Guia Didactica de Ejercicios Ventiladores

7/30/2019 Guia Didactica de Ejercicios Ventiladores

1/46

UUNNEEFFMM -- MMQQUUIINNAASS HHIIDDRRUULLIICCAASS -- MMSScc.. AANNAA CCAARROOLLIINNAA MMUUSSTTIIOOLLAA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTALFRANCISCO DE MIRANDA

REA DE TECNOLOGA

PROGRAMA DE INGENIERA MECNICAMQUINAS HIDRULICAS

GGUUIIAA DDIIDDCCTTIICCAA DDEE EEJJEERRCCIICCIIOOSSTTEEMMAA 44

VVEENNTTIILLAADDOORREESS11..-- FFOORRMMUULLAASS YY NNOOMMEENNCCLLAATTUURRAA::

PRESIN PERIFRICA, PRESIN DE EULER PRESIN TERICA (pu).

Donde:C2u = Componente perifrica de la velocidad absoluta del fluido a la salida en m/s.C1u = Componente perifrica de la velocidad absoluta del fluido a la entrada en m/s.U1= Velocidad absoluta del labe a la entrada o velocidad perifrica a la entrada en m/s.U2= Velocidad absoluta del labe a la salida o velocidad perifrica a la salida en m/s. = Densidad del fluido en kg/m3.

C1= Velocidad absoluta del fluido a la entrada en m/s.C2= Velocidad absoluta del fluido a la salida en m/s.W1= Velocidad relativa del fluido con respecto al labe a la entrada en m/s.W2= Velocidad relativa del fluido con respecto al labe a la salida en m/s.C1m= Componente meridional de la velocidad absoluta del fluido a la entrada en m/s.C2m= Componente meridional de la velocidad absoluta del fluido a la salida en m/s.

PRESIN ESTTICA EN EL RODETE (per).

Donde:per: Es la Presin esttica en el rodete en Pascal.

PRESIN DINMICA EN EL RODETE (pdr).


2/46


Donde:pdr: Es la Presin dinmica en el rodete en Pascal.

GRADO DE REACCIN (e).

Donde:e = Es el grado de reaccin.per= Es la Presin esttica en el rodete en Pascal.

PRESIN TOTAL TIL DEL VENTILADOR (ptotal).

ptotal = pu - print

Donde:ptotal = Es la Presin total til del ventilador en Pascal.

= Es el incremento de presin esttica en Pascal pe.print = Prdidas internas

= Es el incremento de presin dinmica en Pascal pd.

RENDIMIENTO HIDRULICO (nh

).

Donde:h = Es el rendimiento hidrulico del ventilador en porcentaje. (%).

POTENCIA INTERNA (Pi).

Pi = (Q + qe + qi) pu

Donde:Pa: Es la potencia de accionamiento en watt (w).Prm: Es la potencia mecnica en watt (w).Q = Es el caudal en m3/s.


3/46


qe = Son las prdida de caudal externamente en m 3/s.qi= Son las prdida de caudal internamente en m3/s.v = Es el rendimiento volumtrico del ventilador en porcentaje. (%).h = Es el rendimiento hidrulico del ventilador en porcentaje. (%).

POTENCIA TIL O TOTAL DEL VENTILADOR (P).

Donde:P = Es la Potencia til o total del ventilador en watt (w).

POTENCIA DE ACCIONAMIENTO POTENCIA DEL EJE (Pa).

Donde:Pa = Es la Potencia de accionamiento potencia del eje en watt (w).m = Es el rendimiento mecnico del ventilador en porcentaje. (%).

ALTURA TIL. (H)

Donde:H = Es la altura til en metros.Ps = Es la presin de salida en el ventilador en Pascal.Pe= Es la presin de entrada en el ventilador en Pascal.Zs = Es el valor de las Prdidas a la salida en metros.Ze = Es el valor de las Prdidas a la entrada en metros.Vs = Es la velocidad de salida en m/s.Ve = Es la velocidad de entrada en m/s.

PRDIDA DE PRESIN DEL VENTILADOR.

Donde:pr-int = Es la Prdida de presin del ventilador en Pascal.

CLCULO DEL CAUDAL A TRAVS DE LA ECUACIN DE CONTINUIDAD (Q)


4/46


Donde:

b1 y b2 = Es el ancho del rodete a la entrada y a la salida en metros.D1 y D2= Es el dimetro a la entrada y a la salida del ventilador en metros. = Es el nmero pi, constante matemtica cuyo valor es 3,1416.

VELOCIDAD ABSOLUTA DEL LABE A LA ENTRADA Y A LA SALIDA OVELOCIDAD PERIFRICA A LA ENTRADA Y A LA SALIDA. (U1 Y U2)

Donde:N= Nmero de revolucin por minuto que realiza el ventilador en RPM. = Es el nmero pi, constante matemtica cuyo valor es 3,1416.

DENSIDAD DEL AIRE ECUACIN APLICADA EN CASOS DONDE LOSVENTILADORES ASPIRAN IMPULSAN AIRE DE UNA ATMOSFERA A LAPRESIN BAROMTRICA (Pamb) Y TEMPERATURA ABSOLUTA (Tamb)

Donde:Pamb= Es la presin absoluta en Pascal.Tamb = Es la temperatura ambiente absoluta en K.

R = es la constante particular del aire cuyo valor es 286,9 .

LEY DE LOS GASES IDEALES.

Donde:V: Es el volumen especifico.


VOLUMEN ESPECFICO.


5/46


CAUDAL DEL AIRE SUMINISTRADO.

EFICIENCIA TOTAL DEL VENTILADOR.

TRINGULO DE VELOCIDADES DE LOS VENTILADORES.

22..-- EEJJEERRCCIICCIIOOSS RREESSUUEELLTTOOSS..2.1.-

ENUNCIADOQUE VOLUMEN OCUPA 6000 Kg DE AIRE A LA TEMPERATURA DE15C Y PRESIN BAROMTRICA DE 735 TORR.

INTERROGANTES VOLUMEN, V= ?.

DATOS

MASA TOTAL DEL GAS m = 6000 Kg.TEMPERATURA Tamb = 15C.PRESIN BAROMTRICA Pamb= 0,735Torr.

