al fondo, debido a la disminución de

la velocidad producida por el aumento de la sección transversal.

Según Dubuat, las velocidades límites por debajo de las cuales el agua cesa de

arrastrar diversas materias son:

• Para la arcilla 0.081 m/s

• Para la arena fina 0.16 m/s

• Para la arena gruesa 0.216 m/s

De acuerdo a lo anterior, la sección transversal de un desarenador, se diseña

para velocidades que varían entre 0.1 m/s y 0.4 m/s, con una profundidad

media de 1.5 m y 4 m. Observar que para una velocidad elegida y un caudal

dado, una mayor profundidad implica un ancho menor y viceversa. La forma de

la sección transversal puede ser cualquiera aunque generalmente se escoge

una rectangular o una trapezoidal simple o compuesta. La primera simplifica

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considerablemente la construcción, pero es relativamente cara pues las

paredes deben soportar la presión de la tierra exterior y se diseñan por lo tanto

como muros de sostenimiento. La segunda es hidráulicamente más eficiente y

más económica pues las paredes trabajan como simple revestimiento. Con el

objeto de facilitar el lavado, concentrando las partículas hacia el centro,

conviene que el fondo no sea horizontal sino que tenga una caída hacia el

centro. La pendiente transversal usualmente escogida es de 1:5 a 1:8.

La profundidad de la cámara de sedimentación se divide en dos partes:

decantación (Dd) y recolección (Dr) es muy importante que el ingeniero

proyectista sepa distinguir entre estos dos profundidades, ya que el

desarenador funcionara correctamente solo cuando no se permite que la

sedimentación que se va formando excede del borde del área de recolección

que se encuentra en el límite superior de la zona de recolección (Dr).

2.5.3 COMPUERTA DE LAVADO O DE FONDO:

Sirve para desalojar los materiales depositados en el fondo. Para facilitar el

movimiento de las arenas hacia la compuerta, al fondo del desarenador se le

da una gradiente fuerte del 2 al 6%. El incremento de la profundidad obtenido

por efecto de esta gradiente no se incluye en el tirante de cálculo, sino que el

volumen adicional obtenido se lo toma como depósito para las arenas

sedimentadas entre dos lavados sucesivos.

Es necesario hacer un estudio de la cantidad y tamaño de sedimentos que trae

el agua para asegurar una adecuada capacidad del desarenador y no necesitar

lavarlo con demasiada frecuencia. Para lavar una cámara del desarenador se

cierran las compuertas de admisión y se abren las de lavado con lo que el agua

sale con gran velocidad arrastrando la mayor parte de los sedimentos. Entre

tanto el caudal normal sigue pasando al canal sea a través del canal directo o a

través de otra cámara del desarenador.

Una vez que está vacía la cámara, se abren parcialmente las compuertas de

admisión y el agua que entra circula con gran velocidad sobre los sedimentos

que han quedado, erosionándolos y completando el lavado (en forma práctica,

el operario se puede ayudar de una tabla para direccional el agua, a fin de

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expulsa el sedimento del desarenador). Generalmente, al lavar un desarenador

se cierran las compuertas de admisión. Sin embargo, para casos de

emergencia el desarenador debe poder vaciarse inclusive con estas

compuertas abierta. Por este motivo las compuertas de lavado deben diseñarse

para un caudal igual al traído por el canal más el lavado que se obtiene

dividiendo el volumen del desarenador para el tiempo de lavado. Hay que

asegurarse que el fondo de la o las compuertas esté más alto que el punto del

río al cual se conducen las aguas del lavado y que la ardiente sea suficiente

para obtener una velocidad capaz de arrastrar las arenas. Se considera que

para que el lavado pueda efectuarse en forma rápida y eficaz esta velocidad

debe ser e 3 – 5 m/s. Muchas veces, esta condición además de otras posibles

de índole topográfica, impiden colocar al desarenador, inmediatamente

después de la toma que es la ubicación ideal, obligando desplazarlo aguas

abajo en el canal.

2.5.4 VERTEDERO

Al final de la cámara se construye un vertedero sobre el cual pasa el agua

limpia hacia el canal. Las capas superiores son las que primero se limpian, es

por esto que la salida del agua desde el desarenador se hace por medio de un

vertedero, que hasta donde sea posible debe trabajar con descarga libre.

