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Gua 1 medio (Nmeros racionales, irracionales, regularidades numricas)

I) Complete la siguiente tabla: Fraccin Decimal Aprox. a las

dcimas Aprox. a las centsimas

Aprox. a las milsimas

37/180 5,4

21,3 19/18

133,5

II) Dados los siguientes nmeros, 10 ,3 , 5

16 , 0,6 , 7

a) Clasifquelos en racionales o irracionales b) ordnelos en forma ascendente.

III) Si a es un nmero impar positivo, cul de los siguientes nmeros es siempre un irracional? a) a11

b) 11

c) a

IV) Calcule el valor de las siguientes expresiones: a) 3, 3 0, 6 4 1 b)

0, 72

0,0625 c)

d)

V) Encuentre los 5 primeros trminos de cada una de las siguientes series 1)

213 n

2) n

n2 3)

123

n

n

4) 2n

VI) Determine para cul nmero real se indefine o indetermina cada una de las siguientes series: 1)

525n

2) n

n

233

3) n11

1 4) 3

57n

n

VII) Dada la siguiente serie:

a) Determine la frmula que permite calcular la cantidad de fsforos utilizados para construir la figura n-sima. b) Cuntos fsforos son necesarios para construir la figura 150.

VIII) Complete las siguientes sucesiones con los trminos que faltan y encuentre el trmino general: 1) 15_____;;3;3_____;;15;21 2) ____;8;4;0_____;;8____;

3) ;85

;2113

;1811

;;127

;95

4) ;95

;;75

;65

;1;45

;;25

VIII) Encuentre el trmino general de las sucesiones cuyos primeros trminos son: 1) ;...11;7;3;1;5;9 2) 26;19;12;5;2;9 3) ,...18;15;12;9;3;3

4) ;...44;31;18;5;8;21 5) ;...

54

;43

;32

;21

6) ;...107

;1712

;75

;118

;43

;54

;1

1 2 3 4

La constancia es la virtud por la que todas las cosas dan su fruto. Arturo Graf

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Soluciones

I) Fraccin Decimal Aprox. a las

dcimas Aprox. a las centsimas

Aprox. a las milsimas

37/180 520,0 0,2 0,21 0,206 9/2 5,4

4,5 4,50 4,500 106/33 21,3 3,2 3,21 3,212 19/18 50,1 1,1 1,06 1,056

526/99 133,5 5,3 5,31 5,313

II) a) I, R, R, I, I b)

516

;10 ;7;3;6,0

III) Slo II

IV) a) 6 b) -1/10

c) 13

d) 3/5

V) 1) 7;

211

;4;25

;1 2) 53

;21

;31

;0;1

3) 92

;71

;0;31

;2 4) 25;16;9;4;1

VI) 1)

25

=n 2) 23

=n 3) 0=n 4) n=0

VII)

a) 3n+1 b) 451

VIII) 1) 9;9

6n-27 2) 12;4;12 -4n+16

3) 2717

53

159;=

(2n+3)/(3n+6) 4)

21

105

;85

;35

=

5/(n+1)

VIII) 1) 134 n 2) n716 3) 96 n 4) 3413 n

5) 1+n

n 6)

132

n

n