Guia de aprendizaje contextualizada de poligonos

ERES LO QUE PIENSAS, PIENSA EN GRANDE NUEVO CHIMBOTE 2014

CONTEXTUALIZANDO LOS POLÍGONOS

II BIMESTRE

INSTITUCIÓN EDUCATIVA EXPERIMENTAL DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

GUÍA DE APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO Nº 10

Nombres y Apellidos: Grado y sección:

Facilitador: Flores Salazar Daniel Fecha: / /2014

Tema transversal: Educación para la identidad local y regional

CAPACIDAD ADECUADA: • Matematiza propiedades de polígonos. • Representa gráficamente polígonos • Comunica situaciones de su entorno vinculados a

los polígonos • Elabora estrategias de solución para resolver

problemas de polígonos • Reflexiona sobre los polígonos • Resolver problemas que involucren propiedades de

polígonos. INICIO: JUGANDO CON EL TANGRAM

I. EXPLORACIÓN: estimado estudiante responda las siguientes preguntas:

a) ¿Qué figuras geométricas observan en el

juego?

…………………………………………………

…………………………………………………

……

b) De las 7 figuras geométricas del tangram, si las

unimos de diversas maneras ¿Qué otras

figuras podremos formar?

…………………………………………………

…………………………………………………

…………………………………………………

c) Con el tangram ¿podremos formar figuras de

objetos o animales de nuestro entorno?

¿podremos formar la figura representativa de la

provincia Del Santa? ¿Podremos formar la figura

representativa de los pantanos de Villa María?

…………………………………………………

……………………………………………….…

d) ¿Qué tipo de polígonos observamos en el TANGRAM

y cuantos hay?

……………………………………………………

……………………………………………………

……………………………………………………

e) ¿Qué elementos geométricos observamos en la figura

del tangram?

……………………………………………………

……………………………………………………

……………………………………………………

II. CONFLICTO COGNITIVO: Con las figuras del tangram: ¿Podremos hacer la clasificación de los polígonos? ¿Qué clases de polígonos intervienen en esta figura?

III. CONSTRUCCIÓN DEL APRENDIZAJE

A. CONCEPTO DE POLÍGONOS:

.......................................................................

.......................................................................

B. ELEMENTOS:

Vértice : …………………………………..

Lados :………………….………………..

x

B

y

C z D

E

F A

GEOMETRÍA


Ángulos Internos : …………………………………..

Ángulos Externos :……………………………………

Diagonales : …………………………………..

También : Perímetro (2p)

IMPORTANTE

C. CLASIFICACIÓN

DE ACUERDO A SU REGIÓN

POLÍGONO CONVEXO ......................................................................................

......................................................................................

POLÍGONO NO CONVEXO ......................................................................................

......................................................................................

DE ACUERDO A LA MEDIDA DE SUS

ÁNGULOS

POLÍGONO EQUIÁNGULO

.................................................................................

DE ACUERDO A LA MEDIDA DE SUS

LADOS

POLÍGONO EQUILÁTERO

.................................................................................

POLÍGONO REGULAR ...................................................................

...................................................................

DE ACUERDO A LA CANTIDAD DE LADOS

De acuerdo a su número de lados.

Polígono de 3 lados : ………………………







Polígono de 10 lados: ………………………

Polígono de 11 lados: ……..……………….

poligono de 12 lados : …………………………………

Polígono de 15 lados : …………………………………

Polígono de 20 lados : …………………………………

D. PROPIEDADES

1. Suma de Ángulos Internos

2. Suma de Ángulos Externos

3. Número de Diagonales

4. Ángulo Interno

2p =

¡SABIAS QUE! #LADOS = #VÉRTICES = n

a a

a

a

a

a

a

a

a a

a

En todo polígono

En polígonos convexos

En todo polígono

En polígonos Equiángulos y

regulares

∢

Dame un ejemplo: …………………………………

………………………………..


………………………………..


………………………………..


5. Ángulo Externo

6. Ángulo Central

a) ¿Encuentras alguna relación entre las propiedades de polígonos? ………………………………………………….. …………………………………………………..

b) ¿Qué relación existe entre la suma de ángulos internos con la medida de un ángulo interior en un polígono regular? ………………………………………………….. …………………………………………………..

c) ¿qué relación existe entre la suma de ángulos

externos y la medida de del ángulo central y

externo?

…..………………………………………………

…………………………………………………

IV. APLICACIÓN DE LO APRENDIDO Estimado estudiante realiza lo que se pide continuación utilizando las estrategias adquiridas en los procesos anteriores.

1) De acuerdo al tangram ¿qué figuras poligonales

intervienen para formar la imagen de un pato y un

cóndor?

……………………………………………………………

2) En la figura mostrada señale:

a) los elementos de los

polígonos.

b) De acuerdo a su región ¿Qué

clase de polígono se observa

en el gatito? Y ¿Cuántos lados

tiene?

3) Esquematiza en tu cuaderno la imagen de cosas o

animales donde observes 8 polígonos que se

encuentran en tu escuela.

4) Luis ha heredado en la urbanización buenos aires un

terreno de forma hexagonal, con su tangram logra

formar este polígono y desea saber cuál es:

La suma de ángulos internos

La suma de ángulos externos

La medida del ángulo interior

La medida del ángulo exterior

El número de diagonales

La medida del ángulo central.

