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Matemáticas 5ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

VÍA 2 RefuerzoVÍA 3 Ampliación

TERCER CICLO

Esta obra ha sido elaborada por el equipo pedagógico y editorial de

TR

EN

GTREN5M via2-3:TRAM OK 23/07/09 15:30 Página 1

DISEÑO DE LA COLECCIÓNCass

MAQUETACIÓNS. Barés

ILUSTRACIÓN DE LA CUBIERTAED

CORRECCIÓNC. Montoto

Primera edición: agosto de 2009

© 2009, La Galera, SAUJosep Pla, 95. 08019 Barcelonawww.editorial-lagalera.com

[email protected]

Impresión: Reinbook Imprès, slMurcia, 3608830 Sant Boi de Llobregat

ISBN: 978-84-246-0975-7Depósito legal: B-10.792-2009

Cualquier forma de reproducción, distribu-ción, comunicación pública o transformaciónde esta obra queda rigurosamente prohibiday estará sometida a las sanciones estableci-das por la ley. El editor faculta a CEDRO(Centro Español de Derechos Reprográficos,www.cedro.org) para que pueda autorizar lafotocopia o el escaneado de algún fragmentoa las personas que estén interesadas enello.

EQUIPO DE LA GALERA:

EDICIÓN E. Martorell

DIRECCIÓN DE ARTE Cass

COORDINACIÓN DE MAQUETACIÓN M. Estévez

PREIMPRESIÓN M. Dòria

COORDINACIÓN DEL ÁREA E. Martorell

COORDINACIÓN PEDAGÓGICA A. Canals

DIRECCIÓN X. Carrasco

DIRECCIÓN EDITORIAL J. Giralt

AUTORÍA

C. Garriga

N. Sánchez


VÍA 2 Refuerzo


1

TREN 5 Matemáticas VÍA 2 Refuerzo

Escribe el número indicado:

Ochocientos veinticuatro millones setecientos treinta mil tres x

Cincuenta mil setecientos noventa y dos x

Tres millones quinientos cuarenta mil doscientos catorce x

Diecisiete millones cuatro x

Ciento treinta millones cuatrocientos sesenta y cinco mil seiscientos dieciocho x

Escribe los siguientes números en el lugar correspondiente de la tabla:

23.456.708 23.651 4.508.139 409.328.001 3.502

Descompón los siguientes números siguiendo el ejemplo:

49.123.010 =

5.792.450 =

345.093.113 =

87.724.478 =

170.894.000 =

1

2

3

4 d. M. + 9 u. M. + 1 c. m. + 2 d. m. + 3 u. m. + 1 d. =

= 40.000.000 + 9.000.000 + 100.000 + 20.000 + 3.000 + 10

1

c. M. d. M. u. M. c. m. d. m. u. m. c. d. u.

NO

MB

RE:



Calcula:

Ordena estos números de mayor a menor:

4.567.803 5.678.549 4.657. 800 4.550.786 4.630.870

Calcula:

Calcula:

Calcula cuántas horas son:

2 días x 2 semanas x

1 mes x 15 días x

Contesta:

x ¿Quién tarda más en hacer un trabajo, María, que tarda 95 minutos, u Olga, que

tarda 4.200 segundos?

4

5

6

7

8

9

57.237

+ 5.046

4.7902

+ 482

56.034

– 49.703

70.023

– 69.145

57.237

x 34

10.472

x 72

58.921

x 50

43.025

x 214

45.021 32 80.363 95 69.314 47

NO

MB

RE:


Relaciona cada número con su lectura:

324.670.000 trescientos veinticuatro mil seiscientos setenta millones

3.246.700.000 tres mil doscientos cuarenta y seis millones setecientos mil

32.467.000.000 trescientos veinticuatro millones seiscientos setenta mil

324.670.000.000 treinta y dos mil cuatrocientos sesenta y siete millones

Completa la tabla:

Ahora, ordena los números anteriores de menor a mayor:

< < <

Descompón los siguientes números en forma de suma:

6.540 =

320.765 =

2.548.321 =

67.000.857 =

Sitúa los siguientes números en la recta numérica:

104.000 105.000 107.000

1

2

3

4

2


NÚMERO c. m. M. d. m. M. u. m. M. c. M. d. M. u. M. c. m. d. m. u. m. c. d. u.

304.763

32.540.678

4.632.000

286.980.000

100.000 110.000

NO

MB

RE:


Resuelve estas multiplicaciones:

32 x 100 = 45 x 1.000 =

756 x 10 = 879 x 100 =

21 x 100 = 5 x 1.000 =

4.364 x 10.000 = 64 x 100 =

Resuelve estas operaciones combinadas:

(12 + 8) x 3 = =

62 – (15 – 5) = =

6 x (25 : 5) x 4 = =

54 : 9 x 4 = =

Resuelve este problema utilizando operaciones combinadas:

Silvia ha comprado 3 paquetes de gomas

de borrar a 4 € cada paquete y un lápiz de

2 €. ¿Cuánto dinero se ha gastado?

Escribe, debajo de cada grupo de rectas, el nombre correspondiente:

5

6

7

8


NO

MB

RE:


Escribe los 5 primeros múltiplos de los siguientes números:

4 = 5 =

9 = 7 =

Completa:

Divisores de 25 = 1, , 25

Divisores de 16 = 1, , , 8,

Divisores de 18 = , 2, , , ,

Divisores de 20 = 1, 2, , , 10,

Completa las siguientes frases:

El 25 es múltiplo de 5 porque 5 x 5 = 25.

El 3 es divisor de 27 porque 27 : 3 = 9 (es una división exacta).

El 16 es de 4 porque .




Lee y contesta:

En una clase hay 23 alumnos. ¿Cómo los

podrá agrupar la maestra sin que sobre

ninguno? ¿Podrá hacerlo? ¿Por qué?

1

2

3

4

3


NO

MB

RE:


Lee y contesta:

¿De cuántas maneras diferentes podemos empaquetar 60 caramelos en paquetes

con el mismo número de caramelos?

Escribe el nombre de tres objetos que medirías con cada una de estasunidades de longitud:

Milímetro:

Centímetro:

Metro:

kilómetro:

Completa estas igualdades:

8 m = dm = cm = mm

18 km = hm = dam = m

5.000 dm = m = dam = hm

500 m = hm = cm = dm

Completa la tabla:

5

6

7

8


LONGITUD km hm dam m dm cm mm

25 hm 25

3.267 m 3.267

415 dam 415

2.650 cm 2.650

NO

MB

RE:


Completa estas frases y operaciones:

El elemento neutro de la suma es el .

2.650 + = 2.650 21.439 + 0 =

576 + 0 = 658.000 + = 658.000

El elemento neutro de la multiplicación es el .

483 x = 483 5.860 x 1 =

375 x 1 = 8.950 x = 8.950

Calcula las siguientes operaciones utilizando la propiedad distributiva:

2 x (45 + 9) =

5 x (4 + 3) =

7 x (2 + 8) =

6 x (5 + 10) =

8 x (3 + 11) =

4 x (3 + 12) =

Resuelve las operaciones anteriores sin aplicar la propiedad distributiva:

Ahora, contesta:

x ¿Has obtenido los mismos resultados en los dos ejercicios? ¿Por qué?

1

2

3

4


NO

MB

RE:


Escribe estas palabras en el lugar correspondiente:

ángulo lado vértice lado

Escribe el nombre de los diferentes tipos de ángulos que conoces:

Ángulos: rectos,

Observa el transportador de ángulos:

x ¿Cuánto mide cada una de las rayitas del

transportador?

x ¿Por qué este transportador es un círculo entero?

x ¿Para qué sirve la rayita que hay en el centro del

transportador?

Utiliza el transportador de ángulos y mide cuántos grados hace cada uno de estos ángulos:

Ahora, escribe de qué tipo de ángulo se trata:

De izquierda a derecha:

4

5

6

7


NO

MB

RE:


Rodea con color verde la parte entera y con color azul la parte decimal:

Escribe dos números decimales que tengan décimas, dos números quetengan centésimas y dos números que tengan milésimas:

Escribe con letras los siguientes números decimales:

4,65 x

621,03 x

6,875 x

1.248,2 x

Escribe en la tabla los números del ejercicio anterior:

1

2

3

4

cuatro unidades y sesenta y cinco centésimas

5


MILLAR CENTENA DECENA UNIDAD , DÉCIMA CENTÉSIMA MILÉSIMA

3 , 1 5 2 8 , 5 4 3 3 , 0 9

3 . 5 6 7 , 1 2 8 , 4 6

6 , 7 5 4 2 , 8 7 6 5 , 0 5

NO

MB

RE:


Escribe el signo adecuado entre cada pareja de números:

Sitúa en la recta numérica los siguientes números:

Ten en cuenta que entre los dos números naturales tiene que haber 10 espacios.

