Anova para un factor Cuando se usa Anova? Cuando queremos comparar 3 o ms elementos (grupos) pertenecientes a una misma variable independiente donde la variable dependiente sea de intervalo o razn (continuas). Como vimos anteriormente cuando sean dos elementos usaremos el estadstico T. Por lo anterior, la hiptesis bsica de one way Anova ser: H0 : 1 = 2 = = I H1: No todas las i son iguales. Recuerden que los supuestos para correr una prueba Anova o anlisis de la varianza son: 1) Normalidad (Distribucin normal). Correr prueba de normalidad (KS) 2) Homogeneidad de la varianza (de la variables independiente en relacin a la dependiente. Se corre Levenes test) 3) Independencia entre e intra grupo. Cmo ejecuto Anova en SPSS? Analizar, Comparar Medias y luego Anova de un factor o bien Analizar, modelo general linear, univariate. Cmo interpreto los resultados de Anova? 1) Observar el puntaje inter-grupo y las posibles diferencias con el intra-grupo. 2) Hay que ver F, Sig. y ETA. SI el p de nuestra variable independiente es menor al alfa escogido entonces rechazaremos la hiptesis nula y aceptaremos la alternativa. ETA nos indica el porcentaje de la varianza que se relaciona con nuestra variable independiente. Simplemente se multiplica por 100 para saber qu porcentaje de la varianza de la variable dependiente se explica por nuestra variable independiente. Cmo determino qu o cules grupos se diferencian del resto? Utilizando nuestro Post hoc anlisis para determinar qu grupo (s) se diferencia (n) del resto y explican nuestros resultados en caso de ser estos significativos. Cul post-hoc o medida de contraste debo utilizar? Depende de lo que se quiera contrastar, ya que hay medidas de contraste que son ms sensibles para el Error tipo 1 mientras que otras son ms sensibles para el Error tipo 2. Por lo general, se recomienda utilizar Scheff ya es considerada la prueba de contraste ms conservadora (con menor probabilidad de arrojar falsos positivos) aunque HSD Tukey tambin es considerada una prueba conservadora con mayor sensibilidad que Scheff. EJEMPLO: Usted desea saber si existe o no una diferencia significativa entre los puntajes de 3 cursos de enseanza media. Se evala a los cuartos medios de un colegio. H0: En el colegio todos los cursos de cuarto medio presentaran igual promedio en el indicador de madurez escolar. H1: En el colegio no todos los cursos de cuarto medio presentaran igual promedio en el indicador de madurez escolar.

Primero verificamos si se cumple o no el supuesto de normalidad para la muestra mediante la prueba de normalidad de Kolmogorov-Smirnov. Esto lo haremos en SPSS mediante el comando Analizar, Estadsticos descriptivos, Explorar, Grficos y luego seleccionamos grficos con pruebas de normalidad, continuar y luego aceptar.

Como nuestro p value es superior a 0.05 entonces diremos que la muestra si se distribuye normalmente y no existe ninguna evidencia que demuestre lo contrario. A continuacin verificaremos nuestro segundo supuesto (homocedasticidad de la varianza). Podemos obtener este estadstico como parte de nuestro anlisis de anova al seleccionar dentro del comando de Anova para un factor, opciones y luego prueba de homogeneidad de varianzas. Hecho lo anterior, despus de correr Anova de un factor (one way) usted obtiene los siguientes resultados:

Como el p value de nuestro estadstico de Levene es superior a 0.05 concluimos que hay homocedasticidad u homogeneidad de las varianzas y podemos continuar nuestro anlisis de la varianza.

Dado que nuestro p es menor a 0.05 rechazamos la H0 y aceptamos H1. Ahora veremos en qu grupo se haya la diferencia; descubriendo que el curso E es el nico que se aleja significativamente del resto en las comparaciones mltiples (Post-hoc analysis).

Pruebas Post-Hoc

Podemos observar que si bien la media del curso E se diferencia significativamente de todos los otros cursos mediante la medida de contraste HSD de Tukey, slo lo hace del curso B y C y no del D y A mediante la medida de contrate de Scheff. Esta diferencia se debe como se mencion anteriormente a que Scheff como prueba de contraste es ms conservadora (estricta) que HSD de Tukey lo cul obedece a que tiene un valor de diferencia crtico mayor. En efecto: Diferencia crtica (en relacin a nuestro Alfa) Tukey 1.1957 Scheffe 1.3027