GUÍA 3 FÍSICA 4° A, C CIRCUITOS ELÉCTRICOS ......Aplicando la ley de Ohm en cada resistencia se...

Colegio Chile

Departamento de Física-Matemática

Prof. Mario Astorga Rivera

GUÍA 3 FÍSICA 4° A, C

CIRCUITOS ELÉCTRICOS

INTENSIDAD DE CORRIENTE

Se define intensidad de corriente a la carga eléctrica que pasa a través de una sección de un

conductor en un intervalo de tiempo,

𝐼 =∆𝑞

∆𝑡

Donde ∆𝑞 es la cantidad de carga medida en coulomb (C) y ∆𝑡 es el intervalo de tiempo que dura

en pasar dicha carga. El tiempo se mide en segundos (s).

La intensidad de corriente 𝐼 se mide en Ampere en el sistema internacional de medidas y se

abrevia (A).

1𝐴 = 1𝑐𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏

𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜= 1

𝐶

𝑠

Se utiliza frecuentemente los submúltiplos:

mili ampere = 𝑚𝐴 = 10−3𝐴 y micro ampere = 𝜇𝐴 = 10−6𝐴.

Corriente eléctrica convencional

La corriente eléctrica en los conductores metálicos como el cobre está formada por un flujo de

electrones libres, estas diminutas cargas son negativas.

Para facilitar el análisis de los circuitos, los científicos e ingenieros han llegado a un acuerdo

internacional para definir una corriente positiva “imaginaria” que sea equivalente a la corriente

real de los electrones. Esta tiene que circular en sentido contrario y con la misma rapidez.

Se tiene que tomar una de ellas; o la corriente electrónica o la convencional, pero no pueden

tomarse ambas porque se anularían y no sería un modelo correcto para la corriente eléctrica.

En la figura se obsrva que un electrón se mueve

hacia la izquierda.

El modelo de corriente convencional consiste en

sustituir este electrón por una carga positiva imaginaria, moviéndose a la derecha y a la misma

velocidad. En estas condiciones este modelo es equivalente a la corriente real, porque produce los

mismos resultados, es decir los elementos del circuito absorberían o entregarían la misma energía

eléctrica y cosumirían o entregarían la misma potencia.

Colegio Chile



CIRCUITOS ELÉCTRICOS

Un circuito eléctrico es un conjunto de dispositivos unidos por conductores a traves de los cuales

se puede establecer una corriente eléctrica. Todo circuito consta, en general, de los siguientes

elementos.

Generador o batería. Son aparatos que generan energía eléctrica a partir de otras formas de

energía. Por ejemplo, las baterías y pilas transforman energía química en eléctrica, los dinámos o

generadores, transforman energía mecánica en energía eléctrica. Estos dispositivos sumistran

corriente y en sus extremos o polos hay una diferencia de potencial (llamado también voltaje) que

aplican al circuito entre los puntos de conexión.

En la guía 2 se definió la diferencia de potencial entre un punto A y otro B, como el cociente entre

el trabajo y la carga

𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 =𝑊𝐴→𝐵

𝑞

Donde 𝑊𝐴→𝐵 es el trabajo realizado por un agente externo, que en este caso, por ejemplo

puede ser una batería, para trasladar una carga positiva 𝑞 del potencial menor (polo

negativo) al potencial mayor (polo positivo).

Se puede prescindir de los subíndices y también llamar voltaje a la diferencia de potencial,

de modo que el voltaje aplicado por el dispositivo al circuito se puede expresar

𝑉 =𝑊

𝑞

La unidad del voltaje en el SI es el volt como se definió en la guía 2, recuerde que 1volt = 1

Joule/coul (1 v = 1J/C)

Trabajo realizado por agente externo

El Trabajo realizado por agente externo se expresa

𝑊𝐴→𝐵 = 𝑞 ∙ (𝑉𝐵 − 𝑉𝐴)

El trabajo se mide en Joule (J).

Interruptores. Es un elemento de circuito que cumple la función de dar paso o

interrumpir el paso de la corriente eléctrica.