15,8 15,6 14,1 14,5

Coloca en la tabla estas medidas de masa:

Convierte las unidades de estas medidas a gramos:

4 t = 32 dag =

500 cg = 35 hg =

230 dg = 42 kg =

28 t = 4.000 mg =

5

6

7

8


21,5 21,05

6,123 6,124

5,5 5,50

47,03 47,030

54,32 54,3

2,001 2,010

35,5 35,6

9,3 9,20

< > =

14 15 16

kg hg dag g dg cg mg

548 g

32,69 hg

10.754 mg

3,52 dg

8,754 kg

53.765 cgN

OM

BR

E:


Escribe estos números decimales en tu cuaderno y súmalos:

29 unidades y 8 centésimas + 349 unidades y 6 milésimas

4 centésimas + 98 unidades y 21 centésimas

29 milésimas + 50 unidades y 15 centésimas

Coloca correctamente los sumandos y calcula el resultado de las sumas:

28,65 + 0,57 + 372,184 =

3.956 + 28,002 + 3,81 =

5.903,4 + 285,92 + 2.004 =

13.956,84 + 583 + 49,832 =

793,034 + 45 + 6,271 =

684.906 + 58,034 + 15,49 =

Coloca correctamente las restas y calcula su resultado:

472,085 – 34,8214 =

274.941,5 – 79.724,507 =

98 – 37,946 =

38.941,647 – 4.952,361 =

10.856,3 – 0,952 =

876,403 – 93,738 =

Calcula:

5,94 x 10 = 72,96 x 100 =

0,3 x 1.000 = 93,75 x 1.000 =

8,034 x 100 = 2.956,0345 x 10 =

58,95 x 100 = 459,5 x 10 =

20,03 x 1.000 =

1

2

3

4

6


NO

MB

RE:


Relaciona:

307,97 x 2 = 6.159,4

3,0797 x 2 = 61,594

3.079,7 x 2 = 615,94

30,797 x 2 = 6,1594

Calcula:

38.056,18 x 58 = 72,9604 x 43 =

386,931 x 62 = 5,94031 x 93,2 =

90.415,582 x 7,41 = 804,32 x 93,5 =

Di cuáles de los siguientes polígonos son regulares y por qué crees que lo son:

Resuelve:

¿Cuánto costarán 145,75 kg de patatas

si cada kilogramo vale 0,89 €?

5

6

7

8


NO

MB

RE:


Escribe los nombres de los términos de la división y contesta:

x ¿Cómo podemos comprobar que hemos

resuelto correctamente una división?

Haz estas divisiones:

24.563,37 : 7 = 993,019 : 56 =

21.005,8 : 13 = 8.932,67 : 82 =

Haz estas divisiones y aproxima el resultado, si hace falta, a las centésimas:

1

2

3

7


566 : 7 =

Puedo aproximar este número

a las centésimas:

3.568 : 24 =


a las centésimas:

2.460 : 9 =


a las centésimas:

20.854 : 43 =


a las centésimas:

NO

MB

RE:


Contesta la pregunta y calcula:

x Cuando dividimos un número decimal por la unidad seguida de ceros, ¿hacia

dónde se desplaza la coma?

23,8 : 10 = 23,8 : 100 =

342,67 : 10 = 342,67 : 1.000 =

9.129,34 : 10 = 9.129,34 : 100 =

Fíjate en los lados y escribe el nombre de cada triángulo:

Observa y contesta:

x Estas figuras tienen dos características en común. ¿Cuáles son?

Calcula el perímetro de las figuras del ejercicio anterior:

Cuadrado: cm

Rectángulo: cm

Rombo: cm

Romboide: cm

5

6

7

4


cuadrado romborectángulo romboide

NO

MB

RE:


Rodea las bases de las siguientes potencias con un círculo de color verde y los exponentes con uno de color azul:

42 72 513 94 335 62

Escribe cómo se leen las siguientes potencias:

43 x

62 x

74 x

23 x

56 x

42 x

Relaciona los productos con las potencias correspondientes:

4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 43

4 x 4 44

4 x 4 x 4 x 4 42

4 x 4 x 4 46

Resuelve las siguientes potencias:

24 = = 32 = =

53 = = 102 = =

Encuentra las potencias representadas:

1

2

3

4

5

8


NO

MB

RE:


Mide estos ángulos y escribe si son agudos, rectos u obtusos:


Kilómetro cuadrado = km2

Hectómetro cuadrado =

Decámetro cuadrado =

= m2

= dm2

= cm2

= mm3

Expresa estas superficies en metros cuadrados:

5 dam2 = 5 x 100 = 500 m2

32 dm2 = =

23 hm2 = =

20.165 cm2 = =

4 km2 = =

327 dm2 = =

6

7

8


NO

MB

RE:


Escoge la figura que representa gráficamente estas fracciones:

Completa las frases y pon ejemplos en cada caso:

Las fracciones iguales que la unidad .

Ejemplos:

Las fracciones menores que la unidad .

Ejemplos:

Las fracciones mayores que la unidad .

Ejemplos:

Representa gráficamente las fracciones y ordénalas de menor a mayor:

< < < <

1

2

3

9


1

4

3

6

2

5

1

3

4

9

1

9

9

9

2

9

6

9

NO

MB

RE:


Sitúa estas fracciones en la recta numérica:

x ¿Has tenido dificultades para situar alguna fracción? ¿Por qué?

Calcula la superficie de estas dos figuras. Observa las fórmulas:

Área del cuadrado = lado x lado Área del rectángulo = base x altura

Superficie del cuadrado: Superficie del rectángulo:

Escribe en números romanos las siguientes fechas:

Tu fecha de nacimiento: Día: Mes: Año:

El año en el que entraste en la escuela:

La fecha de hoy (día, mes y año):

4

5

6

A

B

C


6

6

2

6

1

2

4

6

NO

MB

RE:


10


Copia la tabla en tu cuaderno y complétala:

Escribe la fracción que representa cada dibujo:

Di qué fracciones se pueden sumar:

Haz cinco sumas en tu cuaderno con algunas de las fracciones de la actividad anterior.

1

2

3

4

FRACCIÓN NUMERADOR DENOMINADOR SE LEE

3/8

5/2

12/36

9/15

54/9

34

125

43

175

89

182

234

85

187

53

1115

92

109

377

144

15

NO

MB

RE:


Escribe tres fracciones equivalentes mayores para cada una de éstas:

Escribe una fracción equivalente menor para cada una de éstas:

Copia la tabla y coloca las siguientes cantidades:


2,5 dal = l 1,2 dl = ml

35 dl = l 480 l = hl

50 l = kl 950 ml = dl

12 kl = l 5,89 l = cl

5

6

7

8

124

=2014

=3520

=

4263

=1827

=148

=


69

=

14

=

42

=

35

=

83

=

kl hl dal l dl cl ml

73 l

371 ml

6,87 dal

627 cl

7.832 lN

OM

BR

E:


Completa la tabla:

Observa y contesta:

x ¿Qué fracción corresponde a los rectángulos de

color rojo?


color verde?


color azul?

Ahora, convierte a porcentajes las fracciones anteriores:

Lee y contesta:

En nuestra escuela, que tiene 300 alumnos, se ha hecho una encuesta sobre el

desayuno. Una de las conclusiones a las cuales se ha llegado es que el 50% de los

alumnos no desayuna suficientemente bien antes de ir a la escuela.

x ¿Cuántos alumnos no desayunan suficientemente bien?

Si la escuela tuviera 600 alumnos, ¿cuántos no desayunarían suficientemente bien

en casa según la encuesta?

1

2

3

11


FRACCIÓN DECIMAL PORCENTAJE SE LEE...

57/100

40%

6/100

El 30 por ciento

75/100

50%

NO

MB

RE:


Completa las frases:

De 160 tetrabriks de zumo, 40 son de naranja. El de tetrabriks de zumo

son de naranja.

De 400 libros, 100 son de aventuras. El de los libros son de aventuras.

