Guia Nº4 Como Realizar Un Modelamiento Para La Maqueta de Presión
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE CHILEÁrea Electricidad Electrónica y Automatización
INGENIERIA EN AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL
INDUSTRIAL
GUIA DE LABORATORIO N°4
ASIGNATURA
LABORATORIO DE CONTROL AUTOMÁTICO
“DETERMINAR MODELO MATEMÁTICO DE
EXPERIMENTACIÓN EN UN SISTEMA DE CONTROL DE DE
PRESIÓN DE AIRE”
DETERMINAR MODELO MATEMÁTICO DE EXPERIMENTACIÓN EN UN SISTEMA DE CONTROL DE
PRESION DE AIRE
1. OBJETIVO GENERAL:
Determinar el modelo matemático que representa el comportamiento dinámico de un sistema de control de presión de aire.
2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Analizar el funcionamiento de un sistema de control de presión
Determinar los parámetros físicos del sistema.
Determinar los parámetros característicos del sistema.
Determinar la respuesta analítica del sistema.
Determinar experimentalmente la respuesta del sistema
Determinar el modelo matemático del sistema
3. PROCEDIMIENTO
Refiérase a guías de laboratorio N° 1, 2 y 3
1
4. INTRODUCCION TEORICA
Pasos sugeridos a seguir para la obtención de la función de transferencia
1- Controlar la presión en un estanque (lazo de control cerrado)
2- Proceso a modelar:
2
Donde:
: Presión del gas en el estanque en estado de régimen permanente en KPa. : Pequeña modificación en la presión del gas de entrada en KPa. : Pequeña modificación en la presión del gas en el estanque en KPa. : Volumen del recipiente en m3 : Masa del gas en el estanque en Kg. : Caudal del gas en m Vs
∂ : Densidad del gas en kg/m3
Para efecto de control, se consideran como variable de entrada y salida, la presión de entrada ( ) y la presión en el estanque ( ) respectivamente.
(1) despejando, se tiene
3- Balance de masa en el interior del estanque:
donde
Considerando que el volumen del estanque es constante, la densidad ∂ del aire se mantiene en condiciones de servicio (ley de los gases ideales), por lo tanto se tiene:
Ahora, si se considera además que la temperatura dentro del estanque es igual a la del ambiente, se tiene:
3
A partir de la ecuación anterior, se obtiene la capacitancia
Considerando (modificación de la presión), multiplicada por la capacitancia C, esta es igual a la diferencia de gas (entrada de aire comprimido) en el estanque de proceso, durante (s).
A partir de esto, se obtiene:
Reemplazando en (1) por se tiene:
Ahora, se puede resumir como:
(2)
Aplicando la Transformada de Laplace en (2)
La función de transferencia obtenida es:
5. BIBLIOGRAFÍA
Ogata K., “Ingeniería de Control Moderna”, Prentice/Hall Internacional, Prentice-Hall, Tercera edición, 1998.
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