Guía Métodos Matemáticos
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1 Primer semestre. CURSO 2013-14
Gua de Aprendizaje
Informacin al estudiante
Datos Descriptivos
ASIGNATURA: METODOS MATEMTICOS
Nombre en Ingls: MATHEMATICAL METHODS
MATERIA: Matemticas
Crditos Europeos: 6 Cdigo UPM: 145003001
CARCTER: OB
TITULACIN: Graduado en Ingeniera Aeroespacial (CTA)
CURSO: 2
ESPECIALIDAD: CURSOS COMUNES
DEPARTAMENTO: Matemtica Aplicada y Estadstica/Fundamentos Matemticos
PERIODO IMPARTICION Septiembre- Enero Febrero - Junio
x
IDIOMA IMPARTICIN Slo castellano Slo ingls Ambos
x
DEPARTAMENTO: Matemtica Aplicada y Estadstica
PROFESORADO
NOMBRE Y APELLIDO
(C = Coordinador) DESPACHO Correo electrnico
Eusebio Valero Snchez, (C) [email protected]
Jos Olarrea Busto [email protected]
Ignacio Parra Fabin [email protected]
Antonio Rodrguez Mesas [email protected]
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2 Primer semestre. CURSO 2013-14
CONOCIMIENTOS PREVIOS REQUERIDOS PARA PODER SEGUIR CON
NORMALIDAD LA ASIGNATURA
ASIGNATURAS
SUPERADAS
MATEMTICAS I (1)
MATEMTICAS II (1)
OTROS
RESULTADOS DE
APRENDIZAJE
NECESARIOS
Objetivos de Aprendizaje
COMPETENCIAS Y NIVEL ASIGNADAS A LA ASIGNATURA
Cdigo COMPETENCIA NIVEL*
CG 1 Capacidad de organizacin y de planificacin GENRICA
CG 3 Capacidad para identificar y resolver problemas
aplicando con creatividad, los conocimientos adquiridos GENRICA
CG 9 Razonamiento crtico y capacidad de asociacin que
posibiliten el aprendizaje continuo GENRICA
CE20-CU01
Conocimiento adecuado y aplicado de los mtodos
matemticos necesarios para el estudio y la resolucin
de los problemas asociados a la Ingeniera Aeroespacial
ESPECFICA
* Para definir el nivel se ha utilizado la taxonoma de Bloom de acuerdo con la siguiente codificacin: Conocimiento (CON), Compresin (COM), Aplicacin (AP), Anlisis (AN), Sntesis (SIN) y Crtica (CR)
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3 Primer semestre. CURSO 2013-14
Cdigo RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA
RA1
Comprensin de los modelos bsicos que, en forma de ecuaciones
diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, son de aplicacin en
Ingeniera Aeroespacial. Conocimiento y aplicacin de los mtodos de
resolucin bsicos para este tipo de modelos.
Contenidos y Actividades de Aprendizaje
CONTENIDOS ESPECFICOS (TEMARIO)
TEMA / CAPITULO APARTADO Indicadores
Relacionados
Ecuaciones
diferenciales ordinarias
1.1 Introduccin. Mtodos elementales de
solucin Ecuaciones de primer orden.
Problema de Cauchy.
1.2 Existencia y unicidad
1.3 Sistemas lineales. Matrices fundamentales.
1.4 Sistemas lineales de coeficientes constantes.
Ecuaciones
diferenciales en
derivadas parciales
2.1 Introduccin. EDP de primer orden.
Caractersticas.
2.2 EDP de segundo orden.
2.3 Ecuacin de ondas. Ecuaciones de Laplace y
Poisson. Ecuacin del calor.
2.4 Series de Fourier.
2.5 Separacin de variables. Aplicaciones.
Variable compleja.
3.1 Funciones complejas. Continuidad y
derivabilidad. Funciones analticas.
3.2 Integracin en el campo complejo. Teorema de
Cauchy.
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4 Primer semestre. CURSO 2013-14
BREVE DESCRIPCIN DE LAS MODALIDADES ORGANIZATIVAS UTILIZADAS Y
METODOS DE ENSEANZA EMPLEADOS
CLASES DE TEORIA
APROXIMADAMENTE 3/4 DE LAS CLASES
PRESENCIALES (45h)
CLASES
PROBLEMAS
APROXIMADAMENTE 1/4 DE LAS CLASES
PRESENCIALES (15h)
PRACTICAS
TRABAJOS
AUTONOMOS
TRABAJOS EN
GRUPO
TUTORAS
RECURSOS DIDCTICOS
BIBLIOGRAFA
Ecuaciones Diferenciales y Problemas con valores en la
frontera; W.E. Boyce, R.C. DiPrima. Ed. Limusa 1998.
Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones y notas histricas; F.
Simmons, E.J. Robertson. Ed. McGrawHill, Madrid, 1993.
Ecuaciones Diferenciales; M. Cordero Gracia, M. Gmez Lpez.
Ed. Garca-Maroto. Madrid, 2007.
Partial Differential Equations (Theory and Technique); G. F.
Carrier, C. E. Pearson. Ed. Academic Press. Boston, 1988 (2
Ed.).
Ecuaciones en Derivadas Parciales: con mtodos de variable
compleja y de transformaciones integrales; H.F. Weinberger.
Ed. Reverte. Barcelona, 1988.
Variable Compleja; M. Gmez Lpez, M. Cordero Gracia. Ed.
Garca-Maroto. Madrid, 2007.
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5 Primer semestre. CURSO 2013-14
EQUIPAMIENTO
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6 Primer semestre. CURSO 2013-14
Cronograma de trabajo de la asignatura
Semana Actividades Aula Laboratorio Trabajo Individual Trabajo en
Grupo Actividades Evaluacin Otros
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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7 Primer semestre. CURSO 2013-14
Sistema de evaluacin de la asignatura
EVALUACION SUMATIVA
BREVE DESCRIPCION DE LAS
ACTIVIDADES EVALUABLES MOMENTO LUGAR
PESO EN LA
CALIFICACIN
PA_1 EXAMEN PARCIAL
INDICADO POR
JEFATURA DE
ESTUDIOS
INDICADO
POR
JEFATURA
DE
ESTUDIOS
VARIABLE,
DEPENDIENDO
DE CUANDO SE
REALICE
PA_2 EXAMEN PARCIAL IDEM IDEM
RESTO DEL
PORCENTAJE
HASTA
COMPLETAR EL
100%
EXAMEN FINAL IDEM IDEM 100%
DESCRIPCION GENERAL DE LAS ACTIVIDADES EVALUABLES y DE LOS
CRITERIOS DE CALIFICACIN
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8 Primer semestre. CURSO 2013-14
Pruebas objetivas parcial y final. Relacionar los fundamentos tericos con las aplicaciones. Resolver problemas cortos y obtener correctamente la solucin. Resolver problemas con varios apartados expresando con claridad y precisin el proceso que conduce a la solucin. Superacin de una nota mnima (habitualmente 5 sobre 10) en la calificacin final del examen.