Resuelve los siguientes porcentajes con la calculadora:

15% de 3.500 = 25% de 4.000 =

50% de 45.800 = 75% de 374 =

Redondea estos números decimales a las unidades:

3,9 x 5,2 x 6,1 x

65,15 x 4,99 x 12,87 x

2,134 x 27,965 x 45,437 x

Rodea de color azul las unidades de volumen y de color verde las unidades de capacidad:

hm3 ml mm3 dm3 l dl

km3 dal cl cm3 hl kl

Haz estos cambios de unidades:

12 cm3 = mm3

4 dm3 = cm3

2.000 m3 = dam3

150.000 mm3 = dm3

400.000 m3 = hm3

37 dam3 = m3

4

5

6

7

8


NO

MB

RE:


Escribe los siguientes números:

Ciento veintisiete unidades y cincuenta y cinco centésimas:

Doscientas tres milésimas:

Quince unidades y cuatro centésimas:

Ocho unidades y dos décimas:

Mil trescientas cinco unidades y setenta y una milésimas:

Copia la tabla y escribe en ella los siguiente números:

459,04 145 0,467 3.957,26 3.951 27

Calcula:

Di en cuáles de las siguientes series los números están mal ordenados:

9,56 – 9,59 – 9,582 – 9,6 4,85 – 4,9 – 4,92 – 4,924

3,4 – 3,45 – 3,64 – 3,61 25,3 – 25,34 – 25,347 – 25,4

1

2

3

4

A C

B D

12


MILLAR CENTENA DECENA UNIDAD , DÉCIMA CENTÉSIMA MILÉSIMA

9 2 0 7 , 6 1

7 6 , 3 0 8

+ 4

9 0 3 , 5 8 3

8 0 , 1 5 6

+ 4 8 1 , 4

1 2 7 , 0 7 2 1

5 2 6 , 5 3

+ 2 0 7

NO

MB

RE:


Indica qué restas no están bien colocadas y explica por qué:

Coloca bien las restas del ejercicio anterior que no lo estaban y calcúlalas todas.

Calcula:

257,07 x 100 = 0,3 x 1.000 = 91,004 x 10 =

56,92 : 10 = 259,174 : 1.000 = 8 : 100 =

73,002 x 1.000 = 65,93 x 10 = 0,34 x 100 =

67 : 1.000 = 12,94 : 100 = 3,67 : 10 =

Calcula:

4.052,856 x 94 = 0,36194 x 75 =

Divide hasta que se acaben los números del dividendo:

8.105.382,5 : 64 = 93,624 : 35 =

Calcula en tu cuaderno:

5

6

7

8

9

10


7 1 0 , 7 3

– 9 0 , 6

9 , 0 9 5

– 9

1 3 , 6 0 4 9

– 5 4 , 9

6 2

– 7 3 , 1 6 8

97

+87

=512

+812

=3215

–615

=268

+858

=

NO

MB

RE:


NO

M:

VÍA 3 Ampliación


1

TREN 5 Matemáticas VÍA 3 Ampliación

Escribe con letras los siguientes números:

208.632.621 x

65.780.543 x

506.732.237 x

3.860.050 x

Ordena estos números de mayor a menor y escríbelos en la tabla:

325.603 325.603.325 325.603.603 603.325 603.325.325

Escribe el número mayor y el menor que podemos formar con cada grupo de cifras:

1

2

3

c. M. d. M. u. M. c. m. d. m. u. m. c. d. u.

6 5 8 2 1 0 9

4 7 0 0 1 2 5

4 7 5 8 0 9 0

1 4 2 6 8 3 0 0

NO

MB

RE:



Resuelve este problema:

Tres astronautas se embarcan en un viaje interestelar. Llevan

a bordo 12 kg de comida liofilizada cada uno. ¿Cuántos

kilogramos de comida llevan entre todos en la nave?

La parte de delante de esta nave espacial pesa 3.468 kg,

la parte trasera pesa 1.356 kg y en total la nave pesa

6.821 kg. ¿Cuánto pesa la parte de en medio?

La distancia media de la Tierra a la Luna es de 384.400 km.

La nave Apolo XI salió el 16 de julio de 1969 hacia la Luna y

llegó el 20 de julio de 1969. La misión se terminó el 24 de

julio, cuando la nave Apolo aterrizó en el océano Pacífico.

¿Cuántos kilómetros recorrió la nave cada día para ir de la

Tierra a la Luna?

¿Cuántas horas duró el viaje, contando ida y regreso?

¿Cuántos minutos son? ¿Y segundos?

Lee y contesta:

El día 11 de enero del año 2009 fue domingo.

x ¿Qué día de la semana fue el 17 de junio?

x ¿Cuántos días quedaban para terminar el mes de junio?

x ¿Cuántos días quedan para terminar el año 2009?

x ¿Qué día de la semana será el 11 de enero del año 2010?

¿Y en 2011? ¿Y en 2012? ¿Y en 2013?

¿Por qué?

Escribe todas las unidades de tiempo que conozcas y su equivalencia:

Ejemplo: Año x 365 días

4

5

6

NO

MB

RE:


NÚMERO SE LEE...

214.800.743.000

4.800.000.000

540.000.000.000

7.425.000

24.530.000.000

5.907.000.328

Escribe con letras los siguientes números:

Ordena los números del ejercicio anterior de mayor a menor:

> > >

> > >

Escribe el mayor y el menor número que puedes formar con las siguientescifras:

3 2 8 0 7 1 0:

6 9 3 0 2 8 5 7:

0 2 8 1 7 9 4 5 6:

4 8 7 0 3 2 8 6 4 8:

0 2 4 6 8:

0 1 3 5 7 9:


569.325 569.324 569.329 569.327

1

2

3

4

2


569.320 560.330

NO

MB

RE:


C o I OPERACIÓN CORRECCIÓN

37 x 100 = 370

438 x 1.000 = 4.380

3.790 x 10 = 3.790

276 x 100 = 27.600

6 x 1.000 = 6.000

487 x 10 = 4.870

Escribe una C si la operación es correcta y una I si la operación es incorrecta.Después, corrígelas:

Pon paréntesis donde haga falta para que la operación sea correcta:

2 x 7 + 5 – 2 = 22 10 + 9 x 4 = 46

15 – 3 x 4 + 2 = 5 8 + 3 x 2 : 11 = 2

Resuelve este problema utilizando operaciones combinadas:

María ha comprado 8 lápices de 2 €

cada uno, 4 libretas de 3 € cada una

y una agenda de 8 €. ¿Cuánto dinero

se ha gastado?

Dibuja dos rectas perpendiculares, dos rectas paralelas y dos rectas secantes:

5

6

7

8

Rectas perpendiculares Rectas paralelas Rectas secantes


NO

MB

RE:


Rodea con un círculo los múltiplos de cada número:

4 x 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31

15 x 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

7 x 1 7 13 21 28 34 35 49 56 62 59

10 x 0 10 20 29 40 49 60 70 79 89 100

Escribe todos los divisores de los siguientes números ordenados del menor al mayor:

12 x

64 x

20 x

84 x

Di qué tienen en común los números 2, 3, 5, 7, 9, 11 y 13.

Lee esta frase y contesta:

"Si el número a es múltiplo de b, b es divisor de a."

x ¿Es cierta esta frase? Si es cierta, piensa en un ejemplo que la

demuestre:

Convierte todas estas longitudes a decímetros:

3 km = 32 hm = 2.909 m =

250 cm = 32.001 m = 3.200 mm =

1

2

3

4

5

3


NO

MB

RE:


LONGITUD km hm dam m dm cm mm

6.345 m

3 6 0 2

987 dam

5 4 0

146.654 mm

Demuestra qué operaciones tienen la propiedad conmutativa y cuáles, la asociativa.

Completa la siguiente tabla:

Completa la siguiente tabla:


De casa al colegio hay 800 m. Si hago el

recorrido 4 veces al día, ¿camino más de 1

km al día? ¿Cuántos kilómetros y cuántos

metros recorro al cabo de una semana?

6

7

8

9

LONGITUD LE FALTAN... m PARA LLEGAR A 1 km LE SOBRAN... m PARA LLEGAR A 1 km

980 m

110 dam

1.200 m

102.000 cm


NO

MB

RE:


Completa las siguientes operaciones y contesta:

5.380 + = 5.380 215 x = 215

43.500 x = 43.500 4.500 + = 4.500

85 + = 85 753 x = 753

460 + = 460 382 x = 382

x ¿Cuál es el elemento neutro de la suma? ¿Y el elemento neutro

de la multiplicación?

Calcula las siguientes operaciones mediante la propiedad distributiva:

12 x (34 + 8) =

10 x (5 + 16) =

8 + (28 + 32) =

50 + (10 + 54) =

Inventa una situación que pueda expresarse mediante esta operación:

9 x (12 + 5)

Relaciona con flechas los elementos que sean equivalentes y calcula el resultado utilizando la calculadora:

9 x (350 + 450) 450 x 350 + 450 x 9 x

350 x (9 + 450) 350 x 9 + 350 x 450 x

450 x (350 + 9) 9 x 350 + 9 x 450 x

1

2

3

4

4


NO

MB

RE:


Di si las siguientes afirmaciones son ciertas (C) o falsas (F) y corrige las quesean falsas:

Las agujas del reloj forman un ángulo...