También mientras más pequeña es la velocidad de paso por el vertedero,

menos turbulencia causa en el desarenador y menos materiales en suspensión

arrastran. Como máximo se admite que esta velocidad puede llegar a v = 1

m/s. De la ecuación de Francis para un vertedero rectangular sin

contracciones, se tiene

Q=C*L*H^(1/3)

Donde:Q = caudal (m3/s) C = 1.84 (para vertederos de cresta aguda)C = 2.0 (para vertederos de perfil Creager)L = longitud de la cresta (m) h = carga sobre el vertedero (m)

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Siendo el área hidráulica sobre vertedero:

A = L h

La velocidad, por la ecuación de continuidad, será:

Y la carga sobre el vertedero

De donde para los valores indicados de v y C, se puede concluir que el máximo

valor de h no debería pasar de 25 cm. Casi siempre el ancho de la cámara del

desarenador no es suficiente para construir el vertedero recto y

perpendicularmente a la dirección del agua. Por esto se le ubica en curva que

comienza en uno de los muros laterales y continúan hasta cerca de la

compuerta de desfogue. Esta forma facilita el lavado permitiendo que las

arenas sigan trayectorias curvas y al mismo tiempo el flujo espiral que se

origina las alejas del vertedero.

2.5.5 CANAL DIRECTO

Es la estructura por el cual se da servicio mientras se está lavando el

desarenador. El lavado se efectúa generalmente en un tiempo corto, pero con

si cualquier motivo, reparación o inspección, es necesario secar la cámara del

desarenador, el canal directo que va por su contorno, permite que el servicio no

se suspenda. Con este fin a la entrada se colocan dos compuertas una de

entrada al desarenador y otra al canal directo.

En el caso de ser el desarenador de dos o más cámaras, el canal directo ya no

es necesario pues una de las cámaras trabaja con el caudal total mientras la

otra se lava.

2.6 UBICACIÓN DEL DESARENADOR.

El desarenador está ubicado dentro de la central hidroeléctrica después de la captación (bocatoma) y antes de la cámara de carga,

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ESTUDIOS PARA SU UBICACIÓN

Topografía: el estudio de esta información mostrara si se tienen:

a) Zonas plana que proporcionen espacios adecuados para ubicar las dimensiones de un desarenador, o zonas variadas que tal vez obliguen a tener una estructura en caverna.

b) Cierta altura que permita la descarga por gravedad de los sedimentos atrapados en el desarenador hacia una corriente de agua.

c) Facilidades de acceso a la zona de ubicación de la estructura.

Geología: el estudio geológico nos mostrara las formaciones de modo de saber si se tienen capas duras que obliguen a diseñar desarenadores poco profundos, que sería también el caso de obras para irrigación; si se tiene capas blandas se pude pensar en tener desarenadores mas profundos.

Si el terreno sobre el cual se va a construir el desarenador es muy escarpado, entonces puede ser impracticable construir uno ancho. Los valores de la velocidad horizontal y profundidad de recolección pueden seleccionarse nuevamente para conseguir un desarenador más angosto pero más largo.

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CAPITULO III

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3.1 DISEÑO HIDRAULICO DE LA CAMARA DE SEDIMENTACION:

3.1.1 DISEÑO PARA VELOCIDADES LENTAS

3.1.1.1 DISEÑO CON LA TEORIA DE SIMPLE SEDIMENTACION:

En este caso no se toma en cuenta el efecto del flujo turbulento sobre la velocidad de sedimentación se puede plantear las siguientes relaciones:

Pasos a seguir para el diseño de la cámara de sedimentación

1. cálculo del diámetro de partícula:

Primero se debe determinar las dimensiones de las partículas que se quieren

eliminar estas dependen del tipo de turbina seleccionado y de que a menor

dimensión de partículas a eliminar se tendrá un tanque mas grande.

Se puede elegir el tipo de partícula de acuerdo a la tabla 1 y 2

2.

calculo de la velocidad horizontal (Vh).