CONSTANTE DE LOS GRASES IDEALES PARA AIRE RA = .DENSIDAD DEL AIRE, aire = 1,2 kg/m3

SOLUCIN:

La ley de los gases ideales, establece la siguiente ecuacin:

Despejando de la ecuacin anterior el volumen, obtenemos:


6/46


Donde:V= Es el volumen especifico en m3.Pamb= Es la presin absoluta en Pascal.Tamb = Es la temperatura ambiente absoluta en K.


Es necesario transformar todos los datos suministrados en el enunciado en unidadesconsistentes:

Aplicando factor de conversin, la temperatura del aire de C a KT K = 15 + 273,15 =T K = 288,15 K.

Es necesario que la presin quede expresada en Pascales, utilizando el factor de conversinobtenemos:P = 0,735 * 13600 * 9,81 =P = 98,061 Pa.

Finalmente, sustituyendo los valores descritos anteriormente en la ecuacin:

2.2.-

ENUNCIADO

EN ESTE PROBLEMA NO SE CONSIDERAN LAS PRDIDAS. UNVENTILADOR CENTRFUGO TIENE PALETAS RECTAS Y UN

ANCHO CONTASTE EN EL RODETE DE 600mm. GIRA A 500 RPMDA UN CAUDAL DEL AIRE DE 300m3/min. LA ENTRADA DE LAVELOCIDAD ABSOLUTA EN LOS LABES ES RADIAL. D2 = 650mm,D1 = 600mm.

INTERROGANTESa) LOS NGULOS DEL LABE DE ENTRADA Y SALIDA 1 y 2. =?b) LA PRESIN PRODUCIDA POR EL VENTILADOR.ptotal=?c) LA POTENCIA DEL VENTILADOR Pa=?

DATOS

ANCHO CONSTANTE EN EL RODETE b1 = b2 = 600mm.NMERO DE REVOLUCIONES N = 500 RPM.DIMETRO DE ENTRADA AL RODETE D1 = 600 mm.DIMETRO DE SALIDA DEL RODETE D2 = 650mm.DENSIDAD DEL AIRE aire = 1,2 kg/m

3

SOLUCIN:


7/46


Tringulo de velocidad a la entrada general.

Tringulo de velocidad a la entrada para este ejercicio.

El enunciado plantea que el equipo experimenta una entrada radial lo que significa que:

C1u = 0

C1 = C1m= W1m

U1= W1u

1 = 90

Aplicando la ecuacin de la velocidad absoluta del labe a la entrada velocidad perifrica a

la entrada, tenemos:

Donde:N = Nmero de revolucin por minuto que realiza el ventilador en RPM.U1 = Es la velocidad absoluta del labe a la entrada o velocidad perifrica a la entrada enm/s.D1 = Es el dimetro a la entrada del ventilador en metros.


8/46


= Es el nmero pi, constante matemtica cuyo valor es 3,1416.

Es necesario transformar todos los datos suministrados en el enunciado en unidadesconsistentes; por tanto, el dimetro a la entrada debe estar expresado en metros al igual que

el ancho del rodete D1 = b1 = b2 = 600mm. Aplicando factor de conversin de 600 mm a m=

Finalmente, sustituyendo los valores descritos anteriormente en la ecuacin:

El caudal puede determinarse a partir de la siguiente ecuacin:

Despreciando el influjo del espesor de los labes y de las prdidas volumtricas; segn loindicado en el enunciado. Es necesario que el caudal quede expresado en m/s y se tieneque, que 1 minuto tiene 60 segundos por eso dividiremos 300 entre 60.

Por el tringulo de velocidad se tiene que, que, C1 = C1m= W1m, entonces:

Despejando C1m de la ecuacin de caudal que se denoto anteriormente nos queda:

Del tringulo de velocidad buscamos 1, trigonomtricamente:

Despejando nos queda lo siguiente:


9/46


Tringulo de velocidad a la salida.

Se tiene que, que el ventilador es de paletas rectas lo que significa que el ancho del rodete

permanece constante, se puede hacer una relacin de radios, entonces:

Encontrando los radios de entrada y salida del rodete,

Despejamos de la ecuacin descrita anteriormente, =

Estableciendo la ecuacin de continuidad, tenemos:

Q1 y Q2 = Es el caudal a la entrada y a la salida del ventilador en m3/s.

b1 y b2 = Es el ancho del rodete a la entrada y a la salida en metros.D1 y D2= Es el dimetro a la entrada y a la salida del ventilador en metros.C1m y C2m = Componente meridional de la velocidad absoluta del fluido a la entrada y a lasalida en m/s.

Siendo el ancho del rodete igual a la entrada y a la salida b1 = b2 = 0,6 m, Despejamos C2m yobtenemos la siguiente ecuacin:


10/46


La presin total desarrollada por el ventilador, es:

Donde:pr-int = Es la Prdida de presin del ventilador en Pascal.ptotal = Es la Presin total til del ventilador en Pascal.pu= Es el Incremento de presin terico desarrollado por el ventilador.

En este caso debido a que no hay prdidas internas entonces:

Debido a la entrada radial, el trmino

Clculos para determinar la potencia producida por el ventilador.

Donde:P = Es la Potencia til o total del ventilador en watt (w).ptotal = Es la Presin total til del ventilador en Pascal.Q = Es el caudal en m3/s.


11/46


930 W

TRINGULOS DE VELOCIDADES PARMETROSCALCULADOSENTRADA SALIDA

C1 (m/s) 4,421 C2 (m/s) 9,983 N (rpm) 500,000C1m (m/s) 4,421 C2m (m/s) 4,081 aire (Kg/m3) 1,200C1U (m/s) 0,000 C2U (m/s) 9,111 Ptotal (Pas) 186,050W1 (m/s) 15,715 W2 (m/s) 8,897 pu (Pas) 186,050W1m (m/s) 4,421 W2m (m/s) 4,081 print (Pas) 0,000W1U (m/s) 15,080 W2U (m/s) 7,906 t 1,000U1 (m/s) 15,708 U2 (m/s) 17,017 h 1,0001 () 90 2 () 24,13 m 1,0001 () 15,72 2 () 27,31 v 1,000D1 (m) 0,600 D2 (m) 0,650 P (W) 930,260b1 (m) 0,600 b2 (m) 0,600 Pa (W) 930,260

Q1 (m3/s) 5,000 Q2 (m3/s) 5,000 Pi (W) 930,260

2.3.-

ENUNCIADO

UN VENTILADOR CENTRIFUGO DE AIRE TIENE LAS SIGUIENTESDIMENSIONES D2= m; ANCHO DEL RODETE CONSTANTE EIGUAL A 75mm. EL CAUDAL SUMINISTRADO ES DE 3 m3/s LAVELOCIDAD 900 RPM. UN MANMETRO DIFERENCIAL INCLINADOMIDE UNA PRESIN DE 3,5 MBAR ENTRE LA ENTRADA Y LASALIDA DEL VENTILADOR. LA PRESIN DINMICA PRODUCIDAPOR EL VENTILADOR ES DESPRECIABLE. LA POTENCIA DEL EJEDE LA MQUINA ES DE 1,84 KW. EL RENDIMIENTO MECNICO ES

DEL 93%. LA ENTRADA DEL RODETE ES RADIAL, SEDESPRECIARA EL ESPESOR DE LOS LABES Y NO SE TENDRNEN CUENTA LAS PRDIDAS VOLUMTRICAS.