Dibuja el tipo de ángulo que se pide y escribe el número de grados que mide:

Contesta:

x ¿Son iguales los ángulos dibujados?

¿Por qué?

5

6

7

Recto x Llano x Agudo x

Recto x Llano x Agudo x

Ángulo recto

Ángulo llano

Ángulo obtuso

Ángulo completo

Ángulo agudo

Ángulo obtuso


NO

MB

RE:


MILLAR DECENA UNIDAD ,

Escribe los siguientes números decimales:

Tres unidades y veinticinco milésimas:

Ciento ocho unidades y diecisiete centésimas:

Sesenta y siete unidades y cinco décimas:

Cuarenta y tres unidades y cuatro milésimas:

Cien unidades y doce centésimas:

Completa la tabla de ordenación y escribe los siguientes números:

46,760 0,34 23,6 2.563,51 3,635 5.600,003

¿Entre qué números naturales se encuentran estos números decimales?

Escribe los números decimales del ejercicio anterior ordenados de menor a mayor:

< < < < <

< < < <

1

2

3

4

5

35,8

176,67

15,6

1,03

2,80

2.875,3

0,5

5,830

4,99


NO

MB

RE:



3,5 3,3 3,2 3,7

Completa la tabla y escribe los cambios de unidad que se indican:

Resuelve mentalmente el siguiente problema:

Mis amigos y yo hemos comprado 4 cajas de naranjas en el mercado, en cada una de

las cuales hay 12 kg de naranjas. Aproximadamente, 5 naranjas pesan 1 kg.

x ¿Cuántos kilogramos de naranjas hemos comprado?

¿Cuántos gramos son?

x ¿Cuántas naranjas hemos comprado?

5

6

7

kg g mg

320 dag hg

50 g dag

28,06 g cg

4,210 kg g

4.760 mg cg

25,70 dg g


NO

MB

RE:


¿Cuáles de las siguientes operaciones no se pueden calcular? ¿Por qué?

Copia correctamente las operaciones del ejercicio anterior y calcula su resultado.

Calcula el sumando que falta:

483,983 + 309,942 = 139,04 + 2.816,96 =

9,504 + 14.947,536 = 82 + 582.236,51 =

478,275 + 1.105,629 = 184,7 + 115,3 =

Calcula:

3,9 x 1.000 = 0,3 x 100 =

248,29 x 10 = 94,035 x 100 =

39 x 10 = 638,294 x 1.000 =

94,035 x 10 = 195,8 x 1.000 =

1

2

3

4

6

57104,035752,7

+ 27

A 1435692,1

+ 5,697

C 5,90728379,734

+ 92,37

E

835,64– 79,86

B 79,402– 357,02

D 357031,5– 9738,637

F


NO

MB

RE:


Di si se ha multiplicado por 10, por 100 o por 1.000:

4,96 x = 496 0,4 x = 400

27,943 x = 279,43 10,05 x = 1.005

8,64 x = 864 9,53 x = 9.530

5,93 x = 59,3 894,3 x = 89.430

Calcula:

473,9604 x 2,95 = 17.493,056 x 30,8 =

6.854 x 0,64 = 9.301.475,375 x 914,6 =

5.000,9327 x 84,03 = 845 x 58,92 =

80.352,9451 x 59,2 = 0,458381 x 7,08 =

Dibuja un hexágono regular y uno irregular.


En una cajita hay 24 rotuladores y cada

rotulador vale 0,37 €. ¿Cuánto costarían

1.347 cajas con 50 cajitas de rotuladores

cada una?

Contesta:

x ¿Cuál de estos dos triángulos es un polígono regular?

¿Por qué crees que lo es?

5

6

7

8

9

A B


NO

MB

RE:


Completa esta tabla:

Escribe el factor que falta:

12,8 : = 1,28

358,93 : = 3,5893

3,5 : = 0,35

68,34 : = 0,06834

7,37 : = 0,737

4.727,1 : = 4,7271

Escribe en cada caso el signo correspondiente:

3.400 200 = 17 840 40 = 21 450 20 = 9.000

3.750 2 = 1.875 150 500 = 75.000 5.070 100 = 507.000

Aproxima hasta las centésimas los cocientes de las siguientes divisiones:

548 : 85 =

741 : 91 =

586 : 74 =

431 : 61 =

1

2

3

4

7

DIVIDENDO DIVISOR COCIENTE RESTO

43.500 33

371,2 214

97,653 58

25 204,18 0

89 1.452 0

6.100 3 1


NO

MB

RE:


Dibuja triángulos dentro de este recuadro. Pinta de color azul los triángulos equiláteros, de naranja los triángulos isósceles y de verde los triángulos escalenos.

Dibuja las figuras que faltan en la tabla y calcula su perímetro:

Dibuja un rectángulo cuya base mida 6 cm, sabiendo que su perímetro tiene que medir 18 cm.


Un polígono regular tiene 15 lados.

Si su perímetro mide 180 cm, ¿cuál es

la longitud de cada uno de los lados?

5

6

7

8

rectángulo cuadrado romboide

trapecio trapezoide pentágono

perímetro: cm perímetro: cm perímetro: cm

perímetro: cm perímetro: cm perímetro: cm


NO

MB

RE:


Relaciona:

57 Seis elevado a cuatro

59 Cuatro elevado a seis

1011 Once elevado a diez

1110 Diez elevado a once

95 Nueve elevado a cinco

46 Cinco elevado a nueve

75 Cinco elevado a siete

64 Siete elevado a cinco

Escribe en forma de potencia, cuando sea posible:

12 x 12 x 12 x 12 x 12 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x

45 + 45 + 45 x 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 x

6 – 6 – 6 – 6 – 6 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x

19 x 19 x 19 x 19 x 19 x 23 + 23 + 23 + 23 + 23 + 23 x

Calcula el cuadrado y el cubo de los siguientes números:

12 x 34 x 17 x

86 x 104 x 15 x

Copia la tabla y complétala:

1

2

3

4

8

ELEVADO A CUATRO ELEVADO A SEIS ELEVADO A DIEZ958426

11


NO

MB

RE:


Escribe en forma de potencia:

Haz los cambios de unidades propuestos:

12 m2 = dm2 16,9 hm2 = m2

38 cm2 = dam2 58,93 dam2 = mm2

5 km2 = m2 1,95 m2 = hm2

57 mm2 = m2 74,93 cm2 = km2

Dibuja un acutángulo, un obtusángulo y dos triángulos rectángulos.

5

6

7


NO

MB

RE:


Completa la tabla:

Clasifica las siguientes fracciones:

< 1 x

= 1 x

> 1 x

Ordena las siguientes fracciones de mayor a menor:

1

2

3

95

6

8

8

1

6

8

3

9

9

2

6

5

4

6

2

5

8

2

2

10

5

4

8

5

8

5

4

5

10

5

2

5

6

2

7

5

7

9

7

1

7

3

7

FRACCIÓN DIBUJO NUMERADOR DENOMINADOR SE LEE

3/5

4 6

1/3

Dos séptimos


NO

MB

RE:


Observa y relaciona cada porción con la fracción que representa:

4 partes

1 parte

2 partes

6 partes

Calcula la superficie de la clase y explica cómo lo has hecho:

Escribe qué cifra representan estos números romanos:

MCMXXXIV: DCCLXVI:

CCLXXVIII: LXXXIV:

XXIX: MMIX:

Ahora, ordena estas cifras de menor a mayor:

< < < <

< <

4

5

6

3

4

1

4

1

2

1

8


NO

MB

RE:


Di qué fracciones de cada grupo son equivalentes:

Calcula:

Escribe todas las fracciones equivalentes menores que encuentres para cadauna de éstas:


En un grupo de 36 personas, además de su propia lengua, 2/3 saben hablar inglés,

1/18 habla bien el francés y 1/12 domina el alemán. ¿Cuánta gente no habla ninguna

otra lengua diferente de la suya?

1

2

3

4

A43

1227

3224

69

86

C8142

1814

2721

79

97

B52

208

4212

3012

4518

D105

1510

3015

10050

5025

10

72

+54

=97

+621

=

86

+34

=102

+310

=

124

+43

=218

+53

=

8022

=1214

=3027

=4229

=


NO

MB

RE:


Expresa las siguientes fracciones como una suma de dos fracciones:

Calcula el elemento que falta:

Escribe la cantidad que corresponde en cada caso:


12,56 l = hl

0,34 kl = l

9,8345 kl = dl

9 dal = kl

65 dl = dal

184,09 dl = ml

5

6

7

8

kl hl dal l dl cl ml

5 4 9

8 1 4

5 0 3

2 5 0 2

4 8

2032

= +1915

= +384

= +

316

= +829

= +24517

= +

9218

= +18

1718

7437

= +433737

918

= +8

658

152

= +2

72

13413

= +221313

507

= +7

237


NO

MB

RE:


Escribe el número representado en cada caso:


Jaime invita a dos amigos a comer

con él a un restaurante. ¿Cuánto

tendrá que pagar si el menú cuesta

10,25 € por persona, más el 7% de

IVA?


