UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES

UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDESFACULTAD DE INGENIERA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

UNIDAD DE EJECUCIN CURRICULAR: INGENIERIA ECONOMICADOCENTE:

2015 - IING. OSORIO CANTURIN, Merardo

ESTUDIANTE:

Huayhua Torre, Kendy Auccapuclla Sanchez, Jhonathan

AULA: C-2INGENIERA ECONMICA

INTRODUCCIN:

La Ingeniera Econmica se ha transformado en un instrumento de uso prioritario entre los agentes econmicos que participan en cualquiera de las etapas de gestin y de asignacin de recursos. Adems pretende dar las herramientas para el uso eficiente de los recursos econmicos y financieros incrementndose de esa manera el valor de la empresa. Los encargados de gestionar las empresas, necesitan tener conocimientos de evaluacin de alternativas financieras y de inversin.OBJETIVO:

El objetivo del presente trabajo, es lograr un anlisis tcnico con nfasis en los aspectos econmicos, de manera de contribuir notoriamente en la toma de decisiones. Adems se encarga, del aspecto monetario de las decisiones tomadas por los ingenieros, al trabajar, para hacer que una empresa sea lucrativa en un mercado altamente competitivo. MARCO TERICO:

La Ingeniera Econmica y Financiera es la parte de las ciencias econmicas que nos da las herramientas tcnicas aplicadas a la ingeniera de la produccin, evaluacin de la inversin, anlisis de alternativas de financiamiento, hasta procedimientos ms elaborados, tales como anlisis de riesgo e incertidumbre. Permitindonos usar los recursos escasos de manera eficiente.

Para entender mejor esta definicin general lo dividiremos en tres definiciones ms especficas:Ingeniera Econmica: Es el conjunto de principios, conocimientos y tcnicas utilizadas para evaluar, mediante mtodos racionales, la factibilidad de proyectos de capital, determinando, de entre varias alternativas, la ms conveniente desde el punto de vista econmico.Ingeniera Financiera: Est constituida por el conjunto de conocimientos que permite concebir, planear, disear y estructurar las fuentes de financiamiento con capital de riesgo, apalancamiento y resultados de operacin, as como la proyeccin de las mismas en condiciones ptimas durante el ciclo de vida econmica de un proyecto o proceso productivo.Ingeniera de Costos: Comprende el conjunto armnico de tcnicas y sistemas para estimar en forma organizada la inversin en proyectos de capital, verificando el ciclo: estimacin, control de costos, retroalimentacin de informacin y correccin del proceso para as asegurar la rentabilidad prevista del proyecto.

1. VALOR DELDINEROEN EL TIEMPO

Se ha dejado dicho queel dineropuede generar utilidades a una ciertatasa de interssi se invierte durante un periodo detiempo,conceptoque hace ver que es importante reconocer que un dlar recibido en alguna fecha futura, no tiene tantovalorcomo uno que se tenga hoy en la mano. Es esta relacin entreintersy tiempo la que conduce y desarrolla el concepto de "valor del dinero en el tiempo".Se concluye fcilmente, que el hecho de que el dinero tenga un valor en el tiempo significa que iguales cantidades de dlares pero en distintos puntos en tiempo tienen diferente valor, siempre y cuando que la tasa de inters que se pueda devengar est por encima de cero. Podra argumentarse que el dinero tiene tambin un valor en el tiempo debido a que elpoderde compra o poder adquisitivo de un dlar cambia a lo largo del tiempo. La cantidad de bienes que pueden comprarse durante periodos de inflacin con una suma especfica de dinero disminuye a medida que el momento de la adquisicin se desplaza hacia l futuro.No es lo mismo tener hoy $ 100 000 que tener $ 100 000 dentro de un ao, porque lo que hoy se puede hacer con ese dinero es ms de lo que se podre hacer dentro de un ao debido a que normalmente todos los artculos suben de precio, por tal motivo cuando se habla de una habla de una suma de dinero debe especificarse la fecha o de lo contrario la informacin es incompleta. Lo anterior se puede expresar en una forma muy simple; el dinero cambia de valor a travs del tiempo.El concepto anterior est ntimamente ligado con el concepto de equivalencia que consiste en que, sumas de dinero diferentes en pocas distintas tienen el mismo poder adquisitivo, as por ejemplo, si dentro de un ao necesito $ 120 000 para hacerlo lo que hoy hago con $ 100 000 entonces dir que estas sumas son equivalentes en el tiempo.1.1 IntersTodos los bienes son susceptibles de ser entregados a otra persona en arriendo y por ello cobrar un canon de arrendamiento, por lo que es posible dar una casa en arriendo y cobrar una suma mensual por el uso de esa casa, tambin es posible entregar en arriendo en arriendo un vehculo o un maquina etc. De la misma manera forma es posible entregar en arriendo un dinero y el canon del arrendamiento del dinero que recibe el nombre de inters.Otra forma de ver el concepto de inters es como la retribucin econmica que devuelve el capital inicial por periodo transcurrido, de forma tal que compense la desvalorizacin de la moneda, que cubra el riesgo y que pague el alquiler del dinero como premio al dueo por no haberlo consumido.