Resistencias. Dispositivos que consumen la energía eléctrica y la mayor parte la disipan

en forma de calor,luz, o movimiento (focos, planchas, motores eléctricos, entre otros).

Conductores de conexión. Cables metálicos que se utilizan para unir los distintos

elementos del circuito y a través de los cuales circula la corriente.

Colegio Chile



Resistores Óhmicos. Son aquellos cuya resistencia cumple con la ley de Ohm, es decir su

resistencia se mantiene constante para diferentes voltajes aplicados al resistor que originan

distintas intensidades de corriente. Los resistores óhmicos de fabrican a gran escala para construir

aparatos electrónicos como radios, televisores, amplificadores, etc., y se consiguen en las casas

comerciales especializadas en dispositivos y elementos eléctricos.

LEY DE OHM

El voltaje en los extremos de un conductor o resistor óhmico es directamente proporcional a la

intensidad de corriente que circula por ella y la constante de proporcionalidad es la resistencia.

𝑽 = 𝑹 ∙ 𝑰

R es la resistencia eléctrica, se mide en ohm (𝛀. El símbolo omega mayúscula se

utiliza para la unidad de medida de la resistencia.

V es el voltaje o diferencia de potencial, se mide en volt (V)

I es la intensidad de corriente, se mide en ampere (A)

Se acostumbra a nombrar al dispositivo llamado resistor simplemente como resistencia, pero no

se debe confundir los conceptos. La resistencia es la característica principal de un resistor-

La intensidad de corriente entra a una resistencia por el extremo que está a mayor potencial

(llamado positivo) y sale de la resistencia por el extremo de menor potencial (llamado negativo).

De modo informal, se dice entra por el positivo y sale por el negativo. Se puede comparar a una

piedra que cae en un campo gravitacional, de una mayor altura (punto de mayor potencial) a una

menor altura (punto de menor potencial), tomando en este caso el potencial cero en la superficie

de la Tierra. Las cargas eléctricas positivas de la corriente convencional, también caen a través del

campo eléctrico dentro del conductor de un mayor a un menor potencial siguiendo la dirección del

campo.

En el interior de una batería la carga positiva necesita de un agente externo como la energía

química para que sea trasladada de polo negativo al positivo, en contra del campo eléctrico. Es

como levantar una piedra en contra del campo gravitacional.

Ejemplo 1 Calcule la intensidad de corriente que circula a través de una resistencia de 8 ohm si se

aplica un voltaje de 32 V.

Respuesta: aplicando la ley de Ohm 𝑽 = 𝑹 ∙ 𝑰 se despeja la intensidad de corriente de la forma:

𝑰 =𝑽

𝑹=

𝟑𝟐

𝟖= 4 𝐴

Colegio Chile



Ejemplo 2 Calcule la resistencia eléctrica, si se sabe que circula una intensidad de corriente de 3 A

cuando se aplica en sus extremos un voltaje de 18 V.

Respuesta: aplicando la ley de Ohm 𝑽 = 𝑹 ∙ 𝑰 se despeja la resistencia de la forma:

𝑹 =𝑽

𝑰=

𝟏𝟖

𝟑= 6 Ω

CONEXIÓN DE RESISTORES (O RESISTENCIAS)

Resistencias conectadas en serie

En un circuito eléctrico las resistencias conectadas en serie forman una cadena como se muestra

en la figura. Por ejemplo, las luces de los árboles de pascua están conectadas en serie.

R1 R2

R3VT

+ V1 -- + V2 --

V3

+

-

I

La intensidad de corriente en cada resistencia en serie es la misma, y el voltaje total de la conexión

de todas las resistencias en serie, es igual a la suma de los voltajes de cada una.

cuando hay 3 resistencias en serie, se cumple:

𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼3

𝑉𝑇 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3

Aplicando la ley de Ohm en cada resistencia se puede determinar el voltaje de cada una.