INTERROGANTES

A) RENDIMIENTO HIDRULICO H= ?B) RENDIMIENTO TOTAL. T= ?C) PRDIDA DE PRESIN EN EL VENTILADOR. Print = ?D) ANGULO QUE FORMAN LOS LABES A LA SALIDA.2 = ?

DATOS

EQUIPO CENTRIFUGO SE FUNDAMENTA EN LA ECUACIN DEEULERDIMETRO A LA SALIDA DEL RODETE D2= 0,5m

ANCHO DEL RODETE ES CONSTANTE EN LA ENTRADA Y SALIDA

b1= b2 = 75mm = 0,075mCAUDAL DEL FLUIDO Q = 3 m3/sVELOCIDAD DE ROTACIN ES DE N = 900 RPMPRESIN MANOMTRICA ENTRE LA ENTRADA Y SALIDA e =3,5 mBARPRESIN DINMICA DESPRECIABLE Pd = 0POTENCIA EN EL EJE DE ACCIONAMIENTO ES DE Pa = 1840WRENDIMIENTO MECNICO m = 0,93LA ENTRADA ES RADIAL, POR TANTO:


12/46


C1u = 0

C1 = C1m= W1m U1= W1u

1 = 90

ESPESOR DE LOS ALABES DESPRECIABLE 1 = 2 = 0PRDIDAS VOLUMTRICAS DESPRECIABLES v= 100%DENSIDAD DEL AIRE aire = 1,2 kg/m

3

SOLUCIN:

Clculos para determinar el rendimiento hidrulico del ventilador.

Tringulo de velocidad a la entrada.

La ecuacin para determinar el rendimiento hidrulico de un ventilador es la siguiente:

Donde:h = Es el rendimiento hidrulico del ventilador en porcentaje. (%). ptotal = Es la Presin total til del ventilador en Pascal.pu= Es el Incremento de presin terico desarrollado por el ventilador.

La potencia de accionamiento se determina mediante la siguiente ecuacin:

S, el rendimiento mecnico es del 93%

De la ecuacin descrita anteriormente, despejamos, y obtenemos:


13/46


Sustituyendo el valor de en la ecuacin de rendimiento hidrulico tenemos:

La presin total desarrollada por el ventilador est dada por la sumatoria de la presinesttica ms la presin dinmica, que en este caso particular es despreciable, por tanto, enunidades consistentes, aplicado factor de conversin:

Sustituyendo los valores correspondientes en la ecuacin, entonces:

El rendimiento total de la mquina, queda expresado por el producto de los rendimientos,mecnico, volumtrico e hidrulico. Para este caso particular las prdidas volumtricas sondespreciables, por tanto, el rendimiento volumtrico es igual al 100%, entonces:

Donde:t = Eficiencia total del ventilador en porcentaje (%).h = Rendimiento hidrulico del ventilador en porcentaje (%).v = Rendimiento volumtrico del ventilador en porcentaje (%).m = Rendimiento mecnico del ventilador en porcentaje (%).

De la ecuacin de presin terica del ventilador, se puede despejar las prdidas de presinen el ventilador, tenemos:

Donde:pr-int = Es la Prdida de presin del ventilador en Pascal.ptotal = Es la Presin total til del ventilador en Pascal.pu= Es el Incremento de presin terico desarrollado por el ventilador.


14/46


Tringulo de velocidad a la salida.

Para determinar el ngulo que forman los labes a la salida, se aplica trigonometra en el

tringulo de velocidad a la salida, tenemos:

De la ecuacin de continuidad:

Donde:

Q = Es el caudal del ventilador en m3

/s.b2 = Es el ancho del rodete a la salida en metros.D2= Es el dimetro a la salida del ventilador en metros.C2m = Componente meridional de la velocidad absoluta del fluido a la salida en m/s.

Despejamos C2m y obtenemos:

Aplicamos la ecuacin de la velocidad absoluta del labe a la salida o velocidad perifrica ala salida.

De la siguiente ecuacin, para entradas radiales, se tiene:


15/46


Despejamos C2u =

Finalmente:

Para determinar los parmetros del tringulo de velocidades radial a la entrada, se estable larelacin en funcin de la condicin de presin dinmica despreciable, por tanto lasvelocidades absolutas del fluido son constantes C2 = C1

TRINGULOS DE VELOCIDADES PARMETROS

CALCULADOSENTRADA SALIDAC1 (m/s) 32,487 C2 (m/s) 32,487 N (rpm) 900,000C1m (m/s) 32,487 C2m (m/s) 25,465 aire (Kg/m3) 1,200C1U (m/s) 0,000 C2U (m/s) 20,174 Ptotal (Pas) 350,000W1 (m/s) 37,370 W2 (m/s) 25,689 pu (Pas) 570,400W1m (m/s) 32,487 W2m (m/s) 25,465 print (Pas) 220,400W1U (m/s) 18,468 W2U (m/s) 3,388 t 57,316U1 (m/s) 18,468 U2 (m/s) 23,562 h 61,6301 () 90 2 () 51,613 m 0,9301 () 60,383 2 () 82,42 v 1,000

D1 (m) 0,392 D2 (m) 0,500 P (W) 1050,000b1 (m) 0,075 b2 (m) 0,075 Pa (W) 1840,000Q1 (m3/s) 3,000 Q2 (m3/s) 3,000 Pi (W) 1711,200

2.4.-

ENUNCIADO

UN VENTILADOR ASPIRA DE UNA HABITACIN GRANDE QUE SEENCUENTRA A UNA TEMPERATURA DE 20C Y UNA PRESIN DE725 TORR. EL AIRE ES IMPULSADO A TRAVS DE UN CONDUCTORECTANGULAR DE 1/4m2.DE SUPERFICIE. A LA SALIDA DEL

VENTILADOR UN MANMETRO DE AGUA MARCA UNA PRESINEQUIVALENTE DE 75mmca Y UN TUBO DE PRANDTL MARCA UNAPRESIN EQUIVALENTE DE 68mmca.