Un ordenador costaba 1.000 €,

pero sólo hemos tenido que pagar

880 €. ¿Qué porcentaje de des-

cuento nos han hecho?

Contesta:

x Unos zapatos que valían 30 € están rebajados un 20%. ¿Cuánto valen ahora?

x Un vestido que valía 45 € está rebajado un 10%. ¿Cuánto vale ahora?

x Una lavadora vale 350 €, más el 16% de IVA. ¿Cuánto vale en total?

1

2

3

4

11


NO

MB

RE:


NO

MB

RE:

Contesta:

x Tenemos un paquete normal de café de 250 g. En un segundo paquete dice que

contiene un 25% más de café de regalo. ¿Cuánto pesa el paquete normal de

café? ¿Y el paquete de café con la cantidad de regalo?

x Ahora tenemos un tetrabrik de zumo de melocotón de 1,5 l y un segundo

tetrabrik en el que se dice que contiene un 15% más de zumo de regalo. ¿Qué

cantidad de zumo hay en el tetrabrik normal? ¿Y en el tetrabrik que está

de oferta?

Redondea:

Haz los cálculos correspondientes y contesta:

x ¿Cuántas piscinas de 1.000 m3 podrías poner dentro de un pantano

de 200.000.000 hm3 de capacidad?

x ¿Cuántas garrafas de 5 l necesitamos para llenar un depósito de 1,5 m3

de capacidad?

x ¿Cuántos de estos depósitos harían falta para llenar una piscina de 1.000 m3

de capacidad?

Haz estos cambios de unidades:

245,261 dm3 = cm3 = mm3

2.156 dm3 = m3 = dam3

5

6

7

8

a las unidades: a las décimas: a las centésimas:

45,2 x

5,7 x

21,6 x

5,1 x

4,89 x

6,31 x

54,38 x

3,42 x

2,746 x

24,231 x

76,564 x



NO

MB

RE:


3,7 3,1 3,9 3,95 3,2

Escribe un número entre cada pareja:

5,9 < < 5,92 23,51 < < 23,53

7,45 < < 7,5 8,14 < < 8,22

0,34 < < 0,45 57,8 < < 58

Coloca bien estos números y calcula:

3.820,85 + 381 + 0,86 =

5.926 + 73,501 + 5,936 =

Haz todas las restas posibles con los siguientes números:

1.572,967 46,923 0,25 573,87

1.572,967 – 573,87 = 1.572,967 – 46,923 =

1.572,967 – 0,25 = 573,87 – 46,923 =

573,87 – 0,25 = 573,62 46,923 – 0,25 =

Escribe el signo >, < o = según corresponda entre cada pareja de números:

1

2

3

4

5

12

54,75 54,752 9,620 9,62

0,097 0,103 57,142 58,142

22,94 22,92 19,33 19,330

3 4



NO

MB

RE:

Calcula el factor que falta:

56,931 x = 4.896,066 1.759,627 x = 167.164,57

2.581,026 x = 165.185,66 0,4721 x = 11,3304

Calcula los dividendos:

Calcula:

5% de 2.865 =

23% de 1.794 =

0,2% de 2.680 =

Di cuáles de estos cuerpos son poliedros:

Un cuadrado x

Un cono x

Un prisma hexagonal x

Un prisma pentagonal x

Un triángulo x

Una pirámide hexagonal x

Una esfera x

Una pirámide cuadrangular x

Un octaedro x

Un cubo x

Un cilindro x

6

7

8

9

DIVISORES COCIENTE DIVIDENDO

61 5,83

82 793,04

75 89,43



1

UNIDAD 1

824.730.00350.7923.540.21417.000.00430.465.618

2 d. M. 3 u. M. 4 c. m. 5 d.m. 6 u. m. 7 c. 0 d. 8 u.2 d. m. 3 u. m. 6 c. 5 d. 1 u.4 u. M. 5 c. m. 0 d. m. 8 u. m. 1 c. 3 d. 9 u.4 c. M. 0 d. M. 9 u. M. 3 c. m. 2 d. m. 8 u. m. 0 d. 0 c. 1 u.3 u. m. 5 d. 0 c. 2 u.

5.792.450 = 5 u. M. + 7 c. m. + 9 d. m. 2 u. m. + 4 c + 5 d = 5.000.000 + 700.000 + 90.000 + 2.000 + 400 + 50345.093.113 = 3 c. M. + 4 d. M. + 5 u. M. + 9 d. m. + 3 u. m. + 1 c + 1 d +3 u = 300.000.000 + 40.000.000 + 5.000.000 + 90.000 + 3.000 + 100 + 10 + 387.724.478 = 8 d. M. + 7 u. M. + 7 c. m. + 2 d. m. + 4 u. m. + 4 c + 7 d + 8 u = 80.000.000 + 7.000.000 + 700.000 + 20.000 + 4.000 + 400 + 70 + 8170.894.000 = 1 c. M. + 7 d. M. + 8 c. m. + 9 d. m. + 4 u. m. =100.000.000 + 70.000.000 + 800.000 + 90.000 + 4.000

28.537; 48.384; 6.331; 878

5.678.549 > 4.657.800 > 4.630.870 >4.567.803 > 4.550.786

1.946.058; 125.664; 2.946.050; 9.207.350

1.406,9; 845,9; 1.474,8

2 días = 48 horas2 semanas = 24 x 14 = 336 h1 mes (de 30 días) = 24 x 30 = 720 h15 días = 24 x 15 = 360 h

Tarda más María, porque 4.200 segundos (el tiempo que tarda Olga) son 70 minutos:4.200 : 60 = 70.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

UNIDAD 2

324.670.000 x trescientos veinticuatro milseiscientos setenta millones3.246.700.000 x tres mil doscientos cuarentay seis millones setecientos mil32.467.000.000 x treinta y dos milcuatrocientos sesenta y siete millones324.670.000.000 x trescientos veinticuatromillones seiscientos setenta mil

3 c. m. 0 d. m. 4 u. m. 7 c. 6 d. 3 u.3 d. M. 2 u. M. 5 c. m. 4 d.m. 0 u. m. 6 c. 7 d. 3 u.4 u. M. 6 c. m. 3 d. m. 2 u. m. 0 c. 0 d. 0 u.2 c. M. 8 d. M. 6 u. M. 9 c. m. 8 d. m. 0 u. m. 0 c. 0 d. 0 u.

6.540 = 6.000 + 500 + 40320.765 = 300.000 + 20.000 + 700 + 60 + 52.548.321 = 2.000.000 + 500.000 + 40.000 + 8.000 + 300 + 20 + 167.000.857 = 67.000.000 + 800 + 50 + 7

Respuesta procedimental.

32 x 100 = 3.200756 x 10 = 7.56021 x 100 = 2.1004.364 x 10.000 = 43.640.00045 x 1.000 = 45.000879 x 100 = 87.9005 x 1.000 = 5.00064 x 100 = 6.400

(12 + 8) x 3 = 20 x 3 = 6062 – (15 – 5) = 62 – 10 = 526 x (25 : 5) x 4 = 6 x 5 x 4 = 12054 : 9 x 4 = 6 x 4 = 24

(3 x 4) + (1 x 2) = 12 + 2 = 14 €

Rectas perpendicularesRectas paralelasRectas secantes

1

2

3

4

5

6

7

8

SOLUCIONES VÍA 2

S



UNIDAD 3

4 = 4, 8, 12, 16 y 209 = 9, 18, 27, 36 y 45 5 = 5, 10, 15, 20 y 257 = 7, 14, 21, 28 y 35

52, 4,161, 3, 6, 9, 184, 5, 20

El 16 es múltiplo de 4 porque 4 x 4 = 16.El 5 es divisor de 25 porque 25 : 5 = 5 (esuna división exacta).El 32 es múltiplo de 8 porque 8 x 4 = 32.El 2 es divisor de 12 porque 12 : 2 = 6 (esuna división exacta).

No podrá hacer grupos exactos porque 23 esun número primo. Podría hacer, por ejemplo, 5grupos de 4 y 1 grupo de 3 (5 x 4) + 3 = 23.

