GUÍA 5-B DE BALANCE DE MASA Y ENERGÍA – Curso IntersemestralProfesor JUAN ANDRÉS SANDOVAL HERRERA

F.U.A. 2014BALANCE DE MASA SIN REACCIÓN 2: OPERACIONES EN UNIDADES MÚLTIPLES

Problemas resueltos en unidades Múltiples:

1. Un EVAPORADOR de triple efecto se utiliza para producir agua potable a partir de agua de mar, la cual contiene 4% en masa de sal. Se alimentan 40000 lb/h de agua de mar al primer efecto, como se muestra en la figura, obteniéndose un 2% molar de sal en el último efecto. Se evapora la misma cantidad de agua en cada efecto. Calcular las lb/h de agua evaporada en cada efecto y la concentración másica de sal a la salida del segundo efecto.

SOLUCIÓN: Se toma una base de cálculo de 100 lb-mol/h, en la corriente de salida, para convertir el porcentaje molar a másico.

100lb−molh

∗0,02∗58,5 lblb−mol

=117 lbhNaCl

100lb−molh

∗0 ,98∗18 lblb−mol

=1764 lbhH 2O

Masa total: 117+1764 = 1881 lb /h

Fracción másica de sal: xNaCl7 = 117

1881=0,0622

Ahora, se realiza primero un Balance global del sistema, en el cual se incluyen sólo las corrientes que entran y salen de las fronteras del sistema, así:

Balance por corrientes globales:40000=m2+m4+m6+m7(1)

Balance de sal global:(0,04∗40000)=0,0622∗m7(2)

Relación adicional: “masas de agua evaporadas son iguales”= m2=m4=m6, entonces, reemplazando en (1)

40000= ˙3m2+m7 (3)Y de la ecuación (2), se obtiene m7, 16000,0622

=m7=25723,47 lb /h

Ahora, en (3): 40000−25723,47

3=m2

Entonces,

m2=4758,84 lb /h

Como piden también la concentración a la salida del segundo efecto, entonces, toca hacer balances en la Unidad 1 y en la Unidad 2.

Balances en la Unidad 1. Por corrientes: 40000−4758,84=m3=35241,16 lb /h

De sal: 0,04*40000 = xsal3 ∗35241,16 xsal

3 =0,0454

Balances en la Unidad 2. Corrientes:m5=35241,16−4758,84=30482 ,32lb /h

Sal: 0,0454*35241,16 = xsal5 ∗30482,32 xsal

5 =0,0525

RESPUESTAS: La concentración de NaCl en la corriente 5 (a la salida del segundo efecto) es 5,25% en masa. Las masas de agua evaporada en cada efecto son: 4758,84 lb/h.

2. Un proceso de evaporación-cristalización se emplea a fin de obtener sulfato de potasio sólido a partir de una solución acuosa de esta sal. La alimentación fresca al proceso contiene 18.6% en peso de K2SO4. La torta húmeda del filtro consiste de cristales sólidos de K2SO4 y una solución de K2SO4 al 40% en masa, según una relación de (10 kg de cristales) por (1 kg de solución). El filtrado, también una solución al 40% en masa, se recircula para que se una a la alimentación fresca. Se evapora un 42,66% del agua que entra al evaporador. Si el evaporador posee una capacidad máxima de 100 kg de agua evaporada por minuto, calcular la cantidad máxima de sulfato de potasio producido, la cantidad de alimentación fresca que se debe proveer y la relación de recirculación.

SOLUCIÓN: No se requiere base de cálculo. Se conoce una corriente: m3 Haciendo balances en el sistema global:

m1=m3+m6 ˙+m7 (1 )Relación adicional: m6=10 m7(2)Reemplazando en (1): m1=100+11m7(3)Ahora el balance por componente: (K2SO4). Como en los cristales es sulfato de potasio puro, la fracción es 1. Como en el agua evaporada no sale nada de sulfato, no se toma. Como en la solución, la concentración es al 40% en masa de sulfato, entonces, quedaría así, con los valores sustituidos:0,186∗m1=10 m7+0,4 m7 Así : 0,186 m1=10,4 m7(4 )Entonces, combinando con la ecuación (3) (100+11 m7 )∗0,186=10,4 m7 Resolviendo, nos da:

m7=2 ,23kg /min y m1=124 ,53kg /minde sln al 18,6%.Entonces, m6=22 ,3kg/min de torta seca de sulfato.

Para la relación de recirculación, se hacen balances en el punto de mezcla. Balance por corrientes:

m1+m8=m2O sea :124 ,53+m8=m2 (5 )Balance de agua: 0,814∗124,53+0,6 m8=xH 2O

2 m2(6)Relación adicional: agua evaporada = 42,66% del agua que entra al evaporador: 100kg /min¿0,4266∗¿¿

xH 2O2 m2(7)

Entonces, xH 2O2 m2=234,41kg/min reemplazando en

(6)m8=221,75 kg/min

Relación de recirculación: m8m1

=221,75124,53

=1,78

RESPUESTAS: Se producen 22,3 kg/min de cristales de sulfato; se deben suministrar 124,53 kg/min de solución de alimentación y se recirculan 1,78 kg por cada kg alimentado.

BIBLIOGRAFÍA FELDER, RICHARD M. Principios elementales de los procesos químicos, Limusa Wiley, tercera edición, 2005, México. Capítulo 4.