𝑉1 = 𝑅1 ∙ 𝐼

𝑉2 = 𝑅2 ∙ 𝐼

𝑉3 = 𝑅3 ∙ 𝐼

Resistencia equivalente 𝑹𝑬 en serie

La fuente de voltaje del circuito serie mostrado en la figura anterior suministra energía a las tres

resistencias, la idea es que se puedan sustituir las tres resistencias por una equivalente de tal

forma que la fuente entregue la misma corriente, es decir la misma energía a esta equivalente.

Colegio Chile



Es como si las tres resistencias estuvieran dentro de una “caja negra” conectada a la fuente y la

cambiamos por otra que contenga a la resistencia equivalente y entonces por decirlo de alguna

manera la fuente no se daría cuenta de este cambio.

¿Cómo obtener la resistencia equivalente de un circuito serie?

Si se parte de las relaciones de voltaje se tiene:

𝑉𝑇 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3

En función de las resistencias queda

𝑉𝑇 = 𝑅1 ∙ 𝐼 + 𝑅2 ∙ 𝐼 + 𝑅3 ∙ 𝐼 = (𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3) ∙ 𝐼

Donde la constante de proporcionalidad es el valor del paréntesis que se pude asociar a una sola

resistencia equivalente dada por:

𝑹𝑬 = 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑

En conclusión, la resistencia equivalente en una conexión en serie es la suma de las resistencias.

Resistencias conectadas en paralelo

En un circuito eléctrico las resistencias conectadas en paralelo están todas conectadas a los

mismos terminales positivo y negativo de una fuente o a dos nodos distintos del circuito, como se

muestra en la figura. Por ejemplo, todos los artefactos y luces de un hogar que reciben un voltaje

de 220 volt, están conectadas en paralelo.

Las configuraciones de circuito que los ingenieros utilizan son modelos ideales que se aproximan al

comportamiento de los circuitos reales. Los cables conductores son ideales en estos modelos de

circuito, es decir no tienen resistencia (R = 0). Imagine las tres resistencias en paralelo conectadas

a un techo común y a un piso común; el techo sería como una extensión del terminal positivo de la

fuente de voltaje y el piso una extensión del terminal negativo de la fuente. Todo el techo

conductor con las conexiones de los terminales positivos de las resistencias, forma un súper nodo

o único nodo (punto del circuito donde convergen los conductores). Así mismo todo el piso

conductor con las conexiones de los terminales negativos de las resistencias, forma un súper nodo

en la parte inferior del circuito.

Colegio Chile



Resistencia equivalente 𝑹𝑬 en paralelo

Las resistencias conectadas en paralelo tienen el mismo voltaje y la corriente total entregada por

la fuente es igual a la suma de las corrientes que circula por cada una de las resistencias.

cuando hay 3 resistencias en paralelo, se cumple:

𝑉1 = 𝑉2 = 𝑉3

𝐼𝑇 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3

Aplicando la ley de Ohm en cada resistencia se puede determinar el voltaje de cada una.

𝐼1 =𝑉

𝑅1

𝐼2 =𝑉

𝑅2

𝐼3 =𝑉

𝑅3

Si se parte de las relaciones de intensidad de corriente se tiene:

𝐼𝑇 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3

En función de las resistencias queda

𝐼𝑇 =𝑉

𝑅1+

𝑉

𝑅2+

𝑉

𝑅3= (

1

𝑅1+

1

𝑅2+

1

𝑅3) ∙ 𝑉

Donde la constante de proporcionalidad es el valor del paréntesis que es el valor inverso de la

resistencia equivalente:

𝐼𝑇 = (𝟏

𝑹𝑬) ∙ 𝑉

Comparando las dos expresiones para lo corriente total 𝐼𝑇

Se puede concluir que el inverso de la resistencia equivalente en una conexión en paralelo es la

suma de los inversos de cada resistencia.

Es decir:

𝟏

𝑹𝑬=

𝟏

𝑹𝟏+

𝟏

𝑹𝟐+

𝟏

𝑹𝟑

Colegio Chile



POTENCIA ELÉCTRICA P

La potencia eléctrica se define como la energía eléctrica por unidad de tiempo que recibe o

entrega un elemento del circuito.