El siguiente paso es determinar la velocidad de flujo horizontal “Vh” en la

cámara, como se menciona en capítulos anteriores esta velocidad puede

seleccionarse entre el rango de 0.20m/s a 0.60m/s o utilizar la formula de

Camp:

Vh=a*√ (d)

Donde:

Vh: velocidad horizontal del flujo

d: diámetro de la partícula a eliminar (mm)

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a: constante en función del diámetro

Fig. 2. Dimensiones y velocidades del desarenador

3. calculo de la velocidad vertical o velocidad de decantación (Vd)

a) formula de Hazzen

Donde:

Vd: velocidad vertical o de decantación (cm/s).

g: gravedad(m/s^2)

μ: viscosidad dinámica del agua turbia (kg*s/m^3)

Rr: peso especifico de la arena (gr/cm^3)

Tabla 3

a d(mm)

51 <0,1

44 0,1-1

36 >1

Vhdd dd

Vd

Ld

w

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Ra: peso especifico del agua (gr/cm^3)

d: diámetro de la partícula (m)

b) con la formula de owens

Donde:

Vd: velocidad de decantación.

K: es una constante que varía de acuerdo con la forma y naturaleza de los

granos, siendo según owens, igual a 9.35 para esferas, 8.25 para granos

redondeados, 6.12 para granos ordinarios de cuarzo de diámetros mayores de

3mm y 1.28 para granos de cuarzo de dimensiones menores de 0.7mm.d:

diámetro del grano (m)

Rr: peso específico de la arena (gr/cm3)

c) con la formula de Scotti-Foglieni

Vd: velocidad de decantación.

d: diámetro del grano (m)

d) con el diagrama de sellerio

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e) con la formula de Bosterli:

Vd: velocidad de decantación.

d: diámetro del grano (m).

e) con la tabla de Arkhangelski:

TAMAÑO DE LA PARTICULA(mm) VELOCIDAD Vd(cm/s)

0,05 0,1780,10 0,6920,15 1,560,20 2,160,25 2,70,30 3,240,35 3,780,40 4,320,45 4,860,50 5,40,55 5,940,60 6,480,70 7,320,80 8,071,00 9,442,00 15,293,00 19,255,00 24,9

4. cálculo de la profundidad de la cámara de sedimentación (dd)

La profundidad de la cámara de sedimentación debe estar entre 1.5 a 4m como se menciono en el capítulo 2 esta longitud es asumida por el diseñador y a partir de esta salen las otras longitudes

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Fig.3 dimensiones de un desarenador

5. Calculo de la longitud de la cámara de sedimentación (Ld)

Ld: longitud de la cámara de sedimentación

dd: profundidad de la cámara de sedimentación

Vd: velocidad de decantación

Vh: velocidad horizontal

6. Calculo del ancho del desarenador

Page 27: Guía para el diseño de desaredadores para pequeñas centrales hidroeléctricas

W: ancho de la cámara de sedimentación

Q: caudal

dd: profundidad de la cámara de sedimentación

Vh: velocidad horizontal

7. tiempo de sedimentación

t: tiempo de sedimentación

Dd: profundidad de la cámara de decantación

Vd: velocidad de decantación

8. Volumen de agua conducido en el tiempo de sedimentación

Vagua=Q*t

V: volumen transportado

Q: CAUDAL

t: tiempo de sedimentación

9. verificación de la capacidad de la cámara de sedimentación

Vtanque=dd*w*Ld

dd: profundidad de la cámara de sedimentación

w: ancho de la cámara de sedimentación

Ld: longitud de la cámara de sedimentación

Si: Vtanque>Vagua; cumple con el diseño del desarenador

10. calculo de la profundidad del tanque colector de sedimentos (dt)

a) Conociendo la cantidad de sedimentos trasportados por el agua “s” (kg/m3) y asumiendo un periodo de lavado o vaciado de sedimentos “T” en el tiempo “T” el desarenador absorberá una cantidad de sedimentos “c”.