Suponiendo que no tiene ningún sentidohacer 60 paquetes de 1 solo caramelo:En 2 grupos de 30.En 3 grupos de 20.En 4 grupos de 15.En 5 grupos de 12.En 6 grupos de 10.

Respuesta modelo:Milímetro: hormiga, clavo, diámetro de unaavellana...Centímetro: longitud de un lápiz, diámetro de una pelota, anchura de una maleta...Metro: anchura de una habitación, longitud de un coche, altura de una farola...Kilómetro: distancia entre dos pueblos o ciudades, distancia entre dos planetas,distancia recorrida en moto durante unaexcursión...

8 m = 80 dm = 800 cm = 8.000 mm18 km = 180 hm = 1.800 dam = 18.000 m5.000 dm = 500 m = 50 dam = 5 hm500 m = 5 hm = 50.000 cm = 5.000 dm

1

2

3

4

5

6

7

25 hm, 2,5 km, 25 hm, 250 dam, 2.500 m,25.000 dm, 250.000 cm, 2.500.000 mm3.267 m, 3,267 km, 32,67 hm, 326,7 dam,3.267 m, 32.670 dm, 326.700 cm,3.267.000 mm415 dam, 4,15 km, 41,5 hm, 415 dam, 4.150 m, 41.500 dm, 415.000 cm,4.150.000 mm2.650 cm, 0,0265 km, 0,265 hm, 2,65 dam,26,5 m, 265 dm, 2.650 cm, 26.500 mm

UNIDAD 4

• 00 21.439576 0• 11 5.860375 1

2 x 45 + 2 x 9 = 90 + 18 = 1085 x 4 + 5 x 3 = 20 + 15 = 357 x 2 + 7 x 8 = 14 + 56 = 706 x 5 + 6 x 10 = 30 + 60 = 908 x 3 + 8 x 11 = 24 + 88 = 1124 x 3 + 4 x 12 = 12 + 48 = 60

2 x (45 + 9) = 2 x 54 = 1085 x (4 + 3) = 5 x 7 = 357 x (2 + 8) = 7 x 10 = 706 x (5 + 10) = 6 x 15 = 908 x (3 + 11) = 8 x 14 = 112

• Sí, porque la propiedad distributiva de lamultiplicación respecto de la suma permiteobtener la misma solución de las dosmaneras diferentes.


Ángulos: rectos, agudos, obtusos, llanos y completos.

• Un grado. Una circunferencia tiene 360grados.

• Hay transportadores de dos tipos:semicírculos y círculos enteros. Lossegundos facilitan la medida de ángulos de más de 180 grados.

• Para ajustarla al vértice de un ángulo y facilitar la medición.

1

2

3

4

5

6

8

SOLUCIONES VÍA 2



36º; 140º; 90º

• agudo; obtuso; recto

UNIDAD 5

3,15; 28,543; 3,09; 3.567,1; 28,46; 6,75; 42,876; 5,05

Respuesta modelo:3,4 1.008,83,47 1.008,883,479 1.008,888

seiscientas veintiuna unidades y trescentésimasseis unidades y ochocientas setenta y cincomilésimasmil doscientas cuarenta y ocho unidades y dos décimas

4 unidades; 6 décimas; 5 centésimas6 centenas; 2 decenas; 1 unidad; 0 décimas, 5 centésimas6 unidades; 8 décimas; 7 centésimas; 5 milésimas1 millar; 2 centenas; 4 decenas; 8 unidades; 2 décimas

21,5 > 21,0554,32 > 54,36,123 < 6,1242,001 < 2,0105,5 = 5,5035,5 < 35,647,03 = 47,0309,3 > 9,20

5 hg; 4 dag; 8 g3 kg; 2 hg; 6 dag; 9 g1 dag; 0 g; 7 dg; 5 cg; 4 mg3 dag; 5 g; 2 dg8 kg; 7 hg; 5 dag; 4 g5 hg; 3 dag; 7 g; 6 dg; 5 cg

7

1

2

3

4

5

6

7

4.000.000 g 320 g5 g 3.500 g23 g 42.000 g28.000.000 g 4 g

UNIDAD 6

29,08 + 349,006 = 378,0860,04 + 98,21 = 98,250,029 + 50,15 = 50,044

401,4043.987,8128.193,3214.589,672844,305684.979,52

437,2636195.216,9960,05433.989,28610.855,348782,665

59,4 7.296300 93.750803,4 29.560,3455.895 4.59520.030

307,97 x 2 = x 615,94 3,0797 x 2 = x 6,1594 3.079,7 x 2 = x 6.159,430,797 x 2 = x 61,594

2.207.258,44 3.137,2972 23.989,722 553,636892 669.979,4626 75.203,92

El pentágono y el cuadrado son regularesporque tienen todos los lados y todos losángulos iguales.

Costarán casi 130 €:145,75 x 0,89 = 129,7175 €

1

2

3

4

5

6

7

8

8

S

14

14

,1

14

,5 15

15

,6

15

,8 16



UNIDAD 7

dividendo divisorcociente restoMultiplicando el cociente por el divisor y sumando el resto al resultado. El resultadofinal tiene que ser el dividendo.

24.563,37 : 7 = 3.509,0529993,019 : 56 = 17,73248221.005,8 : 13 = 1.615,83088.932,67 : 82 = 108,935

566 : 7 = 80,857143; 80,863.568 : 24 = 148,6666666…; 148,672.460 : 9 = 273,33333333…; 273,3320.854 : 43 = 484,97674; 484,98

La coma se desplaza hacia la izquierda.2,38; 0,23834,267; 0,34267912,934; 91,2934

Triángulo equilátero; triángulo isósceles; triángulo escaleno

Las cuatro son polígonos y sonparalelogramos.

Cuadrado: 8 cmRectángulo: 12 cmRombo: 6 cmRomboide: 10 cm

UNIDAD 8

42; 72; 513; 94; 335; 62

Cuatro elevado a tresSeis elevado al cuadradoSiete elevado a cuatroDos elevado al cuboCinco elevado a seisCuatro elevado al cuadrado

4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 46

4 x 4 x 42

4 x 4 x 4 x 4 x 44

4 x 4 x 4 x 43

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 1632 = 3 x 3 = 953 = 5 x 5 x 5 = 125102 = 10 x 10 = 100

33; 22; 44; 55

45º, ángulo agudo; 90º, ángulo recto60º, ángulo obtuso; 120º, ángulo obtuso

Kilómetro cuadrado = km2

Hectómetro cuadrado = hm2

Decámetro cuadrado = dam2

Metro cuadrado = m2

Decímetro cuadrado = dm2

Centímetro cuadrado = cm2

Milímetro cuadrado = mm2

5 dam2 = 5 x 100 = 500 m2

32 dm2 = 32 : 100 = 0,32 m2

23 hm2 = 23 x 10.000 = 230.000 m2

20.165 cm2 = 20.165 : 10.000 = 2,0165 m2

4 km2 = 4 x 1.000.000 = 4.000.000 m2

327 dm2 = 327 : 100 = 3,27 m2

UNIDAD 9

1/3 2/5 3/6 1/4

Las fracciones menores que la unidad tienen el numerador más pequeño que el denominador.Ejemplos: 3/9, 1/10, 45/122, etc.Las fracciones iguales que la unidad tienen el numerador y el denominador iguales.Ejemplos: 10/10, 124/124, 5.587/5.587,etc.Las fracciones mayores que la unidad tienenel numerador mayor que el denominador.Ejemplos: 8/4, 57/5, 4.792/1, etc.

5

6

7

1

8

4

2

SOLUCIONES VÍA 2



1/9 < 2/9 < 4/9 < 6/9 < 9/9

Sí: 1/2, porque he tenido que pensar unmomento que representa la mitad y, en estecaso, equivale a 3/6.

Superficie cuadrado: 16 cm2

Superficie rectángulo: 24 cm2

Respuesta abierta.

UNIDAD 10

3/8; 3; 8; tres octavos5/2; 5; 2; cinco medios12/36; 12; 36; doce treintaiseisavos9/15; 9; 15; nueve quinceavos54/9; 54; 9; cincuenta y cuatro novenos

2/9; 4/5; 36/12 = 1/25/12; 3/4; 1/5

Todas se pueden sumar, pero las sumas soninmediatas si los denominadores coinciden.