¡Ayudemos a Luis en esta actividad!

5) Anita visita el vivero forestal de Chimbote y

observa muchas tortugas en la

cual se percata que en su

caparazón hay figuras

poligonales como lo puedes ver

en la figura.

De los ocho polígonos desea saber de cada uno: a) La suma de sus ángulos internos

b) La suma de ángulos externos

c) La medida del ángulo interior

d) La medida del ángulo exterior

e) El número de diagonales

f) La medida del ángulo central.

6) En el vivero forestal algunas personas que visitan el

refugio de las tortugas, le lanzan piedras para que

estas se muevan, dañándoles las patas o el

caparazón ¿Qué opinas al respecto? En tu cuaderno.

7) En la visita guiada hacia el caserío de Tangay los

estudiantes del 4to grado de secundaria de la I.E.

Experimental observaron algunas viviendas de la

forma siguiente. Figura que armaron con el tangram.

Elija dos poligonos cualquiera y halle el valor de:

a) La suma de sus ángulos internos

b) La suma de ángulos externos

c) La medida del ángulo interior

d) La medida del ángulo exterior

e) El número de diagonales

f) La medida del ángulo central.

8) Gladys le comenta a su compañero Hernán que en

la clase de biología

observó una célula

de la siguiente

forma poligonal y le

pidió que le ayudará

a clasificarla de

acuerdo a su región,

a la medida de sus

lados, de sus

ángulos y al número de lados. ¿Cuál es la

clasificación correcta?

En polígonos Equiángulos y

Regulares

∢

Sólo en Polígonos

Regulares ∢


9) Daniel es profesor de matemática y le pide a sus

estudiantes que apliquen la clasificación de

polígonos en la piedra de 12 ángulos que se

encuentra ubicada en la ciudad imperial del Cusco

V. TRANSFERENCIA

1. Agruparse de 4 integrantes cada grupo para fotografiar los ambientes de la I.E., los ambientes de la UNS y los restos arqueológicos de la “huaca San Pedro” donde se observen figuras poligonales y presentarlos en un organizador visual ( infografía )

2. Al desinflarse la pelota de futbol Ramón, este

observa que el hexágono forma con el piso un ángulo de “Xº” tal como muestra el grafico ABCDEF; calcular el valor de dicho ángulo “xº”

a) 30º

b) 15º

c) 20º

d) 45º

e) 60º

3. En la imagen poligonal de una edificación de la UNS, se observa que la diferencia entre el ángulo interno y el ángulo externo de dicho polígono regular es igual a la medida de su ángulo central. ¿la imagen del polígono se puede representar mejor en la imagen de:

a) La pileta de la plazuela de la UNS que es de

forma circular.

b) La fachada de la biblioteca central que es de

forma rectangular

c) Una pista de estacionamiento vehicular de

forma triangular

d) La oficina de uno de los docentes nombrados

que es de forma pentagonal.

4. David le plantea a José un problema matemático tomando en cuenta la clase de biología: Una célula vista por el microscopio tiene forma poligonal, uno de sus lados mide 8 μm de longitud. ¿Cuántos lados tiene la célula si su número total de diagonales equivale a cuatro veces su perímetro. a) 67 b) 56 c) 72 d) 36 e) 52

5. En la clase de biología se observa una partícula

poligonal, Rafael se percata que si le aumenta en 4 a su número de lados; entonces la suma de sus ángulos internos se duplica. Hallar el número de vértices de la célula poligonal. a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

PREGUNTAS TIPO EXAMEN DE ADMISIÓN 6. Cómo se llama el polígono en el cual al aumentar su

número de lados en tres, su número total de diagonales aumenta en 15? a) Pentágono b) heptágono c) hexágono d) octógono e) triángulo

7. Si la relación entre el ángulo interior y exterior de un polígono regular es de 7 a 2. Hallar el número total de sus diagonales. a) 27 b) 20 c) 35 d) 44 e) 56

8. Interiormente a un pentágono regular ABCDE, se construye un triángulo equilátero AMB. Hallar la ∢mDME. a) 86º b) 84º c) 66º d) 56º e) 108º

9. Determinar el número de ángulos rectos a que equivale la suma de los ángulos internos de un polígono cuyo número de diagonales es igual al número de sus ángulos internos. a) 8 b) 9 c) 5 d) 6 e) 7

VI. INDICADORES DE EVALUACIÓN

a) Matematiza elementos de polígonos en situaciones de su entorno.

b) Representa gráficamente polígonos en situaciones de su entorno.

c) Comunica situaciones de su entorno vinculados a los polígonos

d) Elabora estrategias de solución para resolver problemas de polígonos en situaciones de su entorno.

e) Reflexiona sobre los polígonos en situaciones de su entorno.

f) Resolver problemas que involucren propiedades de polígonos relacionando su contexto.

VII. BIBLIOGRAFÍA

Matemática 4. Manuel Coveñas Naquiche.

Editorial Bruño.

Matemática de 4°. MINEDU

Matemática de 4° RUBEN HILDEBRANDO GALVEZ

PAREDES.

http://el-mundo-de-los-

poligonos.wikispaces.com/POL%C3%8DGONOS+EN

+LA+VIDA+DIARIA

Xº Xº A

B

C

D

E

F

http://el-mundo-de-los-poligonos.wikispaces.com/POL%C3%8DGONOS+EN+LA+VIDA+DIARIA



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