Page 28: Guía para el diseño de desaredadores para pequeñas centrales hidroeléctricas

C=Q*T*S

C: cantidad de sedimentos depositados en el tanque colector en (kg)

T: periodo entre lavado y lavado de la cámara de sedimentación

S: cantidad de sedimentos trasportado por el agua (kg/m3)

b) Debemos tener la densidad del material a sedimentar p (kg/m^3)

Volumen del sedimento:

Vsedimento=C/p

Vsedimento: volumen del sedimento

C: cantidad de sedimentos en el tanque

P: densidad del material

c) asumimos una densidad de acumulación preferentemente del 50%

Capacidad requerida= (Vsedimento)*(densidad de acumulación)

dr= (capacidad requerida)/(w*Ld)

dr: profundidad del tanque colector.

3.1.2.1 DISEÑO CONSIDERANDO LOS EFECTOS RETARDATORIOS DE LA TURBULENCIA:

Con el agua en movimiento la velocidad de sedimentación es menor, e igual a

Vd – Vd’, donde Vd’ es la reducción de velocidad por efectos de la turbulencia.

Para el cálculo de esta reducción de la velocidad existen muchas fórmulas

propuestas por distintos autores, a continuación alguna de ellas.

a) Formula de bestelli

Vd’=α*Vh

Page 29: Guía para el diseño de desaredadores para pequeñas centrales hidroeléctricas

Vd’: velocidad retardatoria producida por la turbulencia

Vh: velocidad horizontal

α: coeficiente de bestelli

dd: profundidad de la cámara de sedimentación

b) formula de Eghiazaroff

Vd’: velocidad retardatoria producida por la turbulencia

Vh: velocidad horizontal

dd: profundidad de la cámara de sedimentación

Dimensiones de la cámara de sedimentación considerando los efectos retardatorios de la turbulencia

1. longitud de la cámara de sedimentación

Con el coeficiente de corrección k

Ld: longitud de la cámara de sedimentación

Dd: profundidad de la cámara de sedimentación

Vh: velocidad horizontal

Vd: velocidad de decantación

Page 30: Guía para el diseño de desaredadores para pequeñas centrales hidroeléctricas

Tabla 5

3.2 DISEÑO DE LA TRANSICION

La transición debe ser hecha lo mejor posible, pues la eficiencia de la

sedimentación depende de la uniformidad de la velocidad en la sección

transversal, para el diseño se puede utilizar la fórmula de Hind:

Donde:

L = longitud de la transición

Page 31: Guía para el diseño de desaredadores para pequeñas centrales hidroeléctricas

T1 = espejo de agua del desarenador

T2= espejo de agua en el canal

T2 T1

L

3.3 CALCULO DE LAS DIMENSIONES DEL VERTEDERO

a) cálculo de la longitud del vertedero

Al final de la cámara se construye un vertedero sobre el cual pasa el agua

limpia hacia el canal. Mientras más pequeña es la velocidad de paso por el

vertedero, menos turbulencia causa en el desarenador y menos materiales en

suspensión arrastran. Como máximo se admite que esta velocidad puede llegar

a v = 1 m/s y como se indicó anteriormente, esta velocidad pone un límite al

valor máximo de la carga h sobre el vertedero, el cual es de 0.25 m.

De la ecuación de Francis para un vertedero rectangular sin contracciones, se tiene:

Q = caudal (m3/s)

C = 1.84 (para vertederos de cresta aguda)

C = 2.0 (para vertederos de perfil Creager)

Page 32: Guía para el diseño de desaredadores para pequeñas centrales hidroeléctricas

Para un h = 0.25 m, C = 2 (para un perfil Creager) ó C = 1.84 (cresta aguda), y el caudal conocido, se despeja L, la cual es:

Por lo general la longitud del vertedero L, es mayor que el ancho del desarenador W, por lo que se debe ubicar a lo largo de una curva circular, que comienza en uno de los muros laterales y continúa hasta la compuerta de lavado

b) Cálculo del ángulo central α y el radio R con que se traza la longitud del

vertedero

En la figura 2, se muestra un esquema del tanque del desarenador, en ella se

indican los elementos: α, R y L.