1.2Tasa de IntersEs el porcentaje (%) que se paga por el alquiler del dinero, lo representaremos por i. Por ejemplo si tengo que pagar $ 4 de inters por un prstamo de $ 100, entonces la tasa de inters ser del 4 por ciento que se puede escribir como 4% y si tengo que pagar 3 centavos por el prstamo de $ 1 la tasa ser 0.003 por uno que tambin se puede escribir como 3% puesto que 3% = 3/100 = 0.003. La tasa de inters simple se expresa como nominal anual. Mientras no se de ninguna especificacin las tasas de inters se entendern como anuales.1.3 TiempoEs la duracin de la inversin; y lo representamos por n. En intereses simples la unidad de tiempo es el ao.2. FATORES DE PAGO UNICO

La relacin de pago nico se debe a que dadas unas variables en el tiempo, especficamente inters (i) y nmero de periodos(n), una persona recibe capital una sola vez, realizando un solo pago durante el periodo determinado.Para hallar estas relaciones nicas, solo se toman los parmetros de valores presentes y valores futuros, cuyos valores se descuentan en el tiempo mediante la tasa de inters. A continuacin se presentan los significados de los smbolos a utilizar en las formulas financieras de pagos nicos:P: Valor presente de algo que se recibe o que se apaga en el momento cero.F: Valor futuro de algo que se recibir o se pagara al final del periodo evaluado.n: Numero de periodos (meses, trimestre, aos, entre otros) transcurridos entre lo que se recibe y lo que se paga, o lo contrario; es decir, periodo de tiempo necesario para realizar una transaccin. Es de anotar, que n se puede o no presentar en forma continua segn la situacin que se evaluado.i: Tasa de inters reconocida por periodo, ya sea sobre la inversin o la financiacin obtenida; el inters que se considera en las relaciones de pago nico es compuesto.2.1 FACTORES DE VALOR PRESENTE Y RECUPERACION DE CAPITALHoy en da se sabe que para evaluar alternativas de inversin dentro de la ingeniera econmica, debe compararse montos monetarios que se producen en diferentes momentos. Factor de valor presente de un pago nicoEl factor de valor presente de pago nico es el reciproco del factor de cantidad compuesta de un pago nico.

Formula

Factor de recuperacin de capital en una serie uniformeEs una situacin que involucra pagos anuales. Supngase que se deposita una suma dada P, en una cuenta de ahorros en la que gana inters a una tasa i anual capitalizada cada ao. Al final de cada ao se retira una cantidad fija.a cunto debe ascender A para que la cuenta de banco se agote justo al final de los n aos?

Factor de recuperacin de capital de una serie uniformeEl factor de valor presente de una serie uniforme es el inverso del factor de recuperacin de capital

3. FACTORES DE VALOR PRESENTE Y DE RECUPERACIN DE CAPITAL EN SERIES UNIFORMES (P/A Y A/P)

El valor presente P equivalente de una serie uniforme A de flujo efectivo al final del periodo se muestra en la figura 2.5 a. Puede determinarse una expresin para el

Factores de valor presente y de recuperacion de capital

Valor presente considerado cada valor de A como un valor futuro F, calculando su valor presente con el factor P/F para luego sumar los resultados:

Los trminos entre corchetes representan los factores P/F durante los aos 1 hasta n, respectivamente. Si se factoriza A,

Para simplificar la ecuacin [2.4] y obtener el factor P/A, multiplique esta ecuacin por el factor (P/F, i %,1), el cual es 1/(1+i). Esto da como resultado la ecuacin [2.5] que se representa ms abajo. Luego reste la ecuacin [2.4] de la ecuacin [2.5] y simplifique para obtener la expresin para P cuando i 0 (ecuacin [2.6]). Esta progresin es como sigue.

