Guía de Ejerccios (Matemática Financiera)
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GUÍA DE EJERCICIOS “MATEMÁTICA FINANCIERA” PROFESORES : RODRIGO GELDES - CRISTIÁN MARTÍNEZ - PEDRO VALDÉS – ROLANDO CASTELLANOS – RODERICK PLANT Ejercicio N° 1 Usted solicitó el primero de Octubre de 2006 un crédito a un Banco X por un valor de $5.000.000 para cancelarlo en 48 cuotas mensuales iguales y vencidas a una tasa de interés del 18% capitalizado mensualmente. El día 1 de febrero de 2007 solicito otro crédito al mismo banco por un valor de $6.500.000 pagadero en 15 cuotas trimestrales iguales y vencidas con dos periodos de gracias a una tasa de interés del 4,5% trimestral. En el mes de octubre decide refinanciar sus créditos con el Banco Y en 50 cuotas mensuales a una tasa del interés del 1% mensual. Se pide determinar: a) El valor a pagar al Banco X para saldar su deuda, sabiendo que éste le cobra a usted la deuda capital más dos intereses consecutivos (estos intereses corresponden a las dos cuotas siguientes a la última pagada) b) El valor de la nueva cuota del crédito solicitado en el Banco Y. Ejercicio N° 2 Una empresa se endeuda con un banco por un monto de $50.000.000 a una tasa de 12% anual con capitalización mensual. La empresa pagará cuotas semestrales vencidas durante 15 años. Cuando han transcurrido 6 años, contados desde el inicio de la operación, la empresa se ve obligada a renegociar el pago de su deuda. El banco y la empresa acuerdan las siguientes condiciones a partir de ese momento: 1) El banco concede tres años de gracia. 2) Se reduce la tasa de interés a 5% efectiva semestral. 3) Se aumenta el plazo a 20 años contadas desde el inicio de la operación. Calcular el valor de la nueva cuota. Ejercicio N° 3 Hoy usted tiene acumulado en la AFP un monto de $8 millones. Su edad, recién cumplida, es de 35 años y usted quiere jubilar a los 65 años, es decir, le quedan 30 años más de plena actividad. Si su cotización mensual, que va directamente al fondo de pensiones, es de $80.000 (y ésta no debiera variar en el tiempo) y la expectativa de vida de los hombres en Chile es de 85 años. ¿Cuál debe ser el ahorro adicional mensual (fijo e igual) que le permita obtener una
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GUÍA DE EJERCICIOS “MATEMÁTICA FINANCIERA”
PROFESORES : RODRIGO GELDES - CRISTIÁN MARTÍNEZ - PEDRO VALDÉS – ROLANDO CASTELLANOS – RODERICK PLANT
Ejercicio N° 1
Usted solicitó el primero de Octubre de 2006 un crédito a un Banco X por un valor de $5.000.000 para cancelarlo en 48 cuotas mensuales iguales y vencidas a una tasa de interés del 18% capitalizado mensualmente. El día 1 de febrero de 2007 solicito otro crédito al mismo banco por un valor de $6.500.000 pagadero en 15 cuotas trimestrales iguales y vencidas con dos periodos de gracias a una tasa de interés del 4,5% trimestral. En el mes de octubre decide refinanciar sus créditos con el Banco Y en 50 cuotas mensuales a una tasa del interés del 1% mensual. Se pide determinar:
a) El valor a pagar al Banco X para saldar su deuda, sabiendo que éste le cobra a usted la deuda capital más dos intereses consecutivos (estos intereses corresponden a las dos cuotas siguientes a la última pagada)
b) El valor de la nueva cuota del crédito solicitado en el Banco Y.
Ejercicio N° 2
Una empresa se endeuda con un banco por un monto de $50.000.000 a una tasa de 12% anual con capitalización mensual. La empresa pagará cuotas semestrales vencidas durante 15 años. Cuando han transcurrido 6 años, contados desde el inicio de la operación, la empresa se ve obligada a renegociar el pago de su deuda. El banco y la empresa acuerdan las siguientes condiciones a partir de ese momento:
1) El banco concede tres años de gracia. 2) Se reduce la tasa de interés a 5% efectiva semestral. 3) Se aumenta el plazo a 20 años contadas desde el inicio de la operación.
Calcular el valor de la nueva cuota.
Ejercicio N° 3
Hoy usted tiene acumulado en la AFP un monto de $8 millones. Su edad, recién cumplida, es de 35 años y usted quiere jubilar a los 65 años, es decir, le quedan 30 años más de plena actividad.
Si su cotización mensual, que va directamente al fondo de pensiones, es de $80.000 (y ésta no debiera variar en el tiempo) y la expectativa de vida de los hombres en Chile es de 85 años. ¿Cuál debe ser el ahorro adicional mensual (fijo e igual) que le permita obtener una jubilación mensual de 1.000.000 hasta los 85 años de edad. Asuma que la tasa de interés mensual esperada para los próximos años es de un 0,37% mensual.