Fig. 4

1. Cálculo de α:

Se sabe que:

2πR ---------- 360

L------------------α

Como en la ecuación L y w son conocidos, el segundo miembro es una

constante:

Page 33: Guía para el diseño de desaredadores para pequeñas centrales hidroeléctricas

……………………………………………(1)

Por lo que la ecuación se puede escribir:

………………………(2)

El valor de α se encuentra resolviendo por tanteos la ecuación (2)

2. Cálculo de R: Una vez calculada α, R se calcula utilizando la ecuación la cual se deduce de la

figura 4:

3. Cálculo de la longitud promedio ( L’)

4. Cálculo de la longitud total del tanque desarenador

Ltot: longitud total del desarenador

Lt: longitud de transición

Ld: longitud de la cámara de sedimentación

L’: longitud promedio por curvatura del vertedero

3.5 DISEÑO DE LA COMPUERTA DE LAVADO

Suponiendo una compuerta cuadrada de lado l, el área será A=l^2, la

compuerta funciona como orificio, siendo su ecuación:

Q = caudal a descargar por el orificio

Cd = coeficiente de descarga = 0.60 para un orificio de pared delgada

Ao = Área del orificio (desde la superficie del agua hasta el centro del orificio)

Page 34: Guía para el diseño de desaredadores para pequeñas centrales hidroeléctricas

h = carga sobre el orificio (desde la superficie del agua hasta el centro del

orificio)

g = aceleración de la gravedad, 9.81 m/s2

Cálculo de la velocidad de salida

Donde:

v = velocidad de salida por la compuerta, debe ser de 3 a 5 m/s, para el

concreto el limite erosivo es de 6 m/s.

Q = caudal descargado por la compuerta

Ao= área del orificio, en este caso igual al área A de la compuerta

3.6 EJEMPLO1

Diseñar un desarenador para una central hidroeléctrica sabiendo que el caudal que debe transportar es de 6m3/s desde una altura de 200m,

Solución:

Se selecciona el diámetro de la partícula teniendo en cuenta la tabla 1 y 2

Page 35: Guía para el diseño de desaredadores para pequeñas centrales hidroeléctricas

Según la tabla 1 elegimos un diámetro de 0.5mm

DISEÑO HIDRAULICO DE LA CAMARA DE SEDIMENTACION

L= 13 m

vh= 0,31 m/s3 3

vd= 0,054

b= 7,0 m

1,1. APLICANDO EL TEOREMA DE SIMPLE SEDIMENTACIONDATOS:caudal: 6 m3/stamaño de la particula: 0,50 mmviscocidad dinamica de agua turbia 0,000004 kg*s/m^2peso especifico de la particula 2,43 gr/cm^3peso especifico del agua 1,03 gr/cm^3velocidad horizontal(vh): 0,31 m/svelocidad de decantacion (de la tabla 1) 0,054 m/s

formula de hazzen 0,0954 m/sformula de owens 0,0342 m/sformula de Scotti-foglieni 0,0891 m/sformula de bosterli 0,22 m/s

velocidad decantacion promedio(Vd): 0,10

formula de Camp: a√d/100(m/s)

profundidad del desarenador(h): (asumiendo:) 3 mlongitud del desarenador(L): L=h*(vh)/(vd) 18 mancho del desarenador(b): b=Q/(h*(vh)) 7,0 mtiempo de sedimentacion: t=h/(vd)= 56 svolumen de agua conducido en tiepo: V=Q*t= 336 m3capacidad del tanque: V=b*h*L= 378 m3 OK!1,2, CONSIDERANDO LOS EFECTOS RETARDATORIOS DE LA TURBULENCIA

α= según Bastelli et al: α=0,132/(√h) 0,076210236vd'= según levin vd'=α*vh= 0,024 m/s

según Eghiazaroff vd'=(vh)/(5,7+2,3*h) 0,0247 m/sL= según levin L=h*(vh)/(vd-vd') 12,4 m

según Eghiazaroff L=h*(vh)/(vd-vd') 13 m

Page 36: Guía para el diseño de desaredadores para pequeñas centrales hidroeléctricas

1,3 PROFUNDIDAD DEL TANQUE COLECTORDATOS:cantidad de sedimentos tranportados s 0,05 kg/m3periodo entre lavado del desarenador T 7 diasdensidad del material a sedimentar p 2600 kg/m3CALCULOS:cantidad de sedimentos depositados en el tanque C=Q*T*S 181440 kgvolumen del sedimentador depositado V=C/P 69,78 m3profundidad del tanque colector dr=v/(b*Ld) 0,77 m3

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CAPITULO IV

5.1 DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA CAMARA DE DE SEDIMENTACIÓN

De las dimensiones de la cámara de sedimentación obtenidos en el ejemplo 1 del capítulo anterior se pasa a diseñar la parte estructural estamos considerando un desarenador con paredes verticales así que estas se diseñaran como muros de contención, el desarenador va estar debajo del terreno por esta razón diseñaremos para cuando se de el caso de desarenador vacio.

