GUIA DE TRANSFORMADAS

Recuerdo

Transformada de galileo

Transformada de Lorentz

I. Ejercicios de transformada de galilianas1. En t1= 0 una pelota es lanzada desde O1 en el sistema estacionario S1 con una

velocidad v0 = 30 m/s a un angulo de 60o como se ve en la figura. Los sistemas S1 y S2, coinciden en t1= 0 y el sistema S2 en la dirección x1 positiva a la velocidad de 10 m/s. Escriba las expresiones para la posición, y para las componentes rectangulares de la velocidad

2. En la figura, un rio de anchura L fluye con velocidad constante v. El nadador A hace un viaje redondo SRS paralelo a la orilla y el nadador b hace un viaje redond STS perpendicular a la orilla. Si la velocidad de cada nadador con respecto al agua es C muestre que:a) El tiempo del viaje redondo SRS es

b) El tiempo para el viaje redondo STS es

3. Un tren lleva una velocidad constante de 90 km/h. Un viajero camina por el

vagón, en el mismo sentido del movimiento del tren, a una velocidad de 0,5 m/s.

En el otro extremo otro pasajero camina en sentido contrario a una velocidad de

0,68 m/s. Calcula:

a) La velocidad del primer viajero respecto de un observador situado fuera del

tren.

b) La velocidad del segundo viajero respecto del mismo observador.

c) La velocidad del primer viajero con respecto al segundo

4. Un ciclista que viaja con una velocidad de 50 km/h recibe viento de frente de 18 km/h, ¿qué distancia recorrerá en 1200 s?.

5. En un día de verano en que no hay viento se descarga un chaparrón, de modo tal que las gotas de agua siguen trayectorias verticales. El conductor de un auto que marcha a 10 km/h ve que las gotas llegan en dirección vertical al parabrisas. Sabiendo que el parabrisas forma un ángulo de 60° con la horizontal, determinar:

a) La velocidad con que descienden las gotas de lluvia vistas desde tierra.

b) La velocidad con que golpean al parabrisas.

6. Un nadador cruza el río en dirección perpendicular a él, si su velocidad es de 6,5 m/s y la del agua es de 3,6 m/s, ¿cuál es la velocidad resultante?.

7. Pedro mide el tiempo de caída de una moneda que tiene sujeta con sus dedos a una altura h del piso de un ascensor, cuando el mismo está en reposo. Repite la experiencia cuando el ascensor sube con una velocidad constante de 2 m/s, y nuevamente la realiza cuando desciende a 2 m/s, siempre desde la misma altura h . ¿En cuál de las experiencias registró un intervalo de tiempo mayor?.

II. Transformada de lorentz1. Demuestre las transformada de lorentz para la velocidad

2. Use la transformada de velocidades de lorentz para mostrar que

v1 x2+v1 y

2+v1 z2=c2 en el sistema inercial S1, entonces v2 x

2+v2 y2+v2 z

2=c2 en el

sistema inercial S2

3. Un hombre en un carro que se mueve a la velocidad de 60 km/hr, lanza una pelota en la misma dirección en que se mueve el carro. Si la velocidad de la pelota con respecto al carro es de 80 km/hr. Calcule la velocidad de la pelota con respecto al piso usando:a) Trasnformada de lorentzb) Galiliana

4. El capitán de un vehiculo espacial viaja a la velocidad de 0.8c con respecto a una estación estacionaria, usa un cañon electrónico para disparar electrones en la misma dirección de viaje a la velocidad de 0.9c con respecto al vehiculo. Calcule la velocidad de los electrones con respecto a la estación de radar

5. Dos vehículos imaginarios se desplazan en sentido contrario. Un observador en reposo mide que la velocidad del primero es 0,70 c y la velocidad del segundo es 0,78 c. Determina la velocidad del segundo vehículo respecto del primero.

6. Un alambre de 0,80 m de longitud se mueve con velocidad 0,85 c a lo largo del eje OX con respecto a un observador en reposo. ¿Qué longitud mediría ese observador?

7.  Dos naves espaciales se aproximan desde posiciones opuestas en un sistema inercial. Si la velocidad de cada una de ellas es de 0,9 c, calcule la velocidad relativa entre las naves.

8. Una nave espacial pasa frente a la Tierra (suponga inercial el sistema) a una velocidad v = 0.6 c. En ese instante un observador en la Tierra y el tripulante de la nave ponen simultáneamente sus relojes en cero. Cuando el tripulante de la nave lea 60 seg en su reloj mandará una señal luminosa hacia la Tierra. Cuando el observador de la Tierra reciba la señal, a su vez mandará hacia la nave una señal de confirmación. Se pide:        a. ¿A qué hora según él reloj de la Tierra llega la señal de la nave?        b. ¿A qué hora según el reloj de la nave recibirá la señal de confirmación?