INTERROGANTES

a.- LA PRESIN ESTTICA, DINMICA Y TOTAL REALES DEL

VENTILADOR. , y =?

b.- VELOCIDAD DEL AIRE EN EL CONDUCTO DE SALIDA. ?

c.- CAUDAL DE AIRE QUE PROPORCIONA EL VENTILADOR. =?


16/46


d.- POTENCIA SUMINISTRADA POR EL VENTILADOR AL AIRE.

=?i

DATOS

Pamb = 725 Torr.Tamb = 20C.

Ra =

Ps = 75mm = 0,075 mPprandtl = 68 mm = 0,068 m

SOLUCIN:

Para un ventilador que aspira impulsa aire de una atmosfera a la presin baromtrica P amby temperatura absoluta Tamb existe una ecuacin para la determinacin de la densidad del

fluido, que se define como:

Donde: = Densidad del aire en kg/m3.Pamb= Es la presin absoluta en Pascal.Tamb = Es la temperatura ambiente absoluta en K.


Es necesario que la presin baromtrica este expresada en N/m2 y la temperatura en K.,por tanto al aplicar los respectivos factores de conversin, se tiene:

Sustituyendo los valores en la ecuacin descrita para la determinacin de la densidad:

El incremento de presin esttica podemos calcularlo de la siguiente manera:

Donde:= Es el incremento de presin esttica.

Ps= Es la presin de salida en el ventilador en Pascal.


17/46


Pe= Es la presin de entrada en el ventilador en Pascal.Sustituyendo en la ecuacin los valores correspondientes, a la presin de salida delventilador, aplicndole el factor de conversin, se tiene:

El incremento de presin dinmica podemos calcularlo de la siguiente manera:

Donde:= Es el incremento de presin dinmica en Pascal.

= Densidad del fluido en kg/m3.Vs = Es la velocidad de salida en m/s.Vs = Es la velocidad de entrada en m/s.

S, el tubo de Prandtl marca una presin equivalente de 68mmca, entonces:

La presin total del ventilador ser igual a la sumatoria de la presin esttica ms ladinmica:

Donde:

ptotal = Es la Presin total til del ventilador en Pascal.= Es el incremento de presin esttica en Pascal pe.


Clculos para determinar la velocidad del aire en el conducto de salida.Tomar en cuenta que:

De ah despejamos Vs:

Clculos para determinar el caudal de aire que proporciona el ventilador.Por deducciones ya antes explicadas se sabe que:


18/46


Donde:Q: Es el caudal de aire en m3 /s.

V: ES la velocidad del fluido (Aire) en m/s.

A: Es el rea por donde pasa el fluido m

2.

Clculos para determinar la potencia suministrada por el ventilador.Se tiene que, que:

Donde:P = Es la Potencia til o total del ventilador en watt (w).

ptotal = Es la Presin total til del ventilador en Pascal.Q = Es el caudal en m3/s.

PARMETROSCALCULADOS

Q (m /s) 9,687aire (Kg/m3) 1,150Ptotal (Pas) 1599

Vs (m/s) 38,746Ve (m/s) 0pe (Pas) 735,75pd (Pas) 863,28P (W) 15489

2.5.-

ENUNCIADO

LA POTENCIA EN EL EJE DEL VENTILADOR ES 15 KW. EL REATRANSVERSAL DEL CONDUCTO DE ENTRADA ES 1,5 m2. A LAENTRADA MISMA DEL VENTILADOR HAY DEPRESIN DE 2,5mBAR. EL CONDUCTO DE IMPULSIN ES DE 0,5 m2 DESUPERFICIE Y LA PRESIN ESTTICA A LA SALIDA DELVENTILADOR ES DE 7,5mBAR. EL CAUDAL DEL VENTILADOR ES540m3/min. TMESE LA DENSIDAD COMO 1,29 Kg/m3.

INTERROGANTESa.- PRESIN TOTAL PRODUCIDA POR EL VENTILADOR =?.b.- POTENCIA COMUNICADA AL AIRE POR EL VENTILADOR. P=?c.- RENDIMIENTO DEL VENTILADOR ntotal =? .

DATOS POTENCIA DE ACCIONAMIENTO O POTENCIA DEL EJE Pa=1500 W


19/46


REA DE ENTRADA Ae = 1,5 m2

PRESIN DE ENTRADA Pe = - 2,5 mbar (Negativa por existir unadepresin).

REA DE SALIDA As = 0,5 m2

PRESIN ESTTICA DE SALIDA Ps = 7,5 mbarCAUDAL DEL VENTILADOR Q = 540 m3/minDENSIDAD DEL FLUIDO = 1,29 kg/m3

SOLUCIN:

Clculos para determinar la presin total producida por el ventilador. Se tiene que la presintotal desarrollada por el ventilador es igual a la sumatoria de la presin esttica ms ladinmica:


= Es el incremento de presin esttica en Pascal pe.


Entonces, el incremento de presin esttica es:


Ps= Es la presin de salida en el ventilador en Pascal.Pe= Es la presin de entrada en el ventilador en Pascal.

Sustituyendo:

El incremento de presin dinmica podemos calcularlo de la siguiente manera:

Donde:= Es el incremento de presin dinmica en Pascal.

= Densidad del aire en kg/m3.Vs = Es la velocidad de salida en m/s.Vs = Es la velocidad de entrada en m/s.


20/46


Es necesario que el caudal quede expresado en m/s, para que todo quede expresado enunidades consistentes; como en un minuto se tiene 60 segundos:

Se tiene que:

Donde:Q: Es el caudal de aire en m3 /s.V: ES la velocidad del fluido (Aire) en m/s.

A: Es el rea por donde pasa el fluido m2.

Entonces:

Despejando el trmino de la velocidad de salida, tenemos que:

Por consiguiente:

Sustituimos los valores de Vs y Ve en la ecuacin de la presin dinmica y calculamos:

Finalmente la presin total del ventilador quedara expresada de la siguiente manera:

Clculos para determinar la potencia comunicada al aire por el ventilador.Se tiene que, que:


Sustituyendo:


21/46


Para determinar el rendimiento del ventilador, se tiene que:

Donde:t = Es la eficiencia total del ventilador en porcentaje (%).P = Es la potencia total del ventilador en watt.Pa = Es la potencia de accionamiento en watt.

Sustituyendo:

PARMETROSCALCULADOS

Q (m /s) 9aire (Kg/m3) 1,29Ptotal (Pas) 1185,76Vs (m/s) 18Ve (m/s) 6pe (Pas) 1000pd (Pas) 185,76P (W) 10672total (%) 71,15

2.6.-

ENUNCIADO

SE TRATA DE ESCOGER EL VENTILADOR DE ALIMENTACIN DELA RED DE LA FIGURA QUE E MUESTRA A CONTINUACIN,DONDE SE HAN INDICADO EN METROS LAS LONGITUDES DE LOSDIFERENTES TRAMOS. PARA TODAS LAS TUBERAS TMESE ELCOEFICIENTE DE = 0,03. LA RED LLEVA TRES T EN LOSPUNTOS B, C Y D. TMESE PARA ESTAS TRES T UN FACTOR DE0,7 Y PARA LOS CODOS, = 0.2. EL CAUDAL ES Q = 1000m 3/h.DETERMINAR LA PRESIN TOTAL QUE DEBE TENER ELVENTILADOR AS COMO LOS DIMETROS DE LOS DIFERENTESTRAMOS. TOME LA DENSIDAD DEL AIRE COMO 1,29 Kg/m3.

INTERROGANTES a.- PRESIN TOTAL DESARROLLADA POR EL VENTILADORb.- DIMETRO DE CADA UNO DE LOS TRAMOS DE LA RED

DATOS

C = 10 m/s valor de la velocidad a criterio propio del diseador.Q = 1000m3/h = 0,2 COEFICIENTE PARA LOS CODOS = 0,7 COEFICIENTE PARA LAS T = 0,03 COEFICIENTE PARA LAS TUBERAS = 1,29 kg/m3

SOLUCIN:


22/46


Para determinar la presin total que debe tener el ventilador as como los dimetros de los

diferentes tramos, Se tiene que:

Donde:Q: Es el caudal de aire en m3/s.V: ES la velocidad del fluido (Aire) en m/s.

A: Es el rea por donde pasa el fluido m2.

Por consiguiente:

Donde:Vs = velocidad del fluido

As = rea transversal del conducto por donde circula el fluido

Debido a que el conducto por donde circula el fluido tiene una configuracin geomtricacircular, el rea queda descrita por la siguiente ecuacin:

Sustituyendo,

Se despeja el dimetro de la ecuacin de caudal, entonces:

El caudal debe estar expresado en m3 /s, aplicando factor de conversin:


23/46


Es necesario analizar por tramos la red:- Tramo A-B.

- Tramo B-J.

- Tramo B-C.

- Tramo C-H.

- Tramo C-D.

- Tramo D-G.

- Tramo D-N.


24/46


La presin total del ventilador ser necesaria para vencer las Prdidas por el conducto enque sean mximas, la ruta crtica se establece para el conducto A-G.

Finalmente, sustituyendo, se tiene:ptotal

Donde:ptotal = Es la presin total del ventilador en Pascal.Hr = ES la altura del ventilador en metros. = Densidad del aire en kg/m3.g = Es el valor de la gravedad (9,81 m/s2 ).

Sustituyendo los valores correspondientes a los tramos que conforman la ruta crtica, setiene:

ptotal 9,81 m/

PARMETROS CALCULADOS

TRAMOSCAUDALQ (m3/s)

DIMETROD (m)

LONGITUDL (m)

VELOCIDADC (m/s)

ACCESORIO P RDIDAS

CODO T

A -B 14Q = 3,88 0,71 60 10

B - J 2Q = 0,56 0,2659 30 10 1 0,7

B - C 12Q = 3,3 0,651 30 10

C - H 4Q = 1,11 0,376 50 10 1 1 0,9

C - D 8Q = 2,22 0.5318 20 10

D - G 5Q = 1,389 0,4205 60 10 2 1 1,1

D - N 3Q = 0,833 0,325 40 10

ptotal (Pas) 831,517

(kg/m3) 1,29

Hr (m) 65,504


25/46


2.7.-

ENUNCIADO

EN UN TNEL DE VIENTO DE CIRCUITO CERRADO, LACORRIENTE DE AIRE NECESARIA PARA LOS ENSAYOS DE LOSMODELOS SE HACE POR MEDIO DE UN VENTILADOR QUE DA UNCAUDAL DE 50 m3/s Y LA DENSIDAD ES DE AIRE = 1,29 kg/m

3. LAS

PRDIDAS DE CARGA EN UN TNEL AERODINMICO ASCIENDENA 2000Pas. EL RENDIMIENTO TOTAL DEL VENTILADOR ES DEL70%.

INTERROGANTES POTENCIA DE ACCIONAMIENTO Pa = ?

DATOS

CAUDAL DEL VENTILADOR Q = 50 m /SDENSIDAD DEL FLUIDO = 1,29 kg/m3Print = 2000 N/m2nt = 70% = 0,70

SOLUCIN:

En este problema trabajaremos asumiendo Ptotal = Print, por tanto, se desprecia elincremento de presin terica Pu.

Donde:pu= Es el Incremento de presin terico desarrollado por el ventilador.

Se tiene que:

Donde:t = Es la eficiencia total del ventilador en porcentaje (%). P = Es la potencia total del ventilador en watt.Pa = Es la potencia de accionamiento en watt.

Despejando Pa nos queda la ecuacin de la siguiente manera:

Se tiene que, que la potencia en el ventilador est definida por la siguiente ecuacin:

Donde:P = Es la Potencia til o total del ventilador en watt (w).ptotal = Es la Presin total til del ventilador en Pascal.


26/46


Q = Es el caudal en m3/s.