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diseño de muro para el desarenador

datos:FSD(factor de seguridad al desplasamiento)= 1,5FSV(factor de seguridad al volteo)= 1,75ANGULO FRICCION INTERNO = 33 ºCOEFICIENTE EMPUJE ACTIVO Ka= 0,295COEFICIENTE FRICCION DESL. f= 0,6PESO MATERIAL DE RELLENO Ys 1950 kg/m3PESO MURO CONCRETO = 2400 kg/m3

ALTURA PANTALLA H= 3 mCAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO Gad= 2 kg/cm2

CONCRETO f'c= 210 kg/cm2ACERO fy= 4200 kg/cm2t1= 15 cm

1. PREDIMENCIONAMIENTO:

cortante momento

Hz1/2KaYH^21/6KaYH^31/2KaYH^2

MV

1.1 determinacion de t2: t2=d+5 18 cm tomamos el valor de (t2)= 20 cmtomamos el valor de (d)= 15 cm

d= Mu/фRb 12,027 cm tomamos el valor de (hz)= 25 cm

Mu= 4398,38 kg-mф= 0,9b=100R=q*Fc*(1-0.59*q) 33,78564 kg/cm2q=p*Fy/fc 0,18p=0.18*fc/fy 0,009

1.2 determinacion de B1 (predimencionamiento para el deslizamiento)

B1/Hz>FSD(Ka*Ys/(2*k'*f*Ym)

Hz=H+hz 3,25 mk' 0,75Ym=0,7*Ys+0,3*Yc 2085 kg/m3

B1= 1,493678884 mTomamos el valor de B1= 1,5 m

1.3 determinacion de B2 (predimencionamiento para el volteo)

B2/Hz>(f/3)*(FSV/FSD)-(1/2)*(B1/Hz) o´ B2=hzB2= 0,008333333 o´ 0,25 mtomamos el valor de B2 0,25 m

0,15 m

H= 3 m

Ea= 3036,46

1,08333333t2= 0,2 hz= 0,25 m

B1= 1,5 0,25 m

1/2KaYH^21/6KaYH^31/2KaYH^2

MV

1

23

4

2. ANALISIS DE ESTABILIDAD

SECCIÓN Wd=Y*V(kg) BRAZO(X)(m) Mr(kg-m)1 1050 0,875 918,752 180 0,28 513 1080 0,375 4054 7605 1,1 8365,50

∑Wd= 9915 ∑Mr= 9740,25

Fv=Wd= 9915 kgFh=Ea= 3036,46 kgMv= 3289,50 Kg-mestabilidad al volteo Fsv=Mr/Mv 2,961 > 1,75 cumple!estabilidad al desplazamientoFsd=f*Fv/Fh 1,959 > 1,5 cumple!estabilidad al asentamientoq1,2=(Fv/a*B)*(1+-6e/B)B= 1,75a= 100e=B/2-Xe (m) 0,224 < 0,292 cumple!Xe=(Mr-Mv)/Wd 0,651 mq1= (kg/cm2) 1,00 < 2 cumple!q2= (kg/cm2) 0,131 < 2 cumple!

presión del suelo

q2= 0,131 q1= 1,00

3. CALCULO ESTRUCTURAL, ELEMENTO DE REFUERZO

Pmin= 0,0018 pmax=0,75*pbpmax= 0,016 pb= 0,0213 para concretos menoresdsup= 10 cm a 280 kg/cmdinf= 15 cmFy= 4200 kg/cm2Fc= 210 kg/cm2ф= 0,9

Amin= 1,8Amax= 15,9375

Amin= 2,7Amax= 23,90625

665,994894,80

seccion inferior del muro

As=p*b*d(cm2) a=(As*Fy)/(0,85*Fc*b)(cm) Mu=фAs*Fy*(d-a/2)(kg-m)seccion superior del muro

