Guia 1, Propiedades de Los Logaritmos y Ecuaciones Logaritmicas[1]
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I) Exprese como logaritmo: 1) x 4 81 2) 1 5 −2 x II) Desarrolle las siguientes expresiones aplicando propiedades de los logaritmos: 1) log 5 25 625 2) log 2 16 8 32 4 8 3 256 3) log c x 2 − x − 42 III) Reduzca a un solo logaritmo: 1) 1 2 log a log b 2) − 3 5 log c c 4 2 log c 4c − 9 log c c 3) log c − 1 5 log c 3 − 4 log c 6 2 IV) Si log 2 0,3; log 3 0,47; log 5 0,69. Calcular: 1) log 12 2) log 18 3) log 0,4 V) Calcular el valor de los siguientes logaritmos: 1) log 16 64 x 2) log 7 x −4 3) log x 27 3 2 VI) Encuentre el valor de X en las siguientes ecuaciones logarítmicas: 1) log 9 log 2 2x − 1 1 2 2) log 2 x log 2 6 log 2 30 − log 2 5 3) 2 log x log2x 15 4) 4 log x 2 log x log 4 2 5) 3log 3 45x 5 − 2 log x 4 1 6) log−5 3x log2x 1 − log5 I) Exprese como logaritmo: 1) x 4 81 2) 1 5 −2 x II) Desarrolle las siguientes expresiones aplicando propiedades de los logaritmos: 1) log 5 25 625 2) log 2 16 8 32 4 8 3 256 3) log c x 2 − x − 42 III) Reduzca a un solo logaritmo: 1) 1 2 log a log b 2) − 3 5 log c c 4 2 log c 4c − 9 log c c 3) log c − 1 5 log c 3 − 4 log c 6 2 IV) Si log 2 0,3; log 3 0,47; log 5 0,69. Calcular: 1) log 12 2) log 18 3) log 0,4 V) Calcular el valor de los siguientes logaritmos: 1) log 16 64 x 2) log 7 x −4 3) log x 27 3 2 VI) Encuentre el valor de X en las siguientes ecuaciones logarítmicas: 1) log 9 log 2 2x − 1 1 2 2) log 2 x log 2 6 log 2 30 − log 2 5 3) 2 log x log2x 15 4) 4 log x 2 log x log 4 2 5) 3log 3 45x 5 − 2 log x 4 1 6) log−5 3x log2x 1 − log5 I) Exprese como logaritmo: 1) x 4 81 2) 1 5 −2 x II) Desarrolle las siguientes expresiones aplicando propiedades de los logaritmos: 1) log 5 25 625 2) log 2 16 8 32 4 8 3 256 3) log c x 2 − x − 42 III) Reduzca a un solo logaritmo: 1) 1 2 log a log b 2) − 3 5 log c c 4 2 log c 4c − 9 log c c 3) log c − 1 5 log c 3 − 4 log c 6 2 IV) Si log 2 0,3; log 3 0,47; log 5 0,69. Calcular: 1) log 12 2) log 18 3) log 0,4 V) Calcular el valor de los siguientes logaritmos: 1) log 16 64 x 2) log 7 x −4 3) log x 27 3 2 VI) Encuentre el valor de X en las siguientes ecuaciones logarítmicas: 1) log 9 log 2 2x − 1 1 2 2) log 2 x log 2 6 log 2 30 − log 2 5 3) 2 log x log2x 15 4) 4 log x 2 log x log 4 2 5) 3log 3 45x 5 − 2 log x 4 1 6) log−5 3x log2x 1 − log5
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I) Exprese como logaritmo:
1) x4 = 81 2) 15
−2
= x
II) Desarrolle las siguientes expresiones aplicando propiedades de los logaritmos:
1) log525 ⋅ 625 2) log2168 ⋅ 324
83 ⋅ 2563) logc x2 − x − 42
III) Reduzca a un solo logaritmo:
1) 12
loga + logb 2) − 35
logcc + 4 + 2 logc4c − 9 logc c 3) logc − 15
logc3 − 4 logc6 + 2
IV) Si log 2 = 0,3; log 3 = 0,47; log 5 = 0,69. Calcular:
1) log 12 2) log 18 3) log 0,4
V) Calcular el valor de los siguientes logaritmos:
1) log1664 = x 2) log 7 x = −4 3) logx27 = 32
VI) Encuentre el valor de X en las siguientes ecuaciones logarítmicas:
1) log9log22x − 1 = 12
2) log2x + log26 = log230 − log25
3) 2 logx = log2x + 15 4) 4 logx = 2 logx + log4 + 2
5) 3log 3 45x + 5 − 2 log x + 4 = 1 6) log−5 + 3x = log2x + 1 − log5
I) Exprese como logaritmo:
1) x4 = 81 2) 15
−2
= x
II) Desarrolle las siguientes expresiones aplicando propiedades de los logaritmos:
1) log525 ⋅ 625 2) log2168 ⋅ 324
83 ⋅ 2563) logc x2 − x − 42
III) Reduzca a un solo logaritmo:
1) 12
loga + logb 2) − 35
logcc + 4 + 2 logc4c − 9 logc c 3) logc − 15
logc3 − 4 logc6 + 2
IV) Si log 2 = 0,3; log 3 = 0,47; log 5 = 0,69. Calcular:
1) log 12 2) log 18 3) log 0,4
V) Calcular el valor de los siguientes logaritmos:
1) log1664 = x 2) log 7 x = −4 3) logx27 = 32
VI) Encuentre el valor de X en las siguientes ecuaciones logarítmicas:
1) log9log22x − 1 = 12
2) log2x + log26 = log230 − log25
3) 2 logx = log2x + 15 4) 4 logx = 2 logx + log4 + 2
5) 3log 3 45x + 5 − 2 log x + 4 = 1 6) log−5 + 3x = log2x + 1 − log5
I) Exprese como logaritmo:
1) x4 = 81 2) 15
−2
= x
II) Desarrolle las siguientes expresiones aplicando propiedades de los logaritmos:
1) log525 ⋅ 625 2) log2168 ⋅ 324
83 ⋅ 2563) logc x2 − x − 42
III) Reduzca a un solo logaritmo:
1) 12
loga + logb 2) − 35
logcc + 4 + 2 logc4c − 9 logc c 3) logc − 15
logc3 − 4 logc6 + 2
IV) Si log 2 = 0,3; log 3 = 0,47; log 5 = 0,69. Calcular:
1) log 12 2) log 18 3) log 0,4
V) Calcular el valor de los siguientes logaritmos:
1) log1664 = x 2) log 7 x = −4 3) logx27 = 32
VI) Encuentre el valor de X en las siguientes ecuaciones logarítmicas:
1) log9log22x − 1 = 12
2) log2x + log26 = log230 − log25
3) 2 logx = log2x + 15 4) 4 logx = 2 logx + log4 + 2
5) 3log 3 45x + 5 − 2 log x + 4 = 1 6) log−5 + 3x = log2x + 1 − log5
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Soluciones:
I) 1) logx 81 = 4 2) log1/5 x = −2
II) 1) 6 2) 35 3) logcx + 6 + logcx − 7
III) 1) log a ⋅ b 2) logc
4c2
c9 ⋅ 5 c+433) log 100c
5 c3 ⋅c24
IV) 1) 1, 07 2) 0, 62 3) −0, 39
V) 1) 3/2 2) 1/49 3) 9
VI) 1) 9/2 2) 1 3) 5 es sol. y −3 no es sol. 4) 20 5) 1 6) 2