Respuesta abierta. Ejemplos:17/5 + 8/5 = 25/5 = 5;18/2 + 9/2 = 27/2;18/7 + 37/7 = 55/7;3/4 + 1/5 = 15/20 + 4/20 = 19/20;5/3 + 9/2 = 10/6 + 27/6 = 37/6

6/9 = 12/18 = 18/27 = 24/364/2 = 8/4 = 12/6 = 40/201/4 = 2/8 = 3/12 =100/4003/5 = 6/10 = 60/100 = 3.000/5.0008/3 = 16/6 = 40/15 = 64/24

12/4 = 6/2; 20/14 = 10/7; 35/20 = 7/442/63 = 14/21; 18/27 = 6/9; 14/8 = 7/4

6

5

4

1

2

3

4

5

6

3 73 l; 7 dal; 3 l 371ml; 3 dl; 7 cl; 1 ml6,87 dal; 6 dal; 8 l; 7 dl627 cl; 6 l; 2 dl; 7 cl7.832 l; 7 kl; 8 hl; 3 dal; 2 l

25 l; 120 ml3,5 l; 4,80 hl0,05 kl; 9,5 dl12.000 l; 589 cl

UNIDAD 11

57/100; 57%; el 57 por ciento40/100; 40%; el 40 por ciento6/100; 6%; el 6 por ciento30/100; 30%; el 30 por ciento75/100; 75%; el 75 por ciento50/100; 50%; el 50 por ciento

20/10050/10030/100• 20/100 = 20%

50/100 = 50%30/100 = 30%

150; 300

25%25%

525; 1.00022.900; 280,5

4; 5; 665; 5; 132; 28; 45

Verde: ml; l; dl; dal; cl; hl; klAzul: hm3; mm3; dm3; km3; cm3

12.000 mm3

4.000 cm3

2 dam3

0,15 dm3

0,4 hm3

37.000 m3

8

1

2

3

4

5

6

7

8

7

S

2/6

1/2

4/6

6/6



UNIDAD 12

127,550,20315,048,21.305,071

4 centenas; 5 decenas; 9 unidades; 0 décimas; 4 centésimas1 centena; 4 decenas; 5 unidades0 unidades; 4 décimas; 6 centésimas; 7 miésimas3 millares; 9 centenas; 5 decenas; 7 unidades; 2 décimas; 6 centésimas3 millares; 9 centenas; 5 decenas; 1 unidad2 decenas; 7 unidades

9287,918; 1465,139; 860,602

A y B

La primera y la última están mal colocadas,porque las cifras correspondientes a cadaunidad no están bien alineadas (se evidenciapor la situación de la coma que separa lasunidades de las décimas). Además, en latercera y en la cuarta hay que intercambiar elminuendo por el sustraendo (este último debeser menor).

25.707; 300; 910,045,692; 0,259174; 0,0873.002; 659,3; 340,067; 0,1294; 0,367

380.968,46; 27,1455

126.646,6; 2,6749714

17/7; 13/12; 26/15; 116/8

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

SOLUCIONES VÍA 2

710,73– 90,06

620,13

9,005– 8

1,095

54,9– 13,6049

41,2951

73,168– 62

11,168



UNIDAD 1

doscientos ocho millones seiscientos treinta y dos mil seiscientos veintiunosesenta y cinco millones setecientos ochentamil quinientos cuarenta y tresquinientos seis millones setecientos treinta y dos mil doscientos treinta y sietetres millones ochocientos sesenta milcincuenta

3 c. m. 2 d. m. 5 u. m. 6 d. 0 c. 3 u.3 c. M. 2 d. M. 5 u. M. 6 c. m. 0 d. m. 3 u. m. 3 d. 2 c. 5 u.3 c. M. 2 d. M. 5 u. M. 6 c. m. 0 d. m. 3 u. m. 6 d. 0 c. 3 u.6 c. m. 0 d. m. 3 u. m. 3 d. 2 c. 5 u.6 c. M. 0 d. M. 3 u. M. 3 c. m. 2 d. m. 5 u. m. 3 d. 2 c. 5 u.

6 5 8 2 1 0 9 x 9.865.210, 125.6894 7 0 0 1 2 5 x 7.542.100, 12.4574 7 5 8 0 9 0 x 9.875.400, 45.7891 4 2 6 8 3 0 0 x 86.432.00, 123.468

Llevan 12 kg x 3 = 36 kg de comida entre todos.

La parte de en medio de la nave espacial pesa6.821 – 3.468 – 1.356 = 1.997 kg.

La nave Apolo XI recorrió 384.400 km : 4 días= 96.100 km cada día, para llegar de la Tierraa la Luna.

El viaje duró 8 días y, por lo tanto: 8 x 24 h = 192 horas, 192 h x 60 min/h =11.520 minutos; 11.520 min x 60 s/min =691.200 segundos.

Miércoles.13 días. 13 + (31 x 4) + (30 x 2) = 13 + 124 + 120 == 257 díasLunes; martes; miércoles; viernes; porque elaño 2012 es bisiesto: el mes de febrero tiene29 días.

Mes x 30 o 31 días (28 o 29 el mes de febrero)Día x 24 horasHora x 60 minutosMinuto x 60 segundosDécada x 10 añosSiglo x 100 añosMilenio x 1.000 años

1

2

3

4

5

6

UNIDAD 2

214.800.743.000 x Doscientos catorce milochocientos millones setecientos cuarenta y tres mil 4.800.000.000 x Cuatro mil ochocientosmillones540.000.000.000 x Quinientos cuarenta milmillones7.425.000 x Siete millones cuatrocientosveinticinco mil24.530.000.000 x Veinticuatro mil quinientostreinta millones5.907.000.328 x Cinco mil novecientos sietemillones trescientos veintiocho

540.000.000.000 > 214.800.743.000 > 24.530.000.000 > 5.907.000.328 > 4.800.000.000 > 7.425.000

3 2 8 0 7 1 0 x 8.732.100 / 12.378(debemos interpretar que los ceros están a la izquierda)6 9 3 0 2 8 5 7: x 98.765.320 / 2.356.7890 2 8 1 7 9 4 5 6 x 987.654.210 /12.456.7894 8 7 0 3 2 8 6 4 8 x 8.887.644.320 / 234.467.8880 2 4 6 8 x 86.420 / 2.4680 1 3 5 7 9 x 975.310 / 13.579


I / 37 x 100 = 370 / 3.700I / 438 x 1.000 = 4.380 / 438.000I / 3.790 x 10 = 3.790 / 37.900C / 276 x 100 = 27.600C / 6 x 1.000 = 6.000C / 487 x 10 = 4.870

2 x (7 + 5) – 2 = 2215 – (3 x 4) + 2 = 510 + (9 x 4) = 46(8 + 3) x 2 : 11 = 2

(8 x 2 €) + (4 x 3 €) + 8 € = 16 € + 12 € + 8 € = 36 €


1

2

3

4

5

6

7

8

SOLUCIONES VÍA 3

S



UNIDAD 3

4 x 4, 16, 2815 x 15, 30, 457 x 7, 21, 28, 35, 49, 5610 x 10, 20, 40, 60, 70, 100

12 x 1, 2, 3, 4, 6 y 1264 x 1, 2, 4, 8, 16, 32 y 6420 x 1, 2, 4, 5, 10 y 2084 x 1, 2, 3, 4, 21, 28, 42 y 84

Todos estos siete números son númerosprimos: sus divisores sólo son el 1 y el mismo número.

Sí.Si 18 es múltiplo de 6, 6 es divisor de 18.Comprobación: 18 : 6 = 3.

3 km = 30.000 dm32 hm = 32.000 dm2.909 m = 29.090 dm32.001 m = 320.010 dm3.200 mm = 32 dm250 cm = 25 dm

La suma y la multiplicación tienen lapropiedad conmutativa:a + b = b + a Ejemplo: 8 + 3 = 3 + 8a x b = b x a Ejemplo: 8 x 3 = 3 x 8La suma y la multiplicación también cumplenla propiedad asociativa:(a + b) + c = a + (b + c) Ejemplo: (8 + 3) + 2 = 8 + (3 + 2); 11 + 2 = 8 + 5 = 13(a x b) x c = a x (b x c)Ejemplo: (8 x 3) x 2 = 8 x (3 x 2);24 x 2 = 8 x 6 = 48

6.345 m, 6 km, 3 hm, 4 dam, 5 m3.602 dm, 3 hm, 6 dam, 0 m, 2 dm987 dam, 9 km, 8 hm, 7 dam540 mm, 5 dm, 4 cm, 0 mm146.654 mm, 1 hm, 4 dam, 6 m, 6 dm, 5 cm,4 mm

980 m x Le faltan 20 m para llegar a 1 km110 dam x Le sobran 100 m para llegar a 1 km1.200 m x Le sobran 200 m para llegar a 1 km102.000 cm x Le sobran 20 m para llegar a 1 km

1

2

3

4

5

6

7

8

Sí, porque 800 x 4 = 3.200 m = 3,2 km 3,2 km x 5 = 16 km = 16.000 m.