Por ejemplo, una batería puede recibir o entregar energía eléctrica; en el primer caso se carga y en

el segundo caso, suministra energía al circuito. Por otra parte, las resistencias son elementos que

siempre disipan energía en forma de calor. Es decir, absorben o reciben la energía eléctrica y la

transforman en forma de calor o en forma de luz u otra forma.

La potencia eléctrica P que consume o entrega energía eléctrica viene dada por:

𝑃 = 𝑉 ∙ 𝐼

La potencia se mide en watt

1𝑤𝑎𝑡𝑡 = 1𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒

𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜

En forma abreviada

1𝑤𝑎𝑡𝑡 = 1𝐽

𝑠

Cuando un elemento entrega o recibe 1 watt significa que cada segundo, entrega o recibe 1 Joule

de energía eléctrica.

Circuitos mixtos

Estos están formados con conexiones serie paralelo o paralelo serie, respecto de la fuente de

voltaje.

En otras palabras, que “ve” primero la fuente hacia el circuito. Si hay un terminal de una sola

resistencia conectada a un polo de la fuente; la combinación puede ser serie paralelo (pero al

menos se descarta la forma paralelo serie). El polo en este caso puede ser el positivo o el negativo

Por otro lado, si llegan dos o más terminales de distintos elementos a un polo de la fuente, la

combinación puede ser paralelo serie (al menos se descarta la forma serie paralelo)

Configuración serie paralelo

Observe que al polo negativo hay conectado

solo un terminal y es de la resistencia R1, por lo

tanto, esta es una configuración serie paralelo.

En esta configuración se resuelve primero el

paralelo de R3 y R4 y este resultado corresponde

a una resistencia equivalente que está en serie

con R2 y R1, entonces se deben sumar el

resultado equivalente, R2 y R1, y de esta forma se obtiene finalmente la resistencia equivalente de

todas las resistencias del circuito.

Colegio Chile



Configuración paralelo serie

Observe que al polo positivo están conectados

los terminales de las resistencias R1 y R2 y esta

combinación puede ser paralelo serie.

En esta configuración se resuelve primero la

conexión serie R2 y R3 y este resultado

corresponde a una resistencia equivalente que

está en paralelo con R1, entonces se deben

sumar el inverso de la resistencia equivalente

del paralelo y el inverso de R1, y de esta forma se obtiene finalmente el inverso de la resistencia

equivalente de todas las resistencias del circuito.

Ejemplo 3 Calcule la resistencia equivalente total del circuito paralelo serie mostrado en la figura

anterior. Considere los siguientes valores: R1 = 3 Ω R2 = 2 Ω R3 = 4 Ω

Respuesta: como es una configuración paralelo serie para la fuente, se debe resolver primero la

conexión serie R2 y R3, la resistencia equivalente de esta combinación es la suma R = 2 Ω + 4 Ω

Luego R = 6 Ω, ahora esta resistencia se reemplaza por R2 y R3

Como R con R1 están en paralelo, la resistencia

equivalente de estas resulta

𝟏

𝑹𝑬=

𝟏

𝑹𝟏+

𝟏

𝑹

𝟏

𝑹𝑬=

𝟏

𝟑+

𝟏

𝟔=

𝟔+𝟑

𝟏𝟖=

𝟏

𝟐

Invirtiendo queda finalmente 𝑹𝑬

𝟏=

𝟐

𝟏

Finalmente, la resistencia equivalente total de la configuración paralelo serie inicial es:

𝑹𝑬 = 𝟐 𝛀

Ejemplo 4 Calcule la intensidad de corriente total I que circular por la fuente de voltaje (batería). Si

el voltaje de la batería es de 12 V.

R1 = 3 Ω R2 = 2 Ω R3 = 4 Ω V = 12 volt

Respuesta: La resistencia equivalente sustituye a todas las resistencias y entonces queda

conectada sola con la batería.

