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GUÍA DE FÍSICA I

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OBJETIVO DE LA GUIA DE ESTUDIO

El alumno reafirmará contenidos vistos en la materia de física I para su preparación para realizar el examen extraordinario, teniendo en cuenta cada uno de los temas aquí mencionados, para favorecer el avance académico del alumno.

BLOQUE I. RECONOCES EL LENGUAJE TÉCNICO BÁSICO DE LA FÍSICA.

Identificas la importancia de los métodos científicos y su relevancia en el desarrollo de la ciencia como la solución de problemas cotidianos.

Reconoces y comprendes el uso de magnitudes físicas y su medición como herramienta de uso en la actividad científica de tu entorno.

Interpretas el uso de la notación científica y de los prefijos como una herramienta de uso que te permita representar números enteros y con decimales.

Identificas las características y propiedades de los vectores que te permitan su manejo y aplicación en la solución de problemas cotidianos.

Objetos de aprendizaje

1. Método científico 2. Magnitudes físicas 3. Notación científica 4. Instrumentos de medición 5. Vectores

Instrucción: lee detalladamente y realiza las actividades que a continuación se te presentan.

Tema 1: Método científico

¿Qué es el método científico?

Serie de etapas que hay que recorrer para obtener un conocimiento válido desde el punto de vista científico, utilizando para esto instrumentos que resulten fiables. Lo que hace este método es minimizar la influencia de la subjetividad del científico en su trabajo.

Pasos del método científico.

1. Observación:

Es el inicio de una investigación. Observar no es solo “mirar”, sino examinar el entorno o un fenómeno; para esto utilizamos todos nuestros sentidos y los aparatos de observación o de medición. La observación debe repetirse una y otra vez para recoger datos precisos.

2. Planteamiento del problema:

Una buena observación nos permite obtener información y formularnos preguntas relacionadas con la investigación.

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Planteamos el problema como una pregunta, en forma muy clara y precisa.

3. Formulación de la hipótesis

Se deben dar respuestas posibles al problema planteado. Estas probables respuestas se denominan hipótesis.

Las hipótesis deben ser verificadas mediante la experimentación, al punto que algunas pueden ser aceptadas y otras, rechazadas.

4. Diseño de experimentos

Con el fin de confirmar o rechazar la hipótesis, debemos diseñar experimentos; para ello, tenemos que tener en cuenta los pasos que vamos a seguir, los materiales necesarios, los factores que intervienen y el tiempo aproximado del experimento.

La experimentación nos permitirá observar, medir, registrar resultados y compararlos. Es muy importante que el experimento pueda ser repetido por otras personas y obtener los mismos resultados.

5. Registro y análisis de datos

Durante la experimentación es muy importante observar y anotar todo lo que ocurre. Los resultados se deben organizar en cuadros, gráficos, etc., para visualizar y analizar mejor las variables.

6. Conclusiones

Una vez que se han analizado los resultados, se elabora la conclusión de la investigación.

Ejemplo 1:

1. Observación Observamos que en una ventana se encuentra un recipiente con cierta cantidad de agua. 2. Planteamiento del problema Planteamos la siguiente pregunta: ¿Qué factores influyen en la cantidad de agua que se evapora en un determinado tiempo de un recipiente expuesto al aire libre? 3. Formulación de la hipótesis Formulamos las siguientes hipótesis: Los factores que pueden influir en la evaporación del agua son los siguientes: a. La temperatura del ambiente. b. La superficie expuesta al aire libre. c. El volumen del agua. 4. Diseño de experimentos Diseñamos el siguiente experimento para probar la hipótesis:

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• Rotulen cuatro recipientes iguales de 2 litros con los números 1, 2, 3 y 4, y pésenlos. • Echen 1 litro de agua de caño en los recipientes 1, 2 y 3; en el recipiente 4 echen 2 litros de agua. • Tapen la mitad de la superficie de la boca del recipiente 3. • Ubiquen el recipiente 2 debajo de una lámpara encendida y los otros 3 recipientes, en la ventana. • Tomen las temperaturas de los diferentes ambientes en los que se encuentran los recipientes. Observen los vasos al finalizar el día. 5. Registro y análisis de datos

Experimentos

Variables 1 2 3 4

Temperatura del ambiente (ºC) 20 30 20 20

Superficie expuesta al aire (dm2) 1 1 0,5 1

Volumen de agua (L) 1 1 1 2

Masa de agua evaporada en un cierto tiempo (g)

40 50 20 40

• Para comprobar si la temperatura influye en la cantidad de agua que se evapora, se comparan los recipientes 1 y 2. En estos, los otros dos factores permanecen fijos. • Para comprobar si la superficie expuesta al aire influye en la evaporación del agua, se comparan los recipientes 1 y 3. En ellos, vemos que la temperatura del ambiente y el volumen de agua no han variado. • Para comprobar si la cantidad de agua inicial afecta la evaporación, se comparan las experiencias 1 y 4, en las que la temperatura ambiente y la superficie expuesta al aire son iguales. 6. Conclusiones Podemos decir como conclusión que: La cantidad de agua que se evapora depende de la temperatura del ambiente, de la superficie expuesta al aire, y no de la cantidad de agua.

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Actividad 1 Utiliza el método científico para realizar uno de los tres temas siguientes, si tienes alguna duda sobre la estructura puedes realizar los dos temas sobrantes para reafirmar tu aprendizaje.

a. Ciclo del agua. b. Como descargar una aplicación a mi celular. c. Mi computadora no funciona correctamente.

Tema 2: Magnitudes físicas y su medición. ¿Qué es una magnitud física?

Las magnitudes no son más que la característica de un objeto, sustancia o fenómeno físico que se puede definir de forma numérica.

Por ejemplo, un balón de fútbol puede tener una masa de 1 kilogramo, una temperatura de 23º centígrados, una velocidad de 5 kilómetros/hora, etc... A cada una de esas propiedades (masa, temperatura, velocidad,...) a las que podemos asignarle un valor numérico se le llama magnitud.

¿Cómo se miden las magnitudes?

Para medir magnitudes se usan instrumentos calibrados: un cronómetro, un termómetro, una báscula, etc. Medir una magnitud es comparar una cantidad de esa magnitud con otra cantidad de la misma magnitud que se usa como patrón.

En la siguiente tabla puedes observar la representación de distintas magnitudes fundamental y derivada:

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Tabla de equivalencias de unidades.

Actividad 2

Realiza las siguientes conversiones indicando las unidades en sistema inglés o sistema internacional de unidades.

Tema 3: Notación científica

La notación científica es una manera de escribir cantidades con la forma a·10 n donde “a” es un número mayor o igual que 1 y menor que 10 y “n” es un número entero.

Esta manera de representar valores es frecuentemente utilizada ya que muchas veces debemos escribir cantidades muy grandes o muy pequeñas, incluso en una misma ecuación. La notación científica permite reducir la cantidad de dígitos y hacer más comprensibles las expresiones.

Cuando el exponente (n) es positivo estamos multiplicando por una potencia de 10 mientras que cuando es negativo estamos dividiendo por una potencia de 10.

6000km A m

473t a kg

37 pie^3 a L

7689 m/s a km/h

34 pies(ft) a m

6 yd a cm

47 mi a km

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Recordemos que por ejemplo:

Actividad 3

Realiza las siguientes notaciones científicas.

13𝑥10−6

9𝑥106

4

2.43𝑥10−12

1.00043𝑥108

Tema 4: Instrumentos de medición

Un instrumento de medición es aquel elemento empleado con el propósito de contrastar magnitudes físicas distintas a través de un procedimiento de medición. EJEMPLO

BALANZA: es un tipo de palanca constituida por brazos análogos, la cual a través del equilibrio obtenido entre pesos de dos elementos permite la medición de masas.

Actividad 4

Relaciona ambas columnas.

Se utiliza para indicar el valor de la masa de un cuerpo

Sirve para medir longitudes, tallas etc.

Su función es medir la presión que ejercer cierto tipo de cuerpos a otros o sobre sí mismos.

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Tema 5: Vectores

Magnitudes Físicas

Las magnitudes físicas o variables se clasifican en dos grandes grupos: Las escalares: Son aquellas que quedan definidas exclusivamente por un módulo, es decir, por un número acompañado de una unidad de medida. Es el caso de masa, tiempo, temperatura, distancia. Por ejemplo, 5,5 kg, 2,7 s, 400 °C y 7,8 km, respectivamente.

Las vectoriales: Son aquellas que quedan totalmente definidas con un módulo, una dirección y un sentido. Es el caso de la fuerza, la velocidad, el desplazamiento. En estas magnitudes es necesario especificar hacia dónde se dirigen y, en algunos casos dónde se encuentran aplicadas. Todas las magnitudes vectoriales se representan gráficamente mediante vectores, que se simbolizan a través de una flecha.

Vector Un vector tiene tres características esenciales: módulo, dirección y sentido. Para que dos vectores sean considerados iguales, deben tener igual módulo, igual dirección e igual sentido.

Los vectores se representan geométricamente con flechas y se le asigna por lo general una letra que en su parte superior lleva una pequeña flecha de izquierda a derecha como se muestra en la figura.

Actividad 5

a. Sea un automóvil que se desplaza en dirección 13 km al Norte y 7 al oeste, calcula el módulo del vector desplazamiento y la distancia que separa los puntos inicial y final. Sí la trayectoria fuese una línea recta.

b. Una libélula viaja 154 km al sur, 56 km al este y finalmente 132 km al norte, calcula el desplazamiento resultante.

BLOQUE II: IDENTIFICAS LAS DIFERENCIAS ENTRE DISTINTOS TIPOS DE MOVIMIENTO.

Define conceptos básicos relacionados con el movimiento.

Identifica las características del movimiento de los cuerpos en una o dos dimensiones.

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Reconoce y describe, en base a sus características, diferencias entre cada tipo de movimiento.

Objetos de aprendizaje:

1. Nociones básicas sobre movimiento. 2. Movimiento en una dimensión. 3. Movimiento en dos dimensiones.

Tema: 1 nociones básicas sobre movimiento

Concepto de posición, velocidad y aceleración

La base de la física se encuentra en el estudio del movimiento, y fue a partir de ahí donde se han ido desarrollando los conceptos cada vez más complicados. Probablemente sea porque es de las cosas que más fácilmente se ha sabido medir con una tecnología limitada.

Posición: No tiene mucho misterio este concepto. La posición de una partícula es dónde se encuentra desde un punto de referencia.

Velocidad: Es cómo varía con el tiempo la posición: v=Var(x)/Var (t), la velocidad media sería simplemente v=x/t, pero la velocidad no siempre tiene que ser constante.

Aceleración: Como la velocidad no siempre es constante, se introdujo el concepto de aceleración que mide precisamente la variación de la velocidad en el tiempo a=Var (v)/Var (t). De esta manera cuando en un coche acelera aumenta su velocidad y cuando decelera la disminuye.

Nota: cuando la velocidad es constante la aceleración es nula ya que no hay un cambio sobre ella.

Tema 2: Movimiento en una dimensión o rectilíneo:

Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.

En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.

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Actividad 6

a. Un tren recorre una distancia de 20 km en 2 horas ¿Calcula su velocidad? b. Una jaguar persigue a su presa hacia el este con las siguientes velocidades:

13.5 m/s, 4.7 m/s, 24 m/s y 17.3 m/s. ¿Calcula su velocidad promedio? c. Una persona sale de su casa con una velocidad de 2m/s con dirección a Wal-

Mart que se encuentra a 30 min. De su domicilio, ¿Cuál fue el tiempo que tardo en el recorrido?

Tema 3: Movimiento en dos dimensiones.

Es una combinación de los componentes horizontales y verticales (x, y). Estas pueden producir varios tipos de movimiento.

Actividad 7

Una piedra se deja caer de un acantilado de 100 metros de altura. Si la velocidad inicial de la piedra es nula:

a) Determinar el tiempo que demora la piedra en llegar al suelo.

b) Determinar la velocidad final de la piedra.

c) Determinar cuanta distancia recorre la piedra durante el último segundo.

Una persona lanza una piedra hacia arriba desde el techo de un edificio con una velocidad inicial de 20 m/s. Si el edificio tiene 50 m de altura y la piedra no es agarrada por la persona cayendo hacia el suelo calcule los siguientes datos de la piedra:

a) Tiempo necesario para alcanzar la altura máxima.

b) Altura máxima.

c) Tiempo necesario para que la piedra regrese a la altura desde donde fue arrojada.

d) La velocidad de la piedra en el instante de

e) Velocidad y posición de la piedra luego de 5 s.

f) Tiempo necesario para que la piedra llegue al suelo.

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Desde lo alto de un acantilado de 5 m de alto se lanza horizontalmente una piedra con velocidad inicial de 20 m/s. ¿A qué distancia horizontal de la base del acantilado choca la piedra?

BLOQUE III: COMPRENDES EL MOVIMEINTO DE LOS CUERPOS APARTIR DE LAS LEYES DE NEWTON

Identifica en los diferentes tipos de movimiento las fuerzas que intervienen en el movimiento de los cuerpos.

Aplica las leyes de movimiento de Newton, en explicación y solución del movimiento de los cuerpos, observables en su entorno inmediato.

Utiliza la ley de la gravitación universal para entender el comportamiento de los cuerpos najo la acción de fuerzas gravitatorias.

Aplica el movimiento de los planetas del sistema solar utilizando las leyes de Kepler.

Objetos de aprendizaje:

1. Leyes de la dinámica. 2. Ley de la gravitación universal. 3. Leyes de Kepler.

Tema 1: Leyes de la dinámica

Leyes de la Dinámica. 1ª Ley de Newton: Ley de la Inercia. En ausencia de fuerzas externas un cuerpo permanece en reposo si su velocidad inicial es cero y se mueve con movimiento uniforme, con velocidad constante, si tiene velocidad inicial en el momento que observamos la ausencia de fuerzas.

Tema 2: Leyes de la gravitación universal

Ley gravitacional universal. La existencia de dicha fuerza fue establecida por el matemático y físico inglés Isaac Newton en el siglo XVII. Además, este brillante científico desarrolló para su formulación el llamado cálculo de fluxiones (lo que en la actualidad se conoce como cálculo integral).

Tema 3: Leyes de Kepler

Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las describió así, en la actualidad se enuncian como sigue:

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Primera ley (1609): "Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse".

Segunda ley (1609): "El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales".

Actividad 8

Encuentra en la siguiente sopa de letras las leyes de newton con color azul y las leyes de Kepler con color rojo. Además realiza un esquema de acuerdo a como tu comprendas las distintas leyes.

Actividad 9

Calcular la fuerza aplicada a un objeto de 450 gramos, que alcanza una velocidad

de 75 cm/s.

Calcular la velocidad que tendrán dos objetos cuyas masan son de 600 gramos y

de 800 gramos, al aplicárseles una fuerza de 0.4N

BLOQUE IV: RELACIONAS EL TRABAJO CON LA ENERGÍA

Defines el concepto de trabajo en física, realizando por o sobre un cuerpo como un cambio en la posición o la deformación del mismo por efecto de una fuerza.

Relacionas los cambios de la energía cinética y potencial que posee un cuerpo con el trabajo en física.

Utiliza la ley de la conservación de la energía mecánica en la explicación de fenómenos naturales de tu entorno social, ambiental y cultural.

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Aplicas en situaciones de la vida cotidiana, el concepto de potencia como la rapidez con la que se consume energía.

Objetos de aprendizaje:

1. Trabajo. 2. Energía cinética y potencial. 3. Ley de la conservación de la energía mecánica. 4. Potencia.

Tema 1: trabajo

En este bloque aprenderás las definiciones de trabajo y energía, así como modelos prácticos que te serán de utilidad para resolver problemas en tu vida diaria.

Trabajo (física): Es el producto de una fuerza aplicada sobre un cuerpo y del desplazamiento del cuerpo en la dirección de esta fuerza. Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia de energía al mismo, por lo que puede decirse que el trabajo es energía en movimiento.

Por ejemplo, para levantar una caja hay que vencer una resistencia, el peso P del objeto, a lo largo de un camino, la altura d a la que se levanta la caja. El trabajo T realizado es el producto de la fuerza P por la distancia recorrida d.

T = F · d Trabajo = Fuerza • Distancia

Aquí debemos hacer una aclaración.

Como vemos, y según la fórmula precedente, Trabajo es el producto (la multiplicación) de la distancia (d) (el desplazamiento) recorrida por un cuerpo por el valor de la fuerza (F) aplicada en esa distancia y es una magnitud escalar, que también se expresa en Joule (igual que la energía). De modo más simple:

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Este trabajo también equivale a la fuerza por la distancia.

La unidad de trabajo (en Joule) se obtiene multiplicando la unidad de fuerza (en Newton) por la unidad de longitud (en metro).

Recordemos que el newton es la unidad de fuerza del Sistema Internacional (SI) que equivale a la fuerza necesaria para que un cuerpo de 1 kilogramo masa adquiera una aceleración de un metro por segundo cada segundo (lo mismo que decir “por segundo al cuadrado”). Su símbolo es N.

Por lo tanto, 1 joule es el trabajo realizado por una fuerza de 1 Newton al desplazar un objeto, en la dirección de la fuerza, a lo largo de 1 metro.

Aparece aquí la expresión “dirección de la fuerza” la cual puede ser horizontal. Oblicua o vertical respecto a la dirección en que se mueve el objeto sobre el cual se aplica la fuerza.

En tal sentido, la “dirección de la fuerza” y la “dirección del movimiento” pueden formar un ángulo (o no formarlo si ambas son paralelas).

Si forman un ángulo (α), debemos incorporar ese dato en nuestra fórmula para calcular el trabajo, para quedar así:

Lo cual se lee: Trabajo = fuerza por coseno de alfa por distancia

OJO: El valor del coseno lo obtenemos usando la calculadora.

Si el ángulo es recto (90º) el coseno es igual a cero (0).

Si el ángulo es Cero (fuerza y movimiento son paralelos) el coseno es igual a Uno (1).

Nota: En la fórmula para calcular el trabajo, algunos usan la letra W en lugar de T.

Así: W = F • cosα • d

Tema 2: Energía

Se define como energía aquella capacidad que posee un cuerpo (una masa) para realizar trabajo luego de ser sometido a una fuerza; es decir, el trabajo no se puede realizar sin energía. Esta capacidad (la energía) puede estar dada por la posición de un cuerpo o por la velocidad del mismo; es por esto que podemos distinguir dos tipos de energía:

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Energía potencial

Es la energía que posee un cuerpo (una masa) cuando se encuentra en posición inmóvil.

La energía mueve al mundo.

Por ejemplo, una lámpara colgada en el techo del comedor puede, si cae, romper la mesa. Mientras cuelga, tiene latente una capacidad de producir trabajo. Tiene energía en potencia, y por eso se le llama energía potencial.

De modo general, esto significa que un cuerpo de masa m colocado a una altura h, tiene una energía potencial calculable con la fórmula

La fórmula debe leerse como: energía potencial (Ep) es igual al producto de la masa (m) por la constante de gravedad (g = 10 m/s2) y por la altura (h).

La unidad de medida de la energía es la misma del trabajo, el Joule.

Referido a la energía, un Joule es la cantidad de energía necesaria para levantar un kilogramo masa a una altura de 10 cm de la superficie de la Tierra.

Otra unidad de energía son las calorías. Un Joule equivale a 0,24 calorías.

Si queremos pasar de Joule a calorías tan sólo multiplicaremos la cantidad por 0,24 y en el caso contrario la dividiremos por 0,24 obteniendo Joule.

EJEMPLO: Un libro de 2 Kg reposa sobre una mesa de 80 cm, medidos desde el piso. Calcule la energía potencial que posee el libro en relación

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a) con el piso

b) con el asiento de una silla, situado a 40 cm del suelo

Desarrollo:

Primero, anotemos los datos que poseemos:

m = 2 Kg (masa del libro)

h = 80 cm = 0,8 m (altura a la cual se halla el libro y desde donde “puede caer”)

g = 10 m/s 2 (constante de gravedad) (en realidad es 9,8)

Respecto a la silla:

h = 40 cm = 0,4 m (la diferencia entre la altura de la mesa y aquella de la silla)

Conocemos la fórmula para calcular le energía potencial (Ep):

Entonces, resolvemos:

Caso a)

Respuesta: Respecto al piso (suelo), el libro tiene una energía potencial (Ep) de 16 Joule.

Caso b)

Respuesta: Respecto a la silla, el libro tiene una energía potencial (Ep) de 8 Joule.

Energía cinética

Es la misma energía potencial que tiene un cuerpo pero que se convierte en cinética cuando el cuerpo se pone en movimiento (se desplaza a cierta velocidad).

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El viento mueve las aspas que rotan y

producen nueva energía.

Por ejemplo, para clavar un clavo hay que golpearlo con un martillo, pero para hacerlo el martillo debe tener cierta velocidad para impactar con fuerza en el clavo y realizar un trabajo, de esto se trata la energía cinética.

Claramente, debemos notar que aquí se ha incorporado el concepto de velocidad. Entonces, de modo general, un cuerpo de masa m que se mueve con velocidad v, tiene una energía cinética dada por la fórmula

Esta fórmula se lee como: Energía cinética (Ec) es igual a un medio (1/2 = 0,5) de la masa (m) multiplicado por la velocidad del cuerpo al cuadrado (v 2).

EJEMPLO: Un macetero de 0,5 Kg de masa cae desde una ventana (donde estaba en reposo) que se encuentra a una altura de 4 metros sobre el suelo. Determine con qué velocidad choca en el suelo si cae.

Para resolver este problema veamos los datos de que disponemos:

Tenemos (m) la masa = 0,5 Kg

Tenemos (h) la altura desde la cual cae = 4 metros

Y conocemos la constante de gravedad (g) = 10 m/s2

Con estos datos podemos calcular de inmediato la energía potencial que posee el macetero antes de caer y llegar hasta el suelo, pues la fórmula es:

Reemplazamos lo valores en la fórmula y tenemos:

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Asegurar los maceteros en las ventanas.

Ahora bien, esta Energía potencial (20 Joule) se ha transformado en Energía cinética desde el momento en que el macetero empezó a caer (a moverse) hacia la tierra, donde choca luego de recorrer la distancia (altura) desde su posición inicial (la ventana).

Por lo tanto, Energía potencial es igual a la Energía cinética, igual a 20 Joule

Ep = Ec = 20 J

Y como conocemos la fórmula para calcular la energía cinética

Reemplazamos y nos queda:

Con estos datos es claro que podremos despejar la ecuación para conocer la velocidad con la cual el macetero llega a la tierra (choca).

(Recordemos que ½ = 0,5)

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Respuesta: El macetero cae a tierra (choca) con una velocidad de 8,9 m/s

Actividades 10

Resuelve las siguientes actividades utilizando las formulas correspondientes en cada caso, al igual que el procedimiento completo según sea el caso.

1. ¿Qué requiere más trabajo: subir un bulto de 420 N a una colina de 200 metros de altura, o un bulto de 210 N a una colina de 400 metros de altura? (no consideramos el ángulo de aplicación de la fuerza, que para ambos caso el mismo).

¿Por qué?

2. Un remolcador ejerce una fuerza paralela y constante de 4.000 N sobre un barco y lo mueve una distancia de 15 m a través del puerto. ¿Qué trabajo realizó el remolcador?

3. Un automovilista empuja su averiado vehículo de 2 toneladas desde el reposo hasta que adquiere cierta rapidez (velocidad); para lograrlo, realiza un trabajo de 4.000 Joule durante todo el proceso. En ese mismo tiempo el vehículo avanza 15 metros.

4. Desestimando la fricción entre el pavimento y los neumáticos, determine:

1) La rapidez (velocidad) V

2) La fuerza (F) horizontal aplicada sobre el vehículo

Tema 3: ¿Qué es el principio de conservación de la energía?

En física, el término conservación se refiere a algo que no cambia. Esto significa que la variable en una ecuación que representa una cantidad conservativa es constante en el tiempo. Tiene el mismo valor antes y después de un evento.

En física hay muchas cantidades conservadas. A menudo son muy útiles para hacer predicciones en las que de otra manera serían situaciones muy complicadas. En mecánica hay tres cantidades fundamentales que se conservan: energía, momento y momento angular.

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En mecánica, se denomina energía mecánica a la suma de las energías cinética y potencial (de los diversos tipos). En la energía potencial puede considerarse también la energía potencial elástica, aunque esto suele aplicarse en el estudio de problemas de ingeniería y no de física. Expresa la capacidad que poseen los cuerpos con masa de efectuar un trabajo. Conservación de la energía mecánica Para sistemas abiertos formados por partículas que interactúan mediante fuerzas puramente mecánicas o campos conservativos la energía se mantiene constante con el tiempo:

Los siguientes ejemplos muestran cómo se aplica esta ley.

Ejemplo 1. Una pelota se deja caer libremente en condiciones de vacío desde lo alto de una torre de 20 metros de altura, como se indica en la figura 21. ¿Con qué rapidez llega al suelo?

Sea A el punto del cual se suelta la pelota y B el punto donde llega a impactar el suelo.

Si m es la masa de la pelota, h la altura respecto del suelo desde donde es soltada y g la aceleración de gravedad del lugar, entonces, la energía total de la pelota en

A, respecto del suelo, debe ser EA = mgh, y en B , donde v es la rapidez con que la pelota llega al suelo. En A su energía cinética es cero debido a que parte del reposo y en B la energía potencial es cero porque h = 0.

Ahora bien, como las condiciones son de vacío, no hay roce y, por lo tanto, la energía mecánica de la pelota en A y en B deben ser iguales; es decir,

EB = EA, por lo tanto:

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Despejando encontramos que . Como h = 20 metros, si consideramos g = 10 m/s2 tendremos que v = 20 m/s.

Nota que la masa de la pelota se simplifica y por lo tanto no es un dato relevante en el problema; en otras palabras, la ley de conservación de la energía ratifica el hecho de que, en condiciones de vacío, todos los cuerpos caen de la misma manera, independientemente de la masa que posean.

Actividad 11

1. Calcula la energía mecánica de un saltador de longitud de 75 kg de masa, cuando está en el aire a 2,5 metros sobre el suelo y con una velocidad de 9 m/s.

2. Un avión vuela con una velocidad de 720 km/h a una altura de 3 km sobre

el suelo. Si la masa del avión es de 2500 kg, ¿cuánto vale su energía mecánica total?

Tema 4: Potencia

Se denomina potencia al cociente entre el trabajo efectuado y el tiempo empleado para realizarlo. En otras palabras, la potencia es el ritmo al que el trabajo se realiza. Un adulto es más potente que un niño y levanta con rapidez un peso que el niño tardará más tiempo en levantar.

La unidad de potencia se expresa en Watt, que es igual a 1 Joule por segundo,

Actividad 12 1. Una bomba eléctrica es capaz de elevar 500 kg de agua a una altura de 25

metros en 50 segundos. Calcula: La potencia útil de la bomba. Su rendimiento, si su potencia teórica es de 3000 w.

2. ¿Qué potencia deberá poseer un motor para bombear 500 l de agua por minuto hasta 45 m de altura?

3. ¿Cuál será la potencia necesaria para elevar un ascensor de 45000 N hasta 8 m de altura en 30 s? ¿Cuál será la potencia del motor aplicable si el rendimiento es de 0,65?

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FORMULARIO

BLOQUE I. RECONOCES EL LENGUAJE TECNICO BASICO DE LA FÍSICA.

PREFIJOS USADOS EN EL SISTEMA INTERNACIONAL

10X PREFIJO SIMBOLO EQUIVALENCIA

1012 tera T 1000,000,000,000

109 giga G 1000,000,000

106 mega M 1000,000

103 kilo K 1000

102 hecto h 100

101 deca da 10

100 - - 1

10-1 deci d 0.1

10-2 centi c 0.01

10-3 mili m 0.001

10-6 micro μ 0.000 001

10-9 nano η 0.000 000 001

10-12 pico p 0.000 000 000 001

MAGNITUDES FUNDAMENTALES Y DERIVADAS DEL SISTEMA INTERNACIONAL

Unidades fundamentales

Magnitud Unidad Abreviatura

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Temperatura kelvin K

Intensidad de corriente amperio A

Intensidad luminosa candela cd

Cantidad de sustancia mol mol

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Unidades derivadas

Magnitud Unidad Abreviatura Expresión en el

SI

Superficie metro cuadrado m2 m2

Volumen metro cúbico m3 m3

Velocidad metro sobre segundo

m/s m/s

Fuerza newton N Kg·m/s2

Energía, trabajo joule J Kg·m2/s2

Densidad kilogramo/metro cúbico

Kg/m3 Kg/m3

TABLA DE CONVERSIONES EN EL SISTEMA INTERNACIONAL E INGLES.

LONGITUD

Sistema internacional

Unidad de medida Equivalencia

1 m 100 cm

1 m 1000 mm

1 m 10mm

1 km 1000 m

Sistema ingles

Unidad de medida Equivalencia

1 m 3.28 pies

1 m 1.093 yardas

VOLUMEN

Sistema internacional

Unidad de medida Equivalencia

1 m3 1000 l

1 m3 1000000 cm3

1 l 1000 ml

1 ml 1 cm3

1 l 1 dm3

Sistema ingles

Unidad de medida Equivalencia

1 galón 3.78 litros

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1 milla 1.609 km

1 milla 1,609.344 m

1 milla marina 1.852 km

1 pie 12 pulgadas

1 pie 30.48 cm

1 pie 0.3048 m

1 pulgada 2.54 cm

1 yarda 3 pies

1 yarda 91.44 cm

1 yarda 0.9144 m

MASA

Unidad de medida Equivalencia

Sistema internacional

1 kg 1000 gr

Sistema Ingles

1 kg 2.2 libras

1 libra 454 gr

1 tonelada 1000 kg

TIEMPO

Unidad de medida Equivalencia

Sistema internacional

1 h 3,600 s

1 h 60 min

1 min 60 s

1 año 365 días

1 siglo 100 años

1 década 10 años

1 día 24 horas

VELOCIDAD

Sistema internacional

Unidad de medida Equivalencia

𝟏𝒌𝒎

𝒉 𝟎. 𝟐𝟕𝟕𝟖

𝒎

𝒔

Sistema ingles

Unidad de medida Equivalencia

𝟏𝒎𝒊𝒍𝒍𝒂

𝒉 𝟏. 𝟔𝟎𝟗

𝒌𝒎

𝒉

𝟏𝒎

𝒔 𝟑. 𝟐𝟖

𝒑𝒊𝒆𝒔

𝒔

1 nudo 𝟏

𝒎𝒊𝒍𝒍𝒂 𝒎𝒂𝒓𝒊𝒏𝒂

𝒉

1 nudo 𝟏. 𝟖𝟓𝟐

𝒌𝒎

𝒉

FUERZA

Sistema internacional

Unidad de medida Equivalencia

1 kgf (kilogramo fuerza) 9.8N

1 kgf (kilogramo fuerza) 1000 gf (gramo fuerza)

1 N (Newton) 100,000 dinas

Sistema ingles

Unidad de medida Equivalencia

1 kgf (kilogramo fuerza) 2.2 lbf (libra fuerza)

1 lbf (libra fuerza) 454 gf (gramo fuerza

1 kgf (kilogramo fuerza) 4.448 N (Newton)

TRABAJO Y ENERGÍA

Sistema internacional

Unidad de medida Equivalencia

1 J 0.24 cal (Calorías)

24

1 día 86,400 s

1 día 1440 min

1 lustro 5 años

ÁREA O SUPERFICIE

Unidad de medida Equivalencia

Sistema internacional

1 m2 10,000 cm2

1 hectárea 10,000 m2

1 área 100 m2

Sistema Ingles

1 acre 4,840 yardas

cuadradas

1 acre 43,560 pies

cuadrados

1 acre 4,048.33 m2 metros

1 cal (Caloría) 4.18 J (Joule)

1 kW.h (kilowatt por hora) 36,000 J (Joule)

PRECISIÓN DE INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN

Errores de medición

CONCEPTO FÓRMULA UNIDADES DE MEDIDA

Valor promedio 𝑽𝑷 =

∑ 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓𝒆𝒔 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐𝒔

𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔

VP=valor promedio

Σ=sumatoria

EA= error absoluto

ER=error relativo

Error absoluto EA=valor medido-valor promedio

Desviación media o

incertidumbre absoluta

del valor promedio

𝑫𝒎 =∑ 𝐄𝐫𝐫𝐨𝐫𝐞𝐬 𝒂𝒃𝒔𝒐𝒍𝒖𝒕𝒐𝒔

𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔

Error relativo 𝑬𝑹 =𝑬𝑨

𝑽𝑷

VECTORES

Descomposición y composición rectangular de vectores por el método Analítico

CONCEPTO FÓRMULA

Componente de la fuerza en “x” Fx = Fcosθ

Componente de la fuerza en “y” Fy = Fsenθ

25

Sumatoria de fuerzas en “x” ∑ 𝐹𝑥.

Sumatoria de fuerzas en “x” ∑ 𝐹𝑦.