Ya se tiene el caudal y por condiciones ya antes dadas pt= pr-int entonces:

Finalmente:

PARMETROSCALCULADOS

Q (m /s) 50aire (Kg/m3) 1,29Ptotal (Pas) 2000Print (Pas) 2000Pu (Pas) oP (W) 100000Pa (W) 142857,143total (%) 70

2.8.-

ENUNCIADOEN APLICACIONES TALES COMO LAS AULAS DE LA UNIVERSIDADSE ESTIMA UN CONSUMO DE 30m3 DE AIRE POR PERSONA, ENUNA HORA

INTERROGANTESa.- EL CAUDAL DEL VENTILADOR QUE A DE RENOVAR EL AIRE ENUNA SALA DE 30 ALUMNOS.

DATOSNALUMNOS = 30CAUDAL POR PERSONA Q = 30 m3/s

SOLUCIN:Aplicamos un regla de tres y relacionamos los datos que tenemos entonces:

1 alumno 30m3/h30 alumnos x


27/46


2.9

ENUNCIADO

EN LA RED QUE SE MUESTRA EN LA FIGURA, A CONTINUACIN;DETERMINAR LA PRESIN TOTAL QUE DEBE TENER ELVENTILADOR QUE LA ALIMENTE Y LOS DIMETROS DE LOSDIFERENTES TRAMOS. EN LA FIGURA SE HAN INDICADO LASLONGITUDES DE LOS TRAMOS EN METROS. EL CAUDAL ESIGUAL A 1000m3/h

INTERROGANTESINCREMENTO DE PRESIN TOTAL ?CAUDAL Y DIMETRO PARA CADA UNO DE LOS TRAMOS DE LARED

DATOS

VELOCIDAD DEL FLUIDO EN LA RED C = 15 m/s (criterio deldiseador).Q = 1000m3 /h = 0.2 COEFICIENTE DE PRDIDAS PARA LOS ACCESORIOS = 0,03 COEFICIENTE DE PERDIDAS PARA LAS TUBERASDENSIDAD DEL FLUIDO = 1,29 kg/m3

SOLUCIN:

Clculos para determinar para determinar la presin total que debe tener el ventilador ascomo los dimetros de los diferentes tramos.

Se tiene que:


V: ES la velocidad del fluido (Aire) en m/s.A: Es el rea por donde pasa el fluido m2.


28/46


Por consiguiente:

Donde la velocidad es C y el

Despejemos el dimetro:

El caudal debe estar expresado en m3 /s

Es necesario analizar por tramos la red:- Tramo A-B.

- Tramo B-H.


29/46


- Tramo B-C.

- Tramo C-I.

Tramo C-D.


30/46


- Tramo D-G.

- Tramo D-K.

La presin total del ventilador ser necesaria para vencer las Prdidas por el conducto enque sean mximas a saber por el conducto A-G.

Finalmente:pt

Donde:


31/46


Ptotal = Es la presin total del ventilador en Pascal.Hr = ES la altura del ventilador en metros. = Densidad del aire en kg/m3.g = Es el valor de la gravedad (9,81 m/s2 ).

Ptotal 9,81 m/

PARMETROS CALCULADOS

TRAMOSCAUDALQ (m3/s)

DIMETROD (m)

LONGITUDL (m)

VELOCIDADC (m/s)

ACCESORIO PRDIDAS

CODO T

A -B 15Q = 4,2 0,597 70 15

B - H 2,5Q = 0,7 0,243 20 15 1 0,2

B - C 12,5Q = 3,22 0,582 30 15

C - I 5Q = 1,4 0,344 30 15 1 0,2

C - D 7,5Q = 2,1 0.4228 40 15

D - G 5Q = 1,4 0,344 70 15 2 1 0,6

D - K 2,5Q = 0,7 0,243 40 15

ptotal (Pas) 2081,55

(kg/m3) 1,29

Hr (m) 164,68

2.10.-

ENUNCIADO

UN VENTILADOR PARA TIRO FORZADO TIENE QUE TRABAJARCONTRA UNA PRESIN ESTTICA DE 8mBAR. LA VELOCIDAD DELOS GASES CALIENTES A LA SALIDA Y LA ENTRADA PUEDESUPONERSE IGUAL. EL CAUDAL ES DE 5m3/s. EL RENDIMIENTOTOTAL DEL VENTILADOR ES DEL 65%.

INTERROGANTES a.- POTENCIA DE ACCIONAMIENTO Pa = ?

DATOS

PRESIN ESTTICA pe = 8mbarVELOCIDAD DE LOS GASES IGUALES Ve=VsCAUDAL Q = 5m3/ s

RENDIMIENTO TOTAL

SOLUCIN:El rendimiento total, puede determinarse con la siguiente ecuacin:

Donde:t = Es la eficiencia total del ventilador en porcentaje (%). P = Es la potencia total del ventilador en watt.


32/46


Pa = Es la potencia de accionamiento en watt.

Despejando la potencia de accionamiento de la ecuacin descrita anteriormente, se tiene:

Se tiene que, que la potencia en el ventilador est definida por la siguiente ecuacin:


El incremento de la presin total en el ventilador est definido por la siguiente ecuacin:



= Es el incremento de presin dinmica en Pascal pd, con velocidadesiguales este trmino se anula.

Buscamos la potencia en el ventilador es necesario que esta quede expresada en watt:

Finalmente:

2.11.-

ENUNCIADO

UN EXAHUSTOR TIENE UNA PRDIDA EN LA EMBOCADURAEQUIVALENTE A 10mca. EL CAUDAL ES DE 3m3/s. LA ASPIRACIN

AL FIN DE LA CONTRACCIN DE LA EMBOCADURA AS COMO LAIMPULSIN TIENE 1m2 DE SECCIN. UN MANMETRO

0


33/46


CONECTADO A LA BRIDA DE LA SALIDA DEL VENTILADOR YABIERTO POR EL OTRO EXTREMO A LA ATMOSFERA MARCA UNDESNIVEL DE 100mmca. LA MQUINAS ASPIRA DE UNA SALA ENLA QUE LA PRESIN BAROMTRICA ES DE 740 TORR LATEMPERATURA 30C Y EXPULSA A TRAVS DE UN CONDUCTO A

LA ATMOSFERA

INTERROGANTES

a.- LA PRESIN TOTAL EN EL VENTILADOR. Ptotal = ?b.- LA POTENCIA QUE HAY QUE SUMINISTRAR AL EJE DELVENTILADOR SI EL RENDIMIENTO GLOBAL ES DEL 60%, Pa = ?c.- LA VELOCIDAD DEL AIRE EN EL TUBO DE ASPIRACINDESPUS DE LA EMBOCADURA. V = ?d.- LA PRESIN EN EL MISMO PUNTO.Pe = ?

