5/23/2018 Guia de Matem ticas Isom tria Rotaci n

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Unidad Tcnico Pedaggica

Escuela Bernardo O Higgins

Profesora: DANIELA SOTO

GUIA DE MATEMTICAS ISOMTRIA ROTACIN

Nombre ..Curso: 5 AO

Fecha

Transformaciones Isomtricas

Introduccin

Una transformacin de una figura geomtrica indica que, de alguna manera, ella es alterada osometida a algn cambio.

En una transformacin geomtrica es necesario tener presentes tres elementos:

La figura original La operacin que describe el cambio La figura que se obtiene despus del cambio

La figura que se obtiene despus del cambio es la imagen de la figura original a travs de la

operacin descrita.

La operacin que describe el cambio es una transformacin geomtrica.

En esta gua describiremos tres tipos de transformaciones geomtricas, llamadas

transformaciones isomtricas.

Definicin:

Las transformaciones isomtricasson cambios de posicin(orientacin) de unafigura determinada que NO alteran la forma ni el tamaode sta.

Entre las transformaciones isomtricas estn las traslaciones,las rotaciones(o giros)y las reflexiones(o simetras), que sern vistas a continuacin y que su estudio ser piezafundamental para la posterior comprensin de contenidos tales como las teselaciones oembaldosados.

Esquema o Mapa Conceptual de la Unidad

OBJETIVO: Demostrar que comprenden el concepto de congruencia, usando la traslacin , la reflexin y la

rotacin en cuadriculas OA 18

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Actividad: En los siguientes pares de transformaciones, reconoce aquellas en las que semantiene la forma y el tamao.

ROTACIN.

Otra transformacin isomtrica en el plano es la ROTACIN, quepermite girar una figura cualquiera del plano obteniendo una figuracongruente con ella.

La rotacin hace corresponder a cada punto de una figura, otropunto que pertenece a un mismo arco de circunferencia de centro dado,radio dado y con un ngulo dado.

EJEMPLOQ

30

Q

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GIRO POSITIVO Tendremos que considerar que existe un giro positivo al realizarlo ensentido contrario al movimiento de los punteros del reloj.

(+)

GIRO NEGATIVO, si se realiza en el mismo sentido de los punteros del reloj.

(-)

Es decir, para realizar una rotacin debemos de considerar :

1. CENTRO DE ROTACIN (P) que es un punto del plano elegido en forma convencional.

2. MEDIDA DEL NGULO () es el giro en que se efectuar la rotacin.

3. SENTIDO DE LA ROTACIN que puede ser positivo o negativo.

Para designar una rotacin, usaremos el siguiente smbolo R( P ;).

EJERCICIO

1. Rotar la figura del plano en un ngulo de 55 con centro en el punto P.

P

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2. Ahora rota el pentgono ABCDE con un ngulo de -65.

P

1. Qu figura se obtiene al aplicar una rotacin de centro Oy ngulo de giro de 90 a lafigura 1?

2. Al aplicar una rotacin de centro O y ngulo de giro de 180 a la figura 2, se obtiene:

3. aplicar una rotacin de centro O y ngulo de giro de 180 a la figura 2, se obtiene:

D C

E

A

B