Por ley de Ohm la intensidad de corriente total viene dada por

𝐼 =𝑽

𝑹𝑬 𝐼 =

12

𝟐= 6 𝐴

𝑰 = 𝟔 𝑨

Colegio Chile



Ejemplo 5 Calcule la intensidad de corriente que circula por la resistencia R3

R1 = 3 Ω R2 = 2 Ω R3 = 4 Ω V = 12 volt

Respuesta: La resistencia equivalente de R2 y R3 es de 6 Ω

R = 6 Ω y esta resistencia está en paralelo con R1 = 3 Ω

Por lo tanto, ambas tienen el mismo voltaje de la batería V=12

Volt.

Por último, la corriente IX en la configuración resultante es por ley

de Ohm

𝐼𝑋 =𝑉

𝑅

𝐼𝑋 =12𝑉𝑂𝑇

6Ω= 2𝐴

𝑰𝑿 = 𝟐𝑨

Ejemplo 6 Calcule el voltaje o diferencia de potencial en la resistencia R3

R1 = 3 Ω R2 = 2 Ω R3 = 4 Ω V = 12 volt

𝑉 = 𝑉𝑃 − 𝑉𝑄

Observe que la corriente que pasa por R2 y R3 es IX

𝐼𝑋 = 2𝐴 como se calculó en el ejemplo 5.

Aplicando la ley de Ohm en R3 el voltaje es 𝑉3 = 𝑅3 ∙ 𝐼𝑋

𝑉3 = 4 Ω ∙ 2𝐴 = 8𝑣𝑜𝑙

𝑽𝟑 = 𝟖 𝑽

Colegio Chile



Ejemplo 7 En el circuito mostrado en la siguiente figura:

a) Calcule la potencia en cada elemento del circuito.

b) Compruebe que la potencia entregada por la fuente es igual a la potencia total consumida por

todas las resistencias.

R1 = 3 Ω R2 = 2 Ω R3 = 4 Ω V = 12 volt

a) Respuesta: La potencia para cualquier elemento de un

circuito viene dada por

P = V∙I

Sin embargo, para una resistencia además la potencia se

puede calcular como 𝑃 = 𝐼2 ∙ 𝑅 o también 𝑃 =𝑉2

𝑅

En los ejemplos anteriores calculamos las corrientes y/o voltajes de estos elementos:

Fuente de voltaje V = 12 volt I = 6 A P = V∙I

P = 12∙6 = 72 watt potencia entregada

Resistencia R1 V1 = 12 volt R1 = 3 Ω 𝑃 =𝑉2

𝑅

𝑃1 =122

3= 48 𝑤𝑎𝑡𝑡 potencia consumida

Resistencia R2 𝐼𝑋 = 2𝐴 R2 = 2 Ω 𝑃 = 𝐼2 ∙ 𝑅

𝑃2 = 22 ∙ 2 = 8 𝑤𝑎𝑡𝑡 potencia consumida

Resistencia R3 𝐼𝑋 = 2𝐴 R3 = 4 Ω 𝑃 = 𝐼2 ∙ 𝑅

𝑃3 = 22 ∙ 4 = 16 𝑤𝑎𝑡𝑡 potencia consumida

Potencia eléctrica entregada, suministrada. Potencia eléctrica recibida, consumida, absorbida.

b) 𝑷 = 𝑷𝟏 + 𝑷𝟐 + 𝑷𝟑

P entregada = P recibida

𝟕𝟐 𝒘𝒂𝒕𝒕 = 𝟒𝟖 𝒘𝒂𝒕𝒕 + 𝟖 𝒘𝒂𝒕𝒕 + 𝟏𝟔 𝒘𝒂𝒕𝒕

𝟕𝟐 𝒘𝒂𝒕𝒕 = 𝟓𝟔 𝒘𝒂𝒕𝒕 + 𝟏𝟔 𝒘𝒂𝒕𝒕

𝟕𝟐 𝒘𝒂𝒕𝒕 = 𝟕𝟐 𝒘𝒂𝒕𝒕

Colegio Chile



PROBLEMAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE O SELECCIÓN ÚNICA

1) Una pila de 1,5 volt cuando realiza un trabajo de 150 Joule traslada desde el polo negativo

al positivo una carga de

A) 10 C

B) 15 C

C) 40 C

D) 60 C

E) 100 C

2) Por una sección transversal de un cable conductor pasa una carga de 8 C en un tiempo de

5 s, la intensidad de corriente en el conductor es

A) 1,6 A

B) 1,2 A

C) 2,4 A

D) 0,63 A

E) 0,83 A

3) Si el voltaje en los extremos de una resistencia de 1000 ohm es de 8 V, la intensidad de corriente que circula por ella es A) 9𝑥10−3𝐴 B) 8𝑥10−3𝐴 C) 7𝑥10−3𝐴 D) 6𝑥10−3𝐴 E) 5𝑥10−3𝐴 4) En el circuito mostrado, la diferencia de potencial entre los terminales de la batería

(voltaje) es de 12 V.

La corriente eléctrica total que fluye por la batería es

A) 0,1 A

B) 0,2 A

C) 0,3 A

D) 2,5 A

E) 15 A

12 V

Colegio Chile



5) La resistencia total o equivalente del circuito paralelo mostrado en la figura del problema anteriores: A) 10 Ω B) 20 Ω

C) 30 Ω

D) 40 Ω

E) 50 Ω

7) En un circuito pasa por un punto una carga de 50 C en un tiempo de 62,5 s, luego la intensidad de corriente es A) 0,4 A B) 0,8 A C) 1,0 A D) 1,2 A E) 1,6 A 7) Si por una resistencia de 900 ohm circula una corriente de 0,3 A, el voltaje entre sus extremos es A) 160 V

B) 150 V

C) 260 V

D) 270 V

E) 3,33𝑥10−4 V

8) Si entre los extremos de una resistencia de 50 ohm, el voltaje es 150 V, la intensidad de corriente es: A) 3 A B) 5 A C) 6 A D) 8 A E) 9 A

Las preguntas 9, 10 y 11 se refieren al siguiente enunciado:

El circuito representado en la siguiente figura muestra dos resistencias R1 y R2. Si los

valores de estas son 8 Ω y 6 Ω, respectivamente, y la batería es de 7 V, entonces:

9) La intensidad de corriente eléctrica total que circula por las resistencias es

A) 0,8 A

B) 0,7 A

C) 0,6 A

D) 0,5 A

E) 0,3 A

R1

R2 PQ

V

Colegio Chile



10) En R2 = 6 ohm, la diferencia de potencial entre P y Q (voltaje en R2) es igual a:

A) 28 V

B) 16 V

C) 12 V

D) 4 V

E) 3 V

11) La resistencia total o equivalente del circuito, mostrado en la figura del enunciado, es

A) 20 Ω

B) 16 Ω

C) 12 Ω

D) 18 Ω

E) 14 Ω

Las preguntas 11 y 16 se refieren al siguiente circuito, donde R1=8 Ω, R2=4 Ω, R3=8 Ω y el

voltaje de la fuente

es de 80 V

R1 R2

R3VT

+ V1 -- + V2 --

V3

+

-

I

12) La resistencia equivalente es:

A) 20 Ω

B) 16 Ω

C) 12 Ω

D) 8 Ω

E) 4 Ω

Colegio Chile



13) El voltaje en la resistencia R3=8 Ω es:

A) 28 V

B) 16 V

C) 12 V

D) 40 V

E) 32 V

Las preguntas 14, 15 y 16 se refieren al circuito mixto mostrado a continuación:

14) La resistencia equivalente es:

A) 40 Ω

B) 26 Ω

C) 10 Ω

D) 12 Ω

E) 15 Ω

15) El voltaje en la resistencia R3=5 Ω es:

A) 2,8 V

B) 1,6 V

C) 1,2 V

D) 7,5 V

E) 3,2 V

Colegio Chile



16) La intensidad de corriente total es:

A) 4,8 A

B) 3,7 A

C) 2,6 A

D) 1,5 A

E) 0,6 A

GUÍA 3 FÍSICA 4° A, C CIRCUITOS ELÉCTRICOS ......Aplicando la ley de Ohm en cada resistencia se...

Documents

Transcript of GUÍA 3 FÍSICA 4° A, C CIRCUITOS ELÉCTRICOS ......Aplicando la ley de Ohm en cada resistencia se...