GUIA Limites de Funcioens Reales y Limites Laterales
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UNICIT Cálculo IMarco Andrade R. Ingeniería
GUÍA DE EJERCICIOS LÍMITE DE FUNCIONES REALES y LÍMITES LATERALES
1. Considere la función
a) ¿Existe f(1)?
b) Haga una tabla de valores de f(x) con x cercanos a 1 (por cualquiera de los lados de 1). Investigue qué pasa con las imágenes cuando x se acerca a 1.
2. Considere la función
a) ¿Existe f(2)?
b) Haga una tabla de valores de f(x) con x cercanos a 2 (por cualquiera de los lados de 2). Investigue qué pasa con las imágenes cuando x se acerca a 2.
3. Calcule los siguientes límites:
a) b)
c) d)
ALGUNOS PRODUCTOS NOTABLES
1.
2.
3.
4. Calcule, en caso de existir, los siguientes límites:
1
UNICIT Cálculo IMarco Andrade R. Ingeniería
a) b)
c) d)
e) f)
5. Calcule, en caso de existir, los siguientes límites:
a) b)
c) d)
e) f)
6. Calcule los límites laterales de la función en el punto .
7. Calcule los límites laterales de la función en el punto .
8. Calcule los límites laterales de la función en el punto .
2
UNICIT Cálculo IMarco Andrade R. Ingeniería
9. Sea la función definida por:
Dibuje su gráfico y determine, en caso de existir:
a) b) c)
10. Sea la función definida por:
Dibuje su gráfico y determine, en caso de existir:
a) b) c)
d) e) f)
SOLUCIONES GUÍA DE EJERCICIOS Nº 03LÍMITE DE FUNCIONES REALES Y LÍMITES LATERALES
1. a)
b)
0.9 5.90.999 5.9990.9999 5.9999
3
UNICIT Cálculo IMarco Andrade R. Ingeniería
1.001 6.0011.01 6.011.1 6.1
Examinando las imágenes de elementos cercanos a 1, se observa que las imágenes se acercan a 6.
Luego
2. a) no existe
b)
1.9 3.91.999 3.9991.9999 3.99992.001 4.0012.01 4.012.1 4.1
Examinando las imágenes de elementos cercanos a 2, se observa que las imágenes se acercan a 4.
Luego
3. a) 1 b) 8
c) 20 d) 1
4. a) 6 b) 3
c) –12 d) 3
e) f) 2
5. a) b)
4
UNICIT Cálculo IMarco Andrade R. Ingeniería
c) 20 d)
e) f)
6.
7.
8. ; ; No existe
9.
a) 5 b) 5 c)
10.
5
UNICIT Cálculo IMarco Andrade R. Ingeniería
a) 2 b) 0 c) No existe
d) 0 e) 0 f) 0
6