UNIDAD 4

0 11 00 10 1• El 0

El 1

(12 x 34) + (12 x 8) = 408 + 96 = 504(10 x 5) + (10 x 16) = 50 + 160 = 210(8 x 28) + (8 x 32) = 224 + 256 = 480(50 x 10) + (50 x 54) = 500 + 2.700 = 3.200

Respuesta abierta.

9 x (350 + 450) x 9 x 350 + 9 x 450 x161.550350 x (9 + 450) x 350 x 9 + 350 x 450 x160.650450 x (350 + 9) x 450 x 350 + 450 x 9 x7.200

(F) Llano (C) Llano (F) Recto(F) Completo (F) Obtuso (F) Obtuso

Ángulo recto 90ºÁngulo obtuso 110ºÁngulo agudo 40ºÁngulo llano 180ºÁngulo completo 360ºÁngulo obtuso 190º

• Sí.Porque todos miden 45º.

9

1

2

3

4

5

6

7

SOLUCIONES VÍA 3



UNIDAD 5

3,025108,1767,543,004100,12

millar; centena; decena; unidad; décima;centésima; milésima4 decenas; 6 unidades; 7 décimas; 6 centésimas; 0 milésimas0 unidades; 3 décimas2 decenas; 3 unidades; 6 décimas2 millares; 5 centenas; 6 decenas; 3 unidades; 5 décimas3 unidades; 6 décimas; 3 centésimas; 5 milésimas5 millares; 6 centenas; 0 decenas; 0 unidades; 0 décimas; 0 centésimas; 3 milésimas

35/35,8/361/1,03/2 0/0,5/1176/176,67/1772/2,80/35/5,830/615/15,6/162.875/2.875,3/2.8764/4,99/5

0,5 < 1,03 < 2,80 < 4,99 < 5,830 < 15,6 < 35,8 < 176,67 < 2.875,3

kg; hg; dag; g; dg; cg; mg3 kg; 2 hg; 0 dag; 32 hg5 dag; 0 g; 5 dag2 dag; 8 g; 0 dg; 6 cg; 2.806 cg4 kg; 2 hg; 1 dag; 0 g; 4.210 g4 g; 7 dg; 6 cg; 0 mg; 476 cg2 g; 5 dg; 7 cg; 0 mg; 2,57 g

4 x 12 = 48 kg de naranjas = 48.000 g de naranjas. 48 x 5 = 240 naranjas.

1

2

3

4

5

6

7

UNIDAD 6

La primera operación no tiene los númerosbien colocados: el tercer sumando ha deestar situado a la izquierda de la posición de la coma.

A.

B. 755,78C. 5.840,797D. 277,618E. 478,01128F. 347.292,863

793,925 2.95614.957,04 582.318,511.583,904 300

3.900 302.482,9 9.403,5390 638.294940,35 195.800

100 1.00010 100100 1.00010 100

1.398,18318 538.786,12484.386,56 8.507.129.377,975420.228,374781 49.787,44.756.894,34992 3,24533748

Costarían 598.068 €:1.347 x 50 x 24 x 0,37 = 598.068 €

El triángulo equilátero, porque tiene todos loslados y todos los ángulos iguales.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

S

3

3,2

3,3

3,5

3,7 4

57104,035752,7

+ 2757883,735



UNIDAD 7

43.500; 33; 1.318; 6371,2; 214; 1,7; 7,497,653; 58; 1,683; 0,0395.104,5; 25; 204,18; 0129.228; 89; 1.452; 018.301; 6.100; 3; 1

10; 10010; 1.00010; 1.000

:; :x; :x; x

12,18; 8,14; 7,92; 7,06

Respuesta modelo:

Los perímetros dependerán de los polígonosdibujados.

Si la base hace 6 cm, sabemos que dos delos lados ya suman 12. Los otros dos lados,por tanto, tendrán que medir 3 cm cada uno.Perímetro del rectángulo = (2 x 6) + (2 x 3) = 12 + 6 = 18 cm

Cada lado mide 12 cm de longitud: 180 cm: 15 lados iguales = 12 cm.

1

2

3

4

5

6

7

8

UNIDAD 8

57 x Cinco elevado a siete59 x Cinco elevado a nueve1011 x Diez elevado a once1110 x Once elevado a diez95 x Nueve elevado a cinco 46 x Cuatro elevado a seis75 x Siete elevado a cinco64 x Seis elevado a cuatro

125; 37

712

195

122 = 144; 123 = 1.728342 = 1.156; 343 = 39.304172 = 289; 173 = 4.913862 = 7.396; 863 = 636.0561042 = 10.816; 1043 = 1.124.864152 = 225; 153 = 3.375

9; 94; 96; 910

5; 54; 56; 510

8; 84; 86; 810

4; 44; 46; 410

2; 24; 26; 210

6; 64; 66; 610

11; 114; 116; 1110

33; 99; 1111

1010; 66; 44

1.200; 169.0000,000038; 5.893.000.0005.000.000; 0,0001950,000057; 0,0000007493

Respuesta modelo:

1

2

3

4

5

6

7

SOLUCIONES VÍA 3



UNIDAD 9

3/5; dibujo; 3; 5; tres quintos2/4 = 1/2; dibuix; 2; 4; dos cuartos4/6; dibujo; 4; 6; cuatro sextos1/3; dibujo; 1; 3; un tercio2/7; dibujo; 2; 7; dos séptimos

< 1 x 5/6, 1/6, 2/6, 5/8 y 4/8= 1 x 8/8, 9/9 y 2/2> 1 x 8/3, 5/4, 6/2 y 10/5

5/2 > 5/4 > 5/6 > 5/8 > 5/10 9/7 > 5/7 > 3/7 > 2/7 > 1/7

4 partes x 1/2 1 parte x 1/82 partes x 1/46 partes x 3/4

Respuesta abierta.

1.934; 766278; 8429; 2.00929 < 84 < 278 < 766 < 1.934 < 2.009

UNIDAD 10

A. 4/3 = 32/24 = 8/6B. 5/2 = 20/8 = 30/12 = 45/18C. 18/14 = 27/21 = 9/7D. 10/5 = 30/15 = 100/50 = 50/25

7/2 + 5/4 = 19/4; 9/7 + 6/21 = 33/218/6 + 3/4 = 25/12; 10/2 + 3/10 = 53/1012/4 + 4/3 = 52/12 = 26/6 = 13/3 2/18 + 5/3 = 32/18 = 16/9

80/22 = 40/11; 12/14 = 6/7 30/27 = 10/9; 42/49 = 6/7

2/3 + 1/18 + 1/12 = 29/3636 x 29/36 = 2936 – 29 = 7 personas

2

3

4

5

6

1

2

3

4

120/32 = 10/32 + 10/3219/15 = 10/15 + 9/1538/4 = 30/4 + 8/43/16 = 1/16 + 2/1682/9 = 40/9 + 42/9245/17 = 120/17 + 125/17

75; 31; 268; 112; 27

549 l814 cl503 dal2.502 dl48 ml

0,1256 hl340 l98.345 dl0,09 kl0,65 dal18.409 ml

UNIDAD 11

40%; 20%; 30%

30,75 + 2,1525 = 32,9025 €, que se puederedondear (a las décimas) a 32,9 o (a lasunidades) a 33 €.

Un 12% de descuento.

24 €40,5 €406 €

250 g; 250 + 62,5 = 312,5 g1,5 l; 1,5 + 0,225 = 1,725 l

a las unidades: 45; 6; 22; 5a las décimas: 4,9; 6,3; 54,4; 3,4a las centésimas: 2,75; 24,23; 76,56

200.000.000.000 de piscinas.300 garrafas667 depósitos (y sobraría un poco de agua delúltimo depósito: 1.000 : 1,5 = 666, 6667).

245.261 cm3 = 245.261.000 mm3

2,156 m3 = 0,002156 dam3

8

7

1

2

3

4

5

6

7

8

6

5

S



UNIDAD 12

Respuesta modelo (puede haber infinitos):5,91; 23,527,48; 8,200,40; 57,9

4.202,716.005,437

999,097; 1.526,0441.572,717; 526,947573,62; 46,673

<; <>; =<; =

86; 9564; 24

61; 5,83; 355,6382; 793,04; 65.029,2875; 89,43; 6.707,25

143,25412,625,36

No (es un polígono)No (es un cuerpo redondo)SíSíNo (es un polígono)SíNo (es un cuerpo redondo)SíNo (es un polígono)SíNo (es un cuerpo redondo)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

SOLUCIONES VÍA 33

3,2

3,1

3,9

3,7 4

3,9

5



T4Nglossari:Arca 3 naturals - glossari 30/03/09 17:39 Página 188

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