0,6355,625

1498,4811013,31

0,4243,750

Page 39: Guía para el diseño de desaredadores para pequeñas centrales hidroeléctricas

3.1 calculo del refuerzo vertical en la seccion critica:3.1.1 acero vertical interior

si: Mu<Mu(min) no cumple!entonces: As=As(min) no cumple!

si: Mu<Mu(max) cumple!Mu= 4398,38 < 11013,31 OK!entonces:As=Mu/(0,9*Fy*(d-a/2)) a=As*Fy/(0,85*Fc*b)

a= 1,95 cmMu= 4398,38 kg-mAs= 8,92 cm2

As= 8,92 cm2

espaciamiento:diametro area acero acero espaciamiento elegimos

1,905 2,84 Ø3/4" @ 31,85 30 cm2,54 5,1 Ø1''@ 57,188 55 cm

1,5875 2 Ø5/8"@ 22,427 20 cm

elegimos Ø3/4" @ 20 cmarea del acero= 2 cm2diametro= 1,5875 cmpunto de corte:

hct

S2= 40 cmS1= 20 cm

Malterno=1,7*[(1/6)*Ka*Ys*(H-hct)^3]area del acero para S2As2= 5 cm2profundidad "a"a=As2*Fy/(0,85*Fc*b) 1,18 cmMu=ф*As*Fy*(d-a/2) 2723,82 kg-m

hct= 0,44288632 md= 15 cm12Ø= 22,86 cm

hc= 0,7 m

1/2KaYH^21/6KaYH^31/2KaYH^2

MV

S2

S1

Page 40: Guía para el diseño de desaredadores para pequeñas centrales hidroeléctricas

3.1.1 acero vertical exteriormuro superiorAs=p*b*h= 2,7 cm2Ase= 1,35 < 1,8 cm2Ase= 1,8 cm2muro inferiorAs=p*b*h= 3,6 cmAse= 1,8 < 2,7 cm2Ase= 2,7 cm2espaciamiento:Ase= 1,8 Ø1/2"@= 71,67 70 cmAse= 2,7 Ø1/2"@= 47,78 45 cmelegimos:

Ø1/2"@= 45 cm

3.2 calculo del refuerzo minimo por temperatura:muro superior Ast=0,0025*b*t= 3,75 cm2 elegir

Ø3/8"@= 56,8 55 cmsup.interior=(1/3)*Ast 1,250 cm2/m Ø1/2"@= 99,2 95 cm

Ø3/8"@= 28,4 25 cmsup.exterior=(2/3)*Ast 2,500 cm2/m Ø1/2"@= 49,6 45 cm

muro inferior Ast=0,0025*b*t= 5 elegir

Ø3/8"@= 42,60 40 cmsup.interior=(1/3)*Ast 1,67 Ø1/2"@= 74,40 70 cm

sup.exterior=(2/3)*Ast 3,33 Ø3/8"@= 21,30 20 cmØ1/2"@= 37,20 35 cm

elegimos:muro superior:

interior Ø3/8"@= 55 cmexterior Ø3/8"@= 25 cm

muro inferior:interior Ø3/8"@= 40 cmexterior Ø3/8"@= 20 cm

3.3 verificacion por cortante:verificacion al corte en la parte inferior del muro zona critica:d= 15 cmVn=(1/2)*Ka*Ys*(H-d)^2 = 2335,02 kgVu = 3969,54Vc=ф*0,53*√(fc)*b*d = 9792,547836

Vc > Vu cumple!

Page 41: Guía para el diseño de desaredadores para pequeñas centrales hidroeléctricas

3.3 diseño de la zapata:

q2= 1306,774 7782,918779,24 q1= 10024,66 kg/m2

3.3 losa anterior(zapata interior-puntal) SECCION A-A- +

Mu= 3530,67881 kg-md= 0,2 m

Amin= 3,6Amax= 31,875

si: Mu<Mu(min) no cumple!entonces: As=As(min)= no cumple!

si: Mu(min)<Mu<Mu(max) cumple!2663,966 < 3530,679 < 19579,219 cumple!