DATOS

INCREMENTO DE PRESIN EN LA ENTRADA Pe = -10mcaCAUDAL, Q = 3m/s

REA DE IMPULSIN Ae = AS = 1m2 .PRESIN A LA SALIDA Ps = 100mmca

PRESIN DE LA SALA DE ASPIRACIN Pbar = 740 TORRTEMPERATURA DE LA SALA DE ASPIRACIN T = 30 C.

SOLUCIN:De acuerdo a las condiciones de presin y temperatura establecidas en el problema loprimero que haremos es buscar el valor de la densidad.Se tiene que, que:

Donde: = Es la densidad del aire en Kg/m3.T = Es la temperatura absoluta en K.P = Es la presin absoluta en N/m2 .R = Es la constante ideal del aire cuyo valor es 286,9 J/kg*K.

La presin absoluta y la temperatura que nos da el problema es de 740 torr y 30 Crespectivamente, la presin se llevara a Pascal a travs del siguiente factor de conversin:

Mientras que la temperatura se llevara a K a travs del siguiente factor de conversin.

Obteniendo ambos valores de presin y temperatura aplicamos la ecuacin para encontrar ladensidad del aire.


34/46


Una vez encontrada la densidad del aire buscaremos la presin total en el ventilador a travsde la siguiente ecuacin:

Donde:Es la presin total en el ventilador en Pascal.

Es el incremento de presin dinmica en Pascal.

Es el incremento de presin esttica Pascal.

Busquemos primeramente el incremento de presin dinmica a travs de la siguienteecuacin:

El termino se desprecia debido a que el Ae=As por lo que

Busquemos ahora el incremento de presin esttica travs de la siguiente ecuacin:

Es necesario que la presin de salida (Ps) y la presin de entrada (Pe) estn expresadas enPascal.

Entonces:

Sustituyendo las valores de Pe y Ps encontramos en incremento de presin esttica.

Finalmente la presin total en el ventilador ser:

0


35/46


Ahora busquemos la potencia que hay que suministrar al eje del ventilador si el rendimientoglobal es del 60%.

Se tiene que, que el rendimiento total del ventilador es:

Donde:

Es la eficiencia total del ventilador en porcentaje (%).Es la potencia total en el ventilador en watt o kilowatt.Es la potencia de accionamiento del ventilador watt o kilowatt.

De la ecuacin de eficiencia total despejamos la potencia de accionamiento.

Buscamos la potencia total del ventilador a travs de la siguiente ecuacin:

Donde:

Es la potencia total del ventilador en watt o kilowatt.Es el caudal de aire suministrado por el ventilador m3 /s.

Es la presin total en el ventilador en Pascal.

Finalmente sustituyendo el valor del caudal y el valor de la presin total del ventilador en laecuacin de potencia obtenemos:

Ahora calculamos la potencia de accionamiento:

La velocidad del aire en el tubo de aspiracin despus de la embocadura la determinamos dela siguiente manera:

Donde:


36/46


Es el caudal de aire suministrado por el ventilador m3 /s.A = rea de la seccin transversal en m2.V = Velocidad del aire m/s.Despejamos ahora la velocidad de la ecuacin de caudal y esta nos queda de la siguiente

manera:

La presin en el mismo punto es la misma presin de entrada cuyo valor ya fue encontradoanteriormente.

2.12.-

ENUNCIADO

UN VENTILADOR PRODUCE UNA PRESIN ESTTICA

(INCREMENTO) EQUIVALENTE A 400mmca Y UN CAUDAL DE1000m3/min EN CONDICIONES NORMALES. LA SALIDA DELVENTILADOR TIENE UNA SUPERFICIE DE 8500cm2. ELRENDIMIENTO DEL VENTILADOR ES DEL 65%.

INTERROGANTES POTENCIA DE ACCIONAMIENTO Pa = ?

DATOS

INCREMENTO DE PRESIN ESTTICA Pe = 400mmcaCAUDAL Q = 1000m3/ min

RENDIMIENTO TOTALAREA DE SALIDA DEL VENTILADOR A = 8500cm2

SOLUCIN:

Se tiene que:

Donde:t = Es la eficiencia total del ventilador en porcentaje (%).P = Es la potencia total del ventilador en watt.Pa = Es la potencia de accionamiento en watt.

Despejando la potencia de accionamiento nos que da la ecuacin de la siguiente manera:

Se tiene que, que la potencia en el ventilador esta definida por la siguiente ecuacin:


37/46



Buscamos el incremento de presin total en el ventilador mediante la siguiente ecuacin:




Se tiene que, que:


V: ES la velocidad del fluido (Aire) en m/s.A: Es el rea por donde pasa el fluido m2 .

Por consiguiente:

Despajando la velocidad de salida obtenemos:

0


38/46


Sustituyendo el valor de la velocidad podemos encontrar el incremento de presin dinmica:

Entonces:

Buscamos la potencia en el ventilador:

Finalmente:

2.13.-

ENUNCIADO

UN VENTILADOR ESTA INSTALADO EN UN CONDUCTO CIRCULARDE m DE DIMETRO DONDE REINA UNA VELOCIDADPRODUCIDA POR EL VENTILADOR DE 10m/s. EL RENDIMIENTOTOTAL DEL VENTILADOR ES DEL 60% LA ENTRADA Y LA SALIDADEL VENTILADOR ES A LA PRESIN ATMOSFRICA. LATEMPERATURA ES DE 30C Y LA PRESIN ATMOSFRICA ES DE710 TORR.

INTERROGANTES POTENCIA DE ACCIONAMIENTO Pa 0 ?

DATOS

DIMETRO DEL CONDUCTO Dc = 0,5MVELOCIDAD V = 10m/s

RENDIMIENTO TOTAL DEL VENTILADORTEMPERATURA T = 30CPRESIN ATMOSFRICA Patm = 710 TORR

SOLUCIN:


39/46



Despejando la potencia de accionamiento nos queda la ecuacin de la siguiente manera:







Aplicamos la ley de los gases ideales para calcular la densidad del aire bajo las condicionesde presin y temperatura dadas en el ejercicio:

Donde:P: Es la presin absoluta en N/m2.T: Es la temperatura absoluta en K.

0


40/46


V: Es el volumen especifico.


El volumen especfico es:

Donde:

V: Es el volumen especifico en m3. = Densidad del aire en kg/m3.