Fuerza resultante 𝑭𝑹 = √∑ 𝑭𝑿

𝟐 + ∑ 𝑭𝒀

𝟐

Ángulo que forma la resultante 𝜽 = 𝒕𝒂𝒏−𝟏

∑ 𝑭𝒀

∑ 𝑭𝑿

El signo de las componentes de cada vector y el ángulo de la resultante en el sistema de vectores

dependen del cuadrante en donde se encuentren

Componente del vector I II III IV

Seno

+ + - -

Coseno

+ - - +

Tangente (ángulo de la

resultante)

+ - + -

Suma de vectores angulares o concurrentes por el método Analítico

CONCEPTO FÓRMULA

Fuerza resultante 𝑹 = √𝑭𝟏

𝟐 + 𝑭𝟐𝟐 − 𝟐𝑭𝟏𝑭𝟐𝑪𝑶𝑺𝜷

Ángulo que forma

la resultante

𝑭𝟏

𝒔𝒆𝒏𝜶=

𝑹

𝒔𝒆𝒏𝜷

Senβ = sen(180°-β)

26

BLOQUE II. IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE DISTINTOS TIPOS DE

MOVIMIENTO

Movimiento rectilíneo

CONCEPTO FÓRMULA UNIDADES DE MEDIDA

velocidad 𝒗 =

𝒅

𝒕

d= distancia y se mide en metros =[m]

v= velocidad y se mide en metros sobre segundo

cuadrado[𝒎]

[𝒔]

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

CONCEPTO FÓRMULA UNIDADES DE MEDIDA

Aceleración 𝒂 =∆𝒗

𝒕=

𝒗𝒇−𝒗𝟎

𝒕

a= aceleración y se mide en metros sobre segundo al

cuadrado= [𝒎]

[𝒔𝟐]

𝒗𝟎= velocidad inicial y se mide en metros sobre segundo

cuadrado[𝒎]

[𝒔]

𝒗𝒇= velocidad final y se mide en metros sobre segundo

cuadrado[𝒎]

[𝒔]

t= tiempo y se mide en segundos=[s]

d= distancia y se mide en metros =[m]

Distancia 𝒅 = 𝒗𝟎𝒕 +

𝒂𝒕𝟐

𝟐

Velocidad final 𝒗𝒇 = 𝒗𝟎 + 𝒂𝒕

Velocidad final 𝒗𝒇𝟐 = 𝒗𝟎

𝟐 + 𝟐𝒂𝒅

Caída libre

CONCEPTO FÓRMULA UNIDADES DE MEDIDA

Altura 𝒉 =

𝒗𝒇𝟐 − 𝒗𝟎

𝟐

𝟐𝒈

h= altura y se mide en metros =[m]

g= -9.81: es aceleración de la gravedad y se mide en

metros sobre segundo al cuadrado= [𝒎]

[𝒔𝟐]

(El signo negativo es porque se considera de arriba hacia

abajo sobre el eje y).

𝒗𝟎=velocidad inicial y se mide en metros sobre segundo

cuadrado[𝒎]

[𝒔]

𝒗𝒇=velocidad final y se mide en metros sobre segundo

cuadrado[𝒎]

[𝒔]

t=tiempo y se mide en segundos=[s]

Altura 𝒉 =

𝒗𝒇 + 𝒗𝟎

𝟐𝒕

Altura

𝒉 = 𝒗𝟎𝒕 +𝒈𝒕𝟐

𝟐

Velocidad final 𝒗𝒇 = 𝒗𝟎 + 𝒈𝒕

Velocidad final 𝒗𝒇𝟐 = 𝒗𝟎

𝟐 + 𝟐𝒈𝒉

Altura 𝒉 =

𝑔𝑡2

2

Velocidad final 𝒗𝒇 = 𝒈𝒕

27

Tiro vertical

CONCEPTO FÓRMULA UNIDADES DE MEDIDA

Altura máxima 𝒉𝒎𝒂𝒙 = −

𝒗𝟎𝟐

𝟐𝒈

hmax= altura máxima y se mide en metros =[m]

g= -9.81: es aceleración de la gravedad y se mide en

metros sobre segundo al cuadrado= [𝒎]

[𝒔𝟐].

(El signo negativo es porque se considera de arriba hacia

abajo sobre el eje y).

𝒗𝟎=velocidad inicial y se mide en metros sobre segundo

cuadrado[𝒎]

[𝒔]

𝒗𝒇=velocidad final y se mide en metros sobre segundo

cuadrado[𝒎]

[𝒔]

t=tiempo aire, subir, caer; se mide en segundos=[s]

Velocidad final 𝒗𝒇 = 𝒈𝒕

Tiempo en el aire 𝒕𝒂𝒊𝒓𝒆 = 𝟐𝒕𝒔𝒖𝒃𝒊𝒓

Tiempo en subir 𝒕𝒔𝒖𝒃𝒊𝒓 = −𝒗𝒐

𝒈

Velocidad final 𝒗𝒇𝟐 = 𝒗𝟎

𝟐 + 𝟐𝒈𝒉

Tiempo en caer

𝒕𝒄𝒂𝒆𝒓 = √𝟐𝒉

𝒈

Movimiento curvilíneo

Tiro parabólico

CONCEPTO FÓRMULA UNIDADES DE MEDIDA

Altura máxima 𝒉𝒎𝒂𝒙 = −

𝒗𝟎𝒗𝟐

𝟐𝒈

hmax=altura y se mide en metros =[m]

g= - 9.81: es aceleración de la gravedad y se mide en

metros sobre segundo al cuadrado= [𝒎]

[𝒔𝟐]. Es negativo

porque se considera de arriba hacia abajo sobre el eje y.

𝒗𝟎𝒗=Velocidad inicial vertical y se mide en metros sobre

segundo cuadrado[𝒎]

[𝒔]

𝒗𝒗=Velocidad vertical y se mide en metros sobre segundo

cuadrado[𝒎]

[𝒔]

𝒗𝑯=Velocidad horizontal y se mide en metros sobre

segundo cuadrado[𝒎]

[𝒔]

t=Tiempo aire, caer; se mide en segundos=[s]

dH =Distancia horizontal y se mide en [m].

Velocidad inicial

vertical

𝒗𝟎𝒗 = 𝒗𝟎𝒔𝒆𝒏𝜽

Velocidad

horizontal

𝒗𝑯 = 𝒗𝟎𝒄𝒐𝒔𝜽

Distancia

horizontal

𝒅𝑯 = 𝒗𝑯𝒕

Velocidad vertical 𝒗𝒗 = 𝒈𝒕

Tiempo en el aire 𝒕𝒂𝒊𝒓𝒆 = −

𝟐𝒗𝒐𝒗

𝒈

Distancia

horizontal

𝒅𝑯

= −𝒗𝒐𝟐𝒔𝒆𝒏𝟐𝜽

𝒈

Tiempo que tarda

en caer 𝒕𝒄𝒂𝒆𝒓 = √𝟐𝒉

𝒈

28

Movimiento circular

CONCEPTO FÓRMULA UNIDADES DE MEDIDA

Velocidad angular ѡ =

𝜽

𝒕=

𝟐𝝅

𝑻 ѡ=velocidad angular

[𝒓𝒂𝒅]

[𝒔]

θ=Desplazamiento angular [rad]

VL=velocidad lineal[𝒎]

[𝒔]

r=radio

T=periodo

𝜶 =aceleración angular y se mide en metros sobre

segundo al cuadrado= [𝒓𝒂𝒅]

[𝒔𝟐]

𝝎𝟎=velocidad angular inicial y se mide en metros sobre

segundo cuadrado[𝒓𝒂𝒅]

[𝒔]

𝝎𝒇=velocidad angular final y se mide en metros sobre

segundo cuadrado[𝒓𝒂𝒅]

[𝒔]

t=tiempo y se mide en segundos=[s]

Velocidad lineal 𝒗𝑳 =

𝟐𝝅𝒓

𝑻= 𝝎𝒓

Aceleración

angular 𝜶 =

∆𝝎

𝒕

=𝝎𝒇 − 𝝎𝒊

𝒕

Desplazamiento

angular 𝜽 = 𝝎𝟎

𝒕 + 𝜶𝒕𝟐

𝟐

Velocidad angular

final

𝝎𝒇 = 𝝎𝟎 + 𝜶𝒕

Velocidad angular

final

𝝎𝒇𝟐 = 𝝎𝟎

𝟐 + 𝟐𝜶𝜽

BLOQUE III. COMPRENDES EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS A PARTIR DE LAS

LEYES DE NEWTON

Fuerzas de fricción

CONCEPTO FÓRMULA UNIDADES DE MEDIDA

Peso P=mg P= peso y se mide en Newton [N].

m=masa y se mide en kilogramo [Kg]

g=9.81: es aceleración de la gravedad y se mide en

kilogramos por metros sobre segundo al cuadrado= [𝒎]

[𝒔𝟐]

𝝁𝒆 𝒚 𝝁𝒅=Coeficientes de fricciòn estático y dinámico.

Fuerza de fricción

estática

𝒇 = 𝝁𝒆𝑵

Fuerza de fricción

dinámica

𝒇 = 𝝁𝒅𝑵

Leyes de Newton

CONCEPTO FÓRMULA UNIDADES DE MEDIDA

Primera ley de

Newton

FR=ΣF=0

F= fuerza y se mide en Newton [N].

FR= fuerza resultante y se mide en Newton [N].

29

Segunda ley de

Newton

F=ma F= fuerza y se mide en Newton [N].

m= masa y se mide en kilogramo [Kg]

a= es aceleración y se mide en metros sobre segundo al

cuadrado= [𝒎]

[𝒔𝟐]

Ley de la gravitación universal

CONCEPTO FÓRMULA UNIDADES DE MEDIDA

Ley de la

gravitación

universal

𝑭

= 𝑮𝒎𝟏𝒎𝟐

𝒅𝟐

F= fuerza y se mide en Newton [N].

m1 y m2 = masas y se miden en kilogramo [Kg]

d=distancia y se mide en metros =[m]

G= 6.67x10-11Nm2/Kg2 constante de gravitación universal

BLOQUE IV. RELACIONAS TRABAJO CON ENERGIA

Trabajo mecánico

CONCEPTO FÓRMULA UNIDADES DE MEDIDA

Trabajo 𝑾 = 𝑭. 𝒅 F= fuerza y se mide en Newton [N].

W = trabajo y se mide en Joules [J]

d=distancia y se mide en metros = [m]

Potencia mecánica

CONCEPTO FÓRMULA UNIDADES DE MEDIDA

Potencia 𝑷 =

𝑾

𝒕

t= tiempo [s].

W= trabajo y se mide en Joules [J]

P=Potencia y se mide en Joules sobre segundo [𝑱]

[𝑺]=Watts.

Energía

CONCEPTO FÓRMULA UNIDADES DE MEDIDA

Energía cinética 𝑬𝒄 =

𝟏

𝟐𝒎𝒗𝟐

Ec= energía cinética y se mide en Joules [J]

30

Energía potencial 𝑬𝒑 = 𝒎𝒈𝒉 m= masa y se mide en kilogramo [Kg]

v= es la velocidad y se mide en metros sobre segundo = [𝒎]

[𝒔]

Ep= energía potencial y se mide en Joules [J]

h= es altura y se mide en metros = [m]

g=9.81: es la aceleración de la gravedad y se mide en metros

sobre segundo al cuadrado= [𝒎]

[𝒔𝟐].

Em= energía mecánicay se mide en Joules [J]

Energía mecánica 𝑬𝑴

=𝟏

𝟐𝒎𝒗𝟐

+ 𝒎𝒈𝒉