As=Mu/(0,9*Fy*(d-a/2)) a=As*Fy/(0,85*Fc*b)a= 1,131 cmMu= 3530,679001 kg-mAs= 4,8061 cm2

tomamos As= 4,8061 cm2diametro area acero acero espaciamiento tomamos

1,27 1,29 Ø1/2" @ 26,84 251,5875 2 Ø5/8''@ 41,61 40

1,905 2,84 Ø3/4"@ 59,09 55

elegimos: Ø5/8''@ 25 cmdiametro 1,27 cmarea 1,29 cm2

3.3.1 verificacion de cortanted= 0,2 mel esfuerzo cortante a una distancia d de la seccion a-aVu= 3467,384264 kgVc=ф*0,53*√(fc)*100*d= 13056,7304

Vu= 3467,384264 < 13056,73045 ok!

As=p*b*d(cm2) a=(As*Fy)/(0,85*Fc*b)(cm) Mu=фAs*Fy*(d-a/2)(kg-m)losa anterior(puntal)/losa posterior(tacon)

0,8477,5

2663,96619579,219

A B

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3.4 losa posterior(zapata posterior-tacon) SECCION B-B

- +

Mu= 405,4139758 kg-md= 0,2 m

si: Mu<Mu(min) OK!entonces: As=As(min)= 3,6 cm2

si: Mu(min)<Mu<Mu(max)2663,966 > 405,413976 < 19579,219 no cumple!

As=Mu/(0,9*Fy*(d-a/2)) a=As*Fy/(0,85*Fc*b)a= 0,033Mu= 105,414As= 0,537

tomamos As= 3,6 cm2diametro area acero acero espaciamiento tomamos

1,27 1,29 Ø1/2" @ 35,833 351,5875 2 Ø5/8''@ 55,556 55

1,905 2,84 Ø3/4"@ 78,889 75

elegimos: Ø1/2" @ 35 cmdiametro 1,27 cmarea 1,29 cm2

3.4.1 verificacion de cortanted= 0,2 mVu= 3331,5285 kgVc=ф*0,53*√(fc)*100*d= 13056,7304 kg

Vu= 3331,5285 < 13056,73045 OK!

3.4.2 acero de temperaturaAs= 4,5 cm2diametro area acero acero espaciamiento tomamos

1,27 1,29 Ø1/2"@ 28,667 251,588 2 Ø5/8"@ 44,44 40

elegimos: Ø1/2"@ 25 cmdiametro 1,27 cmarea 1,29 cm

Page 43: Guía para el diseño de desaredadores para pequeñas centrales hidroeléctricas

acero estructural temperatura

Ø3/8"@= 55 Ø3/8"@= 25 cmØ3/4" @ 40 cm Ø1/2"@= 45 cm

Ø3/4" @ 20 cm Ø3/8"@= 40 Ø3/8"@= 20 cm0,7 m

Ø5/8''@ 25Ø1/2" @ 35 cm

Ø1/2"@ 25 cm

interior exterior

Page 44: Guía para el diseño de desaredadores para pequeñas centrales hidroeléctricas

CAPITULO V

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Conclusiones:

1) Al final del trabajo se puede concluir que para el diseño del desarenador se tiene que tener en cuenta los estudios de topografía y de suelos, así como el estudio hidrológico para saber el caudal de diseño y los estudios para saber qué tipo de partículas trasporta el agua.

2) El desarenador es una obra hidráulica muy importante y prescindir de ella llevaría al desgaste progresivo de la tubería forzada y de la turbina.

3) El tamaño de partícula a sedimentar depende del tipo de turbina que vamos a utilizar.

Page 46: Guía para el diseño de desaredadores para pequeñas centrales hidroeléctricas

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Bibliografía

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Ramiro Ortiz Flórez, Pequeñas centrales hidroeléctricas,bogota-colombia,2001.

Máximo Villon Béjar, Diseño de estructuras hidráulicas, Lima-Peru, 2005.

Autoridad Nacional del Agua, criterio de diseño de obras hidráulicas para formulación de proyectos hidráulicos multisectoriales y de afianzamiento hídrico, Lima-Perú, 2010.

Organización panamericana de la salud, guía para el diseño de desarenadores y sedimentadores, Lima-Perú, 2005.