Despejamos la densidad:

Es necesario que tanto la presin como la temperatura estn expresadas en unidadesabsolutas.

TK = 30C + 273,15 = 303,15 K

El incremento de presin esttica ser:


Ps= Es la presin de salida en el ventilador en Pascal.Pe= Es la presin de entrada en el ventilador.

Sustituyendo:


41/46


Entonces:

Ahora calculamos el caudal que desprende el ventilador sabiendo que


V: ES la velocidad del fluido (Aire) en m/s.A: Es el rea por donde pasa el fluido m2.

Buscamos la potencia en el ventilador:

Finalmente:

2.14

ENUNCIADO

UN SOPLANTE DE UN HOGAR TIENE QUE TRABAJAR CONTRAUNA PRESIN ESTTICA DE 8 mBAR. EL HOGAR NECESITA 15 KgDE AIRE ( = 1,29Kg/m3) PARA CADA Kg DE CARBN QUEMADO YSE QUEMAN 40 TONELADAS DE CARBN POR HORA. ELRENDIMIENTO DEL VENTILADOR ES DEL 65%, LA VELOCIDADDEL AIRE IMPULSADO ES DE 10m/s.

INTERROGANTESPOTENCIA NECESARIA EN EL MOTOR ELCTRICO PARA EL

ACCIONAMIENTO DEL VENTILADOR. Pa = ?

DATOS

PRESIN ESTTICA Pe = 8MBARMASA DE AIRE m AIRE = 15 KgDENSIDAD = 1,29Kg/m3

RENDIMIENTO TOTALMASA DE CARBN = 40 TONTIEMPO PARA LA QUEMA DEL CARBN t = 1 hVELOCIDAD DEL AIRE Vs= 10m/s


42/46


SOLUCIN:

Aplicamos una regla de 3 para encontrar el caudal de acuerdo a los datos que nos da elproblema:

15 Kg aire /h 1 Carbon/hX 40000Kg Carbon /h

Este valor obtenido se divide entre la densidad del aire y obtenemos as el caudal entonces:

Se tiene que, que:


Despejando Pa nos que da la ecuacin de la siguiente manera:



Donde:


43/46


ptotal = Es la Presin total til del ventilador en Pascal.



Entonces:

Buscamos la potencia total en el ventilador:

Finalmente:

2.15

ENUNCIADO

UN VENTILADOR QUE ASPIRA DIRECTAMENTE DE LA

ATMOSFERA DESARROLLA UNA PRESIN ESTTICA DE 5mBAR.LA TUBERA DE IMPULSIN ES DE 150mm. EL RENDIMIENTO DELVENTILADOR ES DE 75%. EL CAUDAL ES DE 750m3 /h. ELVENTILADOR ESTA INSTALADO A UN CONDUCTO CIRCULAR DE250mm

INTERROGANTESa.-.- POTENCIA DEL EJE Pa =?b.- PRESIN EN LA TUBERA DE ASPIRACIN EN LA QUE SE

0


44/46


DESPRECIARAN LAS PRDIDAS Pe = ?

DATOS

PRESIN ATMOSFRICA PAT= 14.7 PAINCREMENTO DE PRESIN ESTTICA Pe = 5mBAR = 5*10-3 BARDIMETRO DE LA TUBERA DE ENTRADA DTe = 250mm = 0.25m

DIMETRO DE LA TUBERA DE SALIDA DTs = 150mm= 0,15mRENDIMIENTO TOTAL t = 75 % = 0,75CAUDAL Q = 750m3 /s

SOLUCIN:Se tiene que, el rendimiento total del ventilador es:

Donde:Es la eficiencia total del ventilador en porcentaje (%)..

Es la potencia total en el ventilador en watt.Es la potencia de accionamiento del ventilador watt.

De la ecuacin de eficiencia total despejamos la potencia de accionamiento.

Buscamos la potencia total del ventilador a travs de la siguiente ecuacin:

Donde:Es la potencia total del ventilador en watt.Es el caudal de aire suministrado por el ventilador m3 /s.


Es necesario que el caudal este expresado en m3/s por ello:

Ahora buscaremos la presin total en el ventilador a travs de la siguiente ecuacin:

Donde:Es la presin total en el ventilador en Pascal.

Es el incremento de presin dinmica en Pascal.

Es el incremento de presin esttica Pascal.


45/46


Busquemos primeramente el incremento de presin dinmica a travs de la siguienteecuacin:

Es necesario encontrar ahora la velocidad de entrada (Ve) y la velocidad de salida (Vs).Se tiene que, que:

Donde:Es el caudal de aire suministrado por el ventilador m3 /s.

A = rea de la seccin transversal en m2.V = Velocidad del aire m/s.

Despejamos ahora la velocidad de la ecuacin de caudal y esta nos queda de la siguiente

manera:

Sustituyendo ambos valores de velocidad de salida y velocidad de entrada en la ecuacin de

incremento de presin dinmica obtenemos:

El incremento de presin esttica ya se tiene lo dio el problema y necesario llevarlo a Pascala travs del siguiente factor de conversin:

Finalmente la presin total del ventilador ser:

Ahora buscamos la potencia total en el ventilador:

Ya encontrado todos los valores correspondientes calculamos la potencia del eje:


46/46


Ahora buscaremos la presin en la tubera de aspiracin en la que se despreciaran lasprdidas, existe una ecuacin de bombas la cual es aplicable para los ventiladores la mismame permita calcular la potencia del ventilador, esta es la siguiente:

Donde:Es la potencia total del ventilador en watt o kilowatt.Es el caudal de aire suministrado por el ventilador m3 /s.


Es la altura en metros.De la misma despejamos la altura y obtenemos:

Ahora se tiene que, que altura es:

Donde:H = Es la altura til en metros.Ps = Es la presin de salida en el ventilador en Pascal.Pe= Es la presin de entrada en el ventilador en Pascal.Zs = Es el valor de las Prdidas a la salida en metros.Ze = Es el valor de las Prdidas a la entrada en metros.

= Densidad del aire en kg/m3.g = Es el valor de la gravedad (9,81 m/s2 ).Vs = Es la velocidad de salida en m/s.Ve = Es la velocidad de entrada en m/s.

Sustituyendo:

Despejamos Pe y obtenemos:

Guia Didactica de Ejercicios Ventiladores

Documents

Transcript of Guia Didactica de Ejercicios Ventiladores