El trmino entre corchetes en la ecuacin [2.6] es el factor de conversin referido como factor de valor presente de serie uniforme (FVPSU). Se trata del factor P/A utilizado para calcular el valor P equivalente en el ao 0 para una serie uniforme de final de periodo de valores A, que empiezan al final del periodo 1 y se extiende n durante n periodos. El diagrama de fuljo de efectivo es la figura 2.5a.Para invertir la situacin, se conoce el valor presente P y se busca la cantidad equivalente A de serie uniforme (figura 2.5b). E l primer valor A ocurre al final del perodo 1, es decir, un periodo despus de que P ocurre. Despej A de la ecuacin [2.6] para llegar a

El trmino entre corchetes se denomina factor de recuperacin del capital (FRC), o factor A/P. Con l se calcula el valor anual uniforme equivalente A durante n aos de una P dada en el ao 0, cuando la tasa de inters es i.Estas formulas se derivan con el valor presente P y la primera cantidad anual uniforme A, con un ao (o un periodo) de diferente. Es decir, el valor presente P siempre debe localizarse un periodo antes de la primera ALos factores y su uso para encontrar P y A se resumen en la tabla 2.2 Las notaciones estndar para estos dos factores son (P/A, i %, n) y (A/P,i%,n). Las tablas 1 a 29 al final del libro incluyen los valores de los factores. Como por ejemplo, si i = 15% y n=25aos, el valor del factor P/A que registra en la tabla 19 es (P/A, 15%,25)=6.4641. Esto encontrara el valor presente equivalente a 15% anual, para cualquier cantidad A que ocurra de manera uniforme desde el ao 1 hasta el 25. Cuando la relacin entre corchetes en la ecuacin [2.6] se utiliza para calcular el factor P/A, el resultado es el mismo a excepcin de ciertos errores de redondeo.

Las funciones de hoja de clculo son capaces de calcular los valores P y A en vez de aplicar los factores P/A y A/P. La funcin VP que usamos en la seccin anterior tambin calcula el valor P para una A dada a lo largo de n aos, y un valor F en el ao n, si se da este. El formato, que se representa en la seccin 1.8, es

De manera similar, el valor A se determina utilizando la funcin PAGO para un valor P dado en el ao 0 y una F aparte, si est dada. El formato es

4. DERIVACION DEL FACTOR DE FONDO DE AMORTIZACION Y EL FACTOR DE CANTIDAD COMPUESTA SERIE UNIFORME (A/F Y F/A)La forma ms simple de derivar el factor A/F consiste en sustituirlo en aquellos ya desarrollados. Por lo tanto, si P de la ecuacin [2.3] se sustituye en la ecuacin [2.7] resulta la siguiente frmula:

La expresin entre corchetes de la ecuacin [2.8] es el factor de fondo de amortizacin A/F el cual determina la serie de valor anual uniforme que sea equivalente a un valor futuro determinado F, lo cual se muestra grficamente en la figura 2.7a. La serie uniforme A se inicia al final del periodo 1 y continua a lo largo del periodo de la F dada.La ecuacin [2.8] puede reordenarse para encontrar F para una serie A dada en los periodos 1 a n (figura 2.7b).

El trmino entre corchetes se denomina el factor de cantidad compuesta, serie uniforme (FCCSU), o factor F/A. Cuando se multiplica por la cantidad anual uniforme A dada, produce el valor futuro de la serie uniforme. E s importante recordar que la cantidad futura F ocurre durante el mismo periodo que la ultima A.La notacin estndar sigue la misma forma que la de los otros factores. Estas son (F/A,i,n) y (A/F,i,n). La tabla 2.3 resume las notaciones y las ecuaciones.

Los factores de series uniformes se determinan simblicamente mediante el uso de una forma de factor abreviada. Por ejemplo, F/A = (F/A) (P/A), donde la cancelacin de P es correcta. Usando las formulas de factor se obtiene.

El factor A/F en la ecuacion [2.8] tambien puede derivarse a partir del factoe A/P si se resta la i.

Esta relacion se verifica de manera empirica en cualquier tabla del factor de interes matematicamnete si se simplifica la ecuacion para derivar la formula del factor A/F. Esta relacion se emplea mas adelante para comparar alternativas con el metodo del valor anual.Para la solucion por computadora, la funcion VF de la hoja de calculo determina F para una serie A durante n aos.El formato es

La P puede omitirse cuando no se da por separado algun valor presente. La funcion PAGO determina el valor A para n aos, dado F en el ao n y posiblemente un valor P por separado en el ao 0. El formato es.

Si P se omite, se debe ingresar la coma para que la computadora sepa que la ultima entrada es un valor F. Tales funciones se incluyen en la tabla 2.3. Los siguientes dos ejemplos incluyen las funciones VF y PAGO.

CONCLUSIONES Es importante Deducir y Aplicar los factores de valor presente y recuperacin de capital de serie Uniforme En la Ingeniera Econmica. Deducir y emplear los factores de cantidad compuesta y fondo de amortizacin de serie uniforme en la Ingeniera Econmica

INGENIERIA ECONOMICA UPLA 2015 ACCOPITE - ROSARIO; SEGUNDA ETAPA.