GUÍA 5-A DE BALANCE DE MASA Y ENERGÍA – Curso Intersemestral Profesor JUAN ANDRÉS SANDOVAL HERRERA

F.U.A. 2014 BALANCE DE MASA SIN REACCIÓN 1: OPERACIONES EN UNIDADES SIMPLES

1. INTRODUCCIÓN

Operaciones unitarias: partes, o unidades, de un proceso, donde no se realizan cambios químicos, sino solamente físicos: de fase, de contenido energético y de composición. Ejemplos de operaciones unitarias: mezclado, secado, destilación, evaporación, calentamiento, enfriamiento, humidificación, centrifugación, condensación, absorción, adsorción, lixiviación, transporte de fluidos y operaciones de sólidos, entre otros. 1.1. BALANCES EN UNIDADES SIMPLES:

En toda operación unitaria, así como también en los procesos químicos, se debe cumplir la Ley, o principio, de Conservación de la Materia. En pocas palabras lo que enuncia es que toda la masa que entra a un sistema, debe salir. No significa que intacta, porque puede cambiar su apariencia, o su estado, o su composición; pero se mantiene la misma cantidad de lb, kg, onzas, toneladas, o cualquier otra unidad de masa. El número de moles se conserva siempre y cuando no haya reacción química, pero se verá en otro capítulo. Entonces, en este capítulo, los balances aplicados, se basan en ese principio que podría formularse de la siguiente manera: “Masa que entra por las corrientes – Masa que sale por las corrientes = Masa acumulada en el sistema”. Si no hay acumulación ni “desacumulación” (cuando se desocupa un equipo), se dice que el proceso se realiza en “Estado Estacionario”, porque con el tiempo no hay cambio de la masa que está dentro del sistema. Es más, las plantas industriales grandes, operan generalmente en continuo, esto significa que el proceso en cada parte de esa planta, se realiza en estado estacionario. Aquí, la mayoría de ejercicios se trabajarán asumiendo esa condición.

Balances en mezclado: Disminuye o aumenta la composición de las corrientes de salida, dependiendo de las composiciones de las corrientes individuales. Son más corrientes en la salida que en la entrada.

Balances en operaciones de separación: En las demás operaciones el número de las corrientes de entrada es menor o igual que el número de corrientes de salida.

Problemas resueltos en unidades simples:

1. Una solución de HCl al 30% se mezcla con 60 kg de otra solución al 60% en masa. Determine la concentración de la corriente de mezcla

SOLUCIÓN: Se toma una base de cálculo en alguna de las corrientes de entrada, puede ser la de 30% o la de 60%. Entonces, aplicando las ecuaciones de balance por corrientes:

𝑚1 + 𝑚2 = 𝑚3 (1) Reemplazando los valores: 100 kg + 60 𝑘𝑔 = 𝑚3 (1)

Ahora el balance por componente: (ácido clorhídrico) 𝑥1𝑚1 + 𝑥2𝑚2 = 𝑥3𝑚3 (2)

Reemplazando los valores: 0,3 ∗ 100 + 0,6 ∗ 60 = 𝑥3𝑚3 (2)

De esta manera, queda un sistema de dos (2) ecuaciones con dos (2) incógnitas: x3 y m3. Se soluciona por los métodos convencionales del Algebra: sustitución, eliminación, matrices, etc. En este caso es muy sencillo, se calcula m3 de la ecuación (1) y se sustituye en la ecuación (2): m3 = 160 kg. 30 + 36 = x3 * 160 → x3 = 66/160 = 0,4125 Esta es la fracción másica, luego el porcentaje en masa será esta fracción multiplicada por 100: % masa = 100* x3 RESPUESTA: La concentración de la mezcla final es 41,25% en masa. 2. En un proceso para la fabricación de jugos de fruta,

se necesita de un evaporador, el cual recibe una alimentación de 13000 kg/día de zumo, con una concentración del 18%. Si se desea concentrar hasta 57%, calcular la cantidad de agua evaporada por hora y al día.

SOLUCIÓN: No se requiere base de cálculo. Se conoce una corriente y los grados de libertad dan cero. La corriente 1 es la de jugo al 18%; la corriente 2 es la de agua evaporada y la corriente 3 es zumo concentrado al 57

�̇�1 = �̇�2 + �̇�3 (1) Reemplazando los valores: 13000 kg/día = �̇�2 + �̇�3 (1) Ahora el balance por componente: (sólidos del zumo). Como en la corriente de agua evaporada no salen sólidos, sino solamente agua, entonces, la ecuación quedaría así:

𝑥1𝑚1 = 𝑥3𝑚3 (2) Reemplazando los valores:

0,18 ∗ 13000 = 0,57 ∗ �̇�3 (2) Entonces, �̇�3 = 4105,26 kg/día. Y sustituyendo en (1):

�̇�2 = 8894,74 𝑘𝑔/𝑑í𝑎 RESPUESTA: Entonces, por hora son: 370,62 kg de agua evaporada; y al día son 8894,74 kg de agua evaporada.

3. Después del secado, en un secador por bandejas, se determina que un lote de piel pesa 2000 kg y que contiene 10% de agua, en masa. Durante el secado la piel perdió 65% de su humedad inicial. Calcular la masa de piel "totalmente seca" o "exenta de humedad" en la carga de alimentación. SOLUCIÓN: Este es el típico problema de pregunta capciosa. Al leer bien el enunciado se tiene la respuesta con sólo hacer una simple multiplicación y teniendo en cuenta el principio de conservación de la materia (Esto sirve para desarrollar la observación y la agilidad mental). RESPUESTA: 1800 kg de piel seca (compruébelo)

BIBLIOGRAFÍA

FELDER, RICHARD M. Principios elementales de los procesos químicos, Limusa Wiley, tercera edición, 2005, México. Capítulo 4.