GUÍA DE DISEÑO Guía práctica para la ejecución de ......Oficial de Respuesta a Emergencia,...

Guía práctica para la ejecución de estudios geotécnicos y trabajos de cimentación

de conformidad con la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC 2015

Ministeriode DesarrolloUrbano y Vivienda

GUÍA DE DISEÑO6

Al serviciode las personas

y las naciones

Financiado porLa Unión EuropeaAyuda Humanitaria

Ministeriode DesarrolloUrbano y Vivienda

GUÍA DE DISEÑO6

Guía práctica para la ejecución de estudios geotécnicos y trabajos de cimentación

de conformidad con la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC 2015

CRÉDITOS

Secretaría de Gestión de Riesgos, SGRMinisterio de Desarrollo Urbano y Vivienda, MIDUVIPrograma de las Naciones Unidas para el Desarrollo, PNUDOficina de Ayuda Humanitaria y Protección Civil de la Comisión Europea, ECHO

María de los Ángeles DuarteMinistra, MIDUVI

Susana DueñasSecretaria, Secretaría de Gestión de Riesgos

Diego ZorrillaRepresentante Residente PNUD - Ecuador

Verónica BravoSubsecretaria de Hábitat y Asentamientos Humanos, MIDUVI

Ricardo PeñaherreraSubsecretario de Gestión de la Información y Análisis del Riesgo, SGR

Nury Bermúdez ArboledaOficial de Respuesta a Emergencia, Gestión de Riesgos y Medios de Vida

Colaboración al Desarrollo de la GuíaIng. Xavier Vera Grunauer, Ph.D.Ing. Fabricio Yépez Moya, Ph.D.Proyectos y Construcciones Hidroenergéticas PCH Cía. Ltda.

Lectura y contribucionesJenny Arias, MIDUVIKarina Castillo, MIDUVIRicardo Peñaherrera, SGR

ISBN.9942-951-50

Primera edición,Quito, septiembre 2016

Diseño, diagramación e impresiónImprenta Activa, Quito - Ecuador

Este documento forma parte de un conjunto de siete guías prácticas de implementación de la Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC-15), orientado a los profesionales y no profesionales del país para la correcta aplicación normativa. Las guías de la serie son: 1) Diseño de pórticos de hormigón armado para viviendas de 1 y 2 pisos; 2) Diseño de estructuras de hormigón armado; 3) Diseño de estructuras de acero; 4) Diseño de estructuras de madera; 5) Evaluación sísmica y rehabilitación de estructuras; 6) Estudios geotécnicos y trabajos de cimentación; 7) Procedimientos mínimos para trabajadores de la construcción.Esta publicación es realizada en el marco del proyecto “Fortalecimiento de capacidades institucionales y comuni-tarias a nivel nacional y local, para la reducción de la vulnerabilidad frente a eventos sísmicos en el Ecuador” Plan de Acción DIPECHO-NEC 2015-2016, ECHO/-SM/BUD/2015/91020Se permite reproducir el contenido citando siempre la fuente.

ESTUDIOS GEOTÉCNICOS Y TRABAJOS DE CIMENTACIÓN1. Estudio geotécnico definitivo 11

1.1 Aspectos generales 11

1.1.1 Clasificación de suelos, Sistema Unificado de Clasificación de Suelo 11

1.1.2 Análisis fundamental del Sistema Unificado 12

1.2 Exploración directa 14

1.2.1 Estudio Geotécnico preliminar 14

1.2.2 El número mínimo de sondeos 15

1.2.3 Localización y profundidad de los Sondeos 15

1.2.4 Sondeo de exploración manual, Calicata 17

1.2.5 Perforaciones con Ensayo de Penetración Estándar (SPT) 17

1.2.6 Ensayos de Penetración con Piezocono (CPTu) 20

1.3 Métodos Indirectos 24

1.3.1 Ensayos REMI, MASW y REMI+MASW 24

1.3.2 Estimación del periodo Elástico del subsuelo, Técnica Nakamura 25

1.4 Criterios para el diseño geotécnico 26

1.4.1 Factores de Seguridad 26

1.4.2 Resistencia Drenada, No drenada y la diferencia entre análisis de esfuerzos efectivos y totales.

27

1.4.3 Selección de Tipo de ensayo en base a los datos que se necesitan 29

1.4.4 Ejemplo de Campaña exploratoria 29

2. Excavaciones y Estabilidad de Taludes 37

2.1 Estado límite de falla: factor de seguridad y capacidad de carga 37

2.1.1 Métodos para el cálculo de estabilidad de taludes 37

2.1.1.1 Tipos de Falla en Estabilidad de Taludes 38

2.1.1.2 Cálculos de Estabilidad de Taludes 40

2.1.1.3 Ejemplo de cálculo de estabilidad de taludes 43

2.1.2 Presiones laterales en Muros de Retención y Excavaciones Abiertas 48

2.1.2.1 Ejemplo de cálculo de presión horizontal del suelo 52

Índice

2.1.3 Muros de retención 53

2.1.3.1 Ejemplo de revisiones por volteo y deslizamiento 55

2.1.4 Excavaciones abiertas 58

2.1.5 Factores de Seguridad 60

3. Cimentaciones superficiales 62

3.1 Estado límite de falla: Capacidad de Carga y Factores de Seguridad 63

3.1.1 Tipos de Falla en Suelos Homogéneos 63

3.1.2 Tipos de Falla en Suelos Estratificados 65

3.1.3 Cimentaciones Cargadas Excéntricamente 66

3.1.4 Cimentaciones Compensadas 66

3.1.5 Métodos para Cálculo de la Capacidad de Carga Última 67

3.1.6 Factores de Seguridad Indirectos 70

3.1.7 Capacidad de Carga Admisible 70

3.1.7.1 Ejemplos de cálculo de capacidad de carga y carga admisible 71

3.2 Estado límite de servicio: Asentamientos 72

3.2.1 Asentamientos inmediatos o elásticos 72

3.2.1.1 Asentamientos inmediatos en Arcillas Saturadas 73

3.2.1.1.1 Ejemplo de cálculo de asentamientos inmediatos en arcillas 74

3.2.1.2 Asentamientos inmediatos en Arena 76

3.2.1.2.1 Ejemplo de cálculo de asentamientos inmediatos en arenas 77

3.2.2 Asentamientos por consolidación primaria 78

3.2.2.1 Ejemplo de cálculo de asentamientos por consolidación primaria 84

3.2.3 Asentamientos por consolidación secundaria 86

3.2.3.1 Ejemplo de cálculo asentamientos por consolidación secundaria 87

3.2.4 Asentamientos totales 88

3.2.5 Asentamientos por sismo post licuación 88

4. Cimentaciones profundas 91

4.1 Pilotes Cargados Axialmente 91

4.1.1 Estado límite de falla: capacidad de carga bajo criterio de resistencia al corte 91

4.1.1.1 Capacidad de carga última de un pilote 91

4.1.1.1.1 Ejemplo de cálculo de capacidad de cargas últimas de punta y fuste 100

4.1.1.2 Capacidad de Carga Axial en Pilotes Barrenados 101

4.1.1.3 Capacidad de carga por punta 103

4.1.1.4 Capacidad de carga admisible 104

4.1.1.4.1 Ejemplo de cálculo de capacidad de carga admisible 104

4.1.2 Estado límite de servicio: capacidad de carga bajo criterio de asentamiento y análisis lateral 104

4.1.2.1 Asentamientos en pilotes individuales 104

4.1.2.1.1 Ejemplo de cálculo de asentamientos en pilotes 107

4.1.2.2 Pilotes sujetos a fricción negativa 108

4.1.2.3 Pilotes cargados lateralmente 110

4.2 Grupo de Pilotes 117

4.2.1 Eficiencia del Grupo 117

4.2.1.1 Ecuaciones para la eficiencia de grupos de pilotes de fricción 118

4.2.2 Falla de Bloque en Grupo de Pilotes en suelos arcillosos 120

4.2.2.1 Ejemplo de cálculo de capacidad de carga última de grupo de pilotes 122

4.2.3 Asentamiento en grupo de pilotes 124

4.2.3.1 Asentamiento elástico (inmediato) de un grupo de pilotes 124

4.2.3.2 Asentamiento por consolidación de un grupo de pilotes 125

4.2.3.2.1 Ejemplo de cálculo de asentamientos en pilotes 127

5. Cimentaciones en roca 129

5.1 Estado límite de falla: Capacidad de carga bajo criterio de resistencia al corte 129

5.1.1 Capacidad de carga por punta de pilotes sobre roca 129

5.1.2 Capacidad de carga por fuste en pilotes 129

5.1.3 Capacidad de carga admisible para Rocas 131

Referencias 132

Índice de figuras

Figura 1: El comportamiento geo-mecánico es afectado por la interacción entre las diferentes fases en el suelo

11

Figura 2: Sistema Unificado de Clasificación de Suelos. Basado en el análisis granulométrico y los límites de Atterberg. El tamaño de las partículas determina la naturaleza de las fuerzas que gobiernan el comportamiento de los suelos. Fuerzas de naturaleza eléctrica (fuerzas atractivas y repulsivas de van der Waals) predominan en partículas menores a 75 µm (Tamiz #200),

13

Figura 3: Sondeos recomendados para el diseño de estabilidad de taludes 16

Figura 4: Método de campo para la toma de muestras inalteradas en calicatas 17

Figura 5: Tipos de martillos para ensayo de SPT 19

Figura 6: Esquema de tipos de cuchara partida 21

Figura 7: Muestreo inalterado en suelos granulares utilizando nitrógeno líquido (Yoshimi et al, 1985) 21

Figura 8: Tamaños de tubo tipo Shelby 22

Figura 9: Muestreador tipo Denison 22

Figura 10: Veleta de Campo y barras de extensión utilizadas 24

Figura 11: Arreglo geométrico contemplado para la adquisición de datos 25

Figura 12: Ejemplo método de las 3 sigma 27

Figura 13: Resultado Prueba Triaxial (UU) en muestra parcialmente saturada 28

Figura 14: Relación del módulo cortante con la deformación cortante que experimenta el suelo en los distintos casos

29

Figura 15: Edificación a Construirse 30

Figura 16: Esquema caso hipotético sin excavación 32

Figura 17: Asentamientos caso hipotético sin excavación 32

Figura 18: Deformación por cortante caso hipotético sin excavación 33

Figura 19: Esquema análisis de interacción suelo-estructura considerando la excavación 34

Figura 20: Asentamientos considerando la excavación 34

Figura 21: Deformación por cortante considerando la excavación 35

Figura 22: Incremento de la deformación volumétrica considerando la excavación 35

Figura 23: Variación del N60 con la profundidad, la variación de la velocidad de onda cortante con la profundidad, y la profundidad alcanzada en cada sondeo con su respectivo número de golpes

36

Figura 24: Fuerzas que actúan en un Talud 38

Figura 25: Falla de talud infinita 39

Figura 26: Falla Circular 39

Figura 27: Falla No Circular ф 39Figura 28: Fuerzas en dovela para el método simplificado de Bishop 40

Figura 29: Dimensiones para una dovela individual 41

Figura 30: Ejemplo 2.1: Cálculo de estabilidad de taludes 43

Figura 31: Ejemplo estabilidad de taludes 45

Figura 32: Correlación entre la aceleración máxima en el terreno y el coeficiente horizontal pseudo estático (modificado de Noda, et al, 1975)

46

Figura 33: Periodos elásticos del talud o terraplén, según Bray y Travasarou (2007) 47

Figura 34: Variación del coeficiente horizontal pseudoestático, para diferentes niveles de deformación horizontal admisibles, y periodos elásticos de taludes o sistemas

48

Figura 35: Naturaleza de la presión lateral de la tierra sobre un muro de retención 49

Figura 36: Factores de [ecuación (2.21)] 51

Figura 37: Factores de [ecuación (2.22)] 51

Figura 38: Diagrama de esfuerzos en el muro 52

Figura 39: Esquema de Muro 54

Figura 40: Fuerzas horizontales en el Muro 55

Figura 41: Esquema del muro de gravedad de concreto 56

Figura 42: Sistema de apuntalamiento 58

Figura 43: Envolvente de presión aparente para cortes en arena 59

Figura 44: Envolvente de presión aparente para cortes en arcillas blandas y medias 60

Figura 45: Envolvente de presión aparente para cortes en arcillas firmes 60

Figura 46: Mecanismo de Falla General 63

Figura 47: Curva Carga - Asentamiento para Plano de Falla General 64

Figura 48: Curva Carga - Asentamiento para Plano de Falla Local 64

Figura 49: Falla por Punzonamiento 65

Figura 50: Curva Carga - Asentamiento para Falla por Punzonamiento 65

Figura 51: Mecanismo de Falla en Suelo Blando sobre Suelo Firme 66

Figura 52: Modelo considerado en el cálculo de asentamientos inmediatos 73

Figura 53: Gráfica para estimar asentamientos inmediatos de cimentaciones en arcillas 74

Figura 54: Ejemplo 3.3: cálculo de asentamientos inmediatos en arcillas 75

Figura 55: Variación de Iz versus z/B 76

Figura 56: Ejemplo 3.4: Cálculo de asentamientos inmediatos en arenas 77

Figura 57: Ejemplo de Curva de Asentamiento 79

Figura 58: Esquema de altura de drenaje 80

Figura 59: Curva para estimar el factor por tiempo, Tu 80

Figura 60: Cálculo de asentamiento por consolidación primaria 81

Figura 61: Cálculo para el asentamiento por consolidación 82

Figura 62: Distribución de esfuerzos en base a la teoría de Boussinesq 83

Figura 63: Ejemplo 3.5: cálculo de asentamientos por consolidación primaria 85

Figura 64: Curva tiempo – Relación de vacíos 87

Figura 65: Criterio de Susceptibilidad 89

Figura 66: Gráfico comparativo de capacidades entre distintas metodologías 92

Figura 67: Factor α recomendado por el USACE 99Figura 68: Valores de Nq sugeridos por distintos autores 99

Figura 69: Aplicación del método λ en suelo estratificado 101Figura 70: Varios tipos de distribución de la resistencia por fricción (superficial) unitaria a lo largo del fuste del pilote

105

Figura 71: Fricción negativa en un pilote flotante en arcillas 108

Figura 72: Ejemplo de estimación del eje neutro 110

Figura 73: Esquema referente a la distribución del momento flector en el pilote debido a la interacción sísmica suelo-pilote

111

Figura 74: Esquematización del Modelo Matemático de Curvas p-y, progresivamente más rígidas con la profundidad

112

Figura 75: Definición del concepto de curvas p-y: a) Pilote sin carga lateral, b) Pilote con carga lateral movilizando la resistencia del suelo

113

Figura 76: Curva p-y para pilote modelado 114

Figura 77: Cálculo del ε50 en ensayo triaxial 115Figura 78: Grupo de pilotes 117

Figura 79: Factores de eficiencia de grupo en suelos no cohesivos (O’Neill, 1983) 119

Figura 80: Factores de eficiencia de grupo en suelos cohesivos (O’Neill, 1983) 120

Figura 81: Capacidad última de grupos de pilotes en arcillas 121

Figura 82: Variación de Nc* con Lg/Bg y L/Bg 122

Figura 83: Ejemplo 4.5: cálculo de capacidad de carga última de grupo de pilotes 123

Figura 84: Asentamiento de grupo de pilotes en arena (Meyerhof, 1961) 124

Figura 85: Asentamiento por consolidación de grupo de pilotes 126

Figura 86: Ejemplo 4.6: cálculo de asentamientos en pilotes 127

Figura 87: Relación entre factor de reducción 𝜶 y esfuerzo cortante normalizado en roca 130

Índice de Tablas

Tabla 1: Clasificación de las unidades de construcción por categorías 14

Tabla 2: Número mínimo de sondeos y profundidad por cada unidad de construcción 15

Tabla 3: Profundidad mínima de los sondeos de acuerdo al tipo de cimentación 16

Tabla 4: Factores de corrección por energía, propuesto por Seed et al. 1984, Vera X, 2014. 18

Tabla 5: Cálculos para el método simplificado de Bishop 44

Tabla 6: Movimiento del muro requerido para alcanzar la condición activa 49

Tabla 7: Movimiento del muro requerido para alcanzar la condición pasiva 50

Tabla 8: Cálculo de Momento Resistente con respecto a C 57

Tabla 9: Factores de Seguridad Mínimos para Estabilidad Global de excavaciones y taludes 62

Tabla 10: Factores de Seguridad Indirectos Mínimos para excavaciones y taludes 62

Tabla 11: Factores de Seguridad Mínimos F.S.I.M. 70

Tabla 12: Cálculos para Asentamiento Elástico 78

Tabla 13: Variación de σ_z/q para área rectangular flexible cargada uniformemente 84Tabla 14: Guía para la fricción lateral en suelos no cohesivos 95

Tabla 15: Guía para la resistencia por punta en suelos no cohesivos 95

Tabla 16: Valores de qbr para el cálculo de capacidad por punta en arenas 103

Tabla 17: Valores típicos de Ct [Ec (4.42)] 106

Tabla 18: Valores representativos de ε50 para arcillas sobre-consolidadas 116Tabla 19: Valores representativos de kpy para arena sumergida 116

Tabla 20: Valores representativos de kpy para arena sobre nivel freático (Carga cíclica y estática) 117

11

Es tud ios geo técn icos y t r aba jos de c imentac ión

EJECUCIÓN DE ESTUDIOS GEOTÉCNICOS Y TRABAJOS DE CIMENTACIÓN

1 Estudio geotécnico definitivo

1.1 Aspectos generales

Uno de los aspectos fundamentales en la caracterización geotécnica de un subsuelo, es el uso de terminologías comunes y de uso internacional, como es el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos, SUCS propuesto por Casagrande, A. 1948 y presentado por la Norma Americana Estándar de Pruebas de Materiales, designación ASTM-D-2487, el mismo que será empleado para definir y analizar las series estratigráficas que conforman el subsuelo. El sistema SUCS ha sido considerado como válido en la Norma Ecuatoriana de la Construcción, NEC-15.

1.1.1 Clasificación de suelos, Sistema Unificado de Clasificación de Suelo

El comportamiento de los suelos es complejo debido a la naturaleza granular y a la coexistencia de partículas sólidas con fluido intersticial que generalmente está compuesto por más de un fluido (agua, contaminantes orgánicos e inorgánicos, gases como ser, aire o metano, etc.). El entendi-miento actual del comportamiento de los suelos ha evolucionado a través del siglo XX, incluyendo esfuerzos efectivos (Terzaghi en los años ‘20), coloides y arcillas (Goy, Chapman en los ’10, Lambe y Mitchell en los ’50), dilatación en corte (Taylor 1948 y Estado Crítico con Roscoe, Schofield y Wroth en los ’60), fase fluida mixta y suelos no saturados (Bishop, Aitchinson, Fredlund y Morgenstern en los ’60). Una nueva etapa se anticipa actualmente con el estudio de la geo-química mediada por microorganismos, Figura 1, (Santamarina C., 2004).

Figura 1: El comportamiento geo-mecánico es afectado por la interacción entre las diferentes fases en el suelo

Fuente: (Santamarina C., 2004)

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GUÍA DE D ISEÑO 6

Las distintas clasificaciones de suelos intentan capturar y describir este complejo material en vista a aplicaciones específicas, con sus correspondientes necesidades: construcción de caminos y pavi-mentos, agricultura, minería o geomecánica. Las diferentes clasificaciones incluyen: 1) El sistema uni-ficado de clasificación de suelos, SUCS, 2) El sistema de la American Association of State Highway & Transportation Officials, AASHTO, 3) El método propuesto por la Federal Aviation Administration, FAA, 4) el sistema de US Department of Agriculture USDA, y 5) La taxonomía del Eurocódigo, entre otros.

El sistema de la AASHTO (AASHTO M 145-82) fue originalmente desarrollado en los años ‘20. Está basado en características de estabilidad de los suelos empleados en la construcción de caminos. Se fundamenta en distribución granulométrica, límite líquido y límite plástico. Los tamices estándar #10, #40 y #200 (aberturas de 2 mm; 0,42 mm y 0,075mm respectivamente) son de vital importancia. El procedimiento del Departamento de Agricultura de EEUU (USDA por sus siglas en inglés) clasifica los suelos por la granulometría en un triángulo de textura considerando el contenido de arena, limo y arcilla. Al igual que la USDA, la clasificación propuesta por la Federal Aviation Administration (FAA) no contempla a las gravas en forma directa. El Eurocódigo 7, orientado al diseño geotécnico, propone una clasificación basada en los siguientes ensayos: contenido de humedad y densidad, densidad de partículas, análisis granulométrico, límites de Atterberg, ensayo de índice de densidad para materia-les granulares, dispersabilidad del suelo y susceptibilidad a congelamiento, (Santamarina.C 2004).

El análisis detallado del SUCS en base al comportamiento fundamental de los suelos, se presenta en la próxima sección (1.1.2), seguida por la identificación de parámetros importantes que requieren caracterización apropiada.

1.1.2 Análisis fundamental del Sistema Unificado

El Sistema Unificado de Clasificación de Suelos, SUCS (IRAM 10509 y ASTM D 2487 y 2488) es el de uso más extendido en la práctica geotécnica. Fue inicialmente propuesto por Arthur Casagrande en 1932, tentativamente adoptado por el Departamento de ingeniería de los EEUU en 1942 y definiti-vamente presentado a la ASCE en 1948 (Casagrande 1932, 1948). La U.S. Army Corps of Engineers comenzó a emplearla en 1953 en tanto que la U.S. Bureau of Reclamation lo hizo en 1974. Está basa-do en el análisis granulométrico y en los límites de Atterberg (límites líquido y plástico) de los suelos, Santamarina C., 2004.

La primera y más importante decisión está dada por el contenido de finos, definido como el corres-pondiente a partículas de diámetro equivalente menor a 0,075 mm, pasante del tamiz #200. Si menos del 50% en peso del suelo pasa el tamiz #200, entonces el suelo es “grueso” y se subclasifica en arena o grava usando el tamiz #4. De otro modo, el suelo es “fino” y se subclasifica en limo o arcilla, usando los límites de plasticidad. La Figura 2 presenta un esquema simplificado del SUCS.

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Figura 2: Sistema Unificado de Clasificación de Suelos. Basado en el análisis granulométrico y los límites de Atterberg. El tamaño de las partículas determina la naturaleza de las fuerzas que

gobiernan el comportamiento de los suelos. Fuerzas de naturaleza eléctrica (fuerzas atractivas y repulsivas de van der Waals) predominan en partículas menores a 75 µm (Tamiz #200),

Fuente: (Santamarina C., 2004)

La importancia del tamiz #200 se hace evidente cuando se analizan las fuerzas dominantes sobre las partículas, incluyendo las de peso propio, las fuerzas debidas a los esfuerzos efectivos, fuerzas eléctricas, y fuerzas capilares.

Desde el punto de vista del diseño, la velocidad de disipación del exceso de presión de poros dis-crimina entre análisis en condiciones “drenadas” o en condiciones “no drenadas”. Típicamente, las condiciones de carga “drenadas” están asociadas a suelos de grano grueso, en tanto que las de carga “no drenadas”, a suelos de grano fino. Sin embargo, un suelo de grano grueso, pero con la presencia de sólo alrededor de 10% de finos, ve afectada grandemente su permeabilidad, haciendo que su valor cambie en órdenes de magnitud. Consecuentemente, el SUCS tiene un rango del 5% al 12% de contenido de finos que modifica la clasificación de suelos. En efecto, un suelo granular con relación de vacíos e~0,6 colmata su espacio intersticial con alrededor de 5% a 15% de finos. En la ausencia de finos, el empaquetamiento de granos en suelos gruesos (gravas o arenas) depende del coeficiente de uniformidad Cu = D60 /D10; este determina las máximas y mínimas relaciones de vacío que un determinado suelo granular puede alcanzar. El coeficiente de curvatura Cc = D30

2 / (D10.D60) agrega información acerca de la convexidad de la curva granulométrica, indicando la presencia de diámetros extremos, Santamarina C., 2004.

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GUÍA DE D ISEÑO 6

Por otro lado, los límites de Attergerg son escogidos para clasificar los suelos finos. Estos ensayos cuantifican la superficie específica y la formación de tejidos. Los ensayos de límites de consistencia deben ser realizados con el mismo fluido que estará involucrado durante la vida útil del proyecto, ya que diferentes iones y concentraciones afectan la capa difusa y las fuerzas de repulsión.

De lo expuesto y de acuerdo con los resultados de varias investigaciones desarrolladas en los últimos 15 años, sobre la influencia en las propiedades mecánicas del contenido de finos en la matriz de suelos granulares (arenas o gravas), en el capítulo 4.1.1 del documento de la Norma NEC-SE-CM, se hace énfasis que las arenas o gravas que tengan mayor del 30% del peso que pase por tamiz No. 200 (suelos finos mayores al 30%) y que tengan límite líquido wL ≥ 30% e índice plástico IP ≥15%, se comportaría como suelo fino, es decir el comportamiento mecánico de estos suelos granulares estaría controlada por la matriz de suelo fino.

1.2 Exploración directa

Los resultados de las investigaciones in situ representan un punto crítico para la estimación del costo de construcción de un proyecto. Una parte sustancial, frecuentemente más de la mitad, de los in-crementos de costo en obras públicas se debe a la insuficiencia de investigaciones en los estudios geológicos-geotécnicos, estimándose que al menos un tercio de los proyectos sufren demoras por esta causa (Tyrell et al, 1983), destacando la inadecuada planificación de las investigaciones geotéc-nicas y la incorrecta interpretación de las mismas. Por otro lado, existe una predisposición a consi-derar «no rentable» de la inversión en investigaciones in situ y de laboratorio, dedicándose en general presupuestos insuficientes. De aquí la incertidumbre que se llega a la construcción y los sobrecostos y demoras en las mismas.

1.2.1 Estudio Geotécnico preliminar

Tiene como objetivo definir las condiciones generales del sitio. Sirve como base para diseñar la cam-paña exploratoria necesaria para el estudio geotécnico definitivo. Esta etapa puede incluir revisión literaria de estudios geológicos o geotécnicos de la zona, así como ciertos ensayos de campo y laboratorio para determinar propiedades del sitio.

A continuación se presenta el número mínimo de sondeos recomendados por la NEC-15.

Tabla 1: Clasificación de las unidades de construcción por categorías

Clasificación Según los niveles de construcción Según las cargas máximas de servicio en columnas (kN)

Baja Hasta 3 niveles Menores de 800

Media Entre 4 y 10 niveles Entre 801 y 4000

Alta Entre 11 y 20 niveles Entre 4001 y 8000

Especial Mayor de 20 niveles Mayores de 8000

Fuente: Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC-SE-CM 2015)

15


1.2.2 El número mínimo de sondeos

El número mínimo de sondeos de exploración se deberán efectuar en el terreno donde se desarrolla-rá el proyecto; se definen en la Tabla 2.

Tabla 2: Número mínimo de sondeos y profundidad por cada unidad de construcción

CATEGORÍA DE LA UNIDAD DE CONSTRUCCIÓN

Baja Media Alta Especial

Profundidad Mínima de sondeos: 6 m.




Número mínimo de sondeos: 3





1.2.3 Localización y profundidad de los Sondeos

La norma NEC-15 estipula lo siguiente respecto a los estudios geotécnicos: “profesionales que rea-licen estos estudios geotécnicos deben poseer una experiencia mayor de tres (3) años en diseño geotécnico de cimentaciones, bajo la dirección de un profesional facultado para tal fin, o acreditar estudios de postgrado en geotecnia”. Este deberá estar encargado de elegir las posiciones de los sondeos para el análisis geotécnico. La norma NEC-15 posee recomendaciones respecto a la longi-tud de los sondeos, a continuación se mostrará un ejemplo de posicionamiento para la estabilidad de taludes. La Figura 3 muestra los sondeos recomendados para el diseño de la estabilidad de un talud.

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GUÍA DE D ISEÑO 6

Figura 3: Sondeos recomendados para el diseño de estabilidad de taludes

Como se puede observar, los sondeos buscan caracterizar correctamente la sección transversal del talud. Esto se debe a que las fuerzas actuantes ejercen en esa dirección; estos sondeos se deberán complementar con una adecuada topografía para así estimar correctamente la estabilidad. Adicio-nalmente, los sondeos restantes se han colocado en el sitio donde se planea tener una estructura. La profundidad de los sondeos se observa en la siguiente tabla recomendada por la NEC-15.

Tabla 3: Profundidad mínima de los sondeos de acuerdo al tipo de cimentación

Tipo de obra civil subterránea Profundidad de los sondeos

Losa corrida 1.5 veces el ancho

Zapata 2.5 veces el ancho de la zapata de mayor dimensión

Pilotes Longitud total del pilote más largo, más 4 veces el diámetro del pilote

Grupo de pilotes • Longitud total del pilote más largo, más 2 veces el ancho del gru-po de pilotes

• 2.5 veces el ancho del cabezal de mayor dimensión

Excavaciones Mínimo 1.5 veces la profundidad de excavación a menos que el criterio del ingeniero geotécnico señale una profundidad mayor según reque-rimiento del tipo de suelo

Caso particular: roca firme En los casos donde se encuentre roca firme, o aglomerados rocosos o capas de suelos firmes asimilables a rocas, a profundidades inferiores a las establecidas, el 50% de los sondeos deberán alcanzar las si-guientes penetraciones en material firme, de acuerdo con la categoría de la unidad de construcción:

• Categoría Baja: los sondeos pueden suspenderse al llegar a es-tos materiales;

• Categoría Media: penetrar un mínimo de 2 metros en dichos ma-teriales, o dos veces el diámetro de los pilotes en éstos apoyados;

• Categoría Alta y Especial: penetrar un mínimo de 4 metros o 2.5 veces el diámetro de pilotes respectivos, siempre y cuando se verifique la continuidad de la capa o la consistencia adecuada de los materiales y su consistencia con el marco geológico local


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1.2.4 Sondeo de exploración manual, Calicata

Es el mejor método para observar a gran detalle las estratificaciones de suelo. Además de excava-ciones manuales a cielo abierto, se pueden tomar muestras inalteradas de bloque de gran calidad, realizando su extracción de acuerdo al procedimiento indicado en la Figura 4. La muestra debe ser sellada con parafina para conservar su humedad natural. Se debe ser cuidadoso para evitar el colapso de la excavación, no se debe realizar una excavación sin soporte (o abatimiento de los talu-des) de más de 1.2 metros. Adicionalmente se deberán realizar ensayos de clasificación de suelos para determinar las propiedades índices del geomaterial, es decir, realizar ensayos de laboratorio en muestras alteradas en cada cambio de geomaterial.

Figura 4: Método de campo para la toma de muestras inalteradas en calicatas

1.2.5 Perforaciones con Ensayo de Penetración Estándar (SPT)

Consisten en la ejecución de perforaciones mecánicas de suelo en el sitio de implantación del pro-yecto o en las zonas donde se requiere investigación. En la perforación se ejecuta el ensayo SPT (Standard Penetration Test) que consiste básicamente en contar el número de golpes (N) que se ne-cesitan para introducir un toma-muestras (cuchara partida) dentro un estrato de suelo (ASTM 1586). El ensayo de penetración estándar (SPT) es quizá el ensayo de campo más utilizado en la carac-terización geotécnica. Por lo general, este ensayo se utiliza para caracterizar depósitos de suelos granulares y arcillas de consistencia rígida, en las cuales la penetración del tubo Shelby se vuelve complicada. La prueba consiste en dejar caer de forma repetida un peso de 63.5 kg (140 lbs) de una altura de 76 cm (30”). Las fuerzas aplicadas en el peso son transferidas al muestreador tipo cuchara partida, usando una serie de barras metálicas en el medio. En cada caída del martillo se transfiere una cantidad de energía potencial (E*) para el peso, teóricamente equivalente a 475J (350 lbf/pie). El número de golpes que se necesita dar con el martillo para penetrar los últimos 30 cm de un total de 45 cm de profundidad, se conoce como NSPT.

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El valor obtenido de N en un ensayo de penetración es inversamente proporcional a la energía trans-ferida al muestreador (Schmertmann y Palacio, 1979). Como parte de la energía se pierde en dife-rentes componentes mecánicos en el conjunto de barras, la medida de la energía aplicada sobre las barras y el muestreador es muy importante. A fin de que la cantidad de golpes medidos en fuente sea utilizada en aplicaciones de la ingeniería geotécnica, éstos deben ser ajustados por los efectos de la energía del martillo, esfuerzo de sobrecarga y, en algunos casos, otros factores que influyen en los resultados (McGregor y Duncan, 1998).

La medida del número de golpes puede ser normalizada a N60 ó N1,60; donde N60 es la medida del nú-mero de golpes corregido al 60% de la energía teórica de la caída libre del el martillo y N1,60 necesita una corrección adicional de 1 tsf (100kPa) de esfuerzo de sobrecarga efectivo, que se utiliza para los suelos arenosos.

N60 = Ncampo CE (CR CB CS)

N1,60 = Ncampo CE CN(CR CB CS)

Dónde:

Ncampo = medida del número de golpes obtenidos en campo,

CN = factor de corrección de sobrecarga,

CE = factor de corrección de energía,

CR = factor de corrección de la longitud de la barra,

CB = factor de corrección del diámetro de la perforación y

CS = factor de corrección de línea.

En el documento de McGregor y Duncan, 1998 se muestran los rangos de valores para los factores de corrección.

Uno de los factores de corrección más importantes es el factor de corrección de energía CE que tiene una variabilidad de acuerdo al tipo de martillo utilizado para el ensayo, en la Tabla 4 se muestran los valores de corrección CE recomendados y estudiados.

Tabla 4: Factores de corrección por energía, propuesto por Seed et al. 1984, Vera X, 2014.

Martillo Factor de corrección, CEAutomatic 1.3

Safety 1.0

Donut 0.75

Además del número de golpes, durante la ejecución de los sondeos y operaciones de muestreo, el personal de campo deberá tomar un registro de las actividades realizadas in situ; anotando la des-cripción visual del suelo para las muestras.

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Vera et al. (2014) midió las diferencias en la energía transmitida por el martillo tipo Safety y el martillo tipo Donut, utilizando acelerómetros piezoresistentes y medidores de deformación (Strain Gages). La eficiencia de martillo Donut muestra una gran dispersión, en la misma profundidad del suelo, mientras que el martillo de Seguridad no lo hace. El martillo Donut tiene un amplio espacio entre la barra y la cabeza del martillo y de este modo, durante la caída, la cabeza del martillo puede golpear los costados de la barra lateral, perdiendo energía en el proceso. Por otra parte, esto es aleatorio y difícil de explicar, incluso con el factor de corrección. El diseño martillo Safety no permite que estas pérdidas de energía, Figura 5.

Figura 5: Tipos de martillos para ensayo de SPT

Comparando los dos martillos a una profundidad específica del estudio, el valor Ncampo para el martillo SPT Donut es 40-60% más alto que para el martillo Safety. Debido a esta gran variación aleatoria del nivel de energía aplicada por el martillo Donut, no se recomienda su uso para las pruebas de SPT. Sin embargo, como los sistemas de martillo y las condiciones del lugar varían, se recomienda medir la energía del martillo SPT utilizando un sistema similar al descrito anteriormente, incluso cuando se utiliza un martillo Safety en proyectos importantes.

Con el siguiente ejemplo se busca mostrar la importancia de las correcciones de energía:

Se tiene un talud conformado por un suelo arcilloso rígido saturado:

Ncampo = 14 golpes/30 cm (se usó martillo donut)

Su diseño = 50 kPa (conservador según gráficas de correlación que existe en la literatura técnica, 50 a 200 kPa)

Esfuerzo cortante inducido en la masa deslizante crítico, tmáx = 31 kPa

Donde el Factor de Seguridad ante falla rotacional es FS = 50/31 = 1.6

Si se usa un valor corregido por la energía, según Tabla 4:

N60 = 0.75 Ncampo = 10, Su diseño = 30 kPa, entonces el Factor de Seguridad ante falla rotacional es:

FS = 30/31 = 0.97

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1.2.6 Ensayos de Penetración con Piezocono (CPTu)

Los resultados de los ensayos de cono estático CPTu con medición de presión de poro (ASTM D5778), permite una excelente precisión en la variación estratigráfica. Como desventaja, se debe citar que mediante estos ensayos no se obtienen muestras de suelo, y deberán ser correlacionados y agrupa-dos con la información de los sondeos directos.

El ensayo CPTu se basa en un cono que avanza a una velocidad de 2.0 cm/s registrando de manera digital y continuamente cada 10 mm tres lecturas independientes como la resistencia de la punta de cono (qc), la fricción lateral (fs) y la presión intersticial dinámica (u2). Durante el CPTu, se estima el nivel freático al detener el avance de la punta de cono en un estrato arenoso permitiendo que el cono haga de piezómetro y así calcular la presión hidrostática. Posteriormente, se pueden interpretar los datos recolectados para estimar propiedades, realizar análisis de licuación, obtener perfil de capacidad de pilote (Q) vs profundidad (z), estimar capacidad portante de cimentaciones superficiales (qult), calcu-lar permeabilidad de suelos (kh), o realizar control de calidad en un tratamiento de mejora de terreno.

Utilizando estos equipos es posible realizar pruebas de disipación de presiones de poro que consis-ten en parar la penetración del cono y registrar la disipación de presión de poro y el tiempo. Estas presiones de poro se representan en función de la raíz cuadrada del tiempo y a través de la técnica gráfica sugerida por (Robertson y Campanella, 1989) se obtiene el tiempo que corresponde al 50% de la consolidación.

El valor del coeficiente de consolidación en dirección radial u horizontal se calcula por la teoría de (Houlsby y Teh, 1988) usando la siguiente ecuación.

Dónde:

T = factor tiempo dado por Houlsby y Teh (1988) que corresponde a la posición de la presión de poro

r = radio del piezocono

Ir = índice de rigidez, igual al módulo de corte G secante (para el 50% del esfuerzo de la falla, G50) dividido para la resistencia al corte no drenada de la arcilla (Su);

t50 = tiempo correspondiente al 50% de la consolidación.

Muestreo de Campo

Para caracterizar correctamente los estratos de suelo, se deben tomar muestras del material del subsuelo.

Muestras Alteradas

Las muestras alteradas, generalmente son obtenidas utilizando un muestreador tipo cuchara partida en el ensayo SPT. Las dimensiones de distintos muestreadores tipo cuchara partida se muestra en la Figura 6. Se catalogan como alteradas por que se pierde la estructura, pero son utilizadas para ensayos de clasificación y otros ensayos de suelo.

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Dimensiones S.I. (mm) Inglesas (plg) Dimensiones S.I. (mm) Inglesas (plg)

A 864 34 E 34.9 1 3/8

B 610 24 F 50.8 2

C 178 7 G 38.1 1 ½

D 76 3 H 19.0 3/4

Figura 6: Esquema de tipos de cuchara partida

En las series de suelo granulares, se dificulta la toma de muestras inalteradas, ciertos autores como (Marcusen, 1979) detallan métodos para tomar muestras inalteradas en suelos granulares. Uno de los métodos se presenta en la Figura 7 y describe el muestreo utilizando nitrógeno líquido para con-gelar el suelo y facilitar su extracción.

Figura 7: Muestreo inalterado en suelos granulares utilizando nitrógeno líquido (Yoshimi et al, 1985)

Muestras Inalteradas

Para la obtención de las muestras “inalteradas” en las series arcillosas existen varios métodos. Entre ellos el ya mencionado método del bloque, la forma más común de tomar muestras en suelos cohe-

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sivos se realiza mediante tubos tipo Shelby en el caso de las arcillas blandas y con muestreador tipo Denison para las arcillas rígidas.

El tubo tipo Shelby es un muestreador de acero liso con pared delgada y es el más comúnmente utilizado para el muestreo de suelos cohesivos. Existen distintos diámetros de tubo, diámetros de mayor tamaño producen especímenes de mejor calidad, pero requieren perforaciones más costosas. La Figura 8 presenta los tamaños de tubo tipo Shelby.

Dimensiones S.I. (mm) Inglesas (plg) Dimensiones S.I. (mm) Inglesas (plg)

A 705 - 1791 27 ¾ - 51 ¾ E 47.6 1 7/8

B 610 - 1219 24 - 48 F 50.8 2

C 762 3 G 0.99 F 0.99 F

D 635 2 ½ H 12.7 1/2

Figura 8: Tamaños de tubo tipo Shelby

El tubo muestreador tipo Denison incluye un tubo exterior rotador con una cuña cortadora en la parte inferior del tubo. Un muestreador tipo Denison se muestra en la Figura 9.

Figura 9: Muestreador tipo Denison

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Si el suelo muestreado es muy blando, se procederá entonces a emplear la toma de Shelby con el pistón, hincando de forma lenta, cuando se termine la hinca, se debe dejar 15 minutos estático y posteriormente elevar el muestreador de forma lenta, hasta llegar a la superficie. De esta manera se trata de evitar disturbar la muestra.

En los intervalos de suelos con NSPT 0 - 5 golpes, se recomienda emplear el método de hinca de muestreador Shelby a presión hidráulica, debiéndose anotar en el registro de campo con la presión final que se empleó para la toma del mismo.

En los intervalos de suelos con NSPT 5 - 15 golpes, se empleará el método muestro con barril DENI-SON, con broca corta, hincando el barril 10 cm y posteriormente continuar con el método de rotación hasta completar los 70 cm de maniobra.

En los intervalos de suelos con NSPT 15 - 30 golpes, se empleará el método muestro con barril DENI-SON, con broca larga, empleando el método de rotación desde el inicio hasta completar los 70 cm de maniobra.

Las muestras tomadas serán enviadas al laboratorio, evitando que las mismas alteren sus condicio-nes iniciales, las muestras inalteradas (Shelby y Denison, deberán estar debidamente parafinadas desde el mismo instante que son extraídas del sondeo).

Durante el tiempo que las muestras no estén en el laboratorio, deberán estar debidamente protegidas de la humedad, sol y otras circunstancias que puedan provocar alteración de las mismas.

Ensayo de In-situ

Veleta de Campo

El ensayo de veleta de campo debe realizarse de acuerdo con la norma ASTM D 2573. Antes de llegar a la profundidad deseada a la cual se requiere realizar el ensayo, estrato identificado previamente, se detiene la perforación dejando la tubería a una profundidad de por lo menos 5 veces el diámetro del revestimiento. Posteriormente se introduce la veleta desde el fondo de la perforación en un solo empujón hasta la profundidad deseada teniendo precaución de no aplicar ningún torque a las barras durante el empujón.

Con la veleta en posición se aplica el torque a la veleta a una velocidad tal que no exceda 0.1°/seg-1°/10seg, 6°/min), (permitiéndose variaciones de 0.05 a 0.2°/seg). Esto generalmente requiere un tiempo de falla de 2 a 5 minutos, excepto en arcillas muy duras donde el tiempo de falla puede ser como mucho de 10 a 20 minutos. En materiales más duros, que alcanzan fallas a pequeñas defor-maciones, se puede considerar reducir a velocidad del desplazamiento angular. Durante la rotación de la veleta, se ubica a una elevación fija y se registra el máximo torque. Con instrumentos con pasos engranados es aconsejable leer valores intermedios de torque a intervalos de 15 segundos o a menor frecuencia si las condiciones lo requieren.

Seguido a la determinación del máximo torque, se gira la veleta rápidamente a través del suelo de 5 a 10 revoluciones como mínimo; la determinación de la resistencia remoldeada puede hacerse inme-diatamente después de completar la rotación rápida y nunca más de 1 minuto después del proceso de remoldeo. En la Figura 10 se muestra un esquema de la veleta de campo.

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Figura 10: Veleta de Campo y barras de extensión utilizadas

1.3 Métodos Indirectos

Para caracterizar propiedades dinámicas del perfil de suelo, como la velocidad de onda cortante (Vs) se podrían utilizar ensayos de análisis espectrales de ondas superficiales activos (MASW o SASW) y pasivos (REMI), entre otros ensayos. La estimación de la velocidad de onda cortante se emplea para calcular el módulo de rigidez al corte (G), que luego se utiliza para los análisis de respuesta de sitio o para cualquier análisis geotécnico que se tenga que evaluar deformaciones, la estimación de las Vs es cada vez mas utilizado porque este representa una propiedad muy importante del suelo.

1.3.1 Ensayos REMI, MASW y REMI+MASW

Dentro de los métodos geofísicos indirectos, se encuentran aquellos basados en el análisis de ondas superficiales. Dentro de los más conocidos de esta categoría se encuentran los métodos de Análisis Espectral de Ondas Superficiales y/o de Análisis Multi-canal de Ondas Superficiales, que se basan en la propiedad de dispersión de las ondas superficiales para calcular la velocidad de fase de estas ondas a distintas frecuencias. Luego, a través de un proceso de inversión no lineal, se busca un perfil teórico que se ajuste a la curva de dispersión experimental. Una de las ventajas de estos métodos frente a otras técnicas geofísicas tradicionales, es que estos métodos permiten detectar estratos de suelos más blandos, bajo otros más rígidos.

El ensayo REMI y MASW evalúa las ondas Rayleigh que se transmiten por la superficie del terreno, cuyo rango de profundidad es proporcional a su longitud de onda (λ). Su velocidad de propagación, se define como velocidad de fase CR, y la relación entre estas con la Velocidad de las ondas de cortes S, se expresa como CR = 0,94 Vs.

El Ensayo MASW o Análisis de Ondas Superficiales en Arreglos Multicanales es un método de explo-ración geofísica que permite determinar la estratigrafía del subsuelo bajo un punto en forma indirecta, basándose en el cambio de las propiedades dinámicas de los materiales que la conforman. Este método consiste en la interpretación de las ondas superficiales (Ondas Rayleigh u Ondas R) de un registro en arreglo multicanal, generadas por una fuente de energía impulsiva en puntos localizados a distancias predeterminadas a lo largo de un eje sobre la superficie del terreno, obteniéndose el perfil

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de velocidades de ondas de corte (Vs) para el punto central de dicha línea.

La combinación de las técnicas pasiva (REMI) y activa (MASW) para el análisis de ondas superficia-les, ayuda en el análisis de una amplia gama de frecuencia y profundidad. La técnica pasiva (REMI) alcanza mayor profundidad al emplear las ondas de baja frecuencia generadas, y por lo tanto, una dispersión procesada, pero carece de información a menores profundidades. Esta deficiencia puede ser eliminada por el uso de MASW activa que emplea una onda de alta frecuencia de menor profundi-dad de penetración y proporciona información acerca de los estratos de menor profundidad. Existen varios tipos de arreglos para los análisis espectrales, uno muy utilizando es en arreglo de L para realizar la técnica pasiva y activa, como se muestra en la Figura 11.

Figura 11: Arreglo geométrico contemplado para la adquisición de datos

1.3.2 Estimación del periodo Elástico del subsuelo, Técnica Nakamura

En general, la no linealidad del suelo afecta no sólo a la amplificación del registro de entrada en roca, sino también al período predominante del movimiento en la superficie del suelo. El período de sitio predominante (elástico o inelástico) es fuertemente dependiente de las características de intensidad y de las características de vibración del registro de entrada. A bajos niveles de intensidad y vibración, el suelo se comporta elásticamente. Pero a medida que el nivel de esfuerzo de corte, que es transfe-rido a los suelos blandos, aumenta y se desarrollan altos esfuerzos cíclicos, la rigidez de la estructura del suelo se degrada, cambiando su respuesta hacia un comportamiento no lineal que afecta a su período de sitio predominante. Por otro lado, la capacidad de absorción de energía de un sistema flexible, como el suelo blando, aumenta cuanto más alto son los períodos de vibración y más larga es la duración del sismo, que a su vez, reduciría la amplificación del registro en el nivel de la superficie. Ahí radica la importancia de considerar tanto los comportamientos elásticos como los inelásticos.

Para los análisis espectrales se recomienda la técnica propuesta por (Nakamura, 1989), esta supone que solamente la componente horizontal de los microtremores está influenciada por el subsuelo y

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que las características espectrales de la fuente de movimiento se mantienen en la componente verti-cal. La amplificación del movimiento del suelo, debido a los efectos de sitio se expresa aquí como la relación espectral (SR) entre las componentes horizontales del movimiento sísmico superficial (HS) y la componente horizontal del movimiento sísmico en la base. Como resultado del análisis espectral se obtiene el valor de mayor amplificación y la frecuencia predominante de vibración. El inverso de la frecuencia corresponde al periodo elástico predominante de vibración del subsuelo.

1.4 Criterios para el diseño geotécnico

1.4.1 Factores de Seguridad

El factor de seguridad es el cociente entre el valor calculado de la capacidad máxima de un sistema (resistencia) y el valor del requerimiento esperado real a que se verá sometido (demanda).

En un análisis determinístico, se calcula un factor de seguridad único. En un análisis probabilístico, se calcula un factor promedio de seguridad en base a los valores medios de los parámetros de suelo, las posibles variaciones en la geometría del sistema, las condiciones de máximas y mínimas del esta-do del agua y demás variables. Existirán también valores máximos y mínimos de factor de seguridad, es decir el factor de seguridad para las condiciones más favorables y más desfavorables, de esta manera se puede obtener la probabilidad de falla. Este tipo de modelo, ofrece una mejor herramienta para establecer la incertidumbre del modelo y la calidad de los datos. Duncan (2000) recomienda el uso de la llamada regla de las 3 sigmas, en la cual se analiza las propiedades obtenidas mediante ensayos, estimando su promedio (1), promedio más 1 desviación estándar (2) y menos 1 desviación estándar (3). La Figura 12 muestra el esquema para un depósito de suelo fino donde se han obtenido varias muestras de resistencia al corte no drenado. Como se puede observar, existe gran variación entre el valor mínimo y máximo de resistencia no drenada, por lo cual, sería recomendable realizar 3 análisis, en base a la regla de los 3 sigma para estimar la confiabilidad del factor de seguridad. Exis-ten otras metodologías para el análisis probabilístico, las cuales también pueden ser utilizadas para determinar la confiabilidad de los resultados.

La regla de los 3 Sigmas ( 3 s): Este criterio propuesto por Dai & Wang (1992), proporciona una he-rramienta para estimar la variabilidad de los parámetros de diseño mediante el criterio de las 3σ (tres desviaciones estándar). Este criterio considera el hecho de que el 99.73% de todos los valores de un parámetro que tiene una distribución normal, cae en un rango de tres desviaciones estándar del promedio o media. Por lo tanto, si HCV = valor más “alto” concebible del parámetro, y LCV = valor más “bajo” concebible del parámetro, estos valores estarían aproximadamente a tres desviaciones estándar por arriba y abajo del valor promedio.

La regla de las 3σ se la puede utilizar para estimar el valor de la desviación estándar, pero antes se deberá determinar o estimar los valores de HCV y LCV, donde:

La regla 3s usa una distribución normal simple como base para estimar que el rango de 3s(desvia-

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ciones estándar) cubre virtualmente la población entera. Sin embargo, lo mismo es cierto para otras distribuciones (Harr, 1987), por lo expuesto la regla 3s no está restringida a una sola distribución de la variable. En la Figura 12 se muestra el uso de la regla de 3s para estimar los límites de la desviación estándar para parámetros que varían con la profundidad.

Figura 12: Ejemplo método de las 3 sigma

1.4.2 Resistencia Drenada, No drenada y la diferencia entre análisis de esfuerzos efectivos y totales.

La condición drenada se genera cuando el cambio o aplicación de la carga es muy lenta, o cuando la carga ha sido colocada por mucho tiempo, de tal modo que todo el suelo ha alcanzado la condición

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de equilibrio sin causar un exceso de presión de poro inducido por la carga. En la condición drenada la presión de poro está controlada por las condiciones hidráulicas de borde. Al contrario, en los casos en que la carga es aplicada de manera rápida, el suelo no alcanza a drenar, y se produce un exceso de presión de poros afectando sus esfuerzos efectivos.

Un análisis de esfuerzos efectivos es el mejor enfoque en los problemas de ingeniería geotécnica, pero no siempre es el más simple, a veces, la complejidad agregada puede no ser necesaria. En el análisis de esfuerzos efectivos, el suelo se considera de tres fases (agua, aire, sólidos) y las tensio-nes en las tres fases se realizan por separado. A menudo es difícil, ya que requiere conocimientos sobre el agua e incluso del aire. Por ejemplo, es perfectamente apropiado hacer un análisis de es-fuerzo efectivo para resolver un problema de una arcilla saturada, pero debe conocerse el esfuerzo del agua en el suelo. En un análisis drenado, el estrés de agua es igual a la hidrostática; lo cual es una asunción común para la carga lenta de arenas o la carga muy lenta de arcillas. El análisis de esfuerzos totales consiste en un análisis teniendo en cuenta que el suelo es monofásico. Este es el enfoque adoptado cuando se trata de hormigón o acero. Para los suelos, tal análisis es apropiado cuando se trata con el comportamiento, sin escurrir de arcillas saturadas porque en este caso las dos fases involucradas (sólidos y agua) se mantienen juntas debido a que no existe movimiento del agua (drenaje). Un análisis de esfuerzo total es simplemente el análisis de un suelo que no drena; es un análisis común de arcillas que se cargan rápidamente. En casos extremos, la licuefacción de arenas durante sismos también se puede considerar un comportamiento sin drenaje. Un análisis a largo pla-zo es similar a un análisis drenado porque en el largo plazo todos los suelos van a ser drenados. Un análisis a corto plazo puede ser un análisis de esfuerzos totales para algunos suelos (arcillas de baja permeabilidad) y un análisis drenado para otros (arenas limpias de alta permeabilidad).

Es importante mencionar, que los parámetros de resistencia drenados y no drenados, no deberán ser mezclados en un mismo análisis. La resistencia drenada de un material, no deberá ser combinada con la resistencia no drenada de dicho material. El mismo concepto aplica a los ensayos realizados en laboratorio, por ejemplo, en el caso de realizarse un ensayo triaxial No consolidado No drenado (UU) en una arcilla saturada, el resultado deberá ser una resistencia no drenada, es decir, un ángulo de fricción aparente de cero (ya que en términos de esfuerzos efectivos, si se mide la presión de poro durante el ensayo, se obtendría un ángulo de fricción interna que no cambia con el incremento de es-fuerzo de confinamiento en la cámara triaxial). En ciertas ocasiones, por error se reportan ángulos de fricción aparentes o en términos de esfuerzos totales en ensayos UU, esto representaría una muestra que se encuentra no saturada. Como se puede observar en la Figura 13, los resultados de dicho ensayo muestran un ángulo de fricción aparente que responde a la compresión del aire mas no a un aumento de la resistencia a causa del incremento en el esfuerzo de confinamiento.

Figura 13: Resultado Prueba Triaxial (UU) en muestra parcialmente saturada

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1.4.3 Selección de Tipo de ensayo en base a los datos que se necesitan

Existen dos tipos generales de ensayo, los indirectos o no invasivos y los ensayos directos. Los en-sayos no invasivos, como los geofísicos, tienen como ventaja su gran aplicabilidad tanto a suelos y rocas, su bajo costo y velocidad además de que las mediciones se realizan sin disturbar la muestra. Por otro lado, sus mayores desventajas son que obtienen todos los datos de manera indirecta, sin contacto con el material y por ende también no se obtiene muestras. La Figura 14 muestra la defor-mación cortante que se experimenta en el suelo en los distintos casos. Como se puede observar, en el caso de capacidad de carga, la deformación cortante es mayor que cuando se analiza la defor-mación.

Figura 14: Relación del módulo cortante con la deformación cortante que experimenta el suelo en los distintos casos

En el caso de que el análisis del proyecto requiera un análisis de respuesta dinámica de sitio o aná-lisis tenso-deformacionales (mediante elementos finitos), es de carácter imperativo conseguir una buena caracterización del módulo cortante a bajas deformaciones. En estos casos, la medición de la velocidad de corte (V ), sería recomendable. Por otro lado, si el proyecto contempla la necesidad de diseñar una cimentación superficial en un terreno con un nivel freático profundo y de compacidad relativa alta, será importante tener buenos datos de ensayos de penetración, ya que el nivel de defor-mación en el suelo a causa del proyecto será alto.

1.4.4 Ejemplo de Campaña exploratoria

Se plantea la ejecución de sondeos para un proyecto que excede la longitud de 40 m, el área del sitio es de 138.80 m x 59.30 m. El proyecto a construirse se muestra en la Figura 15. Establecer la profundidad mínima de los sondeos.

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Figura 15: Edificación a Construirse

En el capítulo de la norma NEC-SE-CM, el cual se refiere a estudios geotécnicos definitivos, se men-ciona lo siguiente: “En este capítulo se definirán unidades de construcción y su importancia en fun-ción de la altura y cargas a transmitir de tal forma que determine el número mínimo de son-deos, distribución y profundidad de los sondeos y perforaciones que proporcione información de la extensión, espesor, y profundidad de los estratos potencialmente portantes”.

Por lo tanto, del párrafo anterior, para la investigación del subsuelo anticipada a la conformación del sistema estructural se entiende, que la definición de la unidad de construcción no tiene nada que ver con el diseño estructural del proyecto (no se refiere a juntas de construcción o de dilatación), este concepto de unidad de construcción se utiliza solo para definir la campaña de exploración geotécni-ca para estudios geotécnicos definitivos.

De acuerdo al capítulo 2.6 de la norma NEC-SE-CM, se define como unidad de construcción a: una edificación o fracción de un proyecto con alturas, cargas o niveles de excavación diferentes.

Las unidades de construcción se clasificarán según la Tabla 1, en la definición del número de niveles, se incluirán todos los pisos del proyecto (subsuelos, terrazas). A continuación se presenta nueva-mente la Tabla 1, mostrada anteriormente.

Clasificación Según los niveles de construcción Según las cargas máximas de servicio en columnas (kN)

Baja Hasta 3 niveles Menores de 800

Media Entre 4 y 10 niveles Entre 801 y 4000

Alta Entre 11 y 20 niveles Entre 4001 y 8000

Especial Mayor de 20 niveles Mayores de 8000

Según la definición anteriormente mencionada, el presente proyecto se divide en dos unidades de construcción que se muestran en la Figura 15, la primera encerrada en el recuadro rojo confor-

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mada por 2 niveles de sótano y 10 pisos altos; la segunda encerrada en el recuadro azul confor-mada por 2 niveles de sótano.

Por lo tanto, el proyecto de acuerdo a la Tabla 1 se clasificará como de categoría alta en la primera zona y baja en la segunda. De acuerdo al capítulo 3.5.2 de la norma NEC-SE-CM, el número mínimo de sondeos de exploración que deberán efectuarse en el terreno donde se desarrollará el proyecto y la profundidad, se definen en la Tabla 2. A continuación se presenta nuevamente la Tabla 2, mostrada anteriormente.

CATEGORÍA DE LA UNIDAD DE CONSTRUCCIÓN

Baja Media Alta Especial









Según laTabla 2, se deberá realizar un mínimo 4 sondeos en la primera unidad de construcción y 3 sondeos en la segunda, es decir se deberán realizar un mínimo de 7 sondeos en el presente pro-yecto.

En el capítulo 3.5.3 de la norma NEC-SE-CM, el cual se refiere a la profundidad de los sondeos, se menciona lo siguiente: “Por lo menos el 50% de todos los sondeos debe alcanzar a la mayor profun-didad entre las dadas en la Tabla 2, afectada a su vez por los siguientes criterios, los cuales deben ser justificados por el ingeniero geotécnico. La profundidad indicativa se considerara a partir del nivel inferior de excavación para subsuelos o cortes de explanación.”

También se menciona una serie de criterios para determinar la profundidad de los sondeos, de los que en el presente proyecto solo podrían ser aplicables los siguientes criterios:

• Losa corrida.- 1.5 veces el ancho. Es decir, el ancho del proyecto es igual a 59.3 m, por lo tanto la profundidad de los sondeos será igual a 88.95 m más la profundidad de excavación, un total de 96.75 m.

Se evaluó un caso hipotético considerando que no existirá excavación tal como se muestra en la Fi-gura 16, comprobando el efecto que tiene la trayectoria de esfuerzos iniciales (antes de la aplicación de las cargas por la cimentación) en la masa de suelo, ya que el incremento de esfuerzos verticales genera una influencia en los suelos hasta 33 metros de profundidad para asentamientos inmediatos (12 centímetros) y 40 metros de profundidad para deformaciones por cortante (0.4%), tal como se muestra en la Figura 17 y Figura 18. R = Rechazo según la norma

ASTM-D1586

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Figura 16: Esquema caso hipotético sin excavación

Figura 17: Asentamientos caso hipotético sin excavación

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Figura 18: Deformación por cortante caso hipotético sin excavación

• Excavaciones.- Mínimo 1.5 veces la profundidad de excavación a menos que el criterio del ingeniero geotécnico señale una profundidad mayor según requerimiento del tipo de suelo. Es decir, la profundidad de excavación es igual a 7.8 m, por lo tanto la profundidad de los sondeos será igual a 11.70 m más la profundidad de excavación, un total de 19.50 m.

Se realizó un análisis de interacción suelo-estructura considerando la excavación, tal como se mues-tra en la Figura 19, para comprobar la influencia de la trayectoria de esfuerzos iniciales (relajación del suelo), y de los esfuerzos transmitidos a la masa de suelo por la cimentación, se ha calculado el incremento de esfuerzos verticales, el cual genera una influencia en los suelos hasta 21.50 metros de profundidad para asentamientos inmediatos (asentamiento máximo 2 centímetros, a una profundi-dad de 21.50 metros, se tienen asentamientos de 0.5 centímetros es decir el 28% del asentamiento máximo) y 21 metros de profundidad para deformaciones por cortante (0.1% es decir, la cuarta parte de lo presentado en el caso hipotético sin excavación), tal como se muestra en la Figura 20 y Figura 21. Además, en la Figura 22 se puede apreciar que el incremento de deformaciones volumétricas se dará en los primeros 5 metros.

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Figura 19: Esquema análisis de interacción suelo-estructura considerando la excavación

Figura 20: Asentamientos considerando la excavación

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Figura 21: Deformación por cortante considerando la excavación

Figura 22: Incremento de la deformación volumétrica considerando la excavación

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En la Figura 23, se presenta: la variación del N60 con la profundidad, la variación de la velocidad de onda cortante con la profundidad, y la profundidad alcanzada en cada sondeo con su respectivo número de golpes (R es igual a rechazo según la norma ASTM-D1586). Como se puede observar, la profundidad alcanzada en todos los sondeos es congruente con las profundidades de influen-cia considerando el caso real (excavación) mencionadas anteriormente. El perfil de velocidades de onda cortante además de confirmar el rechazo (aproximadamente 500 m/s a los 21 metros de profundidad aproximadamente), muestra que se alcanzó el estrato resistente ya que las velocidades de onda cortante desde los 21 metros hasta los 55 metros varían entre 500 y 800 m/s.

Figura 23: Variación del N60 con la profundidad, la variación de la velocidad de onda cortante con la profundidad, y la profundidad alcanzada en cada sondeo con su respectivo número de golpes

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Finalmente, el capítulo 3.5.3 de la norma NEC-SE-CM, menciona lo siguiente: “En todo caso prima el concepto del ingeniero geotécnico, quien definirá la exploración necesaria siguiendo los lineamientos ya señalados, y en todos los casos, el 50% de las perforaciones, deberán alcanzar una profundidad por debajo del nivel de apoyo de la cimentación”.

En el presente estudio todas las perforaciones alcanzaron profundidades por debajo de dicho nivel, tal como se muestra en la Figura 23, y adicionalmente como se menciona en la NEC-2015, se dio por finalizada la perforación con metodología a percusión cuando se presentaba uno de los siguientes tres casos:

a) Cuando se alcanzaba la profundidad proyectada para el sondeo

b) En el caso de obtener 50 golpes en los primeros 15 cm de penetración de la cuchara, enten-diéndose esto como rechazo

c) Cuando se presentaban 100 golpes en los últimos 30 cm de penetración de la cuchara, enten-diéndose esto como rechazo.

Por lo expuesto, la profundidad mínima de 20.5 metros de exploración si cumple con lo recomen-dado en la norma NEC-15, porque se comprobó que el modelo de la cimentación parcialmente compensada (debido a que la excavación cambia el estado de esfuerzos del suelo) representa correctamente el tipo de cimentación recomendada para el proyecto.

2. Excavaciones y Estabilidad de Taludes

2.1 Estado límite de falla: factor de seguridad y capacidad de carga

2.1.1 Métodos para el cálculo de estabilidad de taludes

El sistema de equilibrio límite supone que en el caso de una falla, las fuerzas actuantes y resistentes son iguales a lo largo de la superficie de falla equivalentes a un factor de seguridad de 1.0.

El principio básico que incluye este tipo de análisis es el cálculo de los momentos o fuerzas actuantes y los momentos o fuerzas resistentes. El talud es considerado estable si el factor de seguridad es mayor que uno. La no determinación del factor de seguridad puede ser causa de probables despla-zamientos en taludes estables o inestables (fallados).

Se conoce con el nombre genérico de talud a caulquier superficie inclinada, respecto a la horizontal, que adopte permanentemente a las masas de tierras.

El proyecto de obras lineales requiere el diseño de taludes, tanto en desmonte como en terraplén, bajo unas condiciones de seguridad adecuadas. Aún si las carreteras y líneas férreas sufren ocasio-nalmente problemas de conservación y explotación, asociados a fenómenos de inestabilidad de sus taludes y laderas. Con cierta periocidad, normalmente en coincidencia con periodos recurrentes de lluvias generalizadas, se producen desprendimientos, arrastres y deslizamientos.

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El movimiento dentro de los taludes, ocurre cuando las fuerzas estabilizadoras son menores a las fuerzas desestabilizadoras, como lo muestra la Figura 24.

ESTABILIZADORES

T1: resistencia al corte del terrenoW2: pesos que originan “momento estabilizador”W4: pesos que aumentan el “momento estabilizador”W6: excavaciones que reducen el “momento volcador”T2: aumento local de resistencia al corte (mejor material)T3 A: fuerzas estabilizadoras externas

DESESTABILIZADORES

W1,W3: pesos que originan “momento volcador” U : presión de aguaW5: excavación que reduce el “momento estabilizador

Figura 24: Fuerzas que actúan en un Talud

2.1.1.1 Tipos de Falla en Estabilidad de Taludes

Falla de talud “infinita”, esta situación se presenta cuando el talud tiene una extensión muy prolonga-da. En estos casos la falla se asume paralela a la superficie como lo muestra la Figura 25.

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Figura 25: Falla de talud infinita

Falla circular, es la falla más común en los depósitos de suelos arcillosos saturados. Adicionalmente se debe tomar en cuenta, que cuando se encuentra suelos cohesivos en la parte superior del talud, se puede formar una zona de tensión, para eliminar esto, Duncan & Wright (2005) recomiendan el uso de una abertura de tensión en la parte superior (desestimar la resistencia por tensión), misma que tendrá una profundidad que puede ser estimada utilizando la teoría de Rankine para presión de tierra.

Figura 26: Falla Circular

Falla de bloque o falla no circular, esta se da cuando la masa de suelo se desliza sobre una superficie de suelo débil, como muestra la Figura 27.

Figura 27: Falla No Circular ф

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2.1.1.2 Cálculos de Estabilidad de Taludes

Existen muchos métodos planteados para la estabilidad de taludes, entre los que se puede mencio-nar: Bishop Simplificado y Modificado (1955), Janbu (1957), Lowe & Karafiath (1960), Morgenstern & Price (1965), Spencer (1967), Sarma (1979), etc. Se recomienda utilizar métodos de cálculo que satisfagan tanto fuerzas como momentos, tales como Spencer (1967) y Morgenstern & Price (1965), estos métodos son complejos en la ejecución a mano, pero hoy en día son accesibles, utilizando programas computacionales. De igual manera, una revisión manual utilizando los métodos que sa-tisfacen solo una de estas variables como Bishop (1955) o Janbu (1957), son útiles para corroborar los análisis complejos realizados a través de programas computacionales. La revisión de cada uno de los métodos va más allá del alcance de este documento y será responsabilidad del lector elegir el método que se ajuste de mejor manera a su proyecto. Para ejemplificar la manera en que se realiza el cálculo de estabilidad de taludes, se presentara uno de los métodos a continuación.

MÉTODO SIMPLIFICADO DE BISHOP, 1955

El método de Bishop Modificado se basa en dividir el problema en dovelas para así estimar las fuer-zas que actúan en cada una de ellas. El método ha sido desarrollado para fallas circulares y satisface el equilibrio de momentos.

Figura 28: Fuerzas en dovela para el método simplificado de Bishop

Fuente: J. Michael Duncan and Stephen G. Wright, Soil Strength and Slope Stability.

En el método simplificado de Bishop, las fuerzas sobre los lados de cada dovela se consideran como horizontales (no hay esfuerzos de corte entre dovelas). Las fuerzas verticales se suman para satisfa-cer equilibrio y para obtener un esfuerzo normal en la base de cada dovela. De acuerdo a la Figura 28 y analizando las fuerzas en la dirección vertical, se tiene la siguiente ecuación de equilibrio:

N cos α + S sen α - W = 0 (2.1)

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Dónde:

N = fuerza normal

S = fuerza cortante en la base de la dovela

α = ángulo de inclinación en la base de la dovela con respecto a la horizontal

W= peso de la masa del suelo en la dovela

W= γhb (2.2)

γ = peso específico del suelo

h = altura en el centro de una dovela (véase en Figura 29)

b = ancho en una dovela (véase en Figura 29)

Figura 29: Dimensiones para una dovela individual

Fuente: J. Michael Duncan and Stephen G. Wright, Soil Strength and Slope Stability.

El ancho de la dovela es expresado como

Por lo que, la ecuación 2.2 puede ser escrita como,

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Las fuerzas se consideran positivas cuando actúan hacia arriba. La fuerza cortante en la ecuación (2.1) es relacionada al esfuerzo cortante como,

Dónde:

τ = esfuerzo cortante

∆l = longitud de la base de una dovela

o en términos de fuerza cortante y factor de seguridad se puede expresar como,

La fuerza cortante expresada en términos de esfuerzos efectivos con la ley de Mohr-Coulomb,

Combinando las ecuaciones (2.1) y (2.7) y expresando para la fuerza normal, N, se tiene:

El esfuerzo normal efectivo en la base de la dovela está dado por,

Entonces combinando las ecuaciones (2.8) y (2.9), y aplicando la ecuación de momento con respec-to al centro de un círculo para esfuerzos efectivos, y reordenando términos se puede expresar que

Una ecuación para el factor de seguridad basado en esfuerzos totales puede ser obtenida de la ecuación para esfuerzos efectivos, reemplazando los parámetros de fuerzas cortantes y esfuerzos efectivos (c´ y ϕ´) por los esfuerzos totales equivalentes (c y ϕ) y considerando el termino de presión de agua (μ) igual a 0. Entonces, la ecuación para el factor de seguridad efectivo en términos de es-fuerzos totales para el método simplificado de Bishop es

Para arcillas saturadas (ϕ = 0),

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El Método de Bishop es un método iterativo. Es necesario iniciar el cálculo mediante la consideración de un valor inicial del FS (generalmente se asume un FS = 1).

2.1.1.3 Ejemplo de cálculo de estabilidad de taludes

EJEMPLO 2.1

Para el talud mostrado en la Figura 30, encuentre el factor de seguridad contra deslizamiento en la superficie de deslizamiento de prueba AC. Use el método simplificado de Bishop.

Figura 30: Ejemplo 2.1: Cálculo de estabilidad de taludes

Solución:

La cuña de deslizamiento es dividida en siete dovelas. El resto de los cálculos se muestran en la tabla siguiente:

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Tabla 5: Cálculos para el método simplificado de Bishop

Dovela No. W

α(grados) sen α cos α

b(m)

W sen α(kN/m)

cb + W tan ϕ(kN/m)

1 22.4 70 0.94 0.342 1 21.1 28.15

2 294.4 54 0.81 0.588 4 238.5 187.15

3 435.2 38 0.616 0.788 4 268.1 238.39

4 435.2 24 0.407 0.914 4 177.1 238.39

5 390.4 12 0.208 0.978 4 81.2 222.09

6 268.8 0 0 1 4 0 177.84

7 66.58 -8 -0.139 0.990 3.20 -9.25 88.23

Σ = 776.75 Σ = 1180.24

Asumir FS = 1.45

Este método debe repetirse para varios puntos para así determinar cuál es la superficie crítica. Uti-lizando programas computacionales se pueden realizar estos cálculos utilizando metodologías que satisfagan tanto fuerzas como momentos de manera rápida y eficaz, un ejemplo de los resultados obtenidos se muestra en la Figura 31, como se puede observar, se puede analizar muchas líneas de falla en un solo análisis y determinar el mínimo factor de seguridad. Los puntos representan distintas líneas de falla analizadas.

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Figura 31: Ejemplo estabilidad de taludes

Estabilidad Dinámica de Taludes

De acuerdo con lo establecido en la NEC-15, documento NEC-SE-CM, se evalúa la estabilidad sísmi-ca de taludes considerando un factor de seguridad por corte mínimo de 1.05, en condición de diseño (tabla 4), mediante un análisis pseudo estático, con la aplicación de una fuerza horizontal en cada elemento o dovela, que equivale al kh = 0.60 (ZFa) W. Donde Z es la aceleración en roca para el sismo de diseño, Fa es el factor de amplifación sísmica de sitio, y W es peso del elemento o talud. Se con-sidera el valor de 0.60 debido a que la fuerza horizontal equivalente se la aplica en un tiempo infinito, siendo una carga temporal, donde probablemente una vez o dos veces durante el evento sísmico ocurra el valor máximo de aceleración. Adicionalmente, se conoce que la respuesta dinámica de un talud es altamente no lineal, y este generaría una incoherencia en el movimiento sísmico en la masa deformable dentro del plano de falla. En la Figura 32 se muestra la correlación entre las aceleraciones máximas medidas en el terreno y el coeficiente horizontal pseudo estático obtenidos en estructuras geotécnicas (taludes, muros, etc.) que han fallado en eventos sísmicos.

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Figura 32: Correlación entre la aceleración máxima en el terreno y el coeficiente horizontal pseudo estático (modificado de Noda, et al, 1975)

Estas fuerzas actúan en las direcciones horizontal y vertical del centroide de cada dovela.

Las fuerzas son definidas así:

Dónde:

ah y av = horizontal y vertical aceleración pseudoestática

g = gravedad

W = peso de cada dovela

La relación a/g, es el coeficiente adimensional k y son especificados como los coeficientes kh y kh. El coeficiente kh se lo ha definido previamente. El valor de kh podría ser una proporción de kh.

Aunque los análisis de estabilidad sísmica de taludes pseudoestáticos siguen siendo una de las metodologías más utilizadas, esta metodología no proporciona información sobre las deformacio-nes permanentes en el talud inducidos por los eventos sísmicos. Es decir, se puede tener un talud que cumpla con un FS de 1.05 para condición de diseño sísmico, pero este podría tener un nivel de deformaciones inducidas muy alto para ser aceptado en un análisis por desempeño. De ahí la importancia de no solo evaluar el FS, sino también las deformaciones inducidas en el talud ante las cargas sísmicas.

Actualmente, se utilizan métodos simplificados para estimar el nivel de deformación lateral o des-plazamientos ante cargas sísmicas en taludes, con materiales que no sean susceptibles a licuación,

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como los propuestos por Bray & Travasarou (2007). Este método simplificado semi-empírico, estima las deformaciones permanentes debido a las deformaciones desviadoras inducidas por el sismo. El método utiliza modelos no lineales, totalmente acoplados de bloques deslizantes para capturar el comportamiento dinámico de taludes. Bray y Travasarou (2007) presentaron dos tipos de ecuaciones, la primera para estimar la probabilidad de no ocurrencia de deformación ( D≤ 1cm.), y la segunda es la estimación de una deformación que no es mayor a 1 cm., como se muestra en la ecuación 2.15.

D es la deformación horizontal esperada en centímetros, ky es el coeficiente pseudoestático horizon-tal para el plano de falla, postulado cuando el FS es igual a la unidad, Sa es la aceleración espec-tral en fracción de la gravedad (5% de amortiguamiento estructural) para el periodo degradado del talud o sistema 1.5Ts. El valor de Sa se lo puede obtener mediante espectros de respuesta de sitio en campo libre, en la base del talud o utilizando ecuaciones de predicción de movimiento (leyes de atenuación) que consideren el tipo de suelo, distancia la fuente, mecanismo de falla, y magnitud de momento sísmico.

Considerando los mecanismos de falla obtenidos en la estabilidad estática, se estima el periodo del sistema como: Ts = 4 H/Vs o Ts = 2.6 H/Vs (Bray & Travasarou, 2007), tal como se muestra en la Figura 32.

H = altura del talud

Vs = velocidad de la onda cortante en el suelo

Se deben considerar las mediciones de velocidades de ondas de corte, medidas mediante ensayos de geofísicos en el sitio.

Para representar la duración del sismo se considera la magnitud del momento sísmico Mw = M. En la ecuación 2.15, ε representa la distribución normal de la variable aleatoria con media cero y una desviación estándar σ de 0.66, es decir, si se requiere obtener la mediana del desplazamiento hori-zontal D (50% de los valores de desplazamiento podrían ser mayores a el estimado) se considera un ε de 0, y si se requiere obtener el valor de desplazamiento del 16% de probabilidad de excedencia al estimado, el ε seria de 0.66 (un épsilon).

Figura 33: Periodos elásticos del talud o terraplén, según Bray y Travasarou (2007)

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Bray y Travasarou (2009), mostraron un procedimiento de aplicación sencillo para estimar el coefi-ciente horizontal pseudoestático, khDa , que genere un nivel de deformación definido (menor o igual al Dadmisible o Da, definido por el ingeniero diseñador). En los análisis pseudoestáticos convencionales, utilizando el coeficiente khDa, mediante modelos de equilibrio límite, el FS deberá ser mayor o igual a 1; si el FS es mayor que 1 el desplazamiento será menor que la deformación horizontal admisible definida, Da.

Mediante las ecuaciones presentadas, se puede estimar el coeficiente horizontal pseudoestático que corresponde a un nivel de deformación horizontal admisible, según lo defina el ingeniero diseñador. En la Figura 34, a manera de ejemplo se muestra, para un sitio con una magnitud de momento sís-mico de 7.2, con una distancia de la fuente de 12km, en un sitio cuyo talud estaría ubicado en roca blanda. Dependiendo del periodo elástico del sistema o talud, Ts, se deberá analizar con diferentes coeficientes horizontales. A menor valor de deformación horizontal admisible, el coeficiente horizontal se incrementará para un mismo valor de Ts.

Figura 34: Variación del coeficiente horizontal pseudoestático, para diferentes niveles de deformación horizontal admisibles, y periodos elásticos de taludes o sistemas

Fuente: Bray & Travasaurus (2009)

2.1.2 Presiones laterales en Muros de Retención y Excavaciones Abiertas

Los taludes verticales o casi verticales de suelo son soportados por muros de retención, tablaestacas en voladizo vertical, ataguías de tablaestacas, cortes apuntalados y otras estructuras similares. El

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adecuado diseño de esas estructuras requiere la estimación de la presión lateral de la tierra, que es una función de varios factores, tales como: (a) el tipo y magnitud del movimiento de los muros, (b) los parámetros de resistencia cortante del suelo, (c) el peso específico del suelo y (d) las condiciones de drenaje en el relleno. La Figura 35 muestra un muro de retención de altura H. Para tipos similares de relleno:

a. El muro está restringido contra movimiento (Figura 35a). La presión lateral de la tierra sobre el muro a cualquier profundidad se llama presión de la tierra en reposo.

b. El muro se inclina respecto al suelo retenido (Figura 35b). Con suficiente inclinación del muro, fallará una cuña triangular de suelo detrás del muro. La presión lateral para esta condición se llama presión activa de la tierra.

c. El muro es empujado hacia el suelo retenido (Figura 35c). Con suficiente movimiento del muro, fallará una cuña de suelo. La presión lateral para esta condición se llama presión pasiva de la tierra.

Figura 35: Naturaleza de la presión lateral de la tierra sobre un muro de retención

El movimiento requerido para que se alcance las condiciones activa y pasiva que recomienda la So-ciedad Canadiense de Geotecnia son las siguientes:

Tabla 6: Movimiento del muro requerido para alcanzar la condición activa

Tipo de Suelo Movimiento Horizontal Requerido para alcanzar la Condición Activa

Arena Densa 0.001 H

Arena Suelta 0.004 H

Arcilla Rígida 0.010 H

Arcilla Blanda 0.020 H

Fuente: CGS, Sociedad Canadiense de Geotecnia, 1992.

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Tabla 7: Movimiento del muro requerido para alcanzar la condición pasiva

Tipo de Suelo Movimiento Horizontal Requerido para alcanzar la Condición Pasiva

Arena Densa 0.020 H

Arena Suelta 0.060 H

Arcilla Rígida 0.020 H

Arcilla Blanda 0.040 H

Fuente: CGS, Sociedad Canadiense de Geotecnia, 1992.

H = Altura de muro

La presión lateral que produce el suelo se la puede representar con la siguiente ecuación:

σh= Ko σ´v (2.19)

Dónde:

σh = esfuerzo horizontal

K = relación entre el esfuerzo horizontal y el esfuerzo vertical

σ´v = es el esfuerzo vertical efectivo

Existen muchas teorías para la determinación de la relación K, para la estimación del valor de K en reposo, Ko, Mayne & Kulhawy (1982) recomiendan la siguiente relación:

Ko = (1-sen ϕ´) OCR sen ϕ´ (2.20)

Dónde:

Ko = coeficiente de presión lateral de la tierra en reposo

ϕ´ = ángulo de fricción efectivo del suelo

OCR = relación de sobreconsolidación del suelo

La presión Activa y Pasiva del suelo recomendada por Coulomb (1776) son las siguiente:

El coeficiente de presión activa, (Ka) viene dada por:

La Figura 36, muestra los factores de la fórmula,

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Figura 36: Factores de [ecuación (2.21)]

El coeficiente de presión pasiva, (K_p) viene dada por:

En la Figura 37, se muestran los elementos de la fórmula,

Figura 37: Factores de [ecuación (2.22)]

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2.1.2.1 Ejemplo de cálculo de presión horizontal del suelo

Ejemplo 2.2

Para el muro de retención mostrado en la Figura 38(a), determine la fuerza lateral de la tierra en repo-so por unidad de longitud del muro. Determine también la posición de la fuerza resultante.

Solución:

Figura 38: Diagrama de esfuerzos en el muro

La distribución de la presión hidrostática es como sigue:

La distribución de la presión sobre el muro se muestra en la Figura 38(b).

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