Guia de Simplificacion y Racionalizacion Algebraica
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INGENIERA EN PREVENCIN DE RIESGOS CALCULO
GUA SIMPLIFICACIN Y RACIONALIZACIN DE FUNCIONES
Simplificacin de fracciones racionales Diremos que una fraccin racional est expresada en su forma ms simple, cuando el numerador y el denominador de dicha fraccin no tiene factores comunes. Para simplificar fracciones racionales haremos uso del siguiente resultado: Resultado
Si son polinomios entonces se cumple que:
1. ; para todo , tal que Ejercicios: Simplifique, si es posible, cada una de las siguientes fracciones racionales:
Solucin: a)
Por lo que:
, si b)
Por lo que:
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, si c)
Por lo que:
, si
y
Por lo que:
, si y
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GUA SIMPLIFICACIN Y RACIONALIZACIN DE FUNCIONES
Por lo que:
, si
Por lo que:
, si Racionalizacin de fracciones algebraicas
Caso I Expresiones algebraicas que se racionalizan aplicando la siguiente propiedad:
= a Ejercicios: En cada una de las siguientes expresiones, racionalice el denominador y simplifique el resultado.
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Solucin:
Por lo que:
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Por lo que:
Por lo que:
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Por lo que:
Por lo que:
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Por lo que:
Caso II Expresiones algebraicas que se racionalizan aplicando la siguiente propiedad:
Ejercicios En cada una de las siguientes expresiones racionalice el denominador y simplifique el resultado.
a)
c)
e)
b)
d)
f)
Solucin:
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Por lo que:
Por lo que:
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Por lo que:
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Por lo que:
Por lo que:
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Por lo que:
Caso III Expresiones algebraicas que se racionalizan aplicando alguna de las siguientes propiedades:
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i.
ii. Ejercicios En cada una de las siguientes expresiones racionalice el denominador y simplifique el resultado.
Solucin:
Por lo que:
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Por lo que:
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Por lo que:
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Por lo que:
Por lo que:
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Por lo que:
A continuacin racionalizaremos algunas expresiones en las cuales se combinan los mtodos estudiados anteriormente. Ejercicios: En cada una de las siguientes expresiones racionalice el denominador y simplifique el resultado.
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Solucin:
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Por lo que:
Por lo que:
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Por lo que:
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Por lo que: