UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALACENTRO UNIVERSITARIO DE OCCIDENTEPROGRAMA DE POSTGRADOSCIENCIAS ECONOMICASCURSO ESTADÍSTICA APLICADA

GUIA DE TRABAJO 2. (PRUEBAS DE HIPOTESIS)

INSTRUCCIONES: POR FAVOR RESUELVA LO QUE A CONTINUACIÓN SE LE PIDE. SI LO DESEA PUEDE UTILIZAR EXCEL O RESOLVER EL PROBLEMA A MANO. RECUERDE QUE ESTA GUÍA SERA EVALUADA MEDIANTE UNA PRUEBA CORTA.

1. Un sociólogo ha pronosticado, que en una determinada ciudad, el nivel de abstención en las próximas elecciones será del 40% como mínimo. Se elige al azar una muestra aleatoria de 200 individuos, con derecho a voto, 75 de los cuales estarían dispuestos a votar. Determinar con un nivel de significación del 1%, si se puede admitir el pronóstico.

2. Un fabricante de lámparas eléctricas está ensayando un nuevo método de producción que se considerará aceptable si las lámparas obtenidas por este método dan lugar a una población normal de duración media 2400 horas, con una desviación típica igual a 300. Se toma una muestra de 100 lámparas producidas por este método y esta muestra tiene una duración media de 2320 horas. ¿Se puede aceptar la hipótesis de validez del nuevo proceso de fabricación con un riesgo igual o menor al 5%?

3. Una marca de nueces afirma que, como máximo, el 6% de las

nueces están vacías. Se eligieron 300 nueces al azar y se

detectaron 21 vacías.

a. Con un nivel de significación del 1%, ¿se puede aceptar la

afirmación de la marca?

b. Si se mantiene el porcentaje muestral de nueces que están vacías y

1-α = 0.95, ¿qué tamaño muestral se necesitaría para estimar la

proporción de nueces con un error menor del 1% por ciento?

4. El control de calidad una fábrica de pilas y baterías sospecha que

hubo defectos en la producción de un modelo de batería para

teléfonos móviles, bajando su tiempo de duración. Hasta ahora el

tiempo de duración en conversación seguía una distribución normal

con media 300 minutos y desviación típica 30 minutos. Sin embargo,

en la inspección del último lote producido, antes de enviarlo al

mercado, se obtuvo que de una muestra de 60 baterías el tiempo

medio de duración en conversación fue de 290 minutos. Suponiendo

que ese tiempo sigue siendo Normal con la misma desviación típica:

¿Se puede concluir que las sospechas del control de calidad son

ciertas a un nivel de significación del 2%?

5. El Instituto Eléctrico Edison publica cifras del número anual de Kilowatt-hora que gastan varios aparatos eléctrodomésticos. Se afirma que una aspiradora gasta un promedio de 46 kilowatt-hora al año. Si una muestra aleatoria de 12 hogares que se incluye en un estudio planeado indica que las aspiradoras gastan un promedio de 42 kilowatt-hora al año con una desviación estándar de11.9 kilowatt-hora, ¿esto sugiere con un nivel de significancia de 0.05 que las aspiradoras gastan, en promedio, menos de 46 kilowatt-hora anualmente? Suponga que la población de kilowatt-hora es normal.

6. Un artículo publicado en la revista Materials Engineering describe los resultados de pruebas de resistencia a la adhesión de 22 especímenes de aleación U-700. La carga para la que cada especímen falla es la siguiente en MPa:

19.8 18.5 17.6 16.7 15.8

15.4 14.1 13.6 11.9 11.4

11.4 8.8 7.5 15.4 15.4

19.5 14.9 12.7 11.9 11.4

10.1 7.9      

¿Sugieren los datos que la carga promedio de falla es mayor que 10Mpa? Supóngase que la carga donde se presenta la falla tiene una distribución

normal, y utilicese   = 0.05. Calcule el valor de P.

7. A continuación se muestran la estimación de salarios por profesión para Guatemala, los cuales son proporcionados por Tecoloco (agencia de empleos).

Categoría: Puestos profesionales

Posición Rango Salarial*

AbogadoQ 9,403.83 - Q 11,745

Agrónomo Q 7,054.83 - Q 9,396

ArquitectoQ 9,403.83 - Q 11,745

ConsultorQ 11,752.83 - Q 14,094

Diseñador IndustrialQ 9,403.83 - Q 11,745

Enfermera profesional|Auxiliar paramédico

Q 1,573.83 - Q 2,349

Gerente de Obras Civiles

Q 16,450.83 - Q 18,792

Gerente Técnico | Proyecto

Q 14,101.83 - Q 16,443

Ingeniero CivilQ 9,403.83 - Q 11,745

Ingeniero QuímicoQ 9,403.83 - Q 11,745

Ingeniero ElectricoQ 9,403.83 - Q 11,745

Ingeniero MecánicoQ 9,403.83 - Q 11,745

Jefe o Encargad@ Legal

Q 9,403.83 - Q 11,745

Jefe o Encargado Técnico | Proyecto

Q 9,403.83 - Q 11,745

MédicoQ 9,403.83 - Q 11,745

Piloto AereoQ 18,799.83 - Q 21,141

Visitador Médico Q 7,054.83 - Q 9,396Veterinario Q 7,054.83 - Q 9,396

SicólogoQ 9,403.83 - Q 11,745

Odontólogo Q 7,054.83 - Q 9,396

Encargado de Estadísticas

Q 2,356.83 - Q 4,698

Oficial de Daños | Siniestros

Q 7,054.83 - Q 9,396

Gerente de AreaQ 18,799.83 - Q 21,141

Regente Q 7,054.83 - Q 9,396Farmacéutico Q 7,054.83 - Q 9,396 *Los datos presentados son extraídos de la base de datos de Tecoloco Guatemala.

Utilice estos datos según su profesión (si no aparece utilice la que más se asimile) y suponga que representan la media poblacional. Luego obtenga por lo menos 10 datos de salarios de personas que tienen esta profesión (compañeros de trabajo o amigos de estudio) para estimar una media muestral y desviación estándar muestral, y con un nivel de significancia del 0.05, proponga un diseño de prueba de hipótesis. De sus